f*******i
发帖数: 1049 | 1 假如有人用反证法证明了黎曼猜想, 其中用了很多已证实的的定理S1,S2,....
能不能说这个证法有漏洞, 因为(黎曼猜想的结论不成立)这个假设条件可能让 S1,S2,.
.. 不再为真? | x*****p
发帖数: 1707 | 2 等价定义可以，但I63对素数的递归定义，与素数本身的定义不等价。
,.
【在 f*******i 的大作中提到】
: 假如有人用反证法证明了黎曼猜想, 其中用了很多已证实的的定理S1,S2,....
: 能不能说这个证法有漏洞, 因为(黎曼猜想的结论不成立)这个假设条件可能让 S1,S2,.
: .. 不再为真?
| f*******i
发帖数: 1049 | 3 我知道你怎么想的了
我现在把素数有限的命题记为P,
把"a是正素数<=>a>1且不能被任何小于a的素数整除"这个命题记为Q.
你认为抛开我们在论证P这个环境, 在 一般情况下, Q是真命题吗?
【在 x*****p 的大作中提到】
: 等价定义可以，但I63对素数的递归定义，与素数本身的定义不等价。
:
: ,.
| s**********r
发帖数: 497 | 4 已经证实的定理不再为真?那不就是数学史要改写了?太可怕了我等ITWSN想象不能 | f*******i
发帖数: 1049 | 5 有些人认为在反证法过程中不能随意用定理,因为在结论取反的前提下, 定理可能突然
不对了.
事实上, 如果在结论取反的前提下, 证实了某条定理不成立了,那么已经达到了反证法
的目的
【在 s**********r 的大作中提到】
: 已经证实的定理不再为真?那不就是数学史要改写了?太可怕了我等ITWSN想象不能
| x*****p
发帖数: 1707 | 6 Q是真命题。这是在素数原始定义基础之上得到的真命题，可称为推论。
但用此推论反过来去定义素数，就不行了。
【在 f*******i 的大作中提到】
: 我知道你怎么想的了
: 我现在把素数有限的命题记为P,
: 把"a是正素数<=>a>1且不能被任何小于a的素数整除"这个命题记为Q.
: 你认为抛开我们在论证P这个环境, 在 一般情况下, Q是真命题吗?
| f*******i
发帖数: 1049 | 7 首先不是用Q完全去取代原定义(毕竟,他们是完全一样的了), 而是可以用Q去判断素性
了.
【在 x*****p 的大作中提到】
: Q是真命题。这是在素数原始定义基础之上得到的真命题，可称为推论。
: 但用此推论反过来去定义素数，就不行了。
|
|
