Y**G
发帖数: 1089 | 1 则么可能存在不可数集哪?就拿实数集来说吧,从实证的观点看,所有可以定义的实数组
成的集合必定是可数的,比如:
sqrt(2): x where x * x = 2
因为所有可以用有限长度文字定义的数组成的集合可以和自然数一一对应,这个集合必
定是可数的.
那么,实数集合中必定有不可以用有限长度的文字定义的实数,不过,这种数不能用有限
长度文字定义的实数能认为真的存在吗?如果这种数正的存在的话,我会叫你找出一个,
然后你会说这个数是...但是无法用有限的文字来阐述定义这个数,岂不是有点诡辩...
请高人解释一下. | L*******n
发帖数: 3169 | 2 所有的实数都是可以定义的，所以可以定义的数是不可数的
回去看点实数定义再来讨论这个问题
凭自己空想或者非要用卖茶叶蛋老太也懂的逻辑去理解数学，那就成民科了
【在 Y**G 的大作中提到】
: 则么可能存在不可数集哪?就拿实数集来说吧,从实证的观点看,所有可以定义的实数组
: 成的集合必定是可数的,比如:
: sqrt(2): x where x * x = 2
: 因为所有可以用有限长度文字定义的数组成的集合可以和自然数一一对应,这个集合必
: 定是可数的.
: 那么,实数集合中必定有不可以用有限长度的文字定义的实数,不过,这种数不能用有限
: 长度文字定义的实数能认为真的存在吗?如果这种数正的存在的话,我会叫你找出一个,
: 然后你会说这个数是...但是无法用有限的文字来阐述定义这个数,岂不是有点诡辩...
: 请高人解释一下.
| Y**G
发帖数: 1089 | 3 太弱智了,本来俺指望你喷点元数学啥的,算了,以后不逗你乐
【在 L*******n 的大作中提到】
: 所有的实数都是可以定义的，所以可以定义的数是不可数的
: 回去看点实数定义再来讨论这个问题
: 凭自己空想或者非要用卖茶叶蛋老太也懂的逻辑去理解数学，那就成民科了
| s*****e
发帖数: 115 | 4 Most of real numbers can NOT be defined by 有限长度的文字
because real numbers are defined as limits of Cauchy sequences (only a few real numbers such as sqrt(2) can be defined without using Cauchy sequence), and "most of" Cauchy sequences can NOT be defined (or described) by 有限长度的文字.
【在 Y**G 的大作中提到】
: 则么可能存在不可数集哪?就拿实数集来说吧,从实证的观点看,所有可以定义的实数组
: 成的集合必定是可数的,比如:
: sqrt(2): x where x * x = 2
: 因为所有可以用有限长度文字定义的数组成的集合可以和自然数一一对应,这个集合必
: 定是可数的.
: 那么,实数集合中必定有不可以用有限长度的文字定义的实数,不过,这种数不能用有限
: 长度文字定义的实数能认为真的存在吗?如果这种数正的存在的话,我会叫你找出一个,
: 然后你会说这个数是...但是无法用有限的文字来阐述定义这个数,岂不是有点诡辩...
: 请高人解释一下.
| c****n
发帖数: 21367 | 5 说仨字“超越数”，不就结了... :)
real numbers such as sqrt(2) can be defined without using Cauchy sequence),
and "most of" Cauchy sequences can NOT be defined (or described) by 有限长
度的文字.
【在 s*****e 的大作中提到】
: Most of real numbers can NOT be defined by 有限长度的文字
: because real numbers are defined as limits of Cauchy sequences (only a few real numbers such as sqrt(2) can be defined without using Cauchy sequence), and "most of" Cauchy sequences can NOT be defined (or described) by 有限长度的文字.
| s*****e
发帖数: 115 | 6 You missed the point of his/her question.
Some transcendental numbers can be defined using 有限长度的文字:
for example, "pi" is "the ratio of any circle's circumference to its
diameter".
Clearly, this does not work for most of real numbers.
),
【在 c****n 的大作中提到】
: 说仨字“超越数”，不就结了... :)
:
: real numbers such as sqrt(2) can be defined without using Cauchy sequence),
: and "most of" Cauchy sequences can NOT be defined (or described) by 有限长
: 度的文字.
| Y**G
发帖数: 1089 | 7 是的,不要狭义的理解"定义", 定义不一定要列出所有的小数点,不一定要给出一个方程
说这个数是方程的根,定义的唯一作用是把这个数同其他数区分开来。
不过，如果你拒绝承认无法用有限长度文字定义的数，你就必须接受不存在不可数集，
当然，这并不隐含你必须拒绝具体的无理数、超越数 ，不过用对角线法构造出的数不
能认为是一种“定义”、、、
【在 s*****e 的大作中提到】
: You missed the point of his/her question.
: Some transcendental numbers can be defined using 有限长度的文字:
: for example, "pi" is "the ratio of any circle's circumference to its
: diameter".
: Clearly, this does not work for most of real numbers.
:
: ),
| g****t
发帖数: 31659 | 8 什么东西存在什么东西不存在不是一个可以有公共答案的问题.
别说不可数集了,就是自然数存在与否,也不归数学管.
想琢磨这个,可以出门左转去民科版.
【在 Y**G 的大作中提到】
: 则么可能存在不可数集哪?就拿实数集来说吧,从实证的观点看,所有可以定义的实数组
: 成的集合必定是可数的,比如:
: sqrt(2): x where x * x = 2
: 因为所有可以用有限长度文字定义的数组成的集合可以和自然数一一对应,这个集合必
: 定是可数的.
: 那么,实数集合中必定有不可以用有限长度的文字定义的实数,不过,这种数不能用有限
: 长度文字定义的实数能认为真的存在吗?如果这种数正的存在的话,我会叫你找出一个,
: 然后你会说这个数是...但是无法用有限的文字来阐述定义这个数,岂不是有点诡辩...
: 请高人解释一下.
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| B********e
发帖数: 10014 | 9 what the hell
【在 Y**G 的大作中提到】
: 则么可能存在不可数集哪?就拿实数集来说吧,从实证的观点看,所有可以定义的实数组
: 成的集合必定是可数的,比如:
: sqrt(2): x where x * x = 2
: 因为所有可以用有限长度文字定义的数组成的集合可以和自然数一一对应,这个集合必
: 定是可数的.
: 那么,实数集合中必定有不可以用有限长度的文字定义的实数,不过,这种数不能用有限
: 长度文字定义的实数能认为真的存在吗?如果这种数正的存在的话,我会叫你找出一个,
: 然后你会说这个数是...但是无法用有限的文字来阐述定义这个数,岂不是有点诡辩...
: 请高人解释一下.
| E*****T
发帖数: 1193 | 10 {所有可以用有限长度文字定义的数组成的集合}不是一个集合，
譬如：“绝对值最小的不能用有限长度文字定义的数”是不是属于{所有可以用有限长
度文字定义的数组成的集合}？ |
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