f*******e
发帖数: 5594 | 1 第一张图：来源于杂阿含经第267经"譬如狗绳系着柱。结系不断故。顺柱而转。若住．
若卧。不离于柱。如是凡愚众生。于色不离贪欲．不离爱．不离念．不离渴．轮回于色
。随色转。若住．若卧。不离于色。如是受．想．行．识。随受．想．行．识转。若住
．若卧不离于识。"
这里说的很清楚，狗是绕着柱子转，众生是绕着什么转呢？就是色、受、想、行、识，
就是五蕴啊。如果说是苦也非常对，因为五蕴就是苦。
那么这根绳子是什么呢？是业力。业力就是牵着狗转圆圈的动力。只不过想象一下狗转
的速度比较快。比如，我们用绳子拴住一个苹果转圈，当苹果转起来以后，我们只要抓
紧绳子就好，苹果就会自动转圈了。而我们抓绳子的手的用力始终是向圆圈的中心点的
。
众生的苦在于什么？就在于这个转圈的圆很大很大，以至于我们误以为一直是在向前，
而实际上却是在原地打转。就像我们绕地球飞行一样，转一圈后又回到了原地，如此往
复，而不自知！！！当初相信地球是平的，向一边走会走到天边的人们，现在我们对他
们是什么看法呢？
第二张图：就是我上一篇“业力与轮回”里说的，业力始终是向着与我们当前位置相对
的一面作用的，即始终是向着圆心作用的。这与我们... 阅读全帖 |
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f****u
发帖数: 443 | 2 8.数的新概念。爬熊星人在两万年前就发现了数的新概念，数的产生是与宇宙形成同时
出现。就其数的本身同时间一样，是无量无质的。数是一种意识行为，是意识的产物。
在意识的支配下，去直接认知宇宙。物质空间意识对数的认识有正负、有虚实、有对函
，因为物质世界的一切都是相对的，自然数也是相对的奇偶。而在能质的空间中，意识
对数的认识是一致的，意识不到数的正负、虚实、奇偶，因为它是量质归一的。没有生
命的意识，就没有宇宙的认识，宇宙数码的产生是意识认识的结果。
9.宙充溢着能质。宇宙完全是能质充溢的，而物质世界，包括物质生命是一种特殊的能
质，它可以不停地改变，在动中产生相对性是必然的、注定的、无法改变的，这是宇宙
自身所创造的。物质世界产生的生命当然是物质生命，一经诞生便打上物质的烙印，生
死、雌雄、大小、根叶、形体对称、左右、上下、行止等都充溢着时间的概念的相对性
。超物质是普遍能质，它没有特殊性，它在演变中产生的是一致性，一致的动或一致的
变，它不是必然的而是自然的。能质空间产生的生命自然是能质生命，是单一的形意识
生命，无生死、无雌雄…….。爬熊星人对这一发现非常震惊，他们的理论依据是：宇... 阅读全帖 |
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r******2
发帖数: 1021 | 3 说到这里，可能大家也能感觉到“无我”与我以前的帖子中提到的一个概念是如此的相
似，那个概念就是涅磐。涅磐是超越宇宙，即与宇宙的距离为无穷大。而无我是宇宙当
中所有实有的无，是无穷小。这就正好比是那个“禁止张贴”悖论的两个解决方案。
===================
扯蛋真可怕啊。。。
无我是无穷小，涅槃是无穷大，我真晕。。。
无我根本没有什么悖论，只是因为你不懂什么叫无我，至于涅槃，你扯的也太没谱了。 |
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S***n
发帖数: 1281 | 4 你用这个牛顿公式来计算业力？
你既承认质量，又承认距离，然后认为还能在此基础上认识到无？
我开个玩笑调侃你一下。按照你的公式，只要距离是无穷大，看起来你的那个“我”的
质量，就不需要是无穷小了呀，可以随便加上各种诱惑带来的执着和累赘。呵呵：D
虽说是调侃，但这也是在指出，你其实一直是寄希望在能把距离推到无穷大上来解决
你自己的问题呢。这种推开，其实才是你在另外一个地方说到的“怕”呢。包容，就是
无所怕。 |
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a***n
发帖数: 1993 | 5 无穷大和二阶无穷大，差别可是无穷大着呢。。。
再说他自己了断了，要是没差别，别人还用修行吗？
其他人没人指导自己修行，和有人指导修行，能一样吗？
n |
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n********n
发帖数: 8336 | 6 【 以下文字转载自 Belief 讨论区 】
发信人: neohorizon (horizon), 信区: Belief
标 题: 朱清时院士的佛教物理学(ZT)
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jul 27 21:35:27 2015, 美东)
朱清时院士的佛教物理学
王令隽， 2014年12月1日
现职：美国田纳西大学Chattanooga分校物理系教师
一
一位朋友从国内转来一篇2009年登载于《中国企业新闻网》上的文章：《中科院院士朱
清时 佛法解释物理学》，摘要如下：
“ 3月8日下午3时开始，朱清时院士发表了精彩的讲演：《物理学步入禅境：缘起
性空》。引起了听众的极大兴趣，对这一惊世骇俗的论点，报以热烈的掌声。
朱清时先生，是中国科学院院士、第三世界科学院院士、原中国科技大学校长、国
际书协顾问。他作为国际著名物理学家和教育家，立足于现代物理学后最新成果，与佛
教哲学相结合，探讨了物质与意识的本质意义。
他以爱因斯坦的统一场论和霍金的“弦论”，与佛学经典《成唯识论》的“藏识海
”进行比较研究，他认为是相通的。物质世界，是无数宇宙弦的交响乐，与眼前世界是
藏识上因风... 阅读全帖 |
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n********n
发帖数: 8336 | 7 转一段相关的：
－－－
古人对无穷大已有认识，古希腊有芝诺悖论，古代中国也有三尺之绳，日取其半，百世
不竭之说。但古人把所有的无穷大当作一样大，并不能区分它们的差别，都属于潜无穷
。伟大的欧拉也否认实无穷的存在。直到康托人类才真正能准确区分不同的无穷，偶数
，有理数和自然数一样多，线段上的点跟实数一样多，且是比自然数更大的无穷。且可
以容易地构造更大的无穷，这个过程还可以无限进行下去。这就是超限数。前人的空虚
，现在变成了实。今人的空，或许是明天的实。 |
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n********n
发帖数: 8336 | 8 你说的是无穷小，而文中说的是无穷大。无穷大有限度吗？宇宙有限度吗？这些不管物
理还是数学还没有答案。 |
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f*******e
发帖数: 5594 | 9 你在偷换概念，把逻辑的定义不断扩大化。但即便如此，你也不得不承认，逻辑是不完
整的，否则就没有越来越完整的说法。
既然你承认逻辑是不完整的，那么自然就会有超越（目前）逻辑之外的东西。这就好比
无穷大，再大的一个数字，都不是无穷大。再越来越完整，也不是最终的完整。
“我的直觉告诉我不存在超逻辑”，最后又变成你自己的直觉了。那么，你的直觉是客
观的吗？是有普遍性的吗？ |
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a**********k
发帖数: 1953 | 10 子彬院里的故事
作者 华宣积 李道亭
复旦大学数学系和数学研究所发展而成的复旦大学数学科学学院（简称数学学院），在
2005年1月成立，设有数学系、应用数学系、金融数学与控制科学系、信息与计算科学
系、概率统计与精算系和数学研究所。2007年，复旦数学学科成为国家一级重点学科。
在2002、2007和2012三次全国一级学科整体水平评估中综合排名均名列第二。从学术界
通用的ESI指标看，复旦数学属于全球前100名学科。
我们这些上世纪50年代的学生，60年代起的教师，在数学系（所）工作到退休的人
，心中一直牵挂着复旦数学，看到如今数学学院的稳步发展，非常兴奋同时燃起更大的
希望，也夹带着无限的追忆。数学学院在2005年迁址复旦大学光华楼东主楼，教师的工
作条件有了很大改善，但我们脑海中常常浮现曾经工作过的地方—--子彬院。复旦大学
子彬院位于邯郸校区的西北隅,又称600号。它是一幢1925年落成的欧式建筑。上世纪50
年代至2005年，复旦大学数学系就设在那里。它与近旁的相辉堂（1946年建的大礼堂）
、仙舟馆（1... 阅读全帖 |
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g*********n
发帖数: 808 | 11 【 以下文字转载自 Physics 讨论区 】
发信人: gerryLanlan (gerryLanlan), 信区: Physics
标 题: 朱清时院士的佛教物理学
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Oct 22 11:12:44 2015, 美东)
朱清时院士的佛教物理学
王令隽， 2014年12月1日现职：美国田纳西大学Chattanooga分校物理系教师一一位朋
友从国内转来一篇2009年登载于《中国企业新闻网》上的文章：《中科院院士朱清时
佛法解释物理学》，摘要如下： “ 3月8日下午3时开始，朱清时院士发表了精彩的
讲演：《物理学步入禅境：缘起性空》。引起了听众的极大兴趣，对这一惊世骇俗的论
点，报以热烈的掌声。
朱清时先生，是中国科学院院士、第三世界科学院院士、原中国科技大学校长、国际书
协顾问。他作为国际著名物理学家和教育家，立足于现代物理学后最新成果，与佛教哲
学相结合，探讨了物质与意识的本质意义。
他以爱因斯坦的统一场论和霍金的“弦论”，与佛学经典《成唯识论》的“藏识海”进
行比较研究，他认为是相通的。物质世界，是无数宇宙弦的交响乐，与眼前世界是藏识
上因... 阅读全帖 |
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p*****e
发帖数: 5165 | 12 【 以下文字转载自 Memory 讨论区,原文如下 】
发信人: pistone (事物们仍旧高兴), 信区: Memory
标 题: 偶来了
发信站: The unknown SPACE (Thu Sep 24 02:44:08 1998), 转信
聊点什么呢？
明天偶要去海边玩了，去年这个时候事物去海边玩，
回来给一个网友美眉发了个一没，描述偶们俄勒冈
的美丽风光，美眉回信mapi曰，汝写的真好业，
偶看了之后激动之下把它打印出来了。
看来mapi要拍的生动才行。
从前事物有个美貌师姐，事物经常谄媚于她，
她等不来practical training，着急呀，
心疼的说那都是白花花的钱哪。事物安慰到
反正你长生不老，无穷大的钱减这几个月
的薪俸还是无穷大。 |
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D****A
发帖数: 360 | 13 每个顶点的邻接区间的勒贝格积分就是这个定点的拐角。
如果把曲率想象成趋近无穷大的lebesgue可积曲线，fine
不过即便这样这个积分也可以是arbitrary的
另外不考虑无穷大曲率，就只要把多边形曲线的拐角钝化（曲率固定），积分要多小可
以有多小阿。。。 |
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w***g
发帖数: 5958 | 14 老夫给你们解一下吧。
Q确定的话，
maximum(A[P]+A[Q]+Q-P) = maximum(A[P]-P)|P<=Q + A[Q]+Q
所以就是维护两个最大值：
foo = 至今看到过的最大的A[P]-P, 初始值负无穷大
bar = 至今看到过的最大的A[P]-P + A[Q]+Q， 初始指负无穷大
for i in range(N):
foo = max(foo, A[i] - i)
bar = max(bar, foo + A[i] + i)
走的是动归套路，但是A[P]-P和A[Q]+Q没有耦合，所以内部循环省了。 |
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l******l
发帖数: 233 | 15 【 以下文字转载自 Chemistry 讨论区 】
发信人: lsloneil (Eric), 信区: Chemistry
标 题: 有做液体理论的吗？问一下hard sphere liquid的结构
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Dec 9 12:25:41 2009, 美东)
发信人: lsloneil (Eric), 信区: Physics
标 题: 有做液体理论的吗？问一下hard sphere liquid的结构
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Dec 9 12:25:27 2009, 美东)
我一直不是非常理解hard sphere liquid的结构。
按理说这种体系中粒子间基本是无相互作用的，除非在粒子间相互碰撞时才会有无穷大
的排斥力。通过径向分布函数g(r)可以求得potential of mean force,进而求得
粒子间相互作用力的系综平均值f(r). 但这样就会觉得原先无穷大不连续的粒子间
瞬时作用力，取了ensemble average之后就变成了随r连续变化的f(r)。这一点我
不是非常理解。
另外，通常求径向分布函数g(r) |
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l******l
发帖数: 233 | 16 【 以下文字转载自 Physics 讨论区 】
发信人: lsloneil (Eric), 信区: Physics
标 题: 有做液体理论的吗？问一下hard sphere liquid的结构
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Dec 9 12:25:27 2009, 美东)
我一直不是非常理解hard sphere liquid的结构。
按理说这种体系中粒子间基本是无相互作用的，除非在粒子间相互碰撞时才会有无穷大
的排斥力。通过径向分布函数g(r)可以求得potential of mean force,进而求得
粒子间相互作用力的系综平均值f(r). 但这样就会觉得原先无穷大不连续的粒子间
瞬时作用力，取了ensemble average之后就变成了随r连续变化的f(r)。这一点我
不是非常理解。
另外，通常求径向分布函数g(r)的方法，是用积分方程然后再做点近似，这样结果可以
很好，但有时物理图像不是很清晰。如果简单一点讲，hard sphere liquid形成这样
一种结构，是不是能量和熵平衡的结果呢？比方说，是不是某种程度上使
configuration
entro |
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f*******i
发帖数: 8492 | 17 我有两点不明白，请指教一下：
1.因为LJ系统里的小球是soft sphere，那么如果在一维空间中，比如我按照顺序定义
为1，2，3，4，5号球，那么3号球，是否会发生在其他四个球的合力作用下，也不会越
过2号与4号球？
2. 根据LJ定义，sigma是两个球势能为0的时候，那么我该如何定义两个小球在距离很
近的时候，排斥力是无穷大？ 比如如何定义那个距离？ 还有如何定义排斥力？
因为排斥力和吸引力都是两个小球之间距离r的参变量，所以一开始都是连续变化的，
那么根据LJ的势能和LJ force的表达式，是否能够得到当两个小球的距离小于等于
sigma的时候，其LJ force也是逐渐快速变化到无穷大？ |
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i*********s
发帖数: 97 | 18 如果你说的研究内容就是指科学知识的话，分成知与未知这个没问题，但你对未知和已
知的理解和继续分类就不太对了。
首先，未知是一个无穷大，相对的已知就是一个无穷小，科学研究活动就是在增大这个
无穷小而减小未知的无穷大，从而达到全知全能（从人到“神“？），虽然我认为那是
不可能的。这就是可知论和不可知论的问题了，不跑那么远。
其次，科学研究活动本身就是有其自身发展规律的，无法实现跨越式的发展，最简单的
科学规律就是从简单到复杂，从实践到理论，你觉得现在的生物学研究是“data
driven"，那是因为生物学还太年轻（同物理化学数学相比），还停留在实践的阶段。
生物学是建立在数理化等现代科学的基础上的，如果拿现在的生物学的发展水平同数学
进行比较的话，那么生物学的发展水平相当于数学的“结绳记事”的水准，连基本的计
数系统都还没有呢，估计是人类几十万年前吧，原始社会能出爱因斯坦这样的理论巨人
吗？当然不能，所以现在的生物学还没有人能另辟蹊径的看待人体或生物这个复杂的研
究对象，大家只能向原始人那样获得一点Data就在绳子上结个结。
对于已知的子集，不知道你为什么给分成可见和不可见的，我觉得这种分 |
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n*********n
发帖数: 1534 | 19 生物学研究整体的领域有的是
组学算不算？
为什么要突然研究组学了你想过没有？
如果你是真的薛生物的你应该明白为什么
中医并不是另辟蹊径跳过基础研究骗人玩
其实是发现在当时中医的“组学”要比什么分子生物学更容易，或者说是很无奈的
只有这一条路能够走得通
既然容易，那挑这个角度入手，经络等入手，也能养身治病，何必再为难自己去
搞科研呢？当然这个是过去啦，不是现在
现在要现代化中医，现代化中药，由网络入手到细节，由分子入手重建出网络
是应该的。
很欢迎学习生物的同学来讨论，大家都是同行，说起话来应该更有共同语言才是
如果你说的研究内容就是指科学知识的话，分成知与未知这个没问题，但你对未知和已
知的理解和继续分类就不太对了。
首先，未知是一个无穷大，相对的已知就是一个无穷小，科学研究活动就是在增大这个
无穷小而减小未知的无穷大，从而达到全知全能（从人到“神“？），虽然我认为那是
不可能的。这就是可知论和不可知论的问题了，不跑那么远。
其次，科学研究活动本身就是有其自身发展规律的，无法实现跨越式的发展，最简单的
科学规律就是从简单到复杂，从实践到理论，你觉得现在的生物学研究是“data
dri |
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e*m
发帖数: 124 | 20 对cos (xt)和正态分布P(x)的乘积，
在负无穷大到正无穷大上积分。
但是好像无法直接积出来。
请问是否有一些trick，
比如说平方后，再怎么变换，
可以求出结果呢？
多谢！ |
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w*****x
发帖数: 116 | 21 有一个系统，输入是温度T, 输出是光学的信号Y。其输入关系为Y=C1*T+C0
我想问问
1. 这个系统的传递函数是 G（s）=C1(系统是一个比例放大?)是不是如果计算传递函数
的话，必须满足输入为0时候， 输出也为0的条件？所以C0必须为0？若C0不为0，是不
是要重新定义输出量y'=y-C0？
2. 现在在输出信号中增加一项-C2*T，我想把这项放在负反馈的线路上，形成最后的输
出是
Y=C1*T-C2*T+C0。
可我计算此时闭环传递函数是： G(s)/(1-G(s)/C2)=C1*C2/(C1-C2)，发现若C1=C2，这
个传递函数是无穷大？这样理解对么？
3. 无穷大的系统稳定么？
谢谢了，
很多年没动过控制的书了，只记得一些概念。谢谢指点。 |
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a****l
发帖数: 8211 | 22 嗯,非常有道理.
那我们在讨论一下理想状况,如果导线为理想的,电阻为0,那么在导线连通的瞬间应该是
会产生一个无穷大的电流,那产生的电磁场的能量难道也会是无穷大的吗?
从另一个角度来看,我们怎么计算由于dI产生的电磁波的能量呢? |
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p***o
发帖数: 1252 | 23
initial charge sharing -> output drop to below Vdd -> weak PMOS
gate input rise to Vdd-Vthp -> weak PMOS off -> floating!
你再想想？加了weak inverter相当于一个latch，有两个稳态。
难道不是这样么? rising delay 确实会受 pulldown network里internal node的影响。
电容无穷大delay就会无穷大。当然一般情况没这么极端。 |
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e*****r
发帖数: 25 | 24 原命题其实就是一个很简单的命题,充其量就是个中学物理竞赛题目,被我冠以手机,天线,公司等背景吸引眼球而已. 能够起到抛砖引玉的作用,看到这么多有趣的回复,我恨高兴.
但是回到命题本身,就是一个简单的公式可以解释的.地是相对的,在茫茫宇宙里,地球和其上面的众生相比,是个无穷大的的物体,所以它就是 true ground. 在一个手机里,覆铜形成的地和上面器件比,是个无穷大的的物体,所以它也是 true ground.这可以解释为什么手机内部器件不会对地造成干扰.至于外部干扰,只有手机不会对其放大,它一直在 air 里,那它与手机就是相对独立的.
所以回到最初的问题,手机外壳接地或者绝缘对其信号质量基本不会造成影响.
希望能给无语的同学一点启迪 |
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H***F
发帖数: 2501 | 25 同意dsb的评价，现在搞ee的连电动，em什么的都不知道就开始出来丢人现眼了。当我
们已经身处现代，运用practical的知识和实际测量设计的经验回答问题时，才发现楼
主还处于史前时代，狗屁不通
懒得再给楼主解释了，再说下去估计是给自己找罪受
原命题其实就是一个很简单的命题,充其量就是个中学物理竞赛题目,被我冠以手机,天
线,公司等背景吸引眼球而已. 能够起到抛砖引玉的作用,看到这么多有趣的回复,我恨
高兴.
但是回到命题本身,就是一个简单的公式可以解释的.地是相对的,在茫茫宇宙里,地球和
其上面的众生相比,是个无穷大的的物体,所以它就是 true ground. 在一个手机里,覆
铜形成的地和上面器件比,是个无穷大的的物体,所以它也是 true ground.这可以解释
为什么手机内部器件不会对地造成干扰.至于外部干扰,只有手机不会对其放大,它一直
在 air 里,那它与手机就是相对独立的.
所以回到最初的问题,手机外壳接地或者绝缘对其信号质量基本不会造成影响.
希望能给无语的同学一点启迪 |
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w****j
发帖数: 237 | 26 hehe,虽然是个伪命题，大家都讨论的不亦乐乎啊~
不过你的假设是错的，相对于现在手机的尺寸，覆铜很难作为一个有效的射频地，所以
手机天线的设计一定要在初始阶段就要考虑电路板的形状。这个导致基于2维无限地的
Method of moment其实不是很有效的仿真，修改后基于多层substrate的greens'
function的MoM软件好像也不是很准确。基于FDTD或者FEM的就有比较好得结果了。
另外，就算作为一般的analog ground或者digital ground，现在复杂电路板的power
plane/bus和ground plane都不能再认为是理想了，大量的power integrity软件就是为
了解决这些plane perforation, parasitic inductance, plane capacitance的问题了
，设计不好，电路通过这些覆铜的互相干扰还是很严重的~
天线,公司等背景吸引眼球而已. 能够起到抛砖引玉的作用,看到这么多有趣的回复,我
恨高兴.
和其上面的众生相比,是个无穷大的的物体,所以它就是 true ground. 在一个手机里... 阅读全帖 |
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g****t
发帖数: 31659 | 27 手机的地都是电池的负极.本身就是一层层材料卷起来的,面积很大.
PCB覆铜啥的,对电池负极的电压影响应该是微乎其微的吧.
hehe,虽然是个伪命题，大家都讨论的不亦乐乎啊~
不过你的假设是错的，相对于现在手机的尺寸，覆铜很难作为一个有效的射频地，所以
手机天线的设计一定要在初始阶段就要考虑电路板的形状。这个导致基于2维无限地的
Method of moment其实不是很有效的仿真，修改后基于多层substrate的greens'
function的MoM软件好像也不是很准确。基于FDTD或者FEM的就有比较好得结果了。
另外，就算作为一般的analog ground或者digital ground，现在复杂电路板的power
plane/bus和ground plane都不能再认为是理想了，大量的power integrity软件就是为
了解决这些plane perforation, parasitic inductance, plane capacitance的问题了
，设计不好，电路通过这些覆铜的互相干扰还是很严重的~
天线,公司等背景吸引眼球而已. 能够起到抛砖引玉的作用,看到... 阅读全帖 |
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O*******d
发帖数: 20343 | 28 两个电容的连接，有两种理想情况。
1）用纯电阻连接。 这种情况下没有振荡，两个电容的电压在无穷大时间后达到平衡，
电压是原来电压的一半，能量是原来的一半。
2）用纯电感连接。 假如电感没有辐射。 会产生理想震荡。 两个电容的电压在0和满
电压之间振荡。
第三种情况是电阻电感混合，产生衰减振荡，在无穷大时间后达到平衡，电压是原来电
压的一半，能量是原来的一半。
少。 |
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d*****n
发帖数: 754 | 29 引言
做了好些年大气环境方面的研究，做过各种模型，也做过很多监测分析，尤其是野外的
监测。野外监测工作非常辛苦，但也有一些有趣的事。讲几个遇到的小故事吧。
大气监测里的故事－－蚂蚁
我们有一个监测站在密西西比河河堤上，也在Exxon公司的地盘上。平时设备都是自动
运行，通过无线通讯发送数据回总部，我们只隔几天派人检察维护一下。 Exxon的人有
时也去查看一下。有一次他们告诉说那个站感染蚂蚁了，他们会撒杀虫剂来对付。我想
可能是蚂蚁窝之类的。过了些日子，我去那个站查看无线通讯问题。进去后很震惊，半
个监测站的地板，墙壁甚至桌子上铺满了蚂蚁的尸体，密密麻麻的，足有8，9千只。从
来没见过这么多的蚂蚁，到现在也不知道蚂蚁们为什么这么不怕牺牲。
大气监测里的故事－－蜥蜴
我们有另外的监测站设在一篇灌木中间的空地上。有一次Paul去那个站检查仪器，打电
话回来告诉我色谱的工作站不能启动。我问计算机的屏幕提示什么错误，他说是CPU过
热。那应该是风扇故障，我于是叫他打开机箱查看风扇。他打开机箱，告诉说有个虫子
把风扇的叶片挡住了，然后开始清理那个虫子。过来一会，他惊奇地发现，那不是虫子
，而是一... 阅读全帖 |
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x******g
发帖数: 318 | 30 第一个的反例不太好构造，实际上如果限制an为实数列的话,那个命题就是对的.只需
要利用x>-1时,ln(1+x)-x<=0,这样sum(ln(1+an))=sum(an)+sum(ln(1+an)-an)(这个
极限一定存在，要么为有限数，要么为负无穷大).
不过如果继续沿着这个思路走得更远一点的话,就可以得到一个反例.现在我们重新来
看为什么实数的时候没有反例,这是因为x-ln(1+x)(x很小时)约等于x^2/2，如果x为
实数,这个数是恒大于等于0的,求和的话极限一定是存在(可能为正无穷大),但如果不
限制x为实数的话，就没有这样的结论了.具体的构造如下
an=(-1)^n*i/ln(n+2) 2^2k<=n<2^(2k+1)
(-1)^n/ln(n+2) 2^(2k+1)<=n<2^(2k+2)
具体的验证并不难，我就不写了.
算 |
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O*******d
发帖数: 20343 | 31 一个复数z = 0 + 0i, 重复做 z = z * z + c where c is a + bi. 如果z不发散趋于
无穷大, c就是在Mandelbrot Set里,否则就在外. 上边的两张照片中的黑色图形就是
Mandlebrot Set在复平面上. 彩色的点在Mandelbrot Set外, 不同的彩色表示不同的发
散速度.
Mandelbrot Set是一个Fractal.
Mandelbrot Set的特性
1 如果z的模大于2, z就一定是发散的. 这给计算提供了根据.
2 无穷无尽的细节,局部中有整体. 理论上可以无限zoom in.
3 周长无穷大
4 是一个连续连接的整体. 就是说图中的黑色区域从数学意义上是互相连接着的.
5 发散速度等高线围绕集合一周, 互不相交. |
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s****r
发帖数: 47 | 32 L2里的函数都满足PARSEVAL定理.如果一个可测函数不在L2里面,它的能量是无穷大,那
是不是意味着它的傅里叶系数的平方和也是无穷大呢?无论是不是,有什么办法证明吗? |
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X*****r
发帖数: 2521 | 33 n无穷大
mean和variance都无穷大
这还能算normal sense的Gaussian variable吗 |
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a*********3
发帖数: 660 | 34 定义 definition变量 variable面积 area直径 diameter半径 radius公式 formula
单价 unit price范围 range/scope/extent集合 set法则 principle本金 principal利
率 interest rate利息 interest单利 simple interest复利 compound interest正数
positive number负数 negative number解析式 analytic expression分类讨论
classified discussion性质 nature （不是很确定）奇函数 odd function偶函数
even function对称 symmetric坐标原点 origin单调性 monotonicity（不是很确定）
任意 random周期性 periodic 有界性 boundedness 数学 mathematics, maths(BrE)
, math(AmE) 公理 axiom 定理 theorem 计算 calculation 运算 operat... 阅读全帖 |
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G******e
发帖数: 9567 | 35 谢谢。
不过人家觉得很委屈，说：
“按照我在大学里所学到的， 无穷大+有限数等于无穷大 这样的概念在微积分里面是
最基本的，也是微积分，极限计算的基础。 所以， 我发现你们居然不认同这个观点时
，还要在这上面纠缠，非要证明自己是对的，我的确只好不和你们争什么了。算我大学
没学好，你们要怎样骂就怎样骂吧。。。” |
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G******e
发帖数: 9567 | 37 那为什么不能消呢？
等式那步按代数等式来处理，有道理吗？
无穷大+1=无穷大+0 是不是只在概念上同义？ |
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n**n
发帖数: 1489 | 38 这个差的上极限是无穷大，歌德巴赫猜想只是给出了趋向无穷大的速度的一个上界吧。
歌德巴赫猜想实质是说两个相邻素数的差绝对不能太大，所以应该是错的 |
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q********y
发帖数: 162 | 39 这个区别还是很精妙细微的。
证明 1/1 + 1/2 + 1/3 + 。。。。。。= 无穷大，
可以用 1/1 + 1/2 + 1/3 + 。。。。。。 > 任意大 的实数来证明。
但是存在 任意大（长）的素数等差序列 却 不等于 存在 无穷大（长）的素数等差序
列。
这个差别谁能把它讲解的清楚？ |
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l*3
发帖数: 2279 | 40 楼主你这个问题好难.
我先问一下啊, 你说因为初等函数都满足f'/f^2趋于0 这虽然是错的.
不过我想你的本意应该是 "任何单增趋于无穷大的初等函数"
我想问一下, "任何单增趋于无穷大的初等函数都满足f'/f^2趋于0" 这个怎么证明呢? |
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y****r
发帖数: 63 | 41 中国学者提出广义哥德巴赫猜想
2013年5月，张益唐在哈佛大学作报告率先证明“弱孪生素数猜想”的同时，法国高等
师范学校教授Harald Helfgott在网上间接证明了弱哥德巴赫猜想：任何一个大于7的奇
数都能被表示成三个奇素数之和，从而彻底解决了三素数定理。 2013年，是世界数学
界的素数年。
哥德巴赫猜想：任何一个大于4的偶数都是两个奇素数之和。
中国一学者在10多年前就提出了广义哥德巴赫猜想：素数对称性定理。定理如下：在首
项与公差q互素的等差级数中，对于该级数中的任一项N/2，N/2 >φ(q)*q^2，φ(q)为q
的欧拉函数，至少有一对素数关于N/2对称。即：N可表示为该级数的2个素数之和。 Π
（N，q）表示对称素数个数，Π（N，q）≥1/φ(q)*1.32*N/(ln N)^2。当q=2，即哥德
巴赫猜想。
Hardy曾说过：“如果哥德巴赫猜想有一天被证明，其方法应该类似于我和Littlewood
的方法”，不是圆法无力，而是我们的分析工具不够。我们不是在原则上没有成功，而
是在细节上没有成功。”
证明哥德巴赫猜想最有效的两种方法圆法和筛法，现在只能逼近，无法成功。... 阅读全帖 |
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h*h
发帖数: 27852 | 42 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: threeheart (氷), 信区: Military
标 题: 电工科普：张汤姆素数对证明原理
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Feb 1 23:37:08 2015, 美东)
昨天贴了个关于张汤姆证明的帖子，引来几个装逼傻叉的质疑，怀疑老子装逼看不懂，
所以现在我觉得有必要科普一下张汤姆的证明原理。这里强调是原理，不是详细过程，
但这并非是因为我没看懂过程，而是因为张汤姆的文章有56页，要解释清楚每个证明大
概需要两倍的56页。而且，这是个需要大量函数和公式的证明，没有公式将极其难以说
清楚，而本版帖子是没法打公式的。所以，你要是看懂了没有公式的本贴，就知道叔是
如何的牛逼且又是如何的低调，而且也会发现你是多么的牛逼，能看懂张汤姆的素数对
是咋回事。
本贴分两部分，第一部分是给我一样的数论钓丝门外汉看的，第二部分是张汤姆文章导
读。重点是第一部分，如果你看懂了第一部分，那么看第二部分应该象上厕所一样的容
易。而如果你看懂了第二部分，自然会去读张汤姆的原文，那时也就没我什么事了。
不过还是有几个前提条件，一，你... 阅读全帖 |
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D******n
发帖数: 2965 | 43 谢谢回复。
感觉不应该是平均值，否则要是有一个孤立的人，那需要用无穷大的人数来连，
平均后还是无穷大。可能是中位数是6？
不过我看了那个社会试验，感觉说服力不强，只要有明星人物参与在里面，和明星人物
有泛泛之交的人多了去了，这也算。要是搁中国当年，貌似都能通过毛主席把大家三四
步联系起来？不是吗？ |
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w*****x
发帖数: 116 | 44 有一个系统，输入是温度T, 输出是光学的信号Y。其输入关系为Y=C1*T+C0
我想问问
1. 这个系统的传递函数是 G（s）=C1(系统是一个比例放大?)是不是如果计算传递函数
的话，必须满足输入为0时候， 输出也为0的条件？所以C0必须为0？若C0不为0，是不
是要重新定义输出量y'=y-C0？
2. 现在在输出信号中增加一项-C2*T，我想把这项放在负反馈的线路上，形成最后的输
出是
Y=C1*T-C2*T+C0。
可我计算此时闭环传递函数是： G(s)/(1-G(s)/C2)=C1*C2/(C1-C2)，发现若C1=C2，这
个传递函数是无穷大？这样理解对么？
3. 无穷大的系统稳定么？
谢谢了，
很多年没动过控制的书了，只记得一些概念。谢谢指点。 |
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l******i
发帖数: 134 | 45 光子有质量么？没有么？有么？没有么？我们一起学术讨论一下吧。
在一切所有的已知的物理实验里面，没有任何一个试验能够测量到光子的质量。但是，
这也并不意味着光子就一定没有质量。这在实验物理界可是有前科的。比如说中微子。
自从中微子被发现数十年以来，也是没有任何的实验能够直接测量到中微子的质量，以
至于物理界一致认为中微子是无质量的粒子，直到最近这一二十年里面，中微子的质量
才被间接证实。虽然现在还不知道到底有多大，但是可以推算出中微子的质量大于某个
值。好几个人还因此得到了炸药奖。
但是光子的质量，无论是直接的还是间接的试验，都只能说明光子的质量为零，或者是
小于某个极小值。但是在量子场论的发展中，光子的质量问题，起到了举足轻重的作用。
量子力学只能在低能量下使用，当能量很高，高到能够从真空中激发出粒子的时候，量
子力学就无能为力了。于是量子场论就提了出来。但是量子场论，有它自己内在的问题
。就是它的计算结果总是会得到无穷大。在大家一筹莫展之际，从凝聚态里面发展出来
的重整化的方法，给量子场论带来了一线曙光。
重整化是一种可以去掉量子场论中无穷大的一种方法。但是，当大家把重整化的方法应 |
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l******l
发帖数: 233 | 46 我一直不是非常理解hard sphere liquid的结构。
按理说这种体系中粒子间基本是无相互作用的，除非在粒子间相互碰撞时才会有无穷大
的排斥力。通过径向分布函数g(r)可以求得potential of mean force,进而求得
粒子间相互作用力的系综平均值f(r). 但这样就会觉得原先无穷大不连续的粒子间
瞬时作用力，取了ensemble average之后就变成了随r连续变化的f(r)。这一点我
不是非常理解。
另外，通常求径向分布函数g(r)的方法，是用积分方程然后再做点近似，这样结果可以
很好，但有时物理图像不是很清晰。如果简单一点讲，hard sphere liquid形成这样
一种结构，是不是能量和熵平衡的结果呢？比方说，是不是某种程度上使
configuration
entropy最大化呢？
请拍砖，谢谢。 |
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R*********r
发帖数: 1855 | 47 有了第一公设，加上时空的均匀性（任意两个时空点等价），空间各向同性，以及惯性系间时空变换的非奇异性（不会把有限时空点变为无限），就可以导出惯性系间时空变换一定是洛仑兹型的——也就是把洛伦兹变换中的C换成一个待定参数V0，洛仑兹型变换的具体形式表明这个V0是一个速度极限，当然V0可以是无穷大，这时候洛伦兹变换就变成伽利略变换。第二公设的作用就是把这个参数V0确定下来，因此第二公设必须是定量的，但它不一定以“最高速度是XXXm/s”的形式出现，只要能确定V0数值的命题都可以作为第二公设，比如“速度为XXm/s时尺缩因子为0.XXX”这样的都可以。只要V0不是无穷大，狭义相对论就成立。这个结论是没有任何实验数据之前就可以确定的。现在已经有了大量高精度实验，这些实验证明了V0和C即使有些差别也是极为微小的。如果实验真的发现V0>C，那么显然只说明一个问题：光子有静质量，需要修改电磁波理论，除此之外没有其它的效果。 |
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