l****g
发帖数: 122 | 1 我靠，这才发现我刚刚回答到joke版上去了。惨！
无穷大有个阶的概念吧？通俗的说，在往无穷大无穷小跑的过程中，有个速度的概念。
比如正数x往无穷大去了，那x与任意常数的和也是往无穷大去了，他们是同阶的；但是
x的平方或者x的平方根就不是和x同阶的了；
大概是这样吧？ |
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l******i
发帖数: 134 | 2 光子有质量么？没有么？有么？没有么？我们一起学术讨论一下吧。
在一切所有的已知的物理实验里面，没有任何一个试验能够测量到光子的质量。但是，
这也并不意味着光子就一定没有质量。这在实验物理界可是有前科的。比如说中微子。
自从中微子被发现数十年以来，也是没有任何的实验能够直接测量到中微子的质量，以
至于物理界一致认为中微子是无质量的粒子，直到最近这一二十年里面，中微子的质量
才被间接证实。虽然现在还不知道到底有多大，但是可以推算出中微子的质量大于某个
值。好几个人还因此得到了炸药奖。
但是光子的质量，无论是直接的还是间接的试验，都只能说明光子的质量为零，或者是
小于某个极小值。但是在量子场论的发展中，光子的质量问题，起到了举足轻重的作用。
量子力学只能在低能量下使用，当能量很高，高到能够从真空中激发出粒子的时候，量
子力学就无能为力了。于是量子场论就提了出来。但是量子场论，有它自己内在的问题
。就是它的计算结果总是会得到无穷大。在大家一筹莫展之际，从凝聚态里面发展出来
的重整化的方法，给量子场论带来了一线曙光。
重整化是一种可以去掉量子场论中无穷大的一种方法。但是，当大家把重整化的方法应
... 阅读全帖 |
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b***k
发帖数: 2673 | 3 ☆─────────────────────────────────────☆
trenchant (N/A) 于 (Thu Sep 20 22:05:18 2007) 提到:
如果 volatility \Sigma 变得无穷大
我算得 d1 正无穷大
d2 负无穷大
那样的话， c = S0; p=K exp(-rT)
看起来很奇怪，是我哪里算错了？
谢谢
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Diadora (枯藤老树烤鸭 小桥流水酒家) 于 (Thu Sep 20 22:19:11 2007) 提到:
没错
收益和买股票一样啊
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trenchant (N/A) 于 (Thu Sep 20 22:25:24 2007) 提到:
又一个问题想不通
既然 d2 是负无穷大
那么CALL里面的第二项
N（d2）is the probability that the option will be exercised
＝0
也就是说CA |
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j*******7
发帖数: 6300 | 4 【 以下文字转载自 TrustInJesus 讨论区 】
发信人: jmsma2007 (Sreenivas), 信区: TrustInJesus
标 题: 你得的恩免有多少呢？
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Dec 29 18:00:31 2014, 美东)
你得的恩免有多少呢？
《路加福音》第七章里面有一个故事。一天，一个叫西门的法利赛人请主耶稣去家
里吃饭。吃的时候，来了一个有罪的妇人，她站在主的背后，不住的哭，眼泪把主耶稣
的脚都搞湿了。于是妇人就用自己的头发把主耶稣的脚擦干，还用嘴连连亲吻主的脚，
并用香膏摸上。西门看见了，心里说：如果耶稣是先知的话，他应该知道这个女人是一
个不洁的罪人，怎么会让她碰自己呢！
耶稣当然知道西门心里想的是什么了，就对他说，“西门，我有句话要对你说。”
西门说，“夫子，请说。”
耶稣说，“一个债主，有两个人欠他的债。一个欠他五十两银子，一个欠五两银子
。因为他们无力偿还，债主就开恩免了他们两个人的债。这两个人那一个更爱他呢？”
西门回答说，“我想是那多得恩免的人。”
耶稣说，“你断的不错。”
每次读到这儿的时候，我就问自己，如果此时此... 阅读全帖 |
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m*****e
发帖数: 10963 | 5 如果宇宙中没有地球则无法推论。
现在，
1，有地球（上有生命），证明这个宇宙是能产生生命的，只要条件合适，虽然这个概
率很小，但不是零。
2，宇宙以目前来说是尺度上无穷大的。能找到和地球相似条件的星球机会很大（甚至
无穷大），而且已经找到一些。
3，无穷大的宇宙乘以非零的概率。。
说这个宇宙只有地区有生命要比说这个宇宙中还有其他地方有生命，不靠谱的多。
地球又不是什么了不得地方，这个唯一性不可能站得住脚。 |
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j****n
发帖数: 7636 | 6 你的回帖已经充分说明你被误导了，还用的着我说吗？
你自己可以去google 一下蝴蝶效应嘛？
楼主自己说他的“不巨大”就是“不是无穷大”的意思。你是这么理解的吗？天气预测
当然不会出无穷大，就算你把“撒哈拉”搬到“湖北”天气预测也不会出无穷大。所以
变化不巨大？ |
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q******j
发帖数: 577 | 7 你自己不也解释了一通蝴蝶效应了吗？我觉得看完你和楼主的争辩，已经了解了这一概
念。如果你说我被误导了，那至少你自己也没有解释清楚，或者说没有到一个Layman能
正确理解的程度。说来说去不就是初始值的不确定性使得在一个有限解集的范围内求解
的不确定吗？你非要照本宣科地嚼字眼，没几个门外汉愿意听。围基上的定义也一样不
严谨，big change 这种描述就不是数学语言，围基还不是用它想让读者更有些感性认
识？
发信人: jiuyin (jiuyin), 信区: Military
标 题: Re: 三峡无罪，给你们普及一下气象学常识吧
发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 26 01:22:38 2011, 美东)
你的回帖已经充分说明你被误导了，还用的着我说吗？
你自己可以去google 一下蝴蝶效应嘛？
楼主自己说他的“不巨大”就是“不是无穷大”的意思。你是这么理解的吗？天气预测
当然不会出无穷大，就算你把“撒哈拉”搬到“湖北”天气预测也不会出无穷大。所以
变化不巨大？ |
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c***u
发帖数: 4107 | 8 当n --> 正无穷大,
a(n) --> 正无穷大
b(n) --> 正无穷大
lim_(n-->infinite) a(n)/b(n)
是否等于
lim_(n-->infinite) a'(n)/b'(n)
'是微分
如果有, 请问 这个定理是啥名字?
多谢多谢!!!!! |
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z*c
发帖数: 4700 | 9 可不可以这么理解，数学里的无穷大，1/2无穷大也是无穷大。
那么，1/2光速也是光速？亿分之一光速呢？ |
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p*********r
发帖数: 7944 | 10 物质的来源大概是这样的，光速在宇宙大爆炸的时刻是无穷大，对应着能量无穷大，和
抛射速度几乎没有上限。
然后，光速才开始变慢，几乎无穷大的能量转变成更多的物质，比如10的50次方倍。
这同股市里面低买高卖很类似。 |
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H*********S
发帖数: 22772 | 11 珍惜尊重生命，任何一个员工的生命宝贵性跟全日本1.3亿人加一起是一样的。
-------------- 冷静多视角公知
数学证明：生命价值=无穷大，1.3亿条生命价值=1.3亿X无穷大=无穷大 |
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c****3
发帖数: 10787 | 12 梅晓春(1) 俞平(2)
(1)福州原创物理研究所 (2)美国Cognitech计算技术研究所
2016年2月11日，美国激光干涉引力波天文台(LIGO)的负责人，加州理工学院的
David Reitze教授向全世界宣布：人类首次直接探测到引力波，同时首次观测到双黑洞
的碰撞与并合。
这个实验结果轰动全球，成为各种媒体的热点新闻，在科学界被广泛讨论和高度推
崇。它意味着物理学界苦苦追寻几十年之后，爱因斯坦广义相对论关于引力波的预言最
终获得验证。标志着天文学已经进入新的时代，人类从此打开了一扇观测宇宙的全新窗
口。
事情追溯述到北京时间2015年9月14日17点50分45秒，位于美国路易斯安那州利文
斯顿和华盛顿州汉福德的激光干涉仪引力波天文台的两个探测器，在相差千分之7秒的
时间内观测到了一次引力波事件：GW150914。根据LIGO的数据，该引力波事件发生于距
离地球13亿光年之外的一个遥远星系中。两个分别为36和29太阳质量的黑洞并合为62太
阳质量的黑洞，3个太阳质量的物质被转化成引力波辐射到太空。在双黑洞并合最后时
刻，引力波辐射的峰值比整个可观测宇宙的电磁辐射强度还要高10... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 13 光速不是由时间或距离定义的。时间和距离由光速定义。你把光速看作无穷大就好理解
了。无穷大加减一个数还是无穷大。0到光速之间数字的个数和0到无穷大之间数字个数
一样多。做一个一一对应的关系就行。这个对应就是所谓尺子长短问题。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 14 然后回到那个实数集 R 的 cantor diagonal argument 或者 dedekind cut。。。说到
这里的时候，从香浓信息学的角度，我很想骂那俩是沙比。
我骂人的原因，是实数的最初直观定义是数轴上的点。。。或者说，几何问题里最终能
量个长度的数。。。当然有数学系小姐曾经问过那数列问题咋整？。。。欧几里德说了
，你丫是文科毕业的嘛？所有数学问题都能够表达成几何问题，要不然咋说数学是空间
的艺术涅？
但是香浓给了一个修饰语说，你们说的其实是数轴上携带信息的点。。。也就是该实数
的信息量既不能为零，也不能为无穷大。。。当然这是废话，信息量为零是京片子出租
车司机侃大山。。。信息量无穷大的话，大家都不能回家吃晚饭了，undecidable 这个
实数点在数轴上的哪里。
当然又有傻冒跳出来问，sqrt(2) 这种无限不循环小数难道不是信息量无穷大？。。。
香浓都懒的回答，直接扔下一句 "尼玛" 立马走人不跟猴子说人话。
<待续> |
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t******l
发帖数: 10908 | 15 我没有说数学上单个数的信息量不可以是无穷大。。。我的意思，是我想找到划分 屌
丝马工 vs 高大上理论数学系 的那条淡水河，那座奈何桥，那碗孟婆汤，到底在哪里。
另外我前面那个无限深度二叉树，是我故意的。。。我就是往奈何桥的另一边，扔了一
个介于 希尔伯特旅馆 和 cantor diagonal argument 之间的玩意儿，其实是个思想悖
论实验。。。当然我不过奈何桥，我就站在奈何桥的对面用高倍望远镜看皮影戏。。。
: 单个数的信息量可以是无穷大。而且无穷大也有等级。
: 所以我说如来能知一个宇宙里所有东西的过去未来，只是第二重天里的一个廊庑。
: 你的确没搞懂康托尔研究的是啥。为啥他说掀了上帝的裙子。
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l***a
发帖数: 198 | 17 原文：
http://blog.sciencenet.cn/blog-268546-1134100.html
数学量子位与物理量子位的差别
量子位的定义
量子信息，包括量子计算，量子通讯，量子密码学等，现在已经成了一个庞大和热门的
学术领域。我从上世纪九十年代初接触量子信息，但一直对其理论基础心存疑惑。本文
将讨论量子信息理论中最基本的一个概念，量子位。
量子位（qubit, quantum bit）是量子信息的基本单位，它对应于经典信息论中的基本
信息单位——位（bit）。经典的位概念是指任何一个二态体系（元件），只能取值其
中一个状态，一般标记为0，1。一个经典位只能是0或者1。而量子位同样取一个体系(
元件)的两个状态，但其状态可以是两个状态的任意线性相干叠加态：
undefined
这里undefined是量子位，0和1是两个状态的純态，a和b是两个复数，分别表示量子位
处于0态和1态的几率幅，需保证归一：
undefined
由于a和b之间还可以有一个任意的相位差，因此一个量子位需要两个任意 的实数来表
达（布洛赫球表示）：
undefined
所以一个量子位有无穷多个状态。... 阅读全帖 |
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l***a
发帖数: 198 | 18 原文有格式：
http://blog.sciencenet.cn/blog-268546-1142845.html
量子叠加是完美线性的吗？
量子的叠加性量子力学的基本原理之一，也是量子信息研究的主要理论基础，没有量子
叠加性就没有量子信息，没有量子计算。那么究竟什么是量子叠加性呢？它有什么性质
？是普适的吗？受到什么限制？本文将从基本物理理论出发，讨论量子叠加性及其线性
条件。
叠加性
叠加（superposition）性，也叫叠加原理，或者可加性，是指，对于一个系统，如果
有两个或多个因素能够引起系统变化，系统总的变化是每个因素引起变化的简单相加，
就说该系统对这几种因素，满足叠加性。用数学的表达方式来说，如果A使系统产生的
变化为X，B产生的是Y，那么A+B产生的总结果就是X+Y。
叠加性在数学上，表达为相加性和齐次性。相加性就是上面说的，也可以表示为：
F(A+B) = F(A) + F(B)
如果A和B是同一个因素，但是量不一样，相加性也可以表示为齐次性：
F(aA) = a F(A)
这里的a是一个任意实数。
满足叠加性的系统叫线性系统。线性系统有很多，可以用代数方程，线性... 阅读全帖 |
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l***a
发帖数: 198 | 19 原文：
http://blog.sciencenet.cn/blog-268546-1154610.html
量子计算的理论基础
量子计算的理论基础是量子力学，相比传统计算，它声称的巨大性能提升来自于量子态
的叠加性。
我发现很难跟量子计算（量子信息）的研究者解释清楚，他们说的量子力学实际上是非
相对论量子力学，而非相对论量子力学只是一套近似理论，并不代表真实的物理。在量
子信息研究者的眼中，只有一套神奇的理论叫做量子力学，谁也说不清楚怎么回事，但
是它就是对的。谁反对都没有用，爱因斯坦也不行。无论爱因斯坦有多么伟大，在与量
子力学的交锋中全都败下阵来。
其中最重要的一个争论，爱因斯坦认为世界是局域实在的，局域意味着满足相对论，不
能超光速，实在意味着客观世界独立于人的意识而存在。而量子力学认为，世界（量子
）是非局域的，量子现象可以超光速；世界（量子）在测量之前讨论它是不是客观实在
是没有意义的；量子的非局域性已经得到了众多实验的严格证明。（这里说的量子力学
观点存在重大争议，量子非局域性的实验证明，也没有得到广泛的认可。）
在非相对论量子力学中，作用势是唯象的，作用量传播速度无穷大... 阅读全帖 |
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n********g
发帖数: 6504 | 20 文｜杨宙
采访｜杨宙 林秋铭 翟锦
编辑｜金焰
摄影｜尹夕远
盛情难却
一个天才在抵达人生的巅峰时刻之后，会发生什么？
央视节目录制的后台休息间，张益唐和妻子孙雅玲端正地挤坐在沙发上。张益唐谦和平
静，妻子笑得灿烂。
前一晚，他们在宾馆大吵了一架，为的是今天上台录节目，张益唐应该重点说哪些内容
。讲太多关于数学的研究，是妻子最无法忍受丈夫的一点。「你东西做得怎么样，不要
讲太多，简单点讲，中间你的磨难，每个人都爱听这些东西，磨难当中怎么坚持，后来
我得了什么奖。」据说吵得连宾馆经理都接到投诉前来敲门。
显然，张益唐没有赢过妻子。在被观众包围的圆形舞台上，张益唐一一按着妻子提出的
三大重点，有条有理地做完了演讲——起点、磨难与奖项。关于数学的部分，只用了两
段话匆匆带过。
妻子的话不无道理。作为国际最顶尖的数学家之一，张益唐最重要且唯一的成就——
2013年「孪生素数猜想」的证明过程，世界上只有少数数论学家能真正看懂。而在获得
成就以前，他过往58年人生的「传奇故事」倒是所有人都津津乐道的：一个北大的数学
天才，一个落魄的赛百味员工，一个50多岁籍籍无名的普通大学讲师，凭一篇论文一举
成... 阅读全帖 |
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j***6
发帖数: 107 | 21 人类制造出光速飞行器，第一次飞行，速度达到光速时，飞行器的质量变成了无穷大，
引力也变成无穷大，宇宙中所有的物质都被吸引过来，重力将所有物质压缩成一个点，
形成一个质量无穷大，空间无穷小的“奇点”,于是，Big Bang !
然后宇宙开始膨胀，形成各种物质，恒星，行星，出现智慧生命，进化到能够造出光速
飞行器。
不断循环重复。
这是我以前看到的一本科幻小说的内容。 |
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q********u
发帖数: 15519 | 22 美元美债美国高速无轨列车正飞向宇宙黑洞？
胡祈狗想？
单单美国联邦债务就够头痛无比啊？美国每年的税收的三四千亿要付十几万亿国债的利
息？美国国债每年还要继续增加万亿以上？美国联储政府的巨大债务怎么还啊？
难怪前联邦储备银行主席格林斯潘搞出来一个天方夜谭的战略，也就是美国永久不还国
债啦？美国也用不着还国债啦？
仅仅一个联邦政府的债务就如同高速无轨列车飞向无穷大的宇宙黑洞啦？美国的债务还
包括地方各级政府的债务？MEDICARE/MEIDCAID巨大黑洞空缺呢？美国公私立退休金的
巨量空缺啦？美国公司和私人的债务呢？不都是在飞向宇宙无穷尽黑洞吗？
美元的基础是美国的经济总量和总债务？美国经济总量只占全球经济的百分之二十？为
啥美元偏偏要占全世界货币的百分之七八十呢？难道美元的前途不令人难堪吗？
再加上美元纸钞的印刷速度越来越加快？美元正在飞向宇宙无穷大黑洞吧？
就连美国也似乎正在飞向宇宙无穷大黑洞啦？
这可能就是美国债务和美元的残酷现状啊？
怎么办？ |
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l*b
发帖数: 4369 | 23 楼下空调不制冷，楼上空调正常。风扇都转。对两个室外机组录音比较，感觉楼下的室
外机声音比较单薄，估计是压缩机没有启动。有没有什么办法可以比较肯定压缩机是否
启动呢？风扇声音很大，不是很确定压缩机的声音。
看大家都说电容的事，查了一下，常见的问题是顶部鼓起来，再就是实际电容大大低于
标称（10倍以上）
把电容拆下来，首先看顶上没有鼓，很平。型号是GE 97F9838, 40/5的双电容。
家里万用表没有电容档，所以没法量具体值。但用个变通的办法，用20k电阻档测量电
容充电时间。首先确定没有短路（等一会儿就都是无穷大电阻）。其次充电时间明显不
同，5uF那边一秒之内电阻上到无穷大（电容电压充到万用表测量电压），40uF那边就
好几秒才慢慢升到无穷大。这个特性定量的说明40uF那边的电容是明显高于5uF那边的
。而风扇工作正常，所以5uF电容应该没啥问题。那么40uF那边应该和标称值相差不会
特别大（不会有10倍的差距）。但也许少少的差别（比如实际是30）就足以让压缩机相
位不对无法旋转了？感觉不怎么典型，跟常见的症状都不一样。
另外把压缩机C/S/R之间的电阻都量了一下，都挺小的，所以过... 阅读全帖 |
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X*M
发帖数: 789 | 24 无穷大是个变量，涉及到极限的概念，比如y=2x，y会随着x的无限增大而增大。不同的
无穷大相减可以是任何常量，有限的变量，或者正负无穷大。 |
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G*******m
发帖数: 16326 | 25 scalable 到一个有限的范围应该可以的，到无穷大当然不行。
也就是说，对99%的散户来说，方法对头，可scalable 到散户无穷大。
散户无穷大是有限的。 |
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h****n
发帖数: 3447 | 26 因为做长
最大利润无穷大，最大亏损100%。
而做空
最大利润100%，最大亏损无穷大。
为了这最大不过100%的利润背负亏损可能无穷大的心理负担是不太容易的。 |
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p*********r
发帖数: 7944 | 27 发信人: poppyjasper (jasper), 信区: Military
标 题: Re: 四维空间向三维空间塌缩
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Mar 18 02:20:47 2014, 美东)
物质的来源大概是这样的，光速在宇宙大爆炸的时刻是无穷大，对应着能量无穷大，和
抛射速度几乎没有上限。
然后，光速才开始变慢，几乎无穷大的能量转变成更多的物质，比如10的50次方倍。
这同股市里面低买高卖很类似。 |
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p*********r
发帖数: 7944 | 28 很多人说无穷大理论也是很不错。
今天我有空解答一下。
无穷大理论虽然好，但却不是一个独立的创造。
因为当华尔街变成了赌场，导致股票都成了options之后，无穷大理论大家谁都可以提
出来的，没有什么困难。 |
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l*****8
发帖数: 16949 | 29 无限可以是一个数，也可以不是一个数。无穷这玩意也不是只有一种，分析里和集合论
里的差别很大。
标准分析里的无限就是一个极限。你可以一直接近，但永远也达不到。标准的描述是
epsilon-N, 和epsilon-delta方式。也有一种理论叫非标准分析，直接把极限当成一个
数。在这个体系里，有一个无穷小量，比所有1/n (n=1,2,3...)都小，但比0大。他的
倒数就是无穷大。
集合论里讨论的无穷大说的是集合里元素的个数。这个就分得更细了。可数，不可数，
连续统，等等等等。基本都可以看成数。但不是一个数了。
有一本书叫 1,2,3...无穷大。可以给你家学霸启蒙。
http://www.amazon.com/One-Two-Three-Infinity-Speculations/dp/04 |
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O****X
发帖数: 24292 | 30
古谱大多数都收完官子的，不然子彩的怎么结帐
布局变化就说不清楚了，小目是有方向性的，有易于实地性的，星就无方向性
取地取势也很两可
再大概地说起来，围棋的变化如果是无穷大，对角星只是把无穷大除了一个整数，还是
无穷大 |
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L*****e
发帖数: 8347 | 31 https://www.youtube.com/watch?v=LQ-y9Ys8o2E
很可惜，本来一个折磨世人好几十年的道德难题或者说是道德悖论，是非常好的一个辩
论话题，结果在矮大紧和菜包子的误导下，成了一个是非分明的年轻人应该有什么样的
价值观的问题。。。
所谓价值观价值观，就是人的一切行为和观念，包括道德观念，都是建立在可量化的价
值衡量的基础上的。
这个论题有几个关键点，首先是，人的生命价值是不是无穷大的？而N * 无穷大不大于
无穷大，所以得出不应该为救1000个人而牺牲一个人的结论。那么如果题目稍作修改，
如果救1000个人生命而让一个人终身残疾，是否是道德的？
还有一点菜包子提了一下，但是没有深入讨论。就是作为和不作为的区别。一部分人认
为，不救1000个人是不作为的结果，而杀了一个人是作为的结果。不作为而带来的坏结
果是没有道德负罪的，或者说是远小于作为而带来的坏结果的道德负罪的。而另一部分
人认为，见死不救是不道德的，不作为本身其实就是一种选择性的作为。所以能救而见
死不救，本质上和杀人没有区别。
矮大紧给出的暴君理论其实是很牵强的，他说暴君杀人时给出的理论是为了更... 阅读全帖 |
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t******n
发帖数: 2939 | 32 ☆─────────────────────────────────────☆
l63 (l63) 于 (Sun Jun 30 11:44:29 2013, 美东) 提到:
具体是这样: 如图, 陀螺理想化模型为一个零质量的杆顶着一个均匀质量的圆盘, 圆盘
重心为C, 陀螺支撑点为O, 固定O点 (就是只是固定O点的位置, 陀螺杆本身是可以往任
意方向摆动的), 初始状态时, 陀螺绕杆的角速度为w0, 杆与竖直方向有一个小的夹角
a0, 初始状态时陀螺重心速度为0. 杆长为D.
计算方法: 建立坐标系, 以柱坐标描述重心的位置C=C(r,theta,z), 由于杆长固定, 故
z=sqrt(D^2-r^2), 相当于重心是两个自由度: r, theta (也就是可以用极坐标描述),
t=0时, theta=0, theta'=0, r=D*cos a0, r'=0; 陀螺还有一个自由度, 是绕杆的角速
度w, 这个w在t=0时的值为w0.
考虑陀螺的拉格朗日量, 即动能-势能.
具体表达式很长, 我会略去一些不必要的部分:
首先考虑陀螺的重心速度对应的平动动能, 重心速度由重... 阅读全帖 |
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n****4
发帖数: 12553 | 33 你这话本来就不对。照你这么说，一加负一为零，二加负二为零，N加负N为零。让N趋
于无穷大，难道最后加起来不为零了，成了另外一个鬼？
你只能说，物理上正无穷大温度和负无穷大温度是同一个温度。 |
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发帖数: 1 | 34 只要证明了当r＞1时，e(∞)=∞.
数列中有一项是无穷大，那自然就证明了数列之和是无穷大，无穷大当然不能求值。
问题是怎么证明r＞1时，e(∞)=∞呢？别说这是显而易见哈
: 楼主上学时全校就一个老师带所有的课。
: e(n)为等比数列的第n项，
: 每项与前项的比值为r.
: x(n)为前n项的和。
: x(n)*(r-1)=e(n 1)-e(1)
: -1
: x(∞)=e(1)/(1－r)
: r＞1时，e(∞)=∞.
: x(∞)=(e(1)-e(∞))/(1－r)=∞
: 1。
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A**n
发帖数: 1703 | 35 我说的是整数，countable infinity，离散数学那一套，不是微积分那一套。
参见wiki上关于无穷大的总结：http://en.wikipedia.org/wiki/Infinity
不过争论这些干嘛，我们也不是数学家，更重要的是，我在这一点上根本就
跟你不矛盾，我也不认为科学是绝对真理啊，我就不相信绝对真理。数学也
就是一种语言，无穷大也就是人定义的一个概念，换一个理论体系又可以重
新定义另一个东西叫做”无穷大“。就好像换一种宗教膜拜的就是另一个神一
样。 |
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w******d
发帖数: 1301 | 36 你举的这个跳楼的例子很有意思。
我以前也举过这个例子。 意思是私欲如同地球引力一般地牵引人的罪，
只要把他放在合适的环境，他就一定会堕落的。由不得他自己的。
不过我却不同意你因着这种“信科学”而否定上帝。 因为上帝根据定义就是无法用有
限的证据来证明或者否定的。
好比无穷大根据定义就是无法用“１＋无穷大＝无穷大＝＝〉１＝０”的证伪来否定的。 |
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w******d
发帖数: 1301 | 37
根据人的常识，我的确无法完全理解，但是我因着信上帝的大能和权柄
而选择相信圣经无误。
好比， 我因着无穷大的定义，所以相信“１＋无穷大＝无穷大”是无误的。
那可以说你实际上是用科学反上帝么？ |
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w******d
发帖数: 1301 | 38
我说的例子是数论里的例子。 他说他的无穷大是集合里的概念。如果按照他的定义， 那“１＋无穷大”
在集合里的操作就不是数字意义上的加，而是集合里的“union”操作了。这样我的论
点还是成立的。 我当时觉得这种简单的数学概念稍微说说就明白了，就懒得回了。想
不到你居然还拿来当证据。这就是很多文科青年拿科学论证自己“不信”上帝的弊端了。
此外，如果无穷大按照定义不是一个数，上帝按照定义也不是一个人啊。
我倒不知道圣经有说上帝什么时候造世界的。我信的上帝就是圣经里的那位绝对的上帝。 |
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w******d
发帖数: 1301 | 39 既然你知道不可以通过消元无穷大得出1=0的谬误从而证否无穷大的存在，
为什么你喜欢选择不考虑上帝的永恒存在而从无法解释的婴孩（或者你所认为的好人）
的死亡来证否上帝的存在呢？ 你真以为我喜欢给无穷大消元啊。
没有关系， 约伯也受了很多无法解释的苦难，最后也开始哀怨起来，上帝向他显现，
他看见也经历了上帝的无限， 就因着与上帝的同在有平安喜乐了。 |
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w******d
发帖数: 1301 | 40 来自主题: TrustInJesus版 - 问非基 我以前总觉得这是显而易见的， 所以总是以为在美国上bbs的人都应该上过大学， 都
应该知道这些：
无穷大不是一个有限的数，但是有数的一些属性，比如可以出现在加减乘除的， 这在
极限计算、微积分计算中常常出现。 但是因为他的无穷大属性， 你不可以把无穷大
在加法等式两边消元。 按照他的定义， 他就这么霸道， 就是可以出现在加减乘除的
等式中， 就是不许你消元。
http://www.mathsisfun.com/numbers/infinity.html
“In mathematics, "infinity" is often treated as if it were a number (i.e.,
it counts or measures things: "an infinite number of terms") but it is not
the same sort of number as the real numbers.”
http://en.wikipedia.org/wiki/Infinity |
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w******d
发帖数: 1301 | 41 我没有试图用无穷大的例子来证明上帝的存在呀。
我只是说信仰上帝的存在是对一个公理的无条件接受，在数学上如同无条件接受无穷大
的概念一样。 而用苦难来证否上帝就如同用消元法来证否无穷大一样， 是循环证否。
为什么无限上帝存在，就一定会制造邪恶呢？ 我们信，与上帝相比邪恶是有限的。 |
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D*****r
发帖数: 6791 | 42 你关于不能证否的说法是对的，所以我在挖掘你抵触理性的根源。你不讽刺科学反而讽
刺数学，说明你极度抗拒理性本身。
涉及无穷大的概念，是通过更深入的分析和理解来化解表面上“不能消元”的反直觉结
论。
如果你真感兴趣可以多了解一些关于无穷大的知识，多了解一些Georg Cantor以来的数
学家
在处理无穷大这个概念上的思考成果，自然数、实数、集合、对映关系、无限、超限，
都是很精彩的概念。
你只是生硬的接受“不能消元”这样的表面结论，然后说霸道，心理上很难做到顺服。
有人说Cantor认为超限数（transfinite)是上帝启示给他的，你不去多了解了解？高等
数学里应用无限大的时候的确只当工具使用，没有从背后的深层原因处讲起，你应该多
试着从现代数学的观点去审视函数、极限、实数域、无限等等概念，而不是死板机械的
对待高等数学，对待神学也同样不能死板机械。
你说我证明太短的部分，我前面已经发帖子有详细解释，这里只是来说明你讽刺的数学
和你支持的神学之间缺乏严格的联系，是看似合理但经不起推敲的反讽。
最后，你现在承认了上帝既创造善，也创造了恶吧？你怎么就知道上帝创造的善一定超
过上帝创造的恶... 阅读全帖 |
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w******d
发帖数: 1301 | 43 我的重点是，不管你说这是不是绝对意义上的数值上的相等(我也懒得和你在这上面纠
缠，因为这不是重点)，这个公式是被当作无穷大的性质列在数学书里是一个事实。而
如果谁忽视无穷大的定义，坚持在这个公式两边对无穷大消元，并由此反证“无穷大根
本就是一个谬误”，他所犯的就是民科的错误。这样的逻辑错误， 在圣经的上下文中
，正是很多反基用来否定上帝的逻辑错误。 |
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T*******r
发帖数: 333 | 44 再跟你说一遍，无穷大有严谨的数学定义，如果你不懂，没关系。
但是不要把你不懂得东西硬要类比到上帝上面，会闹笑话的。
你自己列出的网站也说了：“Infinity is not a real number, it is an idea. An
idea of something without an end.”
类比于上帝就是“God is not a real object, it is an idea. An idea of
something without an end.”。
正因为无穷大不是实数，所以不能做实数的运算和比较（比如约掉）。
类比于上帝就是上帝并不实在，所以不能被客观事实所描述和检验（比如做实验验证）。
如果你同意上帝并不实在，那么我认同你的观点，即飞机对上帝否定有逻辑错误。如果
你认为上帝是实在的，那么他和无穷大并不能类比，结论就是飞机对上帝的否定没有你
所类比的逻辑错误。 |
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w******d
发帖数: 1301 | 45 那你觉得我主张无穷大可以消元想说明一个什么观点？ 只能说你还是没懂什么叫反讽
。呵呵。
我从一开始就觉得你们用世界上的苦难或者圣经里的所谓矛盾来证否上帝的存在，就是
类似给无穷大消元的信仰民科。 我举这个无穷大的例子从一开始就是希望你们自己能
够看到你们的逻辑上的错误在哪里。 |
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w******d
发帖数: 1301 | 46 明明無窮大加一等於無窮大是一个数学上被广泛接受的东西，用来描述无穷大作为数的
一种性质， 你却说这个公式不成立， 然后又讥笑我不懂数学， 明明我在说无穷大作
为数的性质， 你却非要说无穷大只能作为集合的概念。 我当然有理由怀疑你到底懂不
懂微积分了。
神的美善是超越这个世界的， 世界是有限的。 苦难也是有限的。你首先否定上面的前
提， 然后用苦难来证否上帝的美善，无异于先否定无穷大的定义，然后消元得到0=1，
然后证否无穷大的存在。。。 这就是循环证否。 |
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w******d
发帖数: 1301 | 47
呵呵。 无穷大在这个上下文中的确是数的含义，为了表述他作为无穷大的数的一种特
点。 我就是搞不懂你为啥不能承认这点。但是无穷大的确在有限的数轴上无法找到， 这个
事实我完全同意。
http://zh.wikipedia.org/zh/%E6%95%B0
你可以先从字面意义理解。如果我觉得有误解，我会和你沟通的。
否则我每次说到你无话可说，就纠缠其中某个词是什么意思，那我还不累死了。 |
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w******d
发帖数: 1301 | 48 呵呵。 那个无穷大的例子是用来反讽让你们明白用苦难是不能证否上帝的。大家心知
肚明就行。至于你笑我说无穷大是个数，我笑你笑我说无穷大是个数是因为你不懂反讽
，明白人笑明白人的， 不明白人笑不明白人的，大家一笑各表好了，不要伤了和气。
我们也不要再纠缠这个了。在这个事情上， 算我服了你， 好吧。
首先被造物存在的意义在于彰显造物主。不认识神的人中间也有聪明人也知道人如果要
有意义地活着总得有个目的，于是把目的寄托在一些世界上的事情， 但是这个世界上
的任何事情都会如过眼烟云般过去，所以人最后都会失落失望。 认识神的人
自然把这个目的寄托在神那里。
神明确说了要他的百姓遵守他的律法服事他，是为了他的百姓得福。
服事神当然包括了服事人。 因为神的律法中包括了爱人如己， 包括了“你若希望别人
怎样待你， 你也要怎样待别人”。 只是不把自己降伏在神面前服事神的人，不肯把好事坏事都交托给神的人， 不肯接受
耶稣的救恩的人， 没有办法真的做到凡事毫无私心的服事人。你不用说雷锋怎么样，
那谁谁怎么样， 你就扪心自问你自己做不做得到。 所以神的律法把尽心尽性尽意爱上
帝当作第一位的。 |
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w******d
发帖数: 1301 | 49 原来你以为这就是盖棺论定了。难怪这么底气十足。呵呵。
再最后回一次：
如果你们可以把上帝当作普通的人来审判进而判断相信上帝的存在是谬误，就不要笑我把无穷大当作普通的数推出谬论进而否定无穷大存在的合理性。 你笑我否定无穷大的逻辑，就是笑你们自己否定上帝的逻辑。 所以我一直说这是反讽。这点我从起初到现在从来都没有变过。 |
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E*****m
发帖数: 25615 | 50 反諷還去找書來證明無窮大是數， 這很榮耀神嗎？
沒見到有人犯你講的無窮大的錯誤，你打稻草人自得其樂嗎？
我把无穷大当作普通的数推出谬论进而否定无穷大存在的合理性。 你笑我否定无穷大
的逻辑，就是笑你们自己否定上帝的逻辑。 所以我一直说这是反讽。这点我从起初到
现在从来都没有变过。 |
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