a***n
发帖数: 3633 | 1 1，实数集
2，是[0,1]的子集
3，稠密
4，测度是0.5
能不能构造出这样的集合啊？ |
p*****n
发帖数: 758 | 2 fat Cantor set's complement
【在 a***n 的大作中提到】
: 1，实数集
: 2，是[0,1]的子集
: 3，稠密
: 4，测度是0.5
: 能不能构造出这样的集合啊？
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q********e
发帖数: 1255 | 3 [0,1/2] union (rational# in [0,1])
【在 a***n 的大作中提到】
: 1，实数集
: 2，是[0,1]的子集
: 3，稠密
: 4，测度是0.5
: 能不能构造出这样的集合啊？
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d*******e
发帖数: 1649 | 4 把0到0.5的无理数乘以2?
【在 a***n 的大作中提到】
: 1，实数集
: 2，是[0,1]的子集
: 3，稠密
: 4，测度是0.5
: 能不能构造出这样的集合啊？
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l********e
发帖数: 3632 | 5 ...
你这样得到的是所有无理数。
【在 d*******e 的大作中提到】
: 把0到0.5的无理数乘以2?
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r***d
发帖数: 79 | 6 类Cantor集是不是可以?
就是挖的时候不挖1/3，而是挖少一点，让剩下的测度是正的
【在 a***n 的大作中提到】
: 1，实数集
: 2，是[0,1]的子集
: 3，稠密
: 4，测度是0.5
: 能不能构造出这样的集合啊？
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d***s
发帖数: 152 | 7
高手。
如果要求这个集合与每个区间交集的测度是区间长度的一半呢？
【在 q********e 的大作中提到】
: [0,1/2] union (rational# in [0,1])
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j******w
发帖数: 690 | 8 Impossible, by Lesbgue density.
【在 d***s 的大作中提到】
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: 高手。
: 如果要求这个集合与每个区间交集的测度是区间长度的一半呢？
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