d******e
发帖数: 7844 | 1 B为[0,1]之间任何一个区间
A为[0，1]上的肥康托集
那么A交B的测度小于B的测度。
由于A处处不连续，所以B里必然含有被剃掉的线段的全部或者部分。也就是说A交B的测
度必然小于该区间的测度。
这么说对不对？ |
f*********y
发帖数: 27 | 2 什么叫肥康托集？是不是Cantor set？你要注意到Cantor集是零测度集，所以Cantor集
与其他任何可测集的交集仍然是零测度集。还有什么叫“A处处不连续”？你怎么定义一
个集合的连续性的？
【在 d******e 的大作中提到】
: B为[0,1]之间任何一个区间
: A为[0，1]上的肥康托集
: 那么A交B的测度小于B的测度。
: 由于A处处不连续，所以B里必然含有被剃掉的线段的全部或者部分。也就是说A交B的测
: 度必然小于该区间的测度。
: 这么说对不对？
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d******e
发帖数: 7844 | 3 肥康托集就是Fat Contour Set，他的Lebegue Measure不是0。
处处不连续是我的描述错误，我说的实际是指没有任何内点。
义一
【在 f*********y 的大作中提到】
: 什么叫肥康托集？是不是Cantor set？你要注意到Cantor集是零测度集，所以Cantor集
: 与其他任何可测集的交集仍然是零测度集。还有什么叫“A处处不连续”？你怎么定义一
: 个集合的连续性的？
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n******t
发帖数: 4406 | 4 这个和证明其lebesgue measure不为0方法一样吧。。
【在 d******e 的大作中提到】
: 肥康托集就是Fat Contour Set，他的Lebegue Measure不是0。
: 处处不连续是我的描述错误，我说的实际是指没有任何内点。
:
: 义一
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