h*******o
发帖数: 145 | 1 想问个关于波动方程的一般性问题：
解一个线性波动方程是否等价于计算一个线性系统的输出（波动方程里的源当做输入）？
多谢！ |
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发帖数: 1 | 2 Peano公理系统，现代数学的奠基。认为自然数是连续的。
生物系统既非线性也不连续。
现代生物研究，都是试图在非线性不连续的系统中寻找，线性连续。
没办法，人类目前没有语言来描述非线性不连续。
只有废除Peano公理系统，找到新公理， 人类才能再次飞跃 |
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发帖数: 1 | 3 生物系统是最复杂的模型，非线性，只能做实验，不断的试 |
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a****l
发帖数: 8211 | 4 主要就是控制理论，线性系统，随机过程。
还有数字信号处理的。
大家有哪几本经典的书可以推荐的？不要primer类的，要是比较全面的。最好是能有下
载的。谢谢！ |
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i*****t
发帖数: 24265 | 5 谁写的不是一样的么？基本理论全部都一样。推荐段光仁的线性系统，学去吧你。 |
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a****l
发帖数: 8211 | 6 主要就是控制理论，线性系统，随机过程。
还有数字信号处理的。
大家有哪几本经典的书可以推荐的？不要primer类的，要是比较全面的。最好是能有下
载的。谢谢！ |
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i*****t
发帖数: 24265 | 7 谁写的不是一样的么？基本理论全部都一样。推荐段光仁的线性系统，学去吧你。 |
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l***a
发帖数: 198 | 8 原文有格式：
http://blog.sciencenet.cn/blog-268546-1142845.html
量子叠加是完美线性的吗？
量子的叠加性量子力学的基本原理之一，也是量子信息研究的主要理论基础，没有量子
叠加性就没有量子信息，没有量子计算。那么究竟什么是量子叠加性呢？它有什么性质
？是普适的吗？受到什么限制？本文将从基本物理理论出发，讨论量子叠加性及其线性
条件。
叠加性
叠加（superposition）性，也叫叠加原理，或者可加性，是指，对于一个系统，如果
有两个或多个因素能够引起系统变化，系统总的变化是每个因素引起变化的简单相加，
就说该系统对这几种因素，满足叠加性。用数学的表达方式来说，如果A使系统产生的
变化为X，B产生的是Y，那么A+B产生的总结果就是X+Y。
叠加性在数学上，表达为相加性和齐次性。相加性就是上面说的，也可以表示为：
F(A+B) = F(A) + F(B)
如果A和B是同一个因素，但是量不一样，相加性也可以表示为齐次性：
F(aA) = a F(A)
这里的a是一个任意实数。
满足叠加性的系统叫线性系统。线性系统有很多，可以用代数方程，线性... 阅读全帖 |
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d*****r
发帖数: 2583 | 9 —米歇尔·沃尔德罗普—复杂
概述
这是一本关于复杂性科学的书——这门学科还如此之新，其范围又如此之广，以至
于还无人完全
知晓如何确切地定义它，甚至还不知道它的边界何在。然而，这正是它的全部意义之所
在。如果说，
复杂性科学的研究领域目前尚显得模糊不清，那便是因为这项研究正在试图解答的是一
切常规学科范
畴无法解答的问题。比如：为什么苏联对东欧四十年的统治会在1989年的几个月之内轰
然坍塌？为什
么苏联自身也在其后不到两年的时间内分崩离析？这些当然与名叫戈尔巴乔夫和叶利钦
的两个人有一
定的关系。但即使是这两个人自己，也像是被他们完全无法控制的事件席卷裹挟而不能
自已。这是否
是因为有某种全球性的、超越个人能量的原因在起作用？
为什么股票市场会在1987年10月的一个星期一这一天之中猛跌五百多个百分点？很
多评论将之
归咎于股票生意的计算机化。但计算机的应用已有多年，有没有任何答案可以解释为什
么股票偏偏在
那个特殊的星期一狂跌不已？
根据化石标本的记载，古代物种和生态系统常常稳定地保持了几百万年，而后却在
地质期的某一
瞬间灭... 阅读全帖 |
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a*****y
发帖数: 33185 | 10 郑：尽管如此，佛教花了相当多的心力来探讨自然律，但不知佛教对自然律有何看法？
马：佛教承认我们可以利用法则来发展和表达我们对世界表面实相的了解，但这些
法则并没有本然的存在，否则就不啻暗示它们毋需现象界即可存在。
以世俗一般的实相观点来说，佛教接受凡事皆可用逻辑和正确知识来呈现的说法。
我们所谓“正确知识”，指的是可以直接察知、推论演绎和可以根据可信的报告来接受
的知识。不过，我们认为这种相对真理的法则既不是出于专断的，也不是出于至高实体
的规定。此外，我们也不归因于神学思维，始终在追寻背后的目的。
佛教在物理法则上添加业力法则，从苦乐的角度来说明我们正面和负面行为的后果
，但我们应该切记的是，这些有关世界的法则全都属于相对真理。
在绝对真理的层面上，佛教不接受事物即其表相的说法，会审视它们存在的究竟方
式。这种分析所得出的结论是，我们在人世间所察知的现象只是表相，其属性与特征不
属于表相固有。正因如此，佛陀才以诗的意象把现象比拟成梦与幻：
一切有为法
如星翳灯幻
露泡梦电云
应作如是观
（译按：这则偈语出自《金刚经》，鸠摩罗什所译的常见流通本做“如梦幻泡影，
如露亦如电”，只有梦、幻... 阅读全帖 |
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c****3
发帖数: 10787 | 11 生物系统其实是非线性系统，看看什么是非线性系统定义：
所谓线性，从数学上来讲，是指方程的解满足线性叠加原理。即方程任意两个解的线
性叠加仍然是方程的一个解。线性意味着系统的简单性，但自然现象就其本质来说，都
是复杂的，非线性的。所幸的是，自然界中的许多现象都可以在一定程度上近似为线性
。传统的物理学和自然科学就是为各种现象建立线性模型，并取得了巨大的成功。
现在的科学系统是为线性系统设计的，在这种体系下研究生物，肯定是死定了。现在在
线性系统思维下产生的什么分子生物学，统计生物学，生物信息学都是伪科学
如果彻底改变线性系统研究的思维方式，你们估计连funding都拿不到，paper也发不出
。 |
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l***a
发帖数: 198 | 12 原文：
http://blog.sciencenet.cn/blog-268546-1154610.html
量子计算的理论基础
量子计算的理论基础是量子力学，相比传统计算，它声称的巨大性能提升来自于量子态
的叠加性。
我发现很难跟量子计算（量子信息）的研究者解释清楚，他们说的量子力学实际上是非
相对论量子力学，而非相对论量子力学只是一套近似理论，并不代表真实的物理。在量
子信息研究者的眼中，只有一套神奇的理论叫做量子力学，谁也说不清楚怎么回事，但
是它就是对的。谁反对都没有用，爱因斯坦也不行。无论爱因斯坦有多么伟大，在与量
子力学的交锋中全都败下阵来。
其中最重要的一个争论，爱因斯坦认为世界是局域实在的，局域意味着满足相对论，不
能超光速，实在意味着客观世界独立于人的意识而存在。而量子力学认为，世界（量子
）是非局域的，量子现象可以超光速；世界（量子）在测量之前讨论它是不是客观实在
是没有意义的；量子的非局域性已经得到了众多实验的严格证明。（这里说的量子力学
观点存在重大争议，量子非局域性的实验证明，也没有得到广泛的认可。）
在非相对论量子力学中，作用势是唯象的，作用量传播速度无穷大... 阅读全帖 |
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c********y
发帖数: 30813 | 13 ☆─────────────────────────────────────☆
xchric (奈纷飞帖思) 于 (Fri Sep 17 21:51:44 2010, 美东) 提到:
有感于最近版上对对焦系统的热烈讨论，发现很多人对对焦系统参数的含义一知半解
首先声明本文只解读白皮书里的参数，集中在硬件比较上
其次，对焦点的类型，是不是十字，是不是双十字等在实际应用中并不完全纯粹决定了
对焦的精度和速度。
最后，本文内容参考网络文章结合个人理解，非权威，非技术，愿意接受各种砖头。
********* 1. 十字对焦传感器********
十字对焦传感器对应于线性传感器，其中线性又分为纵向传感器和横向传感器。
纵向传感器对横向的目标线条敏感，类推横向传感器对纵向的目标线条敏感。
各种相机系统的对焦点基本都可以分类为十字和线性。例外的是某些厂家为提高一些常
用重要的对焦点的对焦精度，在十字对焦传感器上进行改良，由此产生了佳能的双十字
传感器(后面会详细解释)，索尼的井字传感器。一般这些改良的传感器都会用在中央对
焦点上。
********* 2. 双十字对焦传感器 *******... 阅读全帖 |
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c****3
发帖数: 10787 | 14 这完全是我个人感觉。 生物经过几十亿年演化，无论是进化，还是被创造， 它应该是
和我们的数学，物理完全不同的一种系统。
生物系统经过几十亿年演化，有各种各样的形态。个人感觉它就像小孩的积木，积木经
过小孩的手和想象力可以搭出各种各样的东西。对于这种系统，你如何能用研究线性系
统的思维方式去研究。这就像小孩搭积木，你如何在里面用研究数学物理的方法寻找线
性规律。就算找到，也是毫无用处。
非线性系统也是有规律的，但这个规律肯定和我们从小学习的数理化，脑子里形成的规
律完全不同，所以才那么难以研究和突破。这种系统肯定不能用研究线性系统那种急功
近利的方法去研究。
现在大家总是要用数学，物理成果的那一套模式，生搬硬套到生物研究上。这就是从哲
学上认为生物是线性系统，否则这种研究方法一定是死路一条。
如果承认生物系统是非线性系统，完全可以发展出完全不同的研究方法，和完全不同的
评价体系，正是不破不立。
感觉在这个版上，就算有才能，也会被原来研究线性系统发展出的，那套急功近利的体
系逼死。生计都成问题，心态肯定好不了。更不要说还有很多老千，搞什么计算生物学
之类的骗人玩意。
当然你也可以用概率学去... 阅读全帖 |
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y****r
发帖数: 8 | 15 非线性科学与周易应用
广东 谢涛羽
物质世界都经历着从无组织的混乱状态向不同程度有组织状态的演变，实现着从“无序”到
“有序”，从“简单”到“复杂”的各种过程。如何从总体上认识自然界发生的这些复杂现象，找出
其基本规律，构成了正在兴起的跨学科研究领域棗非线性科学。 何为线性?何为非线性?线性和非线
性本来是数学名词。所谓线性是指量与量之间的正比关系，用直角坐标形象地画出来，是一根直线。
在线性系统中，部分之和等于整体，描述线性系统的方程遵从叠加原理，即方程的不同解加起来仍然
是解。非线性则指整体不等于部分之和，叠加原理失效，非线性方程的两个解之和不再是方程的解。
对于处理线性问题，已经有一套行之有效的方法，例如傅里叶变换，拉普拉斯变换等等。然而对于非
线性问题，长期以来科学家往往束手无策，只能具体问题具体分析。
非线性系统的主要特征是当系统中的参量发生极微小变化时，在一些关节上，可以引起系统运
动形式的定性改变，在对外界激励的响应上，则表现为出现与外界激励有本质区别的行为。自然界中
大量存在的 |
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c****n
发帖数: 21367 | 16 您太谦虚了。是的，猜测然后验证是研究的必要步骤。中医猜测了人体的模型，
不靠治好病人来检验，谁信啊。:)
而猜测的方法，就是关键区别，也是为什么我反复说西医走错了路。
你猜测的时候，都是“类比”，对吧。这是宏观对宏观。数学告诉我们，低阶动态系统
的解的形式是极其有限的。所以人如果有循环，大自然也有循环，你把这些循环放在比较
粗糙的分辨率下考察，也就是用比较低维的的模型近似，那么数学告诉我们，
这些循环必是相似的。所以你的类比有道理。把一个细胞的生灭过程中的化学变化用
线性系统近似，那必然要和大鱼吃小鱼一样，因为没有别的可能性。
但是如果你放大到非常精细的程度，比如说把人考虑成很复杂的系统，有基因有蛋白有
细胞
有组织然后形成人体，这么一个多层次，非线性，超级复杂的东西。那就不能类比了。
不能说我用线性模型构造每一个层次，基因的行为线性模型，蛋白的模型线性，细胞的
模型线性，组织也是线性的模型，组织到一起还希望人体的行为（输入输出）近似线性
可以预测，那就没道理了。数学上这也是有定理刻画的。复杂系统的规模，对系统行为
有极大影响，比如说一个80公斤重的成人，和一个8公斤重的幼儿，其对输入 |
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c****3
发帖数: 10787 | 17 其实最难的和最牛的还是生物系统。这是完全的非线性系统。
人类只适合线性思维，所以总是希望世界能够线性简化，数学就是为了这个服务的。
碰到非线性系统，人类就彻底虾米了。可惜这个世界都是非线性系统，线性的只是很少
一点。
人类的文明年代还太短，如果外太空有高级文明肯定不是基于数学这种线性简化的。可
能是基于象生物这种非线性系统原理的，非线性系统是这个世界的真理 |
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c****3
发帖数: 10787 | 18 生物系统是非线性系统，这个世界其实大部分事物都是按照非线性规律运行的，但是也
有明显规律性。
数学和物理都是研究线性系统的方法，感觉只有低级文明，象人类这样，刚刚脱离愚昧
状态几百年，才会以为线性系统是世界的规律，完全依赖线性系统的研究方法，去研究
生物这样的非线性系统。
如果真是存在超过人类水平的外星高级文明，他们的文明基础我觉得是基于非线性系统
的。非线性系统是这个世界的精髓。
但如果去研究非线性系统，估计需要有人彻底推翻现有的研究体系，另外搞一套才可以 |
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P**********n
发帖数: 269 | 19 我们都知道，双盲测试的样本其实不是“人”，而是某症状或某指标；也就是说，在
进行样本集选取时候，并不是根据“人”的相似性，而是根据症状指标的相似性。
比如（只是比如啊）降压药的测试，选取的是具备高血压症状的人群；这些人可能分
别带有心脏病，糖尿病，胃炎，肠炎，过敏等等，这些是不予考虑在内的；因为降压药
针对的就是高血压这个症状，满足这个条件就认为是具备了样本一致性；如果把‘心脏
病+高血压’和‘胃炎+高血压’当作两个不同的样本，那这个药就别做实验了，样本人
群都别想找齐，再者，我要测试的是降压药，而不是‘和胃降压药’或‘护心降压药’。
如果把人比做一棵大树，叶为标，干为本；当研究测试的目标越偏离主干靠近叶端
的时候，独立性越强，越不会对其它枝叶造成影响；这时候药物实验最容易做，发现的
副作用也最小。脸上长包包，如果只是在皮肤做消毒处理，几乎适用于所有人，而且没
啥副作用；如果诊断为内分泌问题，服用这个素那个素，所造成的影响就很难预测了；
拔两片叶子没事，动动枝条试试。
这里也就可以看出，当系统分科越细越独立化，研究也就越能集中在一点，不考虑子
系统间互扰的话，参与... 阅读全帖 |
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x****c
发帖数: 25662 | 20 有感于最近版上对对焦系统的热烈讨论，发现很多人对对焦系统参数的含义一知半解
首先声明本文只解读白皮书里的参数，集中在硬件比较上
其次，对焦点的类型，是不是十字，是不是双十字等在实际应用中并不完全纯粹决定了
对焦的精度和速度。
最后，本文内容参考网络文章结合个人理解，非权威，非技术，愿意接受各种砖头。
********* 1. 十字对焦传感器********
十字对焦传感器对应于线性传感器，其中线性又分为纵向传感器和横向传感器。
纵向传感器对横向的目标线条敏感，类推横向传感器对纵向的目标线条敏感。
各种相机系统的对焦点基本都可以分类为十字和线性。例外的是某些厂家为提高一些常
用重要的对焦点的对焦精度，在十字对焦传感器上进行改良，由此产生了佳能的双十字
传感器(后面会详细解释)，索尼的井字传感器。一般这些改良的传感器都会用在中央对
焦点上。
********* 2. 双十字对焦传感器 ********
简单的理解，就是在原有十字的基础上再叠加一个十字。拥有双十字传感器的只有
canon, sony和olympus。Pentax和Nikon只有十字或线性。
这个是olympus E30的全部 |
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g****t
发帖数: 31659 | 21 你得先把这个东西弄成线性系统，不然传递函数按定义不是没有，
但那基本上都是瞎胡闹。
线性系统满足，f(u*k)=k*f(u).
(这是数乘，还有一条可加，这里先不论)
你这个Y(T)=C1*T+C0 的系统，对输入T是非线性的，
因为:k*Y(T1)不等于Y(T1*k).
所以你需要做的第一步是把坐标平移。弄出来一个线性系统。
然后按照定义就可以了，传递函数=输出和输入的拉式变换之比。
这里就是个比例环节。
比例环节是稳定的，按照李亚普诺夫的定义。 |
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P********w
发帖数: 65 | 22 原创：关注前沿科技 量子位 量子位 微信号 QbitAI
功能介绍
追踪人工智能新趋势，报道科技行业新突破
鱼羊 栗子 发自 凹非寺
量子位 报道 | 公众号 QbitAI
你知道吗，在脑门上贴张符，AI就看不出你是个人了。
比如，这里有一个妹子，被人脸识别系统ArcFace发现了：
于是，她在脑门上贴了一张符。
人脸识别就不把她当人了，框框上的“Person”标签没有了：
就算把光线调暗，这张符依然可以保护她，不被AI发现人类的身份：
鬼片的光照条件，也是一样：
这样，万一哪天人类和AI打起来了，说不定还能逃过一劫呢（误）。
毕竟，去年发表的ArcFace，在现有的公开Face ID系统里面，是最强大的一个（State-
of-the-Art）了。
而骗它的人，是来自莫斯科国立大学和华为莫斯科研究院的科学家。
他们的符上有特殊纹路，可以迷惑AI，这叫对抗攻击。攻击成本很低，符是普通的彩色
打印机打出来的。
团队说，这是一个“很容易复现（Easily Reproducible）”的方法，还不光对ArcFace
这一只AI有效，可以迁移到其他AI上，骗无止境。
网友说：开个公司，可以量产... 阅读全帖 |
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j*****I
发帖数: 2626 | 23 哦,没看过你的那个什么科学对比. 顺便问一句,那是你自己想出来的,
还是有什么根据啊? 偶也是学信号处理的,线性非线性系统接触过一些,不是很清楚
你那个系统函数是啥. 这个理论是专门针对中医的用药的么?
我提神学只是打个比方. 古代中国那些接受中医治疗的人,我不知道他们有多少是学过
线性系统的.
中医的方法和结论都是经得起科学考验的，和神学没有任何相似性啊
我前面已经把神农尝百草的科学对比写了一段，很简单很清楚的通过
不断的实验，实现系统维数扩张，逼近系统函数。任何一个学过一点点
线性系统入门的人都能看懂。翻译不翻译成英文有啥区别，数学不因为
所用语言文字的区别而有结论区别。
中医不构建于信仰之上，它不需要你信才灵，信才得救，这和宗教哪有
一丁点沾边呢？
啊。 |
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h****a
发帖数: 1098 | 24 但是考虑到工程应用，大部分实际系统都可近似为线性系统。
而sin和cos经过这个线性系统，还是sin和cos，这给分析系统提供了很多方便。
工程上的数学应用，方便是最重要的。
信号处理也会用到很多其他的线性变化。但是对最基础系统，傅里叶变换最方便。
s |
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w***i
发帖数: 552 | 25 【 以下文字转载自 PhotoGear 讨论区 】
发信人: xchric (奈纷飞帖思), 信区: PhotoGear
标 题: 埋头码字系列-- 浅谈对焦系统 (一)
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Sep 17 21:51:44 2010, 美东)
有感于最近版上对对焦系统的热烈讨论，发现很多人对对焦系统参数的含义一知半解
首先声明本文只解读白皮书里的参数，集中在硬件比较上
其次，对焦点的类型，是不是十字，是不是双十字等在实际应用中并不完全纯粹决定了
对焦的精度和速度。
最后，本文内容参考网络文章结合个人理解，非权威，非技术，愿意接受各种砖头。
********* 1. 十字对焦传感器********
十字对焦传感器对应于线性传感器，其中线性又分为纵向传感器和横向传感器。
纵向传感器对横向的目标线条敏感，类推横向传感器对纵向的目标线条敏感。
各种相机系统的对焦点基本都可以分类为十字和线性。例外的是某些厂家为提高一些常
用重要的对焦点的对焦精度，在十字对焦传感器上进行改良，由此产生了佳能的双十字
传感器(后面会详细解释)，索尼的井字传感器。一般这些改良的传感器都会用在 |
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T****i
发帖数: 15191 | 26 混沌理论，分形几何，耗散结构论，都是二战后出现的理论，建立者应该是最高级的。
生物学从博物学开始算，能上第一级的就没几个。
我不认为生物学的最大问题是数据不够。大数据的想法本质上还是插值的想法，适合线
性和简单polynomial问题。而非线性系统想做插值运算，难度很大。 生物系统很可能
是非线性系统很多问题还可能是NP hard 问题。没有好的理论指导，有时都无法分辨那
些是有用的数据那些是噪音，也就不能从数据里得到好的结论。比如癌症领域一大堆
association study，有用的结论没多少。这么多年的omics研究，最成功的也就是
phenotype/genotype correlation一类的，也就是生物体黑箱的两端，中间还得靠一点
一滴做。至于interactome，有很多noise。
把生物体比作黑箱，黑箱两端（gene/allele 和phenotype）好办。中间的某些可以局
部分离的问题，比如信号通路，比如secretory pathway，也可以近似为一环扣一环，
线性的，也还好办。而黑箱中间很多过程（比如大多数miRNA功能，信号通路的整合，
细胞之间的通讯... 阅读全帖 |
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c****n
发帖数: 21367 | 27 呵呵，数学上不清楚是怎么解释也很难明白。还是挑你的错好了，
这样也许你回去看看就明白一些。实话实说，我觉得从讨论中来看，
你不理解数学是很正常的，看起来最多学过一点点应用数学偏应用
统计的一些东西。离用数学记录和思考的确是有一些距离。
"
我结合具体的例子跟你说说。就拿你喜欢用的线性模型（非线性一样）
AX=B A是测量值组成的矩阵。B是结果。 X是系数，也就是系统所需要确定的
各类权重。 你感兴趣的都不太重要。
"
无输入的线性系统是AX = X'（X的导数）好不好？:) 你先得搞清楚啥叫系统吧。
要不我问问你，AX = B，A是对人的测量，X是测量的权重，B（结果）是啥？
测量值向量的线性组合是啥意思，呵呵。:)
"科学家们可以简化建模。 这个过程自始至终都是有物理，生物意义。"
这句话是不相干的，因为数学不是科学。数学的模型，绝大部分都是
被发掘出“物理、生物意义”。数学对科学的意义在于记录和思考。
我也不想多说啦，其实上一篇文章讲得我自己很满意，你的疑惑都可以回答。
就说最后一个结论吧，复杂系统有可能有重要的“组件”，但是组件的作用
不可能通过对组件的研究来得出，只要系统还是复 |
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d****i
发帖数: 4809 | 28 你这个linear system估计是本科的课吧，可能根本就跟control没有多大的关系，说白
了可能就是个本科信号与系统的课的别名，要是真正的control的线性系统的课的话，
那会难很多，你可以看看清华大学自动化系郑大钟教授写的《线性系统》，一般的本科
是绝对不需要达到那个要求的，光整篇的公式就看晕了，不过那种线性系统课没有什么
用处。 |
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c****n
发帖数: 21367 | 29 耦合，粗糙的说就是系统之间的相关性。一个改变，另一个有很大概率也要改变。研究
系统耦合的性质并不需要研究因果。比如说天阴下雨和伤腿疼，它们总是一起出现，
那么天气系统的输出就和人体系统的腿的感觉耦合在一起。
大自然是有一些模式，这是我们幸运的地方，可以“触类旁通”。
但其实所谓的“触类旁通”，只是基础数学结论的不同具体表现而已。
比如说cell cycle chemical regulatory network里面的物质A和物质B，
一个升高另一个就降低，并且浓度随着细胞周期而周期变化。这个看起来和自然界
的捕食者模型就很像：大鱼吃小鱼，大鱼生得慢，小鱼生得快，大鱼和小鱼的条数
就会有周期性的变化。小鱼变多，大鱼吃得爽就生得更多，大鱼多了，吃到小鱼
减少，大鱼就饿死一些，小鱼就又开始变多。看起来是“触类旁通”，其实这玩意儿
就是动态系统（dynamic system）里面的一阶线性系统的三种形式之一。数学
可以告诉我们，一阶线性系统的解，有且仅可能有三种（爆炸，震荡，衰减）。
所以根本不用“触类旁通”，数学已经跟我们分好了类。并且还能告诉我们什么条件
下什么解会出现以及怎么去测量这些参 |
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z*****n
发帖数: 7639 | 30 一般的机械系统建模都不难，主要是力，速度，加速度，和距离分析。
参数都是固定的，可量化的。
如果系统里面有热力学系统（比如室内温度控制，涉及到热传导动态
方程），或者电磁学系统（比如电机精确调速，涉及到电磁方程）一
般都用线性近似的方法找到其一阶参数。当然我们这是在讨论PID调节
器，线性系统。非线性系统另论。
PID调节器设计主要是对传递函数进行零极点消去，如果你有很多经验，
看看阶跃响应曲线或许能弄出来一个，尤其是系统只有零点的情况下
（这个时候阶跃响应曲线没有震荡）。如果是生手，还是老老实实求
传函吧。
不好意思，我好多年没搞控制了，有些话可能说得不对还要请方家斧正。
调. |
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p******g
发帖数: 128 | 31 总结一下今天的几个点：
第一，安弟斯山的问题。写这么长的一篇贴子，不出一个笔误是不太可能的，至于对于
我。且不说我前面已经主动改正了，而且这样的错误，应该不至于影响到我要表达的中
心内容吧？余秋雨还把杯水车薪的车念作"Ju"呢，你不能就咬住一这点就非说人家不识
字吧？
第二，相空间。 有人说我写成"象空间"了，好吧我刚才翻了一下没看到我是在哪一贴
中写别的。倒是看到有几个别人写错了，不知道是不是以讹传讹。Anyway，中文“相空
间”，英文"phase space"。
第三，蝴蝶效应。我在原贴里主动把它作为补充内容，原因有二：
（1）说三峡对江南旱灾负责的人，能拿得出手的最“科学”的证据就是这个
看上去有点玄的蝴蝶。所以我觉得我有必要说一下，其实这个东东没那么神秘，更没那
么大的本事。所以写上了。
（2）以我的理解，三峡与江南的关系，和蝴蝶没一毛钱的关系，不信你们可
以看我的原贴，看我补充知识之前的那一翻话里，有哪里用上蝴蝶效应的理论了吗？这
就是为什么蝴蝶被放在补充里面，而不是正文里面的原因。
回头再说说“有限相空间”的事。有些人一口咬定wiki和我... 阅读全帖 |
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p******g
发帖数: 128 | 32 总结一下我今天看到的几个问题，集中回复一下：
第一，安弟斯山的问题。写这么长的一篇贴子，不出一个笔误是不太可能的，至于对于
我是这样。一来我前面已经主动改正了，二来这样的错误，应该不至于影响到我要表达
的中
心内容吧？余秋雨还把杯水车薪的车念作"Ju"呢，请不要咬住一这点就非说人家不识
字。
第二，相空间。 有人说我写成"象空间"了，好吧我刚才翻了一下没看到我是在哪一贴
中写别的。倒是看到有几个别人写错了，不知道是不是以讹传讹。Anyway，中文“相空
间”，英文"phase space"。
第三，蝴蝶效应。我在原贴里主动把它作为补充内容，原因有二：
（1）说三峡对江南旱灾负责的人，能拿得出手的最“科学”的证据就是这个
看上去有点玄的蝴蝶。所以我觉得我有必要说一下，其实这个东东没那么神秘，更没那
么大的本事。所以写上了。
（2）以我的理解，三峡与江南的关系，和蝴蝶没一毛钱的关系，不信你们可
以看我的原贴，看我补充知识之前的那一翻话里，有哪里用上蝴蝶效应的理论了吗？这
就是为什么蝴蝶被放在补充里面，而不是正文里面的原因。
回头再说说“有限相空间”的事。有... 阅读全帖 |
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c****n
发帖数: 21367 | 33 呃，建议你有空可以读一些数学的书... :)
最相关的基础书籍应该是控制论，讲系统状态的，如果这个比较麻烦
看信号理论（signal theory），讲向量空间的也行。
至于什么是模型和模型方法，我想不可能通过bbs讲清楚的
前文也一并回了你吧，X'=AX是列向量，X'=XA是行向量，因为表达
习惯的关系，很少有人用后者。当然在谱分析理论（spectral analysis）
中有左特征和右特征的说法。但我想和简单的一阶线性系统没啥
太多联系。AX = B 实在是没看出和人体系统有何关联，如果可能，
麻烦你耐心给点定义。A是很多测量向量，X是这些向量里面分量的
权重，那B能代表什么？A的行列分别是什么意义？相信大家就会比较清楚:)
从讨论中我能看出，你也许有对线性系统的特征方法名词的了解，
但对如何用低维模型逼近复杂系统（高维只是复杂系统的必要非充分条件）
基本没有概念。应用数学，和数学是两回事情啊。呵呵。:)
所以你反复说研究脑神经系统，不是的，我们研究的是研究那个东东
需要的数学。:) 当然我们也和一些喜欢在小老鼠头上绑东东的人比如
Joe Tsien有一些合作，但那都是玩票行为 |
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q*c
发帖数: 9453 | 34
这太无聊了...科学问题看着是不错的， 但是真搞无聊无比，
我现在最厌烦的东西之一就是科学，真是被反复整的太狠了.
不过既然 ray 也要用，就随便谈写基本概念。
数值解， 根本原因是因为很多问题不能解析，
不能解析的根本原因是因为人的大脑是线性系统，无法处理非线性问题。
1+1=2 就是线性系统， 而 8X9=72 就是非线性问题。
当然你会说 8*9 我也会， 那时因为你背诵了乘法表， 或者自然把
8*9转换成为加法。这个问题也表现在人的工具里面 -- 计算机，
总是使用加法。
人们在长期科研中， 逐渐发现taylor 级数展开，这个是所有数值问题的基本。
但是 taylor 展开， 局限是必须傍轴，就是dx要小，为了解决这个问题，
于是就把问题区域划分为无数小块， 由于划分的不同， 分别称为
有限元， 有限差分。 还有一种叫边界元的， 就复杂了，这个办法是为了
通过2-d 求解 3-d, 巨大减少运算， 但是要使用叫 格林函数 这样猛烈的东西。
最后就是把一个大的非线性问题，变成很多很多(可能是数十万)小的线性问题，
求线性方程解....当然为了解这许多线性方程， 有时一堆问题 |
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O*******d
发帖数: 20343 | 35 这个不可能完全清晰化。 使用PSF的前提是照片是一个线性系统。 而一般的jpg照片都
不是线性系统。 只有raw照片是线性的。 |
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b****u
发帖数: 1130 | 36 以前理解主要是时域频域角度理解。
最近做了点民科思考。
世界上只有上帝可以解非线形系统，人类只能理解线性系统。对于非线性系统，就必须
把它变换成可以处理的线性系统。
一个关键的工具就是投影变换。傅立叶变换就是从新设计一组基，在这组基上，任何一
个解（函数）不过就是空间上的一个点。而以前难以解决的非线性方程在这组基下就变
成一个线性方程，这就是为什么傅立叶变换一开始被用于解热力学偏微分方程。 |
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d******0
发帖数: 22800 | 37 ☆─────────────────────────────────────☆
story9988 (小小故事人) 于 (Mon Jan 3 09:24:25 2011, 美东) 提到:
最近经常用到，随便讲一下。
jitter本身就是一个专业术语，可惜，90%的中文书里面看不到正确的解释，10%的英文
专业书，也会有错误的解释。
jitter是 variety of delay。很清楚，很明白，比方说delay一直是10ms，那么就是
constant了，也就是jitter=0.但是，可能么？
这里就解释了为什么有些人提出cd player加个RAM就可以解决的问题，可以么？
不可以！
这也就是为什么jitter消除不了的原因。
再说一下震动，音响器材里面最怕的就是震动，因为器械一震，会影响很多问题，这也
就是脚钉这样一个神奇之物的主要功效。
但是，震动就一定是不好的么？很多时候歪打正着，很可能就是抵消了有害波，这个时
候，就有意思的。
所以了，HIFI为啥这么多年来一直这么有魅力，一句话：不统一的和谐型。
这也是我老见过最有趣的一个东西，一个早就拥有了一个宗旨：高度还原... 阅读全帖 |
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c****3
发帖数: 10787 | 38 大家嘴上说的和实际做的并不一样。
大家嘴上，包括书里都说生物系统是非线性系统。实际上大家还是把生物当线性系统研
究。否则也不会出现系统生物学，计算生物学这种类型的学科了。
error |
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l*3
发帖数: 2279 | 39 呵呵. 说实话我认为你根本不懂什么叫 "线性系统" 和 "非线性系统", 只知道看着这
俩名词去跟风吹嘴子.
你现在不要google, 你能把 "线性系统" 和 "非线性系统" 的概念说清楚不? |
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c****3
发帖数: 10787 | 40 生物是有解的，不过我们不知道如何解。生物系统的可靠性也是很高的，一点不比工程
系统差。
假如我们把这个世界看成上帝设计的，上帝肯定是工程师而不是数学家。
因为我们世界到处都是非线性系统，只可能是工程设计的结果，而不是什么基于数学原
理设计。如果是基于数学原理设计，这个世界就是线性的，就简单的多。 |
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r*c
发帖数: 484 | 42 简单说两点我的看法
从方法论看中医是科学的：从基本原理（气一元论，阴阳学说，五行学说，朴素辩证法
和唯物论）出发，通过逻辑推理，建立模型（蔵象理论），用观测结果检验和修正模型
。蔵象学说可以自洽的解释基本上所有生理和病理现象，放在物理学里面，简直就是物
理学家建模的范本。
从现代系统论的观点看中医是科学的，即总体大于部分的线性叠加。中医认为人体所有
生理活动都有五蔵共同参与和调节，而非各个解剖结构的机械组合。这也是现代医学发
展的方向之一。换句话说，中医从一开始就承认人体为一非线性系统，而西医一直把人
体当成机械的线性系统来研究，也缺乏整体和系统的观点。 |
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z*****n
发帖数: 7639 | 43 谢谢。
自动控制里面最最基本的一个工作就是系统建模，一般的线性系统
都可以用线性微分方程或者方程组表达出来。然后通过拉普拉斯变
换来分析，系统响应特性都可以得到，包括滞后。 |
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g****t
发帖数: 31659 | 44 只有线性系统才有零极点一说吧。
有旋转的刚体一般都不是线性系统。
就连最简单的有固定支点的单个刚体的旋转问题，也是没有
解析解的非线性系统。
Only God knows how many zero poles are there in human beings.
Do you think God is as dumb as Phds? |
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O*****e
发帖数: 359 | 45 你需要根据QPSK 接收Eb/No 推算C/N ratio
然后推算你系统的灵敏度
然后推算系统的RF接收链路的线性要求，即 P1dB or IIP3 ,
然后做出东西之后Verify it |
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h****a
发帖数: 1098 | 46 线性系统啊！
cos和sin信号通过线性系统后信号还是cos和sin只是振幅和位相发生变化了！
用傅里叶变换的本质就是这个原因！信号与系统就是建立在这个基础上！ |
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y******e
发帖数: 5906 | 47 KF系统参数的调节改进算法倒是不少，只是不知道符合你的实际情况不，你可以Google
看，不过我感觉你可能得自己设计自适应算法，好难，我搞不定哈。
不过另一种方法你可以考虑用UKF，因为KF是适用于线性系统的，如果是非线性系统的
话用UKF比较好，另外，KF系列都是建立在covariance基于高斯分布的特例下。如果非
高斯情况用particle filter做比较好。但是PF纯用统计了，没有反馈环，效果不稳定
，我个人觉得。 |
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c****3
发帖数: 10787 | 48 你说的是温度离散值，和植物一样，这是外部的，不表面内部是线性。
内部是线性的，其实就是找个门限值。对半试就可以了，码农比较搞，一定要最佳，其
实真实情况，最佳不最佳都差不多。
正式的黑盒子都是非线性的，线性的还需要黑盒子吗 |
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S*******C
发帖数: 7325 | 49 ☆─────────────────────────────────────☆
father (father 是 single 的) 于 (Mon Mar 15 19:15:25 2010, 美东) 提到:
中国人经常说政策是死的，人是活的
如果联邦法院判警察长犯法，但是警察在警察长手里掌握，警察拒绝执行法院的order
，总统也包屁警察长，这如何是好呢？
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daigaku (๑۩۞۩๑) 于 (Mon Mar 15 19:29:45 2010, 美东) 提到:
不光是政策跟政策差别大
人跟人差别是很大的
中国和美国交规基本上一样
实际交通状况呢
order
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vespers (一巴掌打死八个) 于 (Mon Mar 15 19:32:32 2010, 美东) 提到:
你可以去研究美国史，早期经常出这样的事情。
法院和警察没什么矛盾。法院，总... 阅读全帖 |
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