N*******e
发帖数: 580 | 1 老太监文盲，又不懂欧几里得了
跟很多文盲中国人一样：欧几里得的内容就是初中生，有什么好学和厉害的？
[在 chinabbsdad (张果老他爹) 的大作中提到：]
:美国的高速公路都是罗斯福时代的，只适应那时候的最大交通量和最高行车速度。
:这都过去80年鸟。
:欧几里得会证明几何题就是科学家，你现在能证明他那些题只算初中生。
:自从来了互联网，
:竹幕后的人民见了太阳！
:别看现在是黑夜，
:不久就要大天亮！ |
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L*****e
发帖数: 8347 | 2 “π是从几何中来的。。。”鲁迪又赶紧插话。
阿兰又把话接了过去，“恩，欧几里得几何其实是物理已经是一种普遍认识了。他的线
啊角啊的都是用来表达物理世界中的某种性质的。但是。。。你知道爱因斯坦么？”
“这个。。。我不是很擅长记人名字。”事实上，小白是很不擅长记认名字，他连自己
的全名都说不上来。
“就是那个白头发，大胡子的老头。”鲁迪提示小白。
“哦！我想起来了，上次我向他请教我的链条齿轮设计问题时，他说他没法帮我，因为
他要去赶一个约会还是什么其它会。。。”
鲁迪无可奈何地摇了摇头，而阿兰对这样的张冠李戴显然已经习以为常，他继续说：“
爱因斯坦弄了一个广义相对论，就是几何的实际应用。当然，这里的几何不是欧几里得
几何，而是黎曼几何。”
“哪个黎曼？那个弄黎曼泽塔方程的黎曼？”
“对，就是他。黎曼证明了有很多很多种几何，它们不属于欧几里得几何，但是从内在
逻辑上却又完全合理。”鲁迪解释说。
小白以前没有听说过黎曼几何，突然引入黎曼几何的概念显然让他更迷糊了。“好吧，
我们还是说《数学原理》吧。”小白建议道。
“恩，当数学引进了平方根，负数，复数等概念时，这些概念无法直接转换成物理世界
中... 阅读全帖 |
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wh
发帖数: 141625 | 3 【 以下文字转载自 Guang_Xi 讨论区 】
发信人: liozodell (山水白鹤), 信区: Guang_Xi
标 题: 理科生毁灭世界 （文科生慎入）
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Jul 25 04:44:54 2014, 美东)
刚看到一则。 直看得俺一愣一愣的，要疯掉了。 LOL！
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1、青年问禅师：“大师，我很爱我的女朋友，她也有很多优点，但是总有几个缺点让
我非常讨厌，有什么方法能让她改变？”
禅师浅笑，答：“方法很简单，不过若想我教你，你需先下山为我找一张只有正面没有
背面的纸回来。” 青年略一沉吟，掏出一个莫比乌斯环。
莫比乌斯环只有一面
2、青年问禅师：“我的心被忧愁和烦恼塞满了怎么办？”
禅师若有所思地说：“你随手画一条曲线。用放大镜放大了看。它的周围难道不是十分
明朗开阔吗？”
那个青年画了一条皮亚诺曲线。
皮亚诺曲线可以遍历单位正方形中所有的点，是一条充满空间的曲线
皮亚诺（Peano）曲线是一条能够填满正方形的曲线。在传统概念中，曲线的数维是1维
， 正方形是2维。
一... 阅读全帖 |
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b*******n
发帖数: 1267 | 4 为什么数学能够如此微妙描述几乎整个世界呢？这与它本身的特点有关，数学是普遍世
界作用于感觉器官后产生的，可脱离物理世界，但它也是物理世界的相似性映射。长期
感觉经验，直觉，是它自身得以发展完善的基础。
数学两个重要元素逻辑和公理本身特点是解释它何以能描述物理世界的根本原因。
一、公理是进行推理的前提，来自长期生活实践经验，对先验存在的识别。同科学的证
伪性有其相似特点。我们以欧几里得几何的发展来分析：
欧几里得平面几何的五条公理(公设)是1.任意两个点可以通过一条直线连接。 2.任意
线段能无限延伸成一条直线。 3.给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段
作为半径作一个圆。 4.所有直角都全等。
5.若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两
条直线在这一边必定相交 。
欧几里得几何五条公理中第五条等价于即：过直线外一点有且仅有一条直线与之平行。
公理的第五条与其他四条有本质的区别。很多人尝试以前四条公理推出第五条公理，
可都失败了，第五条公理与前四条互相独立。
第五条公理大致与我们生活经验符合，但后来出现了例外，即符合前四条公理的 |
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l*3
发帖数: 2279 | 5 1. 关于平行公设与三角形内角和的关系, 看附图.
图(1)是说平行的定义与平行公理, 先说平行的定义, 两直线t1与t2平行的意思就是,
任一条线 (绿线) 若与t1, t2均相交, 则两交点处同侧角 (即角1与角2) 的和是pi (古
话叫180°)
平行公理是说, 过直线外一点, 有且仅有一条直线与已知直线平行.
我这里关于 "平行" 的叙述方式与欧几里得的叙述方式有一点区别 (他是叙述 "不平行
" 的定义), 具体可查阅维基百科百度百科各种百科, 这个没什么本质差别.
三角形内角和180°的证明:
看图(2), 三角形ABC, 首先线段BC本身是在唯一的一条直线上 (这是欧几里得第二条公
理), 过A有且仅有一条直线t3与线段BC所在的直线平行. 由平行的定义知角5+角6+角8=
pi, 但角6+角8+角7=pi, 故角5=角7, 同理角4=角6.
故角4+角5+角8=角6+角7+角8=pi
此方法对任何三角形均可用.
注: 平行公理 和 "三角形内角和是pi" 是等价的两个命题, 你同学如果承认一个, 那
就可以推出另一个, 但是他以此来 "证明平行公理必然成立" 是不对的... 阅读全帖 |
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H****h
发帖数: 1037 | 6 讨论文化问题，可以列举文化的各个部门：科学、文学、艺术、政治、宗教、伦理……请
注意，数学也是文化的一部分。数学和任何其他学科不同，它几乎是任何科学所不可缺少
的。没有任何一门科学能像它那样泽被〔泽被〕恩泽广布。被，遍及。天下。它是现代科
学技术的语言和工具，这一点大概没有什么人会怀疑了。它的思想是许多物理学说的核心
，并为它们的出现开辟了道路，了解这一点的人就比较少了。它曾经是科学革命的旗帜，
现代科学之所以成为现代科学，第一个决定性的步骤是使自己数学化。为什么会这样?因
为数学在人类理性思维活动中有一些特点。这些特点的形成离不开各个时代的总的文化背
景，同时又是数学影响人类文化最突出之点。我这里并不想概括什么是数学文化，而只是
就它对人类精神生活影响最突出之处提出一些看法。诚然，其他的学科也可能有这些特点
，但大抵是与受数学的影响分不开的。
首先，它追求一种完全确定、完全可靠的知识。在这本小书里可以看到许多被吸引到数学
中来的人正是因为数学有这样的特点。例如说，欧几里得平面〔欧几里得平面〕指以欧几
里得平行公理为前提的平面，在非欧几何中，三角形的内角和就不是180°了。欧几里得
约 |
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l*******l
发帖数: 13923 | 7 刚看到一则。 直看得俺一愣一愣的，要疯掉了。 LOL！
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1、青年问禅师：“大师，我很爱我的女朋友，她也有很多优点，但是总有几个缺点让
我非常讨厌，有什么方法能让她改变？”
禅师浅笑，答：“方法很简单，不过若想我教你，你需先下山为我找一张只有正面没有
背面的纸回来。” 青年略一沉吟，掏出一个莫比乌斯环。
莫比乌斯环只有一面
2、青年问禅师：“我的心被忧愁和烦恼塞满了怎么办？”
禅师若有所思地说：“你随手画一条曲线。用放大镜放大了看。它的周围难道不是十分
明朗开阔吗？”
那个青年画了一条皮亚诺曲线。
皮亚诺曲线可以遍历单位正方形中所有的点，是一条充满空间的曲线
皮亚诺（Peano）曲线是一条能够填满正方形的曲线。在传统概念中，曲线的数维是1维
， 正方形是2维。
一般来说，一维的东西是不可能填满2维的方格的。但是皮亚诺曲线恰恰给出了反例。
这说明我们对维数的认识是有缺陷的，有必要重新考察维数的定义。这就是分形几何考
虑的问题。在分形几何中， 维数可以是分数叫做分维。
此外皮亚诺曲线是连续的但处处不可导的曲线。因此如果我们... 阅读全帖 |
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y***i
发帖数: 11639 | 8 你打空气哪？人家在说“比尔盖茨再有用，对雇员们再有恩，比尔盖茨剥削别人这个
事实你改变不了。”
你很激昂的说些无关的话有什么用？你说的倒是对的，但欧几里得的公理也是对的。
你这么激动，要不要把欧几里得的公理背一遍啊。 |
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i*****g
发帖数: 11893 | 9 是，5年前翻这些科学史，我大概也知道了
阿基米德就是希腊的牛顿，也不是仅仅提出观念，而是已经着手做了好多东西了
其实近代所谓 数学+实验，在阿基米德那里已经有了。但两者有什么细微区别，或者就
没有区别。我还没有弄清楚
我对这两人是非常敬仰。世界上有没有上帝，我不知道。牛顿说有，我就信。
当然也有堆人说没有上帝，很抱歉，那些人不够分量，一边去。。。
很遗憾，阿基米德的很多东西恐怕是失传了，比如他的宗教信仰，他的看法
当然，也希望大家明白，农夫的上帝，牧师的上帝，天主教官僚的上帝，伏尔泰的上帝，军人的上帝，和牛顿的上帝是不一样的。
有些傻鸟，说欧几里得如何如何公理体系，那不一定，欧几里得是个集成者，
几何原本不一定是他的贡献，他是编辑者。或者说话再直白些：他是优秀的教科书作者 |
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t******t
发帖数: 15246 | 10 一本很有名的传记
“阿基米德，古代最伟大的智者，是彻底的现代派。他和牛顿完全可以互相理解。要是
阿基米德能活到今天，去听数学和物理的研究生课程。那么他可能会比爱因斯坦。波尔
，海森堡和狄拉克本人更了解他们自己。今天的大数学家们依据二十五个世纪的艰苦努
力赢来的成就，允许他们自己无拘无束地自由思考来铺平他们的道路；而所有的古代人
中，唯有阿基米德习惯于这样地自由思考。因为所有的古希腊人中，只有他有足够的才
干和力量，去跨过那些因为听信了哲学家们的话而吓坏了的几何学家们仍在数学进步道
路上的障碍。
全部历史上任何三个”最伟大”的数学家的名单都将包括阿基米德的名字。通常和他
联系在一起的两个名字是牛顿和高斯。要是考虑到在这些巨人各自生活的时代，数学和
物理学的相对的富有或贫困，并依据时代背景来评价他们的成就的话，一些人会将阿基
米德排在首位。 要是古希腊的数学家和科学家追随阿基米德而不是追随欧几里得，柏
拉图和亚里斯多德，他们可能在2000年前就轻而易举就进入了笛卡尔和牛顿在17世纪开
始的现代数学时代和有伽利略在同一世纪开创的现代物理学时代。
这个作者有点不好，好像对欧几里得有成见。 |
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f****i
发帖数: 9419 | 11 扯淡不是这么扯的，欧几里得还领先2000年，你知道欧几里得那年出生的？能不能暴露自己智商前先去拿搜索引擎搜索一
下再扯淡？
时代
提。各 |
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D*****i
发帖数: 8922 | 12 说欧几里得证明勾股定理的书最早写于公元四百年后，不能说就是欧几里得证明的。中
国的周脾算经是汉朝写的，书中说这个定理是商周时发现的。要比就都按成书年代，或
者都按传说，两样都是中国领先。
巴比伦的泥版上写的是3，4，5直角三角形，是特例。看清楚了，我说的是中国人最先
发现勾股定理的一般形式。 |
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D*****i
发帖数: 8922 | 13 所谓公元一百年前后的几何原本残片只能证明写于AD364的几何原本引用了以前的成果
。这个残片也没有关于勾股定理的证明。
周髀算经成书于汉朝是没有争议的，它后面一直有别的文章提到它。反之，欧几里得死
后七八百年无人说他写了几何原本。
我从来没有说过商周时发现勾股定理，只是说写于汉朝的周髀算经里写了勾股定理的一
般形式。另一方面，没有材料证明公元前300多年的欧几里得证明了勾股定理。
巴比伦的泥版的特例是最早的，没有争议，但它不是通例。
周髀里写了通例，再举出特例，这是专家给外行讲课时必须的。
总而言之，西方人是在AD364年给出勾股定理的一般形式并证明，中国汉朝时的周髀算经里给出勾股定理的一般形式，三国时的赵爽证明了勾股定理。中国这这个例子上领先古希腊。
说这么多不是为了证明中国人的数学比西方人牛，而是说西方人也有把自己的发明创造的时间往早了说的倾向。向西方人学科学，但不能迷信西方人，把他们的说法不加分辨地全盘接受。 |
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D*****i
发帖数: 8922 | 14 周脾的版本流传是有连续性的，从汉末三国南北朝唐朝，一直到宋朝有印刷本。三国的
赵爽还直接给了勾股定理的通例的证明，你就不要硬凹了。
不像几何原本，突然有人出本书，过了一百年后，有人说这书是700年前的人写的，中
间没有任何其他人证明过有这事。世人并不认为它是欧几里得写的，照样说是Theon的讲义。又过了1000年，欧洲人开动印刷机了，说它是欧几里得的The elements，以后才蒙了全世界的人。
。" |
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h******9
发帖数: 91 | 15 刘徽提到赵爽的名字了吗?
只怕证据还是来自后世.
图并没有流传下来.
有可能不是后世推测的图和证明方法.
楼有点歪了.
原意并不在于否定中国的记载,
而是说凭空否定欧几里得证明了定理是没有道理的.
按照同样的猜疑也可以否定中国的记载,因此这种猜疑是对欧几里得和几何原本不公平
的. |
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D*****i
发帖数: 8922 | 16 那行了，你说说现在能看见原文的几何原本，纸张能经得起碳14检验的，它里面哪些内
容是欧几里得写的？找不到这样的一本书吧。
那只能根据历史记载推论了。这对欧几里得不利嘛，中间有700年的空白期呢。
反之周髀汉朝的原稿没了，但历史记载里后面每个朝代都有不同程度的记载。 |
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D*****i
发帖数: 8922 | 17 罗列一下几何原本的事实吧：
现在流行的版本是文艺复兴后印的。
比这个更早的原件是什么时候的，我不知道，谁知道？里面有勾股定理吗？
据西人考证几何原本最早写于AD364，由Theon编写，后来被称为Theon的讲义。从这时到文艺复兴的一千多年的传承，西人怎么考证的，能否经得起检验，我不知道,谁知道？这书原件已经没了，里面写了什么，我不知道，谁知道？
从Theon上推到欧几里得，是长达六七百年的空白，中间无人说欧几里得写了几何原本。
按照一些挑剔中国古书的人的标准来看，西方古书更不经推敲。 |
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h******9
发帖数: 91 | 18 统一回答一下.
网上资料说几何原本现存的最早的全本是公元888年的.
http://www.math.ubc.ca/~cass/euclid/papyrus/papyrus.html
One of the two oldest complete manuscripts is the Greek manuscript D'Orville
301, dated 888 A.D, at the Bodleian Library of Oxford University. A single
image from that manuscript is available on-line.
换句话说,在牛津大学图书馆可以看到.
这和WIKI的说法是一致的:
In the fourth century AD Theon of Alexandria produced an edition of Euclid
which was so widely used that it became the only surviving source until Fran
çois Peyrard's... 阅读全帖 |
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h******9
发帖数: 91 | 19 手稿是全本.
用euclid elements ad 888 等词SEARCH,可以看到许多独立的SOURCE提到这是
the oldest surviving complete text of the Elements
怀疑里面是否有对勾股定理的证明属于硬凹.
对勾股定理的证明在几何原本的第一卷, proposition 47
http://www.claymath.org/library/historical/euclid/book01.html
如果说现有证据不能证明欧几里得写作几何原本,那同样不能证明三国有个赵爽作了勾
股圆方图.
一边否定欧几里得一边肯定赵爽,来立论中国最早证明定理,是站不住脚的.
理。 |
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D*****i
发帖数: 8922 | 20 你给的这个图是勾股定理吗？图上就不是直角三角形嘛。
否定欧几里得，肯定赵爽，是用得同一标准。后人记载赵爽工作是隔了300年，赵爽同
时代的刘徽描述的图也跟赵爽的方法符合。而后人说欧几里得做原本，那是隔了700年
。可信度当然不一样。 |
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h******9
发帖数: 91 | 21 赵爽的时代比欧几里得晚.
至今尚存的周髀比几何原本晚.
赵爽和欧几里得两个都承认,或者两个都不承认,都不能得出你的结论. |
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h******9
发帖数: 91 | 22 赵爽的时代比欧几里得晚.
至今尚存的周髀比几何原本晚.
赵爽和欧几里得两个都承认,或者两个都不承认,都不能得出你的结论. |
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D*****i
发帖数: 8922 | 23 艺文志没提赵爽，可能是因为当时认为这种给科技书做注是小技。
你非要看写在纸上的证据，好吧就算宋朝本子是最早提赵爽的。
我前面说AD400后有人提欧几里得做原本，这个好像没有当时印在纸上的证据。
那么，提到欧几里得写原本的最早的写本、印本是哪个呢？你说的哪个AD888本子上有
吗？ |
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D*****i
发帖数: 8922 | 24 就像西人说的的Theon的讲义，就没有欧几里得的名字。
说欧几里得是作者，西人要提供证据。
按照你要看原件的标准，西人拿得出手的只有AD 888，Ad888的名字估计是别人。 |
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m********6
发帖数: 1283 | 25 中国几何落后西方一千九百年
欧几里得于公元前300年写成《几何原本》。
明万历年间利玛窦撰写的《天主实录》以及和徐光启等人翻译的欧几里得《几何原本》
等书不仅带给中国许多先进的科学知识和哲学思想，而且许多中文词汇，例如点、线、
面、平面、曲线、曲面、直角、钝角、锐角、垂线、并行线、对角线、三角形、四边形
、多边形、圆心、外切、几何、星期等等词汇就是由他们创造并沿用至今。
1900年墓地被义和团砸毁。墓穴被掀，碑石被砸。其后清政府依《辛丑条约》出资重修
了被毁墓地，而且还立了一块道歉的石碑。
文化大革命期间，利玛窦墓碑被平埋于北京地下让其「永世不得翻身」。 |
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a***e
发帖数: 27968 | 26 亚历山大城是欧几里得出生前后建立的
欧几里得在自己的一辈子的时间完成这种集大成怎么看都不是很有说服力
积累总是要的
考虑到杨坚姓普六茹，尼玛说实话那些个人物是不是希腊人都得打个问号
亚历山大征服埃及之前，埃及已经衰了
不定希腊人捡起来来个复兴
波斯人虽然电影里一水的反派
但是人也是建过通天塔，和亚速巴比伦啥混过的，不见得差哪去
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 13 |
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t**g
发帖数: 784 | 27 臣等谨案《几何原本》六卷，西洋欧几里得撰，利马窦译，而徐光启所笔受也。欧几里
得，未详何时人，起原书十三卷五百馀题，利马窦之师丁氏又续补于后，共为十五卷，
今止六卷者，徐光启自谓译受是书，此其最要者也。其书每卷有界说，有公论，有设题
。界说者，先取所用明目解说之；公论者，举其不可疑之理；设题则据所欲言之理，次
第设之，先其易者，次其难者，由浅而深，由简而繁，推之至无以复加，而后已。又每
题有法、有解、有论、有系，法言题意用，解述题意，论则发明其所以然之理，系则又
有旁通者。为卷一论三角形，卷二论线，卷三论圆，卷四论圆内外形，卷五、卷六俱论
比例，其馀三角、方圆、边线、面积、体积、比例变化相生之义无不曲折尽显，纤微毕
露。光启序称其“穷方圆平直之情，尽规矩准绳之用”，非虚语也。且此为欧逻巴算学
专书，前作后述，不绝于世，至欧几里得而为是书，盖亦集诸家之成，故至始至终毫无
疵颜，加以光启反复推阐，其文句尤为明显，以是弁冕西术不为过矣。乾隆四十六年十
二月恭校上。
总纂官臣纪昀 臣陆锡熊 臣孙士毅
总校官臣陆费墀 |
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t******t
发帖数: 15246 | 28 【 以下文字转载自 History 讨论区 】
发信人: thinknet (我是云), 信区: History
标 题: 《数学精英》对阿基米德的评价
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Oct 26 00:25:51 2011, 美东)
一本很有名的传记
“阿基米德，古代最伟大的智者，是彻底的现代派。他和牛顿完全可以互相理解。要是
阿基米德能活到今天，去听数学和物理的研究生课程。那么他可能会比爱因斯坦。波尔
，海森堡和狄拉克本人更了解他们自己。今天的大数学家们依据二十五个世纪的艰苦努
力赢来的成就，允许他们自己无拘无束地自由思考来铺平他们的道路；而所有的古代人
中，唯有阿基米德习惯于这样地自由思考。因为所有的古希腊人中，只有他有足够的才
干和力量，去跨过那些因为听信了哲学家们的话而吓坏了的几何学家们仍在数学进步道
路上的障碍。
全部历史上任何三个”最伟大”的数学家的名单都将包括阿基米德的名字。通常和他
联系在一起的两个名字是牛顿和高斯。要是考虑到在这些巨人各自生活的时代，数学和
物理学的相对的富有或贫困，并依据时代背景来评价他们的成就的话，一些人会将阿基
米德排在首位。 ... 阅读全帖 |
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g***j
发帖数: 40861 | 29 【 以下文字转载自 Biology 讨论区 】
发信人: yetiti (yeti), 信区: Biology
标 题: 转发：关于进化和起源的一篇文章--我读过的最好的科普作品
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jul 4 03:33:26 2013, 美东)
神棍请自动绕道，只是和搞生物的同学分享一篇好文
转载：原文链接：http://www.douban.com/group/topic/33656795/?r=1
在以前本小组的讨论中，我曾提到 “比如你如果不理解所有生物共有的膜渗透能量供
应化学原理，你就根本无从评价任何生命起源的理论。”
**********************
一 直觉与反直觉
直觉（intuitive）和反直觉（counterintuitive）是科学讨论在描述一个科学理论或
者发现的时候，经常使用的二分法。这个叫法本身并不那么科学和严谨，但是其中的意
味却是无限深长的。
既然不严谨，我也不去定义它，只看范例：
最简单清楚的直觉理论，在古希腊科学有很多范例。比如“物体排开的水量等于它的体
积”。比如欧几里得平面几何中的公设和简单定理。“凡直角... 阅读全帖 |
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s********n
发帖数: 26222 | 30 西方早期科学发展，不说啥柏拉图苏格拉底阿基米德，就是欧几里得的《几何原本》，
中华文化几千年，就没发展出接近《几何原本》的东西，而欧几里得是公元前300年左
右的古希腊人。
中华古文化先天缺乏科学要素，你不要不承认。 只有承认自己文化的缺陷，才知道如
何去进步。 |
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发帖数: 1 | 31 项武义把几何学发展归纳成几个阶段：
实验几何：主要是归纳，从经验中得出一些概念，定理定律。
推理几何：就是欧几里得原本那一套演绎体系。
坐标解析几何：笛卡儿的那一套，依赖于坐标。
向量几何：把坐标拿掉，直接以向量运算解决问题。
我在一本科学史的书上看到，伽利略把数学引入物理学，是大家公认的第一个modern
物理学
家。书上特别解释，在当时，数学处理的都是抽象对象，而且inapplicable to
physical reality。这句话很奇怪。因为我想西方在中世纪，文艺复兴的时候也要大搞
建筑，包括绘画，这都涉及现实世界的东西，怎么可能不用数学？用数学才是自然的，
不用数学，那么高大的建筑搞的起来吗？
另外一方面，假设这书上说的是对的，我觉得这个纯理性的数学传统应该跟中世纪那种
浓烈的理论氛围有关系，就是从书本到书本的纯演绎路径。这种纯演绎的书呆子风气，
耽误了西方发展很多年，但是一旦通过宗教改革，文艺复兴时期的思想改造（就是把思
想从对天堂的向往回转到尘世的人文生活中来），它的威力就爆炸出来了。
据说欧几里得写《原本》的动机跟现实生产生活没什么关系，只不过为毕达哥拉斯的万
物皆数... 阅读全帖 |
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W*****e
发帖数: 7759 | 32 2017-03-20 来源：央视新闻
很多家长为了防止受骗上当，出现意外，都会告诉孩子，千万不要随便相信陌生人，特
别是父母的名字、家庭住址、电话号码这些关键信息一定要保密。可是，在河南郑州，
有这么一家企业，却能够让一个个孩子，在它面前乖乖写下家长的电话。2017年央视3
·15晚会就曝光了这样一起案例，他们假冒医生，穿上白大褂，大摇大摆地进入学校，
为学生体检，搜集孩子家长的信息，最终达到谋取利益的目的。
郑州5万名中小学生遭遇假体检 OK镜滥用损害学生眼睛
郑州市科视视光技术有限公司在一家招聘网站上，招聘兼职体检员，工作内容是“
郑州市中小学校学生视力体检”，工作地点是“郑州市各中小学”。
没有任何医学背景，也没有经过任何面试，科视公司就直接与记者签订了一份兼职
体检员的劳动合同。入职培训唯一的内容就是体检队队长教大家如何详细填写“河南省
中小学生健康检查表”。
郑州市科视视光技术有限公司体检队 孙队长：几年级你就填几年级，一定不能填
错了。
第二天一早，记者来到了集合地，出发前，记者向此次体检带队的孙队长再次强调
自己没有任何医学基础，孙队长对此毫不在意。
孙队长：谁是专业的... 阅读全帖 |
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x****e
发帖数: 1780 | 33 然后欧几里得杀了几万头羊， 写了几百万字的欧几里得全集？
地中海沿岸， 在古代就是不毛之地，压根就无法灌溉。 |
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b***y
发帖数: 14281 | 34 说古希腊是伪屎，很重要的一个原因就是吹的过火了，很多地方自相矛盾，前后对比显
得有点尴尬。
比如说阿基米德其实是很靠谱的，这个人应该部分故事是真的，但假的也不少。问题是
文艺复兴前期，他在古希腊哲学家里的地位并不高。相反，前期就被捧上神坛的，所谓
古希腊哲学家的大牛们，是诸如亚氏苏格拉底柏拉图之辈，全都是地摊货的水平，却被
说成是古希腊最牛B的几个哲学家，还煞有介事的发明出一大批文献做为佐证。
然而尴尬的是，随着文艺复兴后期科学思想的崛起，开化的欧洲人开始发现之前追捧的
古希腊哲学大师们尼玛全是文科生啊！于是乎古希腊哲学的科学精神也不得不与时俱进
了，进入我们视野的忽然变成了欧几里得，阿基米德，毕达哥拉斯之流。
尤其毕达哥拉斯学派老牛B了，早早的就证明了好多根号数是无理数，但奇怪的是欧洲
人直到18世纪还在争论无理数是否存在。
古希腊的所谓“科学精神”就是处处充满了这种自相矛盾的地方。与其说是
一部古代史，还不如说是近代科学思想发展的一个缩影。
: 阿基里德的方法跟古代中国的方法类似，都是不太严格的经验方法
: 几何原本里的那种公理体系他并没有... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 35 欧几里得是希腊几何学的集大成者。欧几里得这种逻辑思维，跟希腊先贤比如苏格拉底
，柏拉图那种穷追不舍的辩论方式是一脉相承的。如果说是阿拉伯人搞出来的，阿拉伯
人根本就没有这种氛围，怎么搞出来？ |
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b***y
发帖数: 14281 | 36 扯淡去，一个是文科生是式的一脑袋浆糊的辩论，一个是完全形式化的推理，两者非但
不一致，根本是自相矛盾。按照这种“穷追不舍”的辩论方式思考问题一万年也发展不
出现代科学，这恰恰体现了古希腊所谓的科学传统是编的，其实是反映了中世纪之后欧
洲人不同阶段思想发展的巨大变化。
: 欧几里得是希腊几何学的集大成者。欧几里得这种逻辑思维，跟希腊先贤比如苏
格拉底
: ，柏拉图那种穷追不舍的辩论方式是一脉相承的。如果说是阿拉伯人搞出来的，
阿拉伯
: 人根本就没有这种氛围，怎么搞出来？
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发帖数: 1 | 37 柏拉图是地摊货水平。。。。。。
我操，没有这么讨论的。。。。。。。
：说古希腊是伪屎，很重要的一个原因就是吹的过火了，很多地方自相矛盾，前后对比
显得有点尴尬。
：比如说阿基米德其实是很靠谱的，这个人应该部分故事是真的，但假的也不少。问题
是文艺复兴前期，他在古希腊哲学家里的地位并不高。相反，前期就被捧上神坛的，所
谓古希腊哲学家的大牛们，是诸如亚氏苏格拉底柏拉图之辈，全都是地摊货的水平，却
被说成是古希腊最牛B的几个哲学家，还煞有介事的发明出一大批文献做为佐证。
：然而尴尬的是，随着文艺复兴后期科学思想的崛起，开化的欧洲人开始发现之前追捧
的古希腊哲学大师们尼玛全是文科生啊！于是乎古希腊哲学的科学精神也不得不与时俱
进了，进入我们视野的忽然变成了欧几里得，阿基米德，毕达哥拉斯之流。
：尤其毕达哥拉斯学派老牛B了，早早的就证明了好多根号数是无理数，但奇怪的是欧洲
：人直到18世纪还在争论无理数是否存在。
：古希腊的所谓“科学精神”就是处处充满了这种自相矛盾的地方。与其说
是一部古代史，还不如说是近代科学思想发展的一个缩影。
：【 在 EternalBlue(永... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 38 傻x们任务艰巨的很啊 这可是与欧几里得几乎同时代的人物啊
成就比欧几里得又高出一筹呢
唉 傻x会不会被累死 |
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f****e
发帖数: 24964 | 39 球
欧几里得本来就不重要，木木通过东罗马知道的古希腊著作名人又不止欧几里得 |
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c*********d
发帖数: 9770 | 40 你个傻屄。
他说不重要的意思，是你没有质疑比欧几里得早而且比欧几里得更先进的古希腊数学。
为啥你没有质疑？因为你根本不知道更不懂。
你还是去找一下伊巴谷吧。 |
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f****e
发帖数: 24964 | 41 欧几里得不是一把抓
亚里士多德几何也没欧几里得的水平，所以才一把抓 |
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t*******a
发帖数: 4055 | 42 何新驳北大英文系教员高峰枫：我为什么提出希腊伪史论？
希腊文明真伪问题的关键，在于以下六个方面。这是要害之所在：一、历史中从不存在
什么“希腊国”、统一的“希腊文化”；二、荷马是亚洲人，荷马史诗不是希腊的史诗
；三、克里特、迈锡尼文明本不属于希腊；四、柏拉图、亚里士多德的著作文本可疑；
五、所谓的希腊哲学科学巨匠多数非欧洲希腊人，而是亚洲人；六、古希腊罗马文明与
蛮族日耳曼以及盎格鲁·撒克逊文明没有承接关系。
何新驳北大英文系教员高峰枫：我为什么提出希腊伪史论？
【希腊伪史论的关键六点】
希腊文明真伪问题的关键，在于以下六个方面。这是要害之所在：
一、历史中从不存在什么“希腊国”、统一的“希腊文化”
其实，我立论批判希腊伪文化和伪史的关键论点是基于以下4点：
1、有人以为希腊是一个国家。实际上，希腊在19世纪发生摆脱奥斯曼土耳其统治的希
腊独立运动之前，历史上的希腊半岛上从来没有形成一个统一、独立、自主、名字叫“
希腊”的主权国家，也从来不存在一个以雅典为中心的”辉煌“的古希腊文化！
2、由于古代的希腊从来没有形成统一的国家，所以希腊也从来没有形成独立的主权，
没有王权、王朝和希腊国王... 阅读全帖 |
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l********k
发帖数: 14844 | 43 关键字：黎曼几何。
古希腊数学家欧几里得的《几何原本》提出了五条公设：
...
5. 若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两
条直线在这一边必定相交。
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1820年代，..., 罗巴切夫斯基得出两个重要的结论：
第五公设不能被证明。
在新的公理体系中展开的一连串推理，得到了一系列在逻辑上无矛盾的新的定理，
并形成了新的理论。这个理论像欧氏几何一样是完善的、严密的几何学。
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按几何特性（曲率），现存非欧几何的类型可以概括如下：
坚持第五公设，引出欧几里得几何。
以“可以引最少兩条平行线”为新公设，引出罗氏几何（双曲几何）。
以“一条平行线也不能引”为新公设，引出黎曼几何（椭圆几何）。 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 44 你概念混淆啊。2维4维8维是数域的维度。不是流形的维度。你应该说的是，数学家研
究一维二维四维八维的数域。而且也不是跳过了三维，根本没有。数域就只有一维二维
四维八维。
流形的维度一般是指实数维度，欧几里得空间的维度也是指实数维度。流形就是局部同
构于欧几里得空间的结构。数学家当然研究各种维度，而且尤其是三维四维最重要，比
如庞加莱猜想就是三维流形。高维也研究，但是没有低维（三维四维）重要。 |
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s***h
发帖数: 487 | 45 是。
对一般马工而言，就是 数域上的代数 vs 向量代数的差别。
: 你概念混淆啊。2维4维8维是数域的维度。不是流形的维度。你应该说的是，数
学家研
: 究一维二维四维八维的数域。而且也不是跳过了三维，根本没有。数域就只有一
维二维
: 四维八维。
: 流形的维度一般是指实数维度，欧几里得空间的维度也是指实数维度。流形就是
局部同
: 构于欧几里得空间的结构。数学家当然研究各种维度，而且尤其是三维四维最重
要，比
: 如庞加莱猜想就是三维流形。高维也研究，但是没有低维（三维四维）重要。
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T*******x
发帖数: 8565 | 46 对。向量和数域的关系，不专门学数学的人容易理不清：谈向量空间，也要有
underlying 数域，一般就是实数域和复数域。而反过来，数域也有向量空间的结构，
比如复数域就是二维的实数向量空间。
流形作为几何物体，它局部上看，是一个弯曲的欧几里得空间。作为几何物体，一般都
是定义在实数域上，再定义长度之后，它就模拟我们熟悉的欧几里得空间。
但是也有复流形，局域上就是复向量空间。比如说三维复流形，那就是六维实数流形。
但是当你要定义几何结构的时候，也就是要定义长度的时候，你还得回到实数维度上。 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 47 几何物体和拓扑物体有啥区别？我认为一般说几何物体，它上面要定义长度，从而有微
积分。
流形，manifold，局部同构与欧几里得空间。欧几里得空间不只是向量空间，它有长度
定义。也就是不只有代数结构，它还有几何结构。可以定义微积分。 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 48 图文并茂看这里
http://www.gzhshoulu.wang/article/736491
从古至今，无论在自然科学还是人文社科方面，学科分支越来越细，内容也越来越丰富
。究其原因，一方面是工具的增加，使人们发现不同现象的能力比以往更强。另一方面
，伴随着全世界人口大量增长，不同种族、宗教、习俗的人在互相交流后，他们的观点
和学问得到融会贯通，从而迸发出新的火花。
两千多年前，孔子谈论自己的学问时曾说：“吾道一以贯之”。面对越来越纷繁复杂的
学科，今天的学者还能做到孔子所说的“一以贯之”吗？我将探讨这个问题。
最重要的是
创造力和脚踏实地基础上的丰富情感
在建构一门新的学问，或是引导某一门学问走向新的方向时，学者的原创力从何而来？
为什么有些人看得特别远，找得到前人没有发现的观点？这是一种本能的理性选择，还
是读书破万卷的结果？诸多因素当然都极其重要，但在这其中，我认为最重要的是创造
力和脚踏实地基础上的丰富情感。
在中国文学史上，屈原作《楚辞》，李陵作《河梁送别诗》，太史公作《史记》，诸葛
亮作《出师表》，曹植作《赠白马王彪诗》，庾信作《哀江南赋》，王粲作《登楼赋》
，陶渊明作... 阅读全帖 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 49 欧几里得空间上的。我说的是有界闭集。我不是这么说的？呵呵，那就按你说的。
嗯。好。你补了拓扑的定义。那你不应该看不出来，开集是无定义的。这么说吧，开集
不是从它满足的属性上定义出来的，它是和拓扑结构同时定义出来的。欧几里得空间上
的开集就可以从属性上定义出来：集合中任意一点，都可以画一个小圆，整个包含在该
集合中。看出不同了吧？ |
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T*******x
发帖数: 8565 | 50 开集和拓扑的定义，在很多具体的空间是可以直接定义的。比如欧几里得空间，可以直
接定义开集，然后提出拓扑的概念，...或者不提出也行。
目前拓扑的定义，走的是从抽象到具体的路径。为什么要这样走呢？
这个不是数学问题，没有对错。要知道数学中的很多概念和方法是人类的发明，不是发
现是发明。具体怎么走可能受当时思潮的影响。拓扑和测度论的提出，大概都是在1900
年那个时代。
当然拓扑的概念，这样抽象的定义了以后，它是有意义的。比如欧式空间上的连续函数
，和非欧空间甚至非度量空间上的连续函数，的定义，可以统一起来。
欧几里得空间上的连续函数是怎么定义的？主旨是定义域上的微小变化，导致的是值域
上也是微小的变化。这是主旨，但是要把它说明白，必须用epsilon-delta语言，这也
反映了连续性这个概念的复杂性。在抽象上去，就出来拓扑空间上连续函数的定义了：
值域上的开集，必须对应的是定义域上的开集。
这两个定义看起来挺远，但是在度量空间的前提下，它们等价。这反映了拓扑这个概念
的抽象度，或极简性。 |
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