l******y
发帖数: 507 | 1 3 RVs have same pairwise correlation rho, what could rho be? |
d*j
发帖数: 13780 | 2 1 p p
p 1 p
p p 1
semi-positive definite, then you get an interval for p
【在 l******y 的大作中提到】
: 3 RVs have same pairwise correlation rho, what could rho be?
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T*******t
发帖数: 9274 | 3 还是画图快...
p = \cos\theta, with \theta between 0 and 2/3\pi |
d*j
发帖数: 13780 | 4 赞
恩， GS 大牛 对这个给过一个简单明了的解法
【在 T*******t 的大作中提到】
: 还是画图快...
: p = \cos\theta, with \theta between 0 and 2/3\pi
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k*******d
发帖数: 1340 | 5 我也被问这一题了，以前在版上见过，但是没注意，结果被问倒了，sigh..
后来仔细想，才发现用正定性来做。。 |
k*******d
发帖数: 1340 | |
J****g
发帖数: 103 | 7 记得你以前也说过cos 那种解法。
【在 d*j 的大作中提到】
: 赞
: 恩， GS 大牛 对这个给过一个简单明了的解法
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s***e
发帖数: 267 | 8 Generalization to n RVs, the range of rho will be
rho >= - 1/(n-1)
【在 l******y 的大作中提到】
: 3 RVs have same pairwise correlation rho, what could rho be?
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s***e
发帖数: 267 | 9 画图对于3个RV相对容易理解，对于多个可能不是那么直观了。我的理解是：
sample correlation converge to rho, so just consider sample correlations of
3 RVs. When each sample vector of
norm 1, then sample correlation is essentially the cosine of their angle.
The maximum angle you can get for 3 points on a unit sphere is 120 degree,
so you just compute the range
of cosine(alpha), alpha from 0 - 120 degrees.
The algebraic way of computing the determinant is in fact quite easy, if you
find out the right way. The
general formula for n RV
【在 k*******d 的大作中提到】
: 这个画图法怎么理解啊？不大明白
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g**********1
发帖数: 1113 | |
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c****2
发帖数: 31 | 11 Use Triangle. The COS(Angel)= rho.
So Cos(A)=Cos(B)=Cos(C)
A=B=C=60 degree. So Rho=1/2 |
w**********y
发帖数: 1691 | 12 记得去年有人讨论过.一个很nb的直观解法.
把每个random variable对应成空间中的一个向量,两个rv的correlation就是向量间夹
角的cos(余弦).
那你可以想象着,如果保持两两向量的correlation相等,就可以把它们想象成撑起一把
雨伞的三条主轴.你把伞收起来的时候,对于correlation==1.逐渐撑开,correlation逐渐减小(夹
角变大),直到三条轴在一个平面上,对应r=cos(2pi/3)=-1/2.
所以r可以取-1/2到1的任何值.. |
m*********g
发帖数: 646 | 13 真牛！！
我也被问了这一题，没答出来。结果5/6。没第二轮。。。
逐渐减小(夹
【在 w**********y 的大作中提到】
: 记得去年有人讨论过.一个很nb的直观解法.
: 把每个random variable对应成空间中的一个向量,两个rv的correlation就是向量间夹
: 角的cos(余弦).
: 那你可以想象着,如果保持两两向量的correlation相等,就可以把它们想象成撑起一把
: 雨伞的三条主轴.你把伞收起来的时候,对于correlation==1.逐渐撑开,correlation逐渐减小(夹
: 角变大),直到三条轴在一个平面上,对应r=cos(2pi/3)=-1/2.
: 所以r可以取-1/2到1的任何值..
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e*******6
发帖数: 13 | 14 这个解法太帅了!
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发信人: weekendsunny (醉生梦死), 信区: Quant
标 题: Re: MS新题一题
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Feb 24 12:11:28 2010, 美东)
记得去年有人讨论过.一个很nb的直观解法.
把每个random variable对应成空间中的一个向量,两个rv的correlation就是向量间夹
角的cos(余弦).
那你可以想象着,如果保持两两向量的correlation相等,就可以把它们想象成撑起一把
雨伞的三条主轴.你把伞收起来的时候,对于correlation==1.逐渐撑开,correlation逐
渐减小(夹
角变大),直到三条轴在一个平面上,对应r=cos(2pi/3)=-1/2.
所以r可以取-1/2到1的任何值.. |
e*******6
发帖数: 13 | 15 请问前辈们那个matrix的eigenvalue有什么简单的办法可以直接算出来？ |
W*****k
发帖数: 158 | 16 假设X_1,...,X_n的variance都是1
考虑 X_1+...+X_n的variance
= n + n(n-1)rho >=0
所以rho>= -1/(n-1)
【在 l******y 的大作中提到】
: 3 RVs have same pairwise correlation rho, what could rho be?
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Y***e
发帖数: 1030 | 17 请问MS第一轮面试需要跟HR解释吗？还是就说出结果就行了？
【在 l******y 的大作中提到】
: 3 RVs have same pairwise correlation rho, what could rho be?
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h**o
发帖数: 78 | 18 Assume x,y,z have unit variance, then
var(x+y+z) = 3 + 6*rho >= 0, so rho >= -1/2
【在 l******y 的大作中提到】
: 3 RVs have same pairwise correlation rho, what could rho be?
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e********5
发帖数: 422 | 19 这不是新题吧 好像去年就有考过
【在 l******y 的大作中提到】
: 3 RVs have same pairwise correlation rho, what could rho be?
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z****g
发帖数: 1978 | 20 要用顺序主子式
【在 e*******6 的大作中提到】
: 请问前辈们那个matrix的eigenvalue有什么简单的办法可以直接算出来？
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x******a
发帖数: 6336 | 21 this is an accident lol
【在 h**o 的大作中提到】
: Assume x,y,z have unit variance, then
: var(x+y+z) = 3 + 6*rho >= 0, so rho >= -1/2
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