H********g
发帖数: 43926 | 1 为啥二维物体只有一个面？计算机图像学里才是这样吧？
如果三维世界没有二维物体，那四维时间有三维物体么？如果高维世界没有低维物体，
你一个高维生物怎么跟我们三维生物通信？
纸飞机和马屁股皮都是三维物体。这三维世界上并没有真的二维物体。 |
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s**e
发帖数: 1834 | 2 【 以下文字转载自 Pingpong 讨论区 】
发信人: soze (Dominique Bretodeau), 信区: Pingpong
标 题: 扁平化之三体量子
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Oct 24 15:26:06 2017, 美东)
在地球人得知三体舰队即将来临后，大家都慌了神无所适从，除了投降等死实在是想不
出还有什么别的办法。这时大史说到，三体送来个质子搞我们，那为什么我们就不能也
搞个类似的玩意儿来对付它们呢。老汪说，想的是好，但我们的科技差的实在是太远，
搞点纳米切糕之类的东西也只是能对付三体组织，但那只是地球人，不是三体人。大史
又道，你们那些什么科学真真假假我搞不懂，但我听说有人已掌握了一项很先进的技术
，叫什么扁平化，这听着不就是挺像三体搞的那个什么质子吗。老汪答道，我也听说了
这项研究，确实是我们地球上很先进的一项技术，但很遗憾的是三体送来的质子已锁死
了地球的科技发展，我不认为我们的科技能造出一个类似的质子。
老史笑着说，我说你们这些搞科学的都学傻了你还不信，那个纳米切糕还不是我替你想
出来的，这个扁平化是意识形态下产生的先进技术，根本就... 阅读全帖 |
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w******d
发帖数: 1301 | 3 嗯， 我那个例子的确是一个很极端的例子。只是为了强调， 科学不管多么确定自己的
结论， 她的观察总是受到限制的。 归根结底，人的科学观测是不是瞎子摸象？ 是不
是总是要被我们的时空所限制住？ 在三维欧式空间里面， 我无法否认地球是球形的事
实。
但是在更高维空间呢？你有那个自由去高维空间里看地球么？
还有一个可能是观测的坐标系的问题。 如果有一种生物的观测坐标天生就是以地心为
原点的极坐标系统呢？那对它来说岂不是大地的确就是平的了？
我们面对的上帝是超越我们世界的上帝， 而我们的观测总是在一个有限的坐标系统下进行的。 |
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n********n
发帖数: 8336 | 4 朱清时院士的佛教物理学
王令隽， 2014年12月1日
现职：美国田纳西大学Chattanooga分校物理系教师
一
一位朋友从国内转来一篇2009年登载于《中国企业新闻网》上的文章：《中科院院士朱
清时 佛法解释物理学》，摘要如下：
“ 3月8日下午3时开始，朱清时院士发表了精彩的讲演：《物理学步入禅境：缘起
性空》。引起了听众的极大兴趣，对这一惊世骇俗的论点，报以热烈的掌声。
朱清时先生，是中国科学院院士、第三世界科学院院士、原中国科技大学校长、国
际书协顾问。他作为国际著名物理学家和教育家，立足于现代物理学后最新成果，与佛
教哲学相结合，探讨了物质与意识的本质意义。
他以爱因斯坦的统一场论和霍金的“弦论”，与佛学经典《成唯识论》的“藏识海
”进行比较研究，他认为是相通的。物质世界，是无数宇宙弦的交响乐，与眼前世界是
藏识上因风缘而起的波浪，是极其相似的。
他不无幽默地说：“科学家千辛万苦爬到山顶时，佛学大师已经在此等候多时了！”这
一论点，可以说，彻底动摇了二十世纪以来作为主流认识论——“唯物主义”的基础。”
如果朱清时先生是一位喇嘛或者方丈，我们读过这篇... 阅读全帖 |
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m**a
发帖数: 1208 | 5 【 以下文字转载自 Prose 讨论区 】
发信人: moha (moha), 信区: Prose
标 题: 浮城之恋 59
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jul 2 01:52:28 2013, 美东)
我足足等了五分钟，叛军的通讯中充满了指挥官们的狂叫，但所有的叛军战舰都没动窝
，仍把这陨石带围得水泄不通。怪了！他们还等什么呢？那被击毁 的攻击舰上有三四
百士兵，难道他们不想为死去的弟兄报仇？难道害怕了扎达人的新武器？
哼，事情的发展难道会在我意料之外？我执行过这么多次任务，设过那么多次局，下过
那么多次套，哪次没如我愿？最终，所有的人都要被圈进那个漩涡， 那个我在水池底
精心挖出的洞造成的漩涡，只要我拔出那洞上的塞子。除非……除非，有人将水池中的
水预先放光。除非，有人在水中倒入凝胶，将这一池 水变成一池果冻。就象现在，池
底的塞子已被拔出，但这一池水却丝毫不流动。
全息显示器忽闪了几下，定格住了。几条横纹咯吱咯吱地將三维图像断成几截。有人入
侵飞船的网络系统，占用大量的系统资源!
我跳起来，跑到监控终端。监控终端黑屏，任凭我怎么敲键盘，都没有反应!我飞奔到
服务器... 阅读全帖 |
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c****t
发帖数: 19049 | 6 现在物理学中的高维并没有实物意义（或对你来说，并没有哲学意义）。理论物理中引
入高维仅仅是为了是量子力学的数学能够成立。换句话说，是瞎猜的。而且到目前为止
，弦理论，M理论或其它变种都还属于无法证明的理论，因为如果要实验证明，需要的
实验器材比地球还大，甚至比整个太阳系还大（这是为啥理论物理学家经常兼修天体物
理）。另外“重力场等价于时间及空间的扭曲”是广义相对论的说法，虽然到目前为止
大多数实验结果似乎支持这种理论，但绝大多数物理学家还没能认同一种理论能把广义
相对论和量子力学统一其来（自享其乐的理论有很多）。目前大多数物理学家睁一眼闭
一眼生活在不同尺度需要不同瞎猜的实况中。 如果你想把理论物理和比如许公子的穿
行色界，或其它什么大发统一起来，那难度不是一般的大。 |
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o*********n
发帖数: 706 | 7 最后一章关一凡对宇宙战争真相的描述很经典啊，高维遗址那一段虽说对情节推动不强
，但对高维世界的描写很精彩。 |
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s*y
发帖数: 18644 | 8 对，这两个问题都有解。但是我觉得比较扯的是低维能对高维发起攻击，首先双方都在
不同维度上，已经没有利益冲突了，没有理由继续攻击，其次很难想象低维怎么能攻击
高维，按这个理论，太阳系应该是被二维文明攻击的，但歌者一族从描写上看还是三维的 |
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z***e
发帖数: 5393 | 9 这个假设是基于地球人自己的理解（一个最高成果是做出光速飞船的落后种族）。
就像三体2当中一样，认为黑暗法则就是宇宙的终极规律。
搞不好云天明等人早就去了高维宇宙了。也可能高维宇宙用了某些类似智子的手段封锁
了低维，所以低维的就以为永远无法升维。 |
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w**w
发帖数: 5391 | 10 ☆─────────────────────────────────────☆
thinknet (我是云) 于 (Tue Dec 7 00:34:00 2010, 美东) 提到:
客观的说，《三体》三部曲在中国凋零的科幻作品中尚可已读
但远未达到其粉丝所称的大师的程度，其构思和笔力差太多了。
1、以半人马座存在的3体系统而言，不适合生命的进化，特别是在与太阳系临近，也是
类太阳的主序星，其化学元素组成也应是上一次超新星的残余物，也就是说，生命化学
元素组成相近。其3体系统对于行星进化而言，是超级大灾难，根本无法支撑几百个文
明的兴起和进化。基本上，连高等生命的产生也是几乎不可能的。
2、对质子的操作，及对地球的攻击，已经超出了硬、软科幻的范畴，甚至科幻的范畴
，缺乏技术上的前瞻支持，也缺乏科幻理念上的突破，不如说是玄幻。
3、对于宇宙维度的进一步展开，脱离了逻辑性，把高维度的世界和战争等同于低维度
，对于科学小白推广宇宙维度的科普名词尚可，但对于科幻迷和对理论物理有所涉猎的
人来说，其构思和笔力远远不够。尤其是维度攻击，更是无厘头。
看看弗洛·文奇的《深渊上的火》、《天渊... 阅读全帖 |
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d*********2
发帖数: 48111 | 11 一帮子对科学一知半解的文科生。
说文科生不是说你拿了什么学位， 就像前面有人拿witten举例。 有些人拿了个理工科
的头衔， 也不过是个打杂的熟练工， 可能连自己干的什么都没思考过。
更不要指望去思考更深度的问题。
这个版面上反复跳出来一些人， 说无法想象二维的生命， 或者更高维的生命。
对于物理背景的， 反而正好相反， 如果存在其它维度（宇宙就可能是个更高维的存在
， 超过我们的感知能力）， 那么没有其它维度的生命形式才是真的奇怪。 |
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S*******s
发帖数: 13043 | 12 刚看一半，有两个问题，后面是不是解释了:
开始制造智子的时候不是从高维降到三维吗，这不是说明三体已经有高维的知识了？为
什么在蓝色什么攻击水滴的时候毫无抵抗能力？
程心和云天明幽会回来就进入智子盲区，为什么三体不反对？当时水滴还在附近，完全
可以以此做威慑。 |
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d*********2
发帖数: 48111 | 13 物理定律的高维扩展就是简单的数学．
至于实际观测， 广义相对论时空扭曲， 黑洞白洞奇点， 负质量负能量这些都说明
有更高维时空的存在．
或许看你的定义了， 如果定义只有人类主观通过电磁场感受到的才算空间， 那确实
可能只有３维． |
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t*********d
发帖数: 3398 | 14 你混淆概念或者概念不清
你第一句提到过错和善恶，必须要说明是占在谁的角度和立场，文章中人类世界的角度
？文章中昊天的角度？还是现实生活中人的角度？
我认为应该是在文章设定的世界里面从各个不同的party来进行分析。将夜里面，昊天
创造世界并维持秩序，惩罚分明，整个世界他的信众估计差不多100%，除了个别破五境
的强者。这几个强者为了个人私欲，现在要造反，杀了无数同类，并且很无脑的要把世
界的创造者作掉，完全不考虑一旦创造者挂掉后，整个世界马上就毁灭的各种可能后果。
你举的人类从猴子进化的例子根本没有类比性。这个例子不过一个变化而已，和一棵树
从生到死没有本质区别，并且猴子没有和一个高维的无所不能的存在发生冲突。
另外一个例子，“庄稼牛x了，就不再是庄稼。自然可以做他能力所及，符合他自己利
益的事。”从将夜的设定，根本不能推出庄稼在作符合他自己利益的事，更可能的是在
作危害整个世界的事情，直接结果是这个世界轰然倒塌，大家全部玩完。所以我最质疑
作者的地方，是对昊天层面的描述太少，主角的一系列行为没有逻辑支持。
你举的人类和猪牛的例子也不恰当，首先，二者之间的差别不是低维和高维的差别，是
... 阅读全帖 |
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l***y
发帖数: 4671 | 15 嗯嗯。他讲了两个事情，一个是不同维度的宇宙的共存和相互作用，另一个是维度的紧
化也就是降维。如果一个东西在两个不同维度的宇宙上的投影在某个特定的时空内发生
交叠，那么就出现女巫那个故事。如果一个宇宙的某个维度“收缩”到了微观，那么在
“宏观”视角上看，就发生了降维，这就是二相箔攻击 -- 其实在所谓的“降维”过程
中，维度从来没有改变过。
再一个，高维空间总是比低维空间要“粗糙”。宏观上的任何一个宏观维度为零维的宇
宙，万事万物在任何时候都是重叠于一个奇点，没有时间也没有空间的区分。随着宏观
维度增加，事物在宏观视角上快速被离散化成碎片。一个很著名的例子就是时间这个维
度的引入导致事物在时间维度上的离散化，以及“运动”和“变化”的产生 -- 没有时
间这个维度，万物都是静止的（或者说不存在静止或者运动这个概念），任何事情都不
会发生。
所以高维的宇宙更复杂，更离散，拥有更生动的描述，更丰富的规律，可能会更加精彩。
一个有趣的问题是：构成我们身体的这些粒子，在我们这个时空的投影，彼此有着密切
的系统性的联系，但是这些粒子投影在无穷多的别的时空和世界中，会不会在某个世界
还有类似的联系？我... 阅读全帖 |
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m**a
发帖数: 1208 | 16 我足足等了五分钟，叛军的通讯中充满了指挥官们的狂叫，但所有的叛军战舰都没动窝
，仍把这陨石带围得水泄不通。怪了！他们还等什么呢？那被击毁 的攻击舰上有三四
百士兵，难道他们不想为死去的弟兄报仇？难道害怕了扎达人的新武器？
哼，事情的发展难道会在我意料之外？我执行过这么多次任务，设过那么多次局，下过
那么多次套，哪次没如我愿？最终，所有的人都要被圈进那个漩涡， 那个我在水池底
精心挖出的洞造成的漩涡，只要我拔出那洞上的塞子。除非……除非，有人将水池中的
水预先放光。除非，有人在水中倒入凝胶，将这一池 水变成一池果冻。就象现在，池
底的塞子已被拔出，但这一池水却丝毫不流动。
全息显示器忽闪了几下，定格住了。几条横纹咯吱咯吱地將三维图像断成几截。有人入
侵飞船的网络系统，占用大量的系统资源!
我跳起来，跑到监控终端。监控终端黑屏，任凭我怎么敲键盘，都没有反应!我飞奔到
服务器室，拉出那的折叠键盘，输入命令，谁。谁命令返回现在豋录的所有用户。在众
多用户中，占用资源最多的是斯玛开拉福罗林辛山卜。他的足跡到处都是，什么发动机
性能状态，能源指数，防护盾强度，无所不察。
这斯玛开拉福罗林辛山卜不是... 阅读全帖 |
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i****l
发帖数: 579 | 17 五、永恒；无限
要占领这个孩子的原因是看重了它的母亲，看重它的母亲的原因是要求她实现氢爆
。
爆发的目的，是要她以自己身躯的代价，构造一座醒目的路标--并不是让它充当一
具了望哨③，而是一座烽火台。
这路标，不是给我们这个宇宙指路的；这烽火台的硝烟，也不是用来给我们这个宇
宙中的不同文明传递信息的。它的使命，是为了更高层次的宇宙。
我们生活在一个有限无界的三维空间当中--自我封闭的弯曲曲率已被电脑文明的探
测从不同方向给予了多次证实，但是这个三维世界不可能孤立地如空中楼阁般地存在，
它必然存在于更高维的空间当中。这就像一个一维曲线必须存在于一个曲面或一个空间
当中，一个曲面也必须存在于三维空间或者更高维的空间当中一样。
尽管我们可以通过种种方式测算出我们宇宙的曲率，但是却无法突破它的封闭屏障
从而迈出摇篮，甚至很难向"外界"传递任何信息。电脑文明的程度再高，也无力跳出局
限自己的三维世界；无论文明多么发达，分散在群星中的技术也不过是沧海一粟。
必须想一个办法，让我们在这个宇宙内部的行为刺激到更高 |
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b****l
发帖数: 95 | 18 发信人: Isaiah (SKIASONARANHR), 信区: SF
标 题: 三体【3-X】（13）
发信站: 水木社区 (Fri Dec 10 11:16:55 2010), 站内
“‘光明的森林’？那是什么？”听到这里，艾AA惊奇地问道。她立刻感到，这可能和
云天明带来的那个小宇宙有关。
“不知道。”云天明惘然说。
他真的不知道。只是在那一刹那间，他的四周像是被一束突如其来的阳光所照亮，不，
应该说是被一千个太阳所照亮。随即他发现他，以及他所在的整个飞船如同瞬间转移一
样，从黑暗的宇宙深渊到了一个一个无法形容、不明所以的“地方”。在刹那间，似乎
有无穷无尽的空间——不，是无穷无尽的世界——向他打开，如果要勉强形容的话，就
如同一只蚂蚁从黑暗的洞穴爬到了阳光明媚的大花园中一样。任何一瓣花瓣，一片树叶
，一个水洼对它来说都是广阔的天地，而在那一刹那，它见到了——一切。
“你进入了四维空间？！”艾AA立刻想到了这一点，云天明的描述听起来和稍早时候蓝
色空间号的遭遇很类似。
“不，不是高维空间，”云天明摇摇头，“我仍然在三维的世界中，我从没有去过四维
空间。但是那种不可思议而又美轮美... 阅读全帖 |
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b****l
发帖数: 95 | 19 发信人: Isaiah (SKIASONARANHR), 信区: SF
标 题: 三体【3-X】（23）
发信站: 水木社区 (Mon Dec 13 21:41:10 2010), 站内
【时间之外，我们的宇宙】
那时候，在这个宇宙中，天地未分，混沌未开，光与暗也没有分离，甚至时间还没有开
始。
云天明站在世界的彼岸，回望自己刚刚经过的那道门，却发现门已经消失了，自己被裹
在一团云烟缥缈的灰白中，如同进入空无所有的虚拟空间。前后左右都看不到纵深，他
甚至有点怀疑自己是不是还有实体的存在。
但是很快，一个声音在这一无所有的空间中、或者是在他脑中响起，他难以分辨这二者
：“云天明先生，欢迎第一次来到第647号宇宙，我是这个宇宙的管理者。”
第647号。云天明苦笑了一下。他没有猜错，他不可能是影子找的唯一对象。几百亿年
来，在那么多维度的宇宙中，影子必然已经和千万个文明接触过，除了三体人这类神经
结构不适合接受意识形的生命体之外，也必然有许多和他类似，甚至远远超过他的生命
体接受过影子的托付。
而今前面的那646号呢？不用问，它们肯定已经都失败了，至少暂时还没有成功的迹象。
那个声音继续回... 阅读全帖 |
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w***g
发帖数: 5958 | 20 科普一下集合论吧。事实上任意有限维欧式空间都是等势的（如果两个集合之间存在一
个一一映射就说两个集合是等势的）。所以完全可以把三维空间的点映射到二维平面上
而不损失任何信息。只是这个映射不是“投影”而已。当然从书中的描述看也不是简单
的投影。
高维到低维的映射一般叫嵌入(embedding)。难的不是不损失信息，而是保持测度不变
。一般说来很难保证高维空间的任意两点在嵌入到低维后还保持相同的距离。
1 我不懂。 3 是楼主你读书不仔细。书中讲了要用一片纳米材料垫在下面的。至于绑
的话不需要摩擦力，做个圈套上就可以了。 |
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c****t
发帖数: 19049 | 21 30.两两两两个个个个质质质质子子子子
审问者：现在开始今天的调查。希望你能像上次一样配合。
叶文洁：我知道的你们都知道了，有许多事情反而需要你来告诉我。
审问者：不是这样，我们首先想知道的是，在三体世界发往地球的信息中，降临派所截
留的那部
分内容是什么？
叶文洁：不知道，他们的组织很严密，我只知道他们截留了信息。
审问者：我们换个话题：在与三体世界的通讯被降临派垄断之后，你是否建立了第三
红岸基地？
叶文洁：有这个计划，但只完成了接收部分，然后建设停止，设备和基地也都拆除了
。
审问者：为什么？
叶文洁：因为半人马座三星方向已没有任何信息传来，在所有频段上都没有。我想你们
已经证实
了这个。
审问者：是的，这就是说，至少在四年前，三体世界已经停止了与地球的联系，这也就
使得那批
被降临派截留的信息更加重要。
叶文洁：是的，在这方面我真没什么可说的了。
审问者：（停顿几秒钟）那我们找一个可谈的话题吧：麦克·伊文斯欺骗了你，是吗
？
叶文治：可以这么说。他从来没有向我袒露过自己内心最深处的真实想法，只是表达了
自己对地
球... 阅读全帖 |
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m**a
发帖数: 1208 | 22 【 以下文字转载自 Prose 讨论区 】
发信人: moha (moha), 信区: Prose
标 题: 浮城之恋 59
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jul 2 01:52:28 2013, 美东)
我足足等了五分钟，叛军的通讯中充满了指挥官们的狂叫，但所有的叛军战舰都没动窝
，仍把这陨石带围得水泄不通。怪了！他们还等什么呢？那被击毁 的攻击舰上有三四
百士兵，难道他们不想为死去的弟兄报仇？难道害怕了扎达人的新武器？
哼，事情的发展难道会在我意料之外？我执行过这么多次任务，设过那么多次局，下过
那么多次套，哪次没如我愿？最终，所有的人都要被圈进那个漩涡， 那个我在水池底
精心挖出的洞造成的漩涡，只要我拔出那洞上的塞子。除非……除非，有人将水池中的
水预先放光。除非，有人在水中倒入凝胶，将这一池 水变成一池果冻。就象现在，池
底的塞子已被拔出，但这一池水却丝毫不流动。
全息显示器忽闪了几下，定格住了。几条横纹咯吱咯吱地將三维图像断成几截。有人入
侵飞船的网络系统，占用大量的系统资源!
我跳起来，跑到监控终端。监控终端黑屏，任凭我怎么敲键盘，都没有反应!我飞奔到
服务器... 阅读全帖 |
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z********o
发帖数: 18304 | 23
那么这个“更高维”到底谁说得才对呢？佛教/伊斯兰教/道教，为什么基们就像信基督
教的扯淡呢？
再说了，“更高维”在三维世界的投影不会那么不靠谱吧？
按照“圣经”，全天下的人曾经都说同一种语言，你真的相信吗？
按照“圣经”，这个世界先有地球以及地上的植物/蔬菜/水果，然后才有太阳/月亮以
及宇宙中的亿万星辰，你真的相信吗？
按照“圣经”，恐龙和人在同一天被造，人还曾经管理过恐龙，你真的相信吗？
按照“圣经”，蟋蟀只有四条腿，你真的相信吗？
按照“圣经”，原先狮子老虎所有的走兽以及飞鸟都是吃草的，你真的相信吗？
按照“圣经”，整个地球是你家主子用水造出来的，你真的相信吗？ |
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f*******7
发帖数: 44 | 24 Osifu 15:47:31
本来准备明天再给大家做开示，可是近几天宇宙智能中心传递的能量、信息、密码量
太大了，Osifu的心灵和大脑高速运行，像转换器一样高速转换，必须要尽快把转换
后的能量、信息、密码传递给大家，今天下午再给大家增加一次开示。
目前地球上存在著各种各样、各种层次的通灵人，所谓能够沟通灵界信息、无形信息
、隐态信息、阴性信息的人。
灵界信息、无形信息、隐态信息、阴性信息非常復杂，这些信息的源头也非常復杂，
有的层次很低，有的甚至于来自宇宙中的黑暗力量、邪恶势力。
“万物皆有灵”，宇宙的万事万物皆具有自己的能量、信息、密码，所有的宇宙生
灵和万事万物都可以接收、释放、传递、传播、转播、携带能量、信息、密码，这就
构成宇宙中的能量、信息、密码的復杂化。
宇宙中具有形式各异、层次不一的能量场、信息场、密码场，它们相互交替、交叉、
叠加、组合，十分庞杂，是地球人智能无法想象的。
能够接受到来自宇宙智能中心的能量、信息、密码当然是最好的，但以地球人目前的
智能水平根本做不到，因为地球人现有的心、灵、肉身所处的频次、维度、密度以及
智能无法完全和宇宙智能中心同步、同波、同频... 阅读全帖 |
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f*******e
发帖数: 5594 | 25 波的本质是螺旋运动，函数的本质是对应，或者说关系，世界的本质可以说是螺旋运动
间的相互关系。
波函数的塌陷是指在一定的外部作用下，某个物理量变为确定值，比如说位置，或者能
量等。那么这个确定值（标量）就是这个物理量的本征值。波函数在没有外界作用的时
候，是否有某个物理实在存在，这是无法得到证实的，因为它无法被测量，而测量的同
时，也意味着改变。
某一个事物在高维的空间是一个物体，而在低维空间可能就是两个不同的物体。波与粒
子在我们的三维空间表现为不相容，但在高维空间可能只是同一物体的两个侧面，只不
过因为我们在低维空间的某一时间只能看到它的某一个侧面，才会觉得它们互斥的。
我认为，这个世界的理论，在各个层次上都应该是相互一致的，比如说经典力学可以看
作是量子力学在大体尺度的近似。不同尺度上如果有不一致的理论，必然说明这个理论
体系的不完善。就比如现在的微观量子理论，与宏观广义相对论仍有矛盾之处，所以才
会有超弦理论等的提出。但这些理论的不完善，并不影响我们对世界的认识。由大知小
，由表及里的方法，是这个世界内在一致性与统一性所决定的。
所以在佛陀的时代，虽然并没有现代物理、数学、化学等... 阅读全帖 |
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f*******e
发帖数: 5594 | 26 波的本质是螺旋运动，函数的本质是对应，或者说关系，世界的本质可以说是螺旋运动
间的相互关系。
波函数的塌陷是指在一定的外部作用下，某个物理量变为确定值，比如说位置，或者能
量等。那么这个确定值（标量）就是这个物理量的本征值。波函数在没有外界作用的时
候，是否有某个物理实在存在，这是无法得到证实的，因为它无法被测量，而测量的同
时，也意味着改变。
某一个事物在高维的空间是一个物体，而在低维空间可能就是两个不同的物体。波与粒
子在我们的三维空间表现为不相容，但在高维空间可能只是同一物体的两个侧面，只不
过因为我们在低维空间的某一时间只能看到它的某一个侧面，才会觉得它们互斥的。
我认为，这个世界的理论，在各个层次上都应该是相互一致的，比如说经典力学可以看
作是量子力学在大体尺度的近似。不同尺度上如果有不一致的理论，必然说明这个理论
体系的不完善。就比如现在的微观量子理论，与宏观广义相对论仍有矛盾之处，所以才
会有超弦理论等的提出。但这些理论的不完善，并不影响我们对世界的认识。由大知小
，由表及里的方法，是这个世界内在一致性与统一性所决定的。
所以在佛陀的时代，虽然并没有现代物理、数学、化学等... 阅读全帖 |
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w**u
发帖数: 311 | 27 五石你的解释很有启发性，谢谢。
我不是学物理的，我的一厘浅见：
量子纠缠的现象让有些物理家假设我们这四维世界是更高维世界的一个投影。在这个层
面上，同一时间点上，空间不会是信息传递的障碍。
如果这个模型是对的，我更倾向于相信 “识” 是更高维世界的一种势能的体现。也可
以解释为何观察 (“识”) 导致电子衍射塌方，而且不管在挡板前还是后面。
想太多也没用，还是先去实修吧。 |
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f*******e
发帖数: 5594 | 28 不谢。我们这个世界即可以是高维世界的投影，也可以是低维世界的高维重构。这些可
能并不重要，因为在不同的层面上，这个名色识的基本关系可能是不变的。但这只是一
种假设。
还有我认为识导致电子波的塌缩是一种相互作用，因为不是谁去控制另一个谁的问题。
这与佛法中的缘起是一致的。 |
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w**u
发帖数: 311 | 29 五石你的解释很有启发性，谢谢。
我不是学物理的，我的一厘浅见：
量子纠缠的现象让有些物理家假设我们这四维世界是更高维世界的一个投影。在这个层
面上，同一时间点上，空间不会是信息传递的障碍。
如果这个模型是对的，我更倾向于相信 “识” 是更高维世界的一种势能的体现。也可
以解释为何观察 (“识”) 导致电子衍射塌方，而且不管在挡板前还是后面。
想太多也没用，还是先去实修吧。 |
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f*******e
发帖数: 5594 | 30 不谢。我们这个世界即可以是高维世界的投影，也可以是低维世界的高维重构。这些可
能并不重要，因为在不同的层面上，这个名色识的基本关系可能是不变的。但这只是一
种假设。
还有我认为识导致电子波的塌缩是一种相互作用，因为不是谁去控制另一个谁的问题。
这与佛法中的缘起是一致的。 |
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n********n
发帖数: 8336 | 31 【 以下文字转载自 Belief 讨论区 】
发信人: neohorizon (horizon), 信区: Belief
标 题: 朱清时院士的佛教物理学(ZT)
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jul 27 21:35:27 2015, 美东)
朱清时院士的佛教物理学
王令隽， 2014年12月1日
现职：美国田纳西大学Chattanooga分校物理系教师
一
一位朋友从国内转来一篇2009年登载于《中国企业新闻网》上的文章：《中科院院士朱
清时 佛法解释物理学》，摘要如下：
“ 3月8日下午3时开始，朱清时院士发表了精彩的讲演：《物理学步入禅境：缘起
性空》。引起了听众的极大兴趣，对这一惊世骇俗的论点，报以热烈的掌声。
朱清时先生，是中国科学院院士、第三世界科学院院士、原中国科技大学校长、国
际书协顾问。他作为国际著名物理学家和教育家，立足于现代物理学后最新成果，与佛
教哲学相结合，探讨了物质与意识的本质意义。
他以爱因斯坦的统一场论和霍金的“弦论”，与佛学经典《成唯识论》的“藏识海
”进行比较研究，他认为是相通的。物质世界，是无数宇宙弦的交响乐，与眼前世界是
藏识上因风... 阅读全帖 |
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j****u
发帖数: 1413 | 32 新闻与照片请见：http://www.ustcif.org/default.php/content/1480/
数学界是全球科学界最复杂纠结的一片“江湖”，恩怨情仇太多！2009年，美国科普作
家哈尔·赫尔曼甚至出版了《数学恩仇录：数学家的十大论战》（Great Feuds in
Mathematics）。数学界与数学家们从来不缺看到了同行相争、师生反目等故事。数百
年前，牛顿和莱布尼兹在在微积分的首创权上产生了激烈争端；天才数学家伽罗瓦为爱
情决斗，21岁早夭。数学家也最热衷排定英雄座次。中国科大数学系首任系主任华罗庚
在世时，华派独步天下。华罗庚逝世之后，苏派大行其道。中国科大数学系多年未有在
校教授当选院士。龚升直到逝世仍未当选院士，丘成桐曾亲自为其抱屈。
然而，全球各大权威学会拥有会士（Fellow）制度多年，美国数学学会（American
Mathematical Society，简称AMS）却无会士制度。2012年，AMS终于不再淡定，决定跟
风为数学英雄推出会士制。
2012年11月1日，AMS宣布其首届会士名单，全球共有约1140位顶尖数学家入选，舒其望
（771）、李... 阅读全帖 |
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q**w
发帖数: 782 | 33 十一年前，中科院量子信息重点实验室主任郭光灿还只是名普通教授。当他带着几个
研究生跑去申请国家自然科学基金委员会（下称基金委）设立的“创新研究群体科学基
金”时，差点被“毙掉”。
“你们的方向很好，工作基础也很好，但是队伍太差。”基金委方面几番考量
后才批准了他们的申请。
但近年来，实验室多年积累的成果开始厚积薄发：2012年评选上1个“杰青”、
2个“优青”；今年又评选了1个“杰青”，1个“优青”
“我们的成果在爆发，人才成长在爆发，作为人才摇篮的作用，十几年的积累
到这时也出来了。”一提起实验室的创新人才培养，中国科学院院士郭光灿一扫出差回
来的疲惫，兴奋地说。
郭光灿的实验室队伍有个特点，就是以“土鳖”居多，大多都是从学生时期就
一直跟着郭光灿的中国科大“土著”。
在国家大力吸引海外人才支援科技事业的背景下，很多实验室的科技骨干都是
引进人才。但郭光灿却凭借自己独到的眼光，培养出了一支富有创新开拓精神和冲击国
际科研前沿能力的学术队伍。
做“敢死队”的后援团
“年轻人，为什么这么在乎... 阅读全帖 |
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q**w
发帖数: 782 | 34 十一年前，中科院量子信息重点实验室主任郭光灿还只是名普通教授。当他带着几个
研究生跑去申请国家自然科学基金委员会（下称基金委）设立的“创新研究群体科学基
金”时，差点被“毙掉”。
“你们的方向很好，工作基础也很好，但是队伍太差。”基金委方面几番考量
后才批准了他们的申请。
但近年来，实验室多年积累的成果开始厚积薄发：2012年评选上1个“杰青”、
2个“优青”；今年又评选了1个“杰青”，1个“优青”
“我们的成果在爆发，人才成长在爆发，作为人才摇篮的作用，十几年的积累
到这时也出来了。”一提起实验室的创新人才培养，中国科学院院士郭光灿一扫出差回
来的疲惫，兴奋地说。
郭光灿的实验室队伍有个特点，就是以“土鳖”居多，大多都是从学生时期就
一直跟着郭光灿的中国科大“土著”。
在国家大力吸引海外人才支援科技事业的背景下，很多实验室的科技骨干都是
引进人才。但郭光灿却凭借自己独到的眼光，培养出了一支富有创新开拓精神和冲击国
际科研前沿能力的学术队伍。
做“敢死队”的后援团
“年轻人，为什么这么在乎... 阅读全帖 |
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g*********n
发帖数: 808 | 35 【 以下文字转载自 Physics 讨论区 】
发信人: gerryLanlan (gerryLanlan), 信区: Physics
标 题: 朱清时院士的佛教物理学
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Oct 22 11:12:44 2015, 美东)
朱清时院士的佛教物理学
王令隽， 2014年12月1日现职：美国田纳西大学Chattanooga分校物理系教师一一位朋
友从国内转来一篇2009年登载于《中国企业新闻网》上的文章：《中科院院士朱清时
佛法解释物理学》，摘要如下： “ 3月8日下午3时开始，朱清时院士发表了精彩的
讲演：《物理学步入禅境：缘起性空》。引起了听众的极大兴趣，对这一惊世骇俗的论
点，报以热烈的掌声。
朱清时先生，是中国科学院院士、第三世界科学院院士、原中国科技大学校长、国际书
协顾问。他作为国际著名物理学家和教育家，立足于现代物理学后最新成果，与佛教哲
学相结合，探讨了物质与意识的本质意义。
他以爱因斯坦的统一场论和霍金的“弦论”，与佛学经典《成唯识论》的“藏识海”进
行比较研究，他认为是相通的。物质世界，是无数宇宙弦的交响乐，与眼前世界是藏识
上因... 阅读全帖 |
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q*w
发帖数: 313 | 36 部分同意。
高维积分，算法上不改进，计算机再快也没有用。
指数增长的算法，不是计算机快就可以解决问题的。
为什么说curse of dimensionality是formulation is wrong?
这个问题确实存在。只是谁也不知道怎么解。
甚至，我很悲观的认为，可能解的方法最近很难出来。
问问搞数学的就知道了。一个数学教授和我说，高维的优化，还是很困难。 |
|
q*w
发帖数: 313 | 37 你的意思是说，feature 足够好，不用那么复杂高维的分类器，对吧？
问题是，现在很多问题，找好的feature,很难。
如果做分类的说，你feature要好。
提feature的人说，你的分类器要强大。
这就成了chicken-egg问题了。
事实上，处理很多高维问题，现存的方法也还可以。
比如Linear SVM.....
可以用，但不完美。但是总比没有用的好。
这也是我这么崇拜Vapnik的原因了。
fundamental
model,
number
not
number
sin(ax) |
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q*w
发帖数: 313 | 38 部分同意。
高维积分，算法上不改进，计算机再快也没有用。
指数增长的算法，不是计算机快就可以解决问题的。
为什么说curse of dimensionality是formulation is wrong?
这个问题确实存在。只是谁也不知道怎么解。
甚至，我很悲观的认为，可能解的方法最近很难出来。
问问搞数学的就知道了。一个数学教授和我说，高维的优化，还是很困难。 |
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N**D
发帖数: 10322 | 39 我的理解是这样的
curse of dimenionality 的最初来源是density estimation, which is fundamental
problem in almost all engineering. In parametric form such as linear model,
it is believed that the number of data required is exponential of the number
of free parameters.
However, what VC dimension shows is that, the above understanding is not
correct, after taking into consideration the problem we want to solve.
For example, for classification, it is NOT true that "the fewer the number
of free parameters ", "the le... 阅读全帖 |
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q*w
发帖数: 313 | 40 你的意思是说，feature 足够好，不用那么复杂高维的分类器，对吧？
问题是，现在很多问题，找好的feature,很难。
如果做分类的说，你feature要好。
提feature的人说，你的分类器要强大。
这就成了chicken-egg问题了。
事实上，处理很多高维问题，现存的方法也还可以。
比如Linear SVM.....
可以用，但不完美。但是总比没有用的好。
这也是我这么崇拜Vapnik的原因了。
fundamental
model,
number
not
number
sin(ax) |
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a*f
发帖数: 1790 | 42 据说常有一些高维偏微分方程的求解，特别是几组方程有dependency的时候，几乎不可
能有解析解，蒙特卡罗或者类似热力学方程到高维可以做一些模拟，但是计算量大复杂
，而且概率结果还要再分析。一般CS背景做编程可以，做模型和数据分析搞不定。 |
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h*****7
发帖数: 6781 | 43 是什么样的问题要用到偏微分方程？我只见过模型求解的时候用上
你是不是说model都一样，就是求解方法更优？模型是Hinton的DNN吗？
另外你说高维，意思是cost function是高维？ |
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g****t
发帖数: 31659 | 44 我分开说，是因为多变量fourier分析其实我个人认为数学上没什么说法。
单变量的则研究的比较清楚了。
我怀疑最后是因为平面闭合曲线可以把平面分成两部分。
高维空间一条闭合曲线没这个兴致。
所以高维计算，各种分层分段分grid，步长什么的学问很大。
和time series这种1维的很不同。 |
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w***g
发帖数: 5958 | 45 我听过类似的是random projection.
就是把高维通过随机线性变换降维(相对的,PCA是优化出来的一组基),
能大致保持距离.
关于nearest neighbor的结论是, 一般而言, 随着维度升高
r/R -> 1
r: nearest neighbor distance
R: fartherst neighbor distance
这个可以解释为什么有人找老公/买房子越来越下不了决心.
因为看到的维度越来越多, 就会发现其实并没有特别好的.
或者说, 一般来说, 在极高维做nearest neighbor search没有意义.
实际数据表观维度很高, 但是维度之间有相关性, 所以往往
内蕴的维度并不是太高.
所以你说的compressed sensing的重要性应该是"一定的统计条件"是
什么. 我没学过compressed sensing, 完全根据你的贴子猜的.
(网站已经起来了) |
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c****n
发帖数: 21367 | 46 因为高维模型更加准确。维数一定，不考虑噪声，精确度都是有限的。
通过维度卷曲（wrap），一定程度上可以把高维模型用每个维度的
单位更加细化来逼近，但是噪声会导致这个不可行，所以升维在现实
世界系统研究里一般是必须的。 |
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f*******e
发帖数: 5594 | 47 哈哈，这个逻辑即对也不对。
假设中“神”是全知全能，下面暗示到神知道过去、未来，就是假设说神可以洞察四维
空间（三维空间加时间）中的所有事情，那么神可能是站在一个更高维空间中看的。在
这样的高维空间中，有些情况是所处于低维空间的人所无法理解的。比如平行宇宙的存
在，人可能因为祷告，而改变了其所处的宇宙。 |
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h***s
发帖数: 1716 | 48 很早的一个基于hebbian规则的学习算法，是Kohonen的自组织网络，self-organizing
map（SOM）。算法思路和你描述的动力过程很相似，而且公式非常简单。基本思路就是
，预先给出一个，比如二维的，单元网络连接结构，然后自动学习各个单元的“特征”
向量（任意高维的），最后得到一个二维的网络连接结构，表达了高维“特征”向量的
几何（距离）关系。实现这个的原理就是基于『cells that fire together， wire
together』的思想，邻近单元的“特征”向量同步地学习和更新。当然，其他还有很多
类似的学习算法。 |
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x*****d
发帖数: 427 | 49 弦论通俗演义
李 淼
第十一章 弦论中的对偶 （续）
第四节
李淼
在11维的M理论提出不久，有一部分人有提出更高维理论的趋势。其中
瓦法提出的F理论，影响较大。虽然他的目的是提出一个12维的理论，
但这个理论似乎并不是独立的理论，只是IIB弦的特殊紧化而已。那时
提出的一些高维理论，现在看来，并不是实质的新理论。当时还有13维
理论等等，随着时间的推移，我们并没有看到这些理论有什么生命力。
一次革命后讨论的弦论的紧化一般要求紧化空间的二阶曲率张量（里奇
张量）为零，一来可以保证非紧的时空有一定的超对称，二来不会因为
曲率的产生要求非紧的时空也有曲率。二次革命后，由于D膜的发现，紧
化有了更多可能，上一节中的定向迹形就是一种新的紧化，但定向迹形
还是里奇平坦的，因为在构造迹形之前，紧化流形是平坦的。瓦法引入
的一种新的紧化可以说第一次引进了里奇非平坦的紧化流形。
所以可能有非平坦的流形是因为IIB理论中存在不同的D7膜，这样就不需
要引入定向平面来抵消相同D7膜的所带的雷芒荷，同样，D7膜所带的张
力使得两维横向空间弯曲而完全闭合，不会带来八维非紧时空中的宇宙
学常数。后者的另一个解释 |
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x*****d
发帖数: 427 | 50
文章出处:smth
发信人: Dionysus (悲剧的诞生), 信区: Science
标 题: 庞加莱猜想-附录三：低维拓扑
发信站: BBS 水木清华站 (Mon Jul 28 17:19:17 2003), 转信
低维拓扑
代数拓扑和微分拓扑是数学的女王。
—— Jean Dieudonn\'e
按其研究方法，拓扑可分为代数拓扑、微分拓扑、几何拓扑。代数拓扑和微分
拓扑一直是拓扑学的主流，而几何拓扑更注重几何直观。很难说这三种拓扑学之间
有什么严格的界限，因为我们经常是综合使用三种方法的。
二十多年来在数学里颇为热门的低维(2,3,4维)拓扑更多地属于几何拓扑的范围，
因为传统的代数、微分方法在低维大多失效。关于为什么低维会比高维更困难，中
科院数学所的李邦河院士认为有如下原因：
一是 Whitney 技巧失效。这是微分拓扑的奠基人 Hassler Whitney 在三十年
代引入的一种把流形嵌入高维空间的的方法。但如果两者的维数相差过小，就无法
施行操作，原因在“维数的玩笑”一 |
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