p********s
发帖数: 37 | 1 还是没考虑成熟，哎面完了人就懒下来了，bz大牛将就看下
如前所述如果把正方形预处理成左上和右下两部分，并根据对角线dp，那么对于每条对
角线(左上-右下方向）问题可以转化为一维情况。即
如果可能的左上角(x0,y0)可以往右往下延伸到(x0+a,y0)和(x0,y0+a)，且如果
可能的右下角(x0+i,y0+i)可以往左往下延伸到(x0+i-b,y0+i)和(x0+i,y0+i-b)
则构成正方形，否则不行。一维表示就是
用集合{(ai,bi)}表示所有(<=n)条起点为ai，终点为bi的直线，对应于上面的左上角（
ai是y0的值，bi是y0+a)
用{cj,dj}表示所有条起点为cj，终点为dj的直线，对应上面的右下角(dj是y0+i,cj是
y0+i-b)
要求的是：对于每个(ai,bi）有集合{(cj',dj')}满足cj'<=ai，bi>=dj'（才能构成正
方形），求集合中最大的dj'-ai（对于每个ai相当于求最大的dj')
-----问题描述后开始糊涂的分割线------
一开始显然{ai,bi}是按ai自然排好序的，a[i+1]=a[i]+1
而{cj,dj}是按dj... 阅读全帖 |
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c**y
发帖数: 172 | 2 1.写一个enque和deque是multi-thread safe
2.复制一个link list。每一个元素有val和两个指针next和random，next是指向下一个
,random是指向任何可能的元素（有可能是当前元素本身，形成一个loop）
3.m个集合，从每一个集合取出一个元素，组成一个数组a，其中a[i](i = 0,...,m-1)
来自集合i。求所有可能a的总数。已知每个集合内部没有重复元素。不同集合可以有重
复，比如数值10可以出现在集合0和集合m-1，但是不影响结果。
例如m=2。集合0={0,1}集合1={0,2}，然后a有4中可能的组合{0,0}，{0,2}，{1,0}，{1
,2}。 |
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t**********k
发帖数: 511 | 3 读维特根斯坦（一和多）
罗素曾经谈到逻辑学的进展是怎么影响他的，有二个关键。第一，由一个项所成的一个
类和那个项并不相等。说白话就是，地球的卫星不等于月亮，由此罗素提出了摹状词理
论。地球的卫星是一个逻辑的东西，是摹状词，与存在毫无关系；月亮则是一个经验的
东西，对不知道月亮的人毫无意义。
第二个关键是：“把“苏格拉底是不免于死的”这种形式的命题和“一切希腊人是不免
于死的”这种形式的命题分开。亚里士多德和人所共认的关于三段论式的学说（康德以
为这种学说永远不能再有改进）认为这两种形式的命题是没有区别的，要不然，总也没
有什么大的不同。但是，事实上，若看不出这两种形式是完全不同，不论是逻辑还是算
术，都不会有长足的进展。”
其实我认为罗素还有一句话没有说，即：哲学也不会有长足的进展，我想他是以为，这
么明显的一句话用不着说，因为分析哲学，语言哲学都是建立在逻辑学的最新进展之上
的。
照理说应该按照历史顺序，先讲数学，但很有点不好懂，我就从容易的哲学讲起，下一
次再讲数学。
关键就在于：如果把希腊人看成是一个理念，这两者没有什么很大的不同，苏格... 阅读全帖 |
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t**********k
发帖数: 511 | 4 读维特根斯坦（一和多）
罗素曾经谈到逻辑学的进展是怎么影响他的，有二个关键。第一，由一个项所成的一个
类和那个项并不相等。说白话就是，地球的卫星不等于月亮，由此罗素提出了摹状词理
论。地球的卫星是一个逻辑的东西，是摹状词，与存在毫无关系；月亮则是一个经验的
东西，对不知道月亮的人毫无意义。
第二个关键是：“把“苏格拉底是不免于死的”这种形式的命题和“一切希腊人是不免
于死的”这种形式的命题分开。亚里士多德和人所共认的关于三段论式的学说（康德以
为这种学说永远不能再有改进）认为这两种形式的命题是没有区别的，要不然，总也没
有什么大的不同。但是，事实上，若看不出这两种形式是完全不同，不论是逻辑还是算
术，都不会有长足的进展。”
其实我认为罗素还有一句话没有说，即：哲学也不会有长足的进展，我想他是以为，这
么明显的一句话用不着说，因为分析哲学，语言哲学都是建立在逻辑学的最新进展之上
的。
照理说应该按照历史顺序，先讲数学，但很有点不好懂，我就从容易的哲学讲起，下一
次再讲数学。
关键就在于：如果把希腊人看成是一个理念，这两者没有什么很大的不同，苏格... 阅读全帖 |
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t**********k
发帖数: 511 | 5
读维特根斯坦（罗素悖论）
维特根斯坦在《逻辑哲学论》中说：
3.332 何命题都不可能述及自身，因为命题指号不可能包含于自身（这就是全部的
类型论）。
当我们说“太阳”或者“张三”到底是什么意思呢？按照维特根斯坦的解释，那不过是
一个指号，指向那个我们能够有经验的东西。太阳在英语里是“sun”，张三也许有另
一个称呼，比如张教授，没有关系，因为那个词有意思不是其本身，而是它们代表了某
个东西，我们不能从语言中得到这个指号意义，太阳并不是一个在语言中存在的东西，
虽然我们能有这个指号。
既然这样，必然是词只有在句子中才有确定的意义。比如说要是在生活远离太阳系的另
一个星球，我们就可能不知道什么是太阳，根本看不到。
类型论是由于罗素悖论而产生的，因为这个悖论反应了语言逻辑中关键问题，所以可以
轻易找到例子。我来举一个自己认为容易理解的例子：某某部的人从来就不说实话，有
一回“境外势力”策反了某某部的一个官员，让他说出了“我们永远都是在撒谎”。
但是，“境外势力“不要高兴得太早了，此人... 阅读全帖 |
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l*3
发帖数: 2279 | 6 引用------
但是在zfc里，无穷是不需要定义的，他只是符合无穷公理的集合的一个性质而已。
-----结束引用
不一定.
你看看这个集合符合无穷公理里面说的归纳集的性质吗?:
{0,2,4,6,8,...}
所有偶数放在一起组成的集合就不是归纳集, 但仍旧是无穷集.
所以无穷集当然是需要定义的. 无穷公理本身并不陈述无穷集的定义, 只是承认归纳集
存在的合法性.
归纳集都是无穷集, 无穷集不一定都是归纳集.
素数集同样也不是归纳集.
你这叫学过公理集合论? 学过也是一知半解... 还不如我这没学过的.
引用-----
还有，不用反例也可以定义无穷，比如dedekind的定义，不是一目了然吗？
-------结束引用
戴德金的定义确实可以直接验证出来, 但是戴德金的这个定义叙述并不简单, 而且即便
你把 "可以和自己的某个真子集等势的集合" 称为无穷集合, 那你首先也得说明 "有穷
集合不能和自己的任意一个真子集等势", 否则这个定义就和常理不符, 没有意义. 而
"有穷集合不能和自己的任意一个真子集等势" 这一点, 并不是 "显然" 的.
事实上, 我学的朴素集合论里就是通过证明以... 阅读全帖 |
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s******g
发帖数: 5074 | 7 因为，你没有直接推翻我的逻辑图，而多增加了几个概念，
我想有必要把这几个概念的关系图理顺一下，才是。
我们现在有这样几个集合
1、信{}---------------起名为A集合
2、懂{}---------------起名为B集合
3、知道{}-------------起名为C集合
4、神{}---------------起名为D集合
5、性命攸关{}----------起名为E集合
6、悔改{}-------------起名为F集合
7、傻瓜{}---------------起名为G集合
前面，在我的图里是这样的。
因为单单是信{}和懂{}两个集合，所以没有必然的联系。
而你讲的呢，实际上是
A(D){}，和B(D){}这两者的关系。
所以按照你的方式，是这样表达的，你看看这种表述有没有问题？
1、
A(D)&&（A（D）==false）
=>(C(A(D))=false)
&&((C(A(D))=false)=>A(D)==false)
2、
satement_1: (C(E)&&A(D)
B(D)&&（A（D）==false）
=>(satement_1==true)&&( |
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s**********o
发帖数: 14359 | 8 【 以下文字转载自 JobHunting 讨论区 】
发信人: rongxuer (蓉儿), 信区: JobHunting
标 题: 如何秒杀99%的海量数据处理面试题
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Apr 5 02:08:57 2012, 美东)
海量数据处理：十道面试题与十个海量数据处理方法总结
作者：July、youwang、yanxionglu。
时间：二零一一年三月二十六日
说明：本文分为俩部分，第一部分为10道海量数据处理的面试题，第二部分为10个海量
数据处理的方法总结。
本文之总结：教你如何迅速秒杀掉：99%的海量数据处理面试题。有任何问题，欢迎随
时交流、指正。
出处：http://blog.csdn.net/v_JULY_v。
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第一部分、十道海量数据处理面试题
1、海量日志数据，提取出某日访问百度次数最多的那个IP。
首先是这一天，并且是访问百度的日志中的IP取出来，逐个写入到一个大文件中
。注意到IP是32位的，最多有个2^32个IP。同样可以采用映射的... 阅读全帖 |
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g********n
发帖数: 2314 | 9 【 以下文字转载自 History 讨论区 】
发信人: guvest (我爱你老婆Anna), 信区: History
标 题: 中国历代政治得失 zz 钱穆
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Feb 28 11:17:00 2009), 站内
发信人: guvest (我爱你老婆Anna), 信区: paladin
标 题: 中国历代政治得失 zz 钱穆
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Feb 28 11:16:46 2009), 转信
eBookCN|Txt电子书籍下载 http://www.ebookcn.com
目 录
序
前言
第一讲 汉代
第二讲 唐代
第三讲 宋代
第四讲 明代
第五讲 清代
总论
钱穆年表
钱穆先生小传
王昆吾：读《中国历代政治得失》
毕明迩：关于钱穆先生的《中国历代政治得失》
序
我很早以前，就想写一部中国政治制度史。一则我认为政治乃文化体系中一要目。尤其如中国，其文化精神偏重在人文界。更其是儒家的抱负，一向着重修齐治平。要研究中国传统文化，绝不该忽略中国传统政治。辛亥前后，由于革命宣传，把秦以后政治传统，用专制黑暗四字一笔抹杀。... 阅读全帖 |
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t***o
发帖数: 19256 | 10 靠，闲的
：而 business style 的门，很大程度上都是标准件。问题是标准件里面选了哪一个尺
寸。。。所以先看一下图中有多少标准尺寸出现，罗列如下：
：1. 该型门把手的圆圈标准半径集合
：2. 该型门把手的把手标准长度集合
：3. 该型 door hinge 的标准长度集合（也用其宽度互为佐证一下）
：4. 该型标准 business style 门的标准宽度集合
：5. 该型标准 business style 门的 middle hinge 到 lower hinge 的标准距离集合
：6. 该型标准 business style 门的 middle hinge 和门把手绝对和相对的标准高度
集合
：7. 该型标准 business style woman 的妒忌眼到膝盖的标准距离集合。
：8. 该型标准 business style woman 的紧身弹力裤的 crotch 到膝盖的标准距离集
合。
：9. 该型标准 business style woman 的妒忌眼到 crotch 的标准距离集合。
：.......... |
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w*********m
发帖数: 4740 | 11 “a的祖先集合以及b的祖先集合有交集”就是血缘关系得定义？
Map/Reduce 可以考虑这样实现，每对 ID 都加一个reverse的edge,并表明reversed
那么，A->B->C 就会有已下的clusters：
A->B
B<-A,B->C（连接出A->B->C）
C<-B
然后在reducer里连接所有可能的path,没有上下线可join的edge保留
repeat 以上Map/Reduce process直到a的祖先集合以及b的祖先集合找到并不在增加
repeat的次数是log[ | max (a的祖先集合, b的祖先集合) | ]
他机器的节点。查询开始后，所有机器都建立请求集合R，其中含有节点a的机器率先把
a放入R，每个机器对于R内所有元素找出祖先放入R，以及分叉到其他机器的集合r1,r2,
r3...。然后向机器1,2,3分别请求r1, r2, r3的祖先，每个机器收到r后合并入R然后开
始查询R的祖先。。。 如此循环直到所有机器的R都不再增加。
多个请求以及发送多个请求。 |
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q****y
发帖数: 593 | 12 【 以下文字转载自 Bay_Area_Hikers 俱乐部 】
发信人: qlxzfy (钱哥), 信区: Bay_Area_Hikers
标 题: 【Pinnacles National Monument】本周六Hiking Call
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Nov 1 19:24:05 2010, 美东)
时间：11月6日（周六）下午1点
人数：15人左右
地点：Pinnacles National Monument (San Jose往南60 miles)
地点简介：
在美国国家公园管理系统中，National Monument是比National Park
面积要小、级别要低一等的风景名胜区，不过许多去过Pinnacles
National Monument的人经常说它至少可以算大半个National Park。
它属于一个火山岩地貌的公园，有着奇怪峻美的岩石和山峰，树木有
一点秋天的颜色，有一点水，有加州特有的condor老鹰，还有若干供
hiker们钻行的山洞。
长度7 miles, 起伏1500 feet，属于中等难度的路线。有一小段的坡
度较大，请带... 阅读全帖 |
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q****y
发帖数: 593 | 13 【 以下文字转载自 Bay_Area_Hikers 俱乐部 】
发信人: qlxzfy (钱哥), 信区: Bay_Area_Hikers
标 题: 【2011野花系列之二】Garrapata S.P. (Big Sur)
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Mar 29 14:52:59 2011, 美东)
时间：4月2日（周六）中午12:45
人数：20人左右
地点：Garrapata State Park (Carmel往南7 miles)
地点简介：
在不同的季节，Big Sur的海岸线有着不同的美丽。不过由于目前
Highway 1 部分路段出现塌方，所以大部分的公园都没有办法去，
不过上面说的这个公园位置靠北，不受塌方的影响，所以可以正常
开车到达。
根据公园的介绍，它的难度系数为3 (out of 5)，风景优美系数为
10（out of 10），而且时机赶得好的话，还可以看到春天的野花
盛开，所以很值得一去而且带上你们的好相机。爬山路线总长度为
7 mile，起伏为1500 feet, 比爬Mission Peak要容易一点。
基本装备：
• 3... 阅读全帖 |
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m*****g
发帖数: 12253 | 14 【 以下文字转载自 Jiangsu 讨论区 】
发信人: mahjong (相忘于江湖), 信区: Jiangsu
标 题: 【江苏版军版活动】我的军旅生活3
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jun 18 13:41:55 2012, 美东)
眼看军训就结束了，大家都眼巴巴等着的夜间紧急集合的号子却一直没有想起。就在大
家以为会取消这一惨无人道的活动时，我们班主任老师探听到了当晚12点要举行夜间紧
急集合活动的消息。消息很快就传遍了我们整个年级。大家都欢呼雀跃，太好了，12点
我们就不用睡了，被子也就不用打开。10点半熄灯后是不让说话，我们都是躺在床上瞪
着眼睛干等。刚过12点，正如期望的一样，一阵急促的号子想了起来，其实大家那会也
分不清是啥号，反正听到号响就往外跑。训练场上集合后，军分区的司令还出来表扬了
我们几句 ，说我们10多分钟就集合好，快赶上他们的兵了。解散过后，绷紧的神经一
松开，一整天训练的疲倦立刻占据了整个军营。有人更是倒头就睡，连衣服都没有脱。
入夜后的夏天还是很凉的，值班的女老师时不时要到营房里查看大家是不是蹬了被子，
除此之外，营房里偶尔有几声鼾声。天... 阅读全帖 |
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t**********k
发帖数: 511 | 15
读维特根斯坦（数学和逻辑）
这一篇会有一些难度，我认为自己的这一个系列是写给那些想了解语言哲学的人看的，
尽量浅出。已经知道的人用不着看，我以为自己缺乏深入的本钱。
西方哲学和神学从来都和数学有密切的联系，以后会进一步谈到，在这一点上和中国哲
学走的路似乎有所不同。这个里面有一个很重要的关联，数学是一个很严密的东西，结
论会有普遍性。比如说，芙蓉姐姐美不美，难得定论；而1+1=2，没有人去怀疑。所以
说，我们要想自己的语言严密而可靠，就得往数学那一边靠。
当人们认识到逻辑比数学是一个更根本的东西时，自然就想语言也得要用逻辑来彻底的
整一下，看看哪些东西是合乎逻辑的，我认为这是语言哲学的最重要的根源。所以说，
想理解语言哲学不懂一些逻辑就是笑话了。
其实撇开这一点，了解弗雷格是怎么样从逻辑构造出数还是很有些意思的，知道那些最
重要的思想是怎么一回事，考察人的智力活动能够到达一个什么样的高度，怎么都会是
很吸引人的。而且逻辑是不要什么预备知识的，很多中国人在美国迅速转行做了码工就
是证明，相对... 阅读全帖 |
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t**********k
发帖数: 511 | 16 什么是言语哲学（上)
照理说，我们要讨论一个东西，首先得给出一个定义，不然就不知道在说什么。但是，
由于所谓定义必须得用语言，所以我们恐怕不能用语言来定义“语言”，因为这在逻辑
上是循环论证，自我定义的东西不过是同意反复，没有意思，所以语言恐怕不能给出定
义。这样一来，我们只能大概说一说语言是一个什么样的东东。
笼统地说，语言是人们交流和思想的主要工具，但却不是唯一的。人与人之间的交流是
非常复杂的，表情，眼神都可以干这个事情，舞蹈家用肢体来表达自己，这都不是所谓
语言，或者说，不是语言哲学讨论的语言；同样，思想也不仅仅只是语言，比如说，每
个人都记得回家的路，但这却不是建立的语言之上的，而是图形，你看到了某个熟悉的
图像，就知道应该拐弯了，如果要你用语言说出来，那多半不能做到，就像有些科学家
说自己是直接用图形思考的。但是，说语言是主要工具应该是不错的。
我们甚至也恐怕不能说语言是一种严格的工具，因为那就把文学家统统排除在外了，用
一句时髦的话，诗有意义是它的不幸，但是，说诗人不懂语言就太过分了，从某种角度
上说，大诗人是最懂语言的。
但是... 阅读全帖 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 17 另外我刚才发现一个问题，你的程序实际上还是需要外加自然语言的定义的。
因为你的程序是判断单个数是不是素数，而素数无限性的问题实际上是集合
的 size 的问题。
你的程序没有出现集合。当然，你的想法估计是“我把所有自然数都上去跑
一遍，这个自然就是集合了嘛。”。这个的确不错，但这一句是自然语言而
不是 formal language。于是罗素悄悄的来了。。。:-)
另外一个问题，除了因为你没有定义素数集合这个 token 以外，更重要
的是，正因为你没有定义素数集合这个 token，你的递归并没有真正意义
上去 reduce 一个代表集合的 token 到小一号的 token。你的递归
还是更倾向于自然语言的实现，递归式的判断单个数，而不是递归式的
reduce 一个集合。但 again，证明有限无限性，是集合 size 的
问题。。。
数5 |
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l*3
发帖数: 2279 | 18 啊, 再补充一下 (接上一楼, 即1143楼), 其实是这样的.
关于 "能不能确定一个函数" , 我们是这样来 "确定" 的:
a是不是素数, 只考虑a作为自然数集的一个元素来去 "判定", 而不是a作为自然数集的
一个子集来 "判定", 根据这个, 我们是不是就可以诱导出自然数集 到 {0,1}的一个函
数 P(x) 了? 应该没有疑问了吧?
好, 那么, 至于素数本身是不是一个集合呢? 是这样的:
在限定讨论的前提是自然数集 (或者某些具体的集合, 比如实数集合, 复数集合, 所有
的R->R的函数构成的集合 等等, 总之不许不加前提的说 "一个空泛的集合" 或者 "任
意的一个集合" ) 的情况下, 我们已经有了一个函数P(x), 那么 P(x)==1? 是一个允许
问的问题 (记住, 目前不允许问的只有 "x∈x?"), 于是, {x | P(x)==1} 我们就承认
这是一个集合, 说不是的, 一边玩蛋去.
(再一次, 罗素哭了..)
-------
总之呢, 我想表达是这么个意思, 你只要不允许问 "x∈x?", 那目前来说, 这套体系还
是很好的, 并没发现什么问题. ... 阅读全帖 |
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E*****m
发帖数: 25615 | 19 很多宗教信仰都是源自一些語言和邏輯的錯誤, 我關注這方面很久， 決定開始寫些小
文章講講怎樣避免這些錯誤， 以我現在設想的對象而言， 很多人會覺得這些簡直太粗
淺了， 這還請包涵。
另外的想法是每篇必須能在一分鐘內讀完， 所以我就不寫太多枝節。
先講什麼叫做相反。
" 相反" 的意義用集合論來理解最準確。 首先先把討論的範圍定出來， 這就是我們的
"宇集合" (universe)， 比方說我們討論顏色，那麼這個宇集合就是所有顏色的集合。
任何一個在這討論範圍內的概念都指涉這宇集合的一個子集， 比方說"白色" 就是指
這裡面所有我們可以稱為白色的顏色集合， 如果要很精確的話， 白色只有一種 (RGB
0,0,0)，也可能是包含乳白，銀白之類的，這不是重點， 只要說和聽的人都同意就好。
"相反"其實就是補集的意思， 比方說白色的相反， 就是所有"非白色"的東西所組成的
集合， 這裡必然包含了黑色，黃色，紅色，綠色等等， 所以我們知道白色的相反不是
黑色。
那麼白色的相反有沒有可能是黑色呢？ 事實上是可能的， 如果宇集合只有白色和黑色
兩種顏色，白色的相反就是黑色， 前提是聽和說的人都必須同 |
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E*****m
发帖数: 25615 | 20 很多宗教信仰都是源自一些語言和邏輯的錯誤, 我關注這方面很久， 決定開始寫些小
文章講講怎樣避免這些錯誤， 以我現在設想的對象而言， 很多人會覺得這些簡直太粗
淺了， 這還請包涵。
另外的想法是每篇必須能在一分鐘內讀完， 所以我就不寫太多枝節。
先講什麼叫做相反。
" 相反" 的意義用集合論來理解最準確。 首先先把討論的範圍定出來， 這就是我們的
"宇集合" (universe)， 比方說我們討論顏色，那麼這個宇集合就是所有顏色的集合。
任何一個在這討論範圍內的概念都指涉這宇集合的一個子集， 比方說"白色" 就是指
這裡面所有我們可以稱為白色的顏色集合， 如果要很精確的話， 白色只有一種 (RGB
0,0,0)，也可能是包含乳白，銀白之類的，這不是重點， 只要說和聽的人都同意就好。
"相反"其實就是補集的意思， 比方說白色的相反， 就是所有"非白色"的東西所組成的
集合， 這裡必然包含了黑色，黃色，紅色，綠色等等， 所以我們知道白色的相反不是
黑色。
那麼白色的相反有沒有可能是黑色呢？ 事實上是可能的， 如果宇集合只有白色和黑色
兩種顏色，白色的相反就是黑色， 前提是聽和說的人都必須同 |
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v****e
发帖数: 360 | 21 你看不出来两个例子的区别，这就让人无话可说了，我觉得我已经解释的比较清楚了。
我没有说全集一定必须得是最大的集合，但是在通常情况下，全集都是指在我们考虑的
范畴内的那个唯一的最大的集合。你的这种“当研究一个特定集合的时候，这个集合就
是全集”所以定义n多个全集的方式是错误的。你非要胡搅蛮缠也行，但是你既然使用
集合论这一套概念，就要遵守约定俗成的规则，包括“全集”这个概念的使用。
话说你为什么要用集合来解释？还不是想严密化一点，让熟悉集合这一套概念的人容易
理解吗？但是你自己首先就不够熟悉，弄出n多个全集来，只要加一个“真”字就能消
除歧义的情况下你也没有加，除了造成混淆，使用逻辑符号表达的简洁准确的优点完全
没体现出来，这是不是弄巧成拙？
我从头到尾都没有“回避”你提的那个关键，因为我想说的根本不是这个。我只是简单
的指出你话都说不明白，废话连篇，概念使用错误。“你大概是理科生，不再注意通常
语言的理解和语言表达的丰富”这句话真可笑，是你在使用集合的概念吧，你之前发明
的“数学公式”也是在用“数学”吧，还有什么二进制情绪也是。你使用理科的概念就
可以随意发挥，不伦不类，我指出来就是不... 阅读全帖 |
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v****e
发帖数: 360 | 22 你看不出来两个例子的区别，这就让人无话可说了，我觉得我已经解释的比较清楚了。
我没有说全集一定必须得是最大的集合，但是在通常情况下，全集都是指在我们考虑的
范畴内的那个唯一的最大的集合。你的这种“当研究一个特定集合的时候，这个集合就
是全集”所以定义n多个全集的方式是错误的。你非要胡搅蛮缠也行，但是你既然使用
集合论这一套概念，就要遵守约定俗成的规则，包括“全集”这个概念的使用。
话说你为什么要用集合来解释？还不是想严密化一点，让熟悉集合这一套概念的人容易
理解吗？但是你自己首先就不够熟悉，弄出n多个全集来，只要加一个“真”字就能消
除歧义的情况下你也没有加，除了造成混淆，使用逻辑符号表达的简洁准确的优点完全
没体现出来，这是不是弄巧成拙？
我从头到尾都没有“回避”你提的那个关键，因为我想说的根本不是这个。我只是简单
的指出你话都说不明白，废话连篇，概念使用错误。“你大概是理科生，不再注意通常
语言的理解和语言表达的丰富”这句话真可笑，是你在使用集合的概念吧，你之前发明
的“数学公式”也是在用“数学”吧，还有什么二进制情绪也是。你使用理科的概念就
可以随意发挥，不伦不类，我指出来就是不... 阅读全帖 |
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j*******7
发帖数: 6300 | 23 上帝全能的论辩与理性认识的局限
吴文成
前一阵子在哲学讨论版，有人提出了这样的问题：有一天，撒旦跟神开了一个玩笑
，撒旦跟神说：神啊，你是全能的吧，请容许我一个请求，请神变出一个你跳不上去的
山！撒旦对神说：连我的请求都做不到，你真的是全能的吗？这个讨论串，後来在哲学
讨论版有了好几篇的激烈讨论，直到现在还有零星的後续火花（见「诡异的逻辑」之讨
论标题）。
这种上帝全能的论辩在中世纪有着许多的形式，最有名的是：全能的上帝能够创造
一颗自己搬不动的石头吗？上帝如果能创造一颗自己搬不动的石头，那麽无法搬动这颗
石头就证明上帝不是全能的；如果上帝不能创造自己搬不动的石头，那麽他也不是全能
的上帝。虽然这个论题无法推导出两个相互矛盾的命题而形成严格的悖论形式，可是却
也意味全能的概念在逻辑（後注：我这里逻辑一词的用法是非严格的，就中世纪来说，
逻辑研究与语意学研究是分不开的，我这里是采用这样的意涵）上暗含着矛盾，或者说
这一词汇无法被人所把握。我们可以直接这样问，来突显这个问题的尖锐性：「全能可
以使自身不全能吗？」
这类问题不仅在神学界惹起一阵风波，也使得数学家们头痛。这类问题如果在逻辑
上... 阅读全帖 |
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b***o
发帖数: 15 | 24
“谁说有一个"能观能照的本体存在"了?处处如如,哪里用找?”
没看懂。如果没有本体存在，参禅在干什么？找什么？胡闹嘛。就在
这里，请兄多讲一些让小弟反驳，或是让小弟明白。
如果没有本体存在，下文看过后，请一笑。
首先，小弟申明，您上当了。此文是游戏之作。有人上当是件很愉快
的事。
其次，我觉得你没有理解这个悖论。我们当然可以假设存在自己理发
的可能性（我想应该存在这个可能的）。这个理发师的问题是，他如
果给自己理发则违反‘只给不自己理发人理发’的条件，如果他不给
自己理发则违反‘必须给那些不自己理发人理发’的条件。这样，两
难。
小弟觉得，观心好象这个悖论。你想找到体，但处处是用，是现象。
我好象就是在一个集合里，凡有用心、不用心都是本体的相、表现，
是集合里的元素。我现在想看到全部集合、本体（这里隐含了这样的
假设，本体即是所有用的全体即集合自身）。但集合中的元素不包括
集合自身，所以我不能在集合中看到集合自身。矛盾。 |
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m*****g
发帖数: 12253 | 25 眼看军训就结束了，大家都眼巴巴等着的夜间紧急集合的号子却一直没有想起。就在大
家以为会取消这一惨无人道的活动时，我们班主任老师探听到了当晚12点要举行夜间紧
急集合活动的消息。消息很快就传遍了我们整个年级。大家都欢呼雀跃，太好了，12点
我们就不用睡了，被子也就不用打开。10点半熄灯后是不让说话，我们都是躺在床上瞪
着眼睛干等。刚过12点，正如期望的一样，一阵急促的号子想了起来，其实大家那会也
分不清是啥号，反正听到号响就往外跑。训练场上集合后，军分区的司令还出来表扬了
我们几句 ，说我们10多分钟就集合好，快赶上他们的兵了。解散过后，绷紧的神经一
松开，一整天训练的疲倦立刻占据了整个军营。有人更是倒头就睡，连衣服都没有脱。
入夜后的夏天还是很凉的，值班的女老师时不时要到营房里查看大家是不是蹬了被子，
除此之外，营房里偶尔有几声鼾声。天蒙蒙亮的时候，急促刺耳的号子声再次想起，还
在美梦中的我一个激灵就坐了起来。还有好几位睡的浅的姐妹也和我一起都喊开了，“
集合啦，集合啦”，我们一边喊还得一边去拉那些还蒙着头睡的。平时大家穿衣还挺快
的，然而在那号角的催促下，很多人都手忙脚乱。后来发现有... 阅读全帖 |
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y***i
发帖数: 11639 | 26 作者黑柳彻子
第一章
在自由冈车站走下大井町线的电车，妈妈拉着小豆豆的手朝检票口走去。小豆豆
以前很少乘电车，所以她珍惜的把车票攥在手里，舍不得交出去。她问检票员叔叔：
“这张票能留给我吗？”
“不行呀！”
检票员叔叔说着就从小豆豆手里把车票拿走了。小豆豆指着检票箱里积满了的车票
问：
“这些全是叔叔的吗？”
检票员叔叔一边匆忙地收票一边回答说：
“不是我的，是车站的。”
“喔……”
小豆豆恋恋不舍地低头瞧着票箱说：
“等我长大了，也要当个检票员！”
检票员叔叔这才瞟了小豆豆一眼，说：
“我的儿子也说想到车站工作，你们一块干好啦！”
小豆豆稍走开一点，瞧着检票员叔叔。叔叔身体很胖，戴着眼镜，仔细看去，还显
得很和善。
“嗯……”小豆豆把手叉在腰间，一面观察一面说：“跟检票员叔叔的孩子一起干
活也不错，不过我还得考虑一下，因为从今天起就要到新学校上学，以后就忙啦！”
说着小豆豆跑到了正等待她的妈妈身边，并且大声说道：
“妈妈，我想当个检票员！”妈妈象是早料到了似的说：
“那么，你原来想当间谍的事又怎么办呢？”
小豆豆让妈妈牵着手，边走边想。
“是啊！以前是下决心坚决要当个间谍... 阅读全帖 |
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m******r
发帖数: 4351 | 27 三嘉原事件
http://blog.sina.com.cn/s/blog_5f65e66901018ror.html
1932年2月，在西北反帝同盟军时期，曾发生过一次“三嘉原事件”，就是西北反帝同
盟军领导人谢子长下令收缴刘志丹部队枪械的事件。这件事早已做了结论，认为谢子长
缴刘志丹部队的极是错误的。但有人坚持错误，千方百计搞翻案活动。在西北干部中造
成思想混乱，争论不休。我是“三嘉原事件”的知情者和目睹者。本着“要讲真理，不
要讲面子”的原则，把以上问题的真象挖出来，便於研究这些问题时做参考。
“三嘉原事件”的前因后果要说清楚，必须从刘志丹在陕北搞武装战争说起。
一、成立西北反帝同盟军之前1928年，刘志丹同志领导渭华起义失败后，西北地区
的革命形势处于低潮。党的六大决议肯定了中国现阶段的革命任务不是进攻，不是组织
武装起义，而是争取群众，准备起义。在六大决议的指导下，陕西省委根据陕西的具体
情况，制定了开展“军事运动”的决议，号召共产党员武装起义，到兵营中去。同时，
派刘志丹担任陕北特委的军委书记，领导陕北和陕甘宁边界的“军事运动”。
1928年秋，刘志丹回... 阅读全帖 |
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T****t
发帖数: 11162 | 28 其实是两个集合， 一个是实际的。 一个是理发师建立模型。
模型并不能反映实际情况。
就象你建立个模型，说所有不是陆生，就是水生动物。 但是忽略了两栖动物
: 感觉这里第一句话理发师有个集合，第二句话，理发师又给自己定义了个
不同的
集合？
: 俩集合能同时成立？感觉中文说的模糊
: 如果把每个人看成一个集合，这个集合的元素被定义成这个人理发的对象
。那么
理发师
: 宣称，他的元素是城里不属于自身的集合都属于他（也就是说，城里不能
替自己
理发的
: 那些人都由他帮理发）。
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z***t
发帖数: 10817 | 29 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: zlltt (我要去WestWorld), 信区: Joke
标 题: Re: 器人
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Aug 14 19:54:42 2018, 美东)
作者 | 君灏资本 徐志锋
了解一个群体最好的方式是融入他们，成为他们。
因为工作需要，要对蓝领群体做用户分析，看了市场上大部分研报，总觉得还缺了点什
么，于是我花了一周时间混入蓝领群体中间。
整段经历给我冲击最大的，不是住所脏到发黑的墙壁、烈日下奔走的汗水、劳务的恐吓
，也不是饥饿、炎热、疲惫和孤独，而是在群租房中接到的一通普通的业务电话，对方
在CBD的顶级写字楼里和我聊着数亿的基金募资业务。挂完电话，我怔怔地在狭窄楼道
里呆了有十几秒，两个反差极大的世界在我眼前碰撞在了一起，然后又割裂开来，让我
分不清此刻哪个世界更加真实。
1
我的调研生涯是从和农民工一起找工作开始的，昆山的外来务工人口占总人口50%以上
，万人以上的工厂有数十家，我在网上报名了昆山世硕，一家4万人规模的电子厂，主
要做手机和平板，每天招聘量在1000人左右。
换上不起眼的衣服，穿着... 阅读全帖 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 30 紧致，compact，是个很深奥的概念。拓扑上的定义就是说一个集合的任何一套开集覆
盖，不管这套开集有无穷多个还是有穷多个，都能挑出其中有穷多个集合，已经覆盖了
该集合，那么这个集合就是紧集，紧致集合。
人类思考了这么久，这是最简定义了。直接说它能够被有限开集覆盖，这不对，不准确
。它的定义中必须有这么两套集合，一套是能够冗余覆盖的开集集合，一套是从中挑出
来是有限个足够覆盖的子集。
这样的定义反应了概念的深奥性。类比概念是极限，可以想想极限是怎么定义的。 |
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发帖数: 1 | 31 紧是拓扑的基础概念
一点也不深奥
只不过长的丑所以刚入门的人不太好搞定
紧也不是什么自然界的本质属性，只是一个属性而已，有些紧的，有些不紧
紧是一个好性质，有很多好结论，仅此而已
天聊死了，我跑…
: 紧致，compact，是个很深奥的概念。拓扑上的定义就是说一个集合的任何一套
开集覆
: 盖，不管这套开集有无穷多个还是有穷多个，都能挑出其中有穷多个集合，已经
覆盖了
: 该集合，那么这个集合就是紧集，紧致集合。
: 人类思考了这么久，这是最简定义了。直接说它能够被有限开集覆盖，这不对，
不准确
: 。它的定义中必须有这么两套集合，一套是能够冗余覆盖的开集集合，一套是从
中挑出
: 来是有限个足够覆盖的子集。
: 这样的定义反应了概念的深奥性。类比概念是极限，可以想想极限是怎么定义的。
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z********c
发帖数: 72 | 32 那快速选择算法呢？
算出距离以后，按照快排的思想选取pivot划分成左集合和右集合，如果左集合大于k，
那么只用对左集合选取前k个就行，否则左集合都属于k个点，然后对右集合选取距离最
小的k - size(左集合) |
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z********c
发帖数: 72 | 33 那快速选择算法呢？
算出距离以后，按照快排的思想选取pivot划分成左集合和右集合，如果左集合大于k，
那么只用对左集合选取前k个就行，否则左集合都属于k个点，然后对右集合选取距离最
小的k - size(左集合) |
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Z*****Z
发帖数: 723 | 34 “那么算法描述如下
（1）for i <- y0 to yn
（2）把所有dj=b[i-1]的(cj,dj)请出去集合
（3）把所有cj=b[i]的请进来集合
(因为cj<=dj所以每个(cj,dj)只能被请进请出一次，均摊O(1)）
查询集合中小于bi的最大的dj
比较记录这个dj和目前遇到的最大的(dj-ai)d”
对于每个(ai,bi）有集合{(cj',dj')|cj'<=ai，bi>=dj'}
对于这个集合如何update还没看明白。
假设对于i-1，已经有了这样的集合。那么对于i，集合中需要请出去的是bi
点。为什么那些点都包含在（2）中了呢？（我同意你提到的“bi和bi+1之间没有任何
关系”）
我对（3）也有类似的问题，并且更严重，因为（2）中去掉多了点不要紧，（3）中可
以再请回来，但是我现在看不出这样的逻辑来。。。 |
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g******4
发帖数: 6339 | 35
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他们有思维的逻辑缺陷, 容易忽.
(1) 概念模糊
概念是思维的基本单位。明确概念是判断与推理的前提和基础，如果没有清晰的概念的
界定，由此而来的判断和推理就也就很难保证其正确性。
他们不善于，或者说是不屑于去辨析概念，他们对于概念的定义一向是模糊的。
"好高中"定义: 传统的好高中指史蒂文森这种吧, 咱north和central还有人家Hinsdale
也算吧, ...吧, ...吧, ...吧, ...吧, ...
(2) 集合概念与非集合概念
他们分不清集合概念与非集合概念的差别，常常会得出错误的结论。
实际上，当我们说某个集合概念有某种特征时，并不能得出这个集合中的每个个体都有
这种特征的结论。当我们说某个群体具有一个特点的时候，不代表这个群体中的每一个
个体都具有这个特点。比如说，我们说南方人善于做生意，这里的“南方人”是集合概
念，但不代表每个南方人都善于做生意。
墨墨, 墨墨... 墨墨, 墨墨...
"别总以为自己家小孩就是块宝，人家劳模老黑的孩子也金贵着呢。"
(3) 类比推理
我们常说的一些谚语，比如“子不嫌母丑，狗不嫌家贫”，“... 阅读全帖 |
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b********8
发帖数: 77 | 36 2011年7月23日(周六)旅遊的規劃如下：
一、說明。
1.徵集有7人座VAN的參加者(有汽油補貼)，請電：650-504-5089，洽蔣老師。
2.旅遊經驗豐富的陳慶林博士將帶領大家，並作生動的講解。
讓大家有一個比隨旅行團更好的旅程，令人難忘。
3.歡迎大家轉傳此郵件，或者請你的朋友一起參加。
二、報名─敬請告知您們有幾位參加，打算在哪裡集合！
請務必於7月14 日中午12時前報名。越早越好，不要拖至最後一刻。
因為7月15日前，要向免費參加的啤酒廠和糖果廠登記人數。
報名：E-mail:w*****[email protected] 或650-504-5089
三、遊程：早上9:30am必須到達Black Diamond。
(1) Black Diamond Hazel-Altas Mine Tour 及Hiking and Picnic
地址: Black Diamond, Somersville Road, Antioch, CA 94509
這是一個幾乎在之間「消失」的礦區。如今和美國一些「鬼鎮」一樣，成了旅遊區。
*15人名額可以進礦坑參觀(須7周歲以上)，每人自費... 阅读全帖 |
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b**********s
发帖数: 9531 | 37 其实逆反命题等价的结论在集合论里显得很简单，画图就清楚了。在费得很1-8楼的观
点里：
全集是所有（打网球的）人
里面有两个子集，单反和双反 （假设单反双反没有交集，事实上即使有也非常少）
单反里有一个子集，大师。
所以他在1-8楼表述是一个意思：
1-8楼：没有单反，即非单反集合里=〉没有大师集合的元素 （这个画图很明显，大师
都在单反集合里，所以单反集合外不会有大师子集的任何元素）。
以上的逆反命题是，大师的集合任何元素，都在单反集合里。
12楼：他又说 “我可没说大师必须是单反”，换句话说，就是有某个大师子集的元素
，在双反（非单反）集合里。
综上所述，1-8楼的表述和12楼表述矛盾。 |
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t**********k
发帖数: 511 | 38 读维特根斯坦（名词和形容词）
首先要强调一下，这里讲的是哲学，并非语法。
名词是一个最让人头大的东西，我们每一句话都有这个玩意，这个问题不解决，我们就
不知道自己在说什么。我们大致可以说，哲学最根本的分歧都与此有关，当然，我们就
知道这个问题是不可能有一个大家都同意的答案，那意味着哲学就没有分歧了。
在过去的哲学（就是语言哲学之前的哲学）里，大致可以这样看，名字实际上说的是一
种共相，这个词非常讨厌，我至今不能完全弄懂，而且发现没有人能说清楚。我想大概
的意思就是说的一个东西的共性（一样很模糊的）。比如说马，有一个脑袋，四条腿，
能够跑，等等等等，但是，麻烦就来了，不管你说什么，我都可以找到例外。
比如说，曾经有过报道，因为基因畸变，有一匹马长了二个脑袋；有的马可能断了一条
腿；徐悲鸿的马就不能跑，那么，这些东西是不是马？所以说，过去的哲学都与柏拉图
的理念论有密切相关，也就是说，马是神创造的一个概念，把所有的马用某种稀奇古怪
的哲学抽象一下，就得到了天上的那个马本质，或者说，所有实际的马都在某种程度上
分享了那个理念的马。... 阅读全帖 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 39 下面文字是针对楼主的这个帖子而言：
http://www.mitbbs.com/article/WaterWorld/2035975_0.html
再喝一口水：
大法官想了想，问 C/C++ “集合论/集合算子/集合函数库”州的州长：
你那里不是有一堆处理集合的 operator/token，就不能出头解决这个问题？
C/C++ “集合论/集合算子/集合函数库”州的州长：
法官您有所不知，丫要的是处理“自然数全集”这样的 operator/token。咱们
C/C++ 语言联邦自打立宪建州建国那天就把那些给驱逐得一干二净。没办法，
那些家伙引起悖论也不是咱们的错是吧。。。
大法官：
那啥地方有那些东东？
C/C++ “集合论/集合算子/集合函数库”州的州长：
其他的 formal system 有没有这玩意儿，俺不知道。要知道 formal system
的小屁国多了去了。但是俺知道欧几里德王国肯定有，因为俺刚才问了移民局局长，
楼主就是从那里坐集装箱过来的。。。
<未完待续> |
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T**********e
发帖数: 29576 | 40 邓名的话让刘晋戈和任堂都一振，挺直胸膛向邓名看过来。
“首先我还是得责备你一句，你这个得太糟糕了。”邓名故意卖了一个关子，也是
希望刘晋戈以后不要再做这种欺压农民的事情。
职忘本了。”刘晋戈闻言又露出一些羞愧之自小就从父辈那里听过不少农民的悲惨
故事，但等当上了成都这里的提刑官后，刘晋戈优先考虑的就是如何保证成都的军需，
如何维持提刑衙门的利益。
“我不是说你忘本，我是说你这个的和以前没有区别，不就是征粮，不交粮就打板
子么？这谁不会干？随便谁都能胜任，我还让你来管都府这里的事吗？”
这几天邓名打听了成都周围百姓的情况，在他看来，刘晋戈他们的所作所为和传统
的官府没有什么区别——当然，要是有天翻地覆的变化，邓名又该以为刘晋戈也是穿越
到这个世界的未来人了。
刘晋戈惭愧地连连点头，但任堂不答应了：“先生这话不对，什么叫谁都能干？县
令要科举出身的人才能胜任。”
“进士就有什么出奇之处么？不缴粮还是打板子。审案的时候先把疑犯打一顿，问
不出结果就再去抓一个疑犯，再打一顿板子。”邓名笑着摇头道：“这一套做法，技术
含量太低了，不用进士，就是目不... 阅读全帖 |
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w******g
发帖数: 10018 | 41 第七章 工人之间
圣经中的众教会是顶地方的，从来没有众教会联合的事。我们是和各地所有的弟兄联合
，我们虽多，仍是一个身体。我们的联合，是以信徒为单位。普遍的教会，是以信徒为
单位，非以地方教会为单位。我们是基督身上的肢体，不是一个个地方的教会作为基督
的肢体。这个单位是信徒，不是地方教会。地方的教会，是教会在地上最大的组织了，
所以没有法子把她们联合起来。
关于工人方面，圣经所给我们看见的就不是这样。使徒有联合。使徒可以合在一起，或
是不合在一起。有的人因为从前在人的制度里很深，就有一个反应的错误思想，以为众
教会没有联合，所以，众工人也不该有一点联合。
因为不明白教会间的组织，和使徒间的制度不同的缘故，许多人就以为教会和教会间既
没有联合，是非常独立的，就神的工人和神的工人间，也应该是没有联合，也是非常独
立的。但这和圣经的教训是完全相反的。众教会是没有联合的，但工人间是有联合的。
教会因为要保守地方的性质，就不能和其他地方的教会联合为一个团体。因为教会和教
会一联合，就立刻逾越地方的范围，就立刻改变地方的性质，就立刻打破地方的限制，
所以圣经就不许可教会间的联合。但是，圣经里却有使... 阅读全帖 |
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n********n
发帖数: 8336 | 42 职老评论：
－－－－－
首先老拳对人工智能的目标函数下的价值计算及其建立解释科普的不错，看来是真懂了
，特别是下面这段：
“但是对于象下围棋一类的问题，自己每一步都有N种可能的走法。自己每走一步，对
方又有N种可能的走法。因此博弈每一方的对策集合，虽然理论上仍是有限的，但却是
个天文数字，且又是个离散的集合。既不能用解析的方式（即连续函数）来表述，更无
法用枚举的方式，将所有对策穷尽。所以只能将以往的经验作为整个对策集合的子集合
输入机器。从这个子集合开始，让机器在实践中不断积累更多的对策及每一个对策的收
益值（胜算概率），从而不断扩充对策集合和集合上的收益值，并不断修正收益值的估
算（胜算概率）。这就是人工智能所谓的动态“学习”过程。然而，万变不离其衷，最
后仍可归结为前文描述的决策过程。”
那么，就人类的学习过程中是否真的如此呢？除了专业选手训练，现在大企业的员工和
管理层面的决策培训外，其实人类的很多学习是建立在非决策基础上的，也就是说：选
点并不单一。其实根据量子学原理，未来决定了现在，那么单一性选点其实并不是坏的
过程，人类历史的进程其实就是量子化的单一选点，也就是师师第4盘... 阅读全帖 |
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y***i
发帖数: 11639 | 43 集合内的个体数目不对称。有任何污秽的情况的集合 == 污秽；没有任何污秽的情况
的集合== 干净。后者的状态数目远小于前者。
好比 智力相当于爱因斯坦的集合 和智力低于爱因斯坦的集合 就不对称。一般人基本
都在后一个集合，很少进入第一个集合。 |
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d******y
发帖数: 32 | 44 心平气和地讲吧，
熊一个字不改地抄朱位秋的随机振动，就不必多去说他了。
傅的博士论文，当年说的是证明了国外著名科学家weibull关于疲劳强度概率分布的著名
假设、解决了国内外疲劳可靠性长期悬而未决的难题。
其实呢，
看weibull原著，
weibull对个体等幅疲劳s-n曲线假设了单调降不相交两个假设，
于是weibull说由疲劳寿命的概率分布，可得到疲劳强度的概率分布。
傅的博士论文呢，
把疲劳寿命与疲劳强度定义成两个集合，
然后没提weibull的两个假设，
直接说“由金属材料的疲劳的性能可知”
集合a 包含集合b,
集合b 包含集合a,
于是集合a = 集合b,
于是Pa=Pb.
这就是傅的博士论文。
接下来，
他们说这下好了，
由p-s-n曲线能求到疲劳强度的概率分布罗，
于是，
引用美国kececioglu的疲劳可靠性干涉模型，
由p-s-n先求得疲劳强度R的概率分布，
再对飞机的随机载荷时间历程进行雨流计数，
得到疲劳载荷S的概率分布，
于是疲劳可靠性就是
Pr{R-S>0}.
按理说疲劳可靠性干涉模型也不是傅高的首创，
可是以上的“这一现代化的疲劳可靠专家系统方法”， |
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H******i
发帖数: 4704 | 45 MIT牛人解说数学体系（推荐~）来源： 彭成的日志
数学如何一步步从初级向高级发展，更高级别的数学对于具体应用究竟有何好处。
集合论：现代数学的共同基础现代数学有数不清的分支，但是，它们都有一个共同的基
础——集合论——因为 它，数学这个庞大的家族有个共同的语言。集合论中有一些最
基本的概念：集合(set)，关系(relation)，函数(function)，等价 (equivalence)，
是在其它数学分支的语言中几乎必然存在的。对于这些简单概念的理解，是进一步学些
别的数学的基础。我相信，理工科大学生对于 这些都不会陌生。
不过，有一个很重要的东西就不见得那么家喻户晓了——那就是“选择公理” (Axiom
of Choice)。这个公理的意思是“任意的一群非空集合，一定可以从每个集合中各拿出
一个元素。”——似乎是显然得不能再显然的命题。不过，这个貌似平常 的公理却能
演绎出一些比较奇怪的结论，比如巴拿赫-塔斯基分球定理——“一个球，能分成五个
部分，对它们进行一系列刚性变换（平移旋转）后，能组合成两个一样大小的球”。正
因为这些完全有悖常识的结论，导致数学界曾经在相当长时间里对... 阅读全帖 |
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v**********m
发帖数: 5516 | 46 http://www.chinanews.com/stock/2011/04-27/3000291.shtml
巨额养老金觅合理途径“入市”运营
2011年04月27日 07:35 来源：中国证券报 参与互动(0) 【字体：↑大 ↓小】
企业年金“十二五”期末将逾5000亿
即将于5月1日起施行的《企业年金基金管理办法》(以下简称《办法》)，取消了企
业年金投资股票产品 20%的限制，投资股票比例上限最高可放宽至投资组合的30%。按
此推算，2011年最多将有超过1000亿元的资金进入股市。市场人士分析，资金规模不断
扩大的企业年金，或将成为加快机构资金“入市”方面的着力点。
人力资源和社会保障部社会保险基金监督司司长陈良接受中国证券报记者独家专访
时表示，该《办法》的实施将进一步规范和完善中国企业年金市场，预计到 “十二五
”末期，中国企业年金市场的资金规模将突破5000亿元。同时，随着基本养老保险基金
积累的增加，监管部门迫切需要研究保值增值的合理投资运营办法。
企业年金市场潜力很大
中国证券报：您如何评价中国企业年金市场的发展，“十二五”期间会有怎样的规
划？
陈良：中国企业年... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 47 万润平的腹部，至今留着当年肝破裂修复术后的疤痕，这也是他体外唯一可见的开腔手术痕迹。
万润平拿着他2013年10月30日到北京协和医院做肾动静脉造影检查的片子，“医生说是肾和肠子之间的隔膜被破坏了，导致肠子占据了右肾的部位。如果是肾萎缩，隔膜是不会破坏的。”他说，这个报告在后来鉴定时并没有被采用。
湖北省明鉴法医司法鉴定所2014年1月8日出具的鉴定报告结论为：1、万润平的右肾没有在2010年9月20日手术中被切除；2、此次手术之后万润平没有做过新的外科手术。
2012年12月，万润平在武汉几家医院的B超检查，结论都是“右肾未见显示”。
看到这几天关注度很高的“河南农妇医院看病莫名丢肾”的新闻，万润平特意打印了一份，他说，和我的事很像。这个湖北安陆的54岁木匠，两年前去医院做检查突然发现，自己的右肾不见了。
当年他因小便持续困难、疼痛去医院看病，而B超结果让他大吃了一惊—“右肾未见显示”；随后他又辗转多家医院，不同的仪器也都没有找到他的右肾。
这成为如今一场官司的开始。
被告方是湖北省人民医院。五年前，万润平在一场车祸后被送到这里，肝胆科的医生打开了他的腹腔。这是一次肝破裂修补手术，在... 阅读全帖 |
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z****e
发帖数: 54598 | 48 http://www.sina.com.cn 2011年08月22日 23:14 投资快报
记者 凌薇
券商集合理财方面，中信证券(11.87,-0.14,-1.17%)目前在规模上位居55家券商之
首。但其旗下的集合理财产品今年以来表现并不让人满意。除去今年新成立的四只产品
，其余9只产品今年以来全部为负收益，且其中3只产品在同类型产品中排名倒数。
中信积极配置尽管在行业选择上踏上了节奏，但投资经理在个股选择上却较为失败
，这也致使该产品今年连续两个季度跑输投资基准，截至目前更是在132只同类型产品
中排名倒数第六。而中信证券资产管理部的执行总经理刘辉掌管的两只产品操作颇为类
似，行业配置上基本相同，二季度末的十大重仓股中也有一半是雷同的。截至目前，两
只产品同类型理财产品的后15%的位置。
2011年以前成立的9只产品全部告亏
中信证券目前旗下共有14只集合理财产品，其中今年成立的就有4只(分别于今年1
月、4月、5月、7月成立)，还有一只目前处于推广期，即中信红利价值。尽管在产品数
量方面，中信证券不及国泰君安(旗下共有20只集合理财产品)和东方证券(旗下共有17
只集合理财... 阅读全帖 |
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M******8
发帖数: 10589 | 49 http://book.sina.com.cn/excerpt/sz/rw/2013-04-10/1014449903.sht
2013年04月10日10:14 新浪读书
文章摘自《拷问良知的真话回忆》 作者：李新 出版社：山西人民出版社
前排左起为彭德怀、朱德、邓小平
中共北方局整风的高潮是在1943年，但从毛泽东1941年5月发表《改造我们的学习
》之日起，我们关于整风的学习就开始了。那时，我在北方局青委工作，主要的任务是
办青年干部训练班，训练县青委书记以上的青年干部。杨献珍当时是北方局的秘书长，
同时又担任北方局党校的教务长，实际上党校的工作都由他负责。北方局党校和青训班
驻在一起(同住一个村)。我和献珍同志关系很好，他认为我不但政治上可靠，而且能干
、会办事，不像他那样书呆子气(杨献珍自己这样说)。他把北方局秘书处和党校的一些
事情都委托我办理。因此，这个时期，中共关于整风的函电，我全都看过。
关于中央发出来的函电，有一件闹了个大笑话，那就是《改造我们的学习》这篇文
章的误读。中央用电报发出了这篇文章，北方局和《新华日报》(华北版)都收到了。其
中有一句说：“无实事求... 阅读全帖 |
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发帖数: 5088 | 50 在登月计划的计划阶段初期，NASA曾考虑过三个主要的设想：地球轨道集合、直接起飞
以及月球轨道集合(LOR)。由于当时人类连地球轨道集合都没有执行过，更不用说难度
更大的月球轨道集合，NASA起初没有考虑这一方案。后来，由于月球轨道集合方案由于
能够缩短任务时间，而且相对其他两种方法更为简单，这一方案最终被采纳
这个类似于地球轨道集合，火箭推力不够就用这个，靠在近地点加速来进入地月转移轨
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