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LeisureTime版 - 读维特根斯坦(数学和逻辑)
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话题: 逻辑话题: 数学话题: 弗雷格话题: 哲学话题: 实数
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t**********k
发帖数: 511
1

读维特根斯坦(数学和逻辑)
这一篇会有一些难度,我认为自己的这一个系列是写给那些想了解语言哲学的人看的,
尽量浅出。已经知道的人用不着看,我以为自己缺乏深入的本钱。
西方哲学和神学从来都和数学有密切的联系,以后会进一步谈到,在这一点上和中国哲
学走的路似乎有所不同。这个里面有一个很重要的关联,数学是一个很严密的东西,结
论会有普遍性。比如说,芙蓉姐姐美不美,难得定论;而1+1=2,没有人去怀疑。所以
说,我们要想自己的语言严密而可靠,就得往数学那一边靠。
当人们认识到逻辑比数学是一个更根本的东西时,自然就想语言也得要用逻辑来彻底的
整一下,看看哪些东西是合乎逻辑的,我认为这是语言哲学的最重要的根源。所以说,
想理解语言哲学不懂一些逻辑就是笑话了。
其实撇开这一点,了解弗雷格是怎么样从逻辑构造出数还是很有些意思的,知道那些最
重要的思想是怎么一回事,考察人的智力活动能够到达一个什么样的高度,怎么都会是
很吸引人的。而且逻辑是不要什么预备知识的,很多中国人在美国迅速转行做了码工就
是证明,相对论就不行,没有相当的预备知识,弄不懂那玩意。
关键就在于要把理念论彻底抛弃,没有什么本质,只有按照一些性质来建立的集。无论
什么一元论,二元论都不对,那都是在假设有一个东西是本质。从这一点出发我以为读
懂本篇是会有相当的帮助,把观念扭转过来就好办了。
下点功夫无疑能理解一些并不难的逻辑,原因是我做到了,除了我母亲在某些时候以为
我很有点聪明(我在文章中说过)以外,没有人有类似的看法,比如太太就经常认为我
是愚笨不堪。当然,任何母亲都喜欢说这一类不能当真的话,你看我的孩子是多么聪明
,十个月就会说我要什么,什么,但是没料到了三十岁,有些人还是只会说这一句。
下面来对付我认为是困难的一段。
我们首先来看一下所谓自然数系统,正整数和加法,乘法运算构成了一个系统,它概括
了所有的正整数,不会出现说不清楚的东西,运算结果一定在这个系统系统以内,因为
没有减法,不会出现负数,更不会出现分数。
这是一个最基础的东西,没有了它,可以说整个数学都不大有可能。因为有理数,无理
数都得要建立在它的基础之上,它是整个数的基础。
那么第一步就是得想办法把它构造出来。
我想有些人在这里会有些惊奇,这会用得着构造吗?1,2,3,4不是摆在哪里吗?我们不
是从经验中得到了吗?
要讨论数学和经验的关系是一个基本不可能完成的课题,因为各人看法并不一致,在很
多时候这里的分歧就决定了哲学流派,并无定论。我只讲罗素的看法以及根据,希望你
看完了以后,对你能够有所启发。
罗素认为数学是思想的产物,这一句话并不好理解,因为他是一个逻辑学家,说这种话
是会很严格的。他没有说数学仅仅是思想的产物,意思可能是尽管经验可能对数学有帮
助,谈论与实际无关的数学没有意义,但是,单凭经验我们是不能得到数学的。
首先,自然界并不存在1,2,3,4,只有二个人,三个苹果等等等,数字是一种纯粹抽象
。有人到某个原始部落,发现那里的人就不知道数字,你问某人有多少兄弟,得到的回
答就是一堆名字,如果太多,或者那人不想麻烦,回答就是很多,根本不知道说有五个
,或者七个(英语中的月,星期都是没有几的)。
下一个问题就更关键了,正整数是一个包含无限元素的集合,意味着不可能数出来,比
如一个人数一生,或者从地球诞生时就开始数,也只能数到某一个数字,后面仍然有无
穷多而数不完。所以说,靠数数不能得到全部正整数。
按照弗雷格的观点,数不能是数出来的,而是用逻辑构造出(0,1,2,3,…)这样一个
正整数集。这个过程有点绕口,努力试一试吧。
首先定义什么是数,那是一个集合,这个集合是集的集(开始绕口了)。二个苹果看成
一个集,二个人看成另一个集,我们以所有里面包含有一双元素的集的共同点作一个新
的集,这个集就是二。
也许有人会说,你不数怎么知道是二,非常正确,我不能知道是二,但是,用一一对应
我可以定义什么是数。数是一个集,虽然我不能知道是几,
数(n)《苹果(n),人(n),……》,
数(n)这个集里面又有很多集,这些集的共同点就是包含的元素可以一一对应,这就
是数的意思。下面就可以把几弄出来。
首先是0,一个不包括任何元素的集,比如人和非人的共同部分(A和非A的交集);
这个集肯定是唯一的,实际上我们就有了一;
数@《数(0)》,数@也是一个集,里面仅有有数(0)一个元素。
数(1)《数@,苹果(1),人(1)……》,数@里面只有一个空集数(0),它就与一
个苹果,一个人恰好一一对应。
这里的关键是理解空集即是多,又是一,依赖于你怎么样来确定集,对数(0)来说,
它是多,有好多个空集;对数@来说,它却是一,唯一的空集。只要这个弯子转过来了
,下面照着这个思路继续就可以了,
数@@《数(0),数(1)》,
数(2)《数@@,苹果(2),人(2)……》。
就这样我们不停定义数@@@,数@@@@,…..,
就能够有了数(3),数(4)……,延伸到无穷,就形成了一个正整数系列。
换一种说法,弗雷格纯粹用逻辑构造出一个集合序列,
《 》,《 》,《 》,《 》,……….
下面我们给它们规定符号,开始的那个(不能说第一,因为我们还没有1)是所谓0,就
是A和非A交集;接下来的那个是所谓1(同样也不能说第二),是一个集合,里面包含
了能一一对应的那些那所有的集合;如此类推下去。
这就是0,1,2,3,…….,也就是自然数,它能满足我们对自然数要求。有了这个序列,
接下来我们才可以数数了,我们说三个人,三就是指的那一个能一一对应的集合。
在这里纯粹使用地是逻辑,根本没有数,1,2,3….只是一些符号。
也许有人会说,要怎么复杂干什么,我小时候就是数的。我完全同意,我母亲一样是教
我数数的,但是,你数到过多大的数?据说有人睡不着而数到过1000,我没有做过,人
数到一定的程度时就自然会明白怎么数下去,这就纯粹是逻辑在起作用,推理出来的。
所以说,逻辑才是一个最根本的东西。
弗雷格的这个说法在很多数学教科书中都可以找到,在论及这一段数学史和哲学史的书
中几乎一定会有(提到是一定的,不然这本书在讲什么?),那么其为什么这么重要?
就在于弗雷格说出了一个非常重要的道理,实际上正整数是逻辑构造出来的,我们的数
数不过是在作一一对应,只不过我们原来不知道。弗雷格第一次揭示了这个有些神秘的
过程,这是完全可能是合理的。
从哲学方面来看,与此类似,那些语言哲学家的功绩就是把人们思想中隐秘着的逻辑分
析出来,使我们清楚地知道什么的真正的思考,什么在我们思想中具有核心地位。从这
个角度来看,他们的重要性不言而喻。也许他们理论并不完善(他们自己毫不讳言这一
点,实际上从他们哲学和数学中可以得到:不可能有一个包括一切的完善系统,这一点
是他们和传统哲学家最重要的区别),但从开辟了一个新的视角来理解世界这一点上,
他们必定是不朽的。
在哲学方面,其重要性我已经讲过了。那么下一步必然要问:为什么逻辑对数学那么重
要呢?
那是因为数学的基础一直有一个大问题,二千多年无法回答实数是什么,而这个问题不
论在理论上,还是在应用中,都无法回避。
直观地说,数学,数学,连数都弄不清楚,怎么学呢,深一步说,现代的数学不谈集合
,根本就没有可能。
应用中的问题更大。举一个简单的例子,计算机每一秒钟都在进行大量的加法,因为要
寻址。我们凭什么相信加法的有效性,因为可能算出一个人们不知道的数,从来没有数
到过,经验保证不了。
我来说一个数学史上非常出名的实例,但遗憾的是只有学过经典力学的人才能真正理解
。牛顿在发现力学三定律的同时弄出了微积分,这可不是偶然的,因为没有微积分,他
写不出三定律来,那玩意必须得用微积分这种语言来表达,也才能理解。
而微积分必须建立在实数的连续性上,但是,实数的定义和连续性却是康托尔在将近
200年以后才给出。所以说,在康托尔之前,微积分的基础存在着致命的漏洞。
我想有人会说,牛顿力学用得那么好,这不就够了,为什么我们要费那个脑筋。但是这
样不行,过去用的好,不一定能证明将来也会不错。比如说,在2到3这个区间里有无穷
多,不可数的实数,我们必须得知道这些实数是所谓连续的,不出现其它的玩意,不然
微积分就会失效,牛顿力学也会跟着失效。由于那是无穷多,经验和以前的成功都不能
保证将来,如果发射了一个卫星,其状态刚刚进入了一个以前从来不知道的间隙,那里
实数不连续,卫星就可能掉下来。
所以说罗素认为在弗雷格之前,人们以为数是给数出来的,根本不知道数的真实含义,
这个问题不解决,数学就始终是一个悬着在的东西,缺乏基础。
构成正整数和解决实数问题都是用的一个方法,集合论,实际上用的是逻辑。也就是说
,如果逻辑这个东西靠得住,那么实数就必须是连续的,卫星就不会掉下来;计算机的
寻址也不会出错(实际上除了学龄前儿童,没有人用经验直接来验证加法的有效性)。
而在以前,人们只能说:如果实数是连续的,那么卫星就不会掉下来。
我想大家都会同意这个基础就是要扎实得多。
罗素说:
“我认为大学中有院系之分是必要的,但其结果是很不幸的。逻辑被人看做是哲学的一
个分枝,而且曾为亚里士多德所论述过,因此大家就认为这一个科目只有熟悉希腊文的
人才能讨论。结果,数学只被不懂逻辑的人所讨论。自亚里士多德和欧几里德时代到本
世纪,这种分裂是有很大的损害的。”
我前面所说的数学并不包括逻辑,原因就在于此。当然,现在大部分人说的数学都包括
逻辑,离开了逻辑不好谈数学,而我说的是历史上逻辑和数学的关系,只能分开谈。
弗雷格是第一个领悟到逻辑对数学的极端重要,由此而来,二十世纪将数学和逻辑结合
起来,对数学产生了极大的影响,不夸张地说,这个世纪几乎所有的数学进展,都与这
个结合有关。而且还产生了一个弗雷格,罗素都没有想到的学科,计算机科学就是建立
在数理逻辑的基础之上。
计算机硬件的基础是以爱因斯坦那一批物理学家完成的;软件基础就是弗雷格那一批数
学家奠定的。二十世纪之交这个世界充满了动荡,战争冲突连续不断,很难有人能预测
到那些数学家,科学家,而不是政治家,军事家,最终会改变整个世界。
弗雷格很难说是一个传统意义上的哲学家,他的工作集中阐明数学的逻辑意义和语言的
逻辑关系上面,恐怕从来没有要想过建立一个解释世界的哲学体系,他只是看到了逻辑
对数学的无比重要,因此也想这样来解释语言(也许是反过来的,最大可能是同时的,
我不知道),由此他对哲学产生了无比深远的影响。
因为所谓的分析哲学,语言哲学说到底就是:如果严格地按照逻辑,关于这个世界我们
能说一些什么。
这是一个非常奇妙联系,现在你可以对语言哲学,分析哲学加以藐视,但是有一个东西
却无法否认,那就是计算机科学不能没有命题运算,类型论,如果没有弗雷格,罗素,
哥德尔,是不可能有图灵的,那么今天的计算机就不能存在。
所以说,如果你能看到这一篇文章,绝对不是因为在天上有一个理念的计算机,而是因
为有建立在逻辑之上的集合论。
w******a
发帖数: 2057
2
这个topic有意思。先顶一下, will read later today.
Btw, is this written by you?

【在 t**********k 的大作中提到】
:
: 读维特根斯坦(数学和逻辑)
: 这一篇会有一些难度,我认为自己的这一个系列是写给那些想了解语言哲学的人看的,
: 尽量浅出。已经知道的人用不着看,我以为自己缺乏深入的本钱。
: 西方哲学和神学从来都和数学有密切的联系,以后会进一步谈到,在这一点上和中国哲
: 学走的路似乎有所不同。这个里面有一个很重要的关联,数学是一个很严密的东西,结
: 论会有普遍性。比如说,芙蓉姐姐美不美,难得定论;而1+1=2,没有人去怀疑。所以
: 说,我们要想自己的语言严密而可靠,就得往数学那一边靠。
: 当人们认识到逻辑比数学是一个更根本的东西时,自然就想语言也得要用逻辑来彻底的
: 整一下,看看哪些东西是合乎逻辑的,我认为这是语言哲学的最重要的根源。所以说,

g***r
发帖数: 6820
3
也顶一下晚上再看,呵呵
替楼主回答一下,这个肯定是他写的。他写了好多类似主题的帖子了。

【在 w******a 的大作中提到】
: 这个topic有意思。先顶一下, will read later today.
: Btw, is this written by you?

w******a
发帖数: 2057
4
谢谢壳兄解答。很喜欢这样的话题,当然不仅仅限于数学类。下班在火车上看。

【在 g***r 的大作中提到】
: 也顶一下晚上再看,呵呵
: 替楼主回答一下,这个肯定是他写的。他写了好多类似主题的帖子了。

g***r
发帖数: 6820
5
你要喜欢,点楼主id,他还有好几篇

【在 w******a 的大作中提到】
: 谢谢壳兄解答。很喜欢这样的话题,当然不仅仅限于数学类。下班在火车上看。
w******a
发帖数: 2057
6
谢谢好文,很重要的一些fundamental problems.
数学和逻辑结合起来在计算机领域就是离散数学
lz想不想写一下其它关于概率论,线性代数的话题
g*******e
发帖数: 2453
7
哲学系的低调飘过...
f*n
发帖数: 254
8
大叔,就这个话题来说,只能说,看错书了所以这么煞有介事。
打个比方,直角三角形俩直角边平方和等于斜边平方,偏不去看几何书,就要看一本
从逻辑角度看这个等式的书,当然无可厚非。逻辑就逻辑呗,但要把这个等式讲得多么
复杂多么深奥,好像多么新鲜深刻,其实只是说明逻辑不是解释这个问题的强项,放到
几何书里也就是个普通的技术细节罢了。
就这个构造自然数的话题而言,找一本代数书,翻到Peano公理,Zermelo有个构造法fi
,{fi},{{fi}}..,Neumann也有一个方案fi,{fi},{fi,{fi}}...,都是很具体的集合系
列构造。在代数书里,没有人对着这俩方案跳大神。

【在 t**********k 的大作中提到】
:
: 读维特根斯坦(数学和逻辑)
: 这一篇会有一些难度,我认为自己的这一个系列是写给那些想了解语言哲学的人看的,
: 尽量浅出。已经知道的人用不着看,我以为自己缺乏深入的本钱。
: 西方哲学和神学从来都和数学有密切的联系,以后会进一步谈到,在这一点上和中国哲
: 学走的路似乎有所不同。这个里面有一个很重要的关联,数学是一个很严密的东西,结
: 论会有普遍性。比如说,芙蓉姐姐美不美,难得定论;而1+1=2,没有人去怀疑。所以
: 说,我们要想自己的语言严密而可靠,就得往数学那一边靠。
: 当人们认识到逻辑比数学是一个更根本的东西时,自然就想语言也得要用逻辑来彻底的
: 整一下,看看哪些东西是合乎逻辑的,我认为这是语言哲学的最重要的根源。所以说,

g*******e
发帖数: 2453
9
... 你用语言解释这些还是符合逻辑的.... - -b
从头到尾说的是语言逻辑啊... 开篇就点题了啊...

fi

【在 f*n 的大作中提到】
: 大叔,就这个话题来说,只能说,看错书了所以这么煞有介事。
: 打个比方,直角三角形俩直角边平方和等于斜边平方,偏不去看几何书,就要看一本
: 从逻辑角度看这个等式的书,当然无可厚非。逻辑就逻辑呗,但要把这个等式讲得多么
: 复杂多么深奥,好像多么新鲜深刻,其实只是说明逻辑不是解释这个问题的强项,放到
: 几何书里也就是个普通的技术细节罢了。
: 就这个构造自然数的话题而言,找一本代数书,翻到Peano公理,Zermelo有个构造法fi
: ,{fi},{{fi}}..,Neumann也有一个方案fi,{fi},{fi,{fi}}...,都是很具体的集合系
: 列构造。在代数书里,没有人对着这俩方案跳大神。

f*n
发帖数: 254
10
我只是在评论构造自然数这个话题。

【在 g*******e 的大作中提到】
: ... 你用语言解释这些还是符合逻辑的.... - -b
: 从头到尾说的是语言逻辑啊... 开篇就点题了啊...
:
: fi

相关主题
哲学的表象中国人为何总与国际哲学奥林匹克奖项无缘?(图) zz
当西方哲学家欢聚BBS的时候 ZZ读史有感(毕达哥拉斯和欧几里得)
吐个槽[中西擂台]文化性格中的内倾和外倾
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A**n
发帖数: 1703
11
以前学离散数学的时候书上有这个,如何用集合构造自然数。用那些
集合符号写出来,比你这个清楚易懂。
很喜欢你写的这个系列,支持写下去
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 7.8
S***p
发帖数: 19902
12
从文中可以看出‘数’是这么定义的:数,是所有集合的一个等价类,两个集合代表一
个‘数’,如果这两个集合之间有一个一一映射。

【在 A**n 的大作中提到】
: 以前学离散数学的时候书上有这个,如何用集合构造自然数。用那些
: 集合符号写出来,比你这个清楚易懂。
: 很喜欢你写的这个系列,支持写下去
: ★ 发自iPhone App: ChineseWeb 7.8

S***p
发帖数: 19902
13
我不知道你想说什么。。。lz只是想从人类思维顺序角度阐述一下自然数的构造。

fi

【在 f*n 的大作中提到】
: 大叔,就这个话题来说,只能说,看错书了所以这么煞有介事。
: 打个比方,直角三角形俩直角边平方和等于斜边平方,偏不去看几何书,就要看一本
: 从逻辑角度看这个等式的书,当然无可厚非。逻辑就逻辑呗,但要把这个等式讲得多么
: 复杂多么深奥,好像多么新鲜深刻,其实只是说明逻辑不是解释这个问题的强项,放到
: 几何书里也就是个普通的技术细节罢了。
: 就这个构造自然数的话题而言,找一本代数书,翻到Peano公理,Zermelo有个构造法fi
: ,{fi},{{fi}}..,Neumann也有一个方案fi,{fi},{fi,{fi}}...,都是很具体的集合系
: 列构造。在代数书里,没有人对着这俩方案跳大神。

B****n
发帖数: 11290
14
很多年前聽到有一個人問另一個人1+1為什麼等於2 怎麼證明
結果被問的人扯了一堆如何證明 事實上數學裡1+1=2是定義

【在 t**********k 的大作中提到】
:
: 读维特根斯坦(数学和逻辑)
: 这一篇会有一些难度,我认为自己的这一个系列是写给那些想了解语言哲学的人看的,
: 尽量浅出。已经知道的人用不着看,我以为自己缺乏深入的本钱。
: 西方哲学和神学从来都和数学有密切的联系,以后会进一步谈到,在这一点上和中国哲
: 学走的路似乎有所不同。这个里面有一个很重要的关联,数学是一个很严密的东西,结
: 论会有普遍性。比如说,芙蓉姐姐美不美,难得定论;而1+1=2,没有人去怀疑。所以
: 说,我们要想自己的语言严密而可靠,就得往数学那一边靠。
: 当人们认识到逻辑比数学是一个更根本的东西时,自然就想语言也得要用逻辑来彻底的
: 整一下,看看哪些东西是合乎逻辑的,我认为这是语言哲学的最重要的根源。所以说,

b*s
发帖数: 82482
15
可见这帮人是吃饱了撑的。

【在 B****n 的大作中提到】
: 很多年前聽到有一個人問另一個人1+1為什麼等於2 怎麼證明
: 結果被問的人扯了一堆如何證明 事實上數學裡1+1=2是定義

w******a
发帖数: 2057
16
bos,子非鱼。。。

【在 b*s 的大作中提到】
: 可见这帮人是吃饱了撑的。
z*i
发帖数: 58873
17
清蒸。

【在 w******a 的大作中提到】
: bos,子非鱼。。。
w******a
发帖数: 2057
18
ai, jiu zhi dao chi...

【在 z*i 的大作中提到】
: 清蒸。
l******m
发帖数: 31446
19
就知(道)捣哧?

【在 w******a 的大作中提到】
: ai, jiu zhi dao chi...
w******a
发帖数: 2057
20
eat, eat

【在 l******m 的大作中提到】
: 就知(道)捣哧?
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和弟瓜逛商店读《西方哲学史》(二)
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g***r
发帖数: 6820
21
我以为那个1+1说的是哥德巴赫猜想

【在 b*s 的大作中提到】
: 可见这帮人是吃饱了撑的。
b*s
发帖数: 82482
22
只听说过罗非鱼。子非鱼可以清蒸么?

bos,子非鱼。。。

【在 w******a 的大作中提到】
: bos,子非鱼。。。
b*s
发帖数: 82482
23
捯饬?

就知(道)捣哧?

【在 l******m 的大作中提到】
: 就知(道)捣哧?
b*s
发帖数: 82482
24
1+1还猜想?打回小学一年级去猜去!

我以为那个1+1说的是哥德巴赫猜想

【在 g***r 的大作中提到】
: 我以为那个1+1说的是哥德巴赫猜想
g*******e
发帖数: 2453
25
(扭~)

好吧小维的出身就是吃饱了撑的... - -b

【在 b*s 的大作中提到】
: 可见这帮人是吃饱了撑的。
w***s
发帖数: 15642
26
看完了。悄悄八卦一下,大叔只有三十岁吗?。。。

【在 t**********k 的大作中提到】
:
: 读维特根斯坦(数学和逻辑)
: 这一篇会有一些难度,我认为自己的这一个系列是写给那些想了解语言哲学的人看的,
: 尽量浅出。已经知道的人用不着看,我以为自己缺乏深入的本钱。
: 西方哲学和神学从来都和数学有密切的联系,以后会进一步谈到,在这一点上和中国哲
: 学走的路似乎有所不同。这个里面有一个很重要的关联,数学是一个很严密的东西,结
: 论会有普遍性。比如说,芙蓉姐姐美不美,难得定论;而1+1=2,没有人去怀疑。所以
: 说,我们要想自己的语言严密而可靠,就得往数学那一边靠。
: 当人们认识到逻辑比数学是一个更根本的东西时,自然就想语言也得要用逻辑来彻底的
: 整一下,看看哪些东西是合乎逻辑的,我认为这是语言哲学的最重要的根源。所以说,

b*s
发帖数: 82482
27
居然比校长大五岁?

【在 w***s 的大作中提到】
: 看完了。悄悄八卦一下,大叔只有三十岁吗?。。。
b*s
发帖数: 82482
28
没有闲功夫谁去研究哲学啊

【在 g*******e 的大作中提到】
: (扭~)
: 哼
: 好吧小维的出身就是吃饱了撑的... - -b

j*****x
发帖数: 18139
29
再次证明侬是个抬杠专业的

【在 b*s 的大作中提到】
: 没有闲功夫谁去研究哲学啊
A**n
发帖数: 1703
30
我很好奇实数是怎么用逻辑语言描述的,楼主能接着八卦下吗
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读《西方哲学史》(黑格尔)读维特根斯坦(弗雷格)
8g Wittengenstein,一家子牛人/神人读维特根斯坦(罗素悖论)
读维特根斯坦(摹状词)读维特根斯坦(逻辑和语言)
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m*****n
发帖数: 7450
31
膜拜大叔。。。

【在 t**********k 的大作中提到】
:
: 读维特根斯坦(数学和逻辑)
: 这一篇会有一些难度,我认为自己的这一个系列是写给那些想了解语言哲学的人看的,
: 尽量浅出。已经知道的人用不着看,我以为自己缺乏深入的本钱。
: 西方哲学和神学从来都和数学有密切的联系,以后会进一步谈到,在这一点上和中国哲
: 学走的路似乎有所不同。这个里面有一个很重要的关联,数学是一个很严密的东西,结
: 论会有普遍性。比如说,芙蓉姐姐美不美,难得定论;而1+1=2,没有人去怀疑。所以
: 说,我们要想自己的语言严密而可靠,就得往数学那一边靠。
: 当人们认识到逻辑比数学是一个更根本的东西时,自然就想语言也得要用逻辑来彻底的
: 整一下,看看哪些东西是合乎逻辑的,我认为这是语言哲学的最重要的根源。所以说,

S*********e
发帖数: 3006
32
你太牛了。我对不少书的前2章比较有看法,对后20章基本不读,就是因为看到第3章出
现了逻辑符号!
至于数学。。。我坚持认为数学毁掉了现代物理,如同钢琴小提琴的发明毁掉了音乐。
。。

【在 t**********k 的大作中提到】
:
: 读维特根斯坦(数学和逻辑)
: 这一篇会有一些难度,我认为自己的这一个系列是写给那些想了解语言哲学的人看的,
: 尽量浅出。已经知道的人用不着看,我以为自己缺乏深入的本钱。
: 西方哲学和神学从来都和数学有密切的联系,以后会进一步谈到,在这一点上和中国哲
: 学走的路似乎有所不同。这个里面有一个很重要的关联,数学是一个很严密的东西,结
: 论会有普遍性。比如说,芙蓉姐姐美不美,难得定论;而1+1=2,没有人去怀疑。所以
: 说,我们要想自己的语言严密而可靠,就得往数学那一边靠。
: 当人们认识到逻辑比数学是一个更根本的东西时,自然就想语言也得要用逻辑来彻底的
: 整一下,看看哪些东西是合乎逻辑的,我认为这是语言哲学的最重要的根源。所以说,

g*******e
发帖数: 2453
33
...
果然是只看前两章的逻辑... - -

【在 S*********e 的大作中提到】
: 你太牛了。我对不少书的前2章比较有看法,对后20章基本不读,就是因为看到第3章出
: 现了逻辑符号!
: 至于数学。。。我坚持认为数学毁掉了现代物理,如同钢琴小提琴的发明毁掉了音乐。
: 。。

O*******o
发帖数: 7091
34
有点莫名奇妙, 数学如何毁掉物理?没有音乐的载体-乐器, 音乐如何表现和传承

【在 S*********e 的大作中提到】
: 你太牛了。我对不少书的前2章比较有看法,对后20章基本不读,就是因为看到第3章出
: 现了逻辑符号!
: 至于数学。。。我坚持认为数学毁掉了现代物理,如同钢琴小提琴的发明毁掉了音乐。
: 。。

m**e
发帖数: 27062
35
可能是说追求的方向从此变了吧

【在 O*******o 的大作中提到】
: 有点莫名奇妙, 数学如何毁掉物理?没有音乐的载体-乐器, 音乐如何表现和传承
L********t
发帖数: 1916
36
mark
1 (共1页)
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