c*******g
发帖数: 509 | 1 （8）史上最牛公务员---皮埃尔•费马（Pierre de Fermat）
在数学史上，费马是绝对的非主流，不是因为他的贡献，而是因为他的职业。他曾经在
法国图卢兹市司法系统里任职而且还多次当选当地的人大代表，据说还为建设有法国特
色的和谐社会做出了很大的贡献。
在所有被世人认可或者部分认可的数学家中，有过短期从事其他职业的，有过兼任哲学
家物理学家天文学家甚至文学家的，有过给王室成员当过不按小时收费家教的，有过大
学非数学专业后来自学成才的，有过少年歧途后来成教毕业的，但是一辈子都拿数学当
业余爱好的仅此一位。因此费马拥有很多称号，比如“史上最牛票友”，“非职业数学
王子”，“业余数学家之王”，“费费”，“小马哥”等等，可以说是前无古人，后无
来者。当然，费马的职业虽然不是数学家，但是他的贡献绝不在一流的数学家之下。
像其他民数（民间数学家，无贬义）一样，费马选择了数论作为自己的科研方向。就今
天数学大多数分支而言，博士学位仅仅被视为任何科学研究的基本要求，甚至大多数问
题里面的术语都需要小专业的博士才能完全被理解。而数论则是一个非常坑爹的分
支，作为对整数的研究，任何一... 阅读全帖 |
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b*******8
发帖数: 37364 | 2 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: xinyun666 (xinyun), 信区: Mathematics
标 题: 费马大定理的一万个初等证明
关键字: 费马大定理 初等证明 汤兴华
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Oct 2 00:42:11 2015, 美东)
由中国云南大学汤兴华教授所著的《费马大定理的一万个初等证明》一书已由中国
云南科技出版社出版（2015年7月第1版）。
一六三七年左右，法国数学家费马写下了这样的一段话：“一个立方数不能分拆为
两个立方数，一个四次方数不能分拆为两个四次方数，一般说来，除平方之外，任何次
幂都不能分拆为两个同次幂，我已找到了一个奇妙的证明，但书边写不下”（周明儒《
费马大定理的证明与启示》高等教育出版社，2007第一版）。
费马的话很清楚，即不定方程时无整数解，然而费马却没有留下他的证明。于是此
后的三百五十八年里，世界上几乎所有的大数学家，包括欧拉、高斯这样的顶级数学家
都绞尽脑汁想证明它，然无一事成。
费马大定理于一九九五年由美国Princeton大学的A... 阅读全帖 |
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x*******6
发帖数: 1 | 3 由中国云南大学汤兴华教授所著的《费马大定理的一万个初等证明》一书已由中国
云南科技出版社出版（2015年7月第1版）。
一六三七年左右，法国数学家费马写下了这样的一段话：“一个立方数不能分拆为
两个立方数，一个四次方数不能分拆为两个四次方数，一般说来，除平方之外，任何次
幂都不能分拆为两个同次幂，我已找到了一个奇妙的证明，但书边写不下”（周明儒《
费马大定理的证明与启示》高等教育出版社，2007第一版）。
费马的话很清楚，即不定方程时无整数解，然而费马却没有留下他的证明。于是此
后的三百五十八年里，世界上几乎所有的大数学家，包括欧拉、高斯这样的顶级数学家
都绞尽脑汁想证明它，然无一事成。
费马大定理于一九九五年由美国Princeton大学的A．Wiles教授给出了证明。然而
Wiles的证明使用的代数几何方法，其艰深程度非一般数学家能读懂，西蒙．辛格说：
“这是一门世界上可能只有五六个人能够完全掌握的学问”（[英]西蒙．辛格著薛密译
《费马大定理，—个困惑了世间智者358年的迷》上海译文出版社，1998第一版）。而
《费马大定理的一万个初等证明》... 阅读全帖 |
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R*****n
发帖数: 8658 | 4 http://www.bbsland.com/education/messages/117749.html
万维读者网络>教育与学术>帖子
数学界的英雄怀尔斯(费马大定理)
送交者: teeth 2002年8月24日12:37:56 于 [教育与学术]http://www.bbsland.com
为了寻求费马大定理的解答，三个多世纪以来，一代又一代的数学家们前赴后
继，却壮志未酬。1995年，美国普林斯顿大学的安德鲁·怀尔斯教授经过8年的孤
军奋战，用130页长的篇幅证明了费马大定理。怀尔斯成为整个数学界的英雄。
费马大定理提出的问题非常简单，它是用一个每个中学生都熟悉的数学定理—
—毕达哥拉斯定理——来表达的。2000多年前诞生的毕达哥拉斯定理说：在一个直
角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方之和。即X2＋Y2=Z2。大约在公元16
37年前后 ，当费马在研究毕达哥拉斯方程时，他写下一个方程，非常类似于毕达
哥拉斯方程：Xn＋Yn=Zn,当n大于2时，这个方程没有任何整数解。费马在《算术》
这本书的靠近问题8的页边处记下这个结论的同时又写下一个附加的评注：“对此
，我确信已发现一 |
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h*h
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发信人: Dreamer (不要问我从哪里来), 信区: Dreamer
标 题: 贺费马诞辰410周年兼费马大定理证明16周年
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Aug 18 23:22:04 2011, 美东)
在山的那边海的那边有一匹费尔马，他是半个数学家，他的猜想很牛叉，
他说两个数的立方和不可能是立方数，n次方也不能分解哒！
哦闷骚的费尔马，哦懒惰的费尔马，
他说证明很巧纸边太小怎么也写不下，300年来难倒多少娃！ |
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h*h
发帖数: 27852 | 6 【 以下文字转载自 Dreamer 讨论区 】
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标 题: 贺费马诞辰410周年兼费马大定理证明16周年
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Aug 18 23:22:04 2011, 美东)
在山的那边海的那边有一匹费尔马，他是半个数学家，他的猜想很牛叉，
他说两个数的立方和不可能是立方数，n次方也不能分解哒！
哦闷骚的费尔马，哦懒惰的费尔马，
他说证明很巧纸边太小怎么也写不下，300年来难倒多少娃！ |
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h*h
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标 题: 贺费马诞辰410周年兼费马大定理证明16周年
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Aug 18 23:22:04 2011, 美东)
在山的那边海的那边有一匹费尔马，他是半个数学家，他的猜想很牛叉，
他说两个数的立方和不可能是立方数，n次方也不能分解哒！
哦闷骚的费尔马，哦懒惰的费尔马，
他说证明很巧纸边太小怎么也写不下，300年来难倒多少娃！ |
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h*h
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标 题: 贺费马诞辰410周年兼费马大定理证明16周年
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Aug 18 23:22:04 2011, 美东)
在山的那边海的那边有一匹费尔马，他是半个数学家，他的猜想很牛叉，
他说两个数的立方和不可能是立方数，n次方也不能分解哒！
哦闷骚的费尔马，哦懒惰的费尔马，
他说证明很巧纸边太小怎么也写不下，300年来难倒多少娃！ |
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h*h
发帖数: 27852 | 9 【 以下文字转载自 Dreamer 讨论区 】
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标 题: 贺费马诞辰410周年兼费马大定理证明16周年
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Aug 18 23:22:04 2011, 美东)
在山的那边海的那边有一匹费尔马，他是半个数学家，他的猜想很牛叉，
他说两个数的立方和不可能是立方数，n次方也不能分解哒！
哦闷骚的费尔马，哦懒惰的费尔马，
他说证明很巧纸边太小怎么也写不下，300年来难倒多少娃！ |
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f***r
发帖数: 1126 | 10 我曾经做出来了,但是冰箱断电了,所以没法重复了.
费马也证出来了,但是空白太小写不下,所以不写了.
费马大猜想搞了数学界几百年,春雨的这个不知道要折腾生物界多久. |
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发帖数: 1 | 11 两个大区别
费马定理是对的，韩的东西够呛。
韩并没有重复不出来，人家说十月份已经重复出来了。 好比费马说书的空白太小，现
在已经写在笔记本上了。 |
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F***t
发帖数: 412 | 12 经过几代大数学家失败的尝试之后，（其中包括欧拉和柯西），这个名声比
歌德巴赫猜想还大的名题在很长时间里几乎没有专业数学家肯碰了。所谓
鉴赏力就是判断一个问题是否重要的能力，这种能力在科学证明之外。数学
也是一门需要鉴赏力的学科，一个小的岔路，就足以耗费一个天才的一生。
高斯对费马大定理不屑一顾，他说他可以很容易的构造出许多这样的难题。
希尔伯特也说他不打算把时间浪费在这种几乎注定失败的证明上。直到1986年，
在弗赖和里贝特成功地把费马大定理和一个对专业数学家来说也十分重要
的猜想——谷山志村猜想——联系起来之后，情况才发生改变。安德鲁*怀尔斯
听说这个消息之后，我想他感到了上帝的召唤，就象许多人在过了几十年
安稳的生活之后，突然某一天抛弃一切去“殉道”一样，他开始了长达九年
的艰苦而秘密的证明。
这个证明涉及到这样几个东西：“椭圆方程”“模形式”和“谷山志村猜想”。
“谷山志村猜想”是50年代日本数学家谷山丰和志村五郎提出的一个猜想，
他们认为数学中的两个领域——椭圆方程和模形式——是完全相同的两个
东西，也就是每一个椭圆方程能和唯一一个模形式对应，反之亦然。模形式
到底是什么，我看 |
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p*****i
发帖数: 226 | 13 费马大定理终结者
――数学大师安德鲁·怀尔斯北京纪行
中国青年报2005年08月31日
张立宪／撰文
2005年8月29日，我吃了平生最智慧的一顿晚餐。
在座12人中，有北京大学数学院院长张继平、副院长刘化荣，中科院院士田
刚、张恭庆、姜伯驹、丁伟岳、文兰等。他们为之接风洗尘的是费马大定理的终
结者———美国科学院外籍院士安德鲁·怀尔斯。此前一天，他第一次踏上中国
的土地，这甚至是他第一次来到亚洲。
我坚信，这是全北京有史以来平均智商最高的一次饭局。
29日，我和北大数学院的宗传明教授陪同怀尔斯走过了天坛、天安门、故宫
和北海，虽说已经入秋，这天的北京还是闷热异常，每到一块荫凉的地方，我就
看到胳膊上起了一层盐粒。怀尔斯一路上气定神闲，或温和地笑或专注地思考，
望着熙熙攘攘与他擦肩而过的人流，双眼在镜片后射出和善而腼腆的目光。人多
的场合，他多是安安静静地倾听，即使说话，声音也恒定在某个分贝数之下。一
如所有接触过他的人对他的评价：温文尔雅。这位颇具风度的英国绅士，在张继
平院长眼中是数学家中的“Superstar”（巨星）。
这一天，在浏览了北京的名胜，品尝了北京的烤鸭和清蒸桂鱼，乘 |
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l**k
发帖数: 45267 | 14 费马如果当时把他的证明写下来，很可能也是不对的，数学界后来有好几次以为找到证
明方法了但是又发现有漏洞 |
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f****p
发帖数: 18483 | 15 费马的结果是他儿子最后整理出版的，所以搞数学的哥们们，不管怎么说，也要生一个
儿子的。 |
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c*******g
发帖数: 509 | 16 （12）当之无愧的数学王子---高斯(Karl Friedrich Gauss)
高斯出生的时候，莱布尼茨已经去世了六十一年，牛顿也已经躺在威斯敏斯特教堂地下
有五十年之久了。在这期间，微积分的思想与方法被推广和普及，许多数学分支被系统
化的创立和取得了突破性的进展。
许多伟大的名字都值得被记住，比如分析之父，公认的历史第四人，欧拉（Leonhard
Paul Euler）；法国十八世纪后期的三“L”—分析力学创始人，“欧洲最大的数学家
”，拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange)；天体力学泰斗级人物，分析概率论的创始人
，拿破仑的私人数学家教，拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace)和椭圆积分理论奠基人
，解析数论先驱，勒让德（Adrien-Marie Legendre)；还有他们同时代的法国同胞，热
传导理论的第一人，发现了“温室效应”的傅里叶（Joseph Fourier）。我先把他们的
名字放在这，算是许给大家了，等写完这一章，咱就就直奔十八世纪的法国。
能让我跳过这么多伟大的名字，能让我如此地迫不及待，能让我佩服得躺倒在地（五体
投地的一种逆形式）的... 阅读全帖 |
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c*******g
发帖数: 509 | 17 （12）当之无愧的数学王子---高斯(Karl Friedrich Gauss)
高斯出生的时候，莱布尼茨已经去世了六十一年，牛顿也已经躺在威斯敏斯特教堂地下
有五十年之久了。在这期间，微积分的思想与方法被推广和普及，许多数学分支被系统
化的创立和取得了突破性的进展。
许多伟大的名字都值得被记住，比如分析之父，公认的历史第四人，欧拉（Leonhard
Paul Euler）；法国十八世纪后期的三“L”—分析力学创始人，“欧洲最大的数学家
”，拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange)；天体力学泰斗级人物，分析概率论的创始人
，拿破仑的私人数学家教，拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace)和椭圆积分理论奠基人
，解析数论先驱，勒让德（Adrien-Marie Legendre)；还有他们同时代的法国同胞，热
传导理论的第一人，发现了“温室效应”的傅里叶（Joseph Fourier）。我先把他们的
名字放在这，算是许给大家了，等写完这一章，咱就就直奔十八世纪的法国。
能让我跳过这么多伟大的名字，能让我如此地迫不及待，能让我佩服得躺倒在地（五体
投地的一种逆形式）的... 阅读全帖 |
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l**********1
发帖数: 5204 | 18 continue:
because of
费马大定理
当整数n > 2时，关于x, y, z的不定方程 x^n + y^n = z^n. 无正整数解。
这个定理，本来又称费马最后的定理，由17世纪法国数学家费马提出，而当时人们称之为“定理”，并不是真的相信
费马已经证明了它。虽然费马宣称他已找到一个绝妙证明，但经过三个半世纪的努力，这个世纪数论难题才由普林斯顿
大学英国数学家安德鲁·怀尔斯和他的学生理查·泰勒于1995年成功证明。证明利用了很多新的数学，包括代数几何中的
椭圆曲线和模形式，以及伽罗华群论和Hecke代数等，令人怀疑费马是否真的找到了正确证明。而安德鲁·怀尔斯
(Andrew Wiles)由于成功证明此定理，获得了1998年的菲尔兹奖特别奖以及2005年度邵逸夫奖的数学奖。
//baike.baidu.com/view/956366.htm
ps:
回复]
[ 80 ]
发信人: saturnV (土星五号), 信区: Military
标 题: Re: 从哥德巴赫猜想谈民主
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Mar 24 15:30:24 2012, 美东)
W... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 19 abc猜想（abc conjecture）最先由Joseph Oesterlé及David Masser在1985年提出。
它说明对于任何ε>0，存在常数Cε> 0，并对于任何三个满足a+ b= c及a,b互质的正整
数a,b,c，有：
rad(n)在此表示n的质因数的积。[1]
截止2005年，此猜想仍未证明，却衍生一BOINC项目名为“ABC@Home”。
1996年，爱伦·贝克提出一个较为精确的猜想，将rad(abc)用
取代，在此ω是a,b,c的不同质因子的数目。[2]
2012年9月，日本京都大学数学家Shinichi Mochizuki(望月新一)公布了有关abc猜
想（abc conjecture）长达500页的证明。虽然尚未被证实整个证明过程是正确无误的
，但包括陶哲轩在内的一些著名数学家均对此给出了正面评价。
美国哥伦比亚大学数学家Dorian Goldfeld评价说：“abc猜想如果被证明，将一举
解决许多著名的Diophantine问题，包括费马大定理。如果Mochizuki的证明是正确的，
这将是21世纪最令人震惊的数学成就之一。”
abc猜想的证明... 阅读全帖 |
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r*g
发帖数: 3159 | 20 有他老婆的故事，导师的故事，臧否其他数学家的花絮。
献给一位“北平大学”的才子，为了我们的单纯脆弱。本文纯属虚构，情节若有雷同，
纯属巧合。
——题记
http://chuansong.me/n/2031874
北京金秋某日，雾霾一扫，太阳高照，碧空万里。郊外某城堡内，数学家汤姆携太太，
与友人怀旧痛饮。
为数学而生
汤姆一出生就和别的孩子不同，他的眼睛异常明澈而专注，和他对视过的成年人都有一
种灵魂被透视的惊惶。汤姆的记忆力更是令人匪夷所思，他对感兴趣的一切过目不忘。
“这孩子一定是学无线电的好材料!”汤姆的父亲自豪地向人夸耀。这位父亲是建国头
一批清华大学无线电系的高材生，作为曾经的地下党员，汤姆的父亲一向以光辉和正义
自居，作风强悍，思想激进。未曾料想，左得令幼年汤姆都觉察出阴影的父亲居然在文
革中期被打成右派，一家人被牵连发配到边远山区去劳动改造。万般无奈之下，父母只
得将汤姆送到上海的姥姥家寄养。姥姥生活在市井弄堂之中，方圆几里没有知识分子，
学历最高的是两个高中生。
谁也不知道为什么，依随年龄的增长，汤姆对于数学愈发得痴迷起来。刚学会数数不久
，他就思考最大的数是什么的问题... 阅读全帖 |
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n****f
发帖数: 3580 | 21 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: rgg (rgg), 信区: Military
标 题: (ZT) 张益唐的这篇八卦没人转？
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Dec 15 12:22:12 2015, 美东)
有他老婆的故事，导师的故事，臧否其他数学家的花絮。
献给一位“北平大学”的才子，为了我们的单纯脆弱。本文纯属虚构，情节若有雷同，
纯属巧合。
——题记
http://chuansong.me/n/2031874
北京金秋某日，雾霾一扫，太阳高照，碧空万里。郊外某城堡内，数学家汤姆携太太，
与友人怀旧痛饮。
为数学而生
汤姆一出生就和别的孩子不同，他的眼睛异常明澈而专注，和他对视过的成年人都有一
种灵魂被透视的惊惶。汤姆的记忆力更是令人匪夷所思，他对感兴趣的一切过目不忘。
“这孩子一定是学无线电的好材料!”汤姆的父亲自豪地向人夸耀。这位父亲是建国头
一批清华大学无线电系的高材生，作为曾经的地下党员，汤姆的父亲一向以光辉和正义
自居，作风强悍，思想激进。未曾料想，左得令幼年汤姆都觉察出阴影的父亲居然在文
革中期被打成右派，一家人被牵连发配到边远山... 阅读全帖 |
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r*******6
发帖数: 26 | 22 时间：3:26:27
Acknowledge：
一直在跑版潜水，今天心血来潮冒一个泡。
首先要首先感谢（i）敬业的pacer Tony王子童鞋，非常给力；（ii）胖主席的领导和
组织；（iii）我们的司机童鞋；（iv）还有摄影师小胖童鞋。当然最重要的还是要感
谢LD的督促和支持。
Introduction：
从去年1月开始跑步有1年半了，一共跑了4个全马，一次比一次快。前三个分别是：
2010年1月Disney 全马；2010年5月Long Island; 2010年11月费马。下面简单总结一下
这1年半的感想和经验，希望能给向我一样跑的慢的同学们一点启发和鼓励。
Race 1 (Disney 时间 4:55)：
在disney全马之前也有平时跑步锻炼的习惯，但也就3-5迈，从来不跑长的。曾经很瞧
不上全马，觉得是只有吃顶了没事儿干的人才会去干的事。但那时很有追求的LD已经报
名了2010年1月的Disney全马，并且已经炼了快半年。2009年11月底，LD突然受伤（不
严重），但很影响心情。于是本人为了支持LD，不知天高地厚的在最后一刻也报了名，
还拍着胸脯保证pace LD并督促... 阅读全帖 |
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l****a
发帖数: 45 | 23 gxgx!! +u+u!! bgbg!!
时间：3:26:27
Acknowledge：
一直在跑版潜水，今天心血来潮冒一个泡。
首先要首先感谢（i）敬业的pacer Tony王子童鞋，非常给力；（ii）胖主席的领导和
组织；（iii）我们的司机童鞋；（iv）还有摄影师小胖童鞋。当然最重要的还是要感
谢LD的督促和支持。
Introduction：
从去年1月开始跑步有1年半了，一共跑了4个全马，一次比一次快。前三个分别是：
2010年1月Disney 全马；2010年5月Long Island; 2010年11月费马。下面简单总结一下
这1年半的感想和经验，希望能给向我一样跑的慢的同学们一点启发和鼓励。
Race 1 (Disney 时间 4:55)：
在disney全马之前也有平时跑步锻炼的习惯，但也就3-5迈，从来不跑长的。曾经很瞧
不上全马，觉得是只有吃顶了没事儿干的人才会去干的事。但那时很有追求的LD已经报
名了2010年1月的Disney全马，并且已经炼了快半年。2009年11月底，LD突然受伤（不
严重），但很影响心情。于是本人为了支持LD，不知天高地厚的在最后一刻也报... 阅读全帖 |
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M*******n
发帖数: 10087 | 24 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: rgg (rgg), 信区: Military
标 题: (ZT) 张益唐的这篇八卦没人转？
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Dec 15 12:22:12 2015, 美东)
有他老婆的故事，导师的故事，臧否其他数学家的花絮。
献给一位“北平大学”的才子，为了我们的单纯脆弱。本文纯属虚构，情节若有雷同，
纯属巧合。
——题记
http://chuansong.me/n/2031874
北京金秋某日，雾霾一扫，太阳高照，碧空万里。郊外某城堡内，数学家汤姆携太太，
与友人怀旧痛饮。
为数学而生
汤姆一出生就和别的孩子不同，他的眼睛异常明澈而专注，和他对视过的成年人都有一
种灵魂被透视的惊惶。汤姆的记忆力更是令人匪夷所思，他对感兴趣的一切过目不忘。
“这孩子一定是学无线电的好材料!”汤姆的父亲自豪地向人夸耀。这位父亲是建国头
一批清华大学无线电系的高材生，作为曾经的地下党员，汤姆的父亲一向以光辉和正义
自居，作风强悍，思想激进。未曾料想，左得令幼年汤姆都觉察出阴影的父亲居然在文
革中期被打成右派，一家人被牵连发配到边远山... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 25 abc猜想（abc conjecture）最先由Joseph Oesterlé及David Masser在1985年提出。
它说明对于任何ε>0，存在常数Cε> 0，并对于任何三个满足a+ b= c及a,b互质的正整
数a,b,c，有：
rad(n)在此表示n的质因数的积。[1]
截止2005年，此猜想仍未证明，却衍生一BOINC项目名为“ABC@Home”。
1996年，爱伦·贝克提出一个较为精确的猜想，将rad(abc)用
取代，在此ω是a,b,c的不同质因子的数目。[2]
2012年9月，日本京都大学数学家Shinichi Mochizuki(望月新一)公布了有关abc猜
想（abc conjecture）长达500页的证明。虽然尚未被证实整个证明过程是正确无误的
，但包括陶哲轩在内的一些著名数学家均对此给出了正面评价。
美国哥伦比亚大学数学家Dorian Goldfeld评价说：“abc猜想如果被证明，将一举
解决许多著名的Diophantine问题，包括费马大定理。如果Mochizuki的证明是正确的，
这将是21世纪最令人震惊的数学成就之一。”
abc猜想的证明... 阅读全帖 |
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b**********u
发帖数: 59 | 26 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
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标 题: (ZT) 张益唐的这篇八卦没人转？
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Dec 15 12:22:12 2015, 美东)
有他老婆的故事，导师的故事，臧否其他数学家的花絮。
献给一位“北平大学”的才子，为了我们的单纯脆弱。本文纯属虚构，情节若有雷同，
纯属巧合。
——题记
http://chuansong.me/n/2031874
北京金秋某日，雾霾一扫，太阳高照，碧空万里。郊外某城堡内，数学家汤姆携太太，
与友人怀旧痛饮。
为数学而生
汤姆一出生就和别的孩子不同，他的眼睛异常明澈而专注，和他对视过的成年人都有一
种灵魂被透视的惊惶。汤姆的记忆力更是令人匪夷所思，他对感兴趣的一切过目不忘。
“这孩子一定是学无线电的好材料!”汤姆的父亲自豪地向人夸耀。这位父亲是建国头
一批清华大学无线电系的高材生，作为曾经的地下党员，汤姆的父亲一向以光辉和正义
自居，作风强悍，思想激进。未曾料想，左得令幼年汤姆都觉察出阴影的父亲居然在文
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l*****9
发帖数: 9501 | 27 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: lqm1989 (Jeremy Lin), 信区: Mathematics
标 题: zt 张寿武：一位天才加幸运的数学家
发信站: BBS 未名空间站 (Wed May 22 14:15:35 2013, 美东)
张寿武：一位天才加幸运的数学家
2007年7月26日，哈佛大学数学家丘成桐教授出资100万元，以其父之名在中国科学院晨
兴数学中心设立丘镇英基金会，用于资助世界顶尖级数学家来华举办讲座和从事学术研
究，美国哥伦比亚大学数学家张寿武教授应邀作首场“丘镇英学术讲座”。
“基金会的主要用途是邀请杰出青年科学家来演讲，因此第一位演讲者很重要，一
定是世界上最好的、在数学领域最有贡献的年轻数学家，所以，我很高兴能请到张寿武
来作第一个演讲。”在张寿武演讲结束后，丘成桐评价道：“这个演讲漂亮得不得了！
1997年，我在晨兴数学中心希望全国做几何分析的人要向汉密尔顿学习；今天，我还是
在晨兴数学中心宣布我希望中国数学家向张寿武学习，他正领导我们走出数论上一个新
的方向。”
近日，张寿武到晨兴数学中心主持一个讨论班，其间，... 阅读全帖 |
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M****o
发帖数: 4860 | 29 http://www.qiushi.org/html/qiushihome/press/interviews/2014/030
像运动员一样的数学家——采访北京大学许晨阳教授
2013年底，基金会与北京国际数学研究中心的许晨阳教授（杰青‘13）在幽雅静谧的北
大镜春园进行了一次深度访谈。这位年轻且极具个性的数学家与我们分享了他初生牛犊
不怕虎的求学之路；从学生到学者的转变历程；为什么把数学家比作运动员；作为回国
不久的青年教师，他最希望教给学生的两样东西，以及他“做数学就是做人的一部分”
的有趣的个人信仰。
采访者：马业勤，华盛顿大学生物本科，耶鲁大学生物博士；求是基金会科学传播副总
监。
采访对象：许晨阳，北京大学数学本科，普林斯顿大学数学博士；北京国际数学研究中
心教授，从事高维代数几何研究；2013年求是杰出青年学者奖获得者。
时间：2013/12/11，2013/12/13
地点：北京国际数学研究中心，北京大学，镜春园
引子
马：
许老师您好。说实话，我现在比较紧张。
许：
（笑）不要紧张，你有什么感兴趣的话题，尽可以随便聊。
马：
紧张主要是因为心里没有底，因为我自己学的是实... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 30 我刚才想了一下，我觉得我现在可能对这个问题可能比较明白一点。这么说：
我觉得这个本质上是不是需要搞 “人肉XX计算器” 的问题。。。这个核心问题是，虽然
“人肉XX计算器” 并不高尚，但是如果开支票方看到 “人肉XX计算器” 就开支票，
否则就不开。。。那末雷锋同学，请不要问我高尚不高尚的问题。我就问雷锋同学
“人肉XX计算器” 违法不违法的问题。。。喂，躲最后一排的那位名叫北岛的同学，
这个你最懂了。。。
当然，落到具体问题就要分情况讨论。。。这里的争论就变成了 “人肉代数计算器”
vs “人肉 鸡兔同笼/费马定理/黎曼猜想 计算器”。。。“人肉代数计算器” 说白了
就是死套公式，但是对于刷试管的或者当医生的这种不需要智力的活，人就需要
“人肉代数计算器” 的水准就管饱，就开支票。。。这种情况下，我觉得 “人肉代数
计算器” 有啥不成的？。。。
但是对于 “人肉 鸡兔同笼/费马定理/黎曼猜想 计算器”，我不知道理论数学系会不会
开支票，但是我目测马工车间和试管清洁工单位都不会因为 “人肉 鸡兔同笼/费马定理
/黎曼猜想 计算器” 而开支票。。。当然，如果立志去平顶山煤矿学院当讲师，或... 阅读全帖 |
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f*****g
发帖数: 9098 | 31 今天的google doodle竟然放上了费马最后定理阿
费马宣称自己解决了这个猜想
但因为“页边太小，写不下了”
就没有给出证明
现在可以肯定费马是在吹牛了
现在的数学家常常开费马的玩笑
今天google也开了会玩笑，嘿嘿 |
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i****g
发帖数: 3896 | 32 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: ipdang (iphone5), 信区: Mathematics
标 题: 素数不再孤单——孪生素数和一个执着的数学家张益唐的传奇 (中文版)
发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 23 23:56:20 2013, 美东)
http://blog.sina.com.cn/s/blog_c24597bf0101bazy.html
致谢： 本文得益于许多人的帮助，在此一并表示感谢：丘成桐教授提议用以上的标题
，William Dunham教授提供了关于孪生素数猜想历史的资料，葛立明教授提供了张益唐
的简历，郑绍远教授指出Soundararajan的文章，杨乐教授提供了有关潘承彪教授的资
料，王元教授提供了孪生素数猜想有关成果的详细资料，John Coates教授认真阅读本
文，给出了重要的修改意见并提供高斯关于素数定理的信件。
数学是什么？克罗内克（Kronecker）曾说：“上帝创造了整数，其余一切都是人造的
。”那什么构成了整数？答案是素数！事实上，每个整数都能唯一地写成若干素数的乘
积。自古埃及（约公元... 阅读全帖 |
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a*********3
发帖数: 660 | 33 弗里曼•戴森 （Freeman Dyson）1923年12月15日出生，美籍英裔数学物理学家
，普林斯顿高等研究院自然科学学院荣誉退休教授。
戴森早年在剑桥大学追随著名的数学家G.H.哈代研究数学，二战结束后来到美国康奈尔
大学，跟随汉斯•贝特教授。他证明了施温格和朝永振一郎发展的变分法方法和
费曼的路径积分法的等价性，为量子电动力学的建立做出了决定性的贡献。1951年他任
康奈尔大学教授，1953年后一直任普林斯顿高等研究院教授。
《鸟和青蛙》(Birds and Frogs)是戴森应邀为美国数学会爱因斯坦讲座所起草的一篇
演讲稿，该演讲计划于2008年10月举行，但因故被取消。这篇文章全文发表于2009年2
月出版的《美国数学会志》（NOTICES OF THE AMS, VOLUME56, Number 2）。
有些数学家是鸟，其他的则是青蛙。鸟翱翔在高高的天空，俯瞰延伸至遥远地平线的广
袤的数学远景。他们喜欢那些统一我们思想、并将不同领域的诸多问题整合起来的概念
。青蛙生活在天空下的泥地里，只看到周围生长的花儿。他们乐于探索特定问题的细节
，一次只解决一... 阅读全帖 |
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l*****9
发帖数: 9501 | 34 张寿武：一位天才加幸运的数学家
2007年7月26日，哈佛大学数学家丘成桐教授出资100万元，以其父之名在中国科学院晨
兴数学中心设立丘镇英基金会，用于资助世界顶尖级数学家来华举办讲座和从事学术研
究，美国哥伦比亚大学数学家张寿武教授应邀作首场“丘镇英学术讲座”。
“基金会的主要用途是邀请杰出青年科学家来演讲，因此第一位演讲者很重要，一
定是世界上最好的、在数学领域最有贡献的年轻数学家，所以，我很高兴能请到张寿武
来作第一个演讲。”在张寿武演讲结束后，丘成桐评价道：“这个演讲漂亮得不得了！
1997年，我在晨兴数学中心希望全国做几何分析的人要向汉密尔顿学习；今天，我还是
在晨兴数学中心宣布我希望中国数学家向张寿武学习，他正领导我们走出数论上一个新
的方向。”
近日，张寿武到晨兴数学中心主持一个讨论班，其间，他接受了《科学时报》专访
，从在安徽农村的田埂上自学，到成为美国哥伦比亚大学数学教授，他讲述了自己的数
学之路。他说：“我是一个运气非常好的人，一直做自己非常喜欢的事。我小时候喜欢
数学，小学四年级时就想学数论，长大了还是做数学。我特别喜欢做数学的过程，坐在
那里慢慢地思考、重新规划... 阅读全帖 |
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i****g
发帖数: 3896 | 35 http://blog.sina.com.cn/s/blog_c24597bf0101bazy.html
致谢： 本文得益于许多人的帮助，在此一并表示感谢：丘成桐教授提议用以上的标题
，William Dunham教授提供了关于孪生素数猜想历史的资料，葛立明教授提供了张益唐
的简历，郑绍远教授指出Soundararajan的文章，杨乐教授提供了有关潘承彪教授的资
料，王元教授提供了孪生素数猜想有关成果的详细资料，John Coates教授认真阅读本
文，给出了重要的修改意见并提供高斯关于素数定理的信件。
数学是什么？克罗内克（Kronecker）曾说：“上帝创造了整数，其余一切都是人造的
。”那什么构成了整数？答案是素数！事实上，每个整数都能唯一地写成若干素数的乘
积。自古埃及（约公元前3000年）起，人类就已经对素数着迷。如今，大素数在现代密
码学中起着重要作用。
两千多年前，欧几里得证明存在无穷多的素数，但是人们观察到素数出现的频率越来越
小。著名的孪生素数猜想断言存在最极端的例外，也就是说，存在无穷多的间隔为2的
素数对。在这个古老问题上首次取得突破性进展的是中国数学家张益唐，他... 阅读全帖 |
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m********y
发帖数: 21909 | 36 http://blog.sina.com.cn/s/blog_c24597bf0101bazy.html
致谢： 本文得益于许多人的帮助，在此一并表示感谢：丘成桐教授提议用以上的标题
，William Dunham教授提供了关于孪生素数猜想历史的资料，葛立明教授提供了张益唐
的简历，郑绍远教授指出Soundararajan的文章，杨乐教授提供了有关潘承彪教授的资
料，王元教授提供了孪生素数猜想有关成果的详细资料，John Coates教授认真阅读本
文，给出了重要的修改意见并提供高斯关于素数定理的信件。
数学是什么？克罗内克（Kronecker）曾说：“上帝创造了整数，其余一切都是人造的
。”那什么构成了整数？答案是素数！事实上，每个整数都能唯一地写成若干素数的乘
积。自古埃及（约公元前3000年）起，人类就已经对素数着迷。如今，大素数在现代密
码学中起着重要作用。
两千多年前，欧几里得证明存在无穷多的素数，但是人们观察到素数出现的频率越来越
小。著名的孪生素数猜想断言存在最极端的例外，也就是说，存在无穷多的间隔为2的
素数对。在这个古老问题上首次取得突破性进展的是中国数学家张益唐，他... 阅读全帖 |
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M****o
发帖数: 4860 | 37 【 以下文字转载自 Faculty 讨论区 】
发信人: MVPYao (退役了), 信区: Faculty
标 题: 像运动员一样的数学家——采访北京大学许晨阳教授
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Dec 3 04:49:38 2014, 美东)
http://www.qiushi.org/html/qiushihome/press/interviews/2014/030
像运动员一样的数学家——采访北京大学许晨阳教授
2013年底，基金会与北京国际数学研究中心的许晨阳教授（杰青‘13）在幽雅静谧的北
大镜春园进行了一次深度访谈。这位年轻且极具个性的数学家与我们分享了他初生牛犊
不怕虎的求学之路；从学生到学者的转变历程；为什么把数学家比作运动员；作为回国
不久的青年教师，他最希望教给学生的两样东西，以及他“做数学就是做人的一部分”
的有趣的个人信仰。
采访者：马业勤，华盛顿大学生物本科，耶鲁大学生物博士；求是基金会科学传播副总
监。
采访对象：许晨阳，北京大学数学本科，普林斯顿大学数学博士；北京国际数学研究中
心教授，从事高维代数几何研究；2013年求是杰出青年学者奖获得... 阅读全帖 |
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m********6
发帖数: 1283 | 38 人均定理发现率
最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
1 根号2的无理性
毕达哥拉斯 和他的学派 公元前500年
2 代数基本定理
卡尔•弗里德里希•高斯（Karl Frederich Gauss）
1799
3 实数集的不可数
康托（Georg Cantor）
1867
4 勾股定理
毕达哥拉斯 和他的学派
公元前500 年
5 素数定理
阿达玛（Jacques Hadamard） 和普森Charles-Jean de la Vallee Poussin(分别地)
1896
6 哥德尔不完全性定理
哥德尔（Kurt Godel）
1931
7 二次互反律
高斯（Karl Frederich Gauss）
1801
8 三分角 与倍立方体的不可能
旺策尔（Pierre Wantzel）
1837
9 圆的面积
阿基米得（Archimedes）
公元前225
10 费马小定理的欧拉推广(Fermat’s Little Theorem)
欧拉（Leonhard Euler）
... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 39 据《自然》网站报道，一向平静的数学界近日兴奋起来，一位日本数学家宣称解决了数
论中最重要的问题之一。
日本京都大学数理解析研究所教授望月新一（Shinichi Mochizuki，1969年3月29日—
—）发表了一篇500页的论文(PDF)，声称证明了有近三十年历史的abc猜想（abc
conjecture）。
abc猜想于1985年由David Masser和Joseph Oesterle分别独立提出。与费马大定理（
Fermat’s Last Theorem）相比较，abc猜想可能没有那么出名，但在某些方面它更为
重要。abc猜想涉及到质数、加法和乘法之间的关系，如果证明正确，将有可能在数论
领域掀起一场革命，将能大大简化费马大定理的证明。
UCLA数学家陶哲轩和牛津大学数学家Minhyong Kim都讨论了望月新一的证明。美国哥伦
比亚大学数学家Dorian Goldfeld评价说：“abc猜想如果被证明，将一举解决许多著名
的Diophantine问题，包括费马大定理。如果望月新一的证明是正确的，这将是21世纪
最令人震惊的数学成就之一。”（科学网 梅进/编译） |
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m********6
发帖数: 1283 | 40 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: majia12346 (我们灌水好辛苦), 信区: Military
标 题: 人均定理发现率..最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Aug 28 05:24:13 2012, 美东)
人均定理发现率
最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
1 根号2的无理性
毕达哥拉斯 和他的学派 公元前500年
2 代数基本定理
卡尔•弗里德里希•高斯（Karl Frederich Gauss）
1799
3 实数集的不可数
康托（Georg Cantor）
1867
4 勾股定理
毕达哥拉斯 和他的学派
公元前500 年
5 素数定理
阿达玛（Jacques Hadamard） 和普森Charles-Jean de la Vallee Poussin(分别地)
1896
6 哥德尔不完全性定理
哥德尔（Kurt Godel）
1931
7 二次互反律
高斯（Karl Frederich Gau... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 41 另外对于你说的 “娃的这些解题思路是怎么来的？是逻辑思维的经验还是想象力？”。
我觉得这个要分各个娃不同的 band 讨论，对于大多数普通娃而言，最终是止步在
AMC 10 / 12 左右，去 AIME 也就是玩玩。（相当于 AoPS 的 introductory
level）。。。而在这种情况下，如果你看一下 AoPS链接里下面的例题，对于
AMC 10 / 12 题目，根本不需要真正去引用费马小定理的原文，切切实实把小学
四年级数学（同时也是建立费马小定理的基本元素）比如：combination wo/
repetition, UPF, combinatorics on ring structure，对 modulo arithmetic
的图景有小学四年级水准的直观认知，我觉得都足够 AMC 12 考到 110 分了，
根本不需要知道具体的费马小定理。
当然对于 AIME+ 的娃的 band 的就另说。。。但没有天资的情况下，我不会把娃往
火坑（相对于没有天资的情况而言）里推。。。当然这个各家自己看情况掌握就是了
。。。
明。 |
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s*******w
发帖数: 2257 | 42 潘颖：张益唐在“科学中国行”讲座与听众对话
发表于 2015 年 09 月 03 日 由 lixindai
8月23日晚，北京。传奇数学家张益唐受《赛先生》主办的“科学中国行”系列讲座之
邀，第一次出现在中国公众面前，以“我对数学的理解”为题发表演讲。现场座无虚席
，人群挤满除讲台之外的每一寸地面。
爱因斯坦曾说：“我无法容忍这样的科学家，他们找来一块木板，在最薄的地方钻出许
多孔。”而张益唐是专门找最厚的地方来钻孔的人。
就是这样一个喜欢自我挑战的数学家，非但没有稳定的研究席位，还曾一度“流浪”美
国各州，不时借住朋友家中，靠打零工为生。成名时，他已58岁。
他从未妥协：既没有向艰难的学术之路妥协，更没有向世俗妥协。
公众对张益唐的兴趣大多源于他跌宕起伏的人生，人们最容易问的就是：8年“流浪”
生涯和50多岁才得到临时讲师工作的清苦生活，他是怎么熬过来的？而从事科学研究的
很多学生则想问，长时间思考一个很难的问题而迟迟没有进展，难道他不为拿不出论文
而焦虑吗？
首次面对中国公众，人们急切地想要与张益唐直接对话，也有太多的问题想要得到回答。
张益唐与现场听众对话
不要轻易放弃追求
一位... 阅读全帖 |
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r********r
发帖数: 2912 | 43 我是一个做事喜欢留足裕量的人。如果有一个目标需要完成，我会尽量在前半段时间，
或者距离deadline相对比较远的时候，就多赶一赶进度，这样后半段时间就能相对宽裕
灵活一些。在马拉松的战术上，我往往会前半程多赶一赶时间，这样后半程就能有足够
的资本用来挥霍。这样的战术，是根据自己的实力而制定的。学习和工作上，我不是一
个绝顶聪明的人，所谓笨鸟先飞正是如此；对于马拉松而言，我的训练量又不足以支持
我后程发力，所以必须提前加速。
当然，一个合理的目标，是完成这一战术的前提条件。对于这次波士顿马拉松的准备，
虽然训练量不大，但是训练的连续性和强度还是得到了很好的保证。自从费马以来，我
已经连续140多天没有间断跑步，新年和春节都没有休息，而且平均下来保证了每天大
概4miles, sub 7 pace的强度，所以现在的水平和状态至少和去年在费城的时候能够持
平。费马时半路去了一趟厕所还跑出了大概2:57的成绩，考虑到波士顿整体下坡的地型
和顺风的天气，2:55是我赛前给自己设定的一个保守的目标。
其实我在来波士顿之前并没有如此之高的心气和决心，但是一旦沉浸于比赛的气氛中，
追求更好的成绩总是... 阅读全帖 |
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m********6
发帖数: 1283 | 44 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: majia12346 (我们灌水好辛苦), 信区: Military
标 题: 人均定理发现率..最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Aug 28 05:24:13 2012, 美东)
人均定理发现率
最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
1 根号2的无理性
毕达哥拉斯 和他的学派 公元前500年
2 代数基本定理
卡尔•弗里德里希•高斯（Karl Frederich Gauss）
1799
3 实数集的不可数
康托（Georg Cantor）
1867
4 勾股定理
毕达哥拉斯 和他的学派
公元前500 年
5 素数定理
阿达玛（Jacques Hadamard） 和普森Charles-Jean de la Vallee Poussin(分别地)
1896
6 哥德尔不完全性定理
哥德尔（Kurt Godel）
1931
7 二次互反律
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c****n
发帖数: 1646 | 45 最后一贴，做个总结。
欧几里德关于质数无限的证明方法是反证法一个著名的例子。三七二十八扯了一晚上，
不妨在多说几句，就当是锻炼自己了。
老欧说，让我们假设质数是有限的，那所有的（除了1）质数在一个集合P中，P1=2,P2=
3……………….Pn=n. 根据这个假设，所有的自然数（除了1）都可以用这个集合的某
种连乘形式表示，例如a=P1*P1*P7, b=P2*P3*P5*P11,没有例外。
可是，如果我们现在构造一个新数N=P1*P2*P3……………..*Pn+1, 为什么加1，因为加
其他任何数，根据我们的假设，都可以写成集合P中的一个连续乘积，从而可以和前面
的P1*P2*P3……………..*Pn 合并同类项。为什么一个都不能少，因为如果少一个Pm的
话，这个新数N不能被证否不含Pm因子。当然多乘几次没问题，我们就选最简单的一次
了。为什么不是减1，不好意思，我没看出什么显然的地方能给证明我的结论。
Anyway, 我们构造了一个新数N,它显然在自然数范围内，它也很显然不能用集合P里的
任何连乘形式来表达，所以原假设质数是有限是不成立的。到这一步，我们的证明已经
结束了。好了，这... 阅读全帖 |
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G*******s
发帖数: 10605 | 46 要求来点费马定理难度的
记得当年集训队有一题是个费马小定理级别的，实在做不出来，最后写了如果费马定理
成立那么几行推导就可以证明这个也成立，估计当时阅卷老师气的要吐血了 |
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t****t
发帖数: 6806 | 47 本来就没说是100%正确. 但是错误的概率不大.
实用中这个测试叫miller-rabin, 做了一定的简化, 但是准确度是相当高的. 用这个方
法做初步的筛选, 然后再用更复杂的方法确认.
对于大质数, 没人会用找因子的方法来测试质数的, 质因数分解目前来说, 本来就没什
么好办法. 这个事实也是目前RSA的理论基础. 如果质因数随便就分解了, 那RSA就完全
没用了.
EDIT: 刚查了查教科书, 记错了. miller-rabin比费马测试准确多了. 虽然它还是一定程度上基于费马小定理, 但是它能保证对于任意的合数, 至少有3/4的底数可以用于发现合数(实际上这个比例要大得多). 对于carmicheal number, 费马测试则一定会失败. |
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m********6
发帖数: 1283 | 48 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
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标 题: 人均定理发现率..最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Aug 28 05:24:13 2012, 美东)
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最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
1 根号2的无理性
毕达哥拉斯 和他的学派 公元前500年
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卡尔•弗里德里希•高斯（Karl Frederich Gauss）
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3 实数集的不可数
康托（Georg Cantor）
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4 勾股定理
毕达哥拉斯 和他的学派
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阿达玛（Jacques Hadamard） 和普森Charles-Jean de la Vallee Poussin(分别地)
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6 哥德尔不完全性定理
哥德尔（Kurt Godel）
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