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c*******g
发帖数: 509 | 2 （12）当之无愧的数学王子---高斯(Karl Friedrich Gauss)
高斯出生的时候，莱布尼茨已经去世了六十一年，牛顿也已经躺在威斯敏斯特教堂地下
有五十年之久了。在这期间，微积分的思想与方法被推广和普及，许多数学分支被系统
化的创立和取得了突破性的进展。
许多伟大的名字都值得被记住，比如分析之父，公认的历史第四人，欧拉（Leonhard
Paul Euler）；法国十八世纪后期的三“L”—分析力学创始人，“欧洲最大的数学家
”，拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange)；天体力学泰斗级人物，分析概率论的创始人
，拿破仑的私人数学家教，拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace)和椭圆积分理论奠基人
，解析数论先驱，勒让德（Adrien-Marie Legendre)；还有他们同时代的法国同胞，热
传导理论的第一人，发现了“温室效应”的傅里叶（Joseph Fourier）。我先把他们的
名字放在这，算是许给大家了，等写完这一章，咱就就直奔十八世纪的法国。
能让我跳过这么多伟大的名字，能让我如此地迫不及待，能让我佩服得躺倒在地（五体
投地的一种逆形式）的... 阅读全帖 |
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c*******g
发帖数: 509 | 3 （12）当之无愧的数学王子---高斯(Karl Friedrich Gauss)
高斯出生的时候，莱布尼茨已经去世了六十一年，牛顿也已经躺在威斯敏斯特教堂地下
有五十年之久了。在这期间，微积分的思想与方法被推广和普及，许多数学分支被系统
化的创立和取得了突破性的进展。
许多伟大的名字都值得被记住，比如分析之父，公认的历史第四人，欧拉（Leonhard
Paul Euler）；法国十八世纪后期的三“L”—分析力学创始人，“欧洲最大的数学家
”，拉格朗日（Joseph-Louis Lagrange)；天体力学泰斗级人物，分析概率论的创始人
，拿破仑的私人数学家教，拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace)和椭圆积分理论奠基人
，解析数论先驱，勒让德（Adrien-Marie Legendre)；还有他们同时代的法国同胞，热
传导理论的第一人，发现了“温室效应”的傅里叶（Joseph Fourier）。我先把他们的
名字放在这，算是许给大家了，等写完这一章，咱就就直奔十八世纪的法国。
能让我跳过这么多伟大的名字，能让我如此地迫不及待，能让我佩服得躺倒在地（五体
投地的一种逆形式）的... 阅读全帖 |
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c*******g
发帖数: 509 | 4 当23岁的阿贝尔站在人来人往柏林街头，茫然无措的不知向左还是向右的时候，就在不
远的柏林大学里，21岁的雅可比正在庆祝他刚刚获得的博士学位。在柏林的茫茫人海中
，也许他们曾经擦肩而过，或许有过目光交错，可他们的命运就像是椭圆的长轴与短轴
，虽然在椭圆的中心相交，但它们的方向却是大相径庭。
就在两年之前，一个叫做椭圆函数的东西将他们连到了一起，在完全不知道对方的情况
下，他们各自开始了对椭圆函数的独立研究，并被公认为是椭圆函数论两个独立的奠基
人。椭圆函数的出现让花费了勒让德半生精力的椭圆积分瞬间失去了大部分意义，当勒
让德理解了这两位年轻人简洁而有力的发现时，给予了高度的评价。这份迟到的评价让
雅可比如虎添翼，却只能成为阿贝尔的墓志铭。
椭圆函数和椭圆算是远房亲戚，它是在求椭圆弧长时出现的椭圆积分的逆函数。它在复
平面上的双周期性可能用正弦或者余弦函数来说明会更简单一点。正弦函数是一个周期
为2π的函数，如果你以2π为单位长度去切割实轴，那么在每一段上的函数图象都是一
样的。你可以先在0的地方切一刀，然后0到2π为一段，这样做仅仅是为了美观，实际
上每一段的起点和终点都无关紧要，只要长... 阅读全帖 |
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c*******g
发帖数: 509 | 5 当23岁的阿贝尔站在人来人往柏林街头，茫然无措的不知向左还是向右的时候，就在不
远的柏林大学里，21岁的雅可比正在庆祝他刚刚获得的博士学位。在柏林的茫茫人海中
，也许他们曾经擦肩而过，或许有过目光交错，可他们的命运就像是椭圆的长轴与短轴
，虽然在椭圆的中心相交，但它们的方向却是大相径庭。
就在两年之前，一个叫做椭圆函数的东西将他们连到了一起，在完全不知道对方的情况
下，他们各自开始了对椭圆函数的独立研究，并被公认为是椭圆函数论两个独立的奠基
人。椭圆函数的出现让花费了勒让德半生精力的椭圆积分瞬间失去了大部分意义，当勒
让德理解了这两位年轻人简洁而有力的发现时，给予了高度的评价。这份迟到的评价让
雅可比如虎添翼，却只能成为阿贝尔的墓志铭。
椭圆函数和椭圆算是远房亲戚，它是在求椭圆弧长时出现的椭圆积分的逆函数。它在复
平面上的双周期性可能用正弦或者余弦函数来说明会更简单一点。正弦函数是一个周期
为2π的函数，如果你以2π为单位长度去切割实轴，那么在每一段上的函数图象都是一
样的。你可以先在0的地方切一刀，然后0到2π为一段，这样做仅仅是为了美观，实际
上每一段的起点和终点都无关紧要，只要长... 阅读全帖 |
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c****t
发帖数: 19049 | 6 333 两颗胶质体
作为一个末世前的普通人，张小强唯一的解剖经验还是在初中时的生物课上，在那里，
他解剖了蚯蚓，金鱼，还有青蛙，在那之后，他再没有其他经验，对于一个连心肝脾肺
肾都认不清除的家伙来说，解剖一只比他还要高大的猴子，难度不是一般的小，三两下
，他就被一堆内脏搅得头昏脑藏，浓烈的血腥味儿又让他忍不住想吐，特别是这只猴子
的外形和人类差不多，让他产生了幻觉，他不是在解剖猴子，而是在解剖人。
这种想法让他很不自在，老是感到恶心反胃，虽然他杀人如麻，却不代表他敢将人碎尸
，所以此刻他没有任何一丝成就感，更多的是一阵接一阵的呕吐感。
“外面的，来两个人，要会解剖的……。”
挣扎良久，张小强终于承认，他不是外科医生这块料，至少，解剖学上他是不会太深入
的，好在张小强位高权重，李海韵现在对张小强转变了态度，很是巴结这个大老板，随
着张小强的吼叫，外面进来两个白大褂，是两个年轻的男女。
张小强见到两人，双眉微挑，却是见到了熟人，男人是上次带他参观的那个男人，后来
被周雄坑了一把，被人揍了一顿不说，还到铁笼子里呆了不短的时间。
女人很漂亮，看模样也没有受到末世的摧残，是银川实验室的老人，也是... 阅读全帖 |
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c****t
发帖数: 19049 | 7 333 两颗胶质体
作为一个末世前的普通人，张小强唯一的解剖经验还是在初中时的生物课上，在那里，
他解剖了蚯蚓，金鱼，还有青蛙，在那之后，他再没有其他经验，对于一个连心肝脾肺
肾都认不清除的家伙来说，解剖一只比他还要高大的猴子，难度不是一般的小，三两下
，他就被一堆内脏搅得头昏脑藏，浓烈的血腥味儿又让他忍不住想吐，特别是这只猴子
的外形和人类差不多，让他产生了幻觉，他不是在解剖猴子，而是在解剖人。
这种想法让他很不自在，老是感到恶心反胃，虽然他杀人如麻，却不代表他敢将人碎尸
，所以此刻他没有任何一丝成就感，更多的是一阵接一阵的呕吐感。
“外面的，来两个人，要会解剖的……。”
挣扎良久，张小强终于承认，他不是外科医生这块料，至少，解剖学上他是不会太深入
的，好在张小强位高权重，李海韵现在对张小强转变了态度，很是巴结这个大老板，随
着张小强的吼叫，外面进来两个白大褂，是两个年轻的男女。
张小强见到两人，双眉微挑，却是见到了熟人，男人是上次带他参观的那个男人，后来
被周雄坑了一把，被人揍了一顿不说，还到铁笼子里呆了不短的时间。
女人很漂亮，看模样也没有受到末世的摧残，是银川实验室的老人，也是... 阅读全帖 |
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r****n
发帖数: 8253 | 8
事实确实到处都是我对waichi的驳斥，这能说明我就是只看到waichi的垃圾桶，而忽略
waichi的闪光点？
我心里有waichi的闪光点还不行？我非得表达出来让大家知道一下？？？你不觉得这很
虚伪吗?
我想表达就表达，我不想表达就不想表达。
另外希望你明白，驳斥和诋毁是完全不一样的。诋毁是不顾事实甚至虚造事实的，而驳斥是有理有据的。
你真的确定自己并不依赖吗？
坦白说，你这种是最糟糕不过的了，你比缠着waichi求根法的dreamfly差太多了。
你不过是害怕自己被骗，害怕自己上当，可是对waichi又是很迷信，于是在外面试图拣
点对自己有用的宝贝而已。馋的满嘴口水，可是又不敢下嘴。然后等着别人吃饭掉点米
粒，看看能否凑个完整的。
大丈夫要敢做敢为？怕什么？？？
如果waichi是个骗子，你是个典型的被骗者，而且是比跟着waichi学根法的还被骗得更严重，更惨！
你不是等待，你是恐惧。你是自欺。 |
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s*********7
发帖数: 58 | 9 嘻嘻，说因果道前缘，有几人知道自己有何因果有何前缘。。。
好好过现在。。。
道家确实很多是师父找徒弟，也有徒弟找师父的，这和道家有些门派的修持比较要求根
性有关。。。佛家的方式有些不同。。。你想求师父就求呀，想那么多因果前缘不累吗
。。。你求师父是你的事儿，师父收不收你是师父决定。。。
百善孝为先。。。清明到了，该祭拜就祭拜，事死者，如事生。。。 |
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发帖数: 1 | 10 释印顺在《佛法概论》中说：“梵行求，即是修远离行，以图否定存在的爱求。”
1 梵行的要求即是要远离淫欲，但为什么要“图否定存在的爱求”？
注1 释印顺著，《佛法概论》，正闻（新竹），2003.4 新版2 刷，页88。
梵行的意思即是清净行，也就是离开了欲界的贪爱，而其中最难的就是断绝淫欲的
心行，能修梵行而得实证的人死后可生于梵天。《大智度论》曰：【断婬欲天皆名为梵
，说梵皆摄色界，以是故，断婬欲法名为梵行；离欲亦名梵，若说梵则摄四禅、四无色
定。】2
注2《大智度论》卷20〈序品第 1〉，《大正藏》册25，页211，中5-8。
释印顺在《中观论颂讲记》中这么说：
梵行，广义的说，一切的清净德行都是；狭义的说，出家人守持淫戒，在家人不欲
邪行，叫做梵行。梵行的反面，是不净的罪业。假使修梵行的人还有不净业，那就“破
”坏了“一切世间”的“语言法”了。语言法，即世俗谛的名相习惯，是大家共同承认
的。人格的高尚与卑劣，行为的善恶，法制的良窳等。如照上面所说，那就承认不作而
有罪恶，反之也可不作而有善德，好坏善恶一切破坏了。持戒者就是犯戒者，犯戒者就
是持戒者，“作罪”的及“作福”的，... 阅读全帖 |
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d*********r
发帖数: 813 | 11 你这“大佬”的称呼是不是有点吓人啊？把一帮想帮忙的给吓回去了。：))
兄弟不才，略记得一二。在此献丑，算是抛砖引玉吧。
九系<<计算数学>>，教材自编，由颜庆津主讲。内容包括：插值拟和；数值微分；
数值积分；矩阵运算；方程求根；最佳逼近(特殊函数)；优化问题；常微求解；偏
微求解。
疏漏之处，望诸位补充。 |
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p**y
发帖数: 274 | 12 刚从当地电视台的一个活动回来，特此汇报。
今天上午学校的学生服务中心接到当地一个女性组织的电话，说当地电视台今晚有个活
动，需要两位亚裔dames参与一些接待活动，但需要法语说得挺好，结果找不到两位
dames，只好把偶这个monsieur给拽上了。中午见了那个女性组织的人，说这个活动跟亚
洲文化有点关系，所以想找两个亚裔的女性。言谈中还得知她父亲是中国人，并给了偶
一张名片，上面的性是Fong，看来不假(但估计是粤语的拼法)，当然长得也像有亚裔血
统的。傍晚17:30和偶们另一个女同胞赶到与会现场，得知主要任务就是给每个来的dame
的手腕上戴一夺花。于是乎就给陆陆续续来的女士们戴花。几乎所有的女士们都问我这
是什么花，可惜偶不知道，问另几个负责接待的当地人，也不知道。这是一种红色的花，
中间有一个长长的像花蕾似的东西，据说原产于偶们故国。这当中看到许多人跟电视台
的几个名主持人照相，那几个主持人也跟偶们打了招呼。可惜偶已过了追星的年龄，要
不也可以要求根他们照个像，然后就可以骗骗当地的小姑娘了。到了19:30分，所有人都
进场了，偶们的花也分完了，偶们就完成任务回来了。 |
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c**********s
发帖数: 12 | 13 谢谢关注！
问题如下：
Comment on pattern recognition with respect to the attached png file。
那张图就是个世界地图， 国旗贴在各个国家的位置上。 可能是要求根据此图谈一下对
pattern recognition 的理解。 不知道应该怎么谈，没学过pattern recognition.
地图无法贴上来，就是张普通地图， 国旗大小不一，都基本在国家所处的位置上。
不需要编程，就是谈对概念的理解。
多谢了！！ |
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l*****3
发帖数: 50 | 14 一学校老师举行婚礼。 各科研组为祝贺新人增添喜庆气氛，就各自写了一副对联
送去。 第一个是政治组写的，上联：一上一下并非阶级压迫，共创和谐社会
。下联：几进几出不是野蛮侵入， 造就一代新人。横批：生命在于运动。
语文组写的是，上联：新人新床新被褥共享新欢，下联：好疼好痒好舒服同干好事。横
批：夹道欢迎。 数学组也写了，上联是：开括号解平方只为求根，下联是：
插直线穿圆心直达终点，横批是：0大于1. 之后是历史组，上联是：夜袭珍
珠港美人受惊，下联是：两颗原子弹日德投降，横批：二次大战。 最后的医
务组，上联是：龙骨一根，退烧、止痒、，生津，下联是：陈皮二片，消肿、化痰、解
渴，横批，一日见效 ！
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 7.8 |
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t******e
发帖数: 1293 | 15 google搜了半天居然没有找到
weka里面只有ID3，使用information gain的 |
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q*********u
发帖数: 280 | 16 幸好居然有人从后面人肉出来了。
听说这种类型的题目最方便的办法就是先强行记忆，
其实记忆力强也是smart的一种。。。
嘴上说dp思想很简单，分割到最小的情况，再for loop逐渐增大，
但是根据具体的问题，能够分析出来A[i]或者M[i][j]与上一次的值的大小的关系，
在白板上硬碰硬写出来，还是需要功力了，和初中生没有关系。
加，减，乘，除，平方，求根之类的小学初中覆盖遍了，不能说因为这个算法用到了最
基本的数学方法，得出小儿科也应该会做。
这种小儿科算法你要是现想都想不出来，还谈什么能力...也就是面试前都背点题还有
点希望。 |
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c**********s
发帖数: 12 | 17 多谢指点！！我没学过pattern recognition, 基本概念也搞不清，此题可能就是问基
本概念。
问题如下：
Comment on pattern recognition with respect to the attached png file。
那张图就是个世界地图， 国旗贴在各个国家的位置上。 可能是要求根据此图谈一下对
pattern recognition 的理解。 不知道应该怎么谈，没学过pattern recognition.
地图无法贴上来，就是张普通地图， 国旗大小不一，都基本在国家所处的位置上。
不需要编程，就是谈对概念的理解。
多谢了！！ |
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t*******e
发帖数: 1633 | 18 我觉得换成C不一定快，比如矩阵相乘，矩阵求逆，方程求根之类的操作，随随便便手
写的C能比matlab快是很困难的事情，包括用UMFPack之类的package |
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F****n
发帖数: 3271 | 19 第一个应该是求根而不是求幂
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 7.8 |
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g****t
发帖数: 31659 | 20 PDE计算流体力学什么的，估计很多人没
有实际经验。就先不谈。
（实际上ai+pde也是一个方向。尽管不主流。）
ODE也不谈。
就说最简单的,2变量f(x，y)=0
代数方程求根，ai方法我不认为能赢正交函数展开算矩阵。
其实谁也不是傻子，要不然矩阵特征根为啥
不用ai，现有的库不都是cholesky之类的方法。
我再举个例子。不用硬件乘法，来实现浮点数乘法，
AI能赢CORDIC吗？
越是基本的问题，
in near future， 越是long way to go。 |
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w***g
发帖数: 5958 | 21 你想的大方向不对。AI方法能超越传统方法，无非就是两条
1. 人类对问题本身理解有局限，所以传统model也有局限。
这个包括图像识别，语音识别等等。
2. 虽然传统model可能考虑得比较周全，但是数据noisy，
测量不精确，所以model有等于无。你说的PDE我觉得是这
一类。（其实还是model有局限.)
这两类共同点，就是评测时用的是采集的数据，而不是
拿一个计算结果和另一个计算结果对比。
这种情况下暴力拟合有可能超过传统model。也就是说AI
起的作用其实是abstraction。 方程求根也好，或者是
解释运行python程序也好，AI要能学习会干这个还有很
长的路要走。 |
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m******r
发帖数: 1033 | 22 民科, 正在自学R里面的FP. 原始代码如下（http://adv-r.had.co.nz/Function-operators.html）， 说是可以打印出uniroot每次iteration x_n的值。 反正我是看不懂， 为方便讨论， 现在我把代码简化如下:
g <- function(x) x - .5
show_x <- function(x, ...) cat(sprintf("%+.08f", x), "n")
ignore <- function(...) NULL
tee <- function(f, on_input = ignore, on_output = ignore) {
function(...) {
on_input(...)
f(...) } }
zero <- uniroot(tee(g, on_input = show_x), c(-5, 5));
R里面运行以上代码，得到以下正确输出
-5.00000000
+5.00000000
+0.50000000
+0.49993896
+0.50000000
可我完全... 阅读全帖 |
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m******r
发帖数: 1033 | 23 是啊， 这么简单的事，咋就没想到呢。
经大神提醒我把看不懂的地方都删了
remember <- function() {
memory <- list()
f <- function(...) {
memory <<- append(memory, list(...))
}
}
求根完毕之后
unlist(environment(locs)$memory)
unlist(environment(vals)$memory)
就能显示中间每一步结果，避免了面向对象，dispatch,等等复杂的东西。
adv_r 这本书写的不错，就是有点绕来绕去。 比如我想知道closure的定义， hadley
绕啊绕啊和我兜圈子
“An object is data with functions. A closure is a function with data.” —
John D. Cook
One use of anonymous functions is to create small functions that are not
worth naming. Another... 阅读全帖 |
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r****y
发帖数: 26819 | 24 是啊，谁在乎三次方程的求根公式是不是卡丹发明的？
反正免费软件，就当都在contribute好了。 |
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f*****r
发帖数: 14 | 25 谢谢大家的回复，很多信息。嗯我一直听说CIGNA那个program似乎很好，不过似乎挺要
求根红苗正的，我这种转行的压根没敢申。 |
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s******y
发帖数: 28562 | 26 你有空的话不妨先比较一下这几个学校新进的AP 的资质吧。 哈佛医学院的先不要看，
因为他们那个学校有很多AP 是内部升起来的，属于二老板级别，但是外部人不一定看
分得清。但是你拿MIT和 UCSD 比一比他们新招的AP就知道了。MIT 里面一堆牛人子弟
。UCSD 里面偶然倒还能看到一两个比较吊丝出身的。
其实所谓专业排名，是有很多因素的（包括规模）。并不是排名低的地方就一定比高的
地方容易进去。反之亦然。 MIT, Yale 这种地方要求根正苗红，你个人再牛，出身不
好也一样进不去，或者勉强同意要你了但是给你一个极差的package 来空手套白狼，看
你爱去不去。但是对于他们眼中的大牛之后和明日之星，他们是绝对可以砸下血本抢的
。想想华人AP中的几个明日之星, 当年的晓薇，现在的Zhang Feng，他们这种根正苗红
的人都去了哪种学校就知道了。
但是类似于UCSD这种地方，虽然水平也非常高，但是还稍微的不是那么的看出身，而是
更多的看你的实力（K99也是实力的一个有力的证明）。所以对于吊丝出身的人那种学
校还勉强有那么一线希望。
再强调一下，这里说的是从找工作的角度看的学校情况，不... 阅读全帖 |
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c****e
发帖数: 12 | 27 所有癥狀都是有小朋友受了驚嚇引起的，一旦心寧神定，癥狀也就會隨之消失。故治病
但求根本。 |
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z**n
发帖数: 22303 | 28 （三十一）
家里的电话现在经常是病人打来找女儿的。女儿统统建议他们去找她的师博诊治。女儿
说：“我是学生，在取得医师资格证前不能行医。”女儿不看网上有关中医的讨论，对
我热衷于这种讨论报以宽容的一笑。她说：“没必要去和人争论。中医能否存在，是否
科学不是争论来的，是靠实践。只要中国还有这么多人，还有这么多农民，中医就必然
会存在下去。我将来的工作岗位要定在农村，城里的老爷们要找我看病得到山村去访我
。村童会‘言师采药去，只在此山中，云深不知处’。”
人们找女儿看病，确切地说是找她诊脉。她言病很准。每天，一个上午就要摸五十多个
病人的脉。给一个病人摸脉，其它人全瞧着，中医看病到如今还是现场考试。要想取得
病人的配合，医生先得看准脉。
女儿的诊脉如今已让好多人称奇了。她摸着脉，对病人说，：“你血压太低了，头晕。
”病人叫起来：“这你可错了，我是高血压病，西医一直治不好，我才来看中医的……
”女儿叫护士给病人量血压，量了两遍，全是血压低。女儿说：“你把高血压都治成低
血压了。”另一个病人，女儿说她：“肾结石，子宫肌瘤，小叶增生……”病人不信，
说她没有感觉，女儿开了B超单让她去检查。她回来时... 阅读全帖 |
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E*V
发帖数: 17544 | 29 approximately draw a graph to see the possible root |
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l*****i
发帖数: 3929 | 30 “比较准确的解”这个概念本身就是因具体情况不同而不同的，你要看自己的applicat
ion去定义什么叫准确的解。画图观察是个办法，最起码看看你感兴趣的区间里是不是有
很多解... |
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j*******o
发帖数: 34 | 31 从求根变成求极值吗？这时就叫牛顿下山法。中文就是形象。 |
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H****h
发帖数: 1037 | 33 用tan(x/2)表示sin(x)和cos(x)。问题变为多项式求根。
这时再使用牛顿法求解会不会快一些？ |
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x*****d
发帖数: 427 | 34 这个时候要求根的方程好像不是原来这个方程，而是
x^2 - (B+C) x - A = 0 |
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s******t
发帖数: 119 | 35 很简单的1元3次多项式,其中a>1
f(y)=4*y^3-27*a^2*y-27*a^2
用maple求解竟然给出的是复数根,而事实上这个多项式的3个跟都为实数根.
郁闷.....
有其它什么软件可以求根吗? |
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t*****n
发帖数: 167 | 36 给定一个函数，求f(x)的最大值
f(x) = {1 + sqrt[1 - (x * sin(A) * x * sin (A))] - x * cos(A)} * x * sin(A)
满足以下条件
0=< x <= 1; Ａ是个给定角度，在 ［０，90］之间
sqrt means the square root, 就是求根号。
很容易求出数值解，但是没办法求close-form solutio 因为这个方程求导后，会越来
越复杂。不知道有没有什么其他办法可以求出来啊？ 谢谢！ |
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c*******h
发帖数: 1096 | 37 泊松方程的解
土一点可以用暴力解法，特征多项式求根 |
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a**a
发帖数: 416 | 39 你说的这些东西，解释不了一个从整系数开始，以整数根为解的三次方程，在用
根式解的时候为什么不得不对负数开方，最后又得回整数。这完全不是一个理论
形式的完整性问题，而是一个必要性问题。没有复数，绝大部分的方程就没法
求根。
你也不理解复数域对数学的意义。为什么数域的扩张到复数域就停止了。为什么
复数在工程和科学中能够获得广泛的运用，而四元数，八元数之类鲜有所闻。
这些都是值得思考的问题。不是说复数只是一个代数系而已。它恰恰是最自洽
最完美的一个。
在数学界，理论的过程恰恰是比理论的结果更重要的东西。一个好的方法，能导
出一大片的结果，远比单个独立的结论有用的多。四色问题用计算机“证”出来了，
数学界觉得有什么意义吗？再打个比方，假如高斯在小学的时候有个同学，没高斯
聪明，但是比高斯能卖力气，老师叫大家算1+2+3+...+100，他就一步步加出来了，
在高斯交卷后20分钟，他也得到了5050这个结果。高斯也是得到了这个结果。
所以两个人的贡献都一样？显然高斯的老师不会同意这样的看法。
数的确只是我们的一个代数规定，但是数之间的运算法则也是我们的代数规定。这个
运算法则是怎么来的？是从实践 |
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q*****g
发帖数: 1568 | 40 稍微严谨一点，3次方程有没有实数解和复数域无关，这个存在性的证明推导
用实数域上的理论就够了。关键在于本来3次方程有代数解的，但实数域对于
开根号这么简单的代数运算不封闭，这么一来简单的求根公式就完蛋了 :-(
其实单单从工程需要的角度来讲，我个人认为用点收敛，近似什么的工具也够了。
你一般的5次方程不就没有代数解么？那又怎么样。一样不妨碍工程师们用5次
或以上的方程。
但数学除了应用以外还有个对简练，优美和一般规律的追求。从这个角度来讲，
没有虚数的数学远远没有拥有虚数的数学优美。这是我的理解。 |
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g****t
发帖数: 31659 | 41 十几个变量的高次代数方程组求解,
在实际问题上基本上是不可用的.
因为原来的模型就可能不是很准,换句话说,方程组的系数本来就不是很准
你再求根,都不知道会飘到哪去了.
遇到这种情况,就需要改变建模方法.
除非知道点其他性质,凸的之类的才有可能. |
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a*****g
发帖数: 19398 | 42 我可是一本一本读了一遍。非常有趣。
下载地址
ed2k://|file|%E5%A5%BD%E7%8E%A9%E7%9A%84%E6%95%B0%E5%AD%A6.rar|126733168|
d19dd1900d854a38ef851376a7055073|h=RHTRAOMAG5PFX5UMNIEMJHKCCPDLVKDQ|/
【内容提要】
1.《数学演义》
2.《中国古算解趣》
3.《七巧板、九连环和华容道》
4.《数学聊斋》
5.《说不尽的π》
6.《说不尽的e》
7.《幻方及其他 娱乐数学经典名题》
8.《乐在其中的数学》
9.《趣味随机问题》
10.《数学美拾趣》
【内容简介】
好玩的数学之：《数学演义》王树禾编著
本书对古今中外著名的数学故事用演义文体进行痛而不俗、深入浅出的论述。例如十进
制和二进制的故事和游戏，《九章算术》寓理于算的高招，三次方程与四次方程求根公
式的演绎，兔子序列与优选法，笛卡儿之梦，油漆匠悖论，人口论中的数学，太和殿的
屋顶是什么形状？怎样对图进行计算？防空导弹需要多少枚？如果算出系统工程的竣工
日期？你想做数学家吗？等等。行文流畅生动，推理严格简 |
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z**y
发帖数: 6 | 44 实系数一元三次方程有1个或3个实根。
现在已知某三次方程（符号系数）有3个实根。我们可以根据求根公式求出3个根，其中
两个是通过虚数表达的。我的问题是这3个根的大小怎么比较？比如我想知道最大或者
最小的实根是哪个表达式，除了用数值尝试，有没有严格的方法得出？ 谢谢！ |
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c*m
发帖数: 1114 | 45 假设方程是x^3-a1*x^2+a2*x-a3=0, 三个根是a, b+c*i, b-c*i.
重点就是比较a和b的大小。
a+b-c*i+b-c*i=a1
所以a+2*b=a1
a-b=1.5*a-0.5*a1
求根公式算一下实数a,再求一下1.5a-0.5a1就知道a,b谁大了。 |
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c*m
发帖数: 1114 | 46 你原题里面说另两个根用复数表示，我还以为你要比较一个实根和另两个复根实部呢。
如果是三个实根的话就更简单了，求根公式都直接求出来了，还不会比较大小么？ |
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z**y
发帖数: 6 | 47 问题是我的一元三次方程是符号系数的，只能写出求根公式，不知道这三个实根的大小
。当然通过numerical的办法可以尝试出来，但是我想知道严格的做法。 |
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