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Mathematics版 - 数学最容易学
相关主题
想转行的同学别给我发站内信了闲话几句GTM52
说数学容易的肯定是民科tao读gtm52花了多长时间?
挖坑:哪门数学分支最难?Re: 中国也只有两个半数学家 (转载)
是同一个田刚吗?从朱海洋说到GTM 52......
向老毛子学习-俄罗斯数学物理学校的启示转载和讲几个关于代数几何的笑话(包括疑似GTM 52)
说代数几何容易的同学10多年挣扎的数学phd人生,绝望的未来,恳请给点建议
代数几何做研究容易么?纯数学哪个领域最难?
GTM和UTM是啥?沈维孝的出走
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话题: 数学话题: 问题话题: 数学系话题: 方程话题: 物理
1 (共1页)
g****t
发帖数: 31659
1
看到这么多人说要学数学。
我想,只要有心,数学学习很容易。
不需要仪器设备环境,只要有图书馆可以利用,有时间就可以了。
但是做研究就难了。
这完全是两回事。
学习是基本弄懂别人做过了什么。
做研究是自己提出问题,或者解决别人提出的问题。
l********e
发帖数: 3632
2
应该说大学数学容易学。
研究生你即使学别人的文章也不是那么容易的。

【在 g****t 的大作中提到】
: 看到这么多人说要学数学。
: 我想,只要有心,数学学习很容易。
: 不需要仪器设备环境,只要有图书馆可以利用,有时间就可以了。
: 但是做研究就难了。
: 这完全是两回事。
: 学习是基本弄懂别人做过了什么。
: 做研究是自己提出问题,或者解决别人提出的问题。

b*m
发帖数: 124
3
智商低的同学还是不要学

【在 g****t 的大作中提到】
: 看到这么多人说要学数学。
: 我想,只要有心,数学学习很容易。
: 不需要仪器设备环境,只要有图书馆可以利用,有时间就可以了。
: 但是做研究就难了。
: 这完全是两回事。
: 学习是基本弄懂别人做过了什么。
: 做研究是自己提出问题,或者解决别人提出的问题。

j*******e
发帖数: 349
4
看领域吧。你指考试还是做学问。做学问,现在数学那个领域,你不学个十几来年,才
能感觉有点东西可以做作,有的一辈子也找不到。你想想,PhD在数学很多专业结束了
,很多也就是个baby mathematician level,有些论文一辈子也不见得懂,你去看看
conjecture的论文,有的可以让你花上一年的时间,甚至更多去完全吸收,理解,我看
过生物系,化学,物理的文章,从来没有遇到过难的看不下去的,我肯定说也有很难的
paper,但是不是普遍现象,举个例子,从微生物跳到动植物,很多东西都很类似,对
于数学来说,跳一点点就意味着读一堆书,敲每一个analysis,proof。什么金融,经
济,那更扯淡了,artificial的东西太多了(声明:不是挑衅其他学科,纯属个人感觉
)。很多人都是毕业后做postdoc去听讲座,开会,合作,花个5年,听出个门道的,当
然期间小打小闹,发点小文章还是可以的。也许我太无聊,居然讨论这个问题。
x******i
发帖数: 3022
5

还是学自然科学比较好。
光用高中知识就可以发paper

【在 j*******e 的大作中提到】
: 看领域吧。你指考试还是做学问。做学问,现在数学那个领域,你不学个十几来年,才
: 能感觉有点东西可以做作,有的一辈子也找不到。你想想,PhD在数学很多专业结束了
: ,很多也就是个baby mathematician level,有些论文一辈子也不见得懂,你去看看
: conjecture的论文,有的可以让你花上一年的时间,甚至更多去完全吸收,理解,我看
: 过生物系,化学,物理的文章,从来没有遇到过难的看不下去的,我肯定说也有很难的
: paper,但是不是普遍现象,举个例子,从微生物跳到动植物,很多东西都很类似,对
: 于数学来说,跳一点点就意味着读一堆书,敲每一个analysis,proof。什么金融,经
: 济,那更扯淡了,artificial的东西太多了(声明:不是挑衅其他学科,纯属个人感觉
: )。很多人都是毕业后做postdoc去听讲座,开会,合作,花个5年,听出个门道的,当
: 然期间小打小闹,发点小文章还是可以的。也许我太无聊,居然讨论这个问题。

g****t
发帖数: 31659
6
他显然是没看过什么杂志,在这胡扯八道。
物理的文章,有时候用的数学比数学的文章还难。
PRL每期都有非线性动力系统的和数学物理的文章。
我不信他"从来没有遇到过难的看不下去的"。

还是学自然科学比较好。
光用高中知识就可以发paper

【在 x******i 的大作中提到】
:
: 还是学自然科学比较好。
: 光用高中知识就可以发paper

j*******e
发帖数: 349
7
你这不是抬杠吗?我原文里说了这些领域的paper可以很难,不是普遍的,我还看过生物数
学的论文,难得一塌糊涂,一组非线性PDE,+ boundary condition,或者再加点随即过程,
随便证明个什么东西,就几页纸,你不会说生物比数学难吧, 你还可以计算蛋白质表面的
各种曲率,关键是那是数学还是生物问题啊?
理论物理是很难,可是现在很多物理系的人数学训练越来越少了,不要说物理,连数学系
自己都有很多课现在都开不了了或者频率很低了,都去学统计或者金融数学了,我遇到不
少学理论物理的人,一旦到了数学的核心,就可以感觉差别,当然那些人的数学方面的
technique training还是不错的, 也有一些数学功底不差的,遇到过一个俄罗斯老毛子,
物理和数学都剧牛,就是学数学物理的出生.如果你非要拿物理里面的牛人说,我也无话
可说了,物理系里面作试验和应用物理毕竟还是主流.
我承认肯定有很多难的物理paper我没有遇到过,由于我兴趣和研究局限,看的物理论文
有限,但我只是说一个general的情况.

【在 g****t 的大作中提到】
: 他显然是没看过什么杂志,在这胡扯八道。
: 物理的文章,有时候用的数学比数学的文章还难。
: PRL每期都有非线性动力系统的和数学物理的文章。
: 我不信他"从来没有遇到过难的看不下去的"。
:
: 还是学自然科学比较好。
: 光用高中知识就可以发paper

A*******r
发帖数: 768
8
你们都是牛人啊
朱xx崔xx同学告诉我们
老爸最重要

【在 x******i 的大作中提到】
:
: 还是学自然科学比较好。
: 光用高中知识就可以发paper

J*****n
发帖数: 4859
9
数学容易学的前提是:
1。你喜欢学
2。你知道怎么学
3。有个好的老师或者师兄师姐在你遇到困难的时候点播你一下
4。你没有吃喝拉撒的后顾之忧,或者有人不care这些,能定下心来学。
L******k
发帖数: 33825
10
oh!!

【在 g****t 的大作中提到】
: 看到这么多人说要学数学。
: 我想,只要有心,数学学习很容易。
: 不需要仪器设备环境,只要有图书馆可以利用,有时间就可以了。
: 但是做研究就难了。
: 这完全是两回事。
: 学习是基本弄懂别人做过了什么。
: 做研究是自己提出问题,或者解决别人提出的问题。

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说代数几何容易的同学闲话几句GTM52
代数几何做研究容易么?tao读gtm52花了多长时间?
GTM和UTM是啥?Re: 中国也只有两个半数学家 (转载)
g****t
发帖数: 31659
11
你都承认了自己没看过什么文章了,
还谈个什么"general 的情况"。你都没看过什么文章,
从哪知道的general 的情况?

你这不是抬杠吗?我原文里说了这些领域的paper可以很难,不是普遍的,我还看过生物数
学的论文,难得一塌糊涂,一组非线性PDE,+ boundary condition,或者再加点随即过程,
随便证明个什么东西,就几页纸,你不会说生物比数学难吧, 你还可以计算蛋白质表面的
各种曲率,关键是那是数学还是生物问题啊?
理论物理是很难,可是现在很多物理系的人数学训练越来越少了,不要说物理,连数学系
自己都有很多课现在都开不了了或者频率很低了,都去学统计或者金融数学了,我遇到不
少学理论物理的人,一旦到了数学的核心,就可以感觉差别,当然那些人的数学方面的
technique training还是不错的, 也有一些数学功底不差的,遇到过一个俄罗斯老毛子,
物理和数学都剧牛,就是学数学物理的出生.如果你非要拿物理里面的牛人说,我也无话
可说了,物理系里面作试验和应用物理毕竟还是主流.
我承认肯定有很多难的物理paper我没有遇到过,由于我兴趣和研究局限,看的物理论文

【在 j*******e 的大作中提到】
: 你这不是抬杠吗?我原文里说了这些领域的paper可以很难,不是普遍的,我还看过生物数
: 学的论文,难得一塌糊涂,一组非线性PDE,+ boundary condition,或者再加点随即过程,
: 随便证明个什么东西,就几页纸,你不会说生物比数学难吧, 你还可以计算蛋白质表面的
: 各种曲率,关键是那是数学还是生物问题啊?
: 理论物理是很难,可是现在很多物理系的人数学训练越来越少了,不要说物理,连数学系
: 自己都有很多课现在都开不了了或者频率很低了,都去学统计或者金融数学了,我遇到不
: 少学理论物理的人,一旦到了数学的核心,就可以感觉差别,当然那些人的数学方面的
: technique training还是不错的, 也有一些数学功底不差的,遇到过一个俄罗斯老毛子,
: 物理和数学都剧牛,就是学数学物理的出生.如果你非要拿物理里面的牛人说,我也无话
: 可说了,物理系里面作试验和应用物理毕竟还是主流.

g****t
发帖数: 31659
12
2,3都可以用时间堆。

数学容易学的前提是:
1。你喜欢学
2。你知道怎么学
3。有个好的老师或者师兄师姐在你遇到困难的时候点播你一下
4。你没有吃喝拉撒的后顾之忧,或者有人不care这些,能定下心来学。

【在 J*****n 的大作中提到】
: 数学容易学的前提是:
: 1。你喜欢学
: 2。你知道怎么学
: 3。有个好的老师或者师兄师姐在你遇到困难的时候点播你一下
: 4。你没有吃喝拉撒的后顾之忧,或者有人不care这些,能定下心来学。

t*******y
发帖数: 11968
13
我只有1, 希望能有4
j*******e
发帖数: 349
14
我把物理去掉,怎么样?满意否?

程,

【在 g****t 的大作中提到】
: 你都承认了自己没看过什么文章了,
: 还谈个什么"general 的情况"。你都没看过什么文章,
: 从哪知道的general 的情况?
:
: 你这不是抬杠吗?我原文里说了这些领域的paper可以很难,不是普遍的,我还看过生物数
: 学的论文,难得一塌糊涂,一组非线性PDE,+ boundary condition,或者再加点随即过程,
: 随便证明个什么东西,就几页纸,你不会说生物比数学难吧, 你还可以计算蛋白质表面的
: 各种曲率,关键是那是数学还是生物问题啊?
: 理论物理是很难,可是现在很多物理系的人数学训练越来越少了,不要说物理,连数学系
: 自己都有很多课现在都开不了了或者频率很低了,都去学统计或者金融数学了,我遇到不

J*****n
发帖数: 4859
15

很可惜,很多人用时间也换不来三。
数学是一种艺术,有时候由大师点拨一下,比自己琢磨一年的效果还要好。

【在 g****t 的大作中提到】
: 2,3都可以用时间堆。
:
: 数学容易学的前提是:
: 1。你喜欢学
: 2。你知道怎么学
: 3。有个好的老师或者师兄师姐在你遇到困难的时候点播你一下
: 4。你没有吃喝拉撒的后顾之忧,或者有人不care这些,能定下心来学。

n******t
发帖数: 4406
16
呵呵,不好说,数学书就挺贵的。。

【在 g****t 的大作中提到】
: 看到这么多人说要学数学。
: 我想,只要有心,数学学习很容易。
: 不需要仪器设备环境,只要有图书馆可以利用,有时间就可以了。
: 但是做研究就难了。
: 这完全是两回事。
: 学习是基本弄懂别人做过了什么。
: 做研究是自己提出问题,或者解决别人提出的问题。

n******t
发帖数: 4406
17
大部分的东西,你真正喜欢都不难学了。。

【在 J*****n 的大作中提到】
: 数学容易学的前提是:
: 1。你喜欢学
: 2。你知道怎么学
: 3。有个好的老师或者师兄师姐在你遇到困难的时候点播你一下
: 4。你没有吃喝拉撒的后顾之忧,或者有人不care这些,能定下心来学。

n******t
发帖数: 4406
18
不过大部分做纯数的phd,毕业的时候是没文章的。。。
别的学科则几乎不可能。。。
从这一点来说,他说的还是靠谱的。。。

【在 g****t 的大作中提到】
: 他显然是没看过什么杂志,在这胡扯八道。
: 物理的文章,有时候用的数学比数学的文章还难。
: PRL每期都有非线性动力系统的和数学物理的文章。
: 我不信他"从来没有遇到过难的看不下去的"。
:
: 还是学自然科学比较好。
: 光用高中知识就可以发paper

J*****n
发帖数: 4859
19

典型的形而上学。
没有好师傅或者师兄师姐,自己很难出东西的。
一个大牛跟我说,当年在普林斯顿的时候,有不懂的就问师兄,气氛极为活跃。系里面
领导也极为务实,一段时间出不了东西,就会建议换导师。在这种环境下,想不出东西
也难。

【在 n******t 的大作中提到】
: 大部分的东西,你真正喜欢都不难学了。。
n******t
发帖数: 4406
20

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
到现在为止我遇到不学数学的人还觉得数学简单的都是文科生。。hehe
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从朱海洋说到GTM 52......纯数学哪个领域最难?
转载和讲几个关于代数几何的笑话(包括疑似GTM 52)沈维孝的出走
10多年挣扎的数学phd人生,绝望的未来,恳请给点建议一篇文章中有趣的错误
h********r
发帖数: 821
21
数学理论很多已经高度形式化了,很多问题的难度来自于形式化,比如很多数学论文光
看懂definition就够费劲的了。当然,也有那种自然的大难题,比如哥德巴赫猜想这种
。但是,数学家和用数学的工作者看问题的角度是完全不一样的,非数学领域的人对于
数学中那些过度形式化的理论往往用不上,这个也就是纯数学离大家很远的原因吧。
H****h
发帖数: 1037
22
数学论文复杂的根本原因不是因为复杂的符号,而是因为其讨论的问题本身复杂。
事实上,各种定义和符号的引入,目的是为了让论文的叙述简单。

【在 h********r 的大作中提到】
: 数学理论很多已经高度形式化了,很多问题的难度来自于形式化,比如很多数学论文光
: 看懂definition就够费劲的了。当然,也有那种自然的大难题,比如哥德巴赫猜想这种
: 。但是,数学家和用数学的工作者看问题的角度是完全不一样的,非数学领域的人对于
: 数学中那些过度形式化的理论往往用不上,这个也就是纯数学离大家很远的原因吧。

e********c
发帖数: 32
23
人生可以再简单一点吗?

程,
子,

【在 j*******e 的大作中提到】
: 你这不是抬杠吗?我原文里说了这些领域的paper可以很难,不是普遍的,我还看过生物数
: 学的论文,难得一塌糊涂,一组非线性PDE,+ boundary condition,或者再加点随即过程,
: 随便证明个什么东西,就几页纸,你不会说生物比数学难吧, 你还可以计算蛋白质表面的
: 各种曲率,关键是那是数学还是生物问题啊?
: 理论物理是很难,可是现在很多物理系的人数学训练越来越少了,不要说物理,连数学系
: 自己都有很多课现在都开不了了或者频率很低了,都去学统计或者金融数学了,我遇到不
: 少学理论物理的人,一旦到了数学的核心,就可以感觉差别,当然那些人的数学方面的
: technique training还是不错的, 也有一些数学功底不差的,遇到过一个俄罗斯老毛子,
: 物理和数学都剧牛,就是学数学物理的出生.如果你非要拿物理里面的牛人说,我也无话
: 可说了,物理系里面作试验和应用物理毕竟还是主流.

c*******e
发帖数: 8624
24
这些都是层次问题,动力系统什么说到底还是匠的级别。

【在 g****t 的大作中提到】
: 他显然是没看过什么杂志,在这胡扯八道。
: 物理的文章,有时候用的数学比数学的文章还难。
: PRL每期都有非线性动力系统的和数学物理的文章。
: 我不信他"从来没有遇到过难的看不下去的"。
:
: 还是学自然科学比较好。
: 光用高中知识就可以发paper

h********r
发帖数: 821
25
复杂不在于符号,而在于引入的概念。举个简单的例子,积分概念是数学分析的一个基
本,所以数学家们发展出了不少类型的积分,但是在实际中碰到的全部都是Riemann积
分。你跟工程师们讲其他的积分不是很有意义。这种积分概念的延拓,就不是因为实践
中提出了什么问题,而是原来理论系统自身的完善和发展。就跟因为解方程的需要而产
生了虚数的概念一样。当然,这类概念的“无用”也可能是暂时的,只要在实践中找到
了可以对应的东西,它马上就可以成为有血有肉的科学。但是,我们也不能说所有因为
理论完整化而产生的概念都是有用的,在科学的发展史上无用的概念比比皆是(物质科
学中更典型),而历史上的科学家们也为这些概念而衍生的理论而付出过艰辛的努力。
一句话,有的问题和概念是天然的,有的问题和概念是人为的。我无意于说哪种问题和
概念具有优越性,也不懂多少数学,提出问题大家讨论,请大家轻点拍。

【在 H****h 的大作中提到】
: 数学论文复杂的根本原因不是因为复杂的符号,而是因为其讨论的问题本身复杂。
: 事实上,各种定义和符号的引入,目的是为了让论文的叙述简单。

j*******e
发帖数: 349
26
数学的每一个分支的复杂来源于不同的原因.数学有些方向是不以追求实用为出发点的的,而追求严谨为主,就像很多人相信自然may do it in a complex way,当然有些分支存在例外,不过这又是一个火药桶, 学理论数学的人和作应用的看法又不一样了.

【在 h********r 的大作中提到】
: 复杂不在于符号,而在于引入的概念。举个简单的例子,积分概念是数学分析的一个基
: 本,所以数学家们发展出了不少类型的积分,但是在实际中碰到的全部都是Riemann积
: 分。你跟工程师们讲其他的积分不是很有意义。这种积分概念的延拓,就不是因为实践
: 中提出了什么问题,而是原来理论系统自身的完善和发展。就跟因为解方程的需要而产
: 生了虚数的概念一样。当然,这类概念的“无用”也可能是暂时的,只要在实践中找到
: 了可以对应的东西,它马上就可以成为有血有肉的科学。但是,我们也不能说所有因为
: 理论完整化而产生的概念都是有用的,在科学的发展史上无用的概念比比皆是(物质科
: 学中更典型),而历史上的科学家们也为这些概念而衍生的理论而付出过艰辛的努力。
: 一句话,有的问题和概念是天然的,有的问题和概念是人为的。我无意于说哪种问题和
: 概念具有优越性,也不懂多少数学,提出问题大家讨论,请大家轻点拍。

a******u
发帖数: 238
27
本来数学和物理就不应该分家。
美国学的四大力学其实就是数学。
理论力学完全是数学,Goldstein的力学书连一个受力分析图都没有。
量子和电动没好的数学底子根本学不动。统计力学就算有好数学底子也不一定学的好。
不过,在备受四大力学的折磨后,发现学啥都很容易。
人,还是要磨练的,呵呵。

程,
子,

【在 j*******e 的大作中提到】
: 你这不是抬杠吗?我原文里说了这些领域的paper可以很难,不是普遍的,我还看过生物数
: 学的论文,难得一塌糊涂,一组非线性PDE,+ boundary condition,或者再加点随即过程,
: 随便证明个什么东西,就几页纸,你不会说生物比数学难吧, 你还可以计算蛋白质表面的
: 各种曲率,关键是那是数学还是生物问题啊?
: 理论物理是很难,可是现在很多物理系的人数学训练越来越少了,不要说物理,连数学系
: 自己都有很多课现在都开不了了或者频率很低了,都去学统计或者金融数学了,我遇到不
: 少学理论物理的人,一旦到了数学的核心,就可以感觉差别,当然那些人的数学方面的
: technique training还是不错的, 也有一些数学功底不差的,遇到过一个俄罗斯老毛子,
: 物理和数学都剧牛,就是学数学物理的出生.如果你非要拿物理里面的牛人说,我也无话
: 可说了,物理系里面作试验和应用物理毕竟还是主流.

x*****d
发帖数: 427
28
四大力学用的是 150 年前的数学,
微积分+线性代数+方程+积分变换,
hoho
当然,场论和弦论是另一个境界

【在 a******u 的大作中提到】
: 本来数学和物理就不应该分家。
: 美国学的四大力学其实就是数学。
: 理论力学完全是数学,Goldstein的力学书连一个受力分析图都没有。
: 量子和电动没好的数学底子根本学不动。统计力学就算有好数学底子也不一定学的好。
: 不过,在备受四大力学的折磨后,发现学啥都很容易。
: 人,还是要磨练的,呵呵。
:
: 程,
: 子,

j*******e
发帖数: 349
29
我手上有一本日本人写的微积分教材, 一个老教授退休送的,说他看不懂,留给我做个纪
念,前后有些破损, 估计他以为中国人都懂日文,是东京工业大学的教材,昭和元年出版,
我查了一下是1926, 里面的内容很丰富, 以微积分I的内容为主,还有一些微积分2,3的
内容,包括多元积分,曲面,曲线,还有curvature之类的,但是内容有点象国内的数学分析
,绝对比老美一般的微积分I教材难,除了纸黄了些,印刷绝对工整,还是用线装的,真不知
道那个老教授从那里弄的.

【在 x*****d 的大作中提到】
: 四大力学用的是 150 年前的数学,
: 微积分+线性代数+方程+积分变换,
: hoho
: 当然,场论和弦论是另一个境界

n******t
发帖数: 4406
30
正解。。。
不过就从150年前的数学就能让今天非数学专业的人叹为观止,
说明数学这玩意实在是不好学。

【在 x*****d 的大作中提到】
: 四大力学用的是 150 年前的数学,
: 微积分+线性代数+方程+积分变换,
: hoho
: 当然,场论和弦论是另一个境界

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any suggestion?说数学容易的肯定是民科
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想转行的同学别给我发站内信了是同一个田刚吗?
o****e
发帖数: 92
31
von Neumann 会气得活过来的

【在 x*****d 的大作中提到】
: 四大力学用的是 150 年前的数学,
: 微积分+线性代数+方程+积分变换,
: hoho
: 当然,场论和弦论是另一个境界

j*******e
发帖数: 349
32
尤其作计算数学和优化,搞不懂,象牛顿法,计算机200多年后才出来,还有4,50年代一堆
数值计算的东西,太牛了.

【在 n******t 的大作中提到】
: 正解。。。
: 不过就从150年前的数学就能让今天非数学专业的人叹为观止,
: 说明数学这玩意实在是不好学。

x*****d
发帖数: 427
33
人搞物理的就把量子力学当作线性代数,
von Neumann 也没着

【在 o****e 的大作中提到】
: von Neumann 会气得活过来的
A*******r
发帖数: 768
34
请教牛顿法跟计算机的关系

【在 j*******e 的大作中提到】
: 尤其作计算数学和优化,搞不懂,象牛顿法,计算机200多年后才出来,还有4,50年代一堆
: 数值计算的东西,太牛了.

j*******e
发帖数: 349
35
又来了不是?我的意思是那时候数值,迭代都要手算,很多理论,收敛和分析早就搞定
了。我错了,行不?

【在 A*******r 的大作中提到】
: 请教牛顿法跟计算机的关系
b*********4
发帖数: 58
36
你没错,我理解了;

【在 j*******e 的大作中提到】
: 又来了不是?我的意思是那时候数值,迭代都要手算,很多理论,收敛和分析早就搞定
: 了。我错了,行不?

H****h
发帖数: 1037
37
虚数这个东西现在物理学家也感到很自然了。至于勒贝格积分,
首先,它是下包含黎曼积分。凡是黎曼可积的都是勒贝格可积,
而且积分值相同。即使你不习惯勒贝格积分,一样可以把它看成
黎曼积分,不会有什么麻烦。

【在 h********r 的大作中提到】
: 复杂不在于符号,而在于引入的概念。举个简单的例子,积分概念是数学分析的一个基
: 本,所以数学家们发展出了不少类型的积分,但是在实际中碰到的全部都是Riemann积
: 分。你跟工程师们讲其他的积分不是很有意义。这种积分概念的延拓,就不是因为实践
: 中提出了什么问题,而是原来理论系统自身的完善和发展。就跟因为解方程的需要而产
: 生了虚数的概念一样。当然,这类概念的“无用”也可能是暂时的,只要在实践中找到
: 了可以对应的东西,它马上就可以成为有血有肉的科学。但是,我们也不能说所有因为
: 理论完整化而产生的概念都是有用的,在科学的发展史上无用的概念比比皆是(物质科
: 学中更典型),而历史上的科学家们也为这些概念而衍生的理论而付出过艰辛的努力。
: 一句话,有的问题和概念是天然的,有的问题和概念是人为的。我无意于说哪种问题和
: 概念具有优越性,也不懂多少数学,提出问题大家讨论,请大家轻点拍。

j*******e
发帖数: 349
38

~~~~~~~~~~~~~~~~
In what sense?

【在 H****h 的大作中提到】
: 虚数这个东西现在物理学家也感到很自然了。至于勒贝格积分,
: 首先,它是下包含黎曼积分。凡是黎曼可积的都是勒贝格可积,
: 而且积分值相同。即使你不习惯勒贝格积分,一样可以把它看成
: 黎曼积分,不会有什么麻烦。

H****h
发帖数: 1037
39
做加减乘除简单运算。如果出了麻烦,那也是因为黎曼积分本身的局限。

【在 j*******e 的大作中提到】
:
: ~~~~~~~~~~~~~~~~
: In what sense?

A*******r
发帖数: 768
40
神经病

【在 j*******e 的大作中提到】
: 又来了不是?我的意思是那时候数值,迭代都要手算,很多理论,收敛和分析早就搞定
: 了。我错了,行不?

相关主题
是同一个田刚吗?代数几何做研究容易么?
向老毛子学习-俄罗斯数学物理学校的启示GTM和UTM是啥?
说代数几何容易的同学闲话几句GTM52
j*******e
发帖数: 349
41
你也知道你是神经病,以后不要无聊问这种问题了,要是在NCState被redneck欺负了,不
要跑网上了骂人.

【在 A*******r 的大作中提到】
: 神经病
A*******r
发帖数: 768
42
没水平就不要出来装b

【在 j*******e 的大作中提到】
: 你也知道你是神经病,以后不要无聊问这种问题了,要是在NCState被redneck欺负了,不
: 要跑网上了骂人.

j*******e
发帖数: 349
43
我是没水平装b,你有水平装b,还是牛b,怎么样?

【在 A*******r 的大作中提到】
: 没水平就不要出来装b
A*******r
发帖数: 768
44
接着装

【在 j*******e 的大作中提到】
: 我是没水平装b,你有水平装b,还是牛b,怎么样?
h********r
发帖数: 821
45
对虚数感到自然了是因为引入虚数可以使理论的代数形式比较简单,此外并无别的深远
意义。原则上来讲,不引入虚数的概念,我们也可以建立等价的理论形式(可能会比较
麻烦)。至于勒贝格积分,不是一个习惯不习惯的问题,而是一个在具体实践中有没有
必要引入的问题。
我无意于说明这些形式化的概念无用,实际上理论的形式化是成熟的标志之一,这里只
是想指出它们和另外一些和客观实际紧密相连的概念之间的区别。

【在 H****h 的大作中提到】
: 虚数这个东西现在物理学家也感到很自然了。至于勒贝格积分,
: 首先,它是下包含黎曼积分。凡是黎曼可积的都是勒贝格可积,
: 而且积分值相同。即使你不习惯勒贝格积分,一样可以把它看成
: 黎曼积分,不会有什么麻烦。

L***n
发帖数: 6727
46
很精辟啊

【在 J*****n 的大作中提到】
: 数学容易学的前提是:
: 1。你喜欢学
: 2。你知道怎么学
: 3。有个好的老师或者师兄师姐在你遇到困难的时候点播你一下
: 4。你没有吃喝拉撒的后顾之忧,或者有人不care这些,能定下心来学。

a**a
发帖数: 416
47
可能不仅仅如此吧。我记得说以前的数学家很早就意识到可能需要引入虚数,但是基于
你说的这种理由,基于虚数在现实世界没有实在的对应,数学家简单地把虚根弃掉。
但是在三次方程求根中,出现了这样的情况,就是方程的根是实数,但在把系数代入
三次方程求根公式中计算的时候,却出现了负数的开方。虽然最后计算约掉了虚数,
计算过程却绕不过虚数,数学家们才认识到非定义虚数和它们的运算法则不可。
另外,复数域的出现才使得高斯的代数基本定理成为可能。很多数学方面可能有抽象化
的倾向,复数却是数学家们被迫引入的。

【在 h********r 的大作中提到】
: 对虚数感到自然了是因为引入虚数可以使理论的代数形式比较简单,此外并无别的深远
: 意义。原则上来讲,不引入虚数的概念,我们也可以建立等价的理论形式(可能会比较
: 麻烦)。至于勒贝格积分,不是一个习惯不习惯的问题,而是一个在具体实践中有没有
: 必要引入的问题。
: 我无意于说明这些形式化的概念无用,实际上理论的形式化是成熟的标志之一,这里只
: 是想指出它们和另外一些和客观实际紧密相连的概念之间的区别。

a******u
发帖数: 238
48
For quantum mechanism, you need much more than linear algebra.

【在 x*****d 的大作中提到】
: 人搞物理的就把量子力学当作线性代数,
: von Neumann 也没着

x*****d
发帖数: 427
49
那是数学家

【在 a******u 的大作中提到】
: For quantum mechanism, you need much more than linear algebra.
x*****d
发帖数: 427
50
嗯,大家在讨论数的哲学

【在 a**a 的大作中提到】
: 可能不仅仅如此吧。我记得说以前的数学家很早就意识到可能需要引入虚数,但是基于
: 你说的这种理由,基于虚数在现实世界没有实在的对应,数学家简单地把虚根弃掉。
: 但是在三次方程求根中,出现了这样的情况,就是方程的根是实数,但在把系数代入
: 三次方程求根公式中计算的时候,却出现了负数的开方。虽然最后计算约掉了虚数,
: 计算过程却绕不过虚数,数学家们才认识到非定义虚数和它们的运算法则不可。
: 另外,复数域的出现才使得高斯的代数基本定理成为可能。很多数学方面可能有抽象化
: 的倾向,复数却是数学家们被迫引入的。

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tao读gtm52花了多长时间?转载和讲几个关于代数几何的笑话(包括疑似GTM 52)
Re: 中国也只有两个半数学家 (转载)10多年挣扎的数学phd人生,绝望的未来,恳请给点建议
从朱海洋说到GTM 52......纯数学哪个领域最难?
H****h
发帖数: 1037
51
你引入与复数等价的理论形式有什么意义呢,如果是比现在的理论体系更复杂的话。

【在 h********r 的大作中提到】
: 对虚数感到自然了是因为引入虚数可以使理论的代数形式比较简单,此外并无别的深远
: 意义。原则上来讲,不引入虚数的概念,我们也可以建立等价的理论形式(可能会比较
: 麻烦)。至于勒贝格积分,不是一个习惯不习惯的问题,而是一个在具体实践中有没有
: 必要引入的问题。
: 我无意于说明这些形式化的概念无用,实际上理论的形式化是成熟的标志之一,这里只
: 是想指出它们和另外一些和客观实际紧密相连的概念之间的区别。

u***k
发帖数: 3
52
这人三个月读完四大:
http://www.mitbbs.cn/article_t/Economics/31151075.html

【在 a******u 的大作中提到】
: 本来数学和物理就不应该分家。
: 美国学的四大力学其实就是数学。
: 理论力学完全是数学,Goldstein的力学书连一个受力分析图都没有。
: 量子和电动没好的数学底子根本学不动。统计力学就算有好数学底子也不一定学的好。
: 不过,在备受四大力学的折磨后,发现学啥都很容易。
: 人,还是要磨练的,呵呵。
:
: 程,
: 子,

A*******r
发帖数: 768
53
没关系,偶还被英语专业的科普过爱因斯坦的相对论呢
数学的东西难度不在于你学会它
而在于你如何去理解他为什么是那样的,而不是其他样子
证明的技巧和功底只是常规的训练而已
比较有名的例子就洛克菲勒的凸分析
典型的布尔巴基的风格
学数学的人会很欣赏,学工程的人很难欣赏
工程上的很多技巧,比如启发式算法之类的
学数学的未必会欣赏,只是层次不同而已
仅此而已
h********r
发帖数: 821
54
对,引入这种等价理论没什么意义。但是同时也证明理论的形式未必唯一。

【在 H****h 的大作中提到】
: 你引入与复数等价的理论形式有什么意义呢,如果是比现在的理论体系更复杂的话。
h********r
发帖数: 821
55
虚数最开始的引入原因完全就是为了理论形式的完整,数学家们根本不知道这种数能代
表实际中的什么,只是到了后来才发现使用这种数可以使其他理论的代数形式更简单(
比如机械振动理论)。实际上任何数都只是我们的一个代数规定而已,你可以规定负数
能开平方,也可以不去管这个问题,一切取决于你的需要。所谓代数学基本定理成立不
成立,都不是很重要的事情。有一种比较著名的说法就是“上帝创造了自然数,其他的
一切都是人为的”。复数的本质就是一种二元数,和复数类似的数学家们还引入了四元
数和八元数,而三元数是不存在的。不过这些多元数到底没什么用,也就没有太大的影
响力。
理论的形式和过程不是最根本的东西,理论的结果才是。
以上说的不是一个科学问题,而是一个科学哲学问题。

【在 a**a 的大作中提到】
: 可能不仅仅如此吧。我记得说以前的数学家很早就意识到可能需要引入虚数,但是基于
: 你说的这种理由,基于虚数在现实世界没有实在的对应,数学家简单地把虚根弃掉。
: 但是在三次方程求根中,出现了这样的情况,就是方程的根是实数,但在把系数代入
: 三次方程求根公式中计算的时候,却出现了负数的开方。虽然最后计算约掉了虚数,
: 计算过程却绕不过虚数,数学家们才认识到非定义虚数和它们的运算法则不可。
: 另外,复数域的出现才使得高斯的代数基本定理成为可能。很多数学方面可能有抽象化
: 的倾向,复数却是数学家们被迫引入的。

B********e
发帖数: 10014
56
WOW! lol
你不会是说数学只有一个课本叫calculus吧?
a**a
发帖数: 416
57
你说的这些东西,解释不了一个从整系数开始,以整数根为解的三次方程,在用
根式解的时候为什么不得不对负数开方,最后又得回整数。这完全不是一个理论
形式的完整性问题,而是一个必要性问题。没有复数,绝大部分的方程就没法
求根。
你也不理解复数域对数学的意义。为什么数域的扩张到复数域就停止了。为什么
复数在工程和科学中能够获得广泛的运用,而四元数,八元数之类鲜有所闻。
这些都是值得思考的问题。不是说复数只是一个代数系而已。它恰恰是最自洽
最完美的一个。
在数学界,理论的过程恰恰是比理论的结果更重要的东西。一个好的方法,能导
出一大片的结果,远比单个独立的结论有用的多。四色问题用计算机“证”出来了,
数学界觉得有什么意义吗?再打个比方,假如高斯在小学的时候有个同学,没高斯
聪明,但是比高斯能卖力气,老师叫大家算1+2+3+...+100,他就一步步加出来了,
在高斯交卷后20分钟,他也得到了5050这个结果。高斯也是得到了这个结果。
所以两个人的贡献都一样?显然高斯的老师不会同意这样的看法。
数的确只是我们的一个代数规定,但是数之间的运算法则也是我们的代数规定。这个
运算法则是怎么来的?是从实践

【在 h********r 的大作中提到】
: 虚数最开始的引入原因完全就是为了理论形式的完整,数学家们根本不知道这种数能代
: 表实际中的什么,只是到了后来才发现使用这种数可以使其他理论的代数形式更简单(
: 比如机械振动理论)。实际上任何数都只是我们的一个代数规定而已,你可以规定负数
: 能开平方,也可以不去管这个问题,一切取决于你的需要。所谓代数学基本定理成立不
: 成立,都不是很重要的事情。有一种比较著名的说法就是“上帝创造了自然数,其他的
: 一切都是人为的”。复数的本质就是一种二元数,和复数类似的数学家们还引入了四元
: 数和八元数,而三元数是不存在的。不过这些多元数到底没什么用,也就没有太大的影
: 响力。
: 理论的形式和过程不是最根本的东西,理论的结果才是。
: 以上说的不是一个科学问题,而是一个科学哲学问题。

g****t
发帖数: 31659
58
三元数也是有的吧?
分析力学书上来讲运动学的时候坐标是i,j,k.
i,j,k讲完,才能开始牛顿力学,然后才能开始拉格朗日力学和哈密顿力学。

【在 a**a 的大作中提到】
: 你说的这些东西,解释不了一个从整系数开始,以整数根为解的三次方程,在用
: 根式解的时候为什么不得不对负数开方,最后又得回整数。这完全不是一个理论
: 形式的完整性问题,而是一个必要性问题。没有复数,绝大部分的方程就没法
: 求根。
: 你也不理解复数域对数学的意义。为什么数域的扩张到复数域就停止了。为什么
: 复数在工程和科学中能够获得广泛的运用,而四元数,八元数之类鲜有所闻。
: 这些都是值得思考的问题。不是说复数只是一个代数系而已。它恰恰是最自洽
: 最完美的一个。
: 在数学界,理论的过程恰恰是比理论的结果更重要的东西。一个好的方法,能导
: 出一大片的结果,远比单个独立的结论有用的多。四色问题用计算机“证”出来了,

f*******e
发帖数: 65
59
说来惭愧,小弟对复数的存在也很迷惑,后来突然有一天我觉得复数的意义在于它能很
好地对物理量加入“相位”信息。而自然界的很多物理量都有“相位”,为了有效的描
述这个概念,加入复数是很自然的做法,然后我就不再怀疑复数的存在了。我知道我这
样想没有什么道理,但在我能理解的层次上,我又一次麻醉了自己。

【在 g****t 的大作中提到】
: 三元数也是有的吧?
: 分析力学书上来讲运动学的时候坐标是i,j,k.
: i,j,k讲完,才能开始牛顿力学,然后才能开始拉格朗日力学和哈密顿力学。

A*******r
发帖数: 768
60
很好的理解啊
为我所用才是王道
偶个人认为现在做研究对大多数人来讲应该学阿飞和李寻欢
把一招一式 练到无敌就足够立足了
王怜花 那个不是一般人能干的

【在 f*******e 的大作中提到】
: 说来惭愧,小弟对复数的存在也很迷惑,后来突然有一天我觉得复数的意义在于它能很
: 好地对物理量加入“相位”信息。而自然界的很多物理量都有“相位”,为了有效的描
: 述这个概念,加入复数是很自然的做法,然后我就不再怀疑复数的存在了。我知道我这
: 样想没有什么道理,但在我能理解的层次上,我又一次麻醉了自己。

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any suggestion?说数学容易的肯定是民科
n******t
发帖数: 4406
61
看来你底气还是不够啊,被我吓了一下就从"简单"改口成"不难"了。。hoho
你第一段话有点类似说你去过北京北京就是你的地盘了。
第二段话貌似你没读过稍微新点的数学的研究生教材和论文集。。
第三段话,就有点酸葡萄了。。。hehe。。。
g****t
发帖数: 31659
62
这都什么跟什么啊。
就算不定义数,你全部都用线段,直线,面积啥的纯粹平面几何,
也能推证出来全部数学。
更别说复数了。

【在 f*******e 的大作中提到】
: 说来惭愧,小弟对复数的存在也很迷惑,后来突然有一天我觉得复数的意义在于它能很
: 好地对物理量加入“相位”信息。而自然界的很多物理量都有“相位”,为了有效的描
: 述这个概念,加入复数是很自然的做法,然后我就不再怀疑复数的存在了。我知道我这
: 样想没有什么道理,但在我能理解的层次上,我又一次麻醉了自己。

n******t
发帖数: 4406
63
这位老大还屁都不懂就在给我指点学数学的前途了,
这样的天才,做啥都很有前途啊。。

人有
物理
数学

【在 B********e 的大作中提到】
: WOW! lol
: 你不会是说数学只有一个课本叫calculus吧?

g****t
发帖数: 31659
64
第四条,他拿物理学家来充数。号称“物理学家的模型用的数学简单”。
然而复杂的,最难的数学,80%以上是从物理学家或者工程实践中那里来的。

看来你底气还是不够啊,被我吓了一下就从"简单"改口成"不难"了。。hoho
你第一段话有点类似说你去过北京北京就是你的地盘了。
第二段话貌似你没读过稍微新点的数学的研究生教材和论文集。。
第三段话,就有点酸葡萄了。。。hehe。。。

【在 n******t 的大作中提到】
: 看来你底气还是不够啊,被我吓了一下就从"简单"改口成"不难"了。。hoho
: 你第一段话有点类似说你去过北京北京就是你的地盘了。
: 第二段话貌似你没读过稍微新点的数学的研究生教材和论文集。。
: 第三段话,就有点酸葡萄了。。。hehe。。。

n******t
发帖数: 4406
65
对,只不过我都懒的和他争这一条。。。
现在的前沿研究课题,不知道多少是工程的需求。。。
现在数学的复杂,很大程度上是被应用的需求给逼的。

【在 g****t 的大作中提到】
: 第四条,他拿物理学家来充数。号称“物理学家的模型用的数学简单”。
: 然而复杂的,最难的数学,80%以上是从物理学家或者工程实践中那里来的。
:
: 看来你底气还是不够啊,被我吓了一下就从"简单"改口成"不难"了。。hoho
: 你第一段话有点类似说你去过北京北京就是你的地盘了。
: 第二段话貌似你没读过稍微新点的数学的研究生教材和论文集。。
: 第三段话,就有点酸葡萄了。。。hehe。。。

A*******r
发帖数: 768
66
这个老杨同志大概最有体会哈

【在 g****t 的大作中提到】
: 第四条,他拿物理学家来充数。号称“物理学家的模型用的数学简单”。
: 然而复杂的,最难的数学,80%以上是从物理学家或者工程实践中那里来的。
:
: 看来你底气还是不够啊,被我吓了一下就从"简单"改口成"不难"了。。hoho
: 你第一段话有点类似说你去过北京北京就是你的地盘了。
: 第二段话貌似你没读过稍微新点的数学的研究生教材和论文集。。
: 第三段话,就有点酸葡萄了。。。hehe。。。

A*******r
发帖数: 768
67
每个人看问题的角度不一样嘛
写数学文章偶就用isotone这种词
写工程文章就用order-preserving这种词
在我眼里也没啥高低之分
工程领域也有很多很深刻的东西哈

【在 n******t 的大作中提到】
: 对,只不过我都懒的和他争这一条。。。
: 现在的前沿研究课题,不知道多少是工程的需求。。。
: 现在数学的复杂,很大程度上是被应用的需求给逼的。

g****t
发帖数: 31659
68
nod,这些年随机数学比较热,Fields奖都有了。
其实也是之前几十年应用的进展垫底的。
没有应用,谁的工作重要说不定都吵不清楚。

对,只不过我都懒的和他争这一条。。。
现在的前沿研究课题,不知道多少是工程的需求。。。
现在数学的复杂,很大程度上是被应用的需求给逼的。

【在 n******t 的大作中提到】
: 对,只不过我都懒的和他争这一条。。。
: 现在的前沿研究课题,不知道多少是工程的需求。。。
: 现在数学的复杂,很大程度上是被应用的需求给逼的。

i*********e
发帖数: 57
69
学数学的人是不是互相看不起, 觉得自己天下第一? 其它学科都是伪科学?我个人观
点,一个人用一生的精力去证明一个除了搞数学人才在乎的问题, 没劲。现代数学变
的越来越变态了。
B********e
发帖数: 10014
70
怎么好像越来越多的文盲出现啊?

【在 i*********e 的大作中提到】
: 学数学的人是不是互相看不起, 觉得自己天下第一? 其它学科都是伪科学?我个人观
: 点,一个人用一生的精力去证明一个除了搞数学人才在乎的问题, 没劲。现代数学变
: 的越来越变态了。

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说数学容易的肯定是民科向老毛子学习-俄罗斯数学物理学校的启示
挖坑:哪门数学分支最难?说代数几何容易的同学
是同一个田刚吗?代数几何做研究容易么?
B********e
发帖数: 10014
71
不是‘学数学不学数学’的问题,是人的问题
比如你看不起别人‘用一生经历****’,但你并不是学数学的
当然,显然你不是学数学的,学过数学的话你也不至于从楼上的
争吵中得出‘学数学的人互相看不起’----明明tm是学‘数学的’
和‘不学数学的以及看不起学数学的’之间在吵,你是用脚趾头
得出的结论?
还有,明明人家几个还在说工程和物理的重要。。。。。。
大爷,你该学点数学去了,否则吵架都是泼妇样

【在 i*********e 的大作中提到】
: 学数学的人是不是互相看不起, 觉得自己天下第一? 其它学科都是伪科学?我个人观
: 点,一个人用一生的精力去证明一个除了搞数学人才在乎的问题, 没劲。现代数学变
: 的越来越变态了。

B********e
发帖数: 10014
72
呵呵,我发现这位仁兄其实在开玩笑,我也闲心大发
了,人有
物理
要是觉得数学
i*********e
发帖数: 57
73
"吵架都是泼妇样", 找面镜子,看看吧。
B********e
发帖数: 10014
74
呵呵,我照了照,还行
你不摆pose讲道理了?
学点逻辑有益于你心理健康

【在 i*********e 的大作中提到】
: "吵架都是泼妇样", 找面镜子,看看吧。
e*******a
发帖数: 514
75
这是在胡说八道吗?

凡是黎曼可积的都是勒贝格可积

【在 H****h 的大作中提到】
: 你引入与复数等价的理论形式有什么意义呢,如果是比现在的理论体系更复杂的话。
H****h
发帖数: 1037
76
你有什么见解?

【在 e*******a 的大作中提到】
: 这是在胡说八道吗?
:
: 凡是黎曼可积的都是勒贝格可积

k*******n
发帖数: 116
77
数学确实是门艺术
看懂别人的证明需要的是基本功
而自己想出一个证明来,就是需要灵感了

【在 J*****n 的大作中提到】
:
: 典型的形而上学。
: 没有好师傅或者师兄师姐,自己很难出东西的。
: 一个大牛跟我说,当年在普林斯顿的时候,有不懂的就问师兄,气氛极为活跃。系里面
: 领导也极为务实,一段时间出不了东西,就会建议换导师。在这种环境下,想不出东西
: 也难。

B********e
发帖数: 10014
78
if you view improper integral as non-Riemann integral,you are right;)
he may consider improper as Riemann one

【在 H****h 的大作中提到】
: 你有什么见解?
H****h
发帖数: 1037
79
不定积分当然不是黎曼积分。它是黎曼积分的一种推广。

【在 B********e 的大作中提到】
: if you view improper integral as non-Riemann integral,you are right;)
: he may consider improper as Riemann one

w*****e
发帖数: 74
80
数学的逻辑性强,它的难和易,都与循序渐进有关。如果按部就班的学,不难。跳跃式
的学,就觉得难了,得花时间把空子补上。
数学需要很强的抽象思维能力,但对其他能力要求不高。能考上国内一流大学热门专业
的同学们(理工的),抽象思维能力一般不差,中学数学往往都不差,当时学的时候也
不费劲。他们如果因缘际会一辈子学数学,研究数学,我看未必比现在那些数学专业的
人差。
比尔盖茨的中学数学很好,据他说他在大学里遇到鲍尔默,鲍尔默的数学比他的还要好
。可是他们都没有以数学为业,我觉得他们没有浪费他们除抽象思维能力以外的才能,
也不是坏事。
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GTM和UTM是啥?Re: 中国也只有两个半数学家 (转载)
闲话几句GTM52从朱海洋说到GTM 52......
tao读gtm52花了多长时间?转载和讲几个关于代数几何的笑话(包括疑似GTM 52)
h********r
发帖数: 821
81
方程没有解,问题很严重么?
这个在乎怎么看了。注重形式理论的人认为问题严重,不解决不行;关注实际结果的人
往往回避这类问题(不是说这类问题不重要)。
就跟没有人理解量子力学一样,我当然也不能理解复数域。
这种问题没法争论,有人觉得问题的这方面重要,有人觉得那方面重要。方法是方法,
是具有一定普适性的;过程是过程,是特殊的。四色定理的计算机证明过程固然比较单
调特殊,但是你如果说这个证明没用,所有搞定理机器证明的人都会跳起来。

【在 a**a 的大作中提到】
: 你说的这些东西,解释不了一个从整系数开始,以整数根为解的三次方程,在用
: 根式解的时候为什么不得不对负数开方,最后又得回整数。这完全不是一个理论
: 形式的完整性问题,而是一个必要性问题。没有复数,绝大部分的方程就没法
: 求根。
: 你也不理解复数域对数学的意义。为什么数域的扩张到复数域就停止了。为什么
: 复数在工程和科学中能够获得广泛的运用,而四元数,八元数之类鲜有所闻。
: 这些都是值得思考的问题。不是说复数只是一个代数系而已。它恰恰是最自洽
: 最完美的一个。
: 在数学界,理论的过程恰恰是比理论的结果更重要的东西。一个好的方法,能导
: 出一大片的结果,远比单个独立的结论有用的多。四色问题用计算机“证”出来了,

a**a
发帖数: 416
82
方程没法解,我们搞工程的只好站在那里发呆了。所以这不是一个形式的问题,是个
很实际的问题。很多数学问题其实都是从工程实际中来的。比如我们搞工程的,经常
要解一个非线性方程组,但是一个非线性系统是不是有解,对于我们来说就很重要。
不然花费半天力气求解一个方程,连方程有没有解都搞不清,那不是白花力气么?
数学这个东西,无论是应用数学还是抽象(理论)数学,我认为都很重要。不能因为自
己不理解,就认为那是空中楼阁花架子。因为数学的本质不是具体符号的含义,而是
解决问题的方法。

【在 h********r 的大作中提到】
: 方程没有解,问题很严重么?
: 这个在乎怎么看了。注重形式理论的人认为问题严重,不解决不行;关注实际结果的人
: 往往回避这类问题(不是说这类问题不重要)。
: 就跟没有人理解量子力学一样,我当然也不能理解复数域。
: 这种问题没法争论,有人觉得问题的这方面重要,有人觉得那方面重要。方法是方法,
: 是具有一定普适性的;过程是过程,是特殊的。四色定理的计算机证明过程固然比较单
: 调特殊,但是你如果说这个证明没用,所有搞定理机器证明的人都会跳起来。

k*******n
发帖数: 116
83
比较认同你的看法

【在 a**a 的大作中提到】
: 方程没法解,我们搞工程的只好站在那里发呆了。所以这不是一个形式的问题,是个
: 很实际的问题。很多数学问题其实都是从工程实际中来的。比如我们搞工程的,经常
: 要解一个非线性方程组,但是一个非线性系统是不是有解,对于我们来说就很重要。
: 不然花费半天力气求解一个方程,连方程有没有解都搞不清,那不是白花力气么?
: 数学这个东西,无论是应用数学还是抽象(理论)数学,我认为都很重要。不能因为自
: 己不理解,就认为那是空中楼阁花架子。因为数学的本质不是具体符号的含义,而是
: 解决问题的方法。

H****h
发帖数: 1037
84
以我看来,引入复数最大的好处还不是保证多项式方程个个都能有解。
而是很多实函数可以延展成复解析函数,于是可以利用很多解析函数的良好性质。

【在 h********r 的大作中提到】
: 方程没有解,问题很严重么?
: 这个在乎怎么看了。注重形式理论的人认为问题严重,不解决不行;关注实际结果的人
: 往往回避这类问题(不是说这类问题不重要)。
: 就跟没有人理解量子力学一样,我当然也不能理解复数域。
: 这种问题没法争论,有人觉得问题的这方面重要,有人觉得那方面重要。方法是方法,
: 是具有一定普适性的;过程是过程,是特殊的。四色定理的计算机证明过程固然比较单
: 调特殊,但是你如果说这个证明没用,所有搞定理机器证明的人都会跳起来。

a******u
发帖数: 238
85
I do not think that is possible!

【在 u***k 的大作中提到】
: 这人三个月读完四大:
: http://www.mitbbs.cn/article_t/Economics/31151075.html

x******i
发帖数: 3022
86

四大力学其实很简单吧.
感觉还不如受力分析难.

【在 a******u 的大作中提到】
: I do not think that is possible!
f****w
发帖数: 338
87
kao,本来没登陆,实在看不下去了.
不懂就谦虚点.你倒说说你上了哪门数学系的博士课,用的是哪本教材?
还不愿意承认自己是文科的,说出这么没文化的话来,你即便是工科的,也是差等生.
就凭你这个口气,估计你连最基本的近代数学都不懂. 也好意思在这里吹nb.
sa
发帖数: 1384
88
非线性动力系统有啥难得,抽象性远远不及代数几何/拓扑

【在 g****t 的大作中提到】
: 他显然是没看过什么杂志,在这胡扯八道。
: 物理的文章,有时候用的数学比数学的文章还难。
: PRL每期都有非线性动力系统的和数学物理的文章。
: 我不信他"从来没有遇到过难的看不下去的"。
:
: 还是学自然科学比较好。
: 光用高中知识就可以发paper

h********r
发帖数: 821
89
为解决工程问题而列出的方程有没有解当然很重要,但是我们可以列出的各种方程却远
比这种多得多,不是每个方程都要去追问是否有解。这就是形式化以后出现的问题,在
实际中可以根据需要酌情处理。
对于依据实际问题列出的方程,我们的做法实际上并不是去从数学上证明它到底有解无
解或者解是否唯一,而是硬着头皮去解,如果解出来了,自然有解。通常在数学上严格
证明方程解的情况不是一件很容易的事情,于实际问题也不是有太大的意义。比如在量
子力学的实际计算中经常要碰到很多比较复杂的非线性耦合方程组,俺就此也曾经和搞
数学的人合作过,但是那哥们听完我们的报告第一句话就怀疑我们列出的方程根本没有
解,这当然使得任何的合作都无从谈起。
有那么一些的学问,不仅仅存在于部分的数学中,每个学科中都有,说穿了就是科学家
自己设计游戏规则然后自己玩,比较难和客观实际发生联系。套用库恩的科学发展历史
阶段论,科学范式是不断发展和更替的,其中就必然有一些被淘汰的范式。有没有意义
是对照着实际来说的,和理解这套理论范式的人数多少没有关系。曲高固然和寡,但是
和寡的曲,却不一定高,是吧。

【在 a**a 的大作中提到】
: 方程没法解,我们搞工程的只好站在那里发呆了。所以这不是一个形式的问题,是个
: 很实际的问题。很多数学问题其实都是从工程实际中来的。比如我们搞工程的,经常
: 要解一个非线性方程组,但是一个非线性系统是不是有解,对于我们来说就很重要。
: 不然花费半天力气求解一个方程,连方程有没有解都搞不清,那不是白花力气么?
: 数学这个东西,无论是应用数学还是抽象(理论)数学,我认为都很重要。不能因为自
: 己不理解,就认为那是空中楼阁花架子。因为数学的本质不是具体符号的含义,而是
: 解决问题的方法。

g****t
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90
你是文盲吧?
PRL上面有代数几何的文章吗?
如果没有,那跟我说的话有关系?

非线性动力系统有啥难得,抽象性远远不及代数几何/拓扑

【在 sa 的大作中提到】
: 非线性动力系统有啥难得,抽象性远远不及代数几何/拓扑
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g****t
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91
自己建模建的不对,指望数学系的人给你当百科医生,
那当然不可能有合作。

为解决工程问题而列出的方程有没有解当然很重要,但是我们可以列出的各种方程却远
比这种多得多,不是每个方程都要去追问是否有解。这就是形式化以后出现的问题,在
实际中可以根据需要酌情处理。
对于依据实际问题列出的方程,我们的做法实际上并不是去从数学上证明它到底有解无
解或者解是否唯一,而是硬着头皮去解,如果解出来了,自然有解。通常在数学上严格
证明方程解的情况不是一件很容易的事情,于实际问题也不是有太大的意义。比如在量
子力学的实际计算中经常要碰到很多比较复杂的非线性耦合方程组,俺就此也曾经和搞
数学的人合作过,但是那哥们听完我们的报告第一句话就怀疑我们列出的方程根本没有
解,这当然使得任何的合作都无从谈起。
有那么一些的学问,不仅仅存在于部分的数学中,每个学科中都有,说穿了就是科学家
自己设计游戏规则然后自己玩,比较难和客观实际发生联系。套用库恩的科学发展历史
阶段论,科学范式是不断发展和更替的,其中就必然有一些被淘汰的范式。有没有意义
是对照着实际来说的,和理解这套理论范式的人数多少没有关系。曲高固然和寡,但是

【在 h********r 的大作中提到】
: 为解决工程问题而列出的方程有没有解当然很重要,但是我们可以列出的各种方程却远
: 比这种多得多,不是每个方程都要去追问是否有解。这就是形式化以后出现的问题,在
: 实际中可以根据需要酌情处理。
: 对于依据实际问题列出的方程,我们的做法实际上并不是去从数学上证明它到底有解无
: 解或者解是否唯一,而是硬着头皮去解,如果解出来了,自然有解。通常在数学上严格
: 证明方程解的情况不是一件很容易的事情,于实际问题也不是有太大的意义。比如在量
: 子力学的实际计算中经常要碰到很多比较复杂的非线性耦合方程组,俺就此也曾经和搞
: 数学的人合作过,但是那哥们听完我们的报告第一句话就怀疑我们列出的方程根本没有
: 解,这当然使得任何的合作都无从谈起。
: 有那么一些的学问,不仅仅存在于部分的数学中,每个学科中都有,说穿了就是科学家

g****t
发帖数: 31659
92
四大力学都是物理本科生的课,
能有多少难度?对任何一个中国出来的人,上课学习都不难,尤其是本科生的课。
但是,让学数学的去考机械系的分析力学,热力学phd qualify,考ee的电磁,等等。
10分的考卷,能拿4分就算不错。

四大力学其实很简单吧.
感觉还不如受力分析难.

【在 x******i 的大作中提到】
:
: 四大力学其实很简单吧.
: 感觉还不如受力分析难.

g****t
发帖数: 31659
93
我考过数学系的有限元计算和ODE的qualify。
一点也不难。所以我说数学比其他的学科容易学,容易考的多。
我相信上过数学系的课的人更多,不信你可以打听下。
看看大家感受如何。
我认为,同样是研究生阶段的课程。
Springer 的研究生教材,远不如一本100年前的古代的机械系的分析力学课本难学。

还有四分可拿,不错不错
反过来让工科学生去考数学系的qualify,题目能不能看懂都是问题
a**e
发帖数: 5794
94
你是不是想说理论力学?

【在 g****t 的大作中提到】
: 我考过数学系的有限元计算和ODE的qualify。
: 一点也不难。所以我说数学比其他的学科容易学,容易考的多。
: 我相信上过数学系的课的人更多,不信你可以打听下。
: 看看大家感受如何。
: 我认为,同样是研究生阶段的课程。
: Springer 的研究生教材,远不如一本100年前的古代的机械系的分析力学课本难学。
:
: 还有四分可拿,不错不错
: 反过来让工科学生去考数学系的qualify,题目能不能看懂都是问题

L***n
发帖数: 6727
95
那是因为一般数学系招不到聪明家伙,聪明家伙多数还是奔钱多的
热门专业去了,要不法律医学,理科就是工程电脑啥的,哈佛普林
那些当然就例外了

【在 g****t 的大作中提到】
: 我考过数学系的有限元计算和ODE的qualify。
: 一点也不难。所以我说数学比其他的学科容易学,容易考的多。
: 我相信上过数学系的课的人更多,不信你可以打听下。
: 看看大家感受如何。
: 我认为,同样是研究生阶段的课程。
: Springer 的研究生教材,远不如一本100年前的古代的机械系的分析力学课本难学。
:
: 还有四分可拿,不错不错
: 反过来让工科学生去考数学系的qualify,题目能不能看懂都是问题

A*******r
发帖数: 768
96
你真厉害
就我的观点来讲
数学难在于你要自己产生整个故事来讲
随便找个数学哪个科目,指定教科书,看两个星期考试
这个版大多数人都能考及格
但是这个跟数学难不难没关系

Tian所
作,
兴又
有限
h********r
发帖数: 821
97
如果你认为薛定谔方程建模不对,我无话可说。

【在 g****t 的大作中提到】
: 自己建模建的不对,指望数学系的人给你当百科医生,
: 那当然不可能有合作。
:
: 为解决工程问题而列出的方程有没有解当然很重要,但是我们可以列出的各种方程却远
: 比这种多得多,不是每个方程都要去追问是否有解。这就是形式化以后出现的问题,在
: 实际中可以根据需要酌情处理。
: 对于依据实际问题列出的方程,我们的做法实际上并不是去从数学上证明它到底有解无
: 解或者解是否唯一,而是硬着头皮去解,如果解出来了,自然有解。通常在数学上严格
: 证明方程解的情况不是一件很容易的事情,于实际问题也不是有太大的意义。比如在量
: 子力学的实际计算中经常要碰到很多比较复杂的非线性耦合方程组,俺就此也曾经和搞

n******t
发帖数: 4406
98

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
这个算是做流体力学那一块,应该是应用数学,基本上是工程了。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
那些都是相对soft的课,真正数学系hardcore的课,外系上的人是很少的。

【在 g****t 的大作中提到】
: 我考过数学系的有限元计算和ODE的qualify。
: 一点也不难。所以我说数学比其他的学科容易学,容易考的多。
: 我相信上过数学系的课的人更多,不信你可以打听下。
: 看看大家感受如何。
: 我认为,同样是研究生阶段的课程。
: Springer 的研究生教材,远不如一本100年前的古代的机械系的分析力学课本难学。
:
: 还有四分可拿,不错不错
: 反过来让工科学生去考数学系的qualify,题目能不能看懂都是问题

n******t
发帖数: 4406
99
你是做什么方面的?

Tian所
作,
兴又
有限
m******y
发帖数: 266
100
把简单改称不难是因为我没有太大在意这两者之间的区别,只有难的东西才令人感兴趣
令人烦恼。难道你花很多时
间去区分哪些东西简单哪些东西不难吗?
去数学系听听seminar就知道他们前沿关心什么,一个好处就是某些数学系的loser胡吹
数学的时候可以心里有个
底。就象我去过北京后就知道北京大概怎样,你就很难在我面前胡吹。
我学数学的时候的确没学很多研究生教材,只是把和我相关的研究生教材学了一下。我
知道概率测度和随机偏微分
方程在数学系算不上难的东西,但我觉得这些教材就是简单,这有问题吗?
有一些数学系的loser除了吹嘘自己在数学系之外也没什么其他了,有本事就来几篇数
学top journal啊,我一个朋
友研究做得非常好,经常对我说,数学没什么难的,就是特别专。你们这些整天不可一
世的人哪,什么时候拿你们
的发表出来让偶瞻仰瞻仰。

【在 n******t 的大作中提到】
: 看来你底气还是不够啊,被我吓了一下就从"简单"改口成"不难"了。。hoho
: 你第一段话有点类似说你去过北京北京就是你的地盘了。
: 第二段话貌似你没读过稍微新点的数学的研究生教材和论文集。。
: 第三段话,就有点酸葡萄了。。。hehe。。。

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想转行的同学别给我发站内信了是同一个田刚吗?
说数学容易的肯定是民科向老毛子学习-俄罗斯数学物理学校的启示
挖坑:哪门数学分支最难?说代数几何容易的同学
m******y
发帖数: 266
101
偶给你指导学数学的前途了吗?偶只是说觉得课本知识都很难的话劝你早点改行。所以说,偶只是知道一下你职业前途而已。
当然,看到楼上的发言,我也意识到数学有太多的分支,有些不大热门的分支可能的确比较难,或许那些教材本身的确是比较难
的。对于这种情况,我道歉。
不过总的而言,教科书只是教科书,其难度与研究是天壤之别的。把数学的教材都说成天书,在我的印象中只有几个很失败的数
学系哥们对我这个吹过。

【在 n******t 的大作中提到】
: 这位老大还屁都不懂就在给我指点学数学的前途了,
: 这样的天才,做啥都很有前途啊。。
:
: 人有
: 物理
: 数学

m******y
发帖数: 266
102
呵呵,物理学家用的数学很难么?当然,有一些物理学家用的数学很难,但很多搞物理
的,也知识需要一些数学的
phd基础知识而已。碰到具体问题的时候才会就事论事考虑数学证明。很多的确是做应
用的人出给数学家的难题,但
这和物理学家搞数学是两码事。

【在 g****t 的大作中提到】
: 第四条,他拿物理学家来充数。号称“物理学家的模型用的数学简单”。
: 然而复杂的,最难的数学,80%以上是从物理学家或者工程实践中那里来的。
:
: 看来你底气还是不够啊,被我吓了一下就从"简单"改口成"不难"了。。hoho
: 你第一段话有点类似说你去过北京北京就是你的地盘了。
: 第二段话貌似你没读过稍微新点的数学的研究生教材和论文集。。
: 第三段话,就有点酸葡萄了。。。hehe。。。

m******y
发帖数: 266
103
说实在话,还真没有用什么教材,全是老师自己的讲义。也就是DE, PDE, Variational
Method 和测度这些实用课而
已。当然,有教参用,但老师很厉害,因此光看讲义了,我也承认我学的这些都是简单
的数学课。
不是想吹牛,这里有几位老大非把数学那些课本知识说的牛的不行,偶也是实在看不下
去。

【在 f****w 的大作中提到】
: kao,本来没登陆,实在看不下去了.
: 不懂就谦虚点.你倒说说你上了哪门数学系的博士课,用的是哪本教材?
: 还不愿意承认自己是文科的,说出这么没文化的话来,你即便是工科的,也是差等生.
: 就凭你这个口气,估计你连最基本的近代数学都不懂. 也好意思在这里吹nb.

n******t
发帖数: 4406
104
哈哈,看来我果然没猜错,你的确是个文科生。

【在 m******y 的大作中提到】
: 把简单改称不难是因为我没有太大在意这两者之间的区别,只有难的东西才令人感兴趣
: 令人烦恼。难道你花很多时
: 间去区分哪些东西简单哪些东西不难吗?
: 去数学系听听seminar就知道他们前沿关心什么,一个好处就是某些数学系的loser胡吹
: 数学的时候可以心里有个
: 底。就象我去过北京后就知道北京大概怎样,你就很难在我面前胡吹。
: 我学数学的时候的确没学很多研究生教材,只是把和我相关的研究生教材学了一下。我
: 知道概率测度和随机偏微分
: 方程在数学系算不上难的东西,但我觉得这些教材就是简单,这有问题吗?
: 有一些数学系的loser除了吹嘘自己在数学系之外也没什么其他了,有本事就来几篇数

m******y
发帖数: 266
105
随你怎么说拉。

【在 n******t 的大作中提到】
: 哈哈,看来我果然没猜错,你的确是个文科生。
g****t
发帖数: 31659
106
你是学数学的?有点逻辑没有?
我说数学最容易学,首先最重要的一点,
数学是不像别的学科,你会碰到物质条件上的困难。
很多东西没有仪器设备,你不可能自学。
第二,你应该是正在念书,应该也知道做研究和学习的区别。
我从来没说过做研究容易。

Tian所
作,
兴又
有限
A*******r
发帖数: 768
107
没学过,不知道
上数控机床还被赶下来了
g****t
发帖数: 31659
108
啥叫机械力学?

学机械力学啥的有啥物质上的困难?
w********k
发帖数: 75
109
学明白跟做研究是两码事!
c*******e
发帖数: 8624
110
我也觉得fea+ode当数学系的qualify有点奇怪
这个应该算是analysis + computation里面,不过不应该这么范围这么小
其他还有algebra,statistics,stochastic等等
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说代数几何容易的同学闲话几句GTM52
代数几何做研究容易么?tao读gtm52花了多长时间?
GTM和UTM是啥?Re: 中国也只有两个半数学家 (转载)
x****u
发帖数: 44466
111
我觉得研究数理逻辑的人肯定会有不同观点。
我一直在想,论文中能够容纳的复杂度是有极限的,这个复杂度在各种科学研究中都是
类似的。是人脑的生理差异造成了这种限制。如果说问题本身是复杂的,那么法律经济
政治医学都会有同样的事情。
当然你要排除一些热门领域的纯粹灌水paper。

【在 H****h 的大作中提到】
: 数学论文复杂的根本原因不是因为复杂的符号,而是因为其讨论的问题本身复杂。
: 事实上,各种定义和符号的引入,目的是为了让论文的叙述简单。

x****u
发帖数: 44466
112
貌似150年前人们连微积分的严谨定义都没搞出来吧,才会有马克思数学手稿这种民科
的东西。
当然数学技巧是令人惊叹的,5000年前人们制作原始工艺品时候的技能,也会让现代人
非常惊叹。这说明人脑是类似的,但是前人的基础决定了自己对问题能认识到什么地步。

【在 n******t 的大作中提到】
: 正解。。。
: 不过就从150年前的数学就能让今天非数学专业的人叹为观止,
: 说明数学这玩意实在是不好学。

x****u
发帖数: 44466
113
一个问题的困难程度不是取决于它用了多少别人不懂的概念和名词的。
g****t
发帖数: 31659
114
Hehe,数学课是世界上最难的课,满足了吧?

哪个学校的数学系还把有限元计算当qualify的? 玩笑开大了吧
怎么不去考考实分析,交换代数,代数拓朴这类qualify?
无知者无畏.... ODE+有限元计算=数学容易学...真是笑死人
真的? 那你能不能把Hartshorne (GTM 52)的头三章习题详解写一下?
g****t
发帖数: 31659
115
我当时考qualify的规则是:
考所有你的committee教过的课。每个committee负责出题。

我也觉得fea+ode当数学系的qualify有点奇怪
这个应该算是analysis + computation里面,不过不应该这么范围这么小
其他还有algebra,statistics,stochastic等等

【在 c*******e 的大作中提到】
: 我也觉得fea+ode当数学系的qualify有点奇怪
: 这个应该算是analysis + computation里面,不过不应该这么范围这么小
: 其他还有algebra,statistics,stochastic等等

g****t
发帖数: 31659
116
Schordinger equation解的存在性啥的是有很长的理论和结果清单的。
并不是说默认就一定有解。
你去查查文献,说不定人家说的是对的。
另外从数学物理来讲,碰到非线性方程,第一个要试的方法,
肯定是把非线性问题当作 线性问题+含小参数的小扰动 来做一下试试看。
如果你的非线性方程组是F(x)=0,但是det(F'(x))=0,所以不能做线性化,
那要么是无解,要么是有非线性共振啥的。
我估计他很可能是看了下方程的雅克比啥的比较怪异。

如果你认为薛定谔方程建模不对,我无话可说。

【在 h********r 的大作中提到】
: 如果你认为薛定谔方程建模不对,我无话可说。
B********e
发帖数: 10014
117
;),i agree with you certainly
but it's not serious problem if someone take it as riemann integral,after al
l,not a critical definition.

【在 H****h 的大作中提到】
: 不定积分当然不是黎曼积分。它是黎曼积分的一种推广。
B********e
发帖数: 10014
118
hehe,这架吵的我好乱哦

【在 g****t 的大作中提到】
: Hehe,数学课是世界上最难的课,满足了吧?
:
: 哪个学校的数学系还把有限元计算当qualify的? 玩笑开大了吧
: 怎么不去考考实分析,交换代数,代数拓朴这类qualify?
: 无知者无畏.... ODE+有限元计算=数学容易学...真是笑死人
: 真的? 那你能不能把Hartshorne (GTM 52)的头三章习题详解写一下?

f******k
发帖数: 297
119
某些人可能觉得学数学也有物质条件上的困难,而且这种困难是因人而异的,不可克服
的。

【在 g****t 的大作中提到】
: 你是学数学的?有点逻辑没有?
: 我说数学最容易学,首先最重要的一点,
: 数学是不像别的学科,你会碰到物质条件上的困难。
: 很多东西没有仪器设备,你不可能自学。
: 第二,你应该是正在念书,应该也知道做研究和学习的区别。
: 我从来没说过做研究容易。
:
: Tian所
: 作,
: 兴又

h********r
发帖数: 821
120
有解无解并不是算几个雅可比就可以看出来的,实际情况要复杂得多。不过这个不是我
主要想说明的问题。我想说明的是:在物理界已经用了几十年并且解了无数次的方程,
数学家们仍然只关心这些它们的形式解,只能说二者看问题的角度大相径庭。
其实对有些在实际中碰到的很简单的问题如果要作很严格的数学分析都是十分困难的,
比如经典力学的三体问题,还比如两电子体系薛定谔方程的精确解,据我所知,都还是
未解决问题。

【在 g****t 的大作中提到】
: Schordinger equation解的存在性啥的是有很长的理论和结果清单的。
: 并不是说默认就一定有解。
: 你去查查文献,说不定人家说的是对的。
: 另外从数学物理来讲,碰到非线性方程,第一个要试的方法,
: 肯定是把非线性问题当作 线性问题+含小参数的小扰动 来做一下试试看。
: 如果你的非线性方程组是F(x)=0,但是det(F'(x))=0,所以不能做线性化,
: 那要么是无解,要么是有非线性共振啥的。
: 我估计他很可能是看了下方程的雅克比啥的比较怪异。
:
: 如果你认为薛定谔方程建模不对,我无话可说。

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从朱海洋说到GTM 52......纯数学哪个领域最难?
转载和讲几个关于代数几何的笑话(包括疑似GTM 52)沈维孝的出走
10多年挣扎的数学phd人生,绝望的未来,恳请给点建议一篇文章中有趣的错误
h********r
发帖数: 821
121
同意你的观点!理论的形式化是成熟的一个标志,一定程度上促进理论自身的发展,但
是同时也后学带来了理解上的困难。而且形式化的途径不是唯一的,所有学问最后的
focus都还是要落到实处上来。

【在 x****u 的大作中提到】
: 一个问题的困难程度不是取决于它用了多少别人不懂的概念和名词的。
H****h
发帖数: 1037
122
数学研究也不一定都是想得到精确解。也有很多研究近似解的,但一般要对
逼近和收敛到精确解的程度作出估计。

【在 h********r 的大作中提到】
: 有解无解并不是算几个雅可比就可以看出来的,实际情况要复杂得多。不过这个不是我
: 主要想说明的问题。我想说明的是:在物理界已经用了几十年并且解了无数次的方程,
: 数学家们仍然只关心这些它们的形式解,只能说二者看问题的角度大相径庭。
: 其实对有些在实际中碰到的很简单的问题如果要作很严格的数学分析都是十分困难的,
: 比如经典力学的三体问题,还比如两电子体系薛定谔方程的精确解,据我所知,都还是
: 未解决问题。

H****h
发帖数: 1037
123
一般一个领域发展成熟后,就有一些大牛出来统一形式。

【在 h********r 的大作中提到】
: 同意你的观点!理论的形式化是成熟的一个标志,一定程度上促进理论自身的发展,但
: 是同时也后学带来了理解上的困难。而且形式化的途径不是唯一的,所有学问最后的
: focus都还是要落到实处上来。

w********9
发帖数: 8613
124
What about special or general relativity? The former just needs elementary
math. Why did only 1.5 persons understand it after it was out?
Physics isn't really about math. If you think that physics is much easier,
then why didn't you switch to it right away, and make some impact? You could
start with theoreticl physics.
I doubt that you really understand many of those supposedly easy papers in
those magazines in other fields.
f********n
发帖数: 33
125
做基础理论数学,要出结果很难,也需要长期的学习,应用数学要好些,真正的数学家
大牛几乎都在基础理论方面的。
g****t
发帖数: 31659
126
不知道我戳到你哪根筋乐,让你作出这种恼羞成怒状?
生活上遇到困难了?
(请注意,这里做动力系统的数学系的有好几位呢。
对我个人进行攻击不要伤及无辜。)

你的破动力系统=数学全部
你的破动力系统容易学=数学容易学
好棒的逻辑
g****t
发帖数: 31659
127
物理学家关心的才只是形式解。数学家才可能考虑下收敛性啥的。
你完全说反了。
(
其实以前数学家也都觉得线性PDE没问题。
但是1950年代有个牛仁举了一些著名线性光滑系数时变PDE无解的例子,
好像后来还拿了Fields奖
)



【在 h********r 的大作中提到】
: 有解无解并不是算几个雅可比就可以看出来的,实际情况要复杂得多。不过这个不是我
: 主要想说明的问题。我想说明的是:在物理界已经用了几十年并且解了无数次的方程,
: 数学家们仍然只关心这些它们的形式解,只能说二者看问题的角度大相径庭。
: 其实对有些在实际中碰到的很简单的问题如果要作很严格的数学分析都是十分困难的,
: 比如经典力学的三体问题,还比如两电子体系薛定谔方程的精确解,据我所知,都还是
: 未解决问题。

g****t
发帖数: 31659
128
现在计算上对PDE研究的方向,我的理解是:
可以得到一小段matlab的程序,然后说这段程序运行的输出就是解。
例如Pi,就可以用很可靠的程序输出出来。
另外一点,计算也是自然现象,数学家也希望能解释一些事情,
如果严格的分析太难的话。
例如有限元,为什么有时候网格越细,结果越不准?虽然结果是收敛的。

数学研究也不一定都是想得到精确解。也有很多研究近似解的,但一般要对
逼近和收敛到精确解的程度作出估计。

【在 H****h 的大作中提到】
: 数学研究也不一定都是想得到精确解。也有很多研究近似解的,但一般要对
: 逼近和收敛到精确解的程度作出估计。

n******t
发帖数: 4406
129
怎么感觉像在说,有些大牛就会出来剽窃成果??hehe

【在 H****h 的大作中提到】
: 一般一个领域发展成熟后,就有一些大牛出来统一形式。
x********g
发帖数: 595
130
到arxiv上去搜 F-theory看看。

程,
子,

【在 j*******e 的大作中提到】
: 你这不是抬杠吗?我原文里说了这些领域的paper可以很难,不是普遍的,我还看过生物数
: 学的论文,难得一塌糊涂,一组非线性PDE,+ boundary condition,或者再加点随即过程,
: 随便证明个什么东西,就几页纸,你不会说生物比数学难吧, 你还可以计算蛋白质表面的
: 各种曲率,关键是那是数学还是生物问题啊?
: 理论物理是很难,可是现在很多物理系的人数学训练越来越少了,不要说物理,连数学系
: 自己都有很多课现在都开不了了或者频率很低了,都去学统计或者金融数学了,我遇到不
: 少学理论物理的人,一旦到了数学的核心,就可以感觉差别,当然那些人的数学方面的
: technique training还是不错的, 也有一些数学功底不差的,遇到过一个俄罗斯老毛子,
: 物理和数学都剧牛,就是学数学物理的出生.如果你非要拿物理里面的牛人说,我也无话
: 可说了,物理系里面作试验和应用物理毕竟还是主流.

相关主题
any suggestion?说数学容易的肯定是民科
math jobs which need software programming?挖坑:哪门数学分支最难?
想转行的同学别给我发站内信了是同一个田刚吗?
g****t
发帖数: 31659
131
数学当然比生物容易。
数学无数人可以自学,最起码可以自学到Phd 考Qualify的程度。
生物有人能自学么?

什么鬼逻辑,难不难学还看物质条件..真够新鲜
那生物肯定比数学难上不少倍...这学生物几个能同意?
g****t
发帖数: 31659
132
那你随便指着动力系统的尽情攻击好了。跟我没关系。
什么容易什么难,我说的是自己经验的概括,并不是吹牛。
我承认我说的话,可能会让人觉得口气大。
但是我讲的话背后,有我多年学习和作研究的实践在那。
因此你这种不着边的胡扯八道,只会让我觉得可笑。

开始顾左右而言他了
口气不小,结果GTM 52的前三章习题都搞不定,还说什么数学简单,不如你的
"100年前机械系力学课本"..
拿别人当挡箭牌? 省省吧
别人也没你口气这么大
你的破动力系统在数学里根本不是显学,数学的core你连毛都没摸到就断定简单,别再
丢人了
n******t
发帖数: 4406
133

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
这个其实是不多的。。。100个人中间应该是不到一个的。
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
的确要成为一个真正的生物学者,看书是不够的,但是考试,一样够了。

【在 g****t 的大作中提到】
: 数学当然比生物容易。
: 数学无数人可以自学,最起码可以自学到Phd 考Qualify的程度。
: 生物有人能自学么?
:
: 什么鬼逻辑,难不难学还看物质条件..真够新鲜
: 那生物肯定比数学难上不少倍...这学生物几个能同意?

h********r
发帖数: 821
134
大部分场合下,连这种逼近或者收敛程度的分析都很困难。

【在 H****h 的大作中提到】
: 数学研究也不一定都是想得到精确解。也有很多研究近似解的,但一般要对
: 逼近和收敛到精确解的程度作出估计。

h********r
发帖数: 821
135
不知道你为什么这么说,大概是对形式解的定义不一样。在物理上有用的解都是实实在
在能写出来算出来的。出于研究兴趣的不同,数学家们往往把问题纯化了,实际问题要
复杂得多。
这种情况在其他学科之间也是一样的,化学反应体系的物理问题比单纯的物理问题要复
杂,而生命体中的化学反应问题比化学中的也要复杂得多。

【在 g****t 的大作中提到】
: 物理学家关心的才只是形式解。数学家才可能考虑下收敛性啥的。
: 你完全说反了。
: (
: 其实以前数学家也都觉得线性PDE没问题。
: 但是1950年代有个牛仁举了一些著名线性光滑系数时变PDE无解的例子,
: 好像后来还拿了Fields奖
: )
:
:

A*******r
发帖数: 768
136
人家也就挖个坑而已
小时候拿个水泥板台子不照样打乒乓
大家无聊就瞎灌灌呗
哈哈
g****t
发帖数: 31659
137
O,原来不了解数学的全部,就不能发言了,请问您了解了数学的全部么?
g****t
发帖数: 31659
138
答非所问。

比你了解
j*******e
发帖数: 349
139
晕.你居然和他磕了那么多来回,人家就认动力系统了,咱也没辙.好洗洗睡了.
g****t
发帖数: 31659
140
哪位造谣我是学动力系统的?
前面我不是说我考的数学committee的qualify是有限元+ODE了么。
你们不会不知道这个离动力系统远的很吧。

晕.你居然和他磕了那么多来回,人家就认动力系统了,咱也没辙.好洗洗睡了.

【在 j*******e 的大作中提到】
: 晕.你居然和他磕了那么多来回,人家就认动力系统了,咱也没辙.好洗洗睡了.
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是同一个田刚吗?代数几何做研究容易么?
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f****w
发帖数: 338
141
虽然不懂,但是动力系统也的确算是挺纯的数学了.
当然那些拿动力系统当招牌,但其实本质什么都不懂的就不算是学数学的了.
不过同样是一门课,不同的学校不同的老师教难度也差远了..

【在 g****t 的大作中提到】
: 不知道我戳到你哪根筋乐,让你作出这种恼羞成怒状?
: 生活上遇到困难了?
: (请注意,这里做动力系统的数学系的有好几位呢。
: 对我个人进行攻击不要伤及无辜。)
:
: 你的破动力系统=数学全部
: 你的破动力系统容易学=数学容易学
: 好棒的逻辑

f****w
发帖数: 338
142
有多少人能自学数学到考qualify的程度?
还是那句话,不同学校的考试难度也不一样.

【在 g****t 的大作中提到】
: 数学当然比生物容易。
: 数学无数人可以自学,最起码可以自学到Phd 考Qualify的程度。
: 生物有人能自学么?
:
: 什么鬼逻辑,难不难学还看物质条件..真够新鲜
: 那生物肯定比数学难上不少倍...这学生物几个能同意?

g****t
发帖数: 31659
143
你让brog去找,我什么时候拿动力系统当过招牌?
这里虽然都开骂了,但是说话最好也要动动脑子,讲点证据。

虽然不懂,但是动力系统也的确算是挺纯的数学了.
当然那些拿动力系统当招牌,但其实本质什么都不懂的就不算是学数学的了.
不过同样是一门课,不同的学校不同的老师教难度也差远了..

【在 f****w 的大作中提到】
: 虽然不懂,但是动力系统也的确算是挺纯的数学了.
: 当然那些拿动力系统当招牌,但其实本质什么都不懂的就不算是学数学的了.
: 不过同样是一门课,不同的学校不同的老师教难度也差远了..

f****w
发帖数: 338
144
隔壁一个同学前几天刚说做完了前三章,不知道他是不是搞定了每一道习题
即使做出2/3,我也佩服之际...
g****t
发帖数: 31659
145
我怕了你们这些正在上课的数学系的同学们了。
不和你们说话了啊,大家打住。这个坑我不填了。
就算你们是正确的好了。
免得等会又有人来show off自己高中如何如何牛B,然后骂我。

有多少人能自学数学到考qualify的程度?
还是那句话,不同学校的考试难度也不一样.

【在 f****w 的大作中提到】
: 有多少人能自学数学到考qualify的程度?
: 还是那句话,不同学校的考试难度也不一样.

x*****d
发帖数: 427
146
我是在上课,不过是给人上课。
像你这样的学生我还不愿意教呢

【在 g****t 的大作中提到】
: 我怕了你们这些正在上课的数学系的同学们了。
: 不和你们说话了啊,大家打住。这个坑我不填了。
: 就算你们是正确的好了。
: 免得等会又有人来show off自己高中如何如何牛B,然后骂我。
:
: 有多少人能自学数学到考qualify的程度?
: 还是那句话,不同学校的考试难度也不一样.

g****t
发帖数: 31659
147
我还是那句老话。
你这种loser,生活中遇到困难了,最好直接来bbs发泄。
show off点啥,就会开心不少。不要搞那些弯弯绕。

我是在上课,不过是给人上课。
像你这样的学生我还不愿意教呢

【在 x*****d 的大作中提到】
: 我是在上课,不过是给人上课。
: 像你这样的学生我还不愿意教呢

x*****d
发帖数: 427
148
这里是数学版,到底谁在 show off 显而易见。
本来你挖的坑我倒没觉得怎么地,大家进大学的时候
也不是自选专业,进数学系的能学懂,进其他系的
也能学懂。几年以后就不一样,别的专业的学生
学不懂数学,数学系的学生也学不懂别的专业。
这是事实。不过你后来还来劲了,“推测”任何数学课
都不难,还是基于你对数学连皮毛都算不上的了解,
典型的无知无畏。
本来数学版挺好的,你来了问题没讨论几个,
坑倒是挖得不错。寻这乐子为啥不去新闻版

【在 g****t 的大作中提到】
: 我还是那句老话。
: 你这种loser,生活中遇到困难了,最好直接来bbs发泄。
: show off点啥,就会开心不少。不要搞那些弯弯绕。
:
: 我是在上课,不过是给人上课。
: 像你这样的学生我还不愿意教呢

p******o
发帖数: 2682
149
每个领域都有一些超级大牛人,因为种种机缘巧合投身到自己的专业,他们当时如果选
择了类似数学、理论物理这种一般被认为最难、最需要智力的专业,只怕也能有卓越的
成就。这样的大牛人存在在各个领域,很多领域也许是数学专业的很多人很少关注过的
,比如音乐、绘画等。

【在 w*****e 的大作中提到】
: 数学的逻辑性强,它的难和易,都与循序渐进有关。如果按部就班的学,不难。跳跃式
: 的学,就觉得难了,得花时间把空子补上。
: 数学需要很强的抽象思维能力,但对其他能力要求不高。能考上国内一流大学热门专业
: 的同学们(理工的),抽象思维能力一般不差,中学数学往往都不差,当时学的时候也
: 不费劲。他们如果因缘际会一辈子学数学,研究数学,我看未必比现在那些数学专业的
: 人差。
: 比尔盖茨的中学数学很好,据他说他在大学里遇到鲍尔默,鲍尔默的数学比他的还要好
: 。可是他们都没有以数学为业,我觉得他们没有浪费他们除抽象思维能力以外的才能,
: 也不是坏事。

g****t
发帖数: 31659
150
如果我说,"我学数学很容易,你们大家学起来都很难".
那这算是show off.
但是我讲的是,
"
我想,只要有心,数学学习很容易。
不需要仪器设备环境,只要有图书馆可以利用,有时间就可以了。
"
这是对所有人来说的. 这算是show off?
再说了,我讲过
"我没学过代数几何,但是推测上课+考试没啥难的".
这是show off? 还是您老的高中就牛B是show off?我看真是一目了然.
再说了,既然是推测,那默认就是有对有错.
就算我说的错了,你可以出来纠正. 而且,你多半做过代数几何啥的TA,
可以讲讲自己的经验.
这不至于你老人家拿出来自己"高中就多牛B多牛B" 来说事,继而破口大骂吧?
你年纪也不小了,我假设你是受过普通教育的正常人,
现在表现的这么失态,只能让我认为你是个受了刺激的xx.
再结合您老整天拿打通这个经典著作,打通那个经典著作来吹牛.
谁无知无畏,答案确实是"显而易见".

这里是数学版,到底谁在 show off 显而易见。
本来你挖的坑我倒没觉得怎么地,大家进大学的时候
也不是自选专业,进数学系的能学懂,进其他系的
也能学懂。几年以后就不一样,别的专业

【在 x*****d 的大作中提到】
: 这里是数学版,到底谁在 show off 显而易见。
: 本来你挖的坑我倒没觉得怎么地,大家进大学的时候
: 也不是自选专业,进数学系的能学懂,进其他系的
: 也能学懂。几年以后就不一样,别的专业的学生
: 学不懂数学,数学系的学生也学不懂别的专业。
: 这是事实。不过你后来还来劲了,“推测”任何数学课
: 都不难,还是基于你对数学连皮毛都算不上的了解,
: 典型的无知无畏。
: 本来数学版挺好的,你来了问题没讨论几个,
: 坑倒是挖得不错。寻这乐子为啥不去新闻版

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tao读gtm52花了多长时间?转载和讲几个关于代数几何的笑话(包括疑似GTM 52)
Re: 中国也只有两个半数学家 (转载)10多年挣扎的数学phd人生,绝望的未来,恳请给点建议
从朱海洋说到GTM 52......纯数学哪个领域最难?
x*****d
发帖数: 427
151
高中懂个分析力学也算不上牛,这个版和隔壁物理版上多了去了。
所以这不是 show off, 只是说明分析力学简单而已

【在 g****t 的大作中提到】
: 如果我说,"我学数学很容易,你们大家学起来都很难".
: 那这算是show off.
: 但是我讲的是,
: "
: 我想,只要有心,数学学习很容易。
: 不需要仪器设备环境,只要有图书馆可以利用,有时间就可以了。
: "
: 这是对所有人来说的. 这算是show off?
: 再说了,我讲过
: "我没学过代数几何,但是推测上课+考试没啥难的".

b*****a
发帖数: 1732
152
没有人在和你讨论学数学的人比不学数学的人聪明吧
而实际上开头的文章就说了学好数学的四个前提

【在 w*****e 的大作中提到】
: 数学的逻辑性强,它的难和易,都与循序渐进有关。如果按部就班的学,不难。跳跃式
: 的学,就觉得难了,得花时间把空子补上。
: 数学需要很强的抽象思维能力,但对其他能力要求不高。能考上国内一流大学热门专业
: 的同学们(理工的),抽象思维能力一般不差,中学数学往往都不差,当时学的时候也
: 不费劲。他们如果因缘际会一辈子学数学,研究数学,我看未必比现在那些数学专业的
: 人差。
: 比尔盖茨的中学数学很好,据他说他在大学里遇到鲍尔默,鲍尔默的数学比他的还要好
: 。可是他们都没有以数学为业,我觉得他们没有浪费他们除抽象思维能力以外的才能,
: 也不是坏事。

i*********e
发帖数: 57
153
这坑挖了这么深,还在继续。由此证明学数学的是不平凡的。恒心。
a**********3
发帖数: 42
154
进来膜拜数学牛人
g****t
发帖数: 31659
155
你会分析力学,那说明你起码很清楚variational calculs了。
说不定还清楚固定一点刚体转动的几种首次积分啥的。
这还不够牛?
你纯属bloody show off啊。

【在 x*****d 的大作中提到】
: 高中懂个分析力学也算不上牛,这个版和隔壁物理版上多了去了。
: 所以这不是 show off, 只是说明分析力学简单而已

b*m
发帖数: 124
156
還是那句話,智商不夠的話不要學數學
會很辛苦很無力。。。。。。
s*******n
发帖数: 740
157
guvest is a sb
s*******n
发帖数: 740
158
the only purpose of him is to show his sbility and cause useless arguments
g****t
发帖数: 31659
159
又有人跳出来。我的坑太强大了。
请注意点你的素质。
有些人是典型的生活挫败者,我出国前这些人就在这个板了,
x年之后,这些人还是在shwo off 什么打通经典著作,高中成绩,考试做题,
完了就是意淫牛人。
如果你还年轻,跟着他们学没啥好的。
素质也好,学问也好,最后都是自己的。谁也骗不了自己。
最后,欢迎你说点自己的看法想法和经验。
只要你说的是对的,我会很高兴改正自己的意见。
免费学到了新知识,我当然很高兴。
前面你可能注意到了,连borg说的话,或者谁谁骂街的话,
只要是正确的,我也会听取。
(当然,他认为修改自己意见的都是loser,这就是另外一回事了)

【在 s*******n 的大作中提到】
: guvest is a sb
q*****g
发帖数: 1568
160
稍微严谨一点,3次方程有没有实数解和复数域无关,这个存在性的证明推导
用实数域上的理论就够了。关键在于本来3次方程有代数解的,但实数域对于
开根号这么简单的代数运算不封闭,这么一来简单的求根公式就完蛋了 :-(
其实单单从工程需要的角度来讲,我个人认为用点收敛,近似什么的工具也够了。
你一般的5次方程不就没有代数解么?那又怎么样。一样不妨碍工程师们用5次
或以上的方程。
但数学除了应用以外还有个对简练,优美和一般规律的追求。从这个角度来讲,
没有虚数的数学远远没有拥有虚数的数学优美。这是我的理解。

【在 a**a 的大作中提到】
: 方程没法解,我们搞工程的只好站在那里发呆了。所以这不是一个形式的问题,是个
: 很实际的问题。很多数学问题其实都是从工程实际中来的。比如我们搞工程的,经常
: 要解一个非线性方程组,但是一个非线性系统是不是有解,对于我们来说就很重要。
: 不然花费半天力气求解一个方程,连方程有没有解都搞不清,那不是白花力气么?
: 数学这个东西,无论是应用数学还是抽象(理论)数学,我认为都很重要。不能因为自
: 己不理解,就认为那是空中楼阁花架子。因为数学的本质不是具体符号的含义,而是
: 解决问题的方法。

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any suggestion?说数学容易的肯定是民科
q*****g
发帖数: 1568
161

第二
夕死
你这是数学系的好学生。就我观察,像你这样有理想主义精神的数学系的学生
顶多也就是10%。剩下的多少还是在为自己未来的生计发愁,甚至完全在混日子的
也肯定有。工科里头数学特别好的比数学系里头的中等偏下的博士生水平强的也
不奇怪。这不是说那个工科学生有多好了,而是数学系科班的学生不一定当真就
能达到他应该达到的水平。
当然话说回来,中国学生来美国读博士的,又有几个真正是出于对自己研究的专业
充满热情充满理想主义的,反正现在学数学的学生物的学比较文学的都在考CPA或者
学SAS,又何必再分高下。sigh。
q*****g
发帖数: 1568
162
做人厚道点,他那还是叫做工科生比较靠谱。真正的文科生也很不容易,光是
每周惊人的阅读量我看我就顶不下来。

【在 n******t 的大作中提到】
: 哈哈,看来我果然没猜错,你的确是个文科生。
q*****g
发帖数: 1568
163
这些是计算数学系的课吧。连应用数学都谈不上。正统的应用数学虽然包括
ODE,但ODE已经没有多少人搞了,基本上谈起来都是PDE,或者SPDE等。
还有就是理论概率论,这玩意搞下去完全就是范函分析,和工程概率论完全
是两码事,呵呵。

【在 c*******e 的大作中提到】
: 我也觉得fea+ode当数学系的qualify有点奇怪
: 这个应该算是analysis + computation里面,不过不应该这么范围这么小
: 其他还有algebra,statistics,stochastic等等

A*******r
发帖数: 768
164
工科生的阅读量也不小

做人厚道点,他那还是叫做工科生比较靠谱。真正的文科生也很不容易,光是
每周惊人的阅读量我看我就顶不下来。

【在 q*****g 的大作中提到】
: 做人厚道点,他那还是叫做工科生比较靠谱。真正的文科生也很不容易,光是
: 每周惊人的阅读量我看我就顶不下来。

n******t
发帖数: 4406
165
你错了,他是人见人畏,无所不知,视数学为玩物的经济学大师。

【在 q*****g 的大作中提到】
: 做人厚道点,他那还是叫做工科生比较靠谱。真正的文科生也很不容易,光是
: 每周惊人的阅读量我看我就顶不下来。

g****t
发帖数: 31659
166
我有个朋友的老婆学历史,她说她考qualify 200多本书。
一般8年毕业。

【在 A*******r 的大作中提到】
: 工科生的阅读量也不小
:
: 做人厚道点,他那还是叫做工科生比较靠谱。真正的文科生也很不容易,光是
: 每周惊人的阅读量我看我就顶不下来。

A*******r
发帖数: 768
167
不同的层次而已
数学和工程很多东西都有书系统的来阐述
但是要学好也不是那么容易
别的不敢讲,把小波分析弄清楚就不是一件简单的事情
小的方面讲
把矩阵的乘法在计算机上实现一下就不是一个简单的问题
早期的数值代数核心之一就是解方程哈
历史这东西有些东西要专有些东西要广,资料自然多
但工科的东西也未必就是那么容易

【在 g****t 的大作中提到】
: 我有个朋友的老婆学历史,她说她考qualify 200多本书。
: 一般8年毕业。

g****t
发帖数: 31659
168
矩阵乘法的难点在哪里?
这个没有速度和数据稳定性问题啊。

【在 A*******r 的大作中提到】
: 不同的层次而已
: 数学和工程很多东西都有书系统的来阐述
: 但是要学好也不是那么容易
: 别的不敢讲,把小波分析弄清楚就不是一件简单的事情
: 小的方面讲
: 把矩阵的乘法在计算机上实现一下就不是一个简单的问题
: 早期的数值代数核心之一就是解方程哈
: 历史这东西有些东西要专有些东西要广,资料自然多
: 但工科的东西也未必就是那么容易

A*******r
发帖数: 768
169
大规模的时候

【在 g****t 的大作中提到】
: 矩阵乘法的难点在哪里?
: 这个没有速度和数据稳定性问题啊。

g****t
发帖数: 31659
170
naive的按定义方法是O(n^3),感觉日常工作已经够快了。

大规模的时候

【在 A*******r 的大作中提到】
: 大规模的时候
相关主题
说数学容易的肯定是民科向老毛子学习-俄罗斯数学物理学校的启示
挖坑:哪门数学分支最难?说代数几何容易的同学
是同一个田刚吗?代数几何做研究容易么?
A*******r
发帖数: 768
171
数据存储读取维护
实现底层的东西是其他操作的基础
不是孤立的
乘法和加法有区别的
特殊矩阵有特殊办法
还有很多算法要跟特殊的数据结构结合起来效果才会更好

【在 g****t 的大作中提到】
: naive的按定义方法是O(n^3),感觉日常工作已经够快了。
:
: 大规模的时候

g****t
发帖数: 31659
172
matlab之类的用的是什么算法?

【在 A*******r 的大作中提到】
: 数据存储读取维护
: 实现底层的东西是其他操作的基础
: 不是孤立的
: 乘法和加法有区别的
: 特殊矩阵有特殊办法
: 还有很多算法要跟特殊的数据结构结合起来效果才会更好

A*******r
发帖数: 768
173
不知道
我写的程序没一个能用的,哈哈

【在 g****t 的大作中提到】
: matlab之类的用的是什么算法?
G******i
发帖数: 163
174
"没一个能用的"
这也不简单,一般人很难作到 :)

【在 A*******r 的大作中提到】
: 不知道
: 我写的程序没一个能用的,哈哈

A*******r
发帖数: 768
175
数学上不难,集合的基数太小,哈哈

"没一个能用的"
这也不简单,一般人很难作到 :)

【在 G******i 的大作中提到】
: "没一个能用的"
: 这也不简单,一般人很难作到 :)

d****r
发帖数: 135
176
这个坑这么久,我都不得不跳了。
首先我是学数学,我的体会如下:
一句话,楼主,你是个如假包换的shabi,当然适用范畴暂时是对于“数学好不好学”
这个问题上。
你也别灰心,至于你是不是真的是shabi还不一定,你要继续努力。

【在 g****t 的大作中提到】
: 看到这么多人说要学数学。
: 我想,只要有心,数学学习很容易。
: 不需要仪器设备环境,只要有图书馆可以利用,有时间就可以了。
: 但是做研究就难了。
: 这完全是两回事。
: 学习是基本弄懂别人做过了什么。
: 做研究是自己提出问题,或者解决别人提出的问题。

s****y
发帖数: 2052
177
u r defier on sc bnet?

【在 d****r 的大作中提到】
: 这个坑这么久,我都不得不跳了。
: 首先我是学数学,我的体会如下:
: 一句话,楼主,你是个如假包换的shabi,当然适用范畴暂时是对于“数学好不好学”
: 这个问题上。
: 你也别灰心,至于你是不是真的是shabi还不一定,你要继续努力。

g****t
发帖数: 31659
178
又一个受刺激的loser跳出来了......
我记得您老前面好像也BSO过几米多维奇习题集的?
档次比人家讲GTM 52的低了很多啊。
Laf

这个坑这么久,我都不得不跳了。
首先我是学数学,我的体会如下:
一句话,楼主,你是个如假包换的shabi,当然适用范畴暂时是对于“数学好不好学”
这个问题上。
你也别灰心,至于你是不是真的是shabi还不一定,你要继续努力。

【在 d****r 的大作中提到】
: 这个坑这么久,我都不得不跳了。
: 首先我是学数学,我的体会如下:
: 一句话,楼主,你是个如假包换的shabi,当然适用范畴暂时是对于“数学好不好学”
: 这个问题上。
: 你也别灰心,至于你是不是真的是shabi还不一定,你要继续努力。

d****r
发帖数: 135
179
.........你也不看看多少中国出来的优秀的数学家在类似自传的文章中提到几米多维
奇,提到当初如何认真的做上面的习题。
一个人的数学功力的高低是取决于天分和训练,而不是取决于用那本书。年长一点的做
几米多维奇的数学学者们比现在很多念什么GTM 52的学数学的牛比多了。过去的中国学
生只有那么几本中文书,还不是一样有很多做得不错的。我看我的老板应该就没看过什
么GTM 52。
从数学的角度而言,我是不是loser用不着,更轮不到你这样水平的人来评价。过去是
不是loser和现在是不是loser又是两个问题。我老板数学做得那么好,都不这么评价我
,你算个屁。我就是看不顺眼你搞了两搞数学,就半瓶子水在这里得瑟。
以前我也就以为你在“数学容易不容易学”这个问题上犯浑。现在看来,你就是个
shabi.

【在 g****t 的大作中提到】
: 又一个受刺激的loser跳出来了......
: 我记得您老前面好像也BSO过几米多维奇习题集的?
: 档次比人家讲GTM 52的低了很多啊。
: Laf
:
: 这个坑这么久,我都不得不跳了。
: 首先我是学数学,我的体会如下:
: 一句话,楼主,你是个如假包换的shabi,当然适用范畴暂时是对于“数学好不好学”
: 这个问题上。
: 你也别灰心,至于你是不是真的是shabi还不一定,你要继续努力。

g****t
发帖数: 31659
180
一边玩去,傻乎乎的。
btw: borg同学,快出来咬人了。
这里这个傻子说做几米多维奇比念GTM 52的人牛多了。

【在 d****r 的大作中提到】
: .........你也不看看多少中国出来的优秀的数学家在类似自传的文章中提到几米多维
: 奇,提到当初如何认真的做上面的习题。
: 一个人的数学功力的高低是取决于天分和训练,而不是取决于用那本书。年长一点的做
: 几米多维奇的数学学者们比现在很多念什么GTM 52的学数学的牛比多了。过去的中国学
: 生只有那么几本中文书,还不是一样有很多做得不错的。我看我的老板应该就没看过什
: 么GTM 52。
: 从数学的角度而言,我是不是loser用不着,更轮不到你这样水平的人来评价。过去是
: 不是loser和现在是不是loser又是两个问题。我老板数学做得那么好,都不这么评价我
: ,你算个屁。我就是看不顺眼你搞了两搞数学,就半瓶子水在这里得瑟。
: 以前我也就以为你在“数学容易不容易学”这个问题上犯浑。现在看来,你就是个

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GTM和UTM是啥?Re: 中国也只有两个半数学家 (转载)
闲话几句GTM52从朱海洋说到GTM 52......
tao读gtm52花了多长时间?转载和讲几个关于代数几何的笑话(包括疑似GTM 52)
n******t
发帖数: 4406
181
吉米还是很烂的,一个牛人每天砍柴割草也成了数学大师是可能的,
但是如果说砍柴割草对他成大师有帮助就强强了。
当然被吉米糟蹋之后还能牛B,的确比被GTM52糟蹋之后还不够牛B,
要牛B很多。

【在 d****r 的大作中提到】
: .........你也不看看多少中国出来的优秀的数学家在类似自传的文章中提到几米多维
: 奇,提到当初如何认真的做上面的习题。
: 一个人的数学功力的高低是取决于天分和训练,而不是取决于用那本书。年长一点的做
: 几米多维奇的数学学者们比现在很多念什么GTM 52的学数学的牛比多了。过去的中国学
: 生只有那么几本中文书,还不是一样有很多做得不错的。我看我的老板应该就没看过什
: 么GTM 52。
: 从数学的角度而言,我是不是loser用不着,更轮不到你这样水平的人来评价。过去是
: 不是loser和现在是不是loser又是两个问题。我老板数学做得那么好,都不这么评价我
: ,你算个屁。我就是看不顺眼你搞了两搞数学,就半瓶子水在这里得瑟。
: 以前我也就以为你在“数学容易不容易学”这个问题上犯浑。现在看来,你就是个

d****r
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182
说句实在话,大学我没学习,成绩也不好。但是整天生活在一帮学习好的人的身边总是
不可避免的,毕竟大家都住校。我从来没见过哪个牛人学微积分的时候用到GTM52的,
反到一开始一帮人都去找jimi做。
我的观点并不是说jimi好,而是说,楼主拿我前面提到jimi的帖子来证明我是loser,也
未免太荒唐了。
anyway,这个坑我跳过了,到此为止了。骂人我也骂爽了,我要求不高。

【在 n******t 的大作中提到】
: 吉米还是很烂的,一个牛人每天砍柴割草也成了数学大师是可能的,
: 但是如果说砍柴割草对他成大师有帮助就强强了。
: 当然被吉米糟蹋之后还能牛B,的确比被GTM52糟蹋之后还不够牛B,
: 要牛B很多。

g****t
发帖数: 31659
183
我说你是loser,不是数学原因。
是因为你老大不小了,嘴还这么脏。

说句实在话,大学我没学习,成绩也不好。但是整天生活在一帮学习好的人的身边总是
不可避免的,毕竟大家都住校。我从来没见过哪个牛人学微积分的时候用到GTM52的,
反到一开始一帮人都去找jimi做。
我的观点并不是说jimi好,而是说,楼主拿我前面提到jimi的帖子来证明我是loser,也
未免太荒唐了。
anyway,这个坑我跳过了,到此为止了。骂人我也骂爽了,我要求不高。

【在 d****r 的大作中提到】
: 说句实在话,大学我没学习,成绩也不好。但是整天生活在一帮学习好的人的身边总是
: 不可避免的,毕竟大家都住校。我从来没见过哪个牛人学微积分的时候用到GTM52的,
: 反到一开始一帮人都去找jimi做。
: 我的观点并不是说jimi好,而是说,楼主拿我前面提到jimi的帖子来证明我是loser,也
: 未免太荒唐了。
: anyway,这个坑我跳过了,到此为止了。骂人我也骂爽了,我要求不高。

n******t
发帖数: 4406
184
确切来说,jimi作为一本工科的微积分习题集还是不错的,题多还有答案。
但是作为数学系的学生来说,就有点浪费时间了,其实也不是他不好,是
比他好的东西实在是太多了,人一辈子时间有限,当然他就比较差了。
GTM52是代数几何教材,怎么和微积分的教材比呢?

~~~~~~~~~~~~~~~~~~
成绩除了申请PhD之外,没啥用吧.

【在 d****r 的大作中提到】
: 说句实在话,大学我没学习,成绩也不好。但是整天生活在一帮学习好的人的身边总是
: 不可避免的,毕竟大家都住校。我从来没见过哪个牛人学微积分的时候用到GTM52的,
: 反到一开始一帮人都去找jimi做。
: 我的观点并不是说jimi好,而是说,楼主拿我前面提到jimi的帖子来证明我是loser,也
: 未免太荒唐了。
: anyway,这个坑我跳过了,到此为止了。骂人我也骂爽了,我要求不高。

c*******e
发帖数: 8624
185
我真觉得做点微积分的习题没什么意思,连锻炼思维的作用的谈不上

【在 n******t 的大作中提到】
: 确切来说,jimi作为一本工科的微积分习题集还是不错的,题多还有答案。
: 但是作为数学系的学生来说,就有点浪费时间了,其实也不是他不好,是
: 比他好的东西实在是太多了,人一辈子时间有限,当然他就比较差了。
: GTM52是代数几何教材,怎么和微积分的教材比呢?
:
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: 成绩除了申请PhD之外,没啥用吧.

h***i
发帖数: 68
186
To learn mathematical analysis, it is quite good to do exercices in 吉米多维
奇. However, to learn algebraic
geometry, GTM 52 is not good at all --- it is not sufficiently general and
it lacks many details. For
beginners, EGA is more suitable

【在 g****t 的大作中提到】
: 又一个受刺激的loser跳出来了......
: 我记得您老前面好像也BSO过几米多维奇习题集的?
: 档次比人家讲GTM 52的低了很多啊。
: Laf
:
: 这个坑这么久,我都不得不跳了。
: 首先我是学数学,我的体会如下:
: 一句话,楼主,你是个如假包换的shabi,当然适用范畴暂时是对于“数学好不好学”
: 这个问题上。
: 你也别灰心,至于你是不是真的是shabi还不一定,你要继续努力。

l******n
发帖数: 9344
187
基米多维奇也就大一大二做做还不错
裴礼文的数学分析中的反例(名字记不清了),更值得看一些
有例题,讲解,需要更多的分析
吉米的题很多就是计算

【在 h***i 的大作中提到】
: To learn mathematical analysis, it is quite good to do exercices in 吉米多维
: 奇. However, to learn algebraic
: geometry, GTM 52 is not good at all --- it is not sufficiently general and
: it lacks many details. For
: beginners, EGA is more suitable

u*****l
发帖数: 444
188
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