r********r
发帖数: 11248 | 1 不好意思,再次打扰了,关键我笨人太愚钝.
我现在根据上次说的待定系数法的方法推广求解一般的如下问题通项.
X(n+1) = A/(X(n)+B) + C; X(0) = p
然后求出方程 X= A/(X+B)+C的两个根a,b,用待定系数法求解一般形式中的D和E
X(n) = (D*a^n+E*b^n)/(D*a^(n-1)+E*b^(n-1))
但是我现在遇到一个问题,如果a=1,b=0怎么办?
期待你的答复.万分感谢. | x*****d
发帖数: 427 | 2 这个时候要求根的方程好像不是原来这个方程，而是
x^2 - (B+C) x - A = 0
【在 r********r 的大作中提到】
: 不好意思,再次打扰了,关键我笨人太愚钝.
: 我现在根据上次说的待定系数法的方法推广求解一般的如下问题通项.
: X(n+1) = A/(X(n)+B) + C; X(0) = p
: 然后求出方程 X= A/(X+B)+C的两个根a,b,用待定系数法求解一般形式中的D和E
: X(n) = (D*a^n+E*b^n)/(D*a^(n-1)+E*b^(n-1))
: 但是我现在遇到一个问题,如果a=1,b=0怎么办?
: 期待你的答复.万分感谢.
| r********r
发帖数: 11248 | 3 谢谢啊,但是怎么把这种求一个一元二次方程和你上次讲的jordan矩阵什么的联系起来?
就是说,为什么求这样一个方程就可以利用待定系数法得到最后的表达式?另外,怎样确定这
个方程的表达式?
真的不好意思,你任何方便的时候回答我就可以了.
诚心的感谢你.
以后你需要任何游戏方面的东西尽管开口或者给我发信,有求必应.我只能用这个回报了.:
)
【在 x*****d 的大作中提到】
: 这个时候要求根的方程好像不是原来这个方程，而是
: x^2 - (B+C) x - A = 0
| x*****d
发帖数: 427 | 4 这个一下就讲不清楚了，这个方程实际上是这个矩阵的
所谓“不变因子”， invariant factors, 找本线性代数
的书，一般最后几章会讲到这个东西。
得到矩阵 M 的不变因子的办法其实很简单，把 xI-M 这个矩阵做
行列变换变成对角阵，对角线上的多项式就是不变因子，这些
多项式的根就是矩阵的特征值。
还是看书吧
【在 r********r 的大作中提到】
: 谢谢啊,但是怎么把这种求一个一元二次方程和你上次讲的jordan矩阵什么的联系起来?
: 就是说,为什么求这样一个方程就可以利用待定系数法得到最后的表达式?另外,怎样确定这
: 个方程的表达式?
: 真的不好意思,你任何方便的时候回答我就可以了.
: 诚心的感谢你.
: 以后你需要任何游戏方面的东西尽管开口或者给我发信,有求必应.我只能用这个回报了.:
: )
| l**d
发帖数: 42 | 5 这种东西初中数学就够了，
使用举证反倒还麻烦一些。
【在 r********r 的大作中提到】
: 不好意思,再次打扰了,关键我笨人太愚钝.
: 我现在根据上次说的待定系数法的方法推广求解一般的如下问题通项.
: X(n+1) = A/(X(n)+B) + C; X(0) = p
: 然后求出方程 X= A/(X+B)+C的两个根a,b,用待定系数法求解一般形式中的D和E
: X(n) = (D*a^n+E*b^n)/(D*a^(n-1)+E*b^(n-1))
: 但是我现在遇到一个问题,如果a=1,b=0怎么办?
: 期待你的答复.万分感谢.
| x*****d
发帖数: 427 | 6 他就是按初中数学的办法做不出来才来问的啊
【在 l**d 的大作中提到】
: 这种东西初中数学就够了，
: 使用举证反倒还麻烦一些。
| f********y
发帖数: 47 | 7 哈哈.夹在中间的那个.rational carnical form
【在 x*****d 的大作中提到】
: 这个一下就讲不清楚了，这个方程实际上是这个矩阵的
: 所谓“不变因子”， invariant factors, 找本线性代数
: 的书，一般最后几章会讲到这个东西。
: 得到矩阵 M 的不变因子的办法其实很简单，把 xI-M 这个矩阵做
: 行列变换变成对角阵，对角线上的多项式就是不变因子，这些
: 多项式的根就是矩阵的特征值。
: 还是看书吧
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