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n****t
发帖数: 729 | 3 以4为半径作一个圆，圆周上任意一点到圆心距离都是4，但圆周上两点之间距离可能小
于8，小于4，甚至可以无限趋近0。 |
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w*********g
发帖数: 30882 | 4 张文木：关于甲午战争的大历史总结
字号:小中大2014-07-20 10:15:20
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关键字 >> 甲午战争甲午海战日本战略中日甲午战争甲午战争120周年太平洋战争东北
亚地缘政治再逢甲午
【本文根据作者在2014年5月25日解放军艺术学院召开的“甲午战争与强军文化”专家
座谈会上的发言整理而成，主要内容发表在《解放军艺术学院学报》2014年第3期。】
1894年10月25日，日军第三师团先头部队在虎山战斗中遭遇清军增援部队抵抗，最后清
军溃败。10月29日，日本第一军大部队跨过鸭绿江，踏上中国东北的土地。
1894年10月25日，日军第三师团先头部队在虎山战斗中遭遇清军增援部队抵抗，最后清
军溃败。10月29日，日本第一军大部队渡过鸭绿江，踏上中国东北的土地。
“今年是甲午年。甲午，对中国人民和中华民族具有特殊的含义，在我国近代史上也具
有特殊的含义。”[1]1895年的“甲午战争”及其结局，对后来的远东政治影响是深远
的。甲午战争的研究不能就事论事，不能仅仅从技术和细节比较中孤立地研究这场战争
，而应将这场战争放在此后半个多世纪的大历史中来考虑，因为这期间发生了翻天覆... 阅读全帖 |
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d*******3
发帖数: 8598 | 5 【 以下文字转载自 Physics 讨论区 】
发信人: Jerry0803 (Jerry and Tom), 信区: Physics
标 题: 李政道：物理学的挑战
发信站: BBS 未名空间站 (Sat May 10 22:36:42 2014, 美东)
李政道：物理学的挑战
摘选
除新星外，还有超新星（supernova）。超新星的亮度是太阳的1010倍。像太阳这样的
星，当它的氢核完全变成氦核时，就变成中子星，这个中子星直径只有几千米。所以像
太阳这样大的星一下子变成几千米大，就要变成超新星了。关于超新星，全世界最早、
最完整的记录也在中国，是1056年宋朝时发现的。宋朝的天文记录已经很详细，每天有
记录,记录中说，当超新星刚出现的时候，大如鸡蛋，然后它的亮度一天天慢慢变小。
从记录中可以推出现在的蟹状星云是哪个时候哪颗超新星演变产生的。这颗超新星的寿
命差不多是一年。
我想介绍一下中国古代对于天体构造的看法。中国很早就推测地是圆的，天也是圆的。
这是诗人屈原推测的。屈原在他的《天问》里写着：
九天之际，安放安属？
隅隈多有，谁知其数？
东西南北，其修孰多？
南北顺椭，其衍几... 阅读全帖 |
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t****f
发帖数: 376 | 6 有人说中国没有任何先进武器；有人说中国武器比外国落后十多年；有人说中国武器都是仿造。有人说……
国内竟然还有那么多人不了解国家军事实力。你只要寻找公开的信息，就会发现中国有许多国产武器都达到世界先进水平。中国到现在，至少有36种武器进入世界前三名！
1、05式155毫米自行加榴炮
05式各项性能指标都达到国际一流水平，名列世界前三。它是我国陆军重型压制火炮。全重大约35吨，最大速度每小时行走60千米，最大射程53千米，最大行程550千米。
2、红旗-9A（HQ-9A）防空导弹
HQ-9A反飞机，反导弹，最大射程200千米，最大射高40千米，超过美制爱国者-3型的180千米的最大射程，成为独立于美俄防空导弹的另一种先进防空导弹，名列世界前三。
3、红箭-9（HJ -9）反坦克导弹
HJ -9是我军第三代重型反坦克导弹，有效射程为100-5000米。它威力和命中精度都达到世界最先进水平，可以打烂目前任何一种主战坦克。我国已有红箭-10反坦克导弹。
05式155毫米自行榴弹炮群
红旗9导弹
4、卫士-2D（WS-2D）远程火箭炮
WS-2D口径425毫米，射程400千米，增加末段制导装置，明... 阅读全帖 |
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f***y
发帖数: 4447 | 7 由美国航空航天学会（AIAA）出版的美国航空航天期刊（Aerospace America），近期
发表了2015年美国及全球航空航天的综述（In Review 2015），并用四分之一的版面介
绍了王健平教授领导的北京大学工学院燃烧推进中心连续爆轰发动机的研究进展。
综述写道：在中国，北京大学持续开展圆筒燃烧室（他人均采用传统的圆环腔）的实验
研究。中国学者在全球同行中取得了重大的进展，特别是在包含所有布局下物理和化学
过程真实状态的数值模拟。他们在减小压力震荡和提高性能方面的开展了非常有意义的
工作，包括马赫数分布以及收缩-扩张喷管的数值模拟。
连续爆轰发动机是新概念航空航天动力，具有燃烧速度快、易控制、自压缩、体积小、
效率高、比冲大、燃料流量和推力大幅可调、可多次熄点火的特点，近年来受到世界各
主要国家的关注。综述介绍了美国国防部先期研究计划局(DARPA)、美国空军科研办公
室(AFOSR)、美国海军研究办公室(NRO)、美国能源部(DoE)相关项目，以及日本、法国
的研究进展。
同传统的火箭、活塞、涡轮发动机的等压燃烧不同，爆轰是与激波紧密耦合的超声速的
等容燃烧。以往的连续... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 8 到了明代，突然变得 joke 起来，网上被盛赞的一位明代音律学家算出的圆周率是
sqrt(2)/0.45，而其他诸多数学家，有算出3.126 的，也有算出3.15 的，真可谓光怪
陆离。
----------------------------
朱载堉已经是明朝后期的人，依然不知道祖冲之的圆周率。
他自己计算的圆周率是：sqrt2/0.45=3.14269
隋书里如果真有祖冲之的密率，不至于这个博学多才的朱家后人一点不知道。
引：
这个例子发生在乾嘉学派大儒钱大昕、阮元以及杰出数学家李锐身上。钱大昕先是从《
隋书律历志》，获知祖冲之的圆周率π值的估计：
古之九数，圆周率三圆径率一，其术疏舛，自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之徒
，各设新率，未臻折衷。宋末南徐州从事史祖冲之更开密率，以圆径一亿为一丈，圆周
盈数三（刻本作二，误）丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五
厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间，密率圆径一百一十三，圆周三百五十五，约率
圆径七，周二十二。又设开差幕、开差立，兼以正圆参之，指要精密，算氏之最者也。
圆周径率，自刘徽、祖冲之以来，虽小有同异，大要皆径一... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 9 淳风等案：旧术求圆，皆以周三径一为率。若用之求圆周之数，则周少径多。
用之求其六觚之田，乃与此率合会耳。何则？假令六觚之田，觚间各一尺为面，
自然从角至角，其径二尺可知。此则周六径二与周三径一已合。恐此犹为难晓， 今更
引物为喻。设令刻物作圭形者六枚，枚别三面，皆长一尺。攒此六物，悉使 锐头向里
，则成六觚之周，角径亦皆一尺。更从觚角外畔，围绕为规，则六觚之 径尽达规矣。
当面径短，不至外规。若以径言之，则为规六尺，径二尺，面径皆 一尺。面径股不至
外畔，定无二尺可知。故周三径一之率于圆周乃是径多周少。
径一周三，理非精密。盖术从简要，举大纲，略而言之。刘徽特以为疏，遂改张
其率。但周、径相乘，数难契合。徽虽出斯二法，终不能究其纤毫也。祖冲之以 其不
精，就中更推其数。今者修撰，捃摭诸家，考其是非，冲之为密。故显之于 徽术之下
，冀学者知所裁焉。〕 又术曰：周、径相乘，四而一。
〔此周与上觚同耳。周、径相乘，各当一半。而今周、径两全，故两母相乘 为四
，以报除之。于徽术，以五十乘周，一百五十七而一，即径也。以一百五十 七乘径，
五十而一，即周也。新术径率犹当微少。据周以求径，则失之长；... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 10 圆周数 pi 是可计算数（decidable）。。。当你说 pi 的时候，你是在说一个圆周数
，尽管它隶属于超越数集。 |
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发帖数: 1 | 11 1430年，伊斯兰数学家Jamshid al-Kashi把圆周率推算到了小数点后14位。
而日本数学史家三上义夫，号称在东京一家图书馆见过有一本1530年左右印刻的隋书，
其中有祖冲之圆周率的记载，但这家图书馆在哪里，叫什么名字根本不提，也没有影印
照片为证，这个证言的可信性等于零。
《南史·祖冲之传》 卷七十二 列传第六十二
祖冲之字文远，范阳遒人也。曾祖台之，晋侍中。祖昌，宋大匠卿。父朔之，奉朝
请。
冲之稽古，有机思，宋孝武使直华林学省，赐宅宇车服。解褐南徐州从事、公府参
军。
始元嘉中，用何承天所制历，比古十一家为密。冲之以为尚疏，乃更造新法，上表
言之。孝武令朝士善历者难之，不能屈。会帝崩不施行。
历位为娄县令，谒者仆射。初，宋武平关中，得姚兴指南车，有外形而无机杼，每
行，使人于内转之。升明中，齐高帝辅政，使冲之追修古法。冲之改造铜机，圆转不穷
，而司方如一，马钧以来未之有也。时有北人索驭驎者亦云能造指南车，高帝使与冲之
各造，使于乐游苑对共校试，而颇有差僻，乃毁而焚之。晋时杜预有巧思，造欹器，三
改不成。永明中，竟陵王子良好古，冲之造欹器献之，与周庙不异。文惠太子在东宫，... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 12 引:
到了明代，突然变得 joke 起来，网上被盛赞的一位明代音律学家算出的圆周率是
sqrt(2)/0.45，而其他诸多数学家，有算出3.126 的，也有算出3.15 的，真可谓光怪
陆离。
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朱载堉已经是明朝后期的人，依然不知道祖冲之的圆周率。
他自己计算的圆周率是：sqrt2/0.45=3.14269
隋书里如果真有祖冲之的密率，不至于这个博学多才的朱家后人一点不知道。
引：
这个例子发生在乾嘉学派大儒钱大昕、阮元以及杰出数学家李锐身上。钱大昕先是从《
隋书律历志》，获知祖冲之的圆周率π值的估计：
古之九数，圆周率三圆径率一，其术疏舛，自刘歆、张衡、刘徽、王蕃、皮延宗之徒
，各设新率，未臻折衷。宋末南徐州从事史祖冲之更开密率，以圆径一亿为一丈，圆周
盈数三（刻本作二，误）丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五
厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间，密率圆径一百一十三，圆周三百五十五，约率
圆径七，周二十二。又设开差幕、开差立，兼以正圆参之，指要精密，算氏之最者也。
圆周径率，自刘徽、祖冲之以来，虽小有同异，大要... 阅读全帖 |
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m*****n
发帖数: 3575 | 13 其实本质原因是无限更普世。如果你较真用有限，就得各个情景用不同的有限，例如一
个直径十米的圆周长不等于一个直径一米的圆周长的十倍，而是受有限影响得具体讨论
，搞起来很累。所以数学家都赞成用无限。 |
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c*********0
发帖数: 1676 | 14 算算摩托车轮圆周和箱子轮子的圆周比。那要改装成什么样子的轮子呀。严重怀疑其真
实性，或者只是摆拍。 |
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j**l
发帖数: 2911 | 15 狐狸跑到圆心，兔子最优的位置在圆周上，最优的策略沿着圆周跑。
速度分解，狐狸保持角速度和兔子相同，但是半径小，所以切向速度小，径向速度还可
以有分量，用来靠近兔子。貌似追上的轨迹是一个螺线，而且是无限靠近兔子(渐进) |
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s**x
发帖数: 405 | 16 来自主题: JobHunting版 - 问道概率题 飞镖分布会影响概率
比如极端情况，假设飞镖只会正好落在单位圆的圆周上，且均匀分布；落在圆周内或圆
周外的概率均是０。这样第四个飞镖在前三个飞镖构成的三角内部的概率为０。 |
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g*********e
发帖数: 14401 | 17 最近onsite了两家公司，没有签NDA，今天把面经回忆整理下献上。很长，希望对大家
有所帮助。特别是EE的同学。
Qualcomm QCT HW
先是去QCOM candidate caring center。这里会见到HR，然后问些何时毕业，VISA的问
题。还会告诉你如何打车在不同building之间走。不爽的是HR会在这里问SALARY
expectation，我说expect market price，a competitive number blabla。
HR非要问what it means? 我没办法：you want a number? HR:yes. 我想了5秒：
10w?
HR 脸色一变，开始压价：10w是非常高的数字，这样对其他老员工不公平。
我说这个数字很reasonable啊？HR问你真的不想改了吗？反复问is it a make or a
break? 我最后说9w5。然后说是flexible的，Q的福利好也是优势blabla.
之后HR态度就很冷淡了，问问题也不怎么responsive。
之后是technical面经，有些问题记不起来了
亚裔MM：
... 阅读全帖 |
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f**l
发帖数: 433 | 18 娃现在一年级，明年初7岁。没有任何文艺细胞，不搞任何乐器，平时就喜欢倒腾lego
啊，building sets 什么的。 是真爱，从小就喜欢自己倒腾几个小时不带停，大人把
包装盒子给他打开之后就不用管了， 他废寝忘食地捣。
今年夏天参加了一个本地私立学校的lego Robotics 的夏令营， 程度是raising 1st
to 4th graders， 用的Mindstorm NXT. 老师是个华裔博士，夏令营结束后和我说了
点娃那么点天分， 可以和高点年纪的娃一起搞， 但他们学校只offer summer camp,
娃就要求我给找平时可以去的lego robotics program.
我找了半天，终于找到了附近一个老印开的STEM kid 中心， 跑过去问什么program 合
适他。他们说娃夏天上过mindstorm 倒腾过 NXT， 让他去做k-3年级的 Junior
Robotics Nano Bots 他会不愿意。而且和我们时间上有冲突。唯一available 就是ev3
Robotics， 但他们的课程描述是给4-5年级娃的，我觉得不成， 娃才上一年级。老印
ow... 阅读全帖 |
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A**H
发帖数: 4797 | 19 今天晚上吃饭的时候和我儿子讨论了他正在研究的“质数推导公式”之后，儿子忽然说
他知道为什么派是无限的 --- 他还不知道无理数这个概念 --- 我自己从来没有想过这
个问题，所以就让儿子说来听听他的解释，见下。
既然圆面积是派啊平方，如果派是有限的（注，有理数），那么当年把无限小的一小截
圆弧放大的话，这一小截圆周那它应该是平的（直线），而不是圆弧。（注，换句话说
，也就是）因为圆周任何无限小的一小截圆弧都不是直线，所以派必须是无限的（注，
无理数）。
上面是解释，我觉得似乎有点道理，但是又觉得中间似乎有些没有完全连接起来。我放
了狗搜索了一下，找到这个：
http://en.wikipedia.org/wiki/Proof_that_%CF%80_is_irrational
但是我也不是很懂，没怎么学高数。。。:( |
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A**H
发帖数: 4797 | 20 黑刀请看过来
我认为，你对
y=sin(180/x)*x，当x趋于无穷的时候，y趋于pi值
的批判是不对的
你认为之所以会趋于pi值，是因为半圆（弧度）被用作pi来计算了，属于“循环”证明
我自己动手证明了一下，x=4，6，8，12之后，发现：
从勾股定理可以得出，y=2.8，3，3.06，3.11的
而且之后如果要计算x=16，24...96等，只需要前面的一些sin值就可以
而这些计算和pi一点关系都没有，出了需要知道圆周是360度角和三角形面积公式，都
是基本的三角形几何知识，可以跟圆没有半毛钱的关系
是什么和pi有关系呢？是因为我们想知道pi值，所以才从内接和外切n边形的周长或者
面积去给pi值一个区间。这里只要知道圆周长是2pi.r，和圆面积是pi.r^2 --- 两者是
一个意思，也就是pi的定义 --- 我们就可以给出越来越精确的pi值区间
这里和半圆被定义成pi弧度，一点关系都没有
我也同时推测计算器在计算y=sin(180/x)*x的时候，并不需要预先知道pi是多少 ---
当然，可以计算器也可以预装pi值，从而让计算更快些，但这个不影响我们说，y=sin(
180/... 阅读全帖 |
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f**z
发帖数: 186 | 21 【百科】每天揉揉脚底板，各种疾病去无踪
脚底按摩有两个特色：
一是任何人都可以随时随地履行，按压搓和敲击的方式很轻易控制，费时未几。
二是以中医的理论和诊治经验为基本，具有科学性和可操作性。
具体方法请看下面：
一、敲击脚底
天天晚上临睡前用拳头敲击脚底，可以打消一天的疲劳。通过敲击给脚底以恰当的
刺激，增进了全身的血液循环，可使内脏功效得以加强，尽快恢复精神。
准确的敲击法是以脚掌为中心，有节奏地向四周放射进行，以稍有疼痛感为度。也
可以盘腿坐在床上或椅子上，把脚放在另一侧腿的膝盖上，这样比拟轻易敲击。每只脚
分辨敲100次左右，不可用力过度。
二、双脚晃动
全身血液循环不佳，就会产生内脏失调的现象，呈现诸如头痛、食欲不振等亚健康
征兆，简略的脚部刺激便可增进血液循环。仰卧在床，先让双脚在空中晃动，然后像踏
自行车一样让双脚旋转，只要连续5～6分钟，全身血液循环就会得到改良，此法还可以
使腿肚和膝盖内侧的肌肉得到伸展，彻底打消腿部疲劳。冬天怕冷的人假如在就寝前施
行此法，就会觉得全身暖和，有助于改良睡眠。
三、赤脚行走
赤脚行走的最大长处是使脚掌心获得锤炼的机遇。脚掌心是坚持人体平衡... 阅读全帖 |
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B*****n
发帖数: 135 | 22 巴比伦古城遗址在伊拉克首都巴格达以南90公里，座落底格里斯河和幼发拉底河之间的美
索不达米亚平原上。约三千八百午前，这里出现了强大的巴比伦帝国。直到公元前后城市
毁灭为止，这个史称“两河流域文明”（世界另三个古文明发源地为黄河流域、印度河流
域、尼罗河流域）的中心城市，曾经创立过世界第一部成文法典，筑造了世界七大奇迹的
域墙和空中花园。如今城墙安在？古迹何存？
神之门
巴比伦的含意是古代闪族语的“神之门”。大约公元前十九世纪，叙利亚沙漠地带的
闪族人东迁两河流域中下游定居，建立了巴比伦帝国。该国六世国王汉漠拉比（公元前17
92～前1750年在位）建都城，立法律，势力广袤中近东一带。公元1901年曾在伊朗古部苏
萨城发掘出一支2.23米高的黑色玄武岩圆柱，即世界第一部成文法律——汉漠拉比法典。
顶部圆周1.65米，刻着太阳神和汉漠拉比的精美浮雕；底部圆周1.9米，共刻楔形文字约八
千字，包罗法典282条。法典内容庞杂，有诉讼手续、盗窃处理、租佃关系、债务赔偿、婚
姻立嗣、遗产继承、奴隶地位等民刑事的处理原则。法律绝对维护奴隶主的特权，如第7条
却定奴隶出卖主人财产应处死；第205条规定 |
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D**0
发帖数: 2048 | 23 ☆─────────────────────────────────────☆
bx64 (卜详) 于 h 提到:
首先偶得声明一下，偶不是惠敏的托（你们非要说是，偶也没办法，是吧？）。偶只是
一个过路的，看这挺热闹的，忍不住说两句，爱听不听吧。
首先致HuZhouRen：你还真想找金算子本人讲数？兄弟偶佩服您的胆量，先赞上一句！
金算子大哥姐在湾区贷款圈里混了十几年了，对她有意见的人不少，可有胆量惹她的主
是一个没有！人家湾区疯婆子的名号可不是白来的，明白吗？不信你试试？兄弟偶保证
你到头来自己掌嘴磕头，还不定能全身而退。她的手下你算是见识过了吧？有奴如此，
何况主呼？
想当年大哥姐在偶们清华的时候，她的名号谁人不知，谁人不晓？那真是骂遍清华无敌
手！清华，科大，杜克，斯坦福，房地产一路打拼过来，有多少不厚道的人在大哥姐的
高尚人品面前望风披靡，神经崩溃？两年前这摊上的Chinaberry想捣鼓捣鼓，大哥姐派
出三律师，Chinaberry立刻消停了，两年不敢浮出水面，是吧？人说那些都是遗嘱移民
律师，殊不知那只是在传达一个信息，懂吗？谁想和脾气坏，人品高，德能载物，善良
... 阅读全帖 |
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m******r
发帖数: 1097 | 24 7/26/15
１。登壁一字漂有点进步。陆上练习侧身对着镜子看好处大大的，可以清楚知道怎么用
力才能拉直身体，压胸，背部腰部放平，臀部后转。也清楚看到肩部柔韧性还差得远。
２。游完，肩又开始轻微有点疼，从视频可以确定前伸手在换气的时候没有向下用力找
支撑或者用力外划，是别的原因。下文作者不知道是不是跟本版的Travis同一人，说得
好！试着体会改进移臂动作
【转自游泳梦工厂】 by Travis
Ｑ：自由泳后肩疼，怎么办？
Ａ：很多人自由泳移臂划水靠得都是肩关节，其实是错的！ 主要发力的部位应该是背
阔肌、胸肌、斜方肌带动肩胛骨和肋骨做圆周（不规则圆周）运动，肩关节以连接和传
导力的作用为主，大臂小臂和手都是浆，大臂用的力是调整和固定小臂的姿态，小臂的
力是调整和固定手的姿态，这样的发力需要良好的背部（肩胛骨连接脊柱周围）的柔韧
性，而不是肩关节的柔韧性。经常有人说肩部受伤了很痛，肩关节异响，这些都是不懂
得运用背部柔韧性而过度依赖肩关节提肘造成的。有人说孙杨移臂时仰角过大，动作不
好，其实这是超级好的背部柔韧性才能做到的，还有人说移臂时“别肩”不对，其实专
业选手的“别肩”同样是超... 阅读全帖 |
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j*****I
发帖数: 2626 | 25 是互相浇的，但也就是几个圆周相交而已。我预想理想的情况有两种，一种是每个
sprinkler喷头高度可以调整，浇一会，半径缩小，直到最后全缩到地里；另外一种情
况，就是每个sprinkler的半径不变，但是喷出的水柱比较粗，落下来的时候，基本上
均匀的撒在从圆周到圆心的这一段。不知道这两种情况那种是可以调出来的。 |
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p***r
发帖数: 20570 | 26 交流电有三相，
最大路的连接方式是星连接，就是三相都接地，相位差120度
最直观的物理图像考虑一个电压平面，原点接地。画一个圆周，三等分成三个120度扇
形。
三等分在在圆周上有三点ABC，对应三相。原点到A距离就是相电压。A到B距离就是线电
压。根据简单三角关系，
AB=AO*2*SIN60度 |
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J****n
发帖数: 3011 | 27 女主在ISS的返回舱，隔了上百mile瞄准了天宫。然后用一次性着陆火箭启动，就可以
笔直朝天宫飞去。
如果离得很近，这样搞是可以的。比如对接过程。
假定着陆火箭启动前二者在同一轨道上,因为看起来很长时间二者相对位置没有改变.
如果离的远，火箭启动后，女主在的返回舱要不圆周速度增加，会跑到更高轨道(应该
是椭圆轨道)；要不圆周速度减少，会落到较低的轨道。这样最后离天宫可就有段距离
了。虽然说最后有fire distinguisher做调整。
记得轨道飞行器调整轨道互相靠近不是一件简单的事。 |
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m********3
发帖数: 2125 | 28 逻辑上还是有问题的。
如果pi有限，就能用有限个半径长度的直线排成一圈，这个圈和圆周的长度是一样的，
并不能推出和圆周是重合的。
我在大学里看过一本证明pi是无理数的书，没看完。感觉不是初等数学能证明的。 |
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A**H
发帖数: 4797 | 29 请教学术版。。。
【 以下文字转载自 Parenting 讨论区 】
发信人: APHH (hutu), 信区: Parenting
标 题: 求教：今天娃问我，PI为什么是无理数
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Nov 28 23:12:40 2015, 美东)
今天晚上吃饭的时候和我儿子讨论了他正在研究的“质数推导公式”之后，儿子忽然说
他知道为什么派是无限的 --- 他还不知道无理数这个概念 --- 我自己从来没有想过这
个问题，所以就让儿子说来听听他的解释，见下。
既然圆面积是派啊平方，如果派是有限的（注，有理数），那么当年把无限小的一小截
圆弧放大的话，这一小截圆周那它应该是平的（直线），而不是圆弧。（注，换句话说
，也就是）因为圆周任何无限小的一小截圆弧都不是直线，所以派必须是无限的（注，
无理数）。
上面是解释，我觉得似乎有点道理，但是又觉得中间似乎有些没有完全连接起来。我放
了狗搜索了一下，找到这个：
http://en.wikipedia.org/wiki/Proof_that_%CF%80_is_irrational
但是我也不是很懂，没怎么学高数。。。:... 阅读全帖 |
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H********g
发帖数: 43926 | 30 似乎是说圆是（关于圆心和圆内任意一其他点的连线）镜像对称的 因此 从圆内任
意一个不在圆心O的点A 到圆周画一线段a 总能
找到其关于AO镜像对称的线段b 使得b一端为A 另一端在圆周上 |
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M********n
发帖数: 4650 | 31 吕泊远，曾在第八赛季轮回对蓝雨的总决赛中有过优异的发挥，是轮回夺得首冠的
大功臣。也是自那一年总决赛后，吕泊远名声大振，在次年的全明星评选中挤身第十三
位，取代了原本的全明星级柔道选手，原效力微草，现效力三零一队的李亦辉。吕泊远
自此步入了他的职业巅峰，而李亦辉，这个原本也是处在巅峰状态的全明星选手，却因
为这一次转会迅速泯灭众人。第一柔道之争彻底失去悬念。
本赛季，吕泊远再次成功入选全明星，虽然名次不高，仅列第二十二位，但毕竟能
挤身全明星之列就已经意味着是荣耀最有人气的明星选手之一。而且考虑到本赛季轮回
又引进了一位顶尖高手孙翔，更是驾驭着斗神一叶之秋这样的传奇角色，仅是轮回队内
，这粉丝票数就已经倾斜了不少。吕泊远最终还能挤身二十四位全明星之一，已算相当
不易。换是实力或是人气稍逊的，恐怕都会被轮回战队的其他几位大明星夺尽光环。
周泽楷、孙翔、江波涛，轮回三位全明星排名全在前十，而现在，他们队长的第四
号全明星，排名第二十二位的吕泊远，在擂台赛第三顺位出战了。
现场的欢呼和掌声，象征着他的人气。轮回战队选手正在一个接一个的用他们的实
力怒刷存在，让... 阅读全帖 |
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M********n
发帖数: 4650 | 32 吕泊远，曾在第八赛季轮回对蓝雨的总决赛中有过优异的发挥，是轮回夺得首冠的
大功臣。也是自那一年总决赛后，吕泊远名声大振，在次年的全明星评选中挤身第十三
位，取代了原本的全明星级柔道选手，原效力微草，现效力三零一队的李亦辉。吕泊远
自此步入了他的职业巅峰，而李亦辉，这个原本也是处在巅峰状态的全明星选手，却因
为这一次转会迅速泯灭众人。第一柔道之争彻底失去悬念。
本赛季，吕泊远再次成功入选全明星，虽然名次不高，仅列第二十二位，但毕竟能
挤身全明星之列就已经意味着是荣耀最有人气的明星选手之一。而且考虑到本赛季轮回
又引进了一位顶尖高手孙翔，更是驾驭着斗神一叶之秋这样的传奇角色，仅是轮回队内
，这粉丝票数就已经倾斜了不少。吕泊远最终还能挤身二十四位全明星之一，已算相当
不易。换是实力或是人气稍逊的，恐怕都会被轮回战队的其他几位大明星夺尽光环。
周泽楷、孙翔、江波涛，轮回三位全明星排名全在前十，而现在，他们队长的第四
号全明星，排名第二十二位的吕泊远，在擂台赛第三顺位出战了。
现场的欢呼和掌声，象征着他的人气。轮回战队选手正在一个接一个的用他们的实
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l**********n
发帖数: 675 | 33 著者： 杰里迈亚。（一1。）
着时： 主前第七世纪末期及第六世纪初期。
着地： 耶路撒冷与埃及。
涵盖时段：本书涵盖时段至少四十二年，从主前六二八年，即约西亚在位第十三年，（
一2，）到主前五八六年后某时，即犹大总督基大利被杀，（四一2，）以及杰里迈亚被
迁徙至埃及（四三6~8）之后。
主题：基督在神对付以色列与列国时，成为耶和华对神选民的义，作他们的中心和圆周
壹 杰里迈亚的蒙召与使命 一1～19
1:1 便雅悯地亚拿突城的祭司中，希勒家的儿子1杰里迈亚的话记在下面。
1:2 犹大王亚们的儿子约西亚在位第十三年，耶和华的话临到杰里迈亚。
1:3 从犹大王约西亚的儿子约雅敬在位的日子，直到犹大王约西亚的儿子西底家在
位的末年，就是第十一年五月间，耶路撒冷人被掳的时候，耶和华的话也常临到杰里迈
亚。
1:4 耶和华的话临到我，说：
一 杰里迈亚的蒙召 5～8
1:5 我未将你造在母腹中，我已晓得你；你未出母胎，我已将你分别为圣；我已1派
你作列国的申言者。
1:6 我就说，主耶和华阿！哎... 阅读全帖 |
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C*******t
发帖数: 766 | 34 一些国人，认为如今的民主，自由，平等，科学起源于基督教，某些传教士亦跟着说：
“看呐，如今基督教强盛国家多，所以民主，自由，科学，平等是基督教的产物。”不
明真相的人也跟着点头，孰不知，这些话全是骗人的谎言。
民主，平等，法治是希腊，罗马文化的产物，教会提倡专制，破坏希腊文化，如果
说基督教创造了民主，平等，自由，就等于说红卫兵保护了中国传统文化，汪精卫是民
族英雄，就等于说武大郎是青春偶像，潘金莲是贞洁烈女一样，完全是放屁。
说科学，古希腊人本来是大有成就的，可基督教却在4世纪确立起统治地位来，先
被杀掉的，就是希腊科学家海帕西亚，她是个没自我保护力的女人。这把欧洲向野蛮化
又推进了一步。以后，被杀，被害的人多得难以计算，什么塞尔维特，布鲁诺，西格尔
，哥白尼，伽利略，维萨里，阿斯科里，罗哲尔•培根。如果儒家烧死了祖冲之
，郭守敬，再让他们谈对科学的贡献，国学大师们恐怕说不出口。因此，说基督教成全
了科学，纯粹是疯话，我们也完全可以当疯话视之。
基督教反民主
民主也不是基督教确立的，在基督诞生前594年，希腊人梭伦就确立了一套统治模
式。被人们称为“德谟科拉西”,这就是我... 阅读全帖 |
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n********n
发帖数: 8336 | 35 更正教的释经体系(一)-定理和推论
5。1 几何学中，定理是自明的道理。假设某定理是真实的，则可以从这定理
推论出某些逻辑的陈述。研读圣经时也是一样。一个自证的真理是：圣经是一本人写的
书，以人的语言写成，目的是要将作者的思想传达给读者。另一个自证的真理是：它是
一本上帝默示的书，虽然它与其他的书没有分别，但其独特之处在于它是源于上帝。从
这两个定理，我们可以得到几个推论，这些推论就是解经的基本原则。
5。2 圣经是一本上帝默示的书。
和犹太人一样，更正教接受旧约为上帝所默示的；和罗马天主教和东正教一样
，更正教接受新约为上帝所默示的。与天主教和东正教所不同的是，更正教不承认旁经
是上帝所默示的。
默示是什么意思？“默示”(提后三：16)的希腊文是Theopneustos，按字面解释是“上
帝所呼出”(God-breathed)。这个字强调的不是上帝所默示的人，而是上帝默示所产生
的“产品”，即圣经。因为圣经是出至上帝，有神性的本资，所以圣经的原稿是无误的。
彼得后书一章二十节指出圣灵默示的方法：“人被圣灵感动，说出上帝的话来。”圣经
... 阅读全帖 |
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j*******7
发帖数: 6300 | 36 基督教的神学也早就有挺好的相关的论述 --
http://www.chinacath.org/book/html/131/7053.html
永恒 yǒnghēng ETERNITY
参阅： 90末世论 121永生 30天主 351时间 142有始无终之境
(一)概念说明：人并不知道永恒本身；要把握永恒，人仅能借助对在时间内潜能及对现
在的否定。时间是相对于从前和以后的运动的持续，也是可纳入演变事件的抽象框架(
康德：先验形式)。否定运动、从前和以后、及数目的结果，就会产生不动性、相同性
、和单一性。永恒就是绝对不动者的单一性。要跃升到永恒也可以从现在、从活动存有
物的数目开始。否定数目的结果是单一，否定运动存在就会产生不受变动影响的事物，
结果就是永恒，完全不动的存有物的单一性。在时间内的持续事物一个接一个地存在，
有开始、有结束；永恒则是没有继承。所以永恒就是无终止性的生命在同一时候完全存
在。这种说法与波哀丢斯(Boethius, 480-525)对永恒所下的定义十分相近(永恒就是
the perfect possession of interminable life held ... 阅读全帖 |
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a*****y
发帖数: 33185 | 37 业力
目录
字词信息
业力概念
业力论
业力介绍
印度教业力观
佛教的业力观展开
编辑本段
字词信息
基本信息
业
梵文： ??????
英文： Karma
古代中文：羯磨
现代中文：业
印度宗教一个普遍的观念。
解释
一种认为一个人的行为在道德上所产生的结果会影响其未来命运的学说。
或“办事”-- 指僧团按照戒律的规定，处理僧侣个人或僧团事物的各种活动。如
受戒羯磨、忏悔羯磨等。
（* 印度传统宗教包括印度教、锡克教、佛教、耆那教都有业力的观念，
梵语，梵文，?????????。是印欧语系印度-伊朗语族印度语支的一种语言，是印欧
语系最古老的语言之一。和拉丁语一样，梵语已经成为一种属于学术和宗教性质的专门
用语。）
编辑本段
业力概念
是组成因果关系的原素。业力是指个人过去、现在或将来的行为所引发的结果的集
合，业力的结果会主导现在及将来的经历，所以，个人的生命经历及他人的遭遇均是受
自己的行为影响。因此，个人有为自己生命负责的可能性以及责任。而业力也是主导轮
回的因，所以业力不单是现世的结果，还会生生不息地延伸至来世。
编辑本段
业力论
佛学思想中最重要、最困难、最难解释，... 阅读全帖 |
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C********g
发帖数: 9656 | 38 【 以下文字转载自 History 讨论区 】
发信人: Communipig (共产猪), 信区: History
标 题: 吴乃龙：玩无线电的中学生
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Dec 22 07:04:24 2011, 美东)
http://my.cnd.org/modules/wfsection/article.php?articleid=30831
初中二年级时，我成了一位业余无线电爱好者，一直到大学毕业。这个经历，对我日后
的人生道路产生了深刻的影响。我学习的专业，从事的职业，遇到的危险，取得的成功
，都在某种程度上与无线电有关。我对无线电的爱好，至今不衰。写下我的经历，可以
引起无线电爱好者，发烧友或有兴趣者的共鸣，也许，还可以对后来者有参考作用。
一．初中期间
1．入道
初中二年级时，我和同班的杨同学被教体育的黄老师看中，送去学习无线电收发报。那
时要搞军事体育，无线电收发报算是其中的一项。我们之所以被选中，一是因为学习成
绩比较好，二是因为我们和黄老师有关系。学校有一部美国制造的老牌收音机，个子很
大，中长短波都有，放在学校体育场旁边的学校传达室里，还接... 阅读全帖 |
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p**o
发帖数: 3409 | 39 不必匀速啊。笔端是一个滚筒(圆柱)，圆周长是固定的，
这部分是机械装置，写的时候碾压过去就行。
刚碾压过去的圆筒表面立刻预载入下一个圆周长的数据。 |
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发帖数: 1 | 40 1430年，伊斯兰数学家Jamshid al-Kashi把圆周率推算到了小数点后14位。
而日本数学史家三上义夫，号称在东京一家图书馆见过有一本1530年左右印刻的隋书，
其中有祖冲之圆周率的记载，但这家图书馆在哪里，叫什么名字根本不提，也没有影印
照片为证，这个证言的可信性等于零。
《南史·祖冲之传》 卷七十二 列传第六十二
祖冲之字文远，范阳遒人也。曾祖台之，晋侍中。祖昌，宋大匠卿。父朔之，奉朝
请。
冲之稽古，有机思，宋孝武使直华林学省，赐宅宇车服。解褐南徐州从事、公府参
军。
始元嘉中，用何承天所制历，比古十一家为密。冲之以为尚疏，乃更造新法，上表
言之。孝武令朝士善历者难之，不能屈。会帝崩不施行。
历位为娄县令，谒者仆射。初，宋武平关中，得姚兴指南车，有外形而无机杼，每
行，使人于内转之。升明中，齐高帝辅政，使冲之追修古法。冲之改造铜机，圆转不穷
，而司方如一，马钧以来未之有也。时有北人索驭驎者亦云能造指南车，高帝使与冲之
各造，使于乐游苑对共校试，而颇有差僻，乃毁而焚之。晋时杜预有巧思，造欹器，三
改不成。永明中，竟陵王子良好古，冲之造欹器献之，与周庙不异。文惠太子在东宫，... 阅读全帖 |
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x******g
发帖数: 318 | 41 如果只有一面镜子，那么一个物体在镜子里的像也就只有一个.
如果有两面镜子，那么在两个镜子中间的一个物体(理想化成质点)的像就比较复杂了
实际上有三种可能
1.无数个像,并且在一条直线上.
2.无数个像,并且在一个圆周上.
3.有限个像,并且在一个圆周上.
如果有三面镜子,在其中的一个物体(理想化成质点)的像将会是怎样子的呢?
注：对于两面平面镜的情况.
也是有讨论价值的(特别是2pi/a为有理数的情况,容易搞错) |
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d******s
发帖数: 180 | 42 http://arxiv.org/abs/0805.1234
一个闭三维流形跟圆周的乘积具有辛结构，当且仅当这个三维流形本身是圆周上的
曲面丛。最后证明使用的主要工具是由已故的林晓松教授最先引进的twisted
Alexander polynomial. 恐怕林晓松也没想到他当初的游戏之作居然会有这么深远
的影响吧。 |
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c*******L
发帖数: 125 | 43 可以看看是不是能这样解
我觉得本质上就是把圆周分成两个半圆
其中一个半圆上有n个点，另外一个有m个
求这样一个半圆使得min(n-1,m)最大
求解这个问题是线性的，圆周上有N个点，只要比较N次就可以了 |
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a*********3
发帖数: 660 | 44 定义 definition变量 variable面积 area直径 diameter半径 radius公式 formula
单价 unit price范围 range/scope/extent集合 set法则 principle本金 principal利
率 interest rate利息 interest单利 simple interest复利 compound interest正数
positive number负数 negative number解析式 analytic expression分类讨论
classified discussion性质 nature （不是很确定）奇函数 odd function偶函数
even function对称 symmetric坐标原点 origin单调性 monotonicity（不是很确定）
任意 random周期性 periodic 有界性 boundedness 数学 mathematics, maths(BrE)
, math(AmE) 公理 axiom 定理 theorem 计算 calculation 运算 operat... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 45 http://blog.sciencenet.cn/blog-81613-239600.html
闲论Atiyah-Singer指标定理
几番被人转载，已经不知道原文作者在哪儿了。感觉很不错，值得看一看
Nowadays, mathematicians tend to over-abstract things that in fact cannot be
further abstracted, which not only dilutes the essence of concepts but also
drives away potential students and users, and eventually, if this
pathological mood is not cured, will make a lot of mathematicians breadless.
---------Vladimir Igorevich Arnold
开场白
余观天下学数众才，体察愈久，遗憾益多。开始决定献身数学时，... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 46 找到的貌似后续 4
我们今天从AS定理的远祖开始来考察一下AS定理的世系演化。
平面三角形的内角和等于180度这一定理，不能算是AS定理最早的祖先，但算得是一个
好的祖先代表。
这个简单例子让我们看到了几何体上有代数，三对边夹角之和是个常数。因此，我们知
道无穷多个三角形之所以能归为一类，用边数为3或角数为3来判断都不够好，而是因为
有一个共同的不变量π。这个不变量是几何不变量。
三角形还有别的不变量吗？当然有。大家可以验算一下：边数-顶点数＝0对所有三角形
也成立（不许笑！），而且与几何不变量π没有关系。
这个不变数对任意多边形（平面的或立体的）都成立：边数-顶点数＝0。有一点点意思
了吧。敏感的同学可能马上看到这个不变数0是由于任意多边形都是一个闭合的东东。
更多一点意思的是，推广到无穷多边形也是成立的，特别是对圆周也成立，虽然边和顶
点已经难以看出来了。
于是我们发现这个不变数0原来是不仅是三角形的，也不仅是多边形的，也不仅是圆周
的，而是任意封闭曲线的性质。任意封闭曲线有一个不变数0。这就是封闭曲线的所谓
拓扑不变量。到这时，我们看不到这个0与边数或顶点数之类的关系，边、顶点、... 阅读全帖 |
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A**H
发帖数: 4797 | 47 今天晚上吃饭的时候和我儿子讨论了他正在研究的“质数推导公式”之后，儿子忽然说
他知道为什么派是无限的 --- 儿子上四年级，他还不知道无理数这个概念，半年前我
教了他派以及圆面积公式 --- 我自己从来没有想过这个问题，所以就让儿子说来听听
他的解释，见下。
既然圆面积是派啊平方，如果派是有限的（注，有理数），那么当年把无限小的一小截
圆弧放大的话，这一小截圆周那它应该是平的（直线），而不是圆弧。（注，换句话说
，也就是）因为圆周任何无限小的一小截圆弧都不是直线，所以派必须是无限的（注，
无理数）。
上面是解释，我觉得似乎有点道理，但是又觉得中间似乎有些没有完全连接起来。我放
了狗搜索了一下，找到这个：
http://en.wikipedia.org/wiki/Proof_that_%CF%80_is_irrational
但是我也不是很懂，没怎么学高数。。。 |
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J*******3
发帖数: 1651 | 48 李政道：物理学的挑战
摘选
除新星外，还有超新星（supernova）。超新星的亮度是太阳的1010倍。像太阳这样的
星，当它的氢核完全变成氦核时，就变成中子星，这个中子星直径只有几千米。所以像
太阳这样大的星一下子变成几千米大，就要变成超新星了。关于超新星，全世界最早、
最完整的记录也在中国，是1056年宋朝时发现的。宋朝的天文记录已经很详细，每天有
记录,记录中说，当超新星刚出现的时候，大如鸡蛋，然后它的亮度一天天慢慢变小。
从记录中可以推出现在的蟹状星云是哪个时候哪颗超新星演变产生的。这颗超新星的寿
命差不多是一年。
我想介绍一下中国古代对于天体构造的看法。中国很早就推测地是圆的，天也是圆的。
这是诗人屈原推测的。屈原在他的《天问》里写着：
九天之际，安放安属？
隅隈多有，谁知其数？
东西南北，其修孰多？
南北顺椭，其衍几何？
屈原用解析推理的方法，也就是“细推”了地是圆的。当时没有实验的证明，是推理出
来的。屈原充分运用了诗人的想象力和解析思考能力，那是公元前5世纪。得到了这样
重要的结论：天像蛋壳，地像蛋黄，两者都可以转，所以中国从古代开始，天体的运行
轨道就有黄道、赤道两个... 阅读全帖 |
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