x******g
发帖数: 318 | 1 如果只有一面镜子，那么一个物体在镜子里的像也就只有一个.
如果有两面镜子，那么在两个镜子中间的一个物体(理想化成质点)的像就比较复杂了
实际上有三种可能
1.无数个像,并且在一条直线上.
2.无数个像,并且在一个圆周上.
3.有限个像,并且在一个圆周上.
如果有三面镜子,在其中的一个物体(理想化成质点)的像将会是怎样子的呢?
注：对于两面平面镜的情况.
也是有讨论价值的(特别是2pi/a为有理数的情况,容易搞错) |
H****h
发帖数: 1037 | 2 具体描述应该是很复杂的。不过有几种情况：一是三个镜平面两两交线平行，
则所有的像位于一个平面上，这个平面和三个镜面都垂直。二是三个镜平面
交于一点，则所有的像位于以公共点为中心的球面上。还有其它情况。
【在 x******g 的大作中提到】
: 如果只有一面镜子，那么一个物体在镜子里的像也就只有一个.
: 如果有两面镜子，那么在两个镜子中间的一个物体(理想化成质点)的像就比较复杂了
: 实际上有三种可能
: 1.无数个像,并且在一条直线上.
: 2.无数个像,并且在一个圆周上.
: 3.有限个像,并且在一个圆周上.
: 如果有三面镜子,在其中的一个物体(理想化成质点)的像将会是怎样子的呢?
: 注：对于两面平面镜的情况.
: 也是有讨论价值的(特别是2pi/a为有理数的情况,容易搞错)
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d****n
发帖数: 12461 | 3 看你怎么对像定义了，是你看得到的还是想像中的。想像中但无法看到的像是没有意义的
。
【在 x******g 的大作中提到】
: 如果只有一面镜子，那么一个物体在镜子里的像也就只有一个.
: 如果有两面镜子，那么在两个镜子中间的一个物体(理想化成质点)的像就比较复杂了
: 实际上有三种可能
: 1.无数个像,并且在一条直线上.
: 2.无数个像,并且在一个圆周上.
: 3.有限个像,并且在一个圆周上.
: 如果有三面镜子,在其中的一个物体(理想化成质点)的像将会是怎样子的呢?
: 注：对于两面平面镜的情况.
: 也是有讨论价值的(特别是2pi/a为有理数的情况,容易搞错)
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b****d
发帖数: 1311 | 4 这涉及n生成元的reflection group吧. 如果3面镜子里只有有限镜像, 就是
finite reflection group. 很可能只有 complex semisimple Lie algebra 里的
一些Weyl group. 镜像集对应着 root system.
【在 x******g 的大作中提到】
: 如果只有一面镜子，那么一个物体在镜子里的像也就只有一个.
: 如果有两面镜子，那么在两个镜子中间的一个物体(理想化成质点)的像就比较复杂了
: 实际上有三种可能
: 1.无数个像,并且在一条直线上.
: 2.无数个像,并且在一个圆周上.
: 3.有限个像,并且在一个圆周上.
: 如果有三面镜子,在其中的一个物体(理想化成质点)的像将会是怎样子的呢?
: 注：对于两面平面镜的情况.
: 也是有讨论价值的(特别是2pi/a为有理数的情况,容易搞错)
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x******g
发帖数: 318 | 5 能否说一下具体的结论如何?
谢谢
【在 b****d 的大作中提到】
: 这涉及n生成元的reflection group吧. 如果3面镜子里只有有限镜像, 就是
: finite reflection group. 很可能只有 complex semisimple Lie algebra 里的
: 一些Weyl group. 镜像集对应着 root system.
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x******g
发帖数: 318 | 6 具体一点?
【在 H****h 的大作中提到】
: 具体描述应该是很复杂的。不过有几种情况：一是三个镜平面两两交线平行，
: 则所有的像位于一个平面上，这个平面和三个镜面都垂直。二是三个镜平面
: 交于一点，则所有的像位于以公共点为中心的球面上。还有其它情况。
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t**********r
发帖数: 256 | 7 两面镜子成一定夹角的情况，有个公式
我中学时候看到过。
【在 x******g 的大作中提到】
: 具体一点?
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H****h
发帖数: 1037 | 8 生成群。
【在 x******g 的大作中提到】
: 如果只有一面镜子，那么一个物体在镜子里的像也就只有一个.
: 如果有两面镜子，那么在两个镜子中间的一个物体(理想化成质点)的像就比较复杂了
: 实际上有三种可能
: 1.无数个像,并且在一条直线上.
: 2.无数个像,并且在一个圆周上.
: 3.有限个像,并且在一个圆周上.
: 如果有三面镜子,在其中的一个物体(理想化成质点)的像将会是怎样子的呢?
: 注：对于两面平面镜的情况.
: 也是有讨论价值的(特别是2pi/a为有理数的情况,容易搞错)
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x******g
发帖数: 318 | 9 谢谢!
不过三个平面两两之间的位置关系只有两种：交线两两平行，交线共点.
【在 H****h 的大作中提到】
: 具体描述应该是很复杂的。不过有几种情况：一是三个镜平面两两交线平行，
: 则所有的像位于一个平面上，这个平面和三个镜面都垂直。二是三个镜平面
: 交于一点，则所有的像位于以公共点为中心的球面上。还有其它情况。
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x******g
发帖数: 318 | 10 恩，两面镜子的情况还是比较简单的.不知道公式是什么?
【在 t**********r 的大作中提到】
: 两面镜子成一定夹角的情况，有个公式
: 我中学时候看到过。
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H****h
发帖数: 1037 | 11 还可能两两互相平行、其中两个平行、三个交线重合。
【在 x******g 的大作中提到】
: 谢谢!
: 不过三个平面两两之间的位置关系只有两种：交线两两平行，交线共点.
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x******g
发帖数: 318 | 12 恩，是我没考虑周到.
不过这样的情况应该更容易分析一些
【在 H****h 的大作中提到】
: 还可能两两互相平行、其中两个平行、三个交线重合。
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