n**e
发帖数: 574 | 1 原理假说： 四维空间向三维空间塌缩时，减少了一个维度，及其携带的质量。减少的
质量在三维空间中，依据质能转变公式，以能量的方式爆炸。三维空间的部分物质，按
同样的质能转变公式，在能量爆炸后形成，最终形成生命。
推论：1. 我们可以从大爆炸的能量中，估算出我们这个三维宇宙没有塌缩前，在四维
宇宙中的质量大小范围。
2. 如果我们漫游到三维宇宙的边界（140亿光年的远方），我们或许可以观察到奇妙的
和四维世界有关的物理现象。 |
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r********n
发帖数: 7441 | 4 为啥没有，n维空间的边界可以是，0,1,2,...,n-1维的空间
三维空间的界可以是点，线和二维面 |
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N******K
发帖数: 10202 | 5 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: NatureOK (IT科学家), 信区: Joke
标 题: 下3D的围棋如何？三维空间19x19x19
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Feb 27 20:25:46 2015, 美东)
这下子 好玩多了 |
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g****t
发帖数: 31659 | 6 《三体III：死神永生》
作者：刘慈欣
申明:本书由奇书网(Www.Qisuu.Com)自网络收集整理制作,仅供预览交流学习使用,版权归原作者和出版社所有,如果喜欢,请支持订阅购买正版.
写在"基石"之前
姚海军
"基石"是个平实的词，不够"炫"，却能够准确传达我们对构建中的中国科幻繁华巨厦的情感与信心，因此，我们用它来作为这套原创丛书的名字。
最近十年，是科幻创作飞速发展的十年。王晋康、刘慈欣、何宏伟、韩松等一大批科幻作家发表了大量深受读者喜爱、极具开拓与探索价值的科幻佳作。科幻文学的龙头期刊更是从一本传统的《科幻世界》，发展壮大成为涵盖各个读者层的系列刊物。与此同时，科幻文学的市场环境也有了改善，省会级城市的大型书店里终于有了属于科幻的领地。
仍然有人经常问及中国科幻与美国科幻的差距，但现在的答案已与十年前不同。
在很多作品上(它们不再是那种毫无文学技巧与色彩、想象力拘谨的幼稚故事)，这种比较已经变成了人家的牛排之于我们的牛肉。差距是明显的--更准确地说，应该是"差别"--却已经无法再为它们排个名次。口味问题有了实际意义，这正是我们的科幻走向成熟的标志。
与美国科幻的差距，实际上是... 阅读全帖 |
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y***i
发帖数: 11639 | 7 http://limiaowy.blog.163.com/blog/static/2064531442012727747388
by 李淼
三体之《死神永生》中有一段关于万有引力号追击蓝色空间号，反被蓝色空间号上的人
进入第四维彻底占领的故事。这一段写得惊心动魄，同时也展示了从高维空间中看三维
的非同寻常的美丽和复杂：
“我们进去吧。”褚岩说,然后像跳水似的钻进了那个空间。莫沃维奇和关一帆惊恐地
看着他的身体从头到脚消失在空气中,在空间无形的球面上,他身体的断面飞快地变换着
形状,那晶亮的镜面甚至在周围的舱壁上反射出水纹一样跳动的光影。褚岩很快完全消
失了,正当莫沃维寄和关一帆面面相觑之际,突然从那个空间伸出两只手,那两只手和前
臂就悬在空中,分别伸向两人,莫沃维奇和关一帆各抓住一只手,立刻都被拉进了四维空
间。......
人们总是喜欢用这样一个类比:想象生活在三维空间中的一张二维平面画中的扁片人,不
管这幅画多么丰富多彩,其中的二维人只能看到周围世界的侧面,在他们眼中,周围的人
和事物都是一些长短不一的线段而已。只有当一个二维扁片人从画中飘出来,进人三维
空间,再回头看那幅画,才能... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 8 烧脑 | 一张图弄明白：从零维到十维空间
2016-10-11 学术中国
来源：商老师的设计学堂（ID：shang50080） 编辑：学妹
事情是这样的，这周我给学生讲3dmax的课。为了让学生了解三视图我就顺便科普了一
下什么是零维、一维、二维、三维空间。讲完不过瘾，感觉一支粉笔一块黑板讲维度是
一件很爽的事情，那么.........接下来
请同学们打开脑洞，看我用一支笔几张纸来为同学们展开从零维空间到十维空间之旅吧！
声明：本文中的理论均依据弦理论物理的知识，结合简单的图示和通俗的道理来解释，
不是信口开河，具有科学依据。
零维
让我们从一个点开始，和我们几何意义上的点一样，它没有大小、没有维度。它只是被
想象出来的、作为标志一个位置的点。它什么也没有，空间、时间通通不存在，这就是
零维度。
一维空间
好的，理解了零维之后我们开始一维空间。已经存在了一个点，我们再画一个点。两点
之间连一条线。噔噔噔！一维空间诞生了！我们创造了空间！
一维空间只有长度，没有宽度和深度。
二维空间
我们拥有了一条线，也就是拥有了一维空间。如何升级到二维呢？很简单，再画一条线
，穿过原先的这条线，... 阅读全帖 |
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z**n
发帖数: 22303 | 9 远泊
现代物理学几乎对于人类社会的所有各方面都有深刻的影响，它已成为自然科学的
基础。而自然科学与技术科学的结合使我们地球上的生活条件发生了根本的变化，不管
这种变化是采用有益还是有害的方式。现在很难找到一门工业没有利用原子物理学的成
果。人们也清楚地知道，原于武器的应用，对于世界的政治结构产生了多么大的影响。
但是，现代物理学的影响远远超出了技术领域，它扩展到了思想与文化的领域，从而导
致人们对于宇宙及与它有关的观念进行重大的修正。20世纪对原子与亚原于世界的探索
揭示了经典思想意想不到的局限性，这就有必要对我们的许多基本概念进行根本性的修
正。例如，在亚原子物理学中，关于物质的概念与经典物理学中关于物质的传统思想截
然不同。象空间、时间或者因果关系这类概念也是这样。但是这些概念在我们观察周围
的世界时带有根本性的意义。它们的彻底变化就使我们的整个世界观也开始变化。
在过去几十年中，物理学家和哲学家广泛地讨论了由现代物理学所引起的这
些变化，但是人们很难认清这一点。它几乎总是朝着这样一个方向，即趋向一种与东方
神秘主义所持观点非常相似的世界观。现代物理学的概念与东方宗教哲学所表现出来... 阅读全帖 |
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a*****y
发帖数: 33185 | 10 唯物主义和经验批判主义（之四）
我们现在就来谈谈这第二条路线。
阿芬那留斯在他的第一部著作《哲学--按照费力最小的原则对世界的思维》中清楚
地说明了他的哲学在这个问题上的出发点。我们在第81节里读到：“我们既然感觉不到
〈没有在经验中认识到：erfahren〉某种引起运动的力量，也就感觉不到任何运动的必
然性…… 我们所感觉到(erfahren)的一切，始终只是一个现象跟着一个现象。”这是
最纯粹的休谟观点：感觉、经验丝毫没有告诉我们任何必然性。断言（根据“思维经济
”的原则）感觉是唯一存在的哲学家，不能得出任何别的结论。我们往下读到：“既然
因果性◎第119页◎的观念要求力量和必然性或强制作为决定结果的不可分割的组成部
分，所以因果性的观念也就和它们一起完蛋。”（第82节）“必然性是表示期待结果的
或然率的程度。”（第83节，论题）
这是因果性问题上的十分明确的主观主义。只要稍微彻底一点，那么，不承认客观
实在是我们感觉的泉源，就不能得出别的结论。
拿马赫来说吧！我们在关于“因果性和说明”的专门一章（《热学原理》1900年第
2版第432-439页）中... 阅读全帖 |
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h*******i
发帖数: 270 | 11 人类无法画出四维空间这种说法有点片面，因为四维空间大部分人肯定是无法理解的，
但不排除有人会理解。我们目前认为的四维空间是我们生存的三维空间+时间，我们用
肉眼是无法直接观测四维空间的，那么，就算能画出四维空间也是看不到的。有种描绘
空间维度的假想，假设一张纸上存在着一种二维的生物，它只能在二维的平面内运动，
用一个框将其框住，它将无法逃脱，也不能选择从上方逃脱，因为它不能想象并描述出
真实的三维空间，因为它无法进入三维空间，真实的三维空间是什么样它是无法得知的。
对于我们人类来说，三维空间我们可以用二维的绘画来描述，如果用二维绘画来描述四
维空间，其中差了两个维度，这就好比画一条直线（一维空间）来描述三维空间，怎么
做到呢？反正我也想象不出来。人类作为三维空间的生物，增加一个空间维度，其实很
难理解，从维度的角度来说，维度就是描述一个点所需的最小坐标数，如果我们要描述
一个四维空间的物体，那么问题来了：第4个维度该表示什么？
我们并不知道它丈量的到底是什么量，同样的，任何n维生物在试图想象n+1维空间时都
会遇到相同的问题。但通过投影是可以画出四维图形的，比如超立方体：一个顶点连着
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h*******i
发帖数: 270 | 12 人类无法画出四维空间这种说法有点片面，因为四维空间大部分人肯定是无法理解的，
但不排除有人会理解。我们目前认为的四维空间是我们生存的三维空间+时间，我们用
肉眼是无法直接观测四维空间的，那么，就算能画出四维空间也是看不到的。有种描绘
空间维度的假想，假设一张纸上存在着一种二维的生物，它只能在二维的平面内运动，
用一个框将其框住，它将无法逃脱，也不能选择从上方逃脱，因为它不能想象并描述出
真实的三维空间，因为它无法进入三维空间，真实的三维空间是什么样它是无法得知的。
对于我们人类来说，三维空间我们可以用二维的绘画来描述，如果用二维绘画来描述四
维空间，其中差了两个维度，这就好比画一条直线（一维空间）来描述三维空间，怎么
做到呢？反正我也想象不出来。人类作为三维空间的生物，增加一个空间维度，其实很
难理解，从维度的角度来说，维度就是描述一个点所需的最小坐标数，如果我们要描述
一个四维空间的物体，那么问题来了：第4个维度该表示什么？
我们并不知道它丈量的到底是什么量，同样的，任何n维生物在试图想象n+1维空间时都
会遇到相同的问题。但通过投影是可以画出四维图形的，比如超立方体：一个顶点连着
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C********g
发帖数: 9656 | 13 ·艾 丁·
甲：最近看到一些关于弯曲时空的讨论。我是学社会科学的，只具备高中水平的数学和
物理知识，对于相对论的概念只是略知皮毛，所以许多文章我读起来不得要领。你是物
理教师，能否做个科普介绍？
乙：我试试看。我虽然做过物理教师，但从未教过相对论。我尽可能少用专业术语。如
果你有疑问，请随时提出。
甲：我猜想，在欧氏几何与非欧几何中，直线应当有不同的定义。
乙：在几何学里，所谓“下定义”，就是用已经具备确定含义的概念来界定尚未定义的
概念。例如，你如何定义“三角形”？
甲：我把三角形定义为“首尾相接的三条线段构成的几何图形”。可以吗？
乙：当然可以。但是这个定义必须在界定“线段”之后才有意义。什么是“线段”呢？
甲：我记得中学的几何课本里说过，"线段是直线上任意两点间的部分”。
乙：什么是“点”，什么是“直线”呢？
甲：我不知道。但是我明白你是在说，几何体系中，“下定义”的链条势必有个终点，
总有一些概念是无法“下定义”的。
乙：是这样。“点”，“直线”和“平面”就是无法在几何理论体系中定义的。当然，
在几何体系之外，它们可能有某种形式的定义。
甲：在几何学中，这些无法定义的概念是如何... 阅读全帖 |
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n**e
发帖数: 2026 | 14 昨天儿子对我说，他看过一个关于时间的视频。对人的意识而言，过去，将来是不存在
的，存在的只有现在。而对物理学而言，过去现在将来都是存在的。这段视频明显是把
人对时间的意识人为地作成物理认知的一个对照。
于是我就反驳说你还记得你昨天作过的事情吗？他说当然。
我说那么昨天是存在的。不是不存在的。
他说是存在的（过去时态），但是不存在（现在时态）。
我大笑，很高兴他现在就开始对时间空间这些基本问题开始发生兴趣。
黑洞的存在已经得到证明。黑洞是在宇宙空间中存在的一种质量相当大的天体和星体。
黑洞的质量是如此之大，它产生的引力场是如此之强，以致于任何物质和辐射都无法逃
逸，就连传播速度最快的光（电磁波）也逃逸不出来。
问题是黑洞自己为什么不会在巨大的引力下塌陷。
一个很简单的解释是黑洞自身有内在运动。可以想象为三维空间的圆周运动。但是三维
空间的圆周运动显然不足维系黑洞的存在。所以黑洞内在的空间必然具备非同三维空间
的性质。可以想象成一个无穷套叠的球，每一层都在一个三维空间中旋转，但是所有的
层面是加叠在一起形成一个高维空间。
由于空间结构的特殊性。在黑洞空间里，物质运动速度是无限大的。以三维空... 阅读全帖 |
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s***i
发帖数: 600 | 15 http://paper.sciencenet.cn/htmlpaper/2011328169466415821.shtm?i
早期宇宙可能只以二维形式存在
据美国物理学家组织网近日报道，美国两所大学的物理学家从理论上论证了宇宙中存在
更低维度的可
能性，即在宇宙早期，可能只有二维，也就是一维空间加一维时间，当时的宇宙比现在
更小但能量水
平和温度要高得多。他们通过观察宇宙射线，发现了一些与低维度概念相关的实验证据
，并提出了一
种能在实验中探测低维度的方法。该研究发表在最近出版的《物理评论快报》（PRL）
上。
根据某些理论推测，宇宙要超出我们已知的四维时空（三维空间加一维时间），可能有
5维、10维、
26维甚至更多。这些超维度“隐藏”在我们所看到的三维空间中，但都未能在实验中探
测到，其存在只
是一种数学上的预测。研究低维时空的重要意义在于一种科学范式的变化，也是解决这
些长期存在的
物理学问题的全新途径。
去年，包括纽约州立大学布法罗分校（SUNY at Buffalo）科学家在内的几个物理小组
提出了一种
低维时空理论框架，即只有一维空间加一维时间，宇宙是直线的形式，而以某种... 阅读全帖 |
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c****t
发帖数: 19049 | 16 ☆─────────────────────────────────────☆
casact (尝尝也) 于 (Fri Jul 22 20:55:29 2011, 美东) 提到:
刘慈欣
《三体》终于能与科幻朋友们见面了，用连载的方式事先谁都没有想到，也是无奈之举
。之前就
题材问题与编辑们仔细商讨过，感觉没有什么问题，但没想到今年是文革三十周年这事
儿，单行
本一时出不了，也只能这样了。
其实这本书不是文革题材的，文革内容在其中只占不到十分之一，但却是一个漂荡在故
事中挥之
不去的精神幽灵。
本书虽不是《球状闪电》的续集，但可以看做那个故事所发生的世界在其后的延续，那
个物理学
家在故事中出现但已不重要，其他的人则永远消失了，林云真的死了，虽然我有时在想
，如果她
活下来，最后是不是这个主人公的样子？
这是一个暂名为《地球往事》的系列的第一部，可以看做一个更长的故事的开始。
这是一个关于背叛的故事，也是一个生存与死亡的故事，有时候，比起生存还是死亡来
，忠诚与
背叛可能更是一个问题。
疯狂与偏执，最终将在人类文明的内部异化出怎样的力量？冷酷的星空将... 阅读全帖 |
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f****2
发帖数: 311 | 17 佛教和现代科学
Buddhism and Modern Science
作者：剑桥大学哲学博士、科伦坡大学教授甘维尔-达玛瓦迪纳
by Dr. Granville Dharmawardena, University of Colombo
“佛陀是人类历史上最伟大的科学家。”我经常在佛教的布道中听到这种说法。这是完
全错误的。科学家们只接受通过科学方法论证所产生的知识，并遵循这些知识工作。他
们一般拒绝其他方法所产生的知识。佛陀没有使用那些科学方法，因此佛陀不是科学家。
人类有两种方法获取知识，佛陀凭借以右脑为中心的直觉的方法获取知识，而西方人则
倾向于运用左脑来获取知识。佛陀修练其意识直至开悟的境界，此境界中，佛陀可以圆
满觉知自然宇宙的实相。这是基于佛陀提出的哲学理念的认知，这种理念十分有利于平
衡和幸福的生活，使得与他人和睦相处，与自然和谐共存，生活富有意义而没有紧张、
焦虑、嫉妒和空洞的傲慢，最终达到福德圆满的状态。佛陀的哲学理念早在2500多年前
就出现了，... 阅读全帖 |
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f****u
发帖数: 443 | 18 略论唯识学的世界观八
分类： 略论唯识学的世界观全文
2．3．1．2．伪时空结构
我们说时空概念可以理解成解释和整理事件之间关系的一种概念工具，并不存在真实的
时空。但这种工具为什么能有效呢？因为事件之间的关系满足时空约束条件，所以能用
时空概念来概括这些事件和关系。那事件之间的关系为什么会满足时空约束条件呢？所
谓满足时空约束条件是指事件之间的定量关系满足一定条件，如果定量关系是在某种更
基本的关系基础上产生的，那么问题就进一步还原为这种更基本的关系怎样造成使事件
之间的定量关系，使之仅仅时空约束条件。这样提问则问题清晰多了，一种自然的解释
是，相对事件构成了某种结构，使得事件之间量化关系接近时空约束条件。这种结构可
称为伪时空结构。伪时空结构可以是一个由众多微细事件交织成的网，构成其它事件展
开的背景。就象电影荧幕是一块由纤维织成的网，这个纤维网构成了各种影象的背景。
最简单的空间是一维空间，它可以看成是一组顺序排列的点。当这些点足够密的时候，
就接近于人们所理解的连续一维空间。那么什么是顺序排列呢？如果用点和点之间的关
系描述一维的点阵序列，其特征是每个点只能和前后两个点直接相邻... 阅读全帖 |
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f****u
发帖数: 443 | 19 【 以下文字转载自 Wisdom 讨论区 】
发信人: forayu (thinkorswim), 信区: Wisdom
标 题: 伪时空结构 (中科院生物物理研究所 杨新宇)
发信站: BBS 未名空间站 (Fri May 23 20:28:49 2014, 美东)
略论唯识学的世界观八
分类： 略论唯识学的世界观全文
2．3．1．2．伪时空结构
我们说时空概念可以理解成解释和整理事件之间关系的一种概念工具，并不存在真实的
时空。但这种工具为什么能有效呢？因为事件之间的关系满足时空约束条件，所以能用
时空概念来概括这些事件和关系。那事件之间的关系为什么会满足时空约束条件呢？所
谓满足时空约束条件是指事件之间的定量关系满足一定条件，如果定量关系是在某种更
基本的关系基础上产生的，那么问题就进一步还原为这种更基本的关系怎样造成使事件
之间的定量关系，使之仅仅时空约束条件。这样提问则问题清晰多了，一种自然的解释
是，相对事件构成了某种结构，使得事件之间量化关系接近时空约束条件。这种结构可
称为伪时空结构。伪时空结构可以是一个由众多微细事件交织成的网，构成其它事件展
开的背景。就象电影荧... 阅读全帖 |
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d**********r
发帖数: 24123 | 20 一维物体感受不到一维空间的扭曲，也不会知道有二维空间的存在
二维物体感受不到二维空间的扭曲，也不会知道有三维空间的存在
三维物体感受不到三维空间的扭曲，也不会知道有四维空间的存在
所以作为三维空间内的生物讨论三维空间的扭曲是不可能的 |
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y****g
发帖数: 36950 | 21 你的智商也不足，被局限在三维空间里。
从高维观测所有的两维三维最大也就是这个宇宙那么大而已。
高维数学上看只有一个时间静止的瞬间的宇宙是三维的。
你智商不足的话可以这么想，宇宙就是三维空间，三维空间就是宇宙。这个三维宇宙理
论可以无线扩大，因为如果你开着飞船开到宇宙最外面的星星的边界就等于是扩展了三
维空间宇宙，离开了这个宇宙
你就只能是在五维的平行宇宙。你必须要超光速离开这个三维空间所在的时间轴。
所以并没有所谓外面。高维看宇宙的外面就是一个平行宇宙而已。 |
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w*********g
发帖数: 30882 | 22 转篇文章谈国内教育的问题----方法比知识重要，人品比能力重要
一个搞笑的厨子 2017-01-02 00:16:57 举报
阅读数：106
流自己的汗，吃自己的饭，自己的事情自己干，靠天靠地靠祖宗，不能算好汉。
方法，也就是处理具体事务的能力。看似简单动作的背后，起支配
作用的就是思维方式：找到病灶，然后对症下药。
知识不是智慧，解决问题的方法才是智慧。
还有句话说，知识不是力量，智慧才是真正的力量。
换句话有效实用的东西才更具有价值。
“教育就是叫人去思维”
思考力比记忆力更为重要和有效，但中国传统应试教育太过于强调记忆力了，导致
很多人从大学出来发现，一路走过来记了不少东西，能用上的太少，在思维推理和解决
问题方法上还有很大欠缺。
教育教人以知识，是因为再没有别的东西可教。但知识并不能代替思维，如同思维
不能代替知识一样。在大多数实际生活中，知识从来就是不完全的（因为我们处理的事
情往往涉及将来），所以我们需要思维。
创造力也是一种思维能力，它并不是漫无边际、天马行空式的创意，而是能提出问
题、解决问题、创造新事物、帮助人适应环境的能力。
但相对来... 阅读全帖 |
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c*******t
发帖数: 953 | 23 发数学版没人回，就我一个人自说自唱。发这里了。
【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: coldlight (荧惑), 信区: Mathematics
标 题: 问几个线性空间特征值的问题
发信站: BBS 未名空间站 (Thu May 17 00:57:54 2012, 美东)
（以欧几里德空间为例，线性算子就是从左方向“向量”乘过来的矩阵）
1. 每个矩阵都有特征值吗？
2. 二维空间的旋转算子是不是没有特征值？
3. 三维空间的旋转算子是不是只有一个特征值/特征向量（旋转轴）？
4. 三维空间的镜像算子是不是（一般）有两个特征值？一个特征值对应的特征向量是法线向量，另外一个对应反射平面（平面里面有两个相互垂直的特征向量）？如果这两个特征值相等，会不会空间中任何一个向量都是特征向量？（对照第5问）从书上学来好像如此，但是直观看好像又不是？
5. 三维空间的坐标方向的拉伸/压缩算子，是不是（一般）有三个特征值，各自对应一个坐标轴？如果这三个特征值相等，那么空间中任何一个向量都是特征向量？
6. 一个线性算子是不是一定可以分解成上面这些算子的组合？
特征值问... 阅读全帖 |
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w**w
发帖数: 5391 | 24 ☆─────────────────────────────────────☆
piglet (人不猥琐枉中年) 于 (Sun Dec 5 10:55:59 2010, 美东) 提到:
当时并不知道降维攻击，而掩体计划已经基本完成，就不存在即使有光速飞船
也只有极少部分人能受益的社会学问题
那么进行曲率引擎试验即使会加快黑暗森林打击的到来，比起可以飞向新世界
的可能，得失的比较太明显了
又，降维攻击看起来很fansy，本身也和前文不自洽。在蓝色空间号攻击水滴
的过程里面作者才向大家展示了从高维攻击低维是如何轻而易举。所以两个文
明的战争应该是各自拼命想方设法破碎虚空进入高维，而不是先引刀自宫自甘
堕落
谁看书仔细的说说，作者有没有明确规定维度降低不可逆？
又，太阳系遭遇降维攻击的时候，说逃逸速度必须等于高维世界的光速。那么
开始蓝色空间号甚至人体可以随便进出四维，说明it的速度肯定达到或超过了
四维空间的光速。而根据小说的设定，这些飞船、人身上可没有曲率引擎，这
是不可能的事情
所以降维攻击就是三体3最大的bug
☆─────────────────────────────... 阅读全帖 |
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w******d
发帖数: 1301 | 25 三。神存在的可能性
以上我罗罗嗦唆说了这么多， 还是没有肯定的宣布神就是存在的。在这一部分，我想先
谈谈神是否存在的可能性。
我们所处的世界是三维空间，在数学上，空间是可以有任何维数的。从这个角度来讲，
神在
高维空间里是很有可能是存在的。高维空间？是的。但是哪里是高维空间？
首先我们从我们的眼睛说起，我们的每一只眼睛都能感知身边的三维世界的二维映象，
但是
综合两个眼睛的信息，利用像差，我们可以在脑海里建立起三维空间的概念。这是基本
常识，
也是计算机视觉的入门知识。同样如果我们对三维空间从过去到未来持续采样，综合这
些信
息我们同样可以对四维空间建模。这个四维空间模型在哪里？就在人的精神世界里。在
人的
精神世界里，人的思维可以任意从过去的一个时间跳到另一个时间，也可以跳到未来的
一个
估计空间里，但是不能跳到未来的准确空间。因此这只是一个基于数据的四维空间模型
，并
非精确的四维空间，否则人就具有预知未来的能力了。
然而这样一个四维空间不精确模型，并不能给我们以神存在的证据。虽然历史上很多关
于
奇迹的记载证明神的存在，但大多数人由于侑于三维空间的常识，觉得那些记载是
捏造的，事 |
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r****n
发帖数: 8253 | 26 波函数到底是什么?对于这个问题，从事物理学基础研究的科学家正讨论得热火朝天。波
函数是实实在在的物体，还是类似于运动规律、粒子内存性质，或者空间各点关系的某
种东西?又或者它只是我们目前掌握的有关粒子的信息?或者其他什么东西?只有在一个令
人难以置信的高维空间，也就是所谓的位形空间(configurationspace)中，量子力学波
函数才能用数学方法加以描述。如果像一些人主张的那样，波函数必须被当成是一种存
在，我们就必须严肃认真地考虑这样一个想法：这个世界的历史并不是在我们日常生活
所熟知的三维空间或者狭义相对论的四维时空中演绎的，而是在这个巨大又陌生的位形
空间中铺排展开的——三维空间只是从位形空间中不知何故涌现出来的假象。我们在三
维空间获得的定域性直觉．也必须被理解为是同时涌现出来的某种假象。量子物理学的
非定域性或许给我们打开了一扇窗口，让我们得以窥探更深层次的“真实”。
------戴维·Z-艾伯特
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这个波函数，就是涅盘界的存在，它是一种存在，是数学实在，包含所有粒子的信息。
而那个... 阅读全帖 |
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r******2
发帖数: 1021 | 27
度的不
同表现而已，所以不存在两个世界或两种本质规律，只是目前的科学无法统一解释而已
。如
果从宗教信仰的角度讨论，当然必须从理论上将二者统一起来。量子物理也并非没有作
用的
延续，只是不以经典时空观的形式延续而已。我说的重点是一个作用是不依赖给出作用
的对
象而存在的，所以不能以现象的瞬时生灭来否定现象可以缘起现象。叠加态存在于抽象
的数学空间也是你的发明吧，我没看到量子物理有这么说。不确定和不实在是两回事。
叠加态没有可能在三维物理空间上，因为如果在三维物理空间上，实际就是坍缩了，只
能是单一的本征态。
霍恩(M Horne)、西摩尼（A. Shimony)、塞林格（A Zeilinger)三人曾在文章中提到，
薛定谔在1926年发表的一系列论文中发现由n个粒子组成的系统的量子态是可能发生纠
缠的。薛定谔在论文里写道：
我们一再地提醒大家注意，波函数是不能够也不应该直接以三维空间里的术语来解释。
尽管单电子问题(one electron problem)在这里似乎很容易迷惑我们——因为总体来讲
波函数是一个存在于位形空间（configuration spac... 阅读全帖 |
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r******2
发帖数: 1021 | 28
函数只是个对叠加态的描述而已，并非存在本身好吗。观察时才出现在三维空间，并不
等于不观察时就只在抽象空间，这是两回事，还有其他时空好吗。
这些也是很乱，也是因为你并不了解这些。
波函数和叠加态其实指的是一回事，不同角度的定义而已，波函数反而要更准确一些，
只是难以被理解。不过叠加态也非常不好理解。
叠加态没有任何可能存在于三维空间，只要出现在三维空间上，就是已经坍缩了，就变
成了本征态。当不被测量时，电子是不确定的，是一种叠加态，这时在各个空间位置上
只能有出现的概率可能性，可以根据薛定谔方程计算出不同的概率值，但是电子并没有
出现。只有被测量，电子才坍缩到某个空间位置上。成为确定的，单一的本征态，这时
电子就出现在了三维空间上。
波函数本身当然只是个概念名称而已，但是它指代的对象，则确实是一种实在，只是和
我们平常理解的物理实在不一样，而是抽象空间的一种抽象实在。
根据现在的物理理论，不观察时候，它只能在抽象空间，所以那个粒子物理学家赵午说
电子不被观察时，是一个抽象空间的抽象算符。而且这个抽象空间本就是无穷维的，至
于你说的什么高维空间，其实就是这个数学空间。... 阅读全帖 |
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l*******n
发帖数: 94 | 29 六维世界是想象还是存在
有科学家称，生活在三维空间和时间中的人类至今不知还有另外六个空间维度
-文/本报记者 唐逸 吴洣麓
威斯康星大学麦迪逊分校的一位物理学家寻找到了观察六维空间的灵感。他提出的观
察六维形状的方法被发表在本月的《物理评论快报》上。
除了四维时空，另有六个人类未知的空间维度
我们都知道，自己生活在三维空间之中，如果加上时间，那么是四维时空。可有科学
家称，还有另外六个空间维度是人类至今不知的。
来自2007年2月2日的《物理评论快报》的一则消息称：威斯康星大学麦迪逊分校的一
位物理学家从太空中寻找灵感，提出了这样的一个假设，在物理学“弦论” 的基础
下，人类的世界并不完整。除了三维空间和时间之外，还应该存在另外六个空间维度
。这些“隐藏”的空间维度以极其微小的几何形状卷曲在我们宇宙的每一个点中。六
维空间可以接纳任何可能的形状，而且都与其自身的世界相一致，具有其自身的物理
学规律。
这无疑像一颗重磅炸弹落在物理学界。如果真的有六维空间存在，那么爱因斯坦的“
相对论”就显示了其理论自身的不完善。
对于人类而言，我们习惯了三维空间的概念，如何能想象和接受六维空间？这神秘的 |
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n**e
发帖数: 574 | 30 原理假说： 四维空间向三维空间塌缩时，减少了一个维度，及其携带的质量。减少的
质量
在三维空间中，依据质能转变公式，以能量的方式爆炸。三维空间的部分物质，按同样
的质能转变公式，在能量爆炸后形成，最终形成生命。
推论：1. 我们可以从大爆炸的能量中，估算出我们这个三维宇宙没有塌缩前，在四维
宇宙中的质量大小范围。
2. 如果我们漫游到三维宇宙的边界（140亿光年的远方），我们或许可以观察到奇妙的
和四维世界有关的物理现象。
3. 请楼上的牛人补充。 |
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b**e
发帖数: 3199 | 31 引力波的本质是时空的震荡，可以是三维的震荡，也可以是四维的震荡。
按照三体的假说，大爆炸可能是四维空间向三维空间坍塌时的发生的事件。那么，如果
我们找到大爆炸的引力波，其中可能就含有四维宇宙的信息。
就像这次发现的事件，我们可以推算出事件之前的双体系统的质量和事件之后黑洞的质
量。
如果找到大爆炸的引力波，我们或许能算出四维空间向三维空间坍塌前，该事件在四维
空间内的质量，以及有多少质量和能量在三维空间被释放出来。 |
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b**e
发帖数: 3199 | 32 引力波的本质是时空的震荡，可以是三维的震荡，也可以是四维的震荡。
按照三体的假说，大爆炸可能是四维空间向三维空间坍塌时的发生的事件。那么，如果
我们找到大爆炸的引力波，其中可能就含有四维宇宙的信息。
就像这次发现的事件，我们可以推算出事件之前的双体系统的质量和事件之后黑洞的质
量。
如果找到大爆炸的引力波，我们或许能算出四维空间向三维空间坍塌前，该事件在四维
空间内的质量，以及有多少质量和能量在三维空间被释放出来。 |
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y****g
发帖数: 36950 | 33 你作为三维生物可以说圆外是三维空间。
但是你是圆内一个二维生物的话对你来说没有三维空间。只有这个圆。永远没有上面外
面。
所以作为三微生物，这个宇宙就是你能观测到的唯一的三维空间。没有三维的外面。除
非你是一个五维生物。你可以感知五维里无限平行宇宙的合集。这时候你可以说你是在
三维的外面了。 |
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j******l
发帖数: 2790 | 34 楼主，按照楼上pta的高维宇宙模型，我来尝试visualize一下四维的球。比如先看如何
用二维的圈生成三维空间里的球面：一个在xy平面上半径为1的圈沿着z轴移动同时半径
逐渐变小为零，这样就生成了球面。同样的，二维平面里的圈可以用一维的线段端点类
似的生成。
好了，现在我们来尝试用三维空间里的实心球来生成一下一个四维的实心球。当然这需
要一个和xyz轴都无关的第四维，找空间里的第四维很难，偷个懒选取时间为第四维好
了，虽然时间很可能不是一个自由度。选取当前可探测的宇宙为这个三维空间里的实心
球，i.e.，以地球为中心，以XX光年为半径的三维的球。假设现在的时刻是时间T=1，
让T逐渐变大趋于正无穷（或者某个有限的正数）的时候，这个三维的球的半径逐渐变
小趋于零，成为四维球的北极；让T逐渐变小趋于零的时候，这个三维的球的半径逐渐
变小趋于零，成为四维球的南极。
这四维球的南极是不是就像big bang，这四维球的北极就像是收缩回奇点。所以取时间
为第四维来套pta的高维球解释，正好reduce到了物理千老说的膨胀收缩。如果非要轮
回的话，那就想象一下南极和北极粘起来了好了。
in? |
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b******t
发帖数: 1271 | 35 价值观的这个词汉语（或者日语？） 翻译得不好，价值观ideology， science of
ideas, 本来没有价值这个含义。
而价值这个词，在英语里其实就是value，也就是一个数的意思。就是说，利用一个数
来衡量一切事物的好坏。那价值观就是每一个文化或者每一个人，尝试用一个自定义的
数来衡量事物好坏的标准。
这个事情的不合理之处，在于试图用一维空间来描述多维空间。但是讲到这里，我必须
先给大家通俗地讲述什么是空间，什么是空间的维数。
首先说什么是一维空间，抽象来讲，一维空间是一种集合，那么什么是集合呢？任何我
们思考的对象都可以视为集合，集合属于范畴，就是说，是不可定义的，最基础的概念
叫范畴，但是不可定义，却可以通过解释和举例来让人们接受它的概念。例如，全体中
国人民构成一个集合，所有的烹调办法构成一个集合等等。
但是数学上更喜欢的是数这个集合，就是实数集合，例如，1，2，3，-2.5，100.345等
等，都是数，都属于数这个集合。
但是数构成的集合，也叫一维空间，因为可以用一个实数轴，一根直线，这根直线上的
所有点，和数构成一一对应，直线就是一维空间。
两个数构成的集合，... 阅读全帖 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 36 远远不只是 EQ，而是很多重要的能力潜力，在小学考试分数上无法显现
出来。另一种说法，那些能力潜力没法被 objectively assessed，
就是没法被考试。
举个最简单的例子，立体几何，最最重要的是三维空间想象力。公理定理
背得再好，题目做的再熟，只要三维空间想象力不行，一开始就算再拔尖
（其实那时的所谓拔尖，不过就是其他的娃还没把公理定理搞清楚而已），
最后会输到连裤子都没有。
但是三维空间想象力，其实很小的时候就开始建立了。。。最近活太忙了，
灌不动了，没写完，没时间了。。。 |
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发帖数: 1 | 37 在过去的这十五六年里，每隔一定时间——几个月或者半年——我都要写一下吉诺比利
。这不，在他对凯尔特人上下半场分别以两粒三分收尾之后，又要说说他了。
每一次写吉诺比利，我都试图不要用“你大爷还是你大爷”、“家有一老如有一宝”这
些陈辞滥调，但和大家一样，脑子里总是蹦出这些说法；每一次写吉诺比利，我都试图
摆脱表面，深入内核，但常常是徒劳。
不同的是，在年历上，盖飞哈登的球时吉诺比利39岁，而对绿军扔进这两个三分时已经
40岁。这两年，他脑顶的头发越来越少，为了在有了神奇表现后方便大家继续摸他的头
顶，增加抚摸的手感，他把头发剃光了。
和绝大多数这个年纪的人一样，吉诺比利也曾是长发飘飘的倜傥少年。
从长发飘飘到头光顶秃，吉诺比利的头发越来越少，打球的方式却从来没变。即使乔丹
、科比、詹姆斯，随着他们的年龄增长，也会逐渐改变，他们会更多地用投篮，减少身
体对抗带来的消耗，以图更长久地统治球场。吉诺比利的今天，却像他到来的第一天，
15年来从未改变：欧洲步突破，人堆里跃起扣篮，三分线外毫无预兆地出手。
对马刺总经理巴福德来说，吉诺比利20年来从未改变。他在1997年去澳大利亚看U21世
青赛，... 阅读全帖 |
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KV
发帖数: 5728 | 38 精神层次上的深层讨论都脱不开哲学范畴，我个人觉得三维空间内解决生命起源以及走
向基本不可能，如果一定要在三维空间内找个答案，建议看看霍金的时间简史和爱因斯
坦的相对论，后者难看懂，但对你的这个问题很有启发。
老大谈到这些问题，估计是中年危机？呵呵，我三十岁时候为这些问题郁闷过很久，在
波士顿的时候和一位智商很高的哥们聊过，他建议是考虑思维是物质的一种形式，三维
空间内记录的介质是大脑，但超出三维空间，思维或许可以独立存在。听着很玄，仔细
考虑一下还是有道理。反正这些问题，说实话，今天的人类太渺小，如果人类可以长期
存在，我们这个时代属于dawn of the planet human being。
自私一点，就多找些女人，多传点基因下去，后代们看看人类的发展到底可以到什么地
步。普罗梅休斯的片头有关基因部分就挺值得思考，人类现在的科技连氨基酸起源都还
没搞明白。 |
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a******a
发帖数: 1137 | 39 先举个最简单的例子，我摆出一个打你的动作和我真的一拳向你打去，即使在某个瞬间
我有相同的动作，两者一样么？
这个例子表明，描述宏观世界运动三个变量根本不够，至少要六维，三个描述位置三个
描述速度。
所以你的一个基本错误就是认为什么都可以只用三个变量表述。但这是不对的，要理解
这个你得去学物理，光看科普很难学到这些。
如果直接丢术语的话，一般物理里说三维空间都只是指底空间，但实际上所有的操作都
是在底空间的余切丛上操作。翻译成人话，就是即使物理学家声称他用的是三维空间，
但是他实际用了六个变量。(其实你自己也是，用我最开始那个例子，你的肉眼可以很
轻易分辨出两者的区别，如果世界真像你说的那样只有位置有用那就无法分辨了)
另外，如果要考虑运动，就要考虑相对论。相对论的基本原理之一就是时间和空间不可
分。你永远不能忽略时间来单纯看空间。这是为什么后人考虑的都是四维时空，因为你
没办法单独从里面分离出来一个三维空间出来。
微观要复杂的多。这个就不展开说了。基本思路是，描述粒子你完全不能单用位置动量
这类宏观的术语描述。(其实也用但是意义和宏观的不一样)所以你说的把各种粒子摆成
一百年前的样子，... 阅读全帖 |
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t******n
发帖数: 2939 | 40 ☆─────────────────────────────────────☆
l63 (l63) 于 (Sun Jun 30 11:44:29 2013, 美东) 提到:
具体是这样: 如图, 陀螺理想化模型为一个零质量的杆顶着一个均匀质量的圆盘, 圆盘
重心为C, 陀螺支撑点为O, 固定O点 (就是只是固定O点的位置, 陀螺杆本身是可以往任
意方向摆动的), 初始状态时, 陀螺绕杆的角速度为w0, 杆与竖直方向有一个小的夹角
a0, 初始状态时陀螺重心速度为0. 杆长为D.
计算方法: 建立坐标系, 以柱坐标描述重心的位置C=C(r,theta,z), 由于杆长固定, 故
z=sqrt(D^2-r^2), 相当于重心是两个自由度: r, theta (也就是可以用极坐标描述),
t=0时, theta=0, theta'=0, r=D*cos a0, r'=0; 陀螺还有一个自由度, 是绕杆的角速
度w, 这个w在t=0时的值为w0.
考虑陀螺的拉格朗日量, 即动能-势能.
具体表达式很长, 我会略去一些不必要的部分:
首先考虑陀螺的重心速度对应的平动动能, 重心速度由重... 阅读全帖 |
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b**e
发帖数: 3199 | 41 你说二维空间应该是个类似电磁波的能量空间？ 展开说说，二维中的物质应该是啥样
，为啥二维能解释波粒二象形。
现在理论是，在大爆炸开始时，(四维降三维)，三维空间里充满了能量，能量随机产生
正物质和反物质。出于一个未知的对称性破损，少量正物质存留了下来，成为现在三维
宇宙中的实体。https://zh.m.wikipedia.org/wiki/CP破壞
我的推论是，在四维中，应该也有对应的能量和超物质，其遵循E= wK^3。W是超物质的
质量，K是超物质在四维运动的极限数字。
在四维变三维中，四维的部分超物质湮灭，产生正反能量。部分能量经过未知的对称性
破损机制进入三维空间的视界内，并在三维中产生物质。
由此看来，一个无限的三维空间，可能就只是四维中的一个奇点黑洞。而三维中的黑洞
，可能就是一个无限的二维空间，由视界隔离开。
sense |
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y****g
发帖数: 36950 | 42 你用一根三维的针刺穿一叠两维的纸，每个纸面上都被投射了一个二维面和三维的
针相
交的面。这些面就是高维物体对低维的投射。如果你是个二维生物必然无法理解这一系
列洞的成因。
同样比如五维宇宙有一个物体刺穿了三维空间，投射出相交的东西，作为三维生物，你
会觉得那些相交的东西是基本粒子。而且因为它们是高维插入的，所以它们没有时间属
性。你在三维觉得那就是一个会随着时间运动的点，因为你每次观测都是看到它的下一
个和你的三维时空的相交点。
但实际上高维看那是一个不动的完整高维物体
。这个物体的属性导致三维空间观测它虽然是个点但也有波的属性。
其实你自己也是高维物体和无数三维空间交错穿插产生的投射。你的一生本来是个完整
实体。你活着的每个瞬间都投射后的结果。
波粒二象性是五维空间物体对三维的投射。所以它没有时间属性。就好像你显示器
里的 |
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j******l
发帖数: 2790 | 43 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: jonahill (jona), 信区: Military
标 题: Re: 有个物理千老说，宇宙膨胀导致大撕裂，最后还会迅速收缩回奇点
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Nov 3 10:14:26 2016, 美东)
楼主，按照楼上pta的高维宇宙模型，我来尝试visualize一下四维的球。比如先看如何
用二维的圈生成三维空间里的球面：一个在xy平面上半径为1的圈沿着z轴移动同时半径
逐渐变小为零，这样就生成了球面。同样的，二维平面里的圈可以用一维的线段端点类
似的生成。
好了，现在我们来尝试用三维空间里的实心球来生成一下一个四维的实心球。当然这需
要一个和xyz轴都无关的第四维，找空间里的第四维很难，偷个懒选取时间为第四维好
了，虽然时间很可能不是一个自由度。选取当前可探测的宇宙为这个三维空间里的实心
球，i.e.，以地球为中心，以XX光年为半径的三维的球。假设现在的时刻是时间T=1，
让T逐渐变大趋于正无穷（或者某个有限的正数）的时候，这个三维的球的半径逐渐变
小趋于零，成为四维球的北极；让T逐渐变小趋于零... 阅读全帖 |
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w****y
发帖数: 377 | 44 上帝必须能，否则就不是全能的。问题是，how?
其实也简单，就是造一块既可以举起又不可以举起的石头，不就解决了吗？但问题还是
，how?
我认为这是个高次元问题。“举”这个动作显然是属于三维的。因为上帝可以没有障碍
的进入任意维空间，比如说四维空间，而且在四维空间中可以有无数个三维空间，那么
上帝就可以造一块在某个三维空间中能被自己举起，但在另一个三维空间中却不能被自
己举起的石头。这是不是一个可以接受的答案呢？
義。 |
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i********t
发帖数: 261 | 45 ☆─────────────────────────────────────☆
aixiaoke (流浪者的乡愁) 于 (Mon Oct 24 07:54:02 2011, 美东) 提到:
用“宇宙史诗”来形容刘慈欣的《三体》系列我想并不过分——它对宇宙的起源
、生命与环境间的相互作用、文明的演变、人类的整合，甚至宇宙的终极走向，都给出
了自圆其说的明确猜想及推论；这一庞大的体系通过一些相关而分离的片段如冰山一角
般呈现出了一个具有高度美感的思维体系，描述了永恒之初直至宇宙尽头的维度之旅；
它确立了微观与宏观彼此渗透交错的依存关系，而贯穿其中的则是人类的情感，有激情
的壮丽澎湃，有爱情的温柔微妙，也有绝情的冷酷黑暗。这一切的丰富片段、结构、内
涵极其跨越的时间广度，我觉得也只能用“史诗”来进行总结，否则便不足以准确表达
《三体》的气魄。
1 游戏
这么庞大的史诗故事起点却很微妙。文革中叶文洁目睹理论物理学家的父亲被红卫
兵小将们打死在批斗台上，而母亲为了自保不惜出卖人格丑态毕露。这个从时代泥沼中
成长起来的姑娘经历了一次又一次人间最险恶的政治斗争、最丑恶的灵魂背叛，终于... 阅读全帖 |
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c****t
发帖数: 19049 | 46 33.智子 （下）
质子二维展开的第三次实验在三十个三体时后进行，这次是在夜间。从地面上看不到太
空中的加
速器圆环，只有旁边聚变发电站散热片的红光标示出它的位置。加速器启动后不久，科
学执政官
就宣布展开成功。人们仰望夜空，开始什么都没肴到，但很快，他们发现了一个神奇的
迹象：星
空分成了两部分，这两部分中星群的图案是对不上的，仿佛两张星空图片叠在一起，小
的那张放
在大的上面，银河在两者的边界处被截断。小部分的星空是圆形的，正在正常的星空背
景上迅速
扩大。
“那里面的星座是南半球的！”文教执政官指着正在扩大的圆形星空说。当人们正在穷
尽自己的
想象力，试图理解在行星另一面才能看到的星空是如何叠印到北半球的夜空上时，一个
更惊人的
景象出现了：在那片扩大中的南半球星空移动的边缘，出现了一个巨大球体的一部分，
那个球体
呈褐色，正在像一个速度很慢的显示屏上的图像一样被扫描出来，那是一个大家都很熟
悉的球体
，上而清晰地显现着熟悉的大陆形状。当球体的显示完成后，它已占据了三分之一的天
空，其表
面的细节可以看得更清楚了：褐色的陆地上布满了山脉的褶皱，一片片云层好像是紧贴
着大陆的
残... 阅读全帖 |
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w******d
发帖数: 1301 | 47 有一个东西，在三维空间里生存的人这看是球的形状。 在二位平面空间里生存的人看
这是个园的形状。我个人觉得这都是他们在各自空间里观测到的事实。
三维空间里的人可以理解二位空间里的人为什么会觉得这个东西只是个园。 但是如果
三维空间的人告诉二维空间的人这个东西是球的形状，二维空间的人只能凭信心相信了
， 因为他们不能凭眼睛看见。
神的绝对权柄和人的自由意志也是如此，看似矛盾，其实是观测的尺度和自由度不同而
已。 就算是我信我的所有心怀意念都是被神的绝对权柄掌握， 这不影响我在我的生存
空间里尽我的最大能力行使我的自由意志，这是人的本能。 |
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a***g
发帖数: 2402 | 48 你还是三维空间的思维方式。在二维空间中你不可能得到两个平面，而在三维空间中可
以有无数个平面，同理，四维空间中可以有多个处于同一时间点的三维空间。这些三维
空间都是真实存在的事实，不是一种可能性。 |
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r*******c
发帖数: 1060 | 49 我昨天和今天看了卷一，好多疑问哦，这里人多，发过来，希望能引来玉，帮助解惑，
嘻嘻。
学习内容：LYJ卷一
学习时间：2011年1月8日
学习方法：先看2-3句白话文，再朗读相对应的经文，再回过头对照白话文
学习笔记：
1） 觉了能知之心（以下简称“心”）不在内
2） 心不在外
3） 心不在根
4） 见暗名见内者，无有是处。（暗不等于内，囧+汗）
5） 随所合处，心则随有，无有是处。（心不是由事物作用或与事物遇合而产生的
，物不是心的必要条件）
6） 心不在中
7） 一切无著，名觉知心，无有是处。（it is Wrong to say nowhereness or non
-attachment is 心）
8） RL说大家不能成就的根本原因有两个：“一者，无始生死根本。则汝今者，与
诸众生，用攀缘心，为自者。二者，无始菩提涅槃元清净体。则汝今者识精元明，能生
诸缘，缘所遗者。由诸众生，遗此本明，虽终日行，而不自觉，枉入诸趣”。
（a.不明白第一个“无始生死根本”说什么；第二个初步理解是清净菩提心，不过，
好像如果深究下去什么是清净菩... 阅读全帖 |
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