a*****y
发帖数: 7941 | 1 发信人: aixiaoke (流浪者的乡愁), 信区: Literature
标 题: Re: 《三体》读后感
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Oct 24 07:54:41 2011, 美东)
3 从一维到十维
早在《三体》第一部中刘慈欣就描述过三体人将质子进行宏观展开以刻蚀电路建造
“智子”的过程。质子是原子核中决定原子化学性质及元素家族的一种复合粒子，由两
个夸克（基本粒子）和一个胶子（媒介粒子）通过强相互作用构成。根据超弦理论，所
有的基本粒子都是弦（可想象为一条微小的线段）振动的结果，弦的振动越剧烈，粒子
的能量就越大，质量也相应越大。所谓粒子的波粒二象性就被认为是弦波动的直接结果
。在超弦理论中，所有的基本粒子都不再是一个不可再分的点，而是一根根弦依据不同
频率、幅度振动而产生的立体空间。空间的标尺是维度，而维度在数学语言上其实就是
所有可能性的集合，比如二维的面是所有一维线可能存在方式的合集，三维空间是所有
二维面的可能存在方式的合集等。既然弦的本质在于震动，换句话说，弦没有固定位置
，那么要描述这震动之弦所规划出的空间，也就等于描述它因为震动而可能出没的... 阅读全帖 |
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r****m
发帖数: 1264 | 2 随笔 简说中国文化的二维性现象
还记得孩提的时候, 看电影时总爱问大人：
他是好人还是坏人？
还记得这歌词吗：
开封有个包清天，铁面无私辩忠奸。
传统的中国戏剧就是脸谱化的典型，
世人万态就只用红白脸来代表。
人只有忠和奸，绝对的人性二分法。
不存在另一个灰色空间，
多重人格， 复合人性是不存在的。
绘画本是一种技巧，
试图用二维的载体， 表达三维空间的技巧。
埃及人始终就没有成功过。
中国人，也不那么成功。
事实上，整个人类几千年来都在摸索这个技巧。
看看先人画作视觉上的别扭， 你就可以体会。
只是中国画走向另一极端。
中国画追求写意，没有光和影的变化，
没有三维空间的立体感， 尺度感。
西方的绘画则反之，写实。
光影，比例，尺度是基本元素。
符合人体视觉的透视技术是意大利人在文艺复兴时期发明的。
印象派则是对传统西洋画高度写实的逆反，
莫奈试图捕捉光和影的变化，而有意忽视了形体。
至于比加索的光怪路离，无法了解。
也许是尝试四维空间，谁知道？
总之， 都脱离不了三维的内核。
中国的建筑，缺乏向高空发展的想象力。
传说阿房宫， 绵延三百里。
今天还可以看到的故宫，平铺一片。
如果中国 |
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e*****e
发帖数: 212 | 3 三维空间是不考虑时间的。在三维空间里讨论时间旅行还有意义么。
变啊 |
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j*******7
发帖数: 6300 | 4 爱因斯坦的上帝观
相对论的建立者爱因斯坦是二十世纪最伟大的物理学家。他又被誉为现代物理学之父。
特别是在1905年，他发表了六篇划时代的论文，其中最为重要的是狭义相对论的建立和
光量子理论的提出。
爱因斯坦是犹太人。我们都知道作为神的选民的犹太民族非常独特，天才辈出。而爱因
斯坦又是天才中的天才。我对于爱因施坦的宗教信仰自然很有兴趣。在信主之前，我仅
仅知道爱因斯坦经常引用“上帝”这个词，其中最著名的当是“上帝不掷色子”。在信
主之后，我已经不再满足于这种对“上帝”的随意的引用，因为很多科学家都经常引用
“上帝”这个词来意指大自然或未知的科学规律。
但是很遗憾的是我发现爱因斯坦并没有接受道成肉身的上帝，耶稣基督。这不禁让我为
心目中的英雄而难过。有点象保罗所说，【我是大有忧愁，心里时常伤痛。（罗9：2）
】下面我们来看一看爱因斯坦对宗教信仰的告白。
“我们不理解的事物存在的知识，以及我们对那些我们的意识可以接受的最深奥的推理
和最美丽事物的感觉构成了我们对宗教的虔诚。在这个意义上，但仅仅在此意义上，我
深信宗教。”（见《生活哲学》（Living Philosophy）13期，1931年... 阅读全帖 |
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d*******r
发帖数: 3875 | 5 鱼缸的故事是物理学家大卫.玻姆( David Bohm 1917-1992 )讲的故事，他就是发明全
息照相的那个人。
后面的是我每天洗澡的时候胡琢磨的。
维度的变化据物理学猜测是跟能量有关的，这个合乎逻辑，但我还没想明白。我觉得比
较确定的是这个能量不是我们观察到的运动能，在同维度内运动不能把你带到更高的维
度。
一个“进入”三维空间的二维智者，他的物理实体应该还是脱离不了二维空间，他在三维空间
内的运动或许并不能被二维感官所观察到。所以这个二维智者的二维门徒们觉得师傅并没有动，而师傅已经游历了更高维度。 |
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l*******l
发帖数: 13923 | 6 佛学与科学：高志其先生的科学佛教
高志其，系我国著名科学家、科普作家、教育家高士其之子。现为中国科学技术发展
基金会高士其基金委员会秘书长及中国传统文化促进会副会长。
一、霍金宣布放弃对宇宙终极真理的研究
2003年，世界著名科学家霍金向全世界宣布放弃对宇宙终极真理的研究，对此，
他引用了英国的一位著名文学家的语言说道：“宇宙比我想象的不可思议还要不可思
议。”文学家用感性的形象思维的语言如是说，而霍金则以科学家理性的逻辑思维的
语言如是说。从感性到理性，这不是一种偶然的巧合。
霍金原以为宇宙的终极真理可以用一句简单的科学公式来概括。但当他发现宇宙
的不可估量的深邃博大与神秘远远超出了他的预料与能力，实际上也超出了整个人类
和一切生命的预料与能力时，他毅然向全世界宣布放弃对这一终极真理的研究。
二、宇宙物理学家们发现宇宙的真实相状
2004年，国际宇宙物理学家们宣布发现了宇宙的真实形状，是一个倒金字塔形，而
金字塔形的顶端却宛如艾菲尔铁塔一般，向时空中无限伸展。实际上，倒金字塔形的
宇宙只是宇宙的一个单元。
三、释迦牟尼佛两千五百年前关于宇宙的论述
... 阅读全帖 |
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l**a
发帖数: 5175 | 7 杨振宁，出生于安徽省合肥市，著名美籍华裔科学家、诺贝尔物理学奖获得者。其于
1954年提出的规范场理论，于70年代发展为统合与了解基本粒子强、弱、电磁等三种相
互作用力的基础；1957年由于与李政道提出的“弱相互作用中宇称不守恒”观念被实验
证明而共同获得诺贝尔物理学奖；此外曾在统计物理、凝聚态物理、量子场论、数学物
理等领域做出多项贡献。
在一次北大的演讲中，一个北大学生问杨振宁：“您认为科学发展到终点，会是什么呢
？”
杨振宁几乎是想也没有想，立刻说到：“科学发展的终点是哲学，哲学发展的终点是宗
教”。
学生有问“那是可不可以这样说，科学的发展的终点是宗教呢？ ”
杨振宁答到：“是的！”最后得出一个结论：科学发展的终点是宗教。
他也曾经说过：“佛教是世界上伟大的宗教之一，两千多年前传入中国之后，对中国文
化产生了深远的影响。”
杨振宁谈“物理学与佛教”
因为对科学感兴趣，我高考时报考了物理系。在大学读书时及毕业后就对佛学兴趣日浓
。今天我想从科学的角度谈谈我的佛教观。
佛教是科学的、理性的，是符合科学精神的。科学是理论和实践的总和。科学理论和科
学实践相影响、相促进。人们在长期的科... 阅读全帖 |
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d*********d
发帖数: 192 | 8 佛教与科学
——潘宗光教授2009年于北京龙泉寺演讲之三
第三个题目叫“佛教与科学”。因为很多人，可能认为东方的哲学思想，佛教也好，道
教也好，是几千年来比较迷信的，跟西方科学没有关系的，不科学的。很多老人家拜佛
求佛，不科学的。但是这个想法是完全错误的。据我的个人了解，所有的宗教当中，最
科学化的还是佛教。
今年三月份，由佛教协会、学诚大和尚他们安排，第二届佛教论坛在无锡，在台北举行
。很奇怪，本来是无锡跟香港举办的，后来因为台湾的环境改得很快，要照顾海峡两岸
的关系，那么香港就把举办权转给台湾了。国内跟台湾举办，加强海峡两岸战略交流嘛
，所以结果是无锡跟台北。香港没有关系，因为香港已经回归了嘛。所以我们也希望无
锡跟台北一起来举办。在无锡开幕，在台北结幕，是不是？
在这个论坛当中，有几个环节，其中一个环节是“佛教跟科学的关系”。因为我是学科
学的，所以对这个问题比较关注。首先引用那个最重要的科学家爱因斯坦，他也这样讲
的——不是我这样讲的，是他讲的，如果世界上有一种宗教，能够解答现在科学上提出
来的很多问题、疑问，这肯定是佛教。推崇佛教很厉害，爱因斯坦。那现在想想，整个
佛教的缘起... 阅读全帖 |
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z**n
发帖数: 22303 | 9 【 以下文字转载自 Tibetan_Buddhism 俱乐部 】
发信人: zoun (Konchog Gyamtso), 信区: Tibetan_Buddhism
标 题: 佛教与科学彻底相容
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Sep 19 14:32:58 2013, 美东)
杨振宁：佛教与科学彻底相容
核心提示：现代黄念祖居士说：“近百年中由于相对论、量子论、亚原子物理学、太空
中的宇宙研究等等，所取得的成果，给佛教哲理增添了许多实际论证和实例”。无论如
何，我们至少可以看到：佛教与科学是彻底相容的。
因为对科学感兴趣，我高考时报考了物理系。在大学读书时及毕业后就对佛学兴趣日浓
。今天我想从科学的角度谈谈我的佛教观。
佛教是科学的、理性的，是符合科学精神的。科学是理论和实践的总和。科学理论和科
学实践相影响、相促进。人们在长期的科学实践中获得了新发现。而这些新发现又不能
用原有的科学理论来解释时，人们就提出各式各样的假说。
一种假说被大家广泛接受必须具备三个条件：
第一，它的理论体系必须是自洽的，即它必须自圆其说，不自相矛盾的。
第二，它必须对已有的发现能够准确地描述，即... 阅读全帖 |
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r****n
发帖数: 8253 | 10 波与粒子在我们的三维空间表现为不相容，但在高维空间可能只是同一物体的两个侧面
，只不
过因为我们在低维空间的某一时间只能看到它的某一个侧面，才会觉得它们互斥的。
============
粒性现象只发生在我们观察到的三维空间，它是波函数的投射。或者说是坍塌转换。
粒性现象就是佛法所说的五蕴，它们都是分立的，非连续的，量子化的，也就是无常的
本质。他们也都需要依赖条件才能产生。
而波函数（波性实在）则是连续的，是常，并且不依赖条件就能存在。 |
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r****n
发帖数: 8253 | 11 波与粒子在我们的三维空间表现为不相容，但在高维空间可能只是同一物体的两个侧面
，只不
过因为我们在低维空间的某一时间只能看到它的某一个侧面，才会觉得它们互斥的。
============
粒性现象只发生在我们观察到的三维空间，它是波函数的投射。或者说是坍塌转换。
粒性现象就是佛法所说的五蕴，它们都是分立的，非连续的，量子化的，也就是无常的
本质。他们也都需要依赖条件才能产生。
而波函数（波性实在）则是连续的，是常，并且不依赖条件就能存在。 |
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r******2
发帖数: 1021 | 12
空间当然也是当下有。
我们以为的三维空间，是错觉。它是不断的波性物质坍塌转换，被意识读取拼接之后进
而形成的错觉。
建立在粒性实在变化基础上的三维空间和伴随而产生的时间感，是物理时空，是现象界
，它是离散的，有最小的不可分割单位。
而建立在波性实在演化基础上的时空，是数学时空，它是涅槃界，是连续性的，没有最
小不可分割单位。
时空也是二元性的，三维物理时空，是数学时空的一个投影。
数学时空相当于游戏程序内的时空，而物理时空相当于玩家通过显示器，看到的真实的
所谓游戏场景。
宇宙本质就是一个超级Martix，有现象性的一面，也有抽象的一面，后者是最根本的。
我们每个刹那，不过是对涅槃界这个超级程序，实现了一次“拍照”，一次“取像”，
形成图片的一帧，然后将这些帧不断的拼接出来，形成我们意识当中的一个真实的世界。
而整个世界的演化和运动（波函数弥散），实际真正发生在涅槃界，这就是老子所说的
独立而不改，周行而不怠。 |
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r******2
发帖数: 1021 | 13
三维空间是在意识当中形成的，它不是客观存在的，实际此存在当下的普朗克尺度的色
法以及对应的空间属性。
注意，当波函数坍塌成粒子以后，这个粒子本身是带着坐标参数的，有空间属性（数学
时空的转化），而这些属性会被我们的意识读取出来，意识会进行计算的，它能将这些
数学属性翻译出来，进而在意识当中形成一个三维空间的感觉。
宇宙的本质是数，物质和意识本身都有它自身的数学特性，也正是因为这个，才能实现
信息的读取。
这个问题很简单，我们以为的基本粒子，比如电子，夸克等，不过是一种更基本的粒子
的表现，而这个最最基本的粒子，很可能就是弦理论中的弦。它是最终极的，就是德谟
克利特说的真正的原子。弦本身就是普朗克尺度的，是不可分割的。
弦的不同运动模式产生了那些基本粒子，而运动本质就是波函数的弥散，只要波函数的
弥散存在着不同方式，就可以解释为什么会存在很多种类的基本粒子。
弦的运动是发生在数学空间的，是高维的，现在问题是我们的科学对时空问题很模糊，
没有对时空做二元化处理，使得数学时空和三维物理时空混杂在一起，这样就造成很多
矛盾和困惑。
一个真正统一的理论，需要在时空观念和物质以及意识的关系上进行... 阅读全帖 |
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n********n
发帖数: 8336 | 14 2016-04-04 大数据实验室
据说有人曾问奥古斯丁“时间是什么”，奥古斯丁这般答道：“你不问我，我本来很清
楚地知道它是什么；你问我，我倒觉得茫然了。”如今一千多年过去了，人们对这个问
题的研究获得了怎样的进展呢？
请将下列语句排列成一个合乎情理的人生故事：一个人死了，然后他结婚了，最后他诞
生了——好在我们有天生的时间感，做这种问题完全是手到擒来：欲入坟冢，先出子宫
，从未有过其它情况。
不过，在基础层面上，时间之源仍然是一个谜。新泽西普林斯顿高等研究所（
Institute of Advanced Studies, IAS）的一名物理学家，尼玛·阿卡尼·哈姆德（
Nima Arkani Hamed）说：“它是科学前沿最深刻的问题之一，当我们问起：‘时间是
什么？它来自何处？’时，我们都不清楚这些问题是不是有意义。我们很难说明白一个
没有时间的世界、或一个没有时间的物理学意味着什么。”
尽管除去时间会让人困惑不已，但越来越多的证... 阅读全帖 |
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r****m
发帖数: 1264 | 15 发信人: radium (ball park bench warmer), 信区: Thoughts
标 题: 随笔 简说中国文化的二维性现象
发信站: The unknown SPACE (Tue Feb 15 15:47:38 2000) WWW-POST
随笔 简说中国文化的二维性现象
还记得孩提的时候, 看电影时总爱问大人：
他是好人还是坏人？
还记得这歌词吗：
开封有个包清天，铁面无私辩忠奸。
传统的中国戏剧就是脸谱化的典型，
世人万态就只用红白脸来代表。
人只有忠和奸，绝对的人性二分法。
不存在另一个灰色空间，
多重人格， 复合人性是不存在的。
绘画本是一种技巧，
试图用二维的载体， 表达三维空间的技巧。
埃及人始终就没有成功过。
中国人，也不那么成功。
事实上，整个人类几千年来都在摸索这个技巧。
看看先人画作视觉上的别扭， 你就可以体会。
只是中国画走向另一极端。
中国画追求写意，没有光和影的变化，
没有三维空间的立体感， 尺度感。
西方的绘画则反之，写实。
光影，比例，尺度是基本元素。
符合人体视觉的透视技术是意大利人在文艺复 |
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a**********k
发帖数: 1953 | 16 从三脚凳谈起
以前浙版有人侃野史， 说邓小平下台前，至五台山垂询一高人， 高人不见，
只差人送他一只“三脚凳”， 邓悟出其意为“摆不平”， 便决定让位于江了。
http://6.mitbbs.ca/mitbbs_article_t.php?board=Zhejiang&gid=3143
当时听了一笑了之。今日想起， 发现这故事还有点玄机。 因为三只脚的凳
其实是最摆得平的，但凳面不一定平。反而四只脚的凳往往摆不平, 但一旦摆
平， 凳面就是平的。为什么呢？ 这可以用简单的初中数学来说明。
我们知道在初等几何里面有一个原理，叫作两点成一线， 就是说任何两个不
重叠的点， 都在某一条直线上。把这个推广到三维空间， 就是三点成一面，
任何三个不在同一条线上的点， 都可以找到唯一的一个平面， 使得这三点都
在这个平面上。
把上面的原理用到三脚凳上三只脚的顶点上，因为它们总是在一个平面上，
所以不管地面多么倾斜不平， 多么坑坑洼洼， 你总能把三脚凳摆成三个脚
都着地。 四个脚的凳子则不一定有这么好的运气。 如果那四个点... 阅读全帖 |
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g****t
发帖数: 31659 | 17 functional programming逐步变成非显学。人少的时候我来趁机发个言。
计算机科学第一重要的自然律，我觉得是universal Turing machine
或者church－turing thesis的构造性证明。
它绝对不是显然的。一个系统内部可以有自己的严格表示。这绝对不是显然的。
觉得是显然的，可以猜一下多久量子计算机会有universal machine
三大计算系统，Godel，Church，Turing的等价性，是Turing证明的。
Church率先发表，但是证明中间有gap。正确的证明需要通过Turing 的工具。
Godel没有指出Church证明中的数学正确性问题（我怀疑他知道）。
Godel毫不含糊的说，Turing统一的定义了可计算性。（指的是概念的建模方面）
从实践的角度，图灵1936年的一个单独论文提出，给一个函数f（n），
要定义f（n－1）的一些属性，有一个办法可以用函数调用方便的做到。
这就是loop用lambda calculus／function call实现的一般技术。
或者goto用函数调用来实现的起源。
这是我看到的第一个用... 阅读全帖 |
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g****t
发帖数: 31659 | 18 functional programming逐步变成非显学。人少的时候我来趁机发个言。
计算机科学第一重要的自然律，我觉得是universal Turing machine
或者church－turing thesis的构造性证明。
它绝对不是显然的。一个系统内部可以有自己的严格表示。这绝对不是显然的。
觉得是显然的，可以猜一下多久量子计算机会有universal machine
三大计算系统，Godel，Church，Turing的等价性，是Turing证明的。
Church率先发表，但是证明中间有gap。正确的证明需要通过Turing 的工具。
Godel没有指出Church证明中的数学正确性问题（我怀疑他知道）。
Godel毫不含糊的说，Turing统一的定义了可计算性。（指的是概念的建模方面）
从实践的角度，图灵1936年的一个单独论文提出，给一个函数f（n），
要定义f（n－1）的一些属性，有一个办法可以用函数调用方便的做到。
这就是loop用lambda calculus／function call实现的一般技术。
或者goto用函数调用来实现的起源。
这是我看到的第一个用... 阅读全帖 |
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u***************r
发帖数: 11227 | 19 发信人： moneymore(更多钱), 信区： AnthroLing
标题： 为什么牛顿晚年不信科学信神学了？
发信站： BBS未名空间站(Wed Sep 27 09:23:18 2017,GMT)
这确实是一个很大的谜。要知道，西方从中世纪以来，一直是被神学宗教统治着的。西
方人从宗教及教皇的统治中解脱出来，是付出了惨重的代价的。仅仅是提倡一个“日心
说”，哥白尼受迫害，伽利略被判刑，布鲁诺被烧死，宗教严酷地控制着西方人的思想
长达一千年。后来经过了文艺复兴、启蒙运动几个世纪的努力，科学精神才成为西方人
思想中一种普遍共识。而这种普遍共识的形成，与牛顿对于三维物理空间最全方位的解
读，有莫大的关系。正是他发现了万有引力定律，才让“日心说”不仅从科学观察与科
学实证上，还从理论上做了最权威的证明。可以说，正是牛顿的理论，从根本上对神学
，对上帝的存在进行了最致命的打击。
然而正是这样一个人，却在生命的后四十年里，从研究科学转变为研究神学，他不但用
许多所谓的“科学现象”证明上帝的存在，而且还从《圣经》里推论出地球存在了六千
岁这样一个十分荒唐的结论。那么，牛顿为什么会这样做呢？
其实... 阅读全帖 |
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d*******r
发帖数: 3875 | 20 第一篇是物理学家大卫.玻姆( David Bohm 1917-1992 )讲的故事，他就是发明全息照
相的那个人。
后面的是我每天洗澡的时候胡琢磨的。
维度的变化据物理学猜测是跟能量有关的，这个合乎逻辑，但我还没想明白。我觉得比较确定的是这个能量不是我们观察到的运动能，在同维度内运动不能把你带到更高的维度。
一个“进入”三维空间的二维智者，他的物理实体应该还是在二维空间，他在三维空间内的运动或许并不能被二维感官所观察到。所以这个二维智者的二维门徒们觉得师傅并没有动，而师傅已经游历了更高维度。 |
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n********n
发帖数: 2248 | 21 我也转载一段：
有人说,命运是天生注定,不可以靠后天的人力(包括主观能动的作用)来改变;也有人说,
命运完全是靠自己的努力去把握的是可以不断改变的.其实,这两种观点都是不正确的.
这里,我尽量用大多人可以理解的方式来阐释下关于命运的理解.
让我们先看看人们关于命运的定义.
何谓命运：
1．迷信指人一生中注定的吉凶祸福。2。比喻人或事物的发展前途。（见2004
年1月出版《现代汉语规范字典》第919页）
对于命运，那些通晓命理和堪舆的大师有时候可以事先预测出事物发展的结果
，于是，命运看起来是天生注定的。但也不是一点不能够变动，因果论好象是可以揭示
其内在的道理。
在谈论命运时，我还想提及智慧和空间维度。
智慧的定义：分析判断、发明创造、解决问题的能力。（解释来源同上）
有时候，被看作是智慧化身的科学巨匠们会说是因为自己站在巨人的肩膀上所
以比凡人看的更远而获得更多的智慧；宗师隐者靠修炼顿悟而窥识易道破晓天机。
空间维度：是几何学及空间理论的基本概念。其中，“维”是构成空间的基本
因素。直线是一维，平面是二维，普通空间是三维，形容我们的生存空间目前讲是第四
维（爱因斯坦把时间加上了）（概... 阅读全帖 |
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g******s
发帖数: 733 | 22 http://www.edphoton.com/Aperiodic_Volume_Optics.htm
最近美国科罗纳多大学电子与计算机工程系的研究人员Rafael Piestun及其合作者在光
电子领域的顶级杂志《Nature Photonics》上发表的《非周期体积光学》(Aperiodic
Volume Optics)提出了一种三维光学元件。这种非周期的三维光学元件将极大地提高传
统的二维衍射光学和计算全息元件的设计自由度。（http://www.edphoton.com ）
在多维空间上对光的控制是光子设计的核心，包括在三维空间和时间上控制光的功率分
布，光谱，相干性以及偏振态等。最近数年兴起的光子晶体，超材料和衍射光学器反应
了这一设计思想。 相比之下，目前的衍射光学和计算全息元件是一种两维的光学元件
。（http://www.edphoton.com ）
衍射光学和计算全息元件是对传统的折射光学元件和光学记录全息的一次革命。折射光
学元件包括我们使用的传统眼镜，照相机，望远镜，显微镜镜头等。衍射光学和计算全
息元件可以针对任意的输入光场产生一个任意的输出光场（功率密度分布和... 阅读全帖 |
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x*****d
发帖数: 427 | 24 王老师的这个讲稿应该是配合道具的, 所以看起来有些费劲. 而且
他谈的是在生物, 化学中的应用, 这些并非是扭结的真正意义. 记得
当时我出国, 好多亲友问我学的东西有什么用, 我总是说, 可以用来
设计立体交通. 现在看来当然是扯淡.
三维空间中的一个闭合的圈, 可能根本没打结, 但是仍然可以看上去很
复杂, 比如把它揉成一团. 一个自然而根本的问题是, 如果不动手去解,
单凭观察, 怎么能判断它到底有没有打结? 这个问题到现在还没有解决.
这个问题在数学上就是不变量的问题. 我们想找一个量, 数量或者更广泛
的量, 这个量在 "解结" 这个过程中是不变的. "解结" 是个怎么样的过程
呢? 就是一种变形, 而在变形过程中保持某种"连续性", 简单来说, 就是
不能剪断绳圈. 圈在空间的形态在拓扑上叫做从圆到三维空间的一个"嵌入"
(imbedding). 如果一个形态可以通过连续变形成为另一个形态, 我们就说
这两个"嵌入"是"同痕的"(isotopic). 这个连续变形就叫一个"同痕"(isotopy).
直观上, 两个同痕的嵌入当然是同一个扭结, 因为跟打结有关的性质是不会
在 |
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y***i
发帖数: 11639 | 25 （抱歉，开始题目写错了，不是平面是超平面）
三维空间很简单，M(M-1)份。本来觉得N维空间也一样，但现在发现好像错了。N维怎
么算呢？
三维空间M(M-1)份的证明：第M个平面其他M-1个平面相交，得到2(M-1)条射线，每两条
相邻射线必然分开一个区域，所以这第M个平面分开了2(M-1)个区域，所以总的分开的区
域是M(M-1)。
本来以为这对任意维空间都成立，但后来发现（通过其他方法）不成立。大侠请问N维
空间（N>3）该怎么算？多谢！！ |
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s*****V
发帖数: 21731 | 26 http://blog.sciencenet.cn/blog-81613-239600.html
闲论Atiyah-Singer指标定理
几番被人转载，已经不知道原文作者在哪儿了。感觉很不错，值得看一看
Nowadays, mathematicians tend to over-abstract things that in fact cannot be
further abstracted, which not only dilutes the essence of concepts but also
drives away potential students and users, and eventually, if this
pathological mood is not cured, will make a lot of mathematicians breadless.
---------Vladimir Igorevich Arnold
开场白
余观天下学数众才，体察愈久，遗憾益多。开始决定献身数学时，... 阅读全帖 |
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Q***5
发帖数: 994 | 27 来自主题: Mathematics版 - 权威语录 权威就是无所不知，无所不晓，连庞氏群都知道，还一语道破该群有十个生成元。俺不
懂啊，赶紧WIKI， 发现 WIKI 竟然抄袭权威， 也在第一段里就说该群有十个生成元。
The Poincaré group, named after Henri Poincaré (1906),[1] was first
defined by Minkowski (1908) being the group of Minkowski spacetime
isometries.[2][3] It is a ten-generator non-abelian Lie group of fundamental
importance in physics.
但后面，怎么也没查到，为啥“它只适用于三维空间，因为它有十个生成元”，这个“
因为”实在令人费解也，还请权威细论。
发信人: lookacar (美国名校发考题), 信区: Military
标 题: Re: 发现没有 高难的学科都是难在相关的数学上
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Jan 27 19:55:37 2016, 美东)
庞氏群是不是只适... 阅读全帖 |
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g******s
发帖数: 733 | 28 http://www.edphoton.com/Aperiodic_Volume_Optics.htm
最近美国科罗纳多大学电子与计算机工程系的研究人员Rafael Piestun及其合作者在光
电子领域的顶级杂志《Nature Photonics》上发表的《非周期体积光学》(Aperiodic
Volume Optics)提出了一种三维光学元件。这种非周期的三维光学元件将极大地提高传
统的二维衍射光学和计算全息元件的设计自由度。（http://www.edphoton.com ）
在多维空间上对光的控制是光子设计的核心，包括在三维空间和时间上控制光的功率分
布，光谱，相干性以及偏振态等。最近数年兴起的光子晶体，超材料和衍射光学器反应
了这一设计思想。 相比之下，目前的衍射光学和计算全息元件是一种两维的光学元件
。（http://www.edphoton.com ）
衍射光学和计算全息元件是对传统的折射光学元件和光学记录全息的一次革命。折射光
学元件包括我们使用的传统眼镜，照相机，望远镜，显微镜镜头等。衍射光学和计算全
息元件可以针对任意的输入光场产生一个任意的输出光场（功率密度分布和... 阅读全帖 |
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l***y
发帖数: 1166 | 29 科学家首次在实验室制造出传导磁场的“虫洞”时空隧道，因此提示宇宙的三维空间之
外还存在另外的空间。
据“每日科学”（science daily）网站9月3日报导，西班牙巴塞罗那自治大学（
Universitat Autònoma de Barcelona）的科学家在实验室内，使用超材料和超导界面
建立了磁场传送隧道。他们检测到，在产生磁场的磁力源远端，出现了不可能在自然界
中单独存在的磁单极子。
报导说，这一实验结果让科学家感到很惊讶。其结果只能解释为，磁场的一个磁极被传
送到另外的部位，但是传送过程与途径是无法被检测出来的，这个隐形的传送过程与途
径就是超出常规三维空间的另外空间。
首席研究员阿尔瓦‧桑切斯（àlvar Sánchez）解释道，磁场虫洞是引力虫洞的
模拟形式，因为磁场虫洞“改变了空间的拓扑性质（topology），其条件是磁力清除空
间中的内区（inner region）。”
报导说，实验结果也提示，人们能够更好地利用磁场，比如在医疗中的核磁共振（MRI
）领域，可以实现远程核磁共振检查而不必让病人进入或靠近检测仪器，因此让病人感
到更舒适。
银河系可能存... 阅读全帖 |
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n********n
发帖数: 8336 | 30 【 以下文字转载自 Wisdom 讨论区 】
发信人: neohorizon (horizon), 信区: Wisdom
标 题: 探寻时间的起点zt
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Apr 19 11:17:54 2016, 美东)
2016-04-04 大数据实验室
据说有人曾问奥古斯丁“时间是什么”，奥古斯丁这般答道：“你不问我，我本来很清
楚地知道它是什么；你问我，我倒觉得茫然了。”如今一千多年过去了，人们对这个问
题的研究获得了怎样的进展呢？
请将下列语句排列成一个合乎情理的人生故事：一个人死了，然后他结婚了，最后他诞
生了——好在我们有天生的时间感，做这种问题完全是手到擒来：欲入坟冢，先出子宫
，从未有过其它情况。
不过，在基础层面上，时间之源仍然是一个谜。新泽西普林斯顿高等研究所（
Institute of Advanced Studies, IAS）的一名物理学家，尼玛·阿卡尼·哈姆德（
Nima Arkani Hamed）说：“它是科学前沿最深刻... 阅读全帖 |
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w**********y
发帖数: 1691 | 31 想象一个三维空间.x1和x2是两个轴(它们的夹角可能不是直角).Y是三维空间的一个向量..y对x1和x2同时做
regression,就等价于,把y投影到x1和x2张成的平面上的向量,然后这个向量分别向x1,
x2做平行线..这个结构是一个平行四边形
如果分两步,就是先向x1做投影..然后用投影和y的差对x2做投影..这是垂直的,不是平
行的..这个结构是个四边形,有两个角是直角..
只有当x1和x2垂直的时候,这两种才一样..他们夹角越小,也就是correlation越大时,区
别越大. |
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z**********e
发帖数: 22064 | 32 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: zhonghangyue (中行说), 信区: Military
标 题: 【说邓小平的悲剧、胡耀邦的天真及赵紫阳的聪敏】
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Nov 28 21:23:30 2016, 美东)
2015-06-28 07:18
（注：原作者未找到，如有知悉请告知！）
引言
任何一个历史事件，作为当时的新闻和作为过往的历史，其涵义是很不一样的。而对这
样的事件作政治的观察和文化的审视，其方式也是很不相同的。在一九八九年的“六四
”一案过去十五年之际，假如依然还在弄清真相和追究责任，还停留于抗议和控诉，那
么不仅悲剧当事者的代价白付，这场悲剧的幸存者也全都白活了。在悲剧发生的当口，
平心静气的审视显然是不可能的。但当悲剧成为仿佛发生在戏剧舞台上的往事之后，没
有平心静气的审视，乃是奇怪的。此文作为一个探讨，有抛砖引玉之意。但无论就当事
人还是就旁观者的角度而言，这都并不表示什么开始，而是意味着某种了结。
邓小平的悲剧：十年和一天的比重！
一九四九年以后的中国历史，是以二个人的名字，即毛泽东和邓小平，为标记的... 阅读全帖 |
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c******2
发帖数: 3849 | 33 一伙强盗抢劫了银行之后，有个分赃问题。同样，江山易手，天下易帜之后，也有个权
力的分配和归属问题。历代的王朝重建，都会经历如此三个阶段：先是肃清旧朝余党，
或者说余孽；再是权力分配，尤其是解决最高权力的归属问题；最后王朝稳定，进入皇
权－官僚集团－庶民的三角结构。这个结构在历史的三维空间里是金字塔形的，但在各
自的生存平面上又是互相制约的。共产党49年建政以后的所有政治运动，所有层出不穷
的政治斗争，都有王朝历史的影子相随，但其主线却是毛泽东的复辟家天下和以刘少奇
为首的党内官僚集团的维护党天下，而其主要内容，则是发展国民经济，还是以阶级斗
争为纲搞继续革命。正如满清王朝曾经出过曾国藩、李鸿章那样的治国栋梁，共产党坐
了江山之后，也有刘少奇、邓小平这样的治国人材。清室的开明在于，允许曾国藩及其
后继者们治国平天下；毛泽东的专制在于，绝对不允许发展国民经济为先，不搞阶级斗
争。
镇压反革命无疑是红色王朝的开场锣鼓。旧政权的中下层官吏，农村里的乡绅阶层
，城市里的帮会异教，几乎一网打尽。究竟杀掉多少，具体数字恐怕很难弄清楚。仅就
官方的统计和毛泽东本人的坦承，就有几百万之巨。经由暴力革命到... 阅读全帖 |
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w********r
发帖数: 14958 | 34 中国360度全封锁。 套子做好了，该收紧了。
太空上还有导弹防御系统， 中国在三维空间里都被包围了。
就差地低下了，看来我共还有有一条道路逃跑的。 |
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p****y
发帖数: 23737 | 35 2006年3月26日，新语丝发表了司履生的举报信，举报魏于全院士论文造假。（全文见
：http://bbs.ebiotrade.com/showtopic-12290.aspx ）方舟子在登出这封举报信时，加了按语，表示认为司履生举报成立，魏于全的论文确实造假。按语全文如下：
【方舟子按：司履生教授信中提到的给Nature Medicine的评述我在2003年已收到，后
来根据司教授的意见，没有公布。我很高兴司教授现在愿意公布此事。我认为司教授对
魏于全院士论文有假的指控是成立的。中国科学院应该认真调查此事，给公众一个交代
。如果调查结果认定魏于全院士发表的Nature Medicine论文的确有假，不管他该负的
责任有多大，鉴于魏于全能够在2003年当选院士是因为假成果，那么中国科学院至少应
该免去其院士称号。】
三天后，也就是2006年3月29日，魏于全院士向“新语丝”网站发去实名回复，回复中
附有其2003年答复杂志编辑部疑问的原文。该文表示，“司先生很多问题的提法本身是
不准确的，甚至还是错误的”。（该文未查到原文，仅有相关新闻描述）
2006年3月31日，方舟子本人在新语丝发... 阅读全帖 |
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d******a
发帖数: 32122 | 36 【 以下文字转载自 PDA 讨论区 】
发信人: weidong (伊拉克学习小组副组长), 信区: PDA
标 题: Re: 被SKYDRIVE震精了.
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Mar 3 15:48:18 2013, 美东)
映射表你可以看看,
Due to the limitations of the supported zip file format, the following file(
s) had to be renamed.
Original File Name -> New File Name
1.电子书目录/文件索引.txt -> 1/File1.txt
婚恋。两性/B/性社会学.epub -> 2/B/File2.epub
婚恋。两性/B/魔鬼搭讪学 1.epub -> 2/B/File3.epub
婚恋。两性/B/男性保健.epub -> 2/B/File4.epub
婚恋。两性/B/魔鬼搭讪学.epub -> 2/B/File5.epub
婚恋。两性/B/把妹达人.epub -> 2/B/File6.epub
婚恋。两性/B/骄傲风趣... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 37 昨天，上海市教委对外推出了一批与市民健康、环保息息相关的科研成果：申城高校的科研人员研制出可以“消化”污染物的空气净化器，以及便携式蓝牙甲醛监测仪等，给老百姓的生活带来福音。这些科研成果将亮相第15届中国国际工业博览会。
PM2.5尘粒净化器：
烟雾灰尘细菌等都能过滤
这款尘粒净化器和14寸电视机一样大小。由上海理工大学陈剑波教授带领的团队研发的这款净化器，采用的是工业用HEPA净化技术过滤颗粒污染物，能过滤 PM2.5尘粒，对直径为0.3微米（头发直径的1/200）以上的微粒去除效率可达到99.97%，同时还能有效地过滤烟雾、灰尘以及细菌等污染物。对于气态污染物，比如养宠物带来的氨气等有害气体、以及腐蚀性、恶臭、有毒气体，也都能过滤。
陈剑波介绍，该款净化器里面的净化媒介用一年才需更换，可大大节省支出。现在整台机器已开始小批量生产，在市场上有少量投放，价格在4000元左右。最神奇的是，与传统的空气吸附剂（活性炭等）最大的不同，该净化器的空气净化媒介不仅能够物理吸附，还能不断地将污染物分子进行催化氧化分解，彻底瓦解污染物分子结构。简而言之，就是不仅能“吃掉”污染物，还能将其“消化”掉，... 阅读全帖 |
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o***s
发帖数: 42149 | 38 日前，世界高层都市建筑学会“2013年度高层建筑奖”评选在美国芝加哥揭晓。中央电视台新址大楼在60余个入围项目中脱颖而出，获得最高奖——2013年度全球最佳高层建筑奖。央视大楼主建筑师奥雷·舍人(Ole Scheeren)称，获得这一奖项是对北京地标建筑的认可，同时央视大楼也是亚洲高层建筑的一个宣言。
世界高层都市建筑学会专注于高层建筑和未来城市的设计与建设，提出了对高层建筑高度测量的国际标准，同时也是授予“世界最高建筑”头衔的仲裁者。
对于央视大楼的此次获奖，世界高层都市建筑学会评委指出，央视大楼是一个不寻常的摩天楼类型。不同于传统的高楼只能在高空中两维飙升比拼高度和特色，央视大楼的“环线”在空中伸出一个75米长的悬臂，形成一个真正三维空间的体验。评委会进一步指出，如今大家都在追问“摩天楼是什么？可以做什么和应该做什么”，而央视大楼集中回答了此类期待，已经成为高层建筑设计思考过程的一部分。
央视大楼设计方为建筑师雷姆·库哈斯主持的荷兰大都会建筑事务所。施工期长达八年，是国内最大的钢结构单体建筑。作为雷姆·库哈斯大都会建筑事务所的前任总监和合伙人，奥雷·舍人在当时主管亚洲项目，是央视大... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 39 高校再曝学术不端行为。
近日，澎湃新闻记者接获爆料，吉林大学一篇硕士研究生的学位论文陷入疑似大面积抄袭的尴尬之中。被抄袭的则是南京航空航天大学的一篇硕士学位论文。
澎湃新闻记者从中国知网下载了这两篇硕士学位论文，分别是南京航空航天大学机械制造及其自动化专业2007届硕士毕业生朱笑笑的《基于近景摄影技术的直升机落点位置测量研究》（以下简称“朱笑笑论文”）和吉林大学应用数学专业2008届硕士毕业生李锐的《基于近景摄影测量和模式识别技术的直升机落点位置自动测量研究》（以下简称“李锐论文”）。
朱笑笑论文的完成时间是2007年3月，李锐论文的完成时间是2008年4月，时间上李锐论文比朱笑笑论文晚一年。
澎湃新闻记者仔细比对后发现，两篇论文大部分文字几乎一模一样。李锐论文除增加了“模式识别理论及其算法实现”这一章之外，其余论文内容与朱笑笑论文内容高度雷同。
朱笑笑论文摘要
李锐论文摘要
朱笑笑论文目录
李锐论文目录
朱笑笑论文致谢
李锐论文致谢
李锐论文一共分为6章，其中有5章内容从标题到章节小结都与朱笑笑论文高度一致，几乎是一字不差地原文照搬。甚至连文末“致谢”部分也照搬朱笑笑论文，均用了相同... 阅读全帖 |
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C********g
发帖数: 9656 | 40 http://my.cnd.org/modules/wfsection/article.php?articleid=29113
·王克斌·
文化革命中，清华大学的工宣队为了落实毛泽东主席的五七指示，分期分批派教师们到
农场劳动锻炼，改造思想。开始时固定在鄱阳湖的鲤鱼洲，发现血吸虫病以后，又把场
址选到北京南郊大兴县的团河农场，还有一只小分队到海淀的北安河公社去插队。1973
年春，在我宣布结婚日期后，工程物理系210教研组的刘书记突然决定让我婚后立即到
北安河插队。作为一个立案审查的516分子，我别无选择，只好离开年迈的双亲和年轻
的妻子，按时去报到。
到了北安河，已是午饭时刻。我按照当时的习俗，带了一包杂拌糖，分散给新的战友和
同事，他们都很热情，祝贺我新婚幸福。这里离清华大概有20多里路，不算太远，两周
回家一次，有卡车接送。从三月到八月底，总共半年的时间。比去团河57干校要短半年
。来到这里插队的有20几个人，分成两个小队，一个在北安河，一个在徐各庄。水利系
政工组长马马振宗老师是总领队。我们北安河分队主要来自水利系，电机系，工物系，
动农系和行政部门。老教师里有马振宗，王志尧，... 阅读全帖 |
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h******x
发帖数: 10156 | 41 来源：南方周末
作者： 钟鸣 最后更新：2009-06-11 12:14:20
标签三星堆甲骨文蝌蚪文打印小字体
大●夏朝历经十四代十七王，足见盛世，不可能没有文字。若有，是什么形态？又在何
种范围？
●三星堆文字自成一体，无论数量、书写方式的多样化，在甲骨文之前之后甚至在夏后
夏前，都独领风骚。
●能否倾听这样一种解释：彝族是夏代的统治者，古彝文是夏代的官方文字，殷革夏后
，彝族便迁往南夷高地，却留下辉煌的三星堆？这种假设出的衰败，能否解释三星堆文
化“历夏商周”这样的绵延性、完整性？
图1
民间收藏的玉石铭文拓片（文字未破译）
图2
蝌蚪文龙玺印拓（文字未破译）尺寸：12×9.5厘米
图3
蝌蚪文龙玺 尺寸：通高121厘米 现藏于民间
图4
彝文 直译：鹰眼守家 意译：鹰眼守护疆域 彝族学者阿余铁日2009年4月15日所破译的
印文
图5
神龟负洛书玉雕尺寸：通高50厘米 现藏于民间
史学家上了秦始皇的当
去年，偶遇旅居法国的摄影师曾年，他正为美国《国家地理》拍摄介绍蜀地的三星堆文
化，我引他看陋室庋藏的三星堆古玉，闲谈时涉及“中国的……”，曾速匡正，历史上
“中国”的说法很晚。这... 阅读全帖 |
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l***y
发帖数: 1166 | 42 [ 作者：钟 鸣 日期：2012-1-14 来源：彝族人网 点击：1294 评论：0 ]
能否倾听这样一种解释：彝族是夏代的统治者，古彝文是夏代的官方文字，殷革夏
后，彝族便迁往南夷高地，却留下辉煌的三星堆？这种假设出的衰败，能否解释三星堆
文化“历夏商周”这样的绵延性、完整性？
●夏朝历经十四代十七王，足见盛世，不可能没有文字。若有，是什么形态？又
在何种范围？
●三星堆文字自成一体，无论数量、书写方式的多样化，在甲骨文之前之后甚至
在夏后夏前，都独领风骚。
●能否倾听这样一种解释：彝族是夏代的统治者，古彝文是夏代的官方文字，殷
革夏后，彝族便迁往南夷高地，却留下辉煌的三星堆？这种假设出的衰败，能否解释三
星堆文化“历夏商周”这样的绵延性、完整性？
史学家上了秦始皇的当
去年，偶遇旅居法国的摄影师曾年，他正为美国《国家地理》拍摄介绍蜀地的三星
堆文化，我引他看陋室庋藏的三星堆古玉，闲谈时涉及“中国的……”，曾速匡正，历
史上“中国”的说法很晚。这点他是对的。
《礼记·中庸》“洋溢乎中国”，《汉书》“统天下，理中国”……，都指的是
中原黄河流域... 阅读全帖 |
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t***u
发帖数: 368 | 43 特斯拉（一）
Velimir Abramovich
江立军[译]
“事物总是创造于天才的头脑，而非自然。即天才总是在事物真实存在之前就已在
头脑中形成关于它们清晰图象。”
— Augustine Blessed
“我将不再为眼前工作，而是为将来。”在七十年前的纽约特斯拉这样对记者说。
“未来将是我的！”—交流电，多相电机，可逆磁场，无线通信，遥控自动学……的发
明者。特斯拉是个发明家，他的专利奠定了二十世纪力能学的基础，他独自奋斗数十载
研究宇宙形成过程，他还希望就如在他的实际发明中完成对物质和精神的结合那样在理
论上完成这一课题。
现在提起尼古拉·特斯拉的名字，人们肯定会把他和所谓的特斯拉线圈，感应电机
，还有衡量磁场力的国际单位符号联系起来，而遗忘了他的许多生活逸事和非凡的创造
天赋。
特斯拉最多产的创造时期是在美国度过的。他在不同的国家有超过300项的专利发
明。其中很大一部分直到今天仍无法重复。例如：辐射能量接收器。除了知道这是一个
关于宇宙线能量的转换器外我们对它的工作原理一无所知。1899到1900年间，在科罗拉
多泉的特殊实验室里他全身心地投入到低频电磁振动的研究中。两年... 阅读全帖 |
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o**********e
发帖数: 18403 | 44 一个故意不通过图灵测试的人工智能
2015-02-07 22:58 沈怀霜
一个故意不通过图灵测试的人工智能
2015-02-07 22:58 沈怀霜
阅读 133万+
人工智能很可能导致人类的永生或者灭绝，而这一切很可能在我们的有生之年发生。
上面这句话不是危言耸听，请耐心的看完本文再发表意见。这篇翻译稿翻译完一共三万
五千字，我从上星期开始翻，熬了好几个夜才翻完，因为我觉得这篇东西非常有价值。
希望你们能够耐心读完，读完后也许你的世界观都会被改变。
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内容翻译自http://waitbutwhy.com
原文地址：
The AI Revolution: Road to Superintelligence
The AI Revolution: Our Immortality or Extinction
转载请保留原文链接和翻译者 知乎 @谢熊猫君
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我们正站在变革的边缘，而这次变革将和人类的出现一般意义重大 – Vernor Vinge
如果你站在这里，你会是什么感觉？
看上去非常刺激吧？但是你... 阅读全帖 |
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T****M
发帖数: 1913 | 45 【 以下文字转载自 Military2 讨论区 】
发信人: puppylsy (dodo), 信区: Military2
标 题: Re: 中国现代鱼雷发展
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Feb 8 18:57:09 2010, 美东)
鱼-3是一种声-自导引、潜射反潜电动鱼雷，最初作为土共核潜艇计划的一部分，
因为土共的核攻击潜艇作战目标不仅仅包括敌方水面舰艇，也扩大到敌方水下潜艇
因此需要发展一型制导系统能够在三维空间模式中工作，以及能够在深水中推进的鱼雷
。但由于技术水平落后（加上少了苏联技术支持），鱼-3的发展严重的落后核潜艇计划
（也就是说很长一段时间土共的核潜艇有艇无弹，就是个纯摆设）。
1969年土共先搞了个深水池用于测试反潜鱼雷（大多数鱼雷有使用深度限制）。
然后折腾来折腾去直到72年12月才首次试射。1975年才定型生产。
鱼-3型鱼雷直径533毫米，长6.6米，重1340千克，航速35节，航程13000米，使用动力为银锌电池，使用深度6-250 米，最大发射深度150米。也算是填补了土共没有反潜鱼雷的空白。 |
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p*****e
发帖数: 7299 | 46 解放军东海实弹演习一个惊人细节曝光
新闻联播里面东海演习，咱们的导弹刚刚发射出去的时候和海平面大概呈20°的样子，
飞出去一段以后突然改变角度这就是我们拦截弹的精妙之处，这个现象叫“超调”，就
是超级调整的意思，超调是对空拦截导弹最先进和最领先的制导方式，目前只应用在美
国的HHHA高空战区导弹拦截系统上，是导弹自我定位对自己再认识的一个过程，非常精
妙的华丽转身，简单说类似我们看地图，知道自己在哪，要到的地点在哪里的意思。
露这一手就是给美国佬瞧的，过去可没有展示过这次这样的弹道特征！制导方式确实有
革命性的变化！
关于东海演习视频，反舰导弹发射的尝试解释：
过去舰艇在发射导弹前要先将发射筒对准目标方向，所以射出去的导弹看上去“直”线
而去。
这种发射方式会耽误时间，所以现在很多改成垂直发射。
解放军东海实弹演习一个惊人细节曝光!
解放军东海实弹演习现场
本次视频所展示的是一种新的发射方式，类似垂直发射方式，既：导弹出筒先自己定位
，确认了自己在三维空间的位置后向目标方向做大范围的全面调整。
这种发射方式是非常先进的，内行的美国人会心领神会，知道里面的奥妙。哈哈！
道理是这个道理，真 |
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O****r
发帖数: 333 | 47 所以时间轴上的过去和未来其实是早已确定的？
三维空间内的任意两点间距离并非绝对是直线长度，而是有捷径的。 |
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S*E
发帖数: 3662 | 48 查了一下Wiki，polytope 是泛指n维欧式空间里的多面体；
而polyhedron 特指三维空间的多面体。
所以，polytope直接翻译成n维多面体就好了。 |
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n*******n
发帖数: 7628 | 49 （ 2010-11-09 07:30:51） 稿件来源：安徽日报
266公里的京沪铁路安徽段轨道铺设11月8日晚基本完毕，全长1318公里的京沪高铁
铺轨任务也随之完成，原定于2012年建成的京沪高铁工期大大缩短，初步确定明年“十
一”建成通车，并将于2012年投入春运。
京沪高速铁路全线纵贯京津沪三大直辖市和河北、山东、安徽、江苏四省，是我国
目前最长的客运专线之一。今年7月19日，京沪高铁率先由江苏徐州向我省蚌埠铺轨，
南段于8月中旬从南京向蚌埠铺轨。记者在现场看到，与已经建成通车的沪宁城际铁路
一样，京沪高铁采用的也是无砟轨道，钢轨铺设在一块块特制的长方形轨道板上，每块
轨道板都有一个设计编号，类似身份证编号，保证不放错位置。与以前12米长的钢轨不
同，高速铁路上的钢轨长500 米，铺轨车仅用近40分钟就可铺完500米钢轨。中铁3局负
责现场安全保障的施工队队长刘江说：“高速铁路运行平稳、舒适，主要原因就是500
米长的钢轨一根接一根地被焊在一起，从北京到上海1318公里，不会有一个明显接头。
”
据现场技术人员介绍，在安徽段轨道铺设完成之后，京沪... 阅读全帖 |
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