L******k
发帖数: 33825 | 1 【 以下文字转载自 Education 讨论区 】
发信人: LXJSmonk (紫色心情的 LXJS NYC_monk), 信区: Education
标 题: 我们的数学教育也就一般 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Jan 18 10:04:13 2011, 美东)
发信人: hci (海螺子), 信区: Mathematics
标 题: 我们的数学教育也就一般 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 17:06:12 2011, 美东)
发信人: dogwhisper (er), 信区: Returnee
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 13:38:45 2011, 美东)
看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小... 阅读全帖 |
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h******u
发帖数: 26 | 2 都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求
学生背下来，对这些结论的熟练与否决定了学生考试成绩的高低。 老外很奇怪中国学
生怎么背了这么多结论，而且都是他们没有刻意强调的。最重要的是，中国学生觉得这
些结论很有价值，很高深。而老外觉得... 进行一下张量运算... 阅读全帖 |
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n*****r
发帖数: 2125 | 3 来自主题: LeisureTime版 - 关于死刑 其实也简单，就是个不等式成立不成立的问题：
n*m>m
如果在这里，n是个远远大于1的整数，m是一条生命的价值。
放在现实的场景中，就是，人的生命的价值是可以叠加求和的么?
换句话说，假如牺牲一个人的性命，可以拯救一群人的性命，那么是不是就要理所当然
滴牺牲这条生命?
再残酷一点儿，如果这条生命是属于你最挚爱的人的呢?
与我，这个不等式永远不成立。或许，倒过来，才对~。或者这个不等式要调整，变成
n*m*s 与m*s之间的比较。
这里这个s，是个参数，代表一条生命的重要性。我认为s趋向正无穷。
那么，m*s等同于n*m*s。
更感性些，哪条生命不是被某个谁挚爱着呢、谁没有挚爱的人呢？～
谁敢肯定小概率事件不发生在自己身上呢？
所以，泛化来讲，这里这个“谁”字，in fact is an equivalent term to "everyone
"…
Everyone的集合是个无限大的集合吧？
话说数字统计哈，如果在这个基础上来做，那么，，，唉、左逼就左逼吧、俺认了～～
～：))) |
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n*****r
发帖数: 2125 | 4 来自主题: LeisureTime版 - 关于死刑 其实也简单，就是个不等式成立不成立的问题：
n*m>m
如果在这里，n是个远远大于1的整数，m是一条生命的价值。
放在现实的场景中，就是，人的生命的价值是可以叠加求和的么?
换句话说，假如牺牲一个人的性命，可以拯救一群人的性命，那么是不是就要理所当然
滴牺牲这条生命?
再残酷一点儿，如果这条生命是属于你最挚爱的人的呢?
与我，这个不等式永远不成立。或许，倒过来，才对~。或者这个不等式要调整，变成
n*m*s 与m*s之间的比较。
这里这个s，是个参数，代表一条生命的重要性。我认为s趋向正无穷。
那么，m*s等同于n*m*s。
更感性些，哪条生命不是被某个谁挚爱着呢、谁没有挚爱的人呢？～
谁敢肯定小概率事件不发生在自己身上呢？
所以，泛化来讲，这里这个“谁”字，in fact is an equivalent term to "everyone
"…
Everyone的集合是个无限大的集合吧？
话说数字统计哈，如果在这个基础上来做，那么，，，唉、左逼就左逼吧、俺认了～～
～：))) |
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r**m
发帖数: 1825 | 5 俺咋觉得这是美帝的阴谋呢：
转个老老老老老老老老老老贴
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都说中国学生数理基础NB，呵呵，中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就。
中国工科教材除了基本的微积分运算之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大
小，忽略方向，甚至还出现过 “略去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免
使用矢量式。而欧美的力学课程中一开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫
学生以比较抽象的思维从比较高的视点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。这就是中
外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只是解决简
单问题的熟练度比较高而已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求学生背下
来，对这些结论的熟练与否决定了学生考试成绩的高低。 ... 阅读全帖 |
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h*****n
发帖数: 1630 | 6 这可不是弱测量。
已经有一系列的文章讨论过这个问题。关键在于，物理量的不确定度和测量扰动是两个
不同的概念，而这一点被很多人混淆了。
有人推导出来了，如果分析测量对两个共轭量的扰动，那么它们满足的不等式和海森堡
的不等式不一样。它们的乘积并没有下限。
海森堡不等式的推导必须用共轭量的不对易性，如你所言，而且它当然还是成立，但那
个Delta的意义不能解读为测量扰动，而必须解释为物理量本身的不确定度。
换言之，测量扰动可以很小，但是物理量呈现的不确定度依然故我。 |
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n*******l
发帖数: 2911 | 7 用平均值不等式： for all b1, b2, ... bn >0,
b1+b2+b3+...+bn >= n (b1 b2 ... bn)^{1/n}
Or
(b1+b2+...bn)^n >= n^n (b1 b2 ... bn),
and "=" holds if and only if b1=b2=...=bn.
So
(1+a_2)^2 >= 2^2 a_2
(1+a_3)^3 = (1/2 +1/2 + a_3)^3 >= 3^3 1/2 x 1/2 x a_3
= 3^3 2^{-2} a_3
(1+a_4)^4 = (1/3 + 1/3 +1/3 +a_4)^4 >= 4^4 3^{-3} a_4,
go on,
(1+a_n)^n =(1/(n-1) + 1/(n-1) +... + 1/(n-1) + a_n)^n
>= n^n (n-1)^{-(n-1)} a_n
把它们乘在一起，利用a_2 a_3 ... a_n =1, 得到
(1+a_2)^2(1+a_3)^3...(1+a_n)^n >＝ n^n。
要证明上面是个严格不等式，只需要证明前面的一串不等式不... 阅读全帖 |
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d*******e
发帖数: 558 | 8
可能你没仔细看贝尔不等式那段，贝尔不等式被实验证伪就说明了实在性是可以被抛弃
的，就像哥本哈根学派的解释一样。
如果之前只是假说的话，那么阿斯派克特实验就是直接的证据。你google下贝尔不等式
会发现从20世纪70年到今天一直都有人在反复的做实验来证伪。主流量子力学教科书将
贝尔不成立视为基础物理定理。Merzbacher, Eugene Quantum Mechanics: Third
Edition. John Wiley & Sons Inc., 2005. p. 18, 362.
剩下的就只有你自己的选择了。或者改变自己的世界观，或者视而不见。
我可以想象出当日心说出现时人们的反对声音。因为那和他们的直接观察到的现象不同
。所以当实在性被质疑时，这种反对声音是有史以来最大的。 |
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L******k
发帖数: 33825 | 9 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: hci (海螺子), 信区: Mathematics
标 题: 我们的数学教育也就一般 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 17:06:12 2011, 美东)
发信人: dogwhisper (er), 信区: Returnee
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 13:38:45 2011, 美东)
看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之... 阅读全帖 |
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b****y
发帖数: 169 | 10 2阶是举个例子。只很少系数。
10阶系数就多了。
我们还是先用2阶说事吧。
二阶低通的一般形式是：
H(s)=(Wn^2+2 a Wn s)/((Wn^2+2 b Wn s + s^2)
就3个系数吧：Wn, a, b
假设条件是这样吧：
1、0到1Hz之间增益波动在1dB以内
2、2Hz以外幅增益小于-30dB
3、0到1Hz之间群延时波动在100微秒以内
不等式1：
max(|H(jw)|)/min(|H(jw)|)<1.122 范围：0
不等式2：
max(|H(jw)|)<0.0316 范围：4pi
不等式3：
定义相位： p(w)=Arg[H(jw)]
定义群延时：gdl(w)=dp/dw
max(gdl(w))-min(gdl(w)<1e-4 范围：0
不知道好不好解。
不知道解法推广到10阶难度如何。
谢谢了！ |
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h*i
发帖数: 3446 | 11 【 以下文字转载自 Returnee 讨论区 】
发信人: dogwhisper (er), 信区: Returnee
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 13:38:45 2011, 美东)
看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀... 阅读全帖 |
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t**7
发帖数: 124 | 12 此文严重不属实，清华力学系有张量课，国内很多学校都有张量课。
其实国外国内数学差别不在这里， 我感觉，国外更重应用，国内更重理论推导， 国外
的作业多，国内的作业少。
【 以下文字转载自 Returnee 讨论区 】
发信人: dogwhisper (er), 信区: Returnee
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 13:38:45 2011, 美东)
看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外... 阅读全帖 |
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s******t
发帖数: 892 | 13 变分不等式可行解的一个全局误差估计
摘要：对变分不等式问题, 定义了信赖域子问题的最优值函数, 研究了最优值函数的性
质, 并在强单调的条件下, 利用最优值函数, 为可行解进行了一个全局误差估计.
关键词：变分不等式; 最优值函数; 强单调; 误差估计
Many thanks. |
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a**********u
发帖数: 28450 | 14 http://blog.sciencenet.cn/blog-307912-308010.html
本博文和前文“诺奖—ATP的生物合成”(see below)实际上是相同的题目但是内容上更
是着重于现
代热力学理论方面。一般来说，物理口的老师不太熟悉化学反应，有的更害怕复杂的生
物化学反应。其实这样的顾虑是多余的，只要把“生物化学”或“化学”的“反应”看
成一个从初态A（二磷酸腺苷ADP+无机磷酸Pi）到终态B（三磷酸腺苷ATP）的“过程”
就行。为什么叫“耦合”，就是同时还有一个从另一初态C（高浓度的质子）到另一终
态D（高浓度的质子）的“渗透”过程，而且前者是需要能量（或称自由能）的非自发
过程，后者是可以提供能量的自发过程，仅此而已。前者不能单独自发进行，通过和后
者的耦合（或称克劳修斯的“补偿”）于是就可以进行了。早在1865年克劳修斯就说：
按我已经给出的第二基本原理形式, 可以断言所有发生在自然界的转变可以沿着它们自
己确定的方向, 我设定为正, 没有补偿地自己进行; 但是反过来说, 它们要按负方向进
行就只可能在同时发生的正转变的补偿下进行.
请注意：克劳修斯的的正方向... 阅读全帖 |
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n*********2
发帖数: 3 | 15 最近这段时间关注巴以问题比较多，没怎么关心物理。
但是今天再次看到borland这个名字，决定写点有关他的东西，以完成很久以来的一个
心愿。
这是一个非常深刻非常有趣非常困难的反问题。
我刚开始在物理所做研究生的时候，在图书馆看到过一本书，名字叫reduced density
matrices： Coulson‘s challenge。里面讨论的是这样一个问题。学过量子力学的人
都知道密度矩阵，这个非常本质的概念是landau提出来的，曾经被landau学生列举为
landau十个贡献之一（所谓landau十诫）。对于一个包含有多个子系统的系统而言，我
们除了可以定义和讨论整个系统的密度矩阵之外，还可以定义和讨论单个子系统的密度
矩阵，也就是所谓的约化密度矩阵。定义约化密度矩阵的动机是，如果我们只关系子系
统的物理量的话，我们并不需要知道整个系统的密度矩阵。那包含了过多的冗余信息，
子系统的约化密度矩阵对我们的目的而言足够了。
约化密度矩阵的一个最常见的应用是对全同粒子系统，比如一个原子里的若干电子构成
的系统。对里面的单个电子，我们可以定义单粒子约化密度矩阵；对里面的任何一对电
子，... 阅读全帖 |
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t******e
发帖数: 1293 | 16 object function是entropy的形式，一大堆 x * log(x) 的和
constraints有线性的等式和非线性的不等式，
线性的等式：
某些x_i的和等于一个常数
非线性的不等式：
某些 x_i * log(x_i) 的和 < 另外一些 x_j * log(x_j) 的和
或者
某些 x_i 的和的平方 ＋ 某些 x_j 的和的平方 + ... + ...
< 某些 x_m 的和的平方 ＋ 某些 x_n 的和的平方 ＋ ... + ...
变量x的个数接近3万个，非线性的不等式的个数也有几百上千个。
有什么好的算法或者solver吗？谢谢 |
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M*********g
发帖数: 178 | 17 版权所有：castor_v_pollux
第十一章 上帝的判决
一
|Pxz－Pzy|≤1＋Pxy
嗯，这个不等式看上去普普通通，似乎不见得有什么神奇的魔力，更不用说对于我们宇宙
的本质作出终极的裁决。它真的有这样的威力吗？
我们还是先来看看，贝尔不等式究竟意味着什么。我们在上一章已经描述过了，Pxy代表
了A粒子在x方向上为＋，而同时B粒子在y方向上亦为＋这两个事件的相关性。相关性是一
种合作程度的体现（不管是双方出奇地一致还是出奇地不一致都意味着合作程度很高），
而合作则需要双方都了解对方的情况，这样才能够有效地协调。在隐变量理论中，我们对
于两个粒子的描述是符合常识的：无论观察与否，两个粒子始终存在于客观现实之内，它
们的状态从分裂的一霎那起就都是确定无疑的。假如我们禁止宇宙中有超越光速的信号传
播，那么理论上当我们同时观察两个粒子的时候，它们之间无法交换任何信息，它们所能
达到的最大协作程度仅仅限于经典世界所给出的极限。这个极限，也就是我们用经典方法
推导出来的贝尔不等式。
如果世界的本质是经典的，具体地说，如果我们的世界同时满足：1.定域的，也就是没有
超光速信号的传播。2. |
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i**e
发帖数: 19242 | 18 【 以下文字转载自 Parenting 讨论区 】
发信人: BSBA (B-S-B), 信区: Parenting
标 题: 「转载」我们的数学教育也就一般 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Nov 16 13:37:04 2010, 美东)
发信人: haiguibu (haiguibu), 信区: SanFrancisco
标 题: 「转载」我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Nov 16 13:14:54 2010, 美东)
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生... 阅读全帖 |
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f*****e
发帖数: 939 | 19 黎阳
2010．12．15．
一．“美国国会有些议员不是狗婊子养的”
二．愚公移山定律
三．人分“优等劣等”=制造“优胜劣汰”=“灭绝劣等人”=大屠杀
四．中国特色的“灭绝劣等人”
五．中华民族“被劣等”
六．用“普世价值”灭亡中国
七．全面下毒，灭绝中华民族
八．从“天才论”看“毛主席，爱人民”
九．“最后的斗争”、“最后的吼声”
一．“美国国会有些议员不是狗婊子养的”
马克．吐温说：“美国国会有些议员是狗婊子养的”。美国国会议员大人们勃然大怒，
勒令马克．吐温收回这句话并道歉，否则司法伺候。马克．吐温遂公开“道歉”曰：我
说错了，说“美国国会有些议员是狗婊子养的”不对，所以我现在郑重收回。我宣布：
“美国国会有些议员不是狗婊子养的”。于是雨过天晴。 ...华岳论坛 - "http://washeng.net"
很多人把马克．吐温的这个故事当成笑话来欣赏，却忽略了其中的逻辑与自己的关系：
这个逻辑不仅能用来对付美国国会议员，同样能用来对付自己，而且内容后果决不轻松
幽默：
“美国国会有些议员不是狗婊子养的”=“美国国会有些议员是狗婊子养的”；
同样逻辑：
“有些中国人不是劣等人”=“... 阅读全帖 |
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x***u
发帖数: 6421 | 20 你这连语言都是民科的，首先你要定义你所谓的因果关系，其次所谓粒子同源的关联我
理解就是所谓的隐变量理论，60年代Bell提出不等式区分某些隐变量理论和量子理论，
后来几十年的实验都和量子理论符合。
EPR的本质是两点：首先经典理论的测量理论假设对被测系统的扰动可以无限小，因此
EPR提出物理实在性的判据：就是如果不扰动测量对象而能够预言到某个物理量的测量
结果，那么这个物理量必然对应某种客观实在；在EPR中，测量一个粒子可以预言另一
个例子的测量值，因此如果不存在超光速的信息传递，这个测量的物理量应该为物理实
在。因此或者存在超光速的信息传递，这就与狭义相对论矛盾，或者量子力学对客观实
在的描述是不完备的，最终应该为一个完备的描述了客观实在的所谓“隐变量”理论取代。
60年代，Bell提出不等式，后来实验排除了一些基于局域性假设的隐变量理论，但是
Bohm又提出存在非局域性相互作用的隐变量理论。
量子力学的另一个相关联的问题是测量理论，你测量一个粒子的时候，这个粒子是空间
一个点，你不测量的时候，量子力学的描述是一个波，我们知道这个波不是物质波，也
就是粒子并不以这个波的形式存在，那么 |
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f*****e
发帖数: 939 | 21 黎阳
2010．12．15．
一．“美国国会有些议员不是狗婊子养的”
二．愚公移山定律
三．人分“优等劣等”=制造“优胜劣汰”=“灭绝劣等人”=大屠杀
四．中国特色的“灭绝劣等人”
五．中华民族“被劣等”
六．用“普世价值”灭亡中国
七．全面下毒，灭绝中华民族
八．从“天才论”看“毛主席，爱人民”
九．“最后的斗争”、“最后的吼声”
一．“美国国会有些议员不是狗婊子养的”
马克．吐温说：“美国国会有些议员是狗婊子养的”。美国国会议员大人们勃然大怒，
勒令马克．吐温收回这句话并道歉，否则司法伺候。马克．吐温遂公开“道歉”曰：我
说错了，说“美国国会有些议员是狗婊子养的”不对，所以我现在郑重收回。我宣布：
“美国国会有些议员不是狗婊子养的”。于是雨过天晴。
很多人把马克．吐温的这个故事当成笑话来欣赏，却忽略了其中的逻辑与自己的关系：
这个逻辑不仅能用来对付美国国会议员，同样能用来对付自己，而且内容后果决不轻松
幽默：
“美国国会有些议员不是狗婊子养的”=“美国国会有些议员是狗婊子养的”；
同样逻辑：
“有些中国人不是劣等人”=“有些中国人是劣等人”；
“我不是劣等人”=“你们是劣等人”；
... 阅读全帖 |
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f*****e
发帖数: 939 | 22 黎阳
2010．12．15．
一．“美国国会有些议员不是狗婊子养的”
二．愚公移山定律
三．人分“优等劣等”=制造“优胜劣汰”=“灭绝劣等人”=大屠杀
四．中国特色的“灭绝劣等人”
五．中华民族“被劣等”
六．用“普世价值”灭亡中国
七．全面下毒，灭绝中华民族
八．从“天才论”看“毛主席，爱人民”
九．“最后的斗争”、“最后的吼声”
一．“美国国会有些议员不是狗婊子养的”
马克．吐温说：“美国国会有些议员是狗婊子养的”。美国国会议员大人们勃然大怒，
勒令马克．吐温收回这句话并道歉，否则司法伺候。马克．吐温遂公开“道歉”曰：我
说错了，说“美国国会有些议员是狗婊子养的”不对，所以我现在郑重收回。我宣布：
“美国国会有些议员不是狗婊子养的”。于是雨过天晴。 ...华岳论坛 - "http://washeng.net"
很多人把马克．吐温的这个故事当成笑话来欣赏，却忽略了其中的逻辑与自己的关系：
这个逻辑不仅能用来对付美国国会议员，同样能用来对付自己，而且内容后果决不轻松
幽默：
“美国国会有些议员不是狗婊子养的”=“美国国会有些议员是狗婊子养的”；
同样逻辑：
“有些中国人不是劣等人”=“... 阅读全帖 |
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d*******r
发帖数: 3875 | 23 用基础的经济学理论来解释一下。长期（5-10年）来看，世界各国的币值应该遵循
相对的一价原理，即同一个东西在各国应该具有类似的价格。金融时报搞的那个汉堡包
指数就是基于这个原理的。
用点数字说明。假设中国价格是P(ch),美国价格是P(us)。假设满足一价原理的均
衡人民币汇率是6，此时
1/P(us)=6/P(ch)
而官定的人民币兑美元现在是6.5，所以一价原理被人为破坏了。
1/P(us)< 6.5/P(ch)
这种不均衡在长期无法维持，经济规律总是会通过其它渠道起作用。如果汇率不能
调整，那么价格就必须调整从而使得上述不等式重新均衡，这也就意味着P(ch)必须比P
(us)上升得更快，这样6.5除以一个更大的分母，不等式可以重归均衡。这就是目前正
在发生的经济现象，中国的物价上涨必然超过美国。 |
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l***o
发帖数: 7937 | 24 政权 > 主权 > 人权。只要应用一下这一土共不等式就可以下结论了。土共最近20年的
一切行为都可以用这一不等式来解释。 |
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m********6
发帖数: 1283 | 25 人均定理发现率
最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
1 根号2的无理性
毕达哥拉斯 和他的学派 公元前500年
2 代数基本定理
卡尔•弗里德里希•高斯（Karl Frederich Gauss）
1799
3 实数集的不可数
康托（Georg Cantor）
1867
4 勾股定理
毕达哥拉斯 和他的学派
公元前500 年
5 素数定理
阿达玛（Jacques Hadamard） 和普森Charles-Jean de la Vallee Poussin(分别地)
1896
6 哥德尔不完全性定理
哥德尔（Kurt Godel）
1931
7 二次互反律
高斯（Karl Frederich Gauss）
1801
8 三分角 与倍立方体的不可能
旺策尔（Pierre Wantzel）
1837
9 圆的面积
阿基米得（Archimedes）
公元前225
10 费马小定理的欧拉推广(Fermat’s Little Theorem)
欧拉（Leonhard Euler）
... 阅读全帖 |
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m********e
发帖数: 1156 | 26 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: sorcerers (往事依稀浑似梦，都随风雨到心头), 信区: Mathematics
标 题: 张益唐座谈会
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Apr 22 11:42:07 2014, 美东)
今天是4月19日。美国普林斯顿大学的北京大学校友会组织了一个活动，邀请数学家张
益唐来和同学们座谈。今天的日期419在数学家眼中是个特殊的数字，因为419是一个素
数，更有趣的是它的下一个奇数邻居是421，也是一个素数。这样的素数对被称为孪生
素数。1年零2天前，也发生了一个与素数密切相关的事件，那就是张益唐向《数学年刊
》投稿，证明了间距不大于7千万的素数对有无穷多个。消息不胫而走，哈佛大学数学
系教授丘成桐力邀张益唐去做学术报告。这个时候张益唐的知名度还几乎是0，就连数
学界大部分人也不知道这是何方神圣。张益唐收到邀请非常高兴，表示下周五可以前往
。丘成桐急切地表示，不行，你周一就得来，搞得张益唐一时有些措手不及。可是这次
报告一结束，张益唐立刻声名大噪。这固然是出于他的结果是孪生素数猜想迄今为止得
到的最好结果... 阅读全帖 |
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p**********6
发帖数: 3408 | 27 你可以百度一下“贝尔不等式”，这个不等式就是区分的方法。 |
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G*******r
发帖数: 657 | 28 45分37秒的那个关于级数证明的题目很有意思，大家有兴趣可以做做，那个不等式的证
明要用到平均数不等式和无理数e的性质。 |
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e**a
发帖数: 2169 | 29 mathematica算积分可以，但是要它做积分上界和下界的估计和证明积分不等式，比如
著名的荷尔德不等式就不行了。在数学界看来，对积分做估计比算积分更重要，就拿我
刚才贴的刘刚的论文，就可以看出这点。 |
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b***y
发帖数: 14281 | 30 我一向认为对于科学界的吊丝逆袭这种事情，不宜过度宣传。因为逆袭具有不可预测性
，钓丝逆袭的成功是不可复制的，而且也不scalable，也就是说成功的概率不会因为参
与的人增加而出现大幅度的提升，所以不适合作为年轻人效仿的榜样。
就比如张益堂这种，在一个普通学校做teaching faculty，这已经算他运气不错了，运
气更差些翻一辈子肉饼也是有可能的。但即使老张这种水平的人，真的是坚持不懈就一
定能成功吗？当然不是。他证明的这个猜想虽然很多人相信应该是对，但是没被证出来
之前谁也不能确定。要是上帝很残酷，这个猜想偏偏是错的，那老张穷极一辈子的脑力
最终可能还是一无所获。人人都觉得应该是对的但最终被发现时错的著名猜想不是没有
先例。实际上，我相信这个世界上象老张这样有能力有毅力，但是没有运气的人还有很
多，只是他们成功之前大家都只会说这个老头可能脑筋有点不正常罢了。
很多人喜欢说什么“眼光”。其实科研里面的“眼光”就象人类和AlphaGo下棋时吹嘘
的所谓大势观，直觉之类的一样，就是力不能及的时候就靠猜，碰碰运气而以，说白了
，成王败寇，成功了就说明你有“眼光”，没成功就是没有，所以是... 阅读全帖 |
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f**o
发帖数: 12685 | 31 不等式文科数学也有啊
: 杀老鼠的，妈的数学还没高中层次
: 还随机数，这是严格算术不等式
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o*****p
发帖数: 2977 | 32 "贝尔不等式从来没有被验证"
你这肯定是胡扯。
: 你自己去放狗去找。
: 贝尔不等式从来没有被验证。去维基百科去看。
: 要搞懂一件事不要人云亦云。搞学术也是有私心的。举例说所谓大多数CS科学家
相信P
: 不等于NP，拿是因为他们出去骗钱的结论（如RSA）基于P不等于NP。
: 世界上最怕认真两个字。我就是花了几个月时间从普朗克看起，没见到任何物理
实验证
: 明一个电子可以同时出现在两个地方。（物质）波函数更是无稽之谈，脸被打得
肿肿的
: 。倒是发现量子力学有无数的误解。不乏有人在那里忽悠。
: 我找到中科大发文支持量子通讯的竟然是个中科大本科毕业的化学博士。学物理
的学光
: 学的学信息学的死去哪里了。
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o*****p
发帖数: 2977 | 33 贝尔不等式得到了几乎无漏洞的验证
https://zhuanlan.zhihu.com/zqyin/20202069
: 你自己去放狗去找。
: 贝尔不等式从来没有被验证。去维基百科去看。
: 要搞懂一件事不要人云亦云。搞学术也是有私心的。举例说所谓大多数CS
科学家
相信P
: 不等于NP，拿是因为他们出去骗钱的结论（如RSA）基于P不等于NP。
: 世界上最怕认真两个字。我就是花了几个月时间从普朗克看起，没见到任
何物理
实验证
: 明一个电子可以同时出现在两个地方。（物质）波函数更是无稽之谈，脸
被打得
肿肿的
: 。倒是发现量子力学有无数的误解。不乏有人在那里忽悠。
: 我找到中科大发文支持量子通讯的竟然是个中科大本科毕业的化学博士。
学物理
的学光
: 学的学信息学的死去哪里了。
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l***a
发帖数: 198 | 34 原文链接:
http://blog.sciencenet.cn/blog-268546-1102443.html
量子纠缠究竟是怎么回事？
雷奕安
一、缘起
量子纠缠，或者反映为量子态的非局域性，是量子力学最难理解的一个概念之一。世界
上最伟大的科学家也会感觉困惑不解。爱因斯坦就把它叫做“超距怪作用(spooky
action at a distance)”。因为它无法理解，爱因斯坦认为量子力学有问题，不完备
，并与合作者写了一篇历史上最有名的文章之一[1]，证明量子力学的描述方式是不完
备的。量子力学的奠基人之一，薛定谔，也有同感[2]，并首先使用了“纠缠(
entanglement)”一词。
1964年，贝尔[3]注意到，有办法区别爱因斯坦支持的隐变量理论和量子力学。从1972
年开始，S. Freedman and J. Clauser [4], 1982年A. Aspect [5], 一直到2015年的B
. Hensen等[6]，从实验上排除了很多基于局域实在论（爱因斯坦主张）理论，证明了
量子力学的正确性。逐渐地，对量子态非局域性的质疑越来越少，而基于该特性的研究
，如量子... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 35 当然不会有超光速，一旦引入相对论，肯定就不能超过光速了。
其实是这么回事，对于贝尔不等式的相关实验现象，或者认为它就是超距相互作用
，或者就把它认为是一个场的协同作用。两者必须有一个真实。
在后一种情况下，这个场已经把测试人员给包括在内了。这里自然没有超距作用，
也没有超光速，这只是否定了测试人员的自由意志。
就是因为这个原因，贝尔不等式才会“悬而不决”。就是说，它并没有给出斩钉截
铁的结论，因为主流理论貌似还是不能接受“上帝不掷骰子”的结论。 |
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l***a
发帖数: 198 | 36 原文链接:
http://blog.sciencenet.cn/blog-268546-1102443.html
量子纠缠究竟是怎么回事？
雷奕安
一、缘起
量子纠缠，或者反映为量子态的非局域性，是量子力学最难理解的一个概念之一。世界
上最伟大的科学家也会感觉困惑不解。爱因斯坦就把它叫做“超距怪作用(spooky
action at a distance)”。因为它无法理解，爱因斯坦认为量子力学有问题，不完备
，并与合作者写了一篇历史上最有名的文章之一[1]，证明量子力学的描述方式是不完
备的。量子力学的奠基人之一，薛定谔，也有同感[2]，并首先使用了“纠缠(
entanglement)”一词。
1964年，贝尔[3]注意到，有办法区别爱因斯坦支持的隐变量理论和量子力学。从1972
年开始，S. Freedman and J. Clauser [4], 1982年A. Aspect [5], 一直到2015年的B
. Hensen等[6]，从实验上排除了很多基于局域实在论（爱因斯坦主张）理论，证明了
量子力学的正确性。逐渐地，对量子态非局域性的质疑越来越少，而基于该特性的研究
，如量子... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 37 当然不会有超光速，一旦引入相对论，肯定就不能超过光速了。
其实是这么回事，对于贝尔不等式的相关实验现象，或者认为它就是超距相互作用
，或者就把它认为是一个场的协同作用。两者必须有一个真实。
在后一种情况下，这个场已经把测试人员给包括在内了。这里自然没有超距作用，
也没有超光速，这只是否定了测试人员的自由意志。
就是因为这个原因，贝尔不等式才会“悬而不决”。就是说，它并没有给出斩钉截
铁的结论，因为主流理论貌似还是不能接受“上帝不掷骰子”的结论。 |
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s*****n
发帖数: 1998 | 38 没研究过就不能说祖冲之是吹出来的， 祖冲之在这个不等式的基础上，发展出来祖冲之
圆周率不等式 |
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发帖数: 1 | 39 1. 本文作者没有针对一个有明确定义的模型或者问题进行具体的计算。这类谈论对
概念的理解，但几乎不做计算的工作，不适合《XXXX》杂志。事实上，即便是关于量子
纠缠这种基本问题的讨论，也应该在针对具体问题的具体计算的基础上进行。爱因斯坦
等人的EPR原始文章，以及Bell不等式的原始文章就是这方面的两个范例。
回复：论文应不应该计算，计算占多少篇幅，要看讨论什么问题。EPR用到的计算也非
常基本。我们的文章只需要用到测不准原理的简单表达式，文中已经有了。后面对Bell
不等式的估算采用的是文献自己提供的数据，不需要我们自己计算，所以没有把相关公
式写进去。实际上我们算过几张图，但是因为文章中提到的原因（实验不系统），因此
无法对实验数据做系统的定量分析，但是定性结论文章中已经写了。文章中已经做了解
释。
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审稿人在问你计算了什么，你的回答应该是明确指出你算了什么，算出的结论是什么，
而不是反问该不该算，算多少比例才合理----一般说来，计算篇幅要占50%的分量，甚
至更多，纯理论性的文章，计算属于主要内容也是核心内容，这是我的科研经... 阅读全帖 |
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a****o
发帖数: 6612 | 40 历史上有一些从数学角度上看，比较简单，但是物理意义深刻的例子。
最有名的当然是德布罗意波。另外爱因斯坦的狭义相对论导出质能方程也算。
楼主要是证明或者证伪量子纠缠的存在，那么也可以是非常惊人的发现。纠缠一些白马
非马之类的概念性的争议，没有多大意义。好比光的波粒二象性，有人非说是波，有人
非说是粒子--而实际上对有静止质量的微观粒子观测到波动性。
我的观点是，从物理的角度，用试验来验证（或者证伪）贝尔不等式就够了。要给出新
的解释，那么需要一个比贝尔不等式更让科学界接受的严格的方法。 |
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w********0
发帖数: 1211 | 41 无论是按金牌排名还是按奖牌排名，都有不合理的地方，于是不少人提出了加权求和，
比如金3银2铜1，金4银2铜1，金5银3铜2，等等。但其实仔细想想，哪怕忽略团体项目
，影响力的区别，姑且认为所有项目的同颜色的牌都等值，任何类似的加权还是不科学
。关键是这个“权”本身就不该是个定值。
举例来说，
A国 2金 0银 0铜
B国 1金 5银 4铜
谁该排在前面？估计多数人都认为B比A强，因为奖牌总数是5倍，体现了综合实力的差
别，足以大过1块金牌的差距。
但是如果这两个国家都加上40金40银40铜，变成
A国 42金 40银 40铜
B国 41金 45银 44铜
现在感觉怎么样？估计多数人会把A排前面了，因为两个国家的奖牌总数显然是一个量
级的，而且金银铜基本均匀分布，这时候更关心的就是在金牌上要拼个刺刀见红，最后
A险胜。
这样就出现了一个悖论：在一个不等式两边同时加上相同的项，怎么不等式的方向变了？
原因是这个“权”不该是常数：当奖牌不多的时候，一块银牌也许抵得上半块甚至大半
块金牌了，但当奖牌丰收的时候，一块银牌只有小半块金牌的价值。所以奖牌的总价值
应该是一个金银铜的三元非线性函数。唯... 阅读全帖 |
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z*********1
发帖数: 520 | 42 看到了斑竹的置顶声明，但似乎这里最近还有不少有关法轮功的文章，所以冒昧一贴，
在此仅请斑竹谅解，这帖意在劝善救人，谢谢
更多真相， 请到真相之光俱乐部
http://www.mitbbs.com/club_bbsdoc2/everybodydeservestruth_0.htm
文／掸封尘
【明慧网二零一四年二月六日】在法轮功学员的真相资料中，有两个不等式，一个是中
共≠中国，一个是爱党≠爱国。不知道你对这两个不等式理解多少，认同多少，你自己
有什么别样的想法。本文将对这一命题进行求证。
一、中共≠中国，爱党≠爱国，列表看分明
世界观 中国传统世界观历来是有神论，相信天堂地狱、善恶报应，中国又称神州。
中共世界观是无神论，把大多数当今的中国人毒害成了无神论者。其实马克思是撒旦教
徒，是有神论者，只不过他信的是邪恶的魔鬼撒旦，而不是正神。
实体性质 中国是一个国家，是一个疆域版图、语言文化、人种人口及其历代治理者
完备的东方国度。
中共的根本属性是社会团体。中共是中华民国时期成立的一个非法地下组织，是盘踞在
苏俄的共产国际的一个远东支部。中共窃取中国政权后，其社会团体的根本属... 阅读全帖 |
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m********6
发帖数: 1283 | 43 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: majia12346 (我们灌水好辛苦), 信区: Military
标 题: 人均定理发现率..最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Aug 28 05:24:13 2012, 美东)
人均定理发现率
最重要的100个数学定理,中国人发现了几个? 1个?
1 根号2的无理性
毕达哥拉斯 和他的学派 公元前500年
2 代数基本定理
卡尔•弗里德里希•高斯（Karl Frederich Gauss）
1799
3 实数集的不可数
康托（Georg Cantor）
1867
4 勾股定理
毕达哥拉斯 和他的学派
公元前500 年
5 素数定理
阿达玛（Jacques Hadamard） 和普森Charles-Jean de la Vallee Poussin(分别地)
1896
6 哥德尔不完全性定理
哥德尔（Kurt Godel）
1931
7 二次互反律
高斯（Karl Frederich Gau... 阅读全帖 |
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e*n
发帖数: 1511 | 44 没有理论的东西自然要背才能考试。就好像200-300年前学数学还要背不等式的20种解
法一样。那时候大家都知道解不等式对于数学发展很关键，但是没有什么理论。学只能
学前人对某些问题的特殊解，但是怎么拿到一般解，没人知道。
现在生物也一样。什么光和作用ATP之类的，就是生物现象的一个特殊解。还没人给出
一般解之前，学生们也只能背这些特殊解。其实最后真正的做出突破贡献的人，很可能
是一个不想背这些特殊解的人。 |
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z****r
发帖数: 184 | 45 各位高手，
我有一个Clausius不等式的问题一直萦绕心中， 百思不得其解：
假如一个热力学系统从一个状态变到另一个状态， 一个经过可逆过程， 另一个经过不
可逆过程， 并且都没有任何功界入。
(a) 可逆过程： dS =δQ/T = dU/T ; (因为 δQ + δW = dU，δW ＝ 0; 所以 δQ
= dU);
(b) 不可逆过程：dS > δQ/T = dU/T;
但是 S, U, T 都是状态函数，应当与过程无关，所以只可能 (a) 成立， 无论是可逆
过程还是不可逆过程。 但是 (b) 是Clausius 不等式的直接结论。 而且Helmholtz
自由能也从中推出。 问题到底出在何处？
谢谢在先！ |
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s**********e
发帖数: 33562 | 46 呵呵，俺这里提供一个严格的证明：
首先以下不等式是成立的（可以直接引用 p.99, S. Verdu, Multiuser Detection,
Cambridge, 1998）
F(x)=\int_{-\infty}^x g(t)dt\leq 1/2e^{\sqrt{2/\pi}x}, x<0,
其中g(t)是标准高斯PDF。既然上界是指数衰减的，那么积分是有限的。
其实我们也可以引用下面的不等式：
F(x)\leq 1/2e^{-x^2/2}
x| |
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b*m
发帖数: 34 | 47 似乎现在的解法都不太完美。
ihasleetcode 的算法有点诡异。
Using binary search, we found the smallest j that satisfies the condition
sorted_cum[i]+k >= sorted_cum[j]
这里 为什么用这个不等式sorted_cum[i]+k >= sorted_cum[j]
使你打错了造成了我们的误解吗？
假设i〉j s[i]-s[j]>=k 才是我们要的， 还是 这里有什么深意呢？求解释？
然后你是要找刚好满足条件的，这个binary search 似乎不能保证找的的是刚好满足条
件的临界位置，只能保证满足条件，所以这里要找到刚好满足条件的那个按你的算法似
乎还是要n*n。
然后
你这里的
min_index[] = {1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 6, 6, 10, 10}
max_index[] = {11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 11, 10}
的实际物理意义是当前sorted cum array 当前对应的坐标后的元素中... 阅读全帖 |
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