d********f
发帖数: 8289 | 1 first, I'd like to say that you are definite wrong. :P Is that obvious,
because everybody has agreed the definition. :-)
second, I have an example here, I'm not sure whether it is a correct example
or not, but let's say, suppose we have a set X = R + {\infty, -infty}, then
X is closed but not bounded. |
x*****d
发帖数: 427 | 2 首先我觉得，定义紧集为有界闭集是不明智的，还不如不提紧集。
然后，在你看的书里闭集是怎么定义的？一般定义闭集是开集的补集，
而空集和全集都是开集。这样全集也是闭集，当然可能无界。
就最简单的情况来说，实数集的闭子集要满足对极限运算封闭，
那么整个实数集就是一个闭集，因为一列实数如果收敛到一个极限，
极限必然是实数。 这个闭集当然是无界的 |
R*****n
发帖数: 8658 | 3 你们这么说半天
还不如让人家自己先去把定义弄清楚
对了, 还要先说明在什么样的空间...heihei..
【在 x*****d 的大作中提到】
: 首先我觉得，定义紧集为有界闭集是不明智的，还不如不提紧集。
: 然后，在你看的书里闭集是怎么定义的？一般定义闭集是开集的补集，
: 而空集和全集都是开集。这样全集也是闭集，当然可能无界。
: 就最简单的情况来说，实数集的闭子集要满足对极限运算封闭，
: 那么整个实数集就是一个闭集，因为一列实数如果收敛到一个极限，
: 极限必然是实数。 这个闭集当然是无界的
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x*****d
发帖数: 427 | 4 如果弄得清楚定义他就不会问了
【在 R*****n 的大作中提到】
: 你们这么说半天
: 还不如让人家自己先去把定义弄清楚
: 对了, 还要先说明在什么样的空间...heihei..
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x*****d
发帖数: 427 | |
R*****n
发帖数: 8658 | 6 那直接讲定义吧...
【在 x*****d 的大作中提到】
: 如果弄得清楚定义他就不会问了
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x*****d
发帖数: 427 | 7 那就说来话长了
【在 R*****n 的大作中提到】
: 那直接讲定义吧...
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R*****n
发帖数: 8658 | 8 没关系, 慢慢讲麻...
【在 x*****d 的大作中提到】
: 那就说来话长了
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R*****n
发帖数: 8658 | 9 closed set不是那么定义的..
对了, 你都在实数空间用欧氏距离是吧? |
