l****8
发帖数: 77 | 1 这个复积分的解能用closed form表示出来吗？
$\int_0^\infty e^{(-1/6+i)y}dy$
谢谢 |
l******r
发帖数: 18699 | 2 sure
留数定理
【在 l****8 的大作中提到】
: 这个复积分的解能用closed form表示出来吗？
: $\int_0^\infty e^{(-1/6+i)y}dy$
: 谢谢
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l****8
发帖数: 77 | 3
展开说说？
【在 l******r 的大作中提到】
: sure
: 留数定理
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l******r
发帖数: 18699 | 4 构造一个扇形，一边在0->infty,另一边在射线(-1/6y,y),y>0上
半径为R，R任意
cauchy积分定理告诉你exp(z)在这个扇形边界上积分得零
再令R趋于无穷
随便一本复变书上都有
这个复积分的解能用closed form表示出来吗？
$\int_0^\infty e^{(-1/6+i)y}dy$
谢谢
【在 l****8 的大作中提到】
: 这个复积分的解能用closed form表示出来吗？
: $\int_0^\infty e^{(-1/6+i)y}dy$
: 谢谢
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l****8
发帖数: 77 | 5
令R趋于无穷，怎么算 e^z在弧上的那段积分？
【在 l******r 的大作中提到】
: 构造一个扇形，一边在0->infty,另一边在射线(-1/6y,y),y>0上
: 半径为R，R任意
: cauchy积分定理告诉你exp(z)在这个扇形边界上积分得零
: 再令R趋于无穷
: 随便一本复变书上都有
:
: 这个复积分的解能用closed form表示出来吗？
: $\int_0^\infty e^{(-1/6+i)y}dy$
: 谢谢
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l******r
发帖数: 18699 | 6 我觉得应该可以证明这个弧上的积分收敛到零当R->infty
【在 l****8 的大作中提到】
:
: 令R趋于无穷，怎么算 e^z在弧上的那段积分？
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g****r
发帖数: 35 | 7 1/(-1/6+i)
【在 l****8 的大作中提到】
: 这个复积分的解能用closed form表示出来吗？
: $\int_0^\infty e^{(-1/6+i)y}dy$
: 谢谢
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k*********g
发帖数: 791 | 8 after 15 years, math and type setting still can't be put in web browers;
what computer science people are interested in is how to make more money,
not how to make cyber world better;
【在 l****8 的大作中提到】
: 这个复积分的解能用closed form表示出来吗？
: $\int_0^\infty e^{(-1/6+i)y}dy$
: 谢谢
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q********e
发帖数: 1255 | 9 be patient!
give Kennkqzhang some time
【在 k*********g 的大作中提到】
: after 15 years, math and type setting still can't be put in web browers;
: what computer science people are interested in is how to make more money,
: not how to make cyber world better;
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