s******a
发帖数: 184 | 1 我有一个 double 型的数 double c= 2.123456789123456
假如我希望把c 存成一个只有五位小数的近似值，应该怎么做。
假如我需要定义基于这些近似值的计算，比如2.12346+3.12345
应该怎么做。 |
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z**********e
发帖数: 22064 | 2 http://blog.sina.com.cn/s/blog_62a6ff6f0101iasf.html
2014-01-19 08:48:20
昨晚看有朋友谈起《最强大脑》的开14次方计算，看了看相关的视频。感觉虽然这位兄
台具体用什么方法计算的，不得而知，但对于普通人而言，用对数来计算其实也没太大
难度：
X^14=Y，要求X，先对两边取对数得：14logX＝logY，求出logY，除以14，再求个幂就
能得到X
当然，需要背一些基础的对数表：
梁冬给的数字虽然长，可以简化为1.391*10^15，求对数＝log1.391＋15
嫌麻烦可以把尾数省略掉＝log1.4+15=log2+log0.7+15
log2的值，我当年在初中查得多了，至今都记得是等于0.3010
log0.7虽然我记不住，但如果要训练的话，记住它应该算是基础要求，＝-0.1549
三者相加等于15.1461，然后除以14约等于1.08
再求10^1.08，可转化为＝10*10^0.08
需要找到一个数使其对数值等于0.08的
log1=0，log2=0.3010，所以这个数肯定在1和2之间
也可以把这个计算转化... 阅读全帖 |
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C********g
发帖数: 9656 | 3 http://my.cnd.org/modules/wfsection/article.php?articleid=29302
·曾师傅·
大凡上过小学的人都知道圆周率代表圆的周长和直径之比，它是一个常数，其值约等于
3.14。然而，真正知道圆周率起源的人却不太多。
人类大约在四千年前就已经知道圆周率了。不过，究竟谁是世上最先发现圆周率的先人
却无从考证。1706年，英国数学家William Jones 最先使用希腊字母π表示圆周率。π
在希腊字母中排行第十六，也是希腊语“周长”的第一个字母。1737年，瑞士大数学家
欧拉也开始用π表示圆周率。从此，π便成了圆周率的代名词。
设想一下, 古人在耕作之余将一头牛系在一头树上。这头牛失去了自由，气愤得将缰绳
拉得紧紧的，来回兜圈。于是，牛在树的周围踩成了一个圆形。古人从中得到启示：原
来圆是这样画成的。它有一个居中的圆心，该圆心到圆周的距离均相等。
圆是古人最常见的图形之一。人体的眼珠和鼻孔、胳膊和大腿等部位都有点像圆形。自
然界也有不少圆形，像树身、太阳、月亮、瓜果等等。古人喜欢圆的光滑性和对称性，
便开始制造各种圆形工具、圆形桥梁、圆形... 阅读全帖 |
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w********h
发帖数: 12367 | 4 内地GDP含金量排名出炉 安徽进前三内蒙古最低
http://www.gmw.cn 2011-03-01 16:35:23
来源：中国经济周刊 哪个省的GDP含金量更高？
2010年中国GDP 毫无悬念地超过日本，跃居世界第二。
50年前中国提出“超英赶美”的目标时，曾被国际上认为是“天方夜谭”。
值得关注的是，从政府到民间，面对这样的成绩却似乎“无动于衷”，世界第二的
位置，不仅不值得炫耀、自夸，甚至被普遍认为 “意义不大”。
尽管中国GDP超过日本成为“世界第二”，但与全球第一的美国仍相差甚远。据统
计，中国和日本GDP总量相加，远低于美国的2010年14.66万亿美元。
世界银行 2009年的数据显示，全球213个国家和地区，中国的人均GDP排名在124位
。此前，国家统计局局长马建堂表示，按人均计算，中国仍然是世界上较贫穷的国家之
一。商务部新闻发言人姚坚表示，中国的人均GDP为3800美元，“在全球排在105位左右
”。
事实上，除了人均指标在世界排名靠后，中国在医疗、教育以及环境等较多领域仍
比较落后。以医疗为例，根据世界卫生组织对成员国卫生筹资与分配公平等综合性评估
... 阅读全帖 |
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w********h
发帖数: 12367 | 5 各省GDP含金量排名出炉 内蒙古倒数第一
2010-03-09 00:44:32 来源: 中国经济周刊(北京)
GDP含金量排名依次为：上海、北京、海南、黑龙江、浙江、安徽、江西、西藏、广东
、重庆、贵州、广西、云南、湖南、吉林、福建、湖北、四川、山西、甘肃、辽宁、天
津、宁夏、江苏、陕西、青海、河北、河南、山东、新疆、内蒙古。
中国经济周刊3月9日讯 在全国“两会”之前召开的2010年地方“两会”上，各省(区、
直辖市)2009年的“成绩单”也陆续浮出水面。纵观各地公布的数字，2009年我国又有1
个省份——安徽加入“万亿GDP（国内生产总值）俱乐部”。各地经济年报数字显得格
外“炫目”，大多数省份2009的GDP增速超出预期，万亿GDP成员增至14家。
近年来，中国的GDP先后超越数个G7国家，直逼世界头号经济大国——美国。眼瞧着GDP
翻着跟头往上涨，国内不少经济界人士不禁感喟称“让人欢喜，让人忧”。在华丽数字
的背后，这些GDP的“含金量”到底如何呢？
GDP三分之二为投资拉动
受金融危机影响，西方发达国家出现衰退，对外需求骤减，严重影响到以外向经济为主
导的中国经济增速。随着... 阅读全帖 |
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c*******u
发帖数: 12899 | 6 ☆─────────────────────────────────────☆
tyxfxvv (tyxfx) 于 h 提到:
其实乙肝对成年人的威胁很低很低。高感染风险的是婴幼儿，好在现在有疫苗了，出生
时及时接种即可。乙肝妈妈现在都能生育，她们关心的问题已经是抗病毒服药期间能否
要宝宝了。下面四个part分别解释：
单独的乙肝病毒本身不会导致肝硬化乃至肝癌；
需要治疗的“小三”往往比“大三”难治，“大三”常常病情最轻；
成人共餐感染微乎其微；
乙肝不可以也可以治愈。
希望可以澄清一些误区。
Part 1，乙型肝炎病毒（HBV）介绍——HBV本身不会导致肝硬化乃至肝癌
毋庸置疑的血液传播，不是消化道传染病。即使是那些顽固坚持和感染者吃饭有危险要
分餐消毒的人，理由也是可能会通过口腔溃疡等进入血液而传染。
结构上，HBV分三层，一般只关心最外面两层。最外面的是表面抗原，其他不用看，单
看这一项，阳性即代表感染，阴性就是没有感染，阳性转阴性就代表最终治愈。中间的
是e抗原，感染者e抗原阳性基本等同于民间说的“大三”， e抗原阴性则是“小三”。
有抗原就有相应的抗体。乙肝五项检测... 阅读全帖 |
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f***n
发帖数: 4682 | 7 你们这些牛人们小学没学过开平方？
开方的计算步骤
1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开（竖式中的11
’56），分成几段，表示所求平方根是几位数；
2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数（竖式中的3）；
3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个
余数（竖式中的256）；
4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商（20×3除
256，所得的最大整数是 4，即试商是4）；
5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，
试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试（竖式中（20
×3+4）×4=256，说明试商4就是平方根的第二位数）；
6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．
如遇开不尽的情况，可根据所要求的精确度求出它的近似值．例如求 的近似值（精确
到0.01），可列出上面右边的竖式，并根据这个竖式得到
笔算开平方运算较繁，在实际中直接应用较少，但用这个方法可求出一个数的平方根的
具有任意精确度的近似值． |
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h***y
发帖数: 4936 | 8 别光看人均GDP了，现在流行GDP含金量了。
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http://news.xinhuanet.com/politics/2012-02/28/c_111576205.htm
1月17日，国家统计局公布，全国2011年GDP总量达471564亿元，增长速度为9.2%，增速
虽与2010年相比有所下滑，但在欧债危机、新兴经济体增速回落和物价上涨的背景下，
中国的增速依旧笑傲全球。
高速的GDP增长并不能真正地转化为民众的幸福指数，我国在住房、医疗、教育等
方面依然与发达国家存在较大差距。
全国人大代表、中国社会科学院马克思主义研究院院长、学部委员程恩富指出，在
科学发展的前提下，改善民生问题是经济发展的出发点和落脚点，衡量经济发展程度和
经济实力，不只是看GDP指标，首先应看民众收入的多少，生活水平、生活质量的高低
，以及“幸福感”的高低。
国家行政学院教授张孝德向《中国经济周刊》指出，“GDP含金量”应该与国民的
就业率、民生的改善、民生幸福的增长挂钩。
含金量三甲：上海、北京、广东
广东浙江进步快，广西安徽退步快
衡量GDP价值的标准是什么？
程恩富认为，“GDP含金量”与“人性... 阅读全帖 |
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N******K
发帖数: 10202 | 9 关于粮食十一连增的几个问题
已有 371 次阅读 2014-12-13 21:58 |个人分类:建言新农村|系统分类:观点评述|关键
词:粮食产量 十一连增 粮食安全 进口 撂荒
蒋高明
刚才，中国科学报记者就国家统计局公布粮食十一连增问题，采访笔者对此问题的
看法。国家统计局12月4日发布公告，2014年全国粮食总产量达到60709.9万吨（12142
亿斤），比2013年增加516万吨（103.2亿斤），增长0.9%。我国粮食总产量实现“十一
连增”从2010年开始，每年相对前一年的增幅分别为2.9%，4.52%，3.2%，2.1%，0.9%
。这个问题非常复杂，数据肯定是没有问题的，但关键是我们的粮仓里是否有这么多粮
食。现在需要澄清的问题是：
第一，中国18亿亩耕地撂荒的有多少？播种季节减少的耕地有多少？
第二，原本不缺粮食的省份，许多也开始缺粮，其原因是什么？
第三，既然已经产出了6亿多吨粮食，为什么还要那么多的进口？
其实，当前农业的问题，是在资本市场打压下，农民种地积极性下挫严重，老人妇
女种地还能够维持多少？动物与人争粮，且用... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 10 下面 pi = 圆周率。
============
中国历史上的pi：
《周髀算经》：周三径一，即pi=3
汉朝，刘歆（约公元前50—公元23年），pi=3.1547
张衡（78-139），pi有几个近似值：pi = 730/232 = 3.1467，pi = 92/29 = 3.172413
，pi = 根号10 = 3.162
汉朝，蔡邕，pi = 3.125
魏晋，刘徽（3世纪），pi = 157/50 = 3.14，pi=3927/1250=3.1416
东晋与南北朝，何承天（370—447），pi = 3.1429或3.1432
三国，王蕃（228—259），pi= 142/45 = 3.155
！！！祖冲之（429—500），pi = 22/7，pi = 355/133，pi=3.141592
宋朝，秦九韶，pi = 根号10 = 3.162
明朝中叶，陈尽谟，pi = 3.1525
明朝，朱载堉，首创全世界通用的音律之十二平均律，pi = 3.1427
明朝，邢云路（明神宗年间），pi=3.1213，pi=3.126
明朝，方以智（1611—1671）， pi = 52/... 阅读全帖 |
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f**********d
发帖数: 4960 | 11 《革象新书》作者是赵友钦。
该书主要内容有数学、天文学和光学的研究。在《革象新书》第五卷”乾象周髀”中记
载赵友钦对於圆周率的研究他的研究有两个特点；
其一，他分析了历代圆周率的近似值，并提出了外圆内接正四边形起算圆周率的方法，
由圆内接正方形算起，逐次由四边求八边，八边求十六边，求到16384边，获得近似值
为3.141592，验证了祖冲之π值估计的正确性。他熟练地应用半圆内圆周角为直角的性
质，计算倍增边数後的圆内接正多边形的边长，直到12次增边後得到的正16384边形的
边长。
其二，在他的计算中可以看出他对极限有一定的认识，他认为”其初之小方，渐家渐展
，渐满渐实，角数愈多而其为方者不复为方而为圆矣。故自一、二次求之以至十二次，
可谓极其精密，若兹兹求之，虽至千万次，其数终不穷”。这是刘徽极限思想的继续和
发展。赵友钦这一项壮举的主要贡献，是在割圆术和祖率之间，找到一个可信的衔接线
索；他不但肯定了祖冲之π值估计的特出，而且还证实割圆术的本质性及其效力；这也
使得後者在缀术不详的状况下，成为非常珍贵的史料。
2000 |
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发帖数: 1 | 12 zt：
汉代以前，圆周率一直采用“径一周三”。这一数值很不精确。随着生产和科学的发展
，汉代一些学者开始探求比较精确的圆周率值。
从新莽嘉量可得出西汉末刘歆所采用的圆周率为3.1547，东汉末的张衡则采用π=≈3.
1623，三国时期吴人王蕃得出π=3.1556的数值。但他们求圆周率，都是以经验为基础
，没有科学的论证。
魏晋之际，杰出的数学家刘徽创立了“割圆术”，他用这一方法分割到圆内接正192边
形时，得出π值等于3.14124，后来又求得圆内接正3072边形，得出π值等于3.1416。
祖冲之并不满足于刘徽的结果，他希望求得更精确的圆周率值。要推算更精确的圆周率
值，刘徽的“割圆术”是个很好的方法，祖冲之要采用刘徽的方法去超越刘徽的结果，
工作量极其巨大:要从圆内接正6边形、12边形、24边形，一直算到12288边形和24576边
形，要分别算出它们的边长和面积。
这中间要进行系列的加减乘除和乘方开方运算，涉及的运算步骤有一百多步，有效数字
高达十七八位。而在当时，人们还不会用纸和笔进行列式演算，所有这些计算都是通过
布列算筹而得以完成的。可以想像这在当时是需要何等的精心和超人的... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 13 宋朝两部刻本，元朝大德九路刻本，都是残缺不全，缺少卷十六，这是记载圆周率的唯
一一处地方。
李淳风在评注九章算术时，一直把22/7当作密率，根本不知道355/113的密率存在。要
知道隋书里的那段本来就是李淳风所写。
之后南宋数学家秦九昭把3.16当作圆周率，明朝的朱载堉计算的圆周率=√2/0.45，无
论是哪一个，比355/113的密率都差得很远，说这些人没看过隋书，可能吗？
圆周率实际上是戴震这个造假专家在编纂四库全书时，添加了那段话，祖冲之根本就没
有算过什么圆周率！
查阅了明代汲古阁本十七史中的《隋书》，卷十六并不缺，那段有关祖冲之的话是有的
，那么清代的戴震造假之说显然并不成立。至于古代数学家不知道密律，很可能是在实
际应用中，并不需要密率那么精细的数据——如果处处都用密率，那就没有必要再出一
个约率了。
“戴震这个造假专家”这种话明显带有个人情绪，并非学术讨论应有的态度。
c.f. 祖冲之的圆周率是清朝人戴震伪造的？ | 问答 | 果壳网 科技有意思 - Sky.6t
2014年7月11日 (五) 12:58 (UTC)
早稻田大学的所谓汲古阁版本隋书是一四库全书版本为蓝本... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 14 下面 pi = 圆周率。
============
中国历史上的pi：
《周髀算经》：周三径一，即pi=3
汉朝，刘歆（约公元前50—公元23年），pi=3.1547
张衡（78-139），pi有几个近似值：pi = 730/232 = 3.1467，pi = 92/29 = 3.172413
，pi = 根号10 = 3.162
汉朝，蔡邕，pi = 3.125
魏晋，刘徽（3世纪），pi = 157/50 = 3.14，pi=3927/1250=3.1416
东晋与南北朝，何承天（370—447），pi = 3.1429或3.1432
三国，王蕃（228—259），pi= 142/45 = 3.155
！！！祖冲之（429—500），pi = 22/7，pi = 355/133，pi=3.141592
宋朝，秦九韶，pi = 根号10 = 3.162
明朝中叶，陈尽谟，pi = 3.1525
明朝，朱载堉，首创全世界通用的音律之十二平均律，pi = 3.1427
明朝，邢云路（明神宗年间），pi=3.1213，pi=3.126
明朝，方以智（1611—1671）， pi = 52/... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 15 百度百科里这样解释.
用割圆术来求圆周率的方法，大致是这样：先作一个圆，再在圆内作一内接正六边形。
假设这圆的直径是2，那么半径就等于1。内接正六边形的一边一定等于半径，所以也等
于1；它的周长就等于6。如果把内接正六边形的周长6当作圆的周长，用直径2去除，得
到周长与直径的比π=6/2=3，这就是古代π=3的数值。但是这个数值是不正确的，我们
可以清楚地看出内接正六边形的周长远远小于圆周的周长。
根据《隋书·律历志》的记载，祖冲之把一丈化为一亿忽，以此为直径求圆周率。他计
算的结果共得到两个数：一个是盈数（即过剩的近似值），为3.1415927；一个是朒数
（即不足的近似值），为3.1415926。圆周率真值正好在盈朒两数之间。《隋书》只有
这样简单的记载，没有具体说明他是用什么方法计算出来的。不过从当时的数学水平来
看，除刘徽的割圆术外，还没有更好的方法。祖冲之很可能就是采用了这种方法。因为
采用刘徽的方法，把圆的内接正多边形的边数增多到24576边时，便恰好可以得出祖冲
之所求得的结果。 |
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发帖数: 1 | 16 百度百科里这样解释.
用割圆术来求圆周率的方法，大致是这样：先作一个圆，再在圆内作一内接正六边形。
假设这圆的直径是2，那么半径就等于1。内接正六边形的一边一定等于半径，所以也等
于1；它的周长就等于6。如果把内接正六边形的周长6当作圆的周长，用直径2去除，得
到周长与直径的比π=6/2=3，这就是古代π=3的数值。但是这个数值是不正确的，我们
可以清楚地看出内接正六边形的周长远远小于圆周的周长。
根据《隋书·律历志》的记载，祖冲之把一丈化为一亿忽，以此为直径求圆周率。他计
算的结果共得到两个数：一个是盈数（即过剩的近似值），为3.1415927；一个是朒数
（即不足的近似值），为3.1415926。圆周率真值正好在盈朒两数之间。《隋书》只有
这样简单的记载，没有具体说明他是用什么方法计算出来的。不过从当时的数学水平来
看，除刘徽的割圆术外，还没有更好的方法。祖冲之很可能就是采用了这种方法。因为
采用刘徽的方法，把圆的内接正多边形的边数增多到24576边时，便恰好可以得出祖冲
之所求得的结果。 |
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p*******n
发帖数: 4824 | 17 受bhf的蛊惑，昨天熬夜看鸟the next three days，看得口干舌燥，一夜辗转反侧，明
明丢失鸟一个小时，还要按时上班，
心情久久无法平静！
今天三幺四，是圆周率日的正式日子，从圆周率常用的近似值3.14而来。通常是在下午
1时59分庆祝，以象征圆周率的六
位近似值3.14159。
1994年：由芬兰程序员林纳斯·托瓦兹最早开始编写的开源软件Linux内核1.0.0正式版
本发布。俺当年学OS强迫要分析
Linux的进程管理源代码的日子目前还记忆犹新。。。现在Linux以遍布全世界通过手机
，机顶盒，家用防盗系统等进入每
一个家庭。大家广泛使用的Google，背后也是由无数的Linux主机支撑为大家服务。。。
2008年：西藏拉薩市中心發生騷亂...部分藏族人士為了纪念1959年3月初武装反抗中华
人民共和国49周年，在中國的藏
区、印度的部分藏族激进人士集体抗议，但後來演变成藏族襲擊漢族、回族平民和商店
、汽车等民用设施，直接造成18名
無辜平民的死亡 |
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L*****e
发帖数: 8347 | 18 好大厅里常年晃悠着装容各异的各路神人，本来小白在机械系还是一个挺突兀的人，但
是一到好大厅，就淹没在一群突兀中了。
如果从学生注册的资料来看，这些人并不能算是数学系的学生，他们属于一个叫做IAS
的组织，意思是Institute for Advanced Something-or-other。他们之所以被归拢到
一个楼里是因为他们有一个共同点，那就是：对数学略知一二。从这个角度来说，小白
确实更应该属于好大厅，而不是机械系。
那次小白带到好大厅的问题是关于如何设计链条传动的齿轮形状的问题。机械系教授教
的解法需要引用一堆听上去理由充分的近似值，但是近似值这种东西对于有数学洁癖的
小白来讲是难以忍受的。小白用了两天的努力找到一种解法可以得到准确值，这种解法
的唯一缺点是大概要经过上千亿次运算，花费几十亿年才能得到。
于是小白又开始着力于一种完全不同的解法，如果行得通的话，运算时间可以缩减到两
千多年。小白带着他的问题到好大厅请教，但是似乎没人对小白的齿轮设计有什么兴趣
，知道一个带着浓重的英国口音的学生出现。
中国人对记外国人的名字不怎么擅长，小白对记人的名字又是尤其地不擅长，所以经过
... 阅读全帖 |
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v***a
发帖数: 23651 | 19 先前讨论过为了节约时间避免误差，用图纸上的近似值（1-3%误差）代替理论值
做了好几个月
今天做另一个新的，丫跑过来暴跳如雷说跟你说过多少回如何如何不能用这个近似值
然后不听我说完就走了
我操的勒，你tm自己说过的话扇谁嘴巴呢
SB袋丸人 |
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c********g
发帖数: 1173 | 20 呵呵，其实就是个2048的variant。加了些twist。把数字变成多变形了。Pi是根据你最
大的多变形算出来的近似值。边数越多，Pi就越准确。得分是（Pi-近似值）的倒数。 |
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A**o
发帖数: 1550 | 21 all floating numbers are represented in binary format.
所以.1只有近似值，没有准确值。
只不过.1+.1的结果正好等于.2的近似值。
你应该学习浮点数的表达方式。 |
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c********g
发帖数: 1173 | 22 呵呵，其实就是个2048的variant。加了些twist。把数字变成多变形了。Pi是根据你最
大的多变形算出来的近似值。边数越多，Pi就越准确。得分是（Pi-近似值）的倒数。 |
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发帖数: 1 | 23 现存的早于四库全书版本的隋书里，都没有记载圆周率的部分
宋朝两部刻本，元朝大德九路刻本，都是残缺不全，缺少卷十六，这是记载圆周率的唯
一一处地方。
李淳风在评注九章算术时，一直把22/7当作密率，根本不知道355/113的密率存在。要
知道隋书里的那段本来就是李淳风所写。
之后南宋数学家秦九昭把3.16当作圆周率，明朝的朱载堉计算的圆周率=√2/0.45，无
论是哪一个，比355/113的密率都差得很远，说这些人没看过隋书，可能吗？
圆周率实际上是戴震这个造假专家在编纂四库全书时，添加了那段话，祖冲之根本就没
有算过什么圆周率！
查阅了明代汲古阁本十七史中的《隋书》，卷十六并不缺，那段有关祖冲之的话是有的
，那么清代的戴震造假之说显然并不成立。至于古代数学家不知道密律，很可能是在实
际应用中，并不需要密率那么精细的数据——如果处处都用密率，那就没有必要再出一
个约率了。
“戴震这个造假专家”这种话明显带有个人情绪，并非学术讨论应有的态度。
c.f. 祖冲之的圆周率是清朝人戴震伪造的？ | 问答 | 果壳网 科技有意思 - Sky.6t
2014年7月11日 (五) 12:58 (UTC... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 24 汉代以前，圆周率一直采用“径一周三”。这一数值很不精确。随着生产和科学的发展
，汉代一些学者开始探求比较精确的圆周率值。
从新莽嘉量可得出西汉末刘歆所采用的圆周率为3.1547，东汉末的张衡则采用π=≈3.
1623，三国时期吴人王蕃得出π=3.1556的数值。但他们求圆周率，都是以经验为基础
，没有科学的论证。
魏晋之际，杰出的数学家刘徽创立了“割圆术”，他用这一方法分割到圆内接正192边
形时，得出π值等于3.14124，后来又求得圆内接正3072边形，得出π值等于3.1416。
祖冲之并不满足于刘徽的结果，他希望求得更精确的圆周率值。要推算更精确的圆周率
值，刘徽的“割圆术”是个很好的方法，祖冲之要采用刘徽的方法去超越刘徽的结果，
工作量极其巨大:要从圆内接正6边形、12边形、24边形，一直算到12288边形和24576边
形，要分别算出它们的边长和面积。
这中间要进行系列的加减乘除和乘方开方运算，涉及的运算步骤有一百多步，有效数字
高达十七八位。而在当时，人们还不会用纸和笔进行列式演算，所有这些计算都是通过
布列算筹而得以完成的。可以想像这在当时是需要何等的精心和超人的毅力，祖... 阅读全帖 |
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h***o
发帖数: 539 | 25 BBS水木清华站∶精华区
发信人: FangQ (奥萨马·本·拉登), 信区: MathTools
标 题: Mathematica函数及使用方法
发信站: BBS 水木清华站 (Fri Nov 20 21:39:10 1998)
Mathematica函数及使用方法
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八、数值函数
N[expr] 表达式的机器精度近似值
N[expr, n] 表达式的n位近似值，n为任意正整数
NSolve[lhs==rhs, var] 求方程数值解
NSolve[eqn, var, n] 求方程数值解，结果精度到n位
NDSolve[eqns, y, {x, xmin, xmax}]微分方程数值解
NDSolve[eqns, {y1,y2,...}, {x, xmin, xmax}]
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f*******s
发帖数: 571 | 26 以下物价均为含税价，即最终价格。
以下物价记录发生在2011年8月。记录了墨西哥cancun地区，巴拿马，秘鲁和巴西四国
的旅游常用物价水平。总体来说，秘鲁的物价水平最低，大约可以保持在美国的80%左
右，巴西的物价水平最高，大约保持在美国的200%左右。
汇率（近似值，2011年8月水平）
1 USD= 11 Mexico Peso ； 1 USD=1 Panama Balboas；
1 USD= 2.7 Peru Sole； 1 USD= 1.55 Brazil Real
墨西哥cancun地区—---中国护照签证费：$ 0
由于尽量减少请假的缘故，飞往cancun的飞机选的是周五下午起飞的，DL在ATL转机，
单程$186.49. 在national租了两天车，租车很便宜，在national官网上直接订的，两
天USD 35.02 (雪佛兰乐驰，5档手动，居然连转向助力都没有！)；可是买了全险，全
险很贵，两天要USD 50.22。因为没打算在海滩活动，也为了图便宜，住在cancun
downtown的Radisson，用priceline订的，两天USD 101.55. 公路没... 阅读全帖 |
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o***s
发帖数: 42149 | 27 “世界上谁是最不靠谱的人？一是央视的人，二是天气预报的人，三是男人，我全占，所以我是世界上那个最不靠谱的人。”
在昨天的中国科技馆“科学讲坛”活动上，中央电视台天气预报主持人宋英杰幽默地调侃自己，也赢得了在场500多位学生家长们的善意掌声。
天气预报为什么不准？
“什么时候最容易下雨？气象台不报下雨的时候最容易下雨，气象台报了晴天时更容易下雨”“那个‘局部地区’可真倒霉，不是刮风就是下雨”，面对网络上对天气预报及解说词的各种讽刺，宋英杰虽然主动拿出来“说事”，可现场的小朋友仍没放过他，抛来“天气预报为什么不准”的提问。
宋英杰解释说，天气不但受到各种气团影响，还受到当地地形、水域状况等众多因素的影响，任何随机的因素变化都可能引起意想不到的天气变化，天气预报一般都是近似值，不可能达到100%准确。
“要说下不下雨，天气预报八成是准的，要说是否会下暴雨，那天气预报八成是不准的”。宋英杰指出，目前我国天气预报中的定性预报准确率超过了80%，而天气预报中的定量预报准确率则在20%左右。
西北部的东部的中部？
“局部地区到底在哪儿？”现场的小朋友仍然抓住不放，宋英杰回答说，这个局部地区肯定不是特... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 28 神曲“江南Style”在YouTube上点播量已超7亿次，但带给YouTube收益仅不到5万多美元，保守估计鸟叔的收益已超1000万美元。(TechWeb配图)
YouTube捧红的神曲“江南Style”，短短3个月点播量已经超过了7亿次，然而据Quora网站预估，7亿次的点播量给YouTube带来的收益仅仅不到5万多美元，而保守估计鸟叔的收益已经超过了1000万美元，YouTube真实苦逼呀。
Quora网站罗列了YouTube网站为江南Style支持的成本：
1）预计服务器运行成本：296360美元
2）预计广告收入：348285美元
3）YouTube靠《江南Style》净赚：51898美元
以下是Quora对得出数据的计算方法：
以上数字均基于统计猜测，作者个人认为Google可能也无法准确回答如何计算单一视频的盈利情况，更别说我等没法接触到详细信息的人。
Google在全球分布有各种各样的服务器，推荐服务器、流量分担服务器、流媒体服务器、搜索引擎服务器、页面服务器、缓存服务器等，只有这样才能保证用户能快速、流畅地使用Google产品，这也是Google的优势所在。因为网络使用... 阅读全帖 |
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e*****r
发帖数: 663 | 29 这个也太YY了，堪比棒子。
看看罗马人对付汉尼拔的战术就知道其智力绝对不会比咱们中国人差。不要总以为他人
是傻子，这样结果会很糟糕。知道对汉尼拔不可力敌，采取军队与汉尼拔军保持距离，
限制其行动，但避开任何与其正面交锋的机会，意在消耗汉尼拔军队的士气、耐心与补
给能力。这样的战略和毛主席的敌进我退，敌驻我扰，敌疲我追有异曲同工之妙。罗马
更派出军队袭击汉尼拔的老家迦太基最终取得了战争的胜利。
我认为，秦与罗马如果战争谁胜谁负很难预料。只是YY中国远强于罗马，轻取罗马就如
同棒子。当然，历史不可能有假设。
古罗马人的智力更不是盖得，现代科学几乎度起源于古希腊古罗马，古希腊人甚至算出
月球直径及其与地球距离的近似值，没有数量级的误差。当时亚历山大城的规划到现在
几乎都可用。论科学和技术，古罗马远强于当时的秦朝，从这一点就看不出智力方面的
大区别。 |
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v**e
发帖数: 8422 | 30 其实你知道宋词是宋文化上盛世，登峰造极
宋诗是唯一可以和唐诗相提并论的
宋代工艺美术种类种，瓷器成就最高。宋代有著名的五大名窑：汝、哥、官、定、钧
建筑上不多说，列两本书《木经》、《营造法式》。
科技进步发明创造太多，四大发明就占三项，
先列100项好不好
1、指南针
(指南针的制造技术在北宋沈括(公元1031—1095年)的《梦溪笔谈》中最早提出。
有了指南针，远洋航行才成了可能。 )
2、活字印刷术（北宋平民毕升发明活字印刷术，他是世界上第一个发明人，比德
国J.谷登堡活字印书早约400年。活字印刷术是文明发展的必要前提。）
3、大炮
（使人类战争史进入到热兵器时代，炮身铁铸造，射生铁铸造的球型爆炸炮弹。
1126年，金人围攻汴京（东京开封府），北宋大臣李纲在守城时曾用霹雳炮击退金兵，
“夜发霹雳炮以击贼，军皆惊呼”。）
4、钻探深井技术
（卓筒井是直立粗大的竹筒以吸卤的盐井，“凿地植竹，为之卓筒井发明于北宋庆
历年间（公元1041年—1048年），比西方早800多年。其口径仅有竹筒大小，然而能打
井深达数十丈，被称为“中国古代第五大发明”、“世界石油钻井之父”。科技界对卓
筒井有... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 31 圆周率是个大题目，尽量简单地讲，算出圆周率的近似值是算术，搞懂π是什么是数学
。这就是我说中国没有数学的一个例证。 |
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T****n
发帖数: 6187 | 32 从文章看，农历和阴历新年可能不是同一天啊，那O8该怎么办？
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中国农历与阴历的区别
阴历, 中国, 农历
农历是中国的一种传统历法，曾长期在我国使用，该历法中强调了二十四节气的划分，
而节气对于农业生产有重要的指导意义，民间也有称为夏历、阴历的。在 1912年以前
，我国历代一直沿用这种历法作为正式历法。而真正的阴历是最古老的历法，现今伊斯
兰国家和地区中使用的回历，就是阴历的一种。 农历与阴历都是中国现存的纪年历
法。在许多场合，不少人将二者混为一谈，认为农历就是阴历，阴历就是农历。其实，
二者之间存在着很大的差异。主要区别如下：
1、两者编订的主导思想不同
中国的农历和阴历均选用月球的运动作为参照，每月的日数近似等于月相的变化周
期——29.5306日。在月份排列上，一般大月30天，小月29天，两月平均后每月日数为
29.5天，这与朔望月的长度基本相当。此为二者的同源之处。因此二者都能准确的反映
月相的盈亏：月中为望月（满月），月初为朔。但中国农历的节气还能够反映四季寒暑
的气温变化，如平常所说的“五黄六月”、“寒... 阅读全帖 |
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R****a
发帖数: 6858 | 33 YST漫談隱形戰機（XVI，完結篇）：戰略影響
来源: NMDW 于 2011-07-23 16:05:32 [档案] [博客] 旧帖] [转至博客] [给我悄悄话
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上接「漫談隱形戰機（XV）：隱形戰機的戰術與反制」
經過十四篇的技術討論和一篇閒話，「隱形戰機」這個題目也到了應該結束的時候。這
一篇是完結篇，YST要在這裏對隱形戰機作一個總結，討論一些戰略方面的影響，最後
回歸政治。
【天下縱橫談】基本上什麼都談，但主要是一個政治論壇，不是軍事論壇。軍事論述只
不過是論述政治的一種手段，非常重要的手段。
軍事問題最後終歸要回到政治問題，否則軍事的發展是沒有意義的。隱形戰機對空中武
力產生巨大的衝擊，不但刺激了新戰術，也刺激了新科技，更對戰略產生影響。任何戰
略上的影響都會直接衝擊政治。
空中武力在未來的二十年將有巨大的改變，大到足以產生國際勢力範圍的重新劃分，現
在列強都在鴨子划水，YST 將做一個預測來結束本系列。
（二十六）YST 對第五代戰機的總評
甲... 阅读全帖 |
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w*********g
发帖数: 30882 | 34 中国歼20战力世界第一，F-22几乎必败 文章提交者：沉默了七世纪 加贴在 空军论坛
铁血论坛 http://bbs.tiexue.net/bbs69-0-1.html 台湾猛文：
对第五代战机的总评
[ 转自铁血社区 http://bbs.tiexue.net/ ]
甲。 战机
已经露相的第五代战斗机只有4种，依照出现时间的先后顺序，它们是：F-22，F-
35，T-50，J-20。
在这4种战机中，YST最不看好T-50。俄国的国力在迅速下滑，T-50是和印度联合研
发，T-50的后续发展会出问题，十年后俄国只能算半个竞争者。
F-22虽然在隐形能力上有可能比J-20高一点点，在航速上也比J-20快一点，但是J-
20的机动能力比F-22高出很多，航程也比F-22大，电子设备至少持平有可能超过，因为
F-22是二十年前的电子技术。
F-35目前有很多问题，最大的问题是太重。但是美国是发动机领先的大国，这些问
题终究会得到解决。F-35空战能力不行，但是对地攻击的能力极好。
如果依照隐形能力，YST 的排名是：F-22 > J-20 > F-35 > T-50。
[ 转自铁血社... 阅读全帖 |
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k*******2
发帖数: 1429 | 35 “黄金大米”的安全性已得到充分研究
绿色和平指责的是《美国临床营养学》刊发的《“黄金大米”和食用油中的β-胡
萝卜素对儿童的维生素A补充同样有效》，这是“黄金大米”计划下的一个实验。
“黄金大米”的来由是：在普通大米里面，维生素A或者胡萝卜素的含量为零，通
过自然杂交的途径无法让大米富含维生素。因此，科学家希望通过转基因技术把整个胡
萝卜素生产线从别的物种中引入到水稻，来解决贫困儿童的维生素A缺乏问题（胡萝卜
素被人食用后可以在体内转化成维生素A）。这种转基因大米呈黄色，因此被称作“黄
金大米”。 …[详细]
2000年，第一代“黄金大米”问世以来，“黄金水稻”对环境，对生物安全，对人
类健康等方面的影响已经被充分地研究.2009年在美国就做过前期人体试验，是成人志
愿者做的，证明无害。
其实，吃“黄金大米”也很难产生摄入过量的问题，胡萝卜素的可容忍摄入上限的
近似值是118800IU，也就是35640微克。黄金大米中胡萝卜素含量为36ug/g，能够吸收
的量还得打好几折。假使一个人吸收比较好，能吸收黄金大米中50%的胡萝卜素，一天
得吃2公斤的黄金大米才会过量。
即便吃的量非常非常多... 阅读全帖 |
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r***e
发帖数: 2000 | 37 这个徐教授的吃相确实太难看，就算是没有专门背过也不会心算，
至少可以通过简单数学方法给出一个大约差不多的近似值。 |
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b********n
发帖数: 38600 | 38 【译者刘学伟按】一年多前，具有政治活动家、商人、独立学者等多重身份的美国人
Ron Unz，发表了一篇仅正文就长达30页的文章《美国唯才是举的神话》，在大洋彼岸
引发激烈争论，各方对其褒贬不一。Unz采用巧妙的方法开展研究，获得的数据虽不精
确，但反映了大体的趋势，让我们认识到事态之重大。
普林斯顿大学学者Russell Nieli撰写本文，介绍、评述了Unz的大作。简单地说，Unz
的文章主旨如下：第一，处于18-21岁高教适龄段的亚裔学子，近年来在学力上异军突
起；第二，同年龄段的犹太人曾在学力上长期保持压倒性优势，但他们的这一学术地位
已在近10年内崩溃；第三，8所常春藤高校不公正地限制了亚裔和非犹太裔白人的入学
率，同时不公正地维持了犹太裔的高入学率；第四，这与当年犹太人受到的歧视相类似
，但也有两个重要区别。以下为Nieli文章的译文：
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---------- 2012年12月，Ron Unz在《美国保守派》网络杂志上发表封面... 阅读全帖 |
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s*******s
发帖数: 9926 | 39 【 以下文字转载自 SanFrancisco 讨论区 】
发信人: rowena (最忆是江南), 信区: SanFrancisco
标 题: 谁给亚裔进常春藤设置“天花板”？ (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Mar 13 00:02:15 2014, 美东)
发信人: rowena (最忆是江南), 信区: LosAngeles
标 题: 谁给亚裔进常春藤设置“天花板”？
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Mar 13 00:00:32 2014, 美东)
http://www.guancha.cn/Russell-Nieli/2014_02_06_203807.shtml
【译者刘学伟按】一年多前，具有政治活动家、商人、独立学者等多重身份的美国人
Ron Unz，发表了一篇仅正文就长达30页的文章《美国唯才是举的神话》，在大洋彼岸
引发激烈争论，各方对其褒贬不一。Unz采用巧妙的方法开展研究，获得的数据虽不精
确，但反映了大体的趋势，让我们认识到事态之重大。
普林斯顿大学学者Russell Nieli撰写本文，介绍、评述了Unz的大作。简单地说，Unz
... 阅读全帖 |
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l******r
发帖数: 18699 | 40 前一段时间我曾做过光速是可变的猜测，经过一段时间的思考，我尝试去证明。由于自
己的物理基础很差，靠一些科普类的书籍去获取知识（因为太专业也看不懂，呵），有
错误地方敬请指出，我改正。
在做这个推测前，首先做两个假设：爱因斯坦在相对论里提出的质能公式：E=mc^2
和能量守恒定律是正确的。有了这个提前，我可以做下面的推测：
根据相对论的质能公式： E=mc^2 （这里的E代表能量，m代表物体的质量，c代表
光的速度，近似值为3×10^8m/s。）。
假设宇宙大爆炸时的状态为1：E1=m1c1^2
现在的状态为2：E2=m2c2^2
那大爆炸时的时刻的光速为：c1^2＝E1／m1
现在的光速为：c2^2＝E2／m2
根据能量守恒可知，宇宙总的能量是恒定的，大爆炸时的能量恒等于现在的能量：
即E1=E2
而大爆炸时刻的宇宙空间和质量远远小于现在的宇宙空间和质量：即m1
那可知：大爆炸时刻的光速要远远大于现在的光速：c1>c2
即证明了光速是可变的。
也证明了大爆炸时刻，宇宙有一个暴胀阶段，远远大于现在的光速，但没有超过
当时的光速，因为如果超过光速，时光到倒流，就不能产生现在的宇宙了。... 阅读全帖 |
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m*****n
发帖数: 1513 | 41 稍微复杂一点的偏微分方程就无解
大量的优化问题均无解
很多要用数值方法求近似值，这根本不elegant
可见数学多么局限 |
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b*****p
发帖数: 117 | 43 本来就是约等于啊。
统计数字是29****,然后习惯称为三十万。
质疑是可以，但是得有理由。
那文章里的质疑，显然是没有逻辑的从埋尸速度估计死人。好像他们杀人是要看你能埋
多少然后杀多少。这种方法只能给一个参考的下限，而不是上限或者近似值。 |
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n********g
发帖数: 6504 | 44 【 以下文字转载自 SanFrancisco 讨论区 】
发信人: niuheliang (别问我是谁), 信区: SanFrancisco
标 题: 寒门贵子：冒险是摆脱阶级的唯一方式
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Feb 22 18:23:07 2015, 美东)
标题党。读一微信文章。内容不怎么样。但是标题吸引《冒险是摆脱贫困的唯一方法》
。无论你是什么二代，要脱离自己的阶级向上爬楼梯成为X一代的唯一途径就是冒险。
冒险就是自己都没有把握达到预期目的的活动。你越底层，能够用于冒险的资本就越少
，越需要倚赖投入自己的时间、身体乃至生命去冒险。我很小的时候下围棋比赛拿名次
就已经明白，当局势不利加上技不如人的时候，最需要做的就是搞乱局势乱中取胜（do
something）。
这个世界是等级森严的社会。然而超越阶级的原理其实也很简单：积蓄可供亏光的资本
，然后拿这些资本去做能改变你命运的冒险。失败了再来一次。离开祖祖辈辈的农村成
为第一代大学生是冒险；离开小县城去北漂是冒险；出国（去美国）是冒险；结婚是很
大的冒险；生孩子是冒险；放弃东部城市的积累当湾漂是冒险；买湾区黑屋是... 阅读全帖 |
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n*****t
发帖数: 22014 | 45 脑筋不灵还真拿他们没办法。
最简单最容易求证的，随便找个朝代，数数皇帝的代数、历经多少年，就能得出每代大
概多少年。有兴趣研究可以把历朝历代都统计一下，得出 3000 年的近似值，我估计
140 代不太够。 |
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n*****t
发帖数: 22014 | 46 找出一个版上大多数人比较认同的近似值，3000 万本来就是拍屁股拍出来的。 |
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a*****y
发帖数: 33185 | 47 无产阶级贫困化 编辑
无产阶级贫困化是指在资本主义制度下无产阶级的经济地位和社会生活状况恶化的客观
过程。资本主义社会的特点，是生产资料掌握在资产阶级手中。无产阶级一无所有，他
们为了生存，只得出卖劳动力，受雇于资本家，取得少量工资，以维持劳动力的再生产
。无产阶级的这种经济地位，使他们的生活没有保障，长期处于困窘之中。
目录
1 根源
2 主要表现
▪ 资本对劳动剥削的加深
▪ 产业后备军的扩大
▪ 工资被限制在劳动力的价值以下
3 当今无产阶级贫困化依然存在
▪ “福利国家”的措施
▪ 资本主义早期
▪ 第二次世界大战后
4 相对贫困化和绝对贫困化
▪ 列宁的理论
▪ 不同理解
根源编辑
资本主义生产的动机和直接目的是生产剩余价值。为了追逐更多的剩余价值，并在竞争
中挫败对方，资本家采取各种手段,加强对雇佣工人的剥削,并把剥削来的剩余价值尽可
能多地转化为资本。随着资本的积累，社会财富日益集中到少数资本家的手中。另一方
面，随着资本积累的增长，资本有机构成的提高，在资本总额中不变资本所占... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 48 这是起飞前向乘客briefing的一部分。没有几个人明白海里。在美国要转成英里。然后
比喻乘客就能懂其实迫降很安全。迫降在高速上汽车也能很从容地让开，比汽车高速车
速稍快。对买提的人就说公里。100是近似值。也可能是120公里左右。坐飞机的一般乘
客最怕的是飞机失去动力会直线往下掉。这标准briefing能够让乘客明白不是哪么回事。
chart |
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f**********d
发帖数: 4960 | 49 宋末元初全真道士趙友欽
宋末元初道家趙友欽(1279～1368, Chao Yu Chin)，字子恭，自號緣督。曾進行大規模
針孔成像的實驗，記載在《革象新書》的「小罅光景」中。
趙友欽是一位全真道士，他是宋室漢王十二世子孫。籍貫為江西鄱陽。宋朝滅亡後，為
避新王朝，浪蹟江湖，隱逸道家。
趙友欽精通經學、天文曆算及經緯數術，在科學與數學表現特出。他注《周易》數萬言
，著有《革象新書》、《金丹正理》、《盟天錄》、《推步立成》等書，可惜除《革象
新書》外的其他著述，都已失散了。
現存《革象新書》五卷， 元趙友欽撰。舊題趙緣督者，其號也。原本久佚，今從《永
樂大典》錄出。其名曰革象，蓋取革卦大象之文。所論?密互見，明王禕病其冗蕪，嘗
刪潤之。然術數主於測算，不論文詞之工拙；且儒者之兼通，終不似專家之本業。故二
本今並存焉。另有 《重修革象新書》二卷， 元趙友欽撰。明王禕刪定，其修飾字句較
原本斐然可觀，猶《新五代史》之於《舊五代史》也。
針孔成像
在中國科技史上對光線直進、針孔成象與照度最有研究並最早進行大規模實驗者當推宋
末元初趙友欽。此大型的光學實驗，記錄在他的《革象新書》一書中，他把這... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 50 中国历史上的pi：
《周髀算经》：周三径一，即pi=3
汉朝，刘歆（约公元前50—公元23年），pi=3.1547
张衡（78-139），pi有几个近似值：pi = 730/232 = 3.1467，pi = 92/29 = 3.172413
，pi = 根号10 = 3.162
汉朝，蔡邕，pi = 3.125
魏晋，刘徽（3世纪），pi = 157/50 = 3.14，pi=3927/1250=3.1416
东晋与南北朝，何承天（370—447），pi = 3.1429或3.1432
三国，王蕃（228—259），pi= 142/45 = 3.155
！！！祖冲之（429—500），pi = 22/7，pi = 355/133，pi=3.141592
宋朝，秦九韶，pi = 根号10 = 3.162
明朝中叶，陈尽谟，pi = 3.1525
明朝，朱载堉，首创全世界通用的音律之十二平均律，pi = 3.1427
明朝，邢云路（明神宗年间），pi=3.1213，pi=3.126
明朝，方以智（1611—1671）， pi = 52/17 = 3.0588，
明朝，程大位，被尊为算盘之... 阅读全帖 |
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