H****h
发帖数: 1037 | 1 有些东西是约定俗成的。比如两个拓扑空间的乘积空间上的拓扑。
又比如d(x,y)这个符号不特殊说明一般表示距离。何况这里讨论的就是距离。
稍有歧义的地方是两个距离空间的乘积空间上的距离。
可能有不同的距离定义。比如以下几种：
d((x_1,y_1),(x_2,y_2))=d(x_1,x_2)+d(y_1,y_2)
d((x_1,y_1),(x_2,y_2))=max{d(x_1,x_2),d(y_1,y_2)}
d((x_1,y_1),(x_2,y_2))=(d(x_1,x_2)^2+d(y_1,y_2)^2)^{1/2}
但是它们生成相同的拓扑，而且等同于两个距离空间生成的拓扑空间的乘积拓扑。
而连续性其实只依赖于其所生成的拓扑的性质。所以随便哪个距离都可以用。
扑也
任何 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 2 http://blog.sciencenet.cn/blog-81613-239600.html
闲论Atiyah-Singer指标定理
几番被人转载，已经不知道原文作者在哪儿了。感觉很不错，值得看一看
Nowadays, mathematicians tend to over-abstract things that in fact cannot be
further abstracted, which not only dilutes the essence of concepts but also
drives away potential students and users, and eventually, if this
pathological mood is not cured, will make a lot of mathematicians breadless.
---------Vladimir Igorevich Arnold
开场白
余观天下学数众才，体察愈久，遗憾益多。开始决定献身数学时，... 阅读全帖 |
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C******a
发帖数: 115 | 3
你要讨论的问题涉及到乘积测度空间。
有这样一个结论：在一个由不可数个测度空间的乘积空间中，
每个可测集合都形如A*B，其中A是其中可数个测度空间的乘积
空间中的可测集合，B是不在上述可数个测度空间范围之外的
所有测度空间的全空间之积，也就是说象一个柱子的形状。
你要讨论的事件好象就是不可测的事件。所以没有概率。
当然，对于一个不可测集，也可以讨论它的外测度，就是包含
它的可集合的最小测度，可以算出这是1。但同时，它余集的外
测度也是1。因为可以包含或被包含于此集合的可测集合只有
全集和空集。 |
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x*******n
发帖数: 969 | 4 "见到了更亲切的一本《全国中学数学竞赛题解》，科学普及出版社1978年12月版。这
是我在哈尔滨第156中读初二时，数学竞赛的奖品。看了一下此书的印数，竟然达到了
300万册！可见那时举国上下“爱科学”爱到了什么程度。而书的定价只有3角，说明印
数虽大，但不是为了赚钱，而是为了向全国的孩子普及数理化。当时《光明日报》登载
了试题和答案，结果报纸被抢购一空。因为处在“英明领袖”华主席时代的原因，出版
说明和附录里免不了要骂几句“四人帮”，讲几句“向四化进军”的豪言壮语。但真正
有价值的信息是，华罗庚前言的第一小节，题目就是“从量地看阶级剥削”。
华老指出，解放前北方地主用两组对边中点连线长度的乘积作为面积，南方地主用两组
对边边长平均值的乘积作为面积，都是把土地量大，让农民多交租，而农民因为没文化
，“对这种剥削比对大斗小秤更难于发觉”。我们那时候刻苦学好数理化，除了实现个
人的生命价值外，也是为了让红色江山永远掌握在劳动人民手中。所以1978年的那次数
学竞赛，国家非常重视，是由方毅副总理作名誉主任，华罗庚为主任，57名优胜者可以
免试上大学，其中95.6%是劳动人民的子弟，而一等奖的 |
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e******e
发帖数: 3472 | 5 你的变量是不是向量？否则只有一个乘积怎么相加
如果是向量，乘积之和不就是内积（inner product），又称数量积（scalar product
）、点积（dot product）么 |
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s****n
发帖数: 8912 | 6 那么，为什么方舟子和易华都想到要用参票数量的变化来当作人参资源日益减少的证据
？唯一合理的答案就是，方舟子抄袭了易华。
有趣的是，在《批评中医》的《参的神话与现实》一文中，方舟子特意加了这样一
个注：
“关于清代禁止采参的情况，参见：李澍田主编《清代东北参务 清代吉林盐政》，
吉林文史出版社，1991年”。（见《批评中医》128页）。
这似乎是在说，方舟子的数据是来自《清代东北参务 清代吉林盐政》。事实到底怎
样呢？笔者翻遍这本只印了500册的书，没有找到康熙三十八年、乾隆二十五年、咸丰
二年“参务”的任何记载，更不要提相关的数据了。相反，笔者却在书中找到了大量的
关于参票的数据。如：
“吉林行省参票，亦呈越来越难发放状。乾隆五十九年（1794），福康安赴吉林查
办参务案时奏报：‘督同局员，妥协放票。察看此次情形，似能比上年实放二百余张之
数加倍多放。总可及五百张上下。’嘉庆二十四年（1819），吉林额放参票465张；至
道光五年（1825），吉林仅放360张，其实放参票仅195张，另有烧锅票50张，未能进山
之卧票115张。”（第8页）。
“雍正元年共发... 阅读全帖 |
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S******w
发帖数: 195 | 7 我理解的他的意思是这样的，首先，现有的一种常见加密过程是基于把大奇数分解成素数乘积的难度：任给两个素数很容易相乘，知道乘积和其中一个之后也很容易求出另一个，但两个都不知道的情况下做分解以现有算法需要几万年；而如果哥德巴赫猜想得到证明，或许可以用类似的原理加密（把大偶数分解成素数之和的难度更大） |
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F**********y
发帖数: 936 | 8 那跟王小云用来攻击md5的应该不搭界吧？怎么哥德巴赫猜想被证明了，现有密码体系
会崩溃？
难道我理解错了？
印象当中她的论文好像用了一堆椭圆函数的东西。当然没看懂。
素数乘积的难度：任给两个素数很容易相乘，知道乘积和其中一个之后也很容易求出另
一个，但两个都不知道的情况下做分解以现有算法需要几万年；而如果哥德巴赫猜想得
到证明，或许可以用类似的原理加密（把大偶数分解成素数之和的难度更大） |
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O*******d
发帖数: 20343 | 9 美国解决这种问题的办法就是，涨价。
一个公司的总收入是单价和总量的乘积。 任何一个参数增加，都会导致另一个参数减
小。 但它们的乘积有一个最大值。 一个运行良好的公司就是找到了这个最大值。所以
涨价会减少流量，但不一定减少收入。 |
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l******r
发帖数: 18699 | 10 王红旗（笔名重构，职业学者）
众所周知，生物学和物理学是自然科学殿堂的两大理论支柱。长期以来，生物学的
基础是达尔文的进化学说及其现代进展，物理学的基础是牛顿力学、量子力学和爱因斯
坦相对论，它们都是由西方学者建立起来的，也就是说西方学者占据着自然科学大厦的
霸主地位。我在2011年12月28日撰写并公开发表在互联网《2012是西方理论霸主地位终
结年》一文，事实表明我的这个预言对了。
一 、《2012是西方理论霸主地位终结年》指出：“生物学和物理学是自然科学理
论大厦的两个主要支柱，其中创建于150多年前的达尔文随机进化论是西方生物学的核
心基础之一，并长期雄踞生物学理论霸主地位。问题是达尔文随机进化论存在着三大理
论空白（生命起源空白、生命智力起源与进化空白、生命智力在生物进化过程中作用的
空白）和数十项逻辑悖论，而上述理论空白和逻辑悖论可以用中国人创建于21世纪初的
智因进化论暨生命智力学予以充分的描述和更好的解释。鉴于《智因进化论》、《生命
智力学》、《生命智力简史》、《生命智力导论》等专著将在2012年陆续出版，因此我
们有理由认为2012是西方生物学理论霸主地位的终结年！”... 阅读全帖 |
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m********t
发帖数: 13072 | 11 看看体制内的福利，相比护照被看管，这些福利还是值得tradeoff的，再说了，你平时
用得着护照嘛？？？？
你在美国月月用护照了嘛？ 这也能扯上人权？
简介
编辑
住房补贴
住房补贴
国家行政机关、事业单位对无住房职工或住房面积未达到规定标准的职工，发放的现金
补贴。
住房补贴发放的原则是：坚持效率优先，兼顾公平的原则，由各地政府根据当地经济适
用住房平均价格、平均工资，以及职工应享有的住房面积等因素具体确定。
住房补贴发放的对象是职工。目前，经济发达地方的行政机关和事业单位已经实施，企
业根据自身的条件参照执行，经济欠发展的地区还无法实施。[1]
已按房改优惠政策购买了规定面积标准住房的职工不享受住房补贴；承租公有住房的职
工在自愿退出所租住的住房后，可以享受住房补贴。职工住房面积未达到规定标准的住
房补贴办法和职工住房面积标准按地方政府规定施行。
职工的住房补贴额：向职工发放的住房补贴额等于每平方米建筑面积补贴额与该职工的
住房补贴面积的乘积。无房职工的补贴面积，按规定的住房补贴面积的乘积。无房职工
的补贴面积，按规定的住房补贴面积标准计算。每个职工的住房补贴由各职工单位自行
负担... 阅读全帖 |
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n********d
发帖数: 7676 | 12 量子通信之不负责任科普
首先，量子通信分广义和狭义。广义是用纠缠态光子来做信息载体，就好像无线通信通
过无线波传信息，光通信通过光（一般是激光）传信息。广义量子通信有很玄的部分，
比如teleportation，就是说纠缠光子在无限远距离可以传送状态，近似于心灵感应。
这个理论上靠不靠谱咱不说，咱不搞物理，但是这个离实际应用似乎还有若干光年的距
离，所以这里咱不拿这个说事。好吧，如果你是物理专家，觉得这个很靠谱，很快就能
用来传hello world。那就不用往下看了。
那么不谈这个teleportation，就说说单光子的的传送吧。这个和心灵感应不同，是需
要发送光子到接收端的。这个大家都能接受，对吧？现在的量子通信是怎么做的呢？光
子是波啊，有波就有振动方向啊。这个方向在传输过程中如果不受干扰是不变的。物理
名词叫偏振态。接收端用一个偏振镜，你就想象成一个细缝吧。那么这个细缝的方向和
这个波的偏振方向是一致的话，这个光子就可以被接收到了。接收端的偏振片是要转动
的，转一个角度收一个光子。很简单吧。别被纠缠态啥的名词忽悠了，激光通信里偏振
态是一个研究很多的问题，不同偏振态的光子在介... 阅读全帖 |
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G********1
发帖数: 1341 | 13 【摘自维基百科】
1973年2月，陈景润完成了“1+2”的详细证明且改进了1966年的数值结果，并向数学所
业务处处长罗声雄汇报。罗声雄向中国科学院某王姓军代表汇报此事，两人到中关村88
号楼的斗室中动员他公开发表。王姓军代表回去后将陈景润的科研情况报告给了中国科
学院党组。几天后，主持中科院党组工作的武衡来到数学所，对数学所党委书记赵蔚山
说：“听说你们这里有个青年做出了一个很了不起的研究，却不敢将论文拿出来发表，
这很严重，为什么不敢拿出来？这么重要的研究成果应该直接向周总理汇报。”不久，
武衡在全院党员干部大会上说：“数学所有一位青年研究人员，做出了一项很重要的研
究成果，将哥德巴赫猜想的研究大大向前推进了一步”。
1973年4月，中国科学院主办的《中国科学》杂志，公开发表了陈景润的论文《大偶数
表为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》。接着，中国科学院《科学工作简报
》第七期发表了题为《数学基础理论研究的一项成就》一文，概括地介绍了陈景润的这
项研究成果。中央某领导看了这份简报，要求中国科学院将陈景润的论文写一份详细摘
要。1973年4月20日，中国科学院将陈景润的“1+2... 阅读全帖 |
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v*******n
发帖数: 8995 | 14 【 以下文字转载自 NBA 讨论区 】
发信人: vandieman (三天老湖密，一颗腐烂心), 信区: NBA
标 题: 莱曼猜想的第一步搞不明白
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Sep 24 18:19:59 2018, 美东)
这个叫zeta函数
有两个变量
一个是n一个是s
n无所谓了从1到无穷大。
但指数s很关键，
丫大于1的时候这个zte肯定不能是0
因为这个公式可以换算成这个乘积攻式，也就是牛逼哄哄的欧拉乘积，其中p代表素数
也就是文盲都懂的2，3，5，7。11.13，这种除了1和自己谁都不能搞的数
黎曼又通过一大推换算得出结论这个s<0的时候zeta是可以等于0的，比如s是-2的倍数
的时候。
这个叫平凡0点。
莱曼主要的猜想是非平凡0点也就是说这个s在0和1之前，zeta怎么到0
丫的解释是 这个数 是0.5+ti 其中t是个实数，i是虚数单位 也就是 -1的平方根。
可尼玛我看到平凡0点就糊涂了，如果s=-2的时候zeta函数前几个就是1+1/（1/4）+1/
（1/9）这都是正数怎么归0啊？ |
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c****x
发帖数: 6601 | 15 https://www.youtube.com/watch?v=9Q-WRpqKe7o
http://www.sohu.com/a/195574879_115479
近日，观察者网就一些热点的基础科研问题，再次请教了哈佛大学物理学博士王孟源先
生，这些问答已经刊登在王先生的博客上，我们也刊载如下：
观察者网：
1 今年中国大陆发射了量子卫星，量子力学的非定域性再次得到无漏洞验证，具体报导
见《爱因斯坦和玻尔的世纪争论，在中国的“墨子号”量子卫星上得到检验》。爱因斯
坦和玻尔的争论真的被解决了吗？
另外，一直致力于批评潘建伟实验的北京大学王国文最近又写了一篇文章，该如何评价？
2 在中国，玻尔的“哥本哈根解释”经过朱清时院士的阐述，变成了“物理学步入禅境
”、“客观世界可能不存在”。清华大学的量子信息专家王向斌在为朱清时辩护的文章
中说，在量子信息领域，经常要用到单次测量的结果，这会涉及到量子塌缩，并批评退
相干即坍缩的说法。这种辩护该如何评价？
3 Wilczek提出的“时间晶体”的概念，近年来很火，但也有很多争议。似乎概念的含
义本身也没有统一，许多说找到了“时间晶体”的实验，算不算... 阅读全帖 |
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T*********I
发帖数: 10729 | 16 港媒称，中国用金刚石进行的一项实验使量子密码的破译离现实更近了一步，从而
可能在有朝一日破译为银行、政府和军队提供安全保护的数字加密技术。
据香港《南华早报》网站5月7日报道，安徽合肥的量子物理学家们在他们的实验中
，利用一种植入金刚石内部的新型量子计算装置，把数字35分解成因数5和7。这种被称
为因数分解的过程是破解如今密码术中最流行的数字算法的关键。
这项研究是由中国科技大学量子物理学家杜江峰领导的，详细的研究结果3月份发
表在美国《物理学评论通讯》周刊上。在这项实验中，研究人员向被固定在金刚石的“
氮空位中心”内的粒子发射激光和微波束，“氮空位中心”是金刚石内部十分适合亚原
子互动的微小空间。这些粒子在2微秒的时间内便得出了解答，其速度比闪电的速度还
要快一倍以上。
报道称，速度是密码破译的关键。得益于一种被称为量子纠缠的现象，量子计算机
有可能大大减少破译密码所需要的时间。
流行的RSA算法是由罗恩·里里韦斯、阿迪·夏马尔和伦纳德·阿德尔曼在上世纪
30年代编写出来的，它利用两个大素数的乘积对信息进行加密。只有知道这两个素数的
人才能够对信息进行解码，因为当这两个素数足够大的时... 阅读全帖 |
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B*V
发帖数: 3365 | 17 社会契约论
!法"卢梭著
目录!
目录
第一卷
"""""""""""""""""""""!
第一章第一卷的题旨
"""""""""""""#
第二章论原始社会
""""""""""""""#
第三章论最强者的权利
""""""""""""$
第四章论奴隶制
"""""""""""""""%
第五章论总需追溯到一个最初的约定
"""""!!
第六章论社会公约
"""""""""""""!#
第七章论主权者
""""""""""""""!$
第八章论社会状态
"""""""""""""!&
第九章论财产权
""""""""""""""!’
第二卷
""""""""""""""""""""##
第一章论主权是不可转让的
"""""""""##
第二章论主权是不可分割的
"""""""""#(
第三章公意是否可能错误
""""""""""#$
第四章论主权权力的界限
""""""""""#&
第五章论生死权
""""""""""""""(!
第六章论法律
"""""""""""""""((
第七章论立法者
""""""""""""""(&
第八章论人民
"""""""""""""""
)!
... 阅读全帖 |
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l****g
发帖数: 5080 | 18 纯粹物理。
功率的定义，准确定义=单位时间的输出能量=推力 X 速度=扭矩 X 转速。
发动机的功率=发动机扭矩 X 发动机转速。这里没有发动机扭矩和转速的关系，但功率
是扭矩和转速的乘积。电动机的特点是低速就可以输出大的功率，表现是低转速时扭矩
大。但通常在汽车上面的电动机比热机的峰值功率要小，但热机的功率，像汽油机这样
的，功率和转速是有关系的，并不是任何转速都有接近恒定的功率，转速低的时候输出
功率很小，所以必须配备变速器，保持发动机比较高的转速才行。电动机特性不同，更
适合低速起步，不过高速的时候没有功率就不给力了。
低速时加速通常足够扭矩就可以，但高速时加速就必须功率也要大才行，因为速度和推
力的乘积就是功率。高速就是速度高，推力大才能加速快，所以需要的功率就大。可以
看出其实电动机和热机的混合比较适合平常开车，因为低速的推力可以由电动机供给，
而高速的推力可以交给热机。不过现在的发动机功率都严重过剩，除了省油的技术有点
环保效益（前提是省钱，省钱才环保），其他的都是噱头。 |
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D**s
发帖数: 6361 | 19 【 以下文字转载自 USANews 讨论区 】
发信人: TFollowerII (铿锵声中见制造业复兴), 信区: USANews
标 题: 中国研究破解量子密码获突破 速度比闪电快一倍
发信站: BBS 未名空间站 (Tue May 9 10:07:30 2017, 美东)
港媒称，中国用金刚石进行的一项实验使量子密码的破译离现实更近了一步，从而
可能在有朝一日破译为银行、政府和军队提供安全保护的数字加密技术。
据香港《南华早报》网站5月7日报道，安徽合肥的量子物理学家们在他们的实验中
，利用一种植入金刚石内部的新型量子计算装置，把数字35分解成因数5和7。这种被称
为因数分解的过程是破解如今密码术中最流行的数字算法的关键。
这项研究是由中国科技大学量子物理学家杜江峰领导的，详细的研究结果3月份发
表在美国《物理学评论通讯》周刊上。在这项实验中，研究人员向被固定在金刚石的“
氮空位中心”内的粒子发射激光和微波束，“氮空位中心”是金刚石内部十分适合亚原
子互动的微小空间。这些粒子在2微秒的时间内便得出了解答，其速度比闪电的速度还
要快一倍以上。
报道称，速度是密码破译的关键。得益... 阅读全帖 |
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r****o
发帖数: 1950 | 20 你说的最小乘积lastmin是指绝对值最大的最小负数乘积吗？ |
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r********g
发帖数: 1351 | 21 这个板上讨论过吧，我觉得算法是两遍遍历，就是先从左到右integrate乘积，得到：
1, a1, a1*a2, a1*a2*a3, ..., a1*a2*...*a(n-1)
然后再从右到左integrate乘积（对陈的操作），得到结果... |
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b*****l
发帖数: 1594 | 22 还是先从右到左计算a(n),a(n)*a(n-1)... a(n)*a(n-1)*a3 总共n-2个乘积。然后从头
计算a1 * a(n)*a(n-1)*a3, a1*a2 * a(n)*a(n-1)*a4.
时间复杂度为 2n.内存占用为2n(包括原数组和输出--遍历乘积可以和输出结果共用一
个array）.
： |
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c*********7
发帖数: 19373 | 23 把Div写成prime #乘积，21=3x7，4=2x2，11=11，建立hash table然后每个num写成素
数乘积到hash里找，应该是O(nnm). |
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f****4
发帖数: 1359 | 24 这道题目是求 N个元素数组中 N-1个元素最大积吧？
求连续元素最大乘积的，能用辅助数组解决么？
O(n)的是记录最大，最小乘积 |
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f*********i
发帖数: 197 | 25 这个其实很好理解啦，因为质数相乘的结果是unique的，所以假设所有的字符个数是K
个，只要一一对应到头K个质数就可以了。不过要考虑overflow的问题，我当时是这样
回答的，当乘积太大的时候（超过longint的范围），就用字符来表示他们，比如111表
示为“111”，然后算字符串的乘积。
还有第四题，我当时回答是把board用一个2维N*N矩阵表示，如果一个cell已经占据了
，那么就是1，otherwise 0， 然后element也同样用2维M*N矩阵表示，根据形状赋值1
或者 0， 然后看能不能放入的方法是把element矩阵加到board矩阵里，如果有某个
cell的值超过1，那么就conflict。element的rotation可以表示为矩阵的rotation。但
是这样相加比较还是很复杂，因为要考虑M*N*4钟可能，也就是说，要考虑element的任
何一格覆盖这个cell的几率，并且4钟rotation都要考虑，他不是很满意。看看版上有
没有高人给我解惑了。
发信人: anson627 (anson), 信区: JobHunting
标 题: Re: MS on... 阅读全帖 |
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d******u
发帖数: 397 | 26 第一题，算总乘积的时候，注意track有几个0.如果有1个0，除0位置以外，其它位置结
果都是0.如果有2个0，所有结果都是0.
还有其他更好方法吗？个人觉得算总乘积再除以每个数有点太intuitive。。。 |
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l****i
发帖数: 2772 | 27 昨天发了A家onsite杯具的面经，几位同胞建议我要总结一下面试的技巧。我就一次把6
个杯具都简单总结一下，包括一些面筋，也希望版上的大牛指点一下。
基本个人背景，US CS fresh PhD,国内3年国企IT部门经验，国内的工作基本就是天天
写SQL。1月初才是投简历，至今，10+个电面，拿到6个onsite，已全部杯具。
Onsite 1：
某电脑公司美国做cloud的分支。电面一轮，拿到onsite。onsite面了有5轮，有3轮
都很顺。感觉悲剧有2轮，如下：
1.2 国女，拿着一本中文打印的java面试题目，随便翻到一题，就写着版上问我，基本
都是关于java一些属性的题。其中有2道题，我不是很确定，就询问，能否讨论一下结
果，国女每次都很严肃的和我，“This is interview, I cannot tell you true or
false. I cannot tell you anything.”. 拒绝和我讨论任何题目的答案。此国女的态
度，就是interview就是考试。不需要沟通讨论。
1.4 台湾CTO，上来写了一个算法给我，就是常见的二分法求乘积。让... 阅读全帖 |
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A***o
发帖数: 358 | 28 divide and conquer?
1) 找中间元素 A[mid]
2) 两边递归 找最大乘积，不含A[mid]
3) 跨过 A[mid] 最大乘积, 分情况考虑A[mid]的+/-, 在看两边+/-最大，看哪个最大 |
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g***9
发帖数: 159 | 29 给定一个非负整数a（不超过106），是否存在整数b，使得a和b的乘积全为1。如果存在
，返回最小的乘积的位数。如果不存在，返回-1。
样例：a=3，存在b=37，使得3*37=111，则函数应返回3（111的位数）。
求指点，感谢！ |
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f****p
发帖数: 18483 | 30 在一般情况下，quick sort比heap sort快是因为下面几个原因。
1）quick sort没有事先的准备。heap sort一开始要建堆。
2) quick sort 在一个pass以后，分界的那个element就是最终结果，一个pass的cost
和整个pass的数乘积基本上就是nlogn。heap sort取出一个后得要从上到下做调整，就
是差不多logn，乘积也差不多是nlogn。
3) 如果是多个cpu，多个thread，quick sort 绝对要比heap sort 强。
其实quick sort 主要的强的就是1) |
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c******0
发帖数: 260 | 31 1.bloomberg:
电面一轮就挂了。。。
问了很多C++ 的问题，比如virtual 析构函数。最后竟然问了database的问题。怎么设
计表之类的。基本没懂到底要问什么。。。
2. LinkedIn
一轮电面水果。 判断string是否为合法整数。 还有一个算和的。非常简单。。
二面： pow（）实现（leetcode）. 最大子序列和（leetcode）. 根据第二题，改成最
大乘积（就挂在这题上了。。。）
3.rocket fuel
一轮电面： 好像版上有人面google也是这题： 一个数组A[], 构造数组B[]。 要求B[i
]= A中所以元素的乘积，除了A[i].不让用除法。 扫两遍数组搞定。
然后就是他家的经典题目 millions of ADs.
二轮电面： 跟面试官扯了很久做过的project。就出了一题。找出二叉树中任意两节点
的路径。面试官人很nice。开始思路不是很优化。给了点提示。时间关系没有写完。但
是基本上把最主要的找路径给写完了。
三轮电面： Young table 的问题。leetcode原题。 告诉面试官我知道这题。这种
matrix叫you... 阅读全帖 |
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v***d
发帖数: 42 | 32 跟FB同一周面的……今天催L的recruiter，催来了个悲剧……
总共电面2轮，onsite5轮 - 其中2轮coding，2轮resume check和project，1轮design
……算上电面，总共面了11道……题目顺序已打乱：
1. given the list {{1,1},2,{1,1}}，返回10……因为，(four 1's at depth 2, one
2 at depth 1). 给定 {1,{4,{6}}} ，返回27……因为， (one 1 at depth 1, one 4
at depth 2, and one 6 at depth 3)
2. leetcode: traversal binary tree level by level
3. 给2个string，判断是否可以map. say (foo, abb) 这2个string是可以map的, f->a
, o->b. say (foo, sdf)，是不可以map的……返回bool值
4. 给一个string，每10个letter一组，输出所有出现次数超过一次的strings with
length... 阅读全帖 |
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n****e
发帖数: 2401 | 33 x*x然后再除以x导致误差扩大，因为两个数的乘积只能保留前面一部分小数，四舍五入
后最后一位可能在两个数字之间跳动。而且其实乘积的结果只能是用二进制表示，与数
学实际结果有区别。
用(x*x*x+a*x)/(2.0*x*x)看看有什么更有趣的结果。 |
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w******n
发帖数: 61 | 34 给一个string的dictionary。求所有不share char的string pair中长度乘积最大的。
比如给了 cat dog map fast所求pair就是 (dog, fast) 输出12.
follow up： 求所有只share一个char的string pair中长度乘积最大的。
好像以前在本版见过这个题找不到链接了。。。 |
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C****t
发帖数: 53 | 35 两个线段四个端点。一个线段两个端点到另一线段距离的乘积小于等于0，反过来另一
条线段两个端点到第一条距离的乘积也要保证小于等于0。 |
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J******u
发帖数: 42 | 36 本人new grad。今天收到Wepay的Offer，base是115k, options 10k。HR告诉我他们的
估值有2b了？可是我在网上查不到啊？？面试的过程中我觉得他们的员工很好，但是感
觉目前技术偏前端，我自己的背景则偏系统底层。HR也非常nice。目前他们有20几个
engineer吧，我同学说这个情况下他们给我的股票其实偏少，我的股票数只占0.02%。
这样的Offer算什么水平？感兴趣的同学可以投一下他们家。工作环境挺不错的，他们5
月底就要把office搬到RedWood City了。华人和阿三的比例类似吧。里面有个叫
Terrence的华人超级nice。另外Raymond Ng也很好。他是从LinkedIn的infrastructure
team过来的，之前在LinkedIn是做Graph Database的东西。目前他们没有专门的
infrastructure组，但看的出来这块在这边会越来越重要。
那上个面经吧，其实我觉得完全没有必要，真的都是很简单的题目。
1. 反转链表+找出某电话对应的所有可能字符串。剩下半小时，小哥带我出去买咖啡聊
公司，聊他的小时候。聊... 阅读全帖 |
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F***Q
发帖数: 6599 | 37
那房子的appraisal是多少？
好象保险都有一个基本的dwelling cost，replacement cap一般都是125%，我的印象是
最后cover的是两个的乘积，你说的675k是单指dwelling cost还是乘以cap?
当时问保险的时候，记得两个的乘积大于购买价格或者银行估价就可以了。不过印象当
中，如果降低dwelling cost，交费好象差别不大。 |
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X****r
发帖数: 3557 | 38 最大公约数和最小公倍数的乘积等于原来俩数的乘积。 |
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n***p
发帖数: 7668 | 39 那倒是,如果知道了最大公因数和最小公倍数,当然可以(通过素数
分解)得到原来俩数的乘积. 但是这跟"知道了俩数,我可以算出它
们的乘积"差不多啊.
另外,这种其实没什么意义的事实,孩子知不知道也没有什么关系.
最重要的是,孩子要知道通过素数分解来解决问题.这是基本原理.
而且楼主所问的问题没有唯一解啊.当然,如果楼主想问的是,
"我知道俩数,并且知道了最大公约数，怎么算最小公倍数？"
那就根据你说的这个关系去算,可能会快点.但是对我来说,知道
了俩数,对俩数进行素数分解,足够了.这个最大公约数是冗余信
息. |
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x***1
发帖数: 999 | 40 不等的，
因为A和B不等，要使和67的乘积的最后两位相等，那么A和B的末位必须相等，而十位数
必须不等，记A=10a+c,b=10b+c,a!=b,那么，67＊A-67*B=670(a-b)，因为a!=b，7和任
何不为0的数的乘积不可能为0，所以67*A和67*B的最后两位无法相等。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 41 但这方面的一个在教育学上的障碍就是，我们那些希尔伯特无限神教，在中小学教育的
时候，就不愿意翻译成现代智人的人话。
一个例子就是质数无限性的欧几里德证明。。。这玩意儿翻译成智人幼儿园大班的人话
就应该这么说：
小盆友们我们来讨论一下聪明自动质数嘣嘣器的 halting problem 好不好？也就是说
，假设有一个聪明自动质数嘣字机，按顺序一个一个嘣质数出来，现在的问题是这个质
数嘣嘣机会不会哪天就自动 halt 在那里不嘣质数出来了。
欧几里德对这个证明就是，嘣嘣机嘣出前 N 个质数后，检查从此处到所有嘣出来的质
数的乘积的范围内有没有新的质数。
如果有，那就 recursive 这个过程，把新的质数考虑进去继续查，不 halt。
如果没有，那所有前 N 个质数乘积再加上一就是个质数，这样还得把那个所有质数乘
积加一的那个新质数加进去，然后 recursive 这个过程继续查，不 halt。
由此证明聪明自动质数嘣嘣机就永远不会 halt。。。这么跟小朋友说人话（halting
problem），就不用再纠结希尔伯特教的无限之词不是？。。。
：这种将来总有一天主要得靠电证来辅助肉证... 阅读全帖 |
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c**c
发帖数: 2593 | 42 【 以下文字转载自 Georgia 讨论区,原文如下 】
发信人: calc (calc), 信区: Georgia
标 题: Ruth-Aaron数对和Erdos
发信站: The unknown SPACE (Fri Jun 20 10:47:21 2003) WWW-POST
摘自《Erdos的传说》：
Fourier先生认为，数学的主要目的是服务人类、解释自然现象；但像他这样的哲学
家应当知道，科学的唯一目的是为了人类心智的荣耀，因此，一个关于数的问题与一个
关于宇宙体系的问题具有同样的意义。
——C.G.J. Jacobi
1974年4月8日，Georgia大学的助理教授Carl Pomerance观看了一场棒球比赛的现场
直播。那不是一场普通的棒球比赛。在那场比赛中，亚特兰大勇士队的Hank Aaron击出
了他在大联盟比赛中的第715个本垒打，从而打破了Babe Ruth在四十年前创下的714个本
垒打的纪录。
Pomerance注意到714和715这个数对的一个奇妙性质：它们的乘积刚好是前7个素数
的乘积。第二天早上，他问他的同事David Penney知不知道714 |
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B****0
发帖数: 283 | 43 还是觉得先踢FG的话，只面对一个不定因素（概率） - 1分半得个TD （20%）
先赌4th12d话，要面临两个不定因素的乘积 - 4th12成功 （20%） X 40秒FG （20%）=
4% 成功率。
具体哪项具体概率多少不好说，但感觉乘积之后会很低。
难了 |
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K****D
发帖数: 30533 | 44 肯定不可能是乘积。手肘一旋转，手臂旋转半径必然缩短，线速度打折扣。
当然增加线速度的作用还是有的，只是没达到乘积的高度而已。
偶的观点一向是：以增加拍头速度为目的，则你提到的4个转轴，按作用
从高到底排，为
手腕 〉肘 〉肩 〉腰
换句话说，如果手腕有腰的力量（不怕受伤），任何人都应该靠手腕甩拍子。
遗憾的是这四种冬冬的坚固性递增。 |
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d**********x
发帖数: 4083 | 45 最后点你一句：
任何合数最终可以分解为质数的乘积，这个证明和假设是无关的。
N如果只能分解成合数的乘积，那意味着N可以无限分解下去，等同于N有无限多个因子
，于是N为无穷。这显然是错误的。 |
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d*****n
发帖数: 3033 | 46 。。。
楼主的证明是这样的
假设世界上只有N个素数，
那么把这N个素数都乘起来再加1，
就会得到一个新的素数，
这说明世界上不只有N个素数。
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这个证明不对
因为N个素数的乘积+1可以不是素数。
反例就是N=6的时候，6个素数乘积+1不是素数
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t*******r
发帖数: 22634 | 47 他的反证法的前提其实是：“如果素数是有限的，那么所有素数之乘积+1应该是素数”。
这个从自然语言角度是正确的。
但是码工的 C/C++ 以及其背后的 formal system 根本没法产生 “所有素数乘积”
这么一个函数/算符。。。
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d*****u
发帖数: 17243 | 48 虽然数学教育里是先学除法再学倒数什么的
但是在数学上先定义了倒数的概念然后再通过乘法定义除法的（至少常用的公理体系是
如此）
0的倒数应该是什么呢
乘法定义里有零元素0，任何数与它的乘积必须为0
但根据倒数的概念，0与自身倒数乘积又必须为1
所以是矛盾的
6/
理。 |
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