发帖数: 1 | 1 天文工程计算？也没见天文工程做出来什么名堂啊？
: 就是为了把乘除法变成加减法，乘方和开方变成乘除法。以前没有计算机的时候
这种计
: 算非常花时间。对数是非常伟大的发明。
: 我们53俱乐部的都知道，以前学理工的都用数学手册，里面第一就是对数表。当
然还有
: 三角函数表啥的。还有工程师必备的计算尺用的就是用对数原理。那时物理天文
工程计
: 算需要大量乘除法，特别是开方运算，没有对数简直是不可想象的。
: 现在人都用计算器计算机，所以对当时计算的困难程度和对数的重要性没有理解。
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发帖数: 1 | 2 从纵向上看龙芯的发展，相比龙芯2F，龙芯3A3000的性能有了很大的进步。工艺上，从
龙芯2F的90nm，提高到了龙芯3A3000处理器的28nm；主频从龙芯2F的800MHZ提高到了1.
5GHz。在用户实际应用上，基本可以达到流畅使用的程度。与Intel处理器相比，龙芯
3A3000综合性能相当于Intel J1900处理器，单核性能相当于intel i5-7200U的30%~40%。
龙芯3A3000性能不好的根源有以下几个：
同主频性能较弱。从同主频性能来看，龙芯3A3000已经超过了J1900,但只有intel i5-
7200U的60%～70%。预计2019年流片的龙芯3A4000同主频性能至少有30%的性能提升。
主频太低。这是龙芯处理器让众多爱好者耿耿于怀的的一个难以回避的弱点。诚然，主
频不代表所有性能，但主频太低是万万不行的。J1900的同主频性能弱于龙芯3A3000,但
由于它的主频可以到1.99GHz，并且还可以睿频到2.4GHz，在多项测试中一样超过了龙
芯3A3000。Intel i5-7200U基础主频达到2.5GHz，睿频可以到3.1GHz。飞腾2000... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 3 这是多少年前的新闻了？
从纵向上看龙芯的发展，相比龙芯2F，龙芯3A3000的性能有了很大的进步。工艺上，从
龙芯2F的90nm，提高到了龙芯3A3000处理器的28nm；主频从龙芯2F的800MHZ提高到了1.
5GHz。在用户实际应用上，基本可以达到流畅使用的程度。与Intel处理器相比，龙芯
3A3000综合性能相当于Intel J1900处理器，单核性能相当于intel i5-7200U的30%~40%。
龙芯3A3000性能不好的根源有以下几个：
同主频性能较弱。从同主频性能来看，龙芯3A3000已经超过了J1900,但只有intel i5-
7200U的60%～70%。预计2019年流片的龙芯3A4000同主频性能至少有30%的性能提升。
主频太低。这是龙芯处理器让众多爱好者耿耿于怀的的一个难以回避的弱点。诚然，主
频不代表所有性能，但主频太低是万万不行的。J1900的同主频性能弱于龙芯3A3000,但
由于它的主频可以到1.99GHz，并且还可以睿频到2.4GHz，在多项测试中一样超过了龙
芯3A3000。Intel i5-7200U基础主频达到2.5GHz，睿频可以到3... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 4 话不是这样说。以前有人问当码农需要不需要数学好，这个和当高管（当时两人吵架时
是指CFO)实际是一个道理。作为CFO确实不需要高深的数学，甚至高中数学的三角函数
都不用。但是需要有很好的逻辑思维，很好的数字敏感性（比如看到十几个个几万的数
字相加，如果结果是几千万，马上能意识到结果不对）。而有很好的逻辑思维，很好的
数字敏感性的人，当年学数学不会很差的。 |
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s****r
发帖数: 68 | 5 还是不要读文学作品了。这什么角度？太傻了。估计看了希腊神话，更得刷新三观了，
全是通奸乱伦，性情暴戾，唯我独
尊，不知友爱，知错不改。
想起中学一哥们学三角函数，特别不理解：塞音为什么要kao呢？哈哈，得把老师气死。 |
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x*****8
发帖数: 10683 | 6 初中代数学完了等差数列等比数列，函数迭代，就足够编程了。
初中立体几何，三角函数和解析几何旋转矩阵学完了，就足够开始学计算机图形学/视
觉了。 |
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c****7
发帖数: 1245 | 9 跟逻辑没P关系，别呼唤了
你不愿意承认用字母写数学公式是字母语言的一个优点而已,
可这是无法否定的事实, 不管叫不叫优点.
脑子里先有了 速度=加速度*时间的概念，
直白写就是 velocity = acceleration * time
自然而然简写为 v = a*t
汉语怎么简写 速度=加速度*时间 ？ 速=加速*时？ 还是发明新符号
“字母是字母，语言是语言，不要搞在一起讲” ？ NO, NO,
语言，思维，文字，文字的组成部分，都是纠缠在一起的，分不开.
另外，谁告诉你大部分公式用的都是阿发贝塔伽玛这些的 ？！
中学的代数几何，除了三角函数主要是阿发贝塔伽玛，其他都是英文字母.
到高等数学物理里也绝大部分都是英文字母, 不要拍脑袋瞎说好吧 |
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m***n
发帖数: 12188 | 10 类似对数表和三角函数表
中国如今的初中还在教么？
以前的工程师人手一本
想起一本老书《逃往中国》
作者是波兰犹太人昼伏夜出穿过苏联逃往中国
随身携带了一本对数表，历尽千辛万苦，這本书也没丢。
最后靠這本书在中国找到了工作。
中国工程局招聘，此人去应聘，什么学历证书全没有，也没有任何reference，拿出這
本对数表
中国人说：ok, you're hired. |
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T*******i
发帖数: 805 | 12 还记得当年高中生用的三角函数表吗？有个卡西欧或TI的计算器可能不需要那个表了，
可是表查熟了很快的。75年时能编出6位数的计算表当然是先进的。在战时条件下，查
表可能更快更可靠。看最近老美那个狙击手的电影，那个spotter就是当场查表确定射
击参数的。
发现有些人崇洋贬中到了不用大脑的程度。 |
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P*******L
发帖数: 2637 | 13 我知道一些内部的情况，简单地说，美国登月是真的。美国人确实上去了，但是向公众
播放的视频未必是真的。所以现在大家说照片和视频里有这样那样的问题，NASA 的反
驳也很勉强。
那个年代的确很夸张，轨道舱的计算机还不如现在一个计算器的能力，总内存也才 4k
（尼玛，存个三角函数表都不够啊……）。导航更是麻烦，测量距离是靠望远镜测量地
球和月球的视角，然后通过几何方法算，误差在 km 级别甚至更高。飞行器的控制基本
全靠人，很多时候是凭感觉的。
从现在的角度看，阿波罗就是冒险。美国人运气不错，的确成功了几次（实际成功的次
数 < 大家所知道的成功的次数）。
60 |
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a*******d
发帖数: 53 | 14 最后解释一段。就是这样的思路在很多地方都很类似，例如我们找BF。
什么选择都是有“得到”，同时有“失去”，最终是看你“how much you are
expecting to gain from a choice"以及“how much you are willing to lose from
a choice".就像我们交男友，希望的GAIN就是生活更丰富一点，例如性需求得到更好满
足，有时候孤单也有人说说话；但是同时LOSE的就是你变得没那么自由自在了，出去
419可能会犹豫一下，要是两个人住在一起就更许多东西要协调了，以至于如果“LOSE"
的太多以后你会撕破脸皮骂对方怎么这么DEMANDING,high-maintenance, too needy,此
类很伤人的话：）。
我们去上班挣钱也是一个道理，你要是不找工作吧，确实每天很自由自在，想去哪里去
哪里，但是你就没有工资收入，吃饭可能都会有问题，更难买什么IPOD或者去酒吧跳舞
休闲了。其他很多更大的事情现象，政治经济等，其实最终的道理和上面的例子是一致
的。
所以最后是这两个东西的一个协调，其实绝大多数思考者，最终就是想为... 阅读全帖 |
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c*****g
发帖数: 21627 | 15 【 以下文字转载自 WaterWorld 讨论区 】
发信人: feebe (No TO SCA5), 信区: WaterWorld
标 题: 家长吐槽：送孩子到美国读书原来害了孩子
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Nov 7 12:38:54 2014, 美东)
家长吐槽：送孩子到美国读书原来害了孩子
随着中国人的经济能力越来越强，把孩子送往美国读书的年龄越来越小，而送孩子到
美国读中学的人数近年更加是成井喷式的增长。很多国人对美国存有玫瑰色的浪漫幻想
，认为在这个“素质教育”的国度，孩子肯定能受到世界一流的教育，诺贝尔奖已经在
不远的未来招手了。假如有人警告说：太小把孩子送到美国读书，有可能害了孩子，很
多国人都会扣以“五毛”的帽子，不相信这样的警告。他们会说：“难道那么多贪官把
孩子送往美国读书，都害了孩子？”
美国的中小学良莠不齐，私立学校学生的学风和纪律会比较有保证，但是，因为私
立学校的教师是不需要有教师执照的，工资福利跟公立学校无法相比，因此，不是名校
的私立学校，老师的水平可能不怎么样，教出来的学生水平可想而知。
公立学校的情形就比较复杂了。美国公立教育的哲... 阅读全帖 |
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S***p
发帖数: 19902 | 16 我就是希望理工科学生毕业以后能熟练掌握二次函数和三角函数会受力分析就很不错乱 |
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S***a
发帖数: 934 | 17 笑话 和你讲科学你懂么 不是没法而是根本没有驳斥的价值 not even wrong就是说的
你这样的
想知道太阳零度角直射和23.5度斜射能有多少差别？三角函数懂不懂？ |
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c*******o
发帖数: 8869 | 18 还真是，60年alabama高中都单独教三角函数了，谁说美国中学数学教育不行的？ |
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P*****k
发帖数: 1567 | 19 汽车可爬越的最陡坡度要以百分比标注汽车的最大爬坡度，是指汽车满载时在良好路面
上用第一档克服的最大坡度，它表征汽车的爬坡能力。爬坡度用坡度的角度值或以坡度
起止点的高度差与其水平距离的比值的百分数来表示。
汽车爬坡度表达了汽车爬坡的能力。只有当汽车牵引力大于上坡阻力和滚动阻力时
，汽车才能爬上坡。表述这种汽车爬坡能力的计量方法就是百分比坡度，用坡的高度和
水平距离的比例来表示，即百分比坡度=tanθ×100%，其中θ是坡面与水平面的夹角。
例如“汽车爬坡度”是30%，根据上述公式得：tanθ×100%=30%，即tanθ=30／100=0.
3，查三角函数表得θ≈16°42"，即此车可爬越的最陡坡度是16°42"。所以对于汽车
的最大爬坡度来说100%意味着45°。具体对应详看下图： |
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D***n
发帖数: 6804 | 20 坡度当然是度量单位
http://zh.wikipedia.org/wiki/坡度
坡度是用以表示斜坡的斜度，常用於標記丘陵、屋頂和道路的斜坡的陡峭程度。這個數
值往往是以三角函数的正切函数（tangent）的百分比或千分比數值來陳述，即「爬升
高度除以在水平面上的移動距離」。
在铁路运输系统中，普通列车不可能爬上很陡的斜坡，会用比百分比更小的千分比（符
号为‰）来表示坡度。由于分母是1000，更能直观的表示出每前进1千米爬高了多少米。 |
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D***n
发帖数: 6804 | 21 坡度当然是度量单位
http://zh.wikipedia.org/wiki/坡度
坡度是用以表示斜坡的斜度，常用於標記丘陵、屋頂和道路的斜坡的陡峭程度。這個數
值往往是以三角函数的正切函数（tangent）的百分比或千分比數值來陳述，即「爬升
高度除以在水平面上的移動距離」。
在铁路运输系统中，普通列车不可能爬上很陡的斜坡，会用比百分比更小的千分比（符
号为‰）来表示坡度。由于分母是1000，更能直观的表示出每前进1千米爬高了多少米。 |
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m*****a
发帖数: 369 | 22 23题超级简单啊，是不是我想错了？用三角函数说明没有开方项存在即可 |
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S*********g
发帖数: 5298 | 27 展开，比较sin x，cos x的系数,2个方程，解得c和n |
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S*********g
发帖数: 5298 | 30 这要是已经证明这个公式肯定成立，只是解系数，
那就取x=0，得一个方程，再去 x=-m,再得一个，解c和n |
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a******g
发帖数: 318 | 31
还是不懂
第二项可以展开,然后呢
你能否求一下
n=？ |
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t*********u
发帖数: 26311 | 33 n是 特定值
和 m a b 有关
x = （x + m/2） - m/2
x + m = (x + m/2) + m/2
用三角 和差化积 积化和差 两次
搞定 打完收工 |
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t*********u
发帖数: 26311 | 34 像我这种海跑的 都知道
陈文灯 老爷爷的 学费没有白交 啊
n是 特定值
和 m a b 有关
x = （x + m/2） - m/2
x + m = (x + m/2) + m/2
用三角 和差化积 积化和差 两次
搞定 打完收工 |
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a******g
发帖数: 318 | 35
证明成立。
帖子的问题论述更改了一下，烦请重看一下。 |
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S*********g
发帖数: 5298 | 36 取x=0 => b sin(m) = c sin(n)
取x=-m => -a sin(m) = c sin(n-m) = c sin(n) cos(m) - c cos(n) sin(m)
第1式放到第二式,消去 sin(m)
a + b cos(m) = c cos(n)
和第一式平方求和再开根号得：
c = (a^2+b^2+2ab cos(m)) ^(1/2)
代入第一式: sin(n) = b/c sin(m) |
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x******a
发帖数: 6336 | 37 first,
b* sin(x+m)=b* [sin(x)*cos(m)+cos(x)*sin(m)]= A*sin(x)+B*cos(x)
second,
a*sin(x)+ b*sin(x+m) = (a+A)*sin(x)+B*cos(x)
third,
(a+A)*sin(x)+B*cos(x)=\sqrt( (a+A)^2 +B^2) sin(x+n). |
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p***e
发帖数: 7463 | 38 Hua ge San jiao xing. Yi Dian fang za yuan Dian. Bian Chang fen bie Wei a, b
, c. Bian he x Zhou de jia jiao x, x+m, x+c. |
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a******n
发帖数: 11246 | 39 左边 =
a sinx + b sinx cosm + b cosx sinm
=(a+b cosm) sinx + bsinm cosx
然后用你那个连接里linear combinations section里第一个公式
c^2 = (a+b cosm)^2+(b sinm)^2，整理一下就出来了。 |
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a******g
发帖数: 318 | 40 不知道tingtingliu的方法对不对，积化和差 和差化积两次？我没有核实。
貌似‘飞日’是第一个给出答案的。
我给他包子吧。
后面的都很厉害，谢谢。
放在数学版没有人理，电子商务版真是藏龙卧虎啊，或者是我自己太挫。
扫了几个ipad连这些最基本的都忘了，惭愧啊，惭愧啊。 |
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a******e
发帖数: 36306 | 41 靠，这一个人在美辅导一中学生的单身母亲没在国内上过初中？ |
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a******g
发帖数: 318 | 44
我是第一次好不好？是从数学版那边转过来的。
那边没有人理，还是ebiz人气旺。 |
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z**********3
发帖数: 11979 | 46
你是传说中的马克思花40年写资本论过程中累了做三角函数醒脑子那种大神么 |
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r****p
发帖数: 1854 | 47 嗯，也许他是这个意思，我有点不爽的感觉也是出于此。
我现在做的这个project和我以前背景差异很大， 于是此人常常对我的能力极不信任。
我申请的时候CV又没有作假，你既然招我来就应该用人不疑。他对我能力的不信任，甚
至包括这个project中要涉及到我以前专业的某些问题，他也要干涉。有些甚至是我以
前专业高中生水平的问题，也要坚持己见指手画脚。其实吧，对其他专业高中水平的知
识忘记了其实也不奇怪，我也不记得高中解析几何，三角函数了。但是你要不懂装懂，
就很可笑了。
我现在写到这里的第1一篇文章，完全是按照我自己摸索的思路作出来的。其中此人不能说一点有用的建议没有，但是在最关键的几个问题,整个paper的逻辑结构上,一直和我分歧很大.最后在我铁的数据面前，不得不说“You did more than I asked...."
原来以为这个事情过后，对我的态度会有所改变。没想到他能做到如此严格的“对事不
对人”，很快又固态萌发到对我不信任的状态，上面那个email所以我感觉也有那么点
意思。就算我发给他的那篇文章是否真的有用，可以是正常的分歧争论，但是什么叫"another distra |
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n*******l
发帖数: 2911 | 48 根号是没有二的，立方根是必须有个三，所以立方根应该避免，但是
平方根没关系。不过根号和前面的阶乘符号，本质上都是一堆函数了，
跟加减乘除这种二元运算符号有本质区别。
另外，如果用ceiling 和floor的符号的话，还会有另外一些有趣的解法，
比如：
ceiling (sqrt (5*5+5)) = 6
floor (sqrt(6*6+6 )) = 6
floor (sqrt(7*7-7)) = 6
要是再加上三角函数等等，就更多了。 |
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发帖数: 1 | 49 据说这是美国中学生竞赛题目。或许人家有数学天赋的小孩子三下五除二，即刻便做了
出来；但对我这个老头儿却想了很久。此题用不了多少计算，但需要逻辑推理。题目如
下：
小明考了7次测验。每次成绩不同，都在91到100之间（包含）。都是整数。他每次考
后都计算平均分，也都是整数。他的第7次测验是95分。求他的第六次的测验成绩。
根据题的条件，七次考试的分数都是整数，在91到100之间，每次都不重复；每次考
试后计算出的平均分也都是整数。我首先想到的是，前五次测验的平均分的个位数应该
是0；五个数相加后的平均数如果是整数，个位只能是5或0，因为第七次已经95分。前
五次考试分数之和在466和490（91+92+93+94+96和96+97+98+99+100）之间，由此推出
，前五次分数之和是470、480和490。先这样推理好像有点没头没脑哈。放一放，先算
七次测验的分数累计吧。
现在已知七次测验的三个分数91、95和100，相加286。另外四个未知数都大于91，小
于100，也就是92至99之间（扣除95），四个未知数相加之和在375（92+93+94+96）到
390（96+9... 阅读全帖 |
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l*****i
发帖数: 669 | 50 这是个真实的事情，发生在我还在高中的时候。
我的家乡是在苏北的一个县城里面，经济在七八年前还比较的落后。那个时候我高三，
学习非常紧张。我们那个小县城可不像美国一样，进了厕所，一拧水龙头，24小时的热
水。那个时候差不多一个星期洗澡一次，每次换下来的衣服自己都不想闻，尤其是内裤
……anyway， back to the point。
我家大街上有个供电局职工澡堂，我每个星期楼下午都要去洗澡，一般一洗就洗一个下
午，因为实在有太多地方需要洗了。而从我家的楼上望下去，有好多个洗浴中心，还有
增多的趋势，那个时候我还不是很清楚这些洗浴中心是做什么的，还在想，有那么多人
洗澡嘛？那个时候只是看他们的招牌非常的好看，比那个供电局职工澡堂强多了，供电
局澡堂连摘牌都没有，就是我妈告诉我那叫供电局职工澡堂，所以我就那么叫。于是有
一天我问我妈，我说：
“妈，我想到楼下那个梦妹洗浴中心洗澡。”
我妈顺着我指的方向看了一眼，然后转过脸来，像看着一坨屎一样看着我说：
“不行，你不能去那里，那里不是洗澡的。”
“上面不是写着洗浴中心嘛！”
“少给我放屁，你试卷做完了嘛，给我在这废话，马上就要高考了，还不抓... 阅读全帖 |
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