h*******e
发帖数: 1968 | 1 跟面团包子根本不像，一个三维的没有边界，没有中心的东西的加速膨胀，距离任意一
点越远的才点离去的速度也越快。你是没有理解我说的球面膨胀的例子，才提面团的比
喻，
要理解一维圆周的膨胀，得有二维空间的认知力。要理解球面的膨胀，得有三维空间的
认知力，一个只能在球面爬的虫子，观测到的球面膨胀就是自己是中心，越远的点离自
己远去得越快。而不知道球面没有中心，没有边界。要宏观地“看到“三维宇宙的膨胀
，得跳出三维之外，有四维空间的想象力。如果你说的发面是指内部的自相似结构，提
醒你四维与自相似结构的分数维也不是一回事。 |
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s*******n
发帖数: 10426 | 2 如果我是一个四维空间的生物的话，我应该能够一眼就看出来三维空间生物的过去和将
来，对吧？
那问题来了，作为一个三维空间生物的我怎么才能升维成四维空间的生物呢？
打怪mf? 练法轮功上层次？有啥靠谱的方法吗？
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突然想到这个方法：升维其实就是跟着感觉走！
抛去人类感官认知影响的真实世界其实不只三维，我们说我们生活在三维世界，是因为
我们的基本感知器官只能感知三维，通过视觉、触觉在脑内重建周围的世界，所以我们
认为它是三维的。
如果一个生物跟我们有不同的感觉器官，它对世界的认识可能就完全不同。
比如一株向日葵，假设它只能感知光线的强度，并向着光线强的方向运动，那它会认为
自己其实是生活在一个二维的世界内的生物，这个世界只有光强度的变化(或者说是由
长短不同的线或大小不同的圆组成的）。但在有更先进感觉器官，能感知三维世界的人
看来，向日葵是生活在三维世界中的，它就在那里不停的向着光传着头！
所以，跳出三界外不在五行中，升维就是要升级感觉或认知器官，或许人类能发明类似
的辅助仪器？ |
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s*******n
发帖数: 10426 | 3 真实世界当然不只三维，我们说我们生活在三维世界，是因为我们的基本感知器官只能
感知三维，通过视觉、触觉在脑内重建周围的世界，所以我们认为它是三维的。
如果一个生物跟我们有不同的感觉器官，它对世界的认识可能就完全不同。
比如一株向日葵，假设它只能感知光线的强度，那它会认为自己其实是生活在一个二维
的世界内，这个世界只有光强度的变化(或者说是由长短不同的线或大小不同的圆组成
的）。
所以，跳出三界外不在五行中，升维就是要升级感觉或认知器官，或许人类能发明类似
的辅助仪器？ |
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m**d
发帖数: 21441 | 4 想了大概半小时，想明白了。多维空间说起来太麻烦，不如先假设我们的宇宙是个二维
空间。我们所在的这个宇宙在三维空间里面就像一本书的一页纸，当有人翻页的时候，
我们的宇宙就开始了演化，宇宙空间的构成，各种常数什么的就是翻书这一下的力度角
度决定了的。如果有超级计算机从头进行模拟，可以算出宇宙中一切事物的演化进程，
换句话说，人类的命运什么的一开始就是定下来的。
那个翻书的人就是所谓的上帝了，不过，这个所谓的上帝可能就是一只猫，或者干脆就
是一阵不识字的清风，就把宇宙命运决定了。所以说要敬神不信神，你应该敬畏他，但
是信他是没有用的，根本无法和他沟通。
如果人类真的能力超出宇宙，突破了二维空间进入三维。那怎么样呢？那只不过脱离了
二维的纸面，进入了空气中，在三维旅行中会碰到水，木头，石头等等东西。不过想回
到从前是不可能的了，实现瞬间移动有这个可能，但还要有人把二维的平面折叠起来，
这还是要靠上帝才行。
现在人在三维空间宇宙里，那么处在四维空间的上帝是什么东西，我们根本不知道。兴
许这个三维宇宙在四维空间里就是个小弹球什么的呢。 |
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b******l
发帖数: 860 | 5 你的意识就是你高纬本尊在高纬活动之后在三维的投射。因为这种投射是三维动物所难
以理解的。体积胖瘦，面积大小还是三维和二维的概念，高维的运动投射到3维就是你
的意识活动。 |
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s******y
发帖数: 28562 | 6 我的理解就是大爆炸其实就是一个降维事件，就是高维空间往三维展开的过程。
在这个意义上来说，那个所谓的“奇点”，如果有的话，其实只不过是高维物质往三维
展开的一个突破口（通道）。宇宙里面的物质最初并不是包含在那个所谓的“奇点”里
面的。
能量被收敛成物质，在黑洞里面就有可能，因为升维的时候就会出现黑洞的表现。
黑洞也并不真的需要就是一个“奇点”，说不定就是一个从三维收敛到高维空间的出口
。现在的假说用的“奇点”什么的都是从理论上瞎推的，至于黑洞视界里面到底是不是
这样，我们现在根本没有任何证据说是还是不是。所以我根本不把那些黑洞理论当一回
事。 |
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s******y
发帖数: 28562 | 7 这个星期要写一个十几页的grant, 没有功夫就这个问题瞎扯了。
这些说法是我自己作为一个民科自己琢磨出来的，原因就是我曾经想过我们这个三维空
间的二维物质到底是什么样的，后来想起来一点，如果一个三维物质被无限的二维展开
之后，它必然就无法用我们三维空间里面的静质量来衡量，但是却是可以有动量的。另
外，如果一个三维物质被无限的二维展开之后，那么它必然就是无头也无尾的，所以无
论你在这头还是那头来看这个物质，它都是同一个物质。换一个的角度来描述，那就是
相对于这个二维物质，我们三维空间里的时间就是静止的。
至于波粒二重性，用二维物质来解释比较费口舌，你就容我偷懒一下吧.
至于说这个说法到底对不对，我的感觉就是，在物理里面，能说得通的东西就可以认为
是对的。比方说弦论。 |
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y****g
发帖数: 36950 | 8 你只能用你的三维大脑思考出一个变量来理解嘛？你所谓的变量只是三维和两维的。
你就不能跳出三维来思考？所有基于三维世界的思考都不可能得到正确答案。 |
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y****g
发帖数: 36950 | 9 我打个比方，同样一根针，但是这根针自己也是个高维物体，它自身的截面也是有时间
轴在不停变化，就好像波一样。当它插入两维纸面或者三维空间，除了产生一个点，它
的截面时间轴和插入的低维空间时间轴同步以后，就是低维的生物观测到这个投射好像
是一个点，但好像又在波动。当然这只是个比喻，我不认为三维的语言能描述出这一切
。这需要你冥想。
你用一根三维的针刺穿一叠两维的纸，每个纸面上都被投射了一个二维面和三维 |
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j******l
发帖数: 2790 | 10 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: jonahill (jona), 信区: Military
标 题: Re: 有个物理千老说，宇宙膨胀导致大撕裂，最后还会迅速收缩回奇点
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Nov 3 10:14:26 2016, 美东)
楼主，按照楼上pta的高维宇宙模型，我来尝试visualize一下四维的球。比如先看如何
用二维的圈生成三维空间里的球面：一个在xy平面上半径为1的圈沿着z轴移动同时半径
逐渐变小为零，这样就生成了球面。同样的，二维平面里的圈可以用一维的线段端点类
似的生成。
好了，现在我们来尝试用三维空间里的实心球来生成一下一个四维的实心球。当然这需
要一个和xyz轴都无关的第四维，找空间里的第四维很难，偷个懒选取时间为第四维好
了，虽然时间很可能不是一个自由度。选取当前可探测的宇宙为这个三维空间里的实心
球，i.e.，以地球为中心，以XX光年为半径的三维的球。假设现在的时刻是时间T=1，
让T逐渐变大趋于正无穷（或者某个有限的正数）的时候，这个三维的球的半径逐渐变
小趋于零，成为四维球的北极；让T逐渐变小趋于零... 阅读全帖 |
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H********g
发帖数: 43926 | 11 为啥二维物体只有一个面？计算机图像学里才是这样吧？
如果三维世界没有二维物体，那四维时间有三维物体么？如果高维世界没有低维物体，
你一个高维生物怎么跟我们三维生物通信？
纸飞机和马屁股皮都是三维物体。这三维世界上并没有真的二维物体。 |
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s**********u
发帖数: 2749 | 12 你到底看过书没有？把人类二维化的也是三维文明，楼上也说了，就是三维的你把三维
的蚂蚁踩成二维。
人类是非常类似的，但是三体里说的不同文明生物的差异可能在界一级，你会和跳蚤合
作共赢么？ |
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n*******r
发帖数: 2010 | 13 你这个我都懂啊。
那所有的三维都是二维组成的，为什么三维到二维就不成立那?
这个世界观也太乱七八糟了吧。
：所有的四维都是由三维组成，也就是说你就是四维的一部分，而所谓的四维生物可能
就是过去现在和未来的你组合成的一个四维实体。这个四维实体的某一种想法或者片段
就是现在这一刻的你，然后所有的地球人都是一堆四维实体，其他的四维实体打击了所
有地球人的四维实体就等于打击了某一时刻的你。不过你既然活到现在也没事，说明你
的四维实体被打击的部分还没到。
： |
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i***a
发帖数: 11826 | 14 对的，呵呵，就是动画呀。：）激光做的效果比较酷，但是线条简单很多，颜色也少很
多，不知道是用激光直接做的，还是象幻灯一样有图片再翻拍上去的。：）
动画我的理解是许多桢连续播放，间隔小于人眼识别间隔就可以了。：）但是我理解的
三维和你们讨论的三维不太一样呀~~：）
不论什么图片其实都是2维的，但是能在图片显示上表现出三维的效果，但是图片本身
还是2维的。哪怕做物体3维图象重建，重建的也只是切割物体的一层层的2维图片。
所以你说的，用2维表达3维效果~~完全正确~~：）撒花~~呵呵。 |
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G******e
发帖数: 9567 | 15 世俗的全能定义是有不受任何限制（包括三维四维，此三维彼三维）的能力 |
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z****u
发帖数: 3461 | 16 http://acg.178.com/201112/117840030151.html
2011年9月30日，文化部、广电总局、新闻出版总署、教育部、工业和信息化部印发了
《关于评选中国文化艺术政府奖首届动漫奖的通知》（文产发[2011]47号），启动了“
中国文化艺术政府奖首届动漫奖”（以下简称动漫奖）的申报和评选工作。经过初评评
审、终评评审，初步确定出了动漫奖拟获奖的各奖项获奖名单和入围名单。
现将评审结果予以公示，如对拟获奖、入围的动漫作品、创作者（团队）、机构、
技术成果有异议，提出异议的我国公民和法人机构请于2011年12 月19日前实名向文化
部书面反映（传真或邮寄，邮寄以邮戳为准），请真实客观提供具体理由和相关依据、
证据以及反映人的姓名、工作单位、地址、联系电话和电子邮件。
中国文化艺术政府奖首届动漫奖获奖公示名单
最佳动画电影奖
《兔侠传奇》
《马兰花》
《梦回金沙城》
最佳动画电视片奖
《美猴王》
《蓝猫龙骑团》
《大耳朵图图》
最佳漫画作品奖
中国原创新漫画《四大名著》系列
《子不语》
《张小盒》
最佳动漫出版物奖
《漫画中国历史》
《偷星九月天（20册）》
《... 阅读全帖 |
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o**o
发帖数: 3964 | 17 不懂物理，只学过基本的数学。数学里维这个概念应该是事先规定的，（最小的）度，
或者正交基的数量是从向量空间一些公理推导出来的。具体怎么推的时间久远早不记得
了。既然是物理世界抽象出来的，能正确解释一些物理属性并不奇怪。但很难断言这个
公理提携就是真实世界的唯一表述方式。
因为三维直角坐标系里面三维向量确定一个点就认为世界是三维的是很可笑的。这就像
妄言世界就是你能摸出来的空间。因为这个体系显然可以类推到时间。加上时间可就四
维罗。时间以外，温度呢？质量？酸碱性？电压？或者其他的基本力？这些算不算维度
？能用脚走的“距离”很显然只定义在我们能描述的时空的子空间里，为啥它这么特别
让大神选择把这一部分踩成平的。 |
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C***H
发帖数: 508 | 18 三维的人类进入四维就可以从第四维对无坚不摧的水滴内部直接攻击。
两个发展水平相差不大的文明，如果一个主动降维，例如从三维降到二维，然后发动二
向箔，难道就不怕：
1、对方从第三维直接破坏二向箔，当然假设双方都知道二向箔是怎么回事
2、对方直接光速飞过来，然后对变成二维的世界摘心取脑
大家议一议 |
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C***H
发帖数: 508 | 19 1人类不行是因为完全不知道那是什么，如果知道的话，除非二向箔制造过程就是不可逆的，不然总有办法
2应该总是有用的，因为进入二维以后就失去对第三维的控制了，三维泡泡怎么飞全靠
三维泡泡自己了 |
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p*z
发帖数: 10 | 20 看着无边无际的培养槽，苏的脸色变得惨白，剧烈的头痛几乎让他无法思考。梦中的世
界正在突破意
识的封锁，想要浮出水面，但是这个过程无比痛苦，以至于最终展现在苏眼前的都是支
离破碎的画
面。但是这也够了，足够勾勒出一个世界的雏形。
苏向前走了一步，虚弱的双腿却差点支撑不住身体，一个踉跄，才重新站稳。他定
了定神，缓步
走到距离最近的一个培养槽前。
这是一个标准的培养槽，直径２００厘米，高３５０厘米的槽体由钢化玻璃围成，
上端和天花板
直接连成一体。钢化玻璃外积了厚厚的灰尘，而且灰尘已经凝结硬化，看不清里面有些
什么，这么厚
的灰尘，看来经历了至少几十年的时光。苏伸手拭去了钢化玻璃表面的灰尘，可以看到
里面原本的溶
液已经干涸，在培养槽体凝结成的厚厚一层营养质。营养质中还有一只小狗大小的培养
生物，它还处
于幼体，连感知器官都还没有完全生成。它趴在玻璃壁上，看样子奋力挣扎着想要出来
，一双前爪甚
至抓裂了钢化玻璃，可是它最终没能逃离囚笼，被困死在这里，变得一具干尸。
苏轻轻地敲敲钢化玻璃，从震动中已经知道了它的厚度和强度。其硬度要超过合金
钢，却被体型
并不大的未成熟... 阅读全帖 |
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a******m
发帖数: 1468 | 21 别拿宇宙爆炸来吓唬人。爱因斯坦都说过奇点并不是绝对的奇点。那就是个极限概念。
另外，宇宙根本就不是三维的。我们用三维来理解，是因为人本身感官只能认识到三维
。不过无论怎么说，你给我解释解释人怎么把自己降成两维？而且怎么这么一降宇宙纬
度会越来与低？说出个平行宇宙的名词就成耶稣了？说啥是啥？总之，完全没有科学依
据的事情我无法接受。 |
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a******m
发帖数: 1468 | 22 弦论我没有概念。不过既然三维到二维可以对应。把二维的电路板做到三维空间就有可能。因此在一个很小的质子里做一个超大面积的电路也许有可能。我只是接受到这个程度。至于二维展开，也许只是按照从三维到二维的对应关系，重新构造出一个二维图画而已。这个意义上说，用二维平面展示一个三维物体的细节是可能的。这里面实际上不存在实质的时空转换。
后面那些降维攻击显然和这个不是一回事。但是非要说成比如外星文明移了一个黑洞到地球附近，利用超大引力毁灭了地球。也勉强能说。过程是怎样可以想象，也可以定义为什么空间坍塌。所以我认为这个想法牵强但是离谱的程度有限。只是他不应该加那么多细节，导致漏洞百出。
再到最后说文明可以降维。生物降维还照样活着。这个就属于胡说八道了。但是这是个态度问题。作者能写出前两部，说明他有能力写出不错的科幻小说。最后这一部恐怕是因为自我膨胀找不着北以后的结果。 |
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c****t
发帖数: 19049 | 23 第五章 游戏
“我对你真是佩服得五体投地。左臂骨折——这可是大师级的杰作啊。”
“那是个意外。”
“真的吗？我可是已经在报告里把你夸了一通了。”
“他反应该太过火了，这下把那个受伤害的小杂种变成了一个英雄，这会破坏很多
孩子的正常培训。也许他当时应该找教官处理的。”
“找教官？我觉得你最看重他的就是他能独自解决自己的问题。如果他在太空里被
敌人的舰队包围，他还能找谁去？”
“谁能想到那个小混蛋会从座位上飞出去？谁能想到他会撞在那堵墙上？”
“只不过是军方的愚蠢与无能的另一个例子罢了。要是你还有点头脑的话，你就该
去干点真正的事业，比如卖卖人寿保险什么的。”
“你也一样，大师级的聪明脑袋。”
“我们只不过明白了一个事实，就是我们并不是最出色的。我们掌握着人类的命运
，这种权力会带给你美妙的享受，是吗？特别是如果我们失败了，那么也就没有人能活
着追究我们的责任了。”
“我从没这么想过。我们还是不要失败的好。”
“你看看安德是怎么应付这一切的，如果我们已经失去了他，如果他应付不了，谁
是下一个我们可以依赖的人？”... 阅读全帖 |
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c****t
发帖数: 19049 | 24 第一卷 天狮的孤凤 第九章 转进
他在三维星系图指出了一个位置，林古兰当即批评：“指错了，安恩星系在偏左下角的
位置？怎么了？”
“就在八个小时之前，就是你们和我们联络的前一个小时，我们曾利用米兰科的FM
－113型天线拦截过一段信号，如果我猜得没错，那正是安恩星系的战斗实况。”
……
“全体船员！开始弃舰，希望你们能顺利回家，吾，达兰斯号舰长柳海，与战舰共
存亡！”
“再见了，我的兄弟们！冰河号驱逐舰，舰长田不喜，战死在这里！”
“上尉杨柳，与冰河号共存亡！”
“护卫舰风雪号，成员开始弃舰，舰长黄威，战死于此！”
“舰长费提，战死在这里！”
“护卫舰铁卫号，所有人员撤退完毕，舰长白直，战死于此！”
……
当曾经感动彦清风和雷燕萍的战斗对话重播的时候，所有人都带着一丝震憾，林古
兰双手握紧，对着彦清风说道：“没错，这确实是安恩星系方向我军战斗的情报，他们
肯定受到了重创，被迫退守安恩星系，这是负责掩护的第四舰队一部……”
本依娜却质疑林古兰的判断：“不一定是第四舰队全面溃败，可能是局部战场失利
，我... 阅读全帖 |
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c****t
发帖数: 19049 | 25 第一卷 天狮的孤凤 第九章 转进
他在三维星系图指出了一个位置，林古兰当即批评：“指错了，安恩星系在偏左下角的
位置？怎么了？”
“就在八个小时之前，就是你们和我们联络的前一个小时，我们曾利用米兰科的FM
－113型天线拦截过一段信号，如果我猜得没错，那正是安恩星系的战斗实况。”
……
“全体船员！开始弃舰，希望你们能顺利回家，吾，达兰斯号舰长柳海，与战舰共
存亡！”
“再见了，我的兄弟们！冰河号驱逐舰，舰长田不喜，战死在这里！”
“上尉杨柳，与冰河号共存亡！”
“护卫舰风雪号，成员开始弃舰，舰长黄威，战死于此！”
“舰长费提，战死在这里！”
“护卫舰铁卫号，所有人员撤退完毕，舰长白直，战死于此！”
……
当曾经感动彦清风和雷燕萍的战斗对话重播的时候，所有人都带着一丝震憾，林古
兰双手握紧，对着彦清风说道：“没错，这确实是安恩星系方向我军战斗的情报，他们
肯定受到了重创，被迫退守安恩星系，这是负责掩护的第四舰队一部……”
本依娜却质疑林古兰的判断：“不一定是第四舰队全面溃败，可能是局部战场失利
，我... 阅读全帖 |
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c****t
发帖数: 19049 | 26 第四十四章 美女
霍红船中尉听到林古兰这句叮嘱式的命令，看着彦清风的眼神不由为之一变。
他辛苦经营好些年，但是还是没挤进林古兰的核心圈子，可这个彦清风不到半个月
时间，就已经成为林古兰小团体的核心骨干，甚至到了林古兰决策之前首先听取他意见
的程度。
人比人，真是气死人！
只是既然彦清风成为团体的核心份子，霍红船当即要同彦清风搞好关系：“彦清风
兄弟需要什么方面的帮助吗？”
“我到舰长室分析一些数据，大约一个小时或者稍多一点时间就可以出一个大概的
数据。”
雷燕萍有点狐疑地问道：“一个小时？时间够吗？”
“没问题。”
在舰长室的大型电脑上，雷燕萍看着彦清风不断敲击着健盘，时不时旋转着“天穹
”号的三维模型，接下去的三维建模她完全看不明白。
她始终不明白，如此复杂的操作，彦清风居然会象自家后花园一般熟悉，她看了一
会就看烦：“清风，什么时候学了这一手？”
“这是我的本行，我毕业于一所通商学校。”[银河争霸战] 傲世九重天 首发第四
十四章 美女
雷燕萍没想到彦清风的本行并不是通讯专业，而是星际通商：“什么学校？说不定
我听说过。”
“一所专业学校，你肯定没听说过，如果是好学校，我还需要到米... 阅读全帖 |
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s***i
发帖数: 600 | 27 http://tieba.baidu.com/p/1414406595
【时间之外，我们的宇宙】
撇去孤寂感，小宇宙的生活无疑是极为舒适的。没有战争，没有污染，一切都看上去那
么的完美。但程心并不愿意总是沉浸在美好的生活中。许多个月来，程心一直在写《时
间之外的往事》，回忆过去发生的点点滴滴，由于那些都是实实在在的记忆，加之先进
的技术可以令程心脑海里所思考的东西立刻有筛选的变为文字印在显示屏上，所以程心
“写”得非常快，转眼间，程心已经“写”了一百万字。
其实在程心脑海里涌现的文字远远不止这个数，大概有一千万字吧。人的思维其实是很
快的，转念的一瞬，用文字来表达，可能就有百来字。感谢三体文明，让思维变成文字
的美好幻想变成了现实。
在程心的脑海里，一直出现着一些话，每次她都小心翼翼地绕过它，然而，有些回忆，
怕是永远也无法忘怀的吧。与其试着忘记，不如将它铭记。
“是的，我就从四维看过三维，但三维看不到二维，因为三维是有厚度的，有一个维度
可以阻挡和散射来自四维的光线，所以能够从四维看到；但二维没有厚度，三维世界的
光线能够完全穿过，所以二维世界是全透明的，不可能看到。”
“从三维世界... 阅读全帖 |
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h****9
发帖数: 1087 | 28 "即使上帝仍然存在，“他”也无法制造这样一个逻辑悖论
看来是你的逻辑高于一切，是最可靠的,是这样的么？
你用二维三维作比喻。在二维空间画一个圆，圆内是A，圆外是非A,一个二维的东西不
可能既是A，又是非A。这个是逻辑的基础吧？如果一个东西在你看来既是A，又是非A，
就是逻辑悖论。
但三维中的一个点，你怎么定义它是在二维的圆内还是圆外？你能观察到的只是这个点
的二维投影，不同的投影方向决定了这个三维点的二维投影可以在圆内，是A，也可以
在圆外，是非A。在二维空间的逻辑悖论只是你对三维空间的认识不足。 |
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P******a
发帖数: 478 | 29 我前一阵子,看了一套Discovery拍的关于脑的运作的片子,
不光讲,还用三维电脑动画把脑神经的活动演示出来,还有
一些脑损病人的案例介绍和脑组织的三维表达.
你猜怎么著? 原来脑组织里面是一大堆张牙舞爪的神经元,
伸著小手和别的脑神经握手. 特别的分子在神经元手手相
牵组成的网络中穿行,完成反映,记忆,等等功能. 从感官
来的信号输入这个神经网络后,直接影响它的结构和以后的
反应.
如果某些神经元受损,其他神经元会逐渐缩回和它紧握著
的小手,另寻新欢,绕道组成新的功能网络-据说这就是脑损
伤的康复过程. --这些看上去都很合理了,可是影片中有
一个病例很奇怪,一个孩子出生就几乎没有脑子,脑部三维
数据显示,他几乎左右大脑都没有,只有下面脑干的一点点,
几乎是个空脑壳,但他在专门康复脑损幼儿的学校的训练
下,居然行为思维语言都基本正常. 脑损的小孩子,经过训
练,都有惊人的恢复,这一方面说明,脑神经元重组功能网
络的巨大潜力,另一方面也说明,脑的功能,似乎有超越物质
神经元的迹象,如上面那个小孩的病例.
如果人不清楚自己是怎么回事,可以翻过指头往自己的脑袋
上一指,说,这就是我 - |
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d*******r
发帖数: 3875 | 30 二维宇宙是没有厚度的，因为厚度是一个三维概念。所以在一个三维世界里可以容纳无
穷个二维世界。
二维世界不必是平坦的，可以是无限卷曲折叠的，反正二维感官感觉不到这种三维的卷
曲和折叠。
结果是在我的卧室那么大的空间里可以容纳无数个无边无际的二维世界。
设想一个二维宇航员驾驶二维飞船，穷尽一生（假设他的时间跟我的时间一样），游历
无穷的二维宇宙，汇报他看到了无数的奇景。在我看来，他的一生都在我的卧室里游荡
。他的广袤无际的宇宙不过是一种幻象。
如果用一种精致的方式卷曲二维世界，可以在一个很小的三维空间里收藏无边的二维世
界。设想你可以把一张大纸卷成筒状，放进一个很小的瓶子里。
有趣的是，这个瓶子，虽然是三维的，却可以被某个二维世界（就是包裹瓶子内外表面
的那个）理解。于是对于二维人来说，这个瓶子具有令人迷惑的特质。一方面它是二维
有穷的，因为它的表面积是有穷的。同时它是无穷的，因为它可以容纳无穷的二维空间。
对于二维的西游记读者来说，这个瓶子就是法宝。
对于二维物理学家来说，这个瓶子很像一个黑洞。 |
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w*****r
发帖数: 7106 | 31 砍柴山歌
作者：涂鸦
序
出集子？没那么牛ｂ。可砍了一年山，也有几小捆柴了。下头捆了几捆，多
为不起火的货色，算一种负荆请罪吧。
鸦，７／２５／９５
乱侃之一涂鸦 ９４——９５
１。 我们的口号是“大家都对。”因为所谓民主的目的并不是找出真
理，真理永远归少数人，比如相对论是在爱因斯坦手里，太阳是在哥白尼手里，
等大多数人都懂得了它，它就成了常识，又有新的真理，只为新的少数人接受，
多数认为异端。而民主是一种巧妙的独裁，用多数人的昏庸压制一些少数人的正
确和另一些少数人的错误。所以民主只能用于社会不能用于科学，不能选举日出
的时间，或定理的对错。
民主的最大好处就是它的欺骗性强，使社会不致有大动荡。所以我们对讨论
中的暴力都反对，对温柔都支持。“这一点还请同志们加以注意”。
２。 民主干嘛非跟面包矛盾呢？
把魏京生放出来天下大乱了吗？是谁拿全国人民的ｍｆｎ在打赌呢？不是王
军涛，是邓小平。一党统治不能有一丝一毫的危险，否则就把１４亿人押到赌台
上... 阅读全帖 |
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d******r
发帖数: 5008 | 32 揭开佛教历史的大骗局
——关于大乘佛教经典纯属伪造的证据
古印度佛教的创始人乔达摩·悉达多(释迦牟尼)灭度后,其生前领导的佛
教僧团四分五裂,经过数年后,最终形成两大派系:上座部原始佛教和大众部大乘邪教.前
者忠于教主佛陀的教义教法,继承佛陀亲口讲的原始经典,如法如律修行,而后者大破戒
律，胡说八道，胡作非为，其祖宗就是第一次结集经典时的窟外结集分子。这些不守戒
律搞外道的沙门对智慧第一的舍力弗经常代佛说法及多闻第一的阿难诵出经藏和苦行第
一的大迦叶主持窟内结集大会极其不满和忌妒，甚至不相信舍力弗讲的是佛法及阿难诵
出的是佛经，加上上座部佛教长老比丘们的批评和指责及为自身违戒而寻求袒护以及为
了发展更多的信徒,从而得到更多的财物供养和恭敬,这些大众部大乘邪教徒便伪造了大
量的佛经及咒语,与上座部原始佛教抗衡（初期只为攻击舍力弗和阿难等。这些伪经的
共同特征：这一部经或大乘经最好，大肆吹虚，念经或念咒或念佛如何如何神奇有功徳
，攻击贬低佛教，谩骂佛的大弟子舍力弗阿难等。显而易见，这些伪经是大众部邪教徒
为攻击佛弟子和摧毁佛教有意编造的，... 阅读全帖 |
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r****n
发帖数: 8253 | 33
不是，波函数是一种实在，抽象的数学实在。实际是在多维数学空间的抽象实在。但它
不是三维的物理实在，因为波函数本身根本就不在三维物理空间上。只有坍塌以后，它
才会出现在三维物理空间上。
波函数到底是什么?对于这个问题，从事物理学基础研究的科学家正讨论得热火朝天。
波函数是实实在在的物体，还是类似于运动规律、粒子内存性质，或者空间各点关系的
某种东西?又或者它只是我们目前掌握的有关粒子的信息?或者其他什么东西?只有在一
个令人难以置信的高维空间，也就是所谓的位形空间(configurationspace)中，量子力
学波函数才能用数学方法加以描述。如果像一些人主张的那样，波函数必须被当成是实
实在在的物体，我们就必须严肃认真地考虑这样一个想法：这个世界的历史并不是在我
们日常生活所熟知的三维空间或者狭义相对论的四维时空中演绎的，而是在这个巨大又
陌生的位形空间中铺排展开的——三维空间只是从位形空间中不知何故涌现出来的假象
。我们在三维空间获得的定域性直觉．也必须被理解为是同时涌现出来的某种假象。量
子物理学的非定域性或许给我们打开了一扇窗口，让我们得以窥探更深层次的“真实”。
----戴... 阅读全帖 |
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r****n
发帖数: 8253 | 34
不是，波函数是一种实在，抽象的数学实在。实际是在多维数学空间的抽象实在。但它
不是三维的物理实在，因为波函数本身根本就不在三维物理空间上。只有坍塌以后，它
才会出现在三维物理空间上。
波函数到底是什么?对于这个问题，从事物理学基础研究的科学家正讨论得热火朝天。
波函数是实实在在的物体，还是类似于运动规律、粒子内存性质，或者空间各点关系的
某种东西?又或者它只是我们目前掌握的有关粒子的信息?或者其他什么东西?只有在一
个令人难以置信的高维空间，也就是所谓的位形空间(configurationspace)中，量子力
学波函数才能用数学方法加以描述。如果像一些人主张的那样，波函数必须被当成是实
实在在的物体，我们就必须严肃认真地考虑这样一个想法：这个世界的历史并不是在我
们日常生活所熟知的三维空间或者狭义相对论的四维时空中演绎的，而是在这个巨大又
陌生的位形空间中铺排展开的——三维空间只是从位形空间中不知何故涌现出来的假象
。我们在三维空间获得的定域性直觉．也必须被理解为是同时涌现出来的某种假象。量
子物理学的非定域性或许给我们打开了一扇窗口，让我们得以窥探更深层次的“真实”。
----戴... 阅读全帖 |
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c***h
发帖数: 2262 | 35 是贪爱导致色的产生。
但是你以下的解释里，贪爱何在?
发信人: runsun (runsun), 信区: Wisdom
标 题: Re: 佛陀说的内观要观察什么
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Dec 20 21:20:47 2013, 美东)
生起就是从没有到出现。
在我没有观察苹果时，苹果并不在三维物理空间上，它在三维物理空间上是没有的。
当我观察到苹果后，苹果在三维物理空间上出现了。
这里的空间，也可以替换成现象界，或者世间。
此生故彼生：有了观察的产生，才有被观察的苹果的产生
此有故彼有：有了观察的存在，错有被观察的苹果的存在
此无故彼无：有了观察的无，才有被观察的苹果的无。
有灭故彼灭：有了观察的灭去，才有被观察的苹果的灭去。
这就是佛陀所说的缘起的最核心内容。即任何你所观察的，包括观察本身，都是互相依
赖的，不能独立存在的。 |
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f*******e
发帖数: 5594 | 36 如果我们的时空是一个四维构架的话，那么这个全息照片就是三维的，在这个三维当中
的智慧体是无法了解来自三维体之外的光束的运作的。我们只能知道感知某一种状态的
激活与消失。
不过这个应该解决不了选择的问题，全息照片与虚构体之间是有对应关系的，在哪个层
面上都有选择的问题，只是选择的具体方式可能不同。
“识”的分别能力就来自一种信息上的互补，也可以说结构上的相互作用。这个“识”
是在最低的构架层面（可以是全息图上的）就已经存在了。而这种“识”的互补作用不
是唯一的，选择应该就是在这种二选一，或多选一的时候产生的。从外界看是一种随机
过程，从内部看，就是选择。
对念与念的内容的感知确实是不一样的，这就像wifi信号一样，wifi电磁波是载体，载
体携带的信息才是我们需要的。念的有无就像是载体，念的内容就是wifi信息了。 |
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f*******e
发帖数: 5594 | 37 如果我们的时空是一个四维构架的话，那么这个全息照片就是三维的，在这个三维当中
的智慧体是无法了解来自三维体之外的光束的运作的。我们只能知道感知某一种状态的
激活与消失。
不过这个应该解决不了选择的问题，全息照片与虚构体之间是有对应关系的，在哪个层
面上都有选择的问题，只是选择的具体方式可能不同。
“识”的分别能力就来自一种信息上的互补，也可以说结构上的相互作用。这个“识”
是在最低的构架层面（可以是全息图上的）就已经存在了。而这种“识”的互补作用不
是唯一的，选择应该就是在这种二选一，或多选一的时候产生的。从外界看是一种随机
过程，从内部看，就是选择。
对念与念的内容的感知确实是不一样的，这就像wifi信号一样，wifi电磁波是载体，载
体携带的信息才是我们需要的。念的有无就像是载体，念的内容就是wifi信息了。 |
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l****u
发帖数: 2166 | 38 三维的思维下， 这样讲成立。
不过是在三维下体会的吗？
比如说我们三维下， 同样圆径的圈，跟同样圆径的圆柱，在两维空间中是
圈就是柱，柱就是圈。 ：）） |
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b*****l
发帖数: 3821 | 39 三 空间和时间是运动着的物质的存在形式
物质是在空间和时间中运动着的，空间和时间是运动着的物质的存在形式，在空间和时
间之外的物质运动是没有的。
当我们说到世界上任何事物的存在时，首先要指明它在什么地方存在，它具有多大的规
模或体积，这就是指事物的空间地位或它的广延性。要确定一事物存在的空间地位，必
须了解这一事物同周围其他事物的空间联系，如距离、排列秩序等。当我们说到任何一
事物的运动时，必然要联系到它的位置的移动，它的规模或体积的增大和缩小、总之，
不论谈到任何事物的存在和运动，都要涉及它的存在和运动的空间形式。
运动着的物质也不能离开时间形式而存在。各种物质运动过程，具有一定的发展顺序和
或长或短的持续性。离开了时间的形式，任何物质的运动、变化、发展都是不能存在的。
列宁说：“世界上除了运动着的物质，什么也没有，而运动着的物质只有在空间和时间
之内才能运动。”①
物质是客观存在的，空间和时间是运动着的物质所固有的存在形式，因此，空间和时间
也是不依赖于人们的意识而客观存在着的。列宁指出：“唯物主义既然承认客观实在即
运动着的物质不依赖于我们的意识而存在，也就必然要承认时间和空间的... 阅读全帖 |
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s*****g
发帖数: 7857 | 40 http://www.mitbbs.com/article_t/Biology/31186811.html
易中天努力在自己的家中为女儿营造一个最宽松最开明的小环境。 (ZT)
女儿小的时候，他就只用商量的口吻跟女儿说话。孩子高三面临填报志愿，老爸提
出指导性意见，具体的主意孩子自己拿。“我给她定了四项基本原则和一个三维坐标系：
兴趣原则，你选的专业应该是你感兴趣的；
优势原则，你选的专业是最能体现你的优势的；
创造原则，这个专业毕业以后从事的工作应该是创造性的，而不是做简单重复劳动；
利益原则，这个专业最好还是能挣钱的。
三维坐标系就是：X轴——城市，Y轴——学校，Z轴——专业。把这个坐标系做出来以
后，按照你可能的考分，在这个三维结构中找到一个结合点。”
为了让女儿更好地选择这个点，易中天花了半年时间，北京、上海、南京、广州跑了一
圈，把她考虑范围内可能考上的学校全部实地考察一遍，“一家家拍成照片：宿舍，食
堂，学生状态……另外，列出这些学校3年以内在福建省招生的排行榜，然后，所有资
料摊在那儿，剩下的我不管，我做饭去了，她自己填。由于学校、专业都是她自己挑选
的，所以她进了这个学 |
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d***a
发帖数: 13752 | 41 今天试了一上Apple 3D Map，突然发现，其实Apple三维图很好
很强大。附上一个Apple三维图的实例，下面再附上对比的Google
卫星图。
苹果的三维图，真实感比Google的强太多了。
我觉得大家对Apple Map的期望，是做到Google Map已经做到的。
但为什么？Google Map已经不新鲜了，可替代它的产品有不少，
免费的有Waze，付费的有Garmin和Tomtom。Apple 3D Map
却是独特的，而且非常实用（对步行的人来说）。至于它还没有做
到的，给点时间都能做到。 |
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N*******8
发帖数: 45 | 42 计算机视觉领域主要是指用摄像机和电脑代替人眼对目标进行识别、跟踪和测量等机器
视觉，并进一步做图形\图像处理，用电脑处理成更适合人眼观察或传送给仪器检测的
图像。
在工程和工业产品方面，计算机视觉寻求相关理论与模型来建立计算机视觉系统，主要
包括：
1.程序控制：工业机器人、自动导航(无人驾驶汽车、飞机等)
2.事件监测：路面、小区实时监控
3.信息组织：建立图形图像数据库，如公安机关建立的公民照片或指纹数据库
4.物体与环境建模：非接触工业探伤、CT影像处理与分析、实际物理环境的拓扑建模
5.互动技术：接触/非接触式人机互动设备
6.三维技术：光学方法实现的三维重现和空间的三维投影
计算机视觉包含如下一些分支：画面重建，事件监测，目标跟踪，目标识别，机器学习
，索引建立，图像恢复等。
以上几大方面，只要你处在任何一个领域的研究工作，可以站内发短信联系详谈。我们
正在寻找合作伙伴。谢谢。 |
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y**b
发帖数: 10166 | 43 内存这个一般倒是都会做些分析，毕竟并行计算并不只是speedup，内存够用也非常重
要。有些计算对内存需求极大，非得到多个节点上均分一下才能算得动，典型的如三维
边界元方法。
好的scalability很重要的一点就是problem size增大的时候节点内存无需增加或者只
需缓慢增加，而且还能保持iso-efficiency。对不同的具体问题这种scalability都是
不同的，一般需要推演相关公式，如三维差分流动和三维离散元就有不同的
scalability，做深度耦合并行的时候就得很注意。
但是cache这东西实在很敏感，好像也没见到啥理论分析，不过我是搞应用的这方面知
之不深。 |
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O*******d
发帖数: 20343 | 44 用2D texture象书那样叠起来也可以, 但是有一个问题, 就是当你的3维体积变大变小
时, 2维的mag filter and min filter不能跨层, 直接用3维的texture, 就可以. 我
觉的用三维的texture和用二维的用法一样, 把三维texture的八个角夹在三维立方体的
八个角. |
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h****8
发帖数: 599 | 45 Char **array[12][12][12] 三维数组，元素是char**
char ***** p = array; p是5维指针，从数组到指针的转换是可以。所以我认为这个对的
char * (* p) [12][12][12] = array; p是指针，指向一个三维数组，数组元素是char
*,所以错
const char ** p [12][12][12] = array; p是三维数组，元素类型是const char**,我
觉得这里non-const应该不能转换成const,因为是元素而不是指针，所以也错
char (** p) [12][12] = array; p是二维指针，指向一个二维数组，元素类型为char,
很明显连dimension都不对
char ** (* p) [12][12] = array;p是一个指针，指向一个二维数组，元素类型为char
**,与array所指向的数组类型不同 不能赋值
所以只有1是对的我认为。 |
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w***g
发帖数: 5958 | 46 还不是为了搞kaggle那个比赛。我想试试三维的神经网络，
但是要对三维数据进行带旋转的采样是一个非常expensive
的操作，如果用CPU做的话第一可能跟不上GPU训练速度，
第二也找不到开源的库来做这个事情，所以我在用opengl，
通过对三维texture进行采样来得到训练样本。
我估计结果不会好，但是这个project本身很有意思，
opengl用内置显卡，tensorflow用外置显卡，一个程序把
机器的所有计算能力全都发掘出来了。 |
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t**m
发帖数: 158 | 47 http://www.nature.com/nature/journal/vaop/ncurrent/full/nature1
结合以前发表的工作, 可以看出她的工作是相当成体系的.
在糖转运蛋白结构及作用机制这个领域, 颜宁应该具有无可争议的地位.
以下是清华的新闻稿
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颜宁研究组揭示人源葡萄糖转运蛋白 GLUT1的结构及工作机理
2014年5月18日，清华大学医学院教授颜宁研究组在Nature在线发表了题为 “Crystal
structure of the human glucose transporter GLUT1”的Article，在世界上首次报
道了人源葡萄糖转运蛋白GLUT1的晶体结构，初步揭示其工作机制以及相关疾病的致病
机理。
葡萄糖（D-glucose）是地球上包括从细菌到人类各种生物已知最重要、最基本的能量
来源，也是人脑和神经系统最主要的供能物质；据估算，大脑平均每天消耗约120克葡
萄糖，占人体葡萄糖总消耗量的一半以上。葡萄糖代谢的第一步就是进入细胞：亲水的
葡萄糖不能自由穿透疏水的细胞... 阅读全帖 |
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c*******0
发帖数: 190 | 48 Lattice light-sheet microscopy: Imaging molecules to embryos at high
spatiotemporal resolution
http://www.sciencemag.org/content/346/6208/1257998.abstract
近十年来，强大的新式显微镜让生物学们对生命背后的基础分子有了更为清晰的认识。
霍华德休斯医学院的Eric Betzig带领研究团队开发了一个新的成像平台，让光学显微
技术发生了又一次飞跃。这一技术可以快速收集高分辨率图像，最小化对细胞的损伤，
成像分子、细胞和胚胎的细微三维活动。
Betzig的这个新技术命叫栅格激光层照显微镜（lattice light sheet microscope），
人们已经通过该技术在一定时空范围内获得了多种生物学过程的视频，从单个蛋白的移
动到整个胚胎的发育。这项研究成果发表在十月二十四日的Science杂志上，想要使用
栅格激光层照显微镜的研究者们可以向Janelia's Advanced Imaging Center提交申请。
Betzig是今年诺... 阅读全帖 |
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