m******r
发帖数: 1097 | 1 再转贴一篇高屋建瓴的文章，值得好好看。
节约版面，不另开贴。
[游泳的生物力学]
-----值得细细品味，不时翻看的好文！
如果您想游的快，需放轻松、要有水感（感觉到水的阻力），像鱼一样的在水中游动，
而不要拍击水面。让我们来看看奥运级的教练托洛斯基（Gennadi Touretski），过去
如何训练他的选手波波夫（Alexander Popov）克服水的阻力，游出世界纪录，并获得
两次奥运100米自由式金牌。
托洛斯基为旧苏联培训出的教练，目前已经归化为澳洲籍，他曾是冠军选手，有着工程
学位，并受过生物力学、生物化学、流体力学及运动生理学的训练，他以流体力学的原
理解释鱼游动方式，他提出很多新的观念，让他的选手游的更有效率，他教导波波夫及
他的另一位选手麦可要有水感，要像鱼一样的在水中滑过，托洛斯基以不平常的训练方
法闻名，有一次他还带着充气的保脸套到池边，展示踢水时维持躯干笔直的重要性给选
手看，泄气的保险套会在水中左右摇晃，而充气的保险套，只要轻轻的推动就能轻快的
掠过水面。
麦可说自从听托洛斯基教练的话，改成他独特风车式的游法后，就游出个人最好的成绩
。波波夫说，托洛斯基教练... 阅读全帖 |
|
k********v
发帖数: 18 | 2 【 以下文字转载自 Fashion 讨论区 】
【 原文由 Kolmogorov 所发表 】
想做一些手工 |
|
c*******l
发帖数: 4801 | 3 昨晚去Promenade ballroom, 见到了Baltimore的几位兄弟姐妹
漂亮妹妹(排名不分先后): Kolmogorov（卡尔默契懦夫娜），Hyades的partner(sorry, f
orgot name)，叫HP吧 :), my partner，叫MP吧
帅帅哥哥(排名不分先后): xuli, Hyades, (又忘了这位帅哥的帅名，都怪音乐有点吵
哎，叫R吧)，me（我在最后，其他3位不分先后:)）
先来说说Promenade的环境。Promenade是个半圆的场地，我们都坐在半圆的外边来聊天，
听音乐。场地很大，人不算多。
灯光一般，音响也一般，大镜子很远。这样好，不看到镜子里的自己，大概跳起来更舒服
，反正初学。
舞曲是一般的ballroom，什么都有的。我喜欢。
xuli和懦夫娜的standard,是尤其的好，架式很好，动作很优美。我觉得重心处理的非常好
，动静自如一致，foxtrot,
waltz, tango这些都是拿手戏了，练练参加比赛是很好的。xuli架子撑的很好，懦夫娜向
后仰的很适中，俩人步调很一致，然后重心移动也非常一致，象foxtrot这类行 |
|
S***n
发帖数: 2932 | 4 概率论的这种解释（sample，其实你还漏了一个个体的重复sample）都过时啦，
Kolmogorov出马公里体系搞定。
概率 |
|
g****g
发帖数: 1828 | 5 In probability theory, the normal (or Gaussian) distribution, is a
continuous probability distribution that is often used as a first
approximation to describe real-valued random variables that tend to cluster
around a single mean value. The graph of the associated probability density
function is “bell”-shaped, and is known as the Gaussian function or bell
curve:[nb 1]
f(x) = \tfrac{1}{\sqrt{2\pi\sigma^2}}\; e^{ -\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}
},
where parameter μ is the mean (location of the pe... 阅读全帖 |
|
x******a
发帖数: 6336 | 6 俄国人排的，Noether这个假男人排这么高？
1,A.N.Kolmogorov
2,H.Poincare
3,D.Hilbert
4,A.E,Nother
5,von Neumann
6,H.weyl
7,A.Weil
8,I.M.Gelfand
9,Wiener
10,Alxsandrff
11,Ledesque
12,Shafarevich
13,V.I.Arnold
14,Dedekind
15,Markov
16,Klein
17,E.Artin
18,Jordan
19,Siegel
20,Sobolev
21,J.P.Serre
22,Gorthenideck
23,Whiteny
24,E.Cartan
25,Thom
26,Milnor
27,Hadamand
28,Godel
29,Landau
30,Hecke
31,陈省身
32,Zermelo
33,Puntrijagin
34,H.Cartan
35,Hopf
36,小平邦彦
37,Cantor
38,Chxxxxley
39,Pic... 阅读全帖 |
|
J**i
发帖数: 166 | 7 注：此帖为纯技术贴，笔者绝非韩粉或方粉。
[简介]
本文对三重门以及其他八部知名长篇作品进行了简单统计分析。分析所用的特征为“句
逗比”，即句号和逗号的比例。分析的假设是每个作家由于习惯其所用的句逗比应该是
基本固定的，因此如果一个作品中的句逗比前后不一致，则有可能是因为前后写作风格
有差所导致（比如作品的一部分章节夹杂了很多诗歌等情况），也有可能因为作品由多
人合作导致。
[统计分析结果]
注：p-value为统计检验结果，表示检验假设成立的概率。这里检验假设是作品具有固
定的句逗比。p-value越小表示作品越有可能含有不同句逗比的成分。一般p-value小于
0.01表示结果显著（阳性），即认为统计假设不成立。
作者 作品名 p-value
韩寒 三重门 0.000083638
韩寒 一座城池 0.0333
郭敬明 幻城 0.3952
王朔 玩的就是心跳 0.7270
王朔 看上去很美 0.000016943
王蒙 活动变人形 0.6639
钱钟书 围城 ... 阅读全帖 |
|
F**********y
发帖数: 936 | 8 那么你是同意问题有无价值是由提问题的人决定的了？如果不是，那么lz不评论问题本
身，评论问题的提出者经历有意思吗？
再举几个例外，一个数理逻辑的成名人物去做神学了，有穷损伤的提出者改行当医生了。
麻烦的是，Kolmogorov是从历史改行过来的。 |
|
b******3
发帖数: 4385 | 9 刚在有个兄弟在帖子里问，牛顿一辈子没结婚，不知道怎么受得了的。本人认为婚姻对
那些死磕学问的大牛们，积极意义应该小于消极意义，当然他能找到极其稀缺的那种女
人除外。这个帖子就列列名单，大家看看这些人够不够牛，欢迎大家补充：
康德（德国哲学家）
牛顿（英国科学家）
金岳霖（中国哲学家）
Erdős (匈牙利数学家）
冯卡门（德国/美国空气动力学家）
叶企孙（中国物理学家）
Nikola Tesla(美国发明家）
Cavendish(英国物理学家)
笛卡儿(法国数学家/哲学家)
达·芬奇(意大利,anything you can think of)
Friedrich Nietzsche(德国哲学家)
罗伯特·波义耳/Robert Boyle(爱尔兰科学家)
哥白尼(波兰天文学家)
Wittgenstein(奥地利／英国哲学家)
Beethoven(德国音乐家)
伏尔泰(法国哲学家/作家)
莱布尼茨（德国哲学家／数学家）
Kolmogorov(俄国数学家）
李敖（中国作家） |
|
m****i
发帖数: 2201 | 10 我第一次就把他打败了，而且猜的是一个很有名的人，Andrey Kolmogorov，database
里也有的，
我的答案都是有把握的，奇怪啊~~ |
|
p***l
发帖数: 134 | 11 提醒各位一句。这id在统计版是著名的民科代表。他是民革工农兵学员出身，
学了几天统计，正经的教科书一点没读懂，就扯着“黑格尔”、“西方哲学”
大批现代统计理论，还自称要修正kolmogorov的概率论公理体系，跟那谁批
评进化论一个调子。整天在统计版就是当大家调戏的对象，。大家有空不妨
去观摩一下，我看着数学民科跟生物民科的表现还真就差不离。
我的 |
|
t******t
发帖数: 51 | 12 My problem is to test if a set of point in 3D space are uniformly
distributed in a spatial region. I did a google
search and found something like Kolmogorov-Smirnov goodness-of-fit test. My
question is: what is the
computational complexity of running this test in terms of the number of
points N? Are there any C libraries
that implemented this? Links to a tutorial of such tests will also be
appreciated. Thanks. |
|
o*******w
发帖数: 349 | 13 个人浅见，跟着当前在这个领域里的人走不可能有突破。他们之所以在那里耕耘，仅仅
是因为那块地比较软，能挖动，至于宝是不是在那，没人care. 很多人对什么是算法复
杂性都没搞清楚，也能在这个领域里做教研。
所谓复杂性是在保证求到解的情况下算法的复杂性，即最坏复杂性。这只是一个特殊的
情况，一般情况下，应该还有一个参数，alpha, 即求到解的概率(或 proportion), i.
e.
f(n, alpha)
目前大家研究的复杂性是 f(n, 100%), n 是问题规模。个人认为应该研究 f(n, alpha)
同样一个算法A, 对问题P1可能100%求到解，对P2, 可能只有95%。所以说，所谓算法复
杂性研究实际应该叫问题复杂性研究；跟算法无关。
接下来，什么是问题的复杂性。首先，什么是“问题”， 这是我目前考虑的问题。直
觉告诉我应该看 kolmogorov complexity
欢迎讨论 |
|
o*******w
发帖数: 349 | 14 （接着写）
比如 T1 = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} 就不如
T2 = {3, 33, 79, 29, 3, 21, 143, 5, 9，100}
复杂
T1 可以 用 x_（n+1） = x_n + 1， x0 = 1 表示
T2 恐怕只能一个一个的列出这n个元素
也就是说T1可以用很短的表达式定义，而T2必须用比较长的表达式来specify. 表达式
的长度就是kolmogorov的复杂性度量
如果要搜索一个数，T1就只需要 log(n）时间， 而T2 恐怕要 O(n)
如果以多项式步把T2映射到T1, 那么T1和T2是同一类 (这里是log n) 问题。 如果所有
问题都是P则
P=NP. 否则，哪怕有一个问题不是P, 则 P =\= NP
类似的问题，比如 P = log(n)： 如果所有的问题都能以“log n”步映射到T1 则
logN = NP
如果你能构造一个问题例，使得没有任何方法“log n”步映射到T1， 那么
NP =\= logN (or P =\= logN)
i.
alpha) |
|
S**I
发帖数: 15689 | 15 Kolmogorov complexity is not computable.
i.
alpha) |
|
S**I
发帖数: 15689 | 16 Since Kolmogorov complexity is not computable, there is no way to determine
whether T2 has a simpler desciption than enumerating its elements one by one. |
|
o*******w
发帖数: 349 | 17 Thanks
What do you mean by "Kolmogorov complexity is not computable"?
Could you refer me to some literature |
|
o*******w
发帖数: 349 | 18 "Kolmogorov complexity is not computable"
You mean it can not Turing-machine way enumerating?
determine
one. |
|
o*******w
发帖数: 349 | 19 Got it
Theorem 7. Kolmogorov complexity is not computable.
Proof
Suppose there is a program Q(x) that outputs K(x).
Then, consider the following program:
P(n):
For all x 2 f0; 1gn
If x is the rst string with K(x) n, using the description of Q to check
this.
Output x and halt.
Now, if the sequence of strings outputted for each input length n for P is
x1; x2; : : : ; xn, then K(xn) n.
However, K(xn) c+2 log n { by just using the program above, which has a
constant-size description (given
th... 阅读全帖 |
|
S**I
发帖数: 15689 | 20 Both P and NP are Turing decidable, so Kolmogorov complexity cannot be used
to solve P vs. NP problem. |
|
R********n
发帖数: 3601 | 21 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: haruhashi (春橋), 信区: Military
标 题: 舔香脓和突零的，都是洋屌疯
发信站: BBS 未名空间站 (Fri May 20 23:32:45 2016, 美东)
好像和羊大人，羊大名人扯上了关系，就多光荣似的。
同期苏联的计算和通讯也很牛逼，别人都不知道有香脓和突零这两位臭老九。苏联的有
自己kolmogorov那一套。
话说老科才是牛人，本来是莫大历史系，觉得没兴趣，转数学。
伟大的卫国战争期间，做莫斯科防空火力部署优化模型。一次在火车站和民兵口角，被
抓起来了。 |
|
g****t
发帖数: 31659 | 22 (1)
无损压缩和有损压缩是本质不同的啊。
你看过 Kolmogorov complexity 吧？
我觉得物理本质上是聪明的有损压缩。
例如你说的牛顿定律是压缩质点运动的轨迹。
严格的说，应该是牛顿定律近似的压缩了
实际物体运动的轨迹。
(2)
你说的那个拼接问题。方向最后应该是universal neural machine?
就是神经网络在一个特殊的神经网络上获得表达。然后才能composable |
|
G*****u
发帖数: 1222 | 23 exam C上有提到Kolmogorov–Smirnov test
主要用来衡量两个distribution的相似性
可以考虑使用K-S TEST |
|
l**********1
发帖数: 5204 | 24 LZ pls try go to
//www.sanger.ac.uk/genetics/CGP/cosmic/
or Cell article:
by
Nik-Zainal S et al. and Stratton MR (2012)
Mutational processes molding the genomes of 21 breast cancers.
Cell. 149: 979-93.
Abstract
All cancers carry somatic mutations. The patterns of mutation in cancer
genomes reflect the DNA damage and repair processes to which cancer cells
and their precursors have been exposed. To explore these mechanisms further,
we generated catalogs of somatic mutation from 21 breast cancer... 阅读全帖 |
|
|
n*****j
发帖数: 261 | 26 cumulative curve
Two-sample Kolmogorov-Smirnov test |
|
n*****j
发帖数: 261 | 27 cumulative curve
Two-sample Kolmogorov-Smirnov test |
|
o*****p
发帖数: 2977 | 28 我觉得chi-square 最好
turner.faculty.swau.edu/mathematics/math241/materials/contablecalc/
建一个2x6的table，输入数据就可以了。
chi-square 因为是parametric，所以会比Kolmogorov-Smirnov test更powerful |
|
s*******1
发帖数: 188 | 29 谢谢各位的建议了。
找了一个生物统计的组，做了Two-sample Kolmogorov-Smirnov test，没有意义。
现在也早尝试卡方检测。我的数据应该是有意义的，一个已经发表的类似的figure的p
值是小于0.001的。
不过也要感叹一下生物，感觉有时候就是掩耳盗铃。取最有利于自己假设的结果，用最
利于自己的方法。有时候突然感觉还是屠奶奶他们那个那个年代的做科研的方式更好些
，集中力量办大事,解决实际问题.当然可能缺少了探索未知的味道 |
|
h*******o
发帖数: 4884 | 30 个人意见
这个没必要用百分比，就直接数每个细胞foci的个数，然后记录number
用wilcoxon rank sum test，应该就可以比较出区别了
Kolmogorov–Smirnov test在这里是不合适的
因为data 不是continuous的， foci的个数只能是整数，即使换算成百分比也只能是
discrete data |
|
d********m
发帖数: 3662 | 31 统计里最美的还是数理统计里的那些定理，比如一系列rao定理，或者是一些
statistics的构建，比如kolmogorov-Smirnov statiatics。真的到了应用其实挺无聊
的，有人愿意拿着cookbook照搬着还好，不愿意照搬的由自己发挥想象的那些人，才是
最让人头疼的 |
|
d********m
发帖数: 3662 | 32 统计里最美的还是数理统计里的那些定理，比如一系列rao定理，或者是一些
statistics的构建，比如kolmogorov-Smirnov statiatics。真的到了应用其实挺无聊
的，有人愿意拿着cookbook照搬着还好，不愿意照搬的由自己发挥想象的那些人，才是
最让人头疼的 |
|
l*******G
发帖数: 1191 | 33 没有对冯不敬的意思，不过后人非搞什么学派就不对了，什么学派都需要自由发展，一
成派就故步自封了，咋没听说过什么Lax派，Kolmogorov 派,lighthill派,Lord Kelvin
派？
有的人搞派的目的是后人拉大旗扯虎皮的表现。 |
|
m*****h
发帖数: 2292 | 34 不怎么同意，control和communications，signal processing和coding theory等用到
的数学不太一样，未必是数学要求最多的，像signal processing也有Tao，Candes，
Donoho等一批数学家在做，coding theory同样有另一批数学家在做，主要是做代数的
，还有像做代数几何的，另外，information theory的苏联流派像Kolmogorov，
Dobrushun，Pinsker他们一直是把它作为概率论的一个分支来做的 |
|
m*****h
发帖数: 2292 | 35 看过Shannon的文章都知道
Shannon完全不看重数学
当时那文章被很多数学家批不严格。。。
很多比较严格的证明都是之后Fano等人给出的
information theory的完全严格化应该是始于Wolfowitz 1961的那书，Wolfowitz是
Cornell的数学教授
还有就是Kolmogorov的苏联流派完全把information theory建立在measure theory基础
之上 |
|
b*****t
发帖数: 1700 | 36 Coding Theory: Abstract Algebra是基础
Communications/Signal Processing: 离开Matrix Analysis是不行的。。
Coding Theory: Algebraic Geometry
Communications: Stochastic Geometry
Information Theory: Information Geometry
CV/PR/IP/CG等领域用到的Geometry也很多，当然这些算是和CS的交叉领域
Stochastics不说了，Communications/Signal Processing就是建立在这个基础之上的
按前苏联Kolmogorov的看法，Information Theory直接就是Probability Theory的一个
分支，和Ergodic Theory也关系紧密，Entropy是Ergodic Theory中的一个基本量
你说说CS的吧，呵呵 |
|
a**a
发帖数: 416 | 37 发信人: ukim (X人), 信区: Science
标 题: Heroes in My Heart (14)
发信站: BBS 水木清华站 (Fri Apr 19 09:44:20 2002)
在讲几个小事情，都是蛮有意思的那种
明天继续Gottingen
这一个是因果循环的
Hilbert写的第一篇关于Dirichlet原理的文章，希望Fredholm能够欣赏，但是Fredhold
根本就没看；F.Riesz写了很多文章，希望Hilbert能够欣赏，但是Hilbert根本就没看；
M.Riesz写了很多文章，希望F.Riesz能够欣赏，但是F.Riesz根本就没看……
再来一个苏联大牛的
39年的时候，Kolmogorov决定在冰水中游泳，结果以住院告终，医生一致认为他差点
点死掉；但是，70岁的时候，突然决定到莫斯科河里游泳，仍然是冰水，这一次却没有事
情。 |
|
C********n
发帖数: 6682 | 38 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
【 原文由 Corinthian 所发表 】
(原文载于www.ams.org/notices April 1997 "An Interview with Vladimir
Arnold")
(采访人是S. H. Lui, 香港科技大学助理教授， 采访于1995年11月)
【开头略】
『Lui』：能讲一下在莫斯科大学(Moscow State University)学习时的情形吗？你
能谈谈那些教授吗，如彼特洛夫斯基(Petrovski)、柯尔莫哥洛夫(Kolmogorov)、
庞
特里亚金(Pontriagin)、洛克林(Rokhlin)...?
『阿诺德』：
在“莫斯科数学的黄金年代”[1]一书中，对五十年代的Mechmat(莫斯科大学数学
力
学系)有详尽的记载，我当时是在校学生。这本书里有关于很多数学家的纪念文章
，
我写的一篇是回忆柯尔莫哥洛夫的，他是我的导师。这么多的大数学家云集在同一
个系里是很罕见的，当时我在系里念书，这种盛况我再也没有在其他地方见到。你
想，柯尔莫哥洛夫、葛放(Gelfand，现在Rutgers，大师级 |
|
I***e
发帖数: 1136 | 39 Kulback distance is not a metric in the strict sense because it is not
symmetric.
Kolmogorov-Smirnov statistics (K-S) is a typical non-parametric test that is
pretty commonly used. It is essentially
max_{x} | F(x) - G(x) |.
Note that this is a function of EMPIRICAL CDFs derived from the samples.
icare |
|
q*****g
发帖数: 1568 | 40
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
也不是那么不好想象啦. 这里有一个我觉得很直观的例子:
设想一瓶墨水, 里头只有两种分子: 水, 还有炭(学化学的
同学不要烹我). 不妨记为两个集合: A, B.
在理想的混合终态, 水和炭均匀混合, 也就是说任取一个
R^3里的开集, 在这个集合里面水和炭的比例都一样:
meas(O 交 A)/meas(O 交 B)=meas(A)/meas(B).
这样一来, 包含A或者B的开覆盖都只能是全集A并B.
那么A和B都是不可测集合, 因为它们的外测度都等于整个墨水瓶
的测度. 它们之所以不可测, 恰恰在于它们混合得太好了.
这个体系可以用Kolmogorov flow来严格描述, well-mixing property
是由ergodic theorem所保证的.
数学历史上很有意思的一件事情就是往往以前觉得"病态"的东西其实往往是
常态. 比如说我们可以严格证明, 有理数少, 无理数多; 连续函数少, 不
连续的函数多; 在连续函数里头绝大部分又是那种处处连续处处不可微的..... |
|
G********t
发帖数: 356 | 41 It's about some probability theory; I am really stuck on a small point and nee
d help urgently.
In some outside reading I
found Borel's "dactylography monkey" question, which states that with
probability equal to 1,a monkey hitting keys at random on a
typewritter will eventually type a copy of any given book. By
Kolmogorov's 0-1 law (that the probability of occurance of a tail
event is either 1 or 0) it's easy to see;but I came to the point of
proving the monkey's hitting keys is a tail event.
T |
|
l*****y
发帖数: 34 | 42 凑凑热闹，大家莫怪。
我是记得以前看过，最近搜到的。修改了许多拼写错误，补充了名字缩写，或者翻译。有
几个原文不清楚，自己猜
测，然后网上搜索核实的。有几个没有查到。
可能是俄罗斯人排的，客观与否众说纷纭。至少可以多了解几个人。
－－－－－－
二十世纪数学家排名
本排名根据Dieudonne的纯粹数学全貌和岩波数学百科全书, 苏联出版的数学百科全书综合
量化分析得出:
二十世纪数学家排名(前100位):
1, A. N. Kolmogorov
2, J. H. Poincare
3, D. Hilbert
4, E. A. Noether
5, J. von Neumann
6, H. K. H. Weyl
7, A. Weil
8, I. M. Gelfand
9, N. Wiener
10, P. S. Aleksandrov
11, H. L. Lebesgue
12, I. R. Shafarevich
13, V. I. Arnold
14, J. W. R. Dedekind
15, A. A. Markov
16, F. C. Klein
17, E. Artin
18, |
|
|
|
|
n******t
发帖数: 4406 | 46 这个比较深刻，有点所谓的phase transition的感觉。 |
|
a*********r
发帖数: 17 | 47 胡说八道！莫大数力系的教室和办公室都在莫斯科大学的主楼，主楼门上课的时候都是
开着的，柯老怎么可能被门给撞死？ |
|
|
