l********e
发帖数: 3632 | 1 我也觉得不是什么歧视。
因为第一届太匆忙，第二届一下子到了战后，这批猛人都过年龄了。 |
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D******n
发帖数: 2965 | 2 做到他那样还用这个奖来表明身份吗？给他奖其实是在抬高fields. |
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s*****V
发帖数: 21731 | 3 按照楼上的说法，除了WEIL，都不如K吧。你说的这些人在苏联能排第一？ |
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n*****b
发帖数: 2235 | 4
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这是真的吗？我太孤陋寡闻了！ |
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S*****a
发帖数: 190 | 5 这几个人和老柯至少一个级别的，至于谁高谁低自然见仁见智不会有什么定论，也不是
你需要操心的事。 比如Siegel是Weil一辈子的偶像，他认为整个20世纪Siegel排第一
他自己排第二。
我也不认为老柯在苏联能稳坐第一，I.M.Gelfand 的成就影响丝毫不在他之下。 |
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w**k
发帖数: 320 | 6 这个排名水的都不知道从何吐槽了
居然Kolmogorov前二十都没进
他老人家看着Hilbert、von Neumann不知道做何感想
Ramanujan何德何能和WeylCauchy在一起 |
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a**********u
发帖数: 28450 | 7 Every mathematician believes that he is ahead over all others. The reason
why they don't say this in public, is because they are intelligent people
-A.Kolmogorov |
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b******8
发帖数: 253 | 8 Kolmogorov hasa righ to say so. Some people never even have a chance to know
wha he is talking about. |
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f*******7
发帖数: 93 | 9 希望尽可能简洁些，不要什么应用或者专题讨论，但是能把概率论的核心数学和所有重
要定理、推论（比如，贝叶斯定理之类的）都涵盖。有没有比较经典的这样的书？
还希望比较现代一点的，比如 Kolmogorov 的不是有点太古老了的说。不知道我这个要
求是否合理，：）
先多谢啦！ |
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x********i
发帖数: 905 | 10 即便是在“怪人”云集的数学家群体中，佩雷尔曼也是一个特殊的怪人。6月8
日，世界上一批最优秀的数学家聚集在巴黎，给俄罗斯数学家佩雷尔曼颁发千禧数学奖
，但是他却不在场。此前他还拒绝了数学界的最高荣誉——菲尔兹奖。
1
他再次放弃了为他人可望不可即的荣誉，同时也放弃了一百万美元的奖金。
假设你完全不知道地球的地理情况，你一次又一次派出远征的船队，这些船队接连发现
新的大陆。直到已知大陆的数量增长到六块。可是你并不知道这是否就是地球上所有的
大陆了。你继续派出船队，前前后后出征了几百次，但是他们没有再发现任何新的大陆
。这时你提出一个猜想：地球上没有更多的大陆了。
这个猜想看起来很合理，但是它仍需要论证。这时，佩雷尔曼出现了，他用完美的严密
方式向你和全世界证明，地球上确实没有更多的大陆了。
以上是俄罗斯数学家米哈伊尔·格罗莫夫（Mikhail Gromov）的一个比方。现实中的格
里戈里·佩雷尔曼（Grigoriy Perelman）并不是一名地理学家，而是一名数学家。他
在数学上所做出的工作的重要性完全不亚于上面的这个比方——他建造了一套漂亮的证
明来确认“庞加莱猜想”的... 阅读全帖 |
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m****t
发帖数: 570 | 13 这话确实是Gallager说的
（Gallager说这话的意思是Shannon是一个思考者，他做的事情是抓住一个问题的本质
去create model，而applied mathematician则是解决别人提出的model）
Shannon theorem的证明在Wolfowitz 1960年的书里有
还有就是苏联学派给了更严格的证明，应该是Kolmogorov的弟子Pinsker给出的
mathematician |
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b*****d
发帖数: 7166 | 14 对，那人是个nobody。
还有个是苏联人排的，把Kolmogorov排第一。 |
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f*********2
发帖数: 48 | 15 Jean Dieudonné wrote a book, giving some comments on the "good"
mathematicians in his time.
For sure, Kolmogorov is one of the greatest mathematician in history. |
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i*****e
发帖数: 218 | 16 Mathematics: Its Content, Methods and Meaning
By: M. A. Lavrent’ev, A. D. Aleksandrov, A. N. Kolmogorov
虽然旧了点， 但却是是好书， 一群超级大牛写的， 非常容易读。 |
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l****y
发帖数: 4773 | 17 没全看完，不过俺觉得中国时运不济，落后追赶时恰好赶上山河破碎的年代。好不容易
稳定几年，又赶上政治运动，其间恰好是数学翻天覆地蓬勃发展的阶段，又被拉下一截。
其实毛子和鬼子都是极具借鉴价值的。毛子稍早鬼子稍晚。毛子出了巨星级人物，形成
学派，概率kolmogorov，表示论的gelfand，都是引领时代的群体。鬼子数论代数几何
蓬勃发展的时代也是战后重建的20年，紧跟潮流，运气也好眼光也罢，到今天仍能独立
于欧美自成独到一派。
值得借鉴是因为两国数学蒸蒸日上的阶段，反倒不是物质极大丰富的阶段。而我们国家
人才辈出的年代，也是30-40年代及文革结束后一段。华老这代人，冒着鬼子轰炸钻研
数学。文革后的早期大学生，见到一本数学分析书都如获至宝。种种原因，我们的人才
反复断代，如今数学自己也进入一个瓶颈期，而数学前沿更是有如天堑了。
说到底，数学秩序也像世界秩序一样，毛子鬼子后发而挤进列强俱乐部，然后门就暂时
关上了。想再挤进去一个，唯有举国数学人与子偕作了。
朝闻道，夕死可矣，然风流总被雨打风吹去。 |
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L*******t
发帖数: 2385 | 18 Foundations of the Theory of Probability
A. Kolmogorov
挺经典的。。 |
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L*******t
发帖数: 2385 | 19 Foundations of the Theory of Probability
A. Kolmogorov
挺经典的。。 |
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a*******a
发帖数: 33 | 20 数学小丛书靠谱. 我初中时看过，对数学思维很有启发
如果有英译版就好了，我会给下一代买
mathematics it's concept, methods and meaning 也挺不错，Kolmogorov 等写的.强
的中学生应该可以 |
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发帖数: 1 | 21 Boris Nikolaevich Delaunay or Delone (Russian: Бори́с Никола
́евич Делоне́; March 15, 1890 – July 17, 1980) was one
of the first Russian mountain climbers and a Soviet/Russian mathematician,
and the father of physicist Nikolai Borisovich Delone.
The spelling Delone is a straightforward transliteration from Cyrillic he
often used in recent publications, while Delaunay is the French version he
used in the early French and German publications.
Boris Delone got his surname from his an... 阅读全帖 |
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m********8
发帖数: 123 | 22 每一个思维比较正常的人哈在成长（或者衰老）的过程中哈都会自发地产生朴素的概率
意识；记得在遥远的初中二年级哈“组合论”被藕玩得滚瓜烂熟哈那可是“古典概率”
的一个基本工具；第一次接触“概率学”的时候哈学了有别于古典概率的“概率微积分
”哈但遗憾的是也许因为工科院校的缘故哈藕并没有学到“概率公理化”；哈
是后来一个数学专业的博士生哈看到藕们学工程的数学底子那么差哈很鄙视哈同时发现
藕好像有恶补数学的冲动（后来藕恶补了20多门数学哈至此学了30门左右哈可惜做数值
计算不需要那么多的数学哈懂点正交完备函数就够了）哈就推荐藕先读一本介于“高等
数学”和“数学分析”之间的书哈加州理工60年代的一个教授Tom M Apostol写的“
calculus”；此书逻辑性超强哈一上来就是集合哈却又生动易懂；书中有概率的章节哈
（也有线性代数哈数值方法的章节）；藕终于第一次接触到了“概率公理化”；当时非
常震撼！哈
为什么捏？哈！因为哈藕朴素的关于概率的概念哈居然又一次被集合给严格化了哈而且
只用了3条非常基本哈非常显而易见的性质；后来藕才知道哈给概率下严格定义的饿螺
丝人kolmogorov哈在湍流领域 |
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t*****l
发帖数: 25 | 23 An Application of the Wiener-Kolmogorov Smoothing Theory to Matrix Inversion
, by Manus Foster
Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics, Vol. 9, No. 3
(Sep., 1961), pp. 387-392
http://www.jstor.org/pss/2099031
t**********[email protected]
thanks! |
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A***A
发帖数: 98 | 24 I doubt. It'll be a while before books like this one (and IMHO there are
much better ones, more balanced, with more content and less bitterness) make
any kind of a dent on the way statistics is taught in psychology programs
across this country.
I am not a frequentist, and I use Bayesian computational methods on a daily
basis. The probability theory that I am most familiar with is the
Kolmogorov system, which, IMHO, is well-grounded on the real-line measure
theory of Lebesgue and should simply |
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b***k
发帖数: 2673 | 25 See the attached pdf file. |
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m*******s
发帖数: 758 | 26 Fokker-Planck equation for diffusion process.
不需要Girsanov transforma, change of measure
前面贴的Ito写的Kolmogorov的贡献 早在SDE形式出现之前就提出了
一般Markov process的 Kolmogovov forward/backword equation ,
i.e. FPE.
造成一个
为0
解SDE和用risk neutral解对应问题的关系？ |
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c*******e
发帖数: 150 | 27 都是我身边比较要好的朋友的internships的offers，算是贡献一点有价值的信息。全
部授权过了，只公开可以公开的信息。
不可否认，今年是形势非常非常严峻的一年，一开始找的时候非常非常辛苦和受挫。很
多家行招的人一下子比以前缩减了很多很多。最后坚持到底的，都是意志力非常非常坚
强，还有功底非常扎实的，才活下来的。当然，大牛们不再此列。
我同office同老板的一个俄罗斯的师兄，Moscow State Univ毕业，以前是Shiryayev的
学生。去年在Peter Carr那里做暑期研究，Peter Carr对他赞不绝口，在CCCP上公开表
扬过。然后M.S.听到Peter Carr的推荐，主动联系他，请他on-site，然后立刻发offer
。而偶们老板是另一家bank的board of advisors，希望把师兄留在自己做咨询的公司
，推荐到自己东家的prop trading group。师兄还在取舍，犹豫不定中。估计很快就要
做一个决定。特别感谢这位师兄，在数学上对我指点良多。分析和随机分析的功底精深
，不愧是Kolmogorov的二代徒孙。俄罗斯的数学教育不佩服不行 |
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e****d
发帖数: 333 | 28 many physics professors doesn't need PDE at all.
物理学家 is a very lossy definition, there is no "物理学家" defined in
English.
physicist is just "搞物理的人”，“物理学人”。a undergraduate who devotes
himself into physics can say i'm a physicist.
there is Fokker-Planker equation in physics which is indeed Kolmogorov
forward equation. But i really can not agree "如果向一个物理学家解释清楚这个
金融现象，他可能马上就能写出BS方程了".
this conclusion is reckless. |
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d**s
发帖数: 920 | 29 Hi,
Is this Fokker-Planker (or Kolmogorov
forward equation) equation related to BS equation ?
Thanks. |
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M*******i
发帖数: 82 | 30 measure theory
stochastic process
martingale
stochastic integral
ito process
stochastic differential equations
kolmogorov backward equation
所有这些东西除了面试的时候吹吹牛皮之外啥用都没有 |
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d*j
发帖数: 13780 | 31 this position still here ?
from Feb --- Aug... orz
I thought they are going to hire from their intern pool
as far as I can recall, all about your resume, all about your math knowledge
, broadness and depth
for example, levy process, heat equation, backward kolmogorov |
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p*****k
发帖数: 318 | 32 careerchange, in general to get the p.d.f., one needs the
Kolmogorov forward equation:
http://en.wikipedia.org/wiki/Kolmogorov_backward_equation
dp(X,t)/dt = 1/2 * d^2[X^(2*alpha)*p(X,t)]/dX^2
with p(X,0)=delta(X-X_0)
but for alpha=1.5 here, there is a way to exploit known results;
set Y_t=1/X_t, one can get: dY_t = dt - sqrt(Y_t)*dW_t
this is a limiting case for the well-known CIR process
(e.g., in Heston model)
http://en.wikipedia.org/wiki/CIR_process
so take theta->0 with theta*mu=1, sigma=-1 |
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w**********y
发帖数: 1691 | 33 2. q-q plot
或者做kolmogorov test |
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r****7
发帖数: 5 | 34 面试部门是market modeling，非常technical，面试官是一个Exec. director人很nice，
是国内本科学校的校友。问题如下：
1. 什么是整函数？（复变中的概念）
2. 什么是泰勒展开，写出余项。
3. 若某函数0点处任意阶导均为0，是否必为零函数？若不是，给出一例。
4. 对称矩阵的特征值有什么特点（特征值都是实数），并证明之
5. 随机变量的定义。
6. 条件期望的精确概念。（用可测函数和sigma域阐述）
7. 若X为某一随机变量，sigma域G为域F的子域，G={空集，全集},求E[X|G]。
8. 鞅/markov的定义，给出是鞅非markov,和markov非鞅的例子。
9. monte carlo simulation,1000条轨道，得出样本差为1，问需要再跑大概多少次才
可能将
样本差降低到0.5。
10. X,Y服从二元正态分布，边缘分布均为标准正态，相关系数为a，问E[X|Y]这个随机
变量服从
的分布。
11. B_t标准布朗运动，问lim(B_t/t)，当t趋于正无穷，并证明（在概率为1地收敛的
意义
下）。
12. Kolmog... 阅读全帖 |
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x******a
发帖数: 6336 | 35 呵呵，果然非常technical
还好没问kolmogorov three series theorem.
nice， |
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s****r
发帖数: 2386 | 36 I believe he's older than Stephan Shreve? If I have to guess, a book in
russian by Kolmogorov? |
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H******i
发帖数: 4704 | 37 MIT牛人解说数学体系（推荐~）来源： 彭成的日志
数学如何一步步从初级向高级发展，更高级别的数学对于具体应用究竟有何好处。
集合论：现代数学的共同基础现代数学有数不清的分支，但是，它们都有一个共同的基
础——集合论——因为 它，数学这个庞大的家族有个共同的语言。集合论中有一些最
基本的概念：集合(set)，关系(relation)，函数(function)，等价 (equivalence)，
是在其它数学分支的语言中几乎必然存在的。对于这些简单概念的理解，是进一步学些
别的数学的基础。我相信，理工科大学生对于 这些都不会陌生。
不过，有一个很重要的东西就不见得那么家喻户晓了——那就是“选择公理” (Axiom
of Choice)。这个公理的意思是“任意的一群非空集合，一定可以从每个集合中各拿出
一个元素。”——似乎是显然得不能再显然的命题。不过，这个貌似平常 的公理却能
演绎出一些比较奇怪的结论，比如巴拿赫-塔斯基分球定理——“一个球，能分成五个
部分，对它们进行一系列刚性变换（平移旋转）后，能组合成两个一样大小的球”。正
因为这些完全有悖常识的结论，导致数学界曾经在相当长时间里对... 阅读全帖 |
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n****1
发帖数: 1136 | 38 之前确实主要研究game theory和decision theory,就是捣鼓各种各样的fixed point
theorem, kolmogorov extension thm, convex analysis等等
以前也学了些martingle, continuous process。看了下BSDE和g-expection,能明白里
面的概念，以及这个主要对应到哪一类的问题，没有被吓倒，花些时间应该可以把这些
弄熟。不过我对于这个问题答案为啥存在，为啥有唯一性，目前没有任何intuition。
请问这种级别的知识是做quant的基本要求吗？还是很前沿很fancy能拿来吹的呢？
Stochastic |
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L*******t
发帖数: 2385 | 39 你说的不会是Density Expansion吧。。
那个是Markov SDE的，用Kolmogorov Equation。。
那个似乎就是MLE吧？？？ |
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l****c
发帖数: 82 | 40 【 以下文字转载自 Biology 讨论区 】
发信人: liliac (罗兰), 信区: Biology
标 题: 板上人多，问个事儿
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Mar 18 19:10:51 2007), 转信
有哪位有计算Lempel-Ziv Complexity的程序？发给我一个好么？
有Kolmogorov Complexity的也行啊。
l******[email protected] |
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p********a
发帖数: 5352 | 41 ☆─────────────────────────────────────☆
activeman (heart) 于 (Tue Dec 26 13:05:29 2006) 提到:
给一个变量，有n个observations，如何检验其normality?请说说统计方法和SAS程序。
如果不知道这些observations是否independent，又应该怎么做？
谢谢
☆─────────────────────────────────────☆
sotough (BigHorse) 于 (Tue Dec 26 15:06:04 2006) 提到:
This is from sas online documents:
Base SAS software provides several tests for normality in the UNIVARIATE
procedure. Depending on your sample size, PROC UNIVARIATE performs the
Kolmogorov-Smirnov, Shapiro-Wilk |
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l*******l
发帖数: 204 | 42 Kolmogorov-Smirnov Test.
However statistical test do NOT prove that the distribution fits. All it can
do is to prove that the distribution does NOT fit. |
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y******e
发帖数: 133 | 43 中文的:
1. 预备知识
内容：概率论中常用的几个变换，条件期望，随机变量的收敛性
要求：掌握母函数，特征函数，条件期望，随机变量的以概率收敛及均方收敛
2。随机过程的基本概念
内容：随机过程的定义 分布及数字特征，复随机过程
要求：会求随机过程的分布及数字特征，了解复随机过程
3。几种重要的随机过程
内容：独立增量过程， 正态过程，布朗运动，普阿松过程
要求：掌握它们的定义及性质
4。markov过程
内容：可数状态markov链，连续参数markov链，生灭过程及其在排队论中的应用
要求：掌握马氏链的状态分类，状态空间的分解，遍历定理，平稳分布；了解
Kolmogorov；了解生灭过程在排队中的应用
5。均方微积分
内容：二阶矩过程的定义，均方极限，均方连续，均方微积分
要求：会求均方极限，均方连续，均方微积分 |
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f***a
发帖数: 329 | 44 So I think you are looking for a statistical test employed with two
independent samples. Depends what you want to test, there are several tests:
for testing if they have same mean, use t Test;
for testing if they have same median, use Mann-Whitney U Test;
for testing if they have same distribution, use Kolmogorov-Smirnov Test;
for testing equal variability, use Siegel-Tukey Test or Moses Test;
Hope this helps, cheers! |
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l*********1
发帖数: 66 | 45 Hi,
I happend to use KS test in R these days.
I didn't know that it would be different for discrete data.
Won't the K-S test also apply for the discrete data?
For binomial(n,p), with n and p fixed, it's F(x) is determined, I think you
can just use it as one of the two samples, so you can compare it with the
other one.
If n is large, I think it is very close to a contiouns case, so K-S
method should have no problem.
If n is small, I think you can try the Chi-square test. that each catergory(
0,1, |
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B****n
发帖数: 11290 | 46 如果沒記錯 對discrete data 因為會有ties 所以會有些不太一樣
you
catergory( |
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t****g
发帖数: 715 | 47 Yes, Chi square test is a good alternative here, while I have to use KS for
my application (I was asked to do so). In theory, the original KS test only
works for continuous distributions, though an extention to discrete is also
available. However, software packages usually only offer KS for continuous.
If you apply it(e.g. R, ks.test) to discrete, the p values are misleading.
I am looking for codes(or functions in popular packages) that implement KS
to discrete, and report correct p values.
yo |
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w*********a
发帖数: 156 | 48 想看一堆数据（70个）是否服从某个分布，用QQplot，发现上尾部好几个都在直线的上
方，并且有段距离
但是用Kolmogorov–Smirnov test 算出来的p-value又很大（>0.7),这时候能不能假定
这些数据服从这个分布呢？ |
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l*********s
发帖数: 5409 | 49 shapiro, Kolmogorov test or something else? |
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t****g
发帖数: 715 | 50 There are two probability distributions with known distribution functions.
In addition, samples of the two distributions can be easily drawn.
I need a measure to quantify the "distance" between these two distributions.
And if possible, the estimator of the distance is normally distributed, or
have a known distribution.
For example, I can use the Kolmogorov-Smirnov distance as the measure.
However, the distribution of the estimator is only known under the null that
the two distributions are ide |
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