t******l
发帖数: 10908 | 1 数字卷积器啊，不是线性函数叠加？为啥不能 invert 矩阵？
: 你妈的，你真是数学系毕业的？
: 卷积是线性方程了？？？
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发帖数: 1 | 2 经济学家陈平微信群谈北大：深层次的问题是什么
2018-05-13 10:57:15 来源：“智能国”微信公号 作者：陈平
点击：6330 评论： 33（查看）
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以下是陈平老师近日在微信群里的发言，经整理发布如下：
北大问题深层次的原因，我的观察：
第一，主流的问题是京师大学堂的官学传统。
这次北大120周年校庆，来了110多所外国名校校长，130多所国内大学校长，还有
大批现任和前任副国级官员。各级领导接待，指定教员学生出席捧场，是北大科研人员
最大的负担。只能等夜深人散以后做事。
第二，是全盘西化的西学传统。
从教授到学生以追逐西方名家为时尚，不知即使是诺奖科学家的成果也多半是二十
到三十年前的工作，不知道当代的前沿在哪里。这和中科大学风截然相反。
第三才涉及当年五四运动的遗风。
关心国事，但是闹事本事远大于建设本事。真正有批判思想的如当年的李大钊，鲁
迅，毛泽东，在北大多半被边缘化。办实事，不如找清华，交大学生。攻尖端不如科大
，哈军工(国防科大)，南大。只有造舆论可以用北大。
但是慷慨激昂的话语后面有多少独创新意和思想，大家可以思考。我... 阅读全帖 |
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h***n
发帖数: 1275 | 3 算了吧
控制理论解线性方程那套是死胡同
: what is null controllability ?
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s***h
发帖数: 487 | 4 这个太专业，超出高中竞赛炮灰的要求。
数学高中基础概念的分支太多，先求完整，不宜死磕线性方程。
: 腻害腻害。
: 把QR分解、奇异值分解，一并教了得了。
: n
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b****u
发帖数: 1130 | 5 以前理解主要是时域频域角度理解。
最近做了点民科思考。
世界上只有上帝可以解非线形系统，人类只能理解线性系统。对于非线性系统，就必须
把它变换成可以处理的线性系统。
一个关键的工具就是投影变换。傅立叶变换就是从新设计一组基，在这组基上，任何一
个解（函数）不过就是空间上的一个点。而以前难以解决的非线性方程在这组基下就变
成一个线性方程，这就是为什么傅立叶变换一开始被用于解热力学偏微分方程。 |
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w********2
发帖数: 632 | 6 以前难以解决的非线性方程在这组基下就变成一个线性方程
难道没失真？ |
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w********2
发帖数: 632 | 7 问题是如果转换过程不失真，那就是1对1的对应关系。如果这样，其实一开始就可以用
线性方程搞定，为啥要非线性然后傅立叶？ |
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l***a
发帖数: 198 | 8 原文有格式：
http://blog.sciencenet.cn/blog-268546-1142845.html
量子叠加是完美线性的吗？
量子的叠加性量子力学的基本原理之一，也是量子信息研究的主要理论基础，没有量子
叠加性就没有量子信息，没有量子计算。那么究竟什么是量子叠加性呢？它有什么性质
？是普适的吗？受到什么限制？本文将从基本物理理论出发，讨论量子叠加性及其线性
条件。
叠加性
叠加（superposition）性，也叫叠加原理，或者可加性，是指，对于一个系统，如果
有两个或多个因素能够引起系统变化，系统总的变化是每个因素引起变化的简单相加，
就说该系统对这几种因素，满足叠加性。用数学的表达方式来说，如果A使系统产生的
变化为X，B产生的是Y，那么A+B产生的总结果就是X+Y。
叠加性在数学上，表达为相加性和齐次性。相加性就是上面说的，也可以表示为：
F(A+B) = F(A) + F(B)
如果A和B是同一个因素，但是量不一样，相加性也可以表示为齐次性：
F(aA) = a F(A)
这里的a是一个任意实数。
满足叠加性的系统叫线性系统。线性系统有很多，可以用代数方程，线性... 阅读全帖 |
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l***a
发帖数: 198 | 9 原文：
http://blog.sciencenet.cn/blog-268546-1154610.html
量子计算的理论基础
量子计算的理论基础是量子力学，相比传统计算，它声称的巨大性能提升来自于量子态
的叠加性。
我发现很难跟量子计算（量子信息）的研究者解释清楚，他们说的量子力学实际上是非
相对论量子力学，而非相对论量子力学只是一套近似理论，并不代表真实的物理。在量
子信息研究者的眼中，只有一套神奇的理论叫做量子力学，谁也说不清楚怎么回事，但
是它就是对的。谁反对都没有用，爱因斯坦也不行。无论爱因斯坦有多么伟大，在与量
子力学的交锋中全都败下阵来。
其中最重要的一个争论，爱因斯坦认为世界是局域实在的，局域意味着满足相对论，不
能超光速，实在意味着客观世界独立于人的意识而存在。而量子力学认为，世界（量子
）是非局域的，量子现象可以超光速；世界（量子）在测量之前讨论它是不是客观实在
是没有意义的；量子的非局域性已经得到了众多实验的严格证明。（这里说的量子力学
观点存在重大争议，量子非局域性的实验证明，也没有得到广泛的认可。）
在非相对论量子力学中，作用势是唯象的，作用量传播速度无穷大... 阅读全帖 |
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n********g
发帖数: 6504 | 10 对。我就是想象近视眼看不清楚。所以要在黑背景上有三个很亮的点。然后通过自己移
动根据点距离的变化来推算。三个点无论什么条件下都构成一个三角形。因此这个形状
是先天确定的。我需要的是通过三角形“形状”变化知道自己相对于三角形的位置在哪
里。多移动作不同的测量这个带误差的线性方程不难解（最小二乘之类）。甚至于我们
都看不出来载具在找路。 |
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C*****a
发帖数: 1025 | 11 如果我没记错的话是讨论解线性方程 'AX=B '的解分别有哪几种情况.够简单吧. |
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f*****e
发帖数: 2992 | 12 第一题可以解线性方程，无解，唯一解，多解，无穷解（impossible）， |
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f*****e
发帖数: 2992 | 13 来自主题: JobHunting版 - 贴个概率题 解个线性方程就出来了吧。
0.5p(i-1)+0.5p(i+1)=p(i)
0.5*0+0.5p(2)=p(1)
0.5*p(N-2)+0.5*1=p(N-1) |
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X***0
发帖数: 91 | 14 本屌物理出身，后转ee，学过最难的课，没有唯一，是研究生课程引力场理论。该老师
是数学系出身的，不但要求四维矢量变态的推导，而且要求计算机模拟。登峰造极的难。
其他的，比如电动力学，基本上当小点心吃的。
量子力学在本科学第一遍的时候无所适从，可以做题，但不懂道理。
经典力学和热统倒是普普通通。
转ee后，学微波，控制之流的异常愉悦。
模拟电路的图形化思维方式，以及长期经历物理训练导致的判断力。比如看到某个模拟
信号电路，或者某个复杂的电力电子电路，总是觉得只要花时间这个问题肯定可解，无
非是几个线性方程而已。但工程学的简化方法，图形化思维才是根本。
至于embedded，multi thread programming,real time embedded, algorithm基本上就
是跟学文科无异，很死，学了就会了，不学就不会。
数字图像处理等信号处理课，难度跟大一下的微积分差不多，比数学物理方程诸如
bessel之流要容易太多了。
总之，ee和cs等工程类学科，跟物理数学相比，主要是思维方式的差异。每一门学科，
都有其精妙之处。任何学科的人既不可妄自尊大，也不必妄自菲薄。 |
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n****e
发帖数: 2401 | 15 第7题问x=0时的f一阶，二阶，三阶...导数的结果不就行了吗？难点在哪里？还是我理
解错题目了?
或者用很大的x测试几次f就能确定最高阶数，然后那些待定系数就可以通过线性方程解
出来。 |
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b*******d
发帖数: 750 | 16 不知道如果按照数值计算那种方法会否得分～？
f(x) = g(x)
---> f(x) - g(x) = 0
知道是x的线性方程，一定收敛， 定个tolerance，binary search。。。 |
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t******w
发帖数: 167 | 17 昨天面了，先是套路，介绍一下自己，为啥要来这儿啊。。然后就让介绍一个自己的项
目，要介绍得很仔细的那种，从头开始讲，那个reviewer能follow你的思路，你一边讲
，他一边提问，有关于算法的细节，比如cost function是什么，有没有加penalty，用
什么算法求解的，还有关于数据细节，有多少sample，数据怎么处理的，运算量有多大
啊。。怎么evaluate结果啊，精度多少啊。。问得非常细，而且把知识点也都带出来了
。。前面噗哧带喘地还算都答上来了，直问到最后一个问题我不知道他在问啥了，无言
以对，，，当时也只剩十几分钟了，他就说，那我们来做题吧。。。。
然后那题不是lc上的题，感觉从编程的角度来说并不太难，按给出来的算法看只是几个
线性方程，然而，题目给编了一堆应用背景，我根本没听懂，完全不知道要干嘛。。。
给我解释了半天我才把输入输出是啥弄明白（也可能是他给的表达式太歧义了导致的）
，刚定义了个程序名就已经到点儿了，都没有时间问他问题。。。就这样匆匆结束了。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 19 另外这题可以用通常解方程的解法跟娃讲，但不要用具体解方程的方法，
讲述思想即可。
解方程的办法，其实就是 symbol reduce，strategy 是 reduce
number of symbol in an equation。比如可以这么来：
red_circle + green_circle = 11
red_circle - green_circle = 2
reduce ... put two equation together:
但这个教两年级娃可能有困难，俺家现在三年级/开学四年级的娃，能
看懂并且 participate 解类似的 symbol math（比这个复杂些，
是个 symbol math puzzle，要寻找可能的 equation 的排列组合），
但是至少她不喜欢独立去解。。。俺也就不填鸭了。。。
我觉得在概念上，symbol reduction 比 spatial search 更难
理解/comprehend。
当然，解线性方程这种 symbol reduction，容易依葫芦画瓢。。。
上面也可能是导致许多人误认为自然语言数字也是有 place ... 阅读全帖 |
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M*********e
发帖数: 1988 | 20 中式强调 平面几何， 立体几何， 解析几何，强调演绎 有其历史根源 （见相应
wikipage， 一声叹息）。 这些与近代数学没多大关系。这些与近代数学的应用也没多
大关系。最近中国的大纲也开始改。
=====
几何是近代数学一大分支啊。微分几何，代数几何都离不开最基本的这些东西。
平面几何很优美，学数学不是为了快速的学到engineer-level的数学，会算个积分解个
线性方程，更重要的是通过学习锻炼思维，体会数学的美。初等数学里最优美的就是平
面几何了。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 21 这次是我真没看懂。。。是不是拓扑图形不算图形的意思？
。。。只有线性方程解析几何图形才算图形？ |
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w*********g
发帖数: 30882 | 22
我在家版看到，有的孩子10岁已经可以算简单的导数题了，11岁会做积分题，当然也是
最简单那种。
怎么办。孩子已经9岁了，根本不懂啥叫二阶线性方程，更不用说求解线性多元方程了
，就知道傻
玩。跟他讲啥叫矩阵和共轭，根本听不进去。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 23 有限元数值求解解偏微分方程组。
具体特殊方程还有更快速的解法，比如有限空间内的泊松方程，可以用离散 FFT 解，
快许多个数量级。
实际上，变量数目太大的线性方程，也不会直接去矩阵求逆，因为太慢太费内存。。。
一般用 linear conjugated gradient method 迭代求近似解。。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 24 这点我以前没想到。。。线性方程背后的 mathematical structure & logics。。。也
许俺可以从这个角度跟娃讨论讨论。。。等下次的趣味数学遇上类似的题目。。。谢谢
。。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 25 zero's multiplicative property 的确是个很有意思的 property。。。这个
property 在 arithmetic 里几乎无足轻重。但在 algebra 里，因为 unknown 的出现
，变成了连接线性方程和高次方程的桥梁。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 26 我想了想。。。从益智游戏的角度说，我觉得这么说，初中欧氏几何学
（不算 transformation geometry，那个才是有很多离散问题），
本来是一个连续数学的问题，而这些难题其实是把一个连续问题 constrain
成一个一个离散的问题，而这个 constrain 的过程，生造的成分很大。
如果真的要玩有关离散方面的益智游戏，为啥不去玩离散数学，比如娃版
数论图论之类，那些问题 by nature 是离散的。。。如果不存在连续数
学意义上的 “Any” 算子，那是因为 by nature 不存在。。。比如通常
你无法直接用解线性方程的方法，去解有关质数的问题。。。是因为
by nature，distributive property 和 unique prime factorization
是两个不同的问题（切蛋糕 vs 离散瓢虫点阵）。。。这两个 “Any”
的定义本身就不一样。。。而不是以生造的姿势弱化 “Any” 算子。。。
另外跟 chess / jigsaw puzzle 类比的话，那俩游戏本来，by nature，
本来就是离散数学的问题。。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 27 我想了想。。。从益智游戏的角度说，我觉得这么说，初中欧氏几何学
（不算 transformation geometry，那个才是有很多离散问题），
本来是一个连续数学的问题，而这些难题其实是把一个连续问题 constrain
成一个一个离散的问题，而这个 constrain 的过程，生造的成分很大。
如果真的要玩有关离散方面的益智游戏，为啥不去玩离散数学，比如娃版
数论图论之类，那些问题 by nature 是离散的。。。如果不存在连续数
学意义上的 “Any” 算子，那是因为 by nature 不存在。。。比如通常
你无法直接用解线性方程的方法，去解有关质数的问题。。。是因为
by nature，distributive property 和 unique prime factorization
是两个不同的问题（切蛋糕 vs 离散瓢虫点阵）。。。这两个 “Any”
的定义本身就不一样。。。而不是以生造的姿势弱化 “Any” 算子。。。
另外跟 chess / jigsaw puzzle 类比的话，那俩游戏本来，by nature，
本来就是离散数学的问题。。。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 28 如果撇开不谈 business 上的问题（business 首先是混，很多东西不一定做得出来），
谈下一代的教育的问题。从这个角度，比如就说这个 Conjugated Gradient 解方程：
马工要解决的是现实世界的问题，这些问题没有证明素数定理那么单纯。我们就先
退一万步，就算 CG solver 能够解出线性方程的理论解，你说现实世界有多少实际
能出货的问题，可以直接建模成无约束条件的线性方程组（鸡兔同笼、小明小芳除外）？
所以通常遇到问题客户大怒的时候，一般都不是 CG 的解的精确度差个多少个百分点。
常常遇到的情况，是客户要把菜放在锅里，而 CG 把结果解在马桶里（很多模型对
实际 constraint 的 handling 就是不对的，没办法，practically computable
/ implementable 的问题，常常也就是赌中率高点低点的差别）。
很多时候目前的 technology 还不一定有啥必杀的好办法。实在不行就只能跟客户说，
你就自己动手把菜从马桶里捞出来，随便洗洗再扔回锅里，烧成一碟回锅肉其实也能
出货卖。然后赌竞争对手的解也在马桶里，或者好点... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 29 看样子还是我比较狠一点。。。当然我娃也比较大一点。。。我这么
给娃 spiral 概念的：
========================================================
第一攻击波：
先说朴素集合论
然后说 slope (rise over run) 的概念
然后说 point-slope 的概念
然后用 “朴素集合论 + point-slope + linear equation” 推导
point-slope 方程。。。当然从 y = x 开始。。。
然后推导 point-point / point-intercept 方程
然后特么没教会，撤。。。
========================================================
第二攻击波：
先教欧几里德平面几何概念，第四公理，第五公理，平行线定义，
相似三角形。。。
然后朴素集合论 <=> 实数集，实数 pair 集 (R1 R2)
然后平几二维空间 和 解几二维空间 的对应关系（第四/第五公理，矩形）。
然后朴素集合论的点集合形成直线 <=> 实数 pair... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 30 我觉得一个例子就是 1983 AIME Problem #4（我那天就是教点几何和根号数运算）。
。。AoPS wiki 上的两个答案我觉得都不是一般正常人的思路。。。第一个答案解二元
二次方程组烦死，attention span 不够（这个二元二次方程有技巧可以直接先 reduce
成线性方程，play with squares，但还是很烦）。。。第二个答案的辅助线是天外飞
仙添出来的。
我觉得正常人的思路是连接 AC 取其中点记为 D，连接 DO 并延长，于 CB 延长线相交
，记为 E 点。然后 chase the triangles，所有数字都标记在图上，目测求解。不用
解繁琐二元二次方程。也不用天外飞仙辅助线，所有辅助线都是用 analytic
intuition 的 clue，跑 wishful thinking 猜测的。
http://www.artofproblemsolving.com/wiki/index.php?title=1983_AIME_Problems/Problem_4 |
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t******l
发帖数: 10908 | 31 Solution 1 算二元二次方程比较烦，如果是我娃就听都听不下去，更不要说算，还在
旁边笑话我（当然是首先看过了几何解法）。
我那个添辅助线的解法不一定在给定时间里能想到。。。但是如果能想到的话，我觉得
一般娃会 prefer 我那个添辅助线解法，因为图形表述对 attention span 的要求，比
那个解二元二次方程对 attention span 的要求低。。。而且那个辅助线是有迹可寻的
，而不是天外飞仙型的辅助线。
当然我们祖国把代数练的很熟，另说。。。但就是我在娃面前边讲边算解那个二元二次
方程，当中还算错不少地方（我还用了 play with squares 一步就搞出一个线性方程
，然后代回去，但这样还是很烦）。。。在知道两个解法的情况下，几何解法绝对比代
数解法快，显然不容易出错。。。我觉得大多数人会选择几何解法，如果知道的话。
Problems/ |
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d***u
发帖数: 943 | 32 字母带变量和线性方程好像过渡没有困难
分数费了不少劲儿 |
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w***n
发帖数: 1084 | 33 离散化，然后搞成线性方程，然后biu一下就解出来了。 |
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b***y
发帖数: 14281 | 34 因为是直线，所以 y=ax+b，a和b未知。中学几何学，任意两点确定一直线，why?因为
如果已知两点坐标(x_1, y_1)和(x_2，y_2)，那么必然同时满足 y_1=a x_1+b, y_2=a
x_2+b，由此得到两个线性方程，自然可以解得a和b。一旦有了a和b，其他点只要知道x
，带入y=ax+b不就得到y了么。既然你能画出线来，表明你至少知道两个线上的已知点。
如果是对数，无非再求S=S_0 Exp(y)，S_0可以由任何一个已知的参考点得出。 |
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r**********g
发帖数: 22734 | 35 其实有个appraise handbook，非常简单，三种方法要至少用两种估，然后要求误差不
超过多少。Zillow的主要问题是不知道每个房子里面upgrade有多少。
三种方法是比较法，完全重建法，投资收益法。
比较法是对比类似房子，然后解线性方程方程或者做回归。问题是需要对upgrade假设
一个价格。
比如我们假设要估值房子A，其价值为X。现有房子B，跟A类似，但是多一个房间，卖了
50万。假设那个房间值2万，那么A就值48万。房子C卖了44万，但是比A小200sqft，假
设值3万，那么A就值47万。最后取平均。
问题是凭什么说200sqft值3万，多一个房间多2万？如果数据量足够大的话就可以把这
两个值都设成未知数，然后用回归来估计每个feature的价值。当然这跟估计股票一样
，很难做到完全准确，但是数据越多就越准确，最后的R就越小。
zillow有告诉你R是多少。http://www.zillow.com/zestimate/#acc
Seattle的median error 是 6.2%，也就是一半的估计在成交价的6.2以内。 |
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x*****8
发帖数: 10683 | 36 很久以前我就在本版分析了为何美女学生最后进了NOVA：
因为她总是男生追捧的对象，没有生存压力，所以就不用认真学习。她把时间全部花在
打扮，体育和玩耍上了，最后一年头两个quarter几乎全D或F。
现在我分析美女学生为什么对我基本上就不感冒：
1）第一个星期她就向我的主任抱怨说虾蟹的英语很差，她听不懂。
2）后来我就慢慢地讲英语，她总算能听懂了，并且曾经很难得地几次对我报以微笑。
当我望见她那绿色深潭中的秋水，我几乎停止了呼吸，也就停止了思考，我甚至都不知
道我发呆了多少分钟。
3）最后一年她学precalculus，头几周居然拿了A。但后来我发现她的成绩稳步下降，
因为她以前algebra 1/2的基础是在太差，不会解带有负数和分数的线性方程或者所有
一元二次方程，所以一到trig identity/equation就歇菜了，等到了和差倍半她就F了
。从
此她再也不望我哪怕一眼了。 |
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G***a
发帖数: 27294 | 37 哈哈，就知道你会这么说！：）
我回你那个帖子的时候，会想不到这个吗？
你原帖的意思，本质是＂指数增长＂。
即10分贝是5分贝的自然指数的二次方倍。这个意思，你怎么变换都是错滴。
正确的是，10分贝是5分贝的ln2倍。
你当然可以argue变换成帕斯卡是指数倍。但这在声学里是非常awkward的变换。
因为人耳的所有tuning curve，从一个细胞，到cochlear,到auditory nerve，全是对
数曲线。我们天然听的是压强的对数。
你变换回去了，就把线性方程变成非线性的了。
★ 发自iPhone App: ChineseWeb - 中文网站浏览器 |
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l**z
发帖数: 63 | 38 来自主题: BrainTeaser版 - 寻找规律 反正只是解线性方程，应该是可以，跟项数无关 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 39 火车对开的小学数学题（追击问题），不一定是先天差异。。。也很可能是 0 - 5 岁
相关的 "玩沙子" 没玩或者没玩够。另外每个娃的思维也有其特别的轨迹，时辰到了才
会比较自然。。。
其实美帝这边追击问题狠晚才引入，我看到小学四年级好像课堂还没有强调。。。我觉
得祖国小学当时学的追击问题，大部分娃不一定真正理解其相对参照的概念，搞不好就
是刷题刷熟了而已。。。
俺的猜测如下。。。如果把问题改成在更复杂的结构上更复杂的追击（比如时钟，电梯
，多人，更复杂的表面，等等），该问题又无法通过列线性方程或者不定方程来解。。
。俺大胆猜测，隔壁父母版的推爸推妈，如果没有见过题型，估计大部分傻眼。。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 40 我去娃那里看了一下，我确信我搞混的那题差不多是: 找这样的自然数，同时满足: （
1）能被 6 整除，（2）被 5 除余 4，（3）被 4 除余 2。。。原题用文字叙述忘了。
。。这类题无法用线性方程解。。。 |
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s******g
发帖数: 15854 | 42 不考虑价格，器材满意度是画质，操控，便携，外形，四个变量的函数。即便是简化为
线性方程，这四个变量的系数对每个人也都不一样。对于扛着8X10满世界跑的人，除了
画质，其他三个的系数接近0；对于一个普通小女生来说，sony卡片机就是最好的。所
以完全不存在一个所谓balance，只有对于个人的最优解。 |
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y**********a
发帖数: 73 | 44 虽然被筝她们逗得终于破涕为笑，但欧阳球球的心里还是有着难言的悲伤。事情发
生的如此突如其来且莫名其妙，让她觉得自己就像是人行道上的蚂蚁，被一只又一
只脚踏过去，却是除了承受之外并无其他选择。
就当作从来没有认识过这个人，从来没有发生过后面的事好了。
这样想着，欧阳球球变得平静了很多，那些繁复的齐次非齐次微分线性方程也变得
规矩了起来，好像是要帮着欧阳球球把脑袋里的东西都换成数学公式一般。
不知不觉已经到了七点钟，教室里的灯也纷纷亮了，欧阳球球犹豫了一下，掏出日
记本，从里面夹着的信封里抽出申科的照片来。将照片向前侧到60度角时，便感觉
申科那如夏日的晚风般的目光，正平静而温柔地落在自己的脸上。
“科科哥哥……”欧阳球球把脸埋在臂弯里，啜泣起来。
哭了一会儿，欧阳球球擦干泪水，试着笑了笑，便收拾好书包回宿舍。走在路上的
时候，不知道是由于饥饿还是难过，人有些恍恍惚惚，好几次都差点儿摔倒了。她
摇摇头笑，如果自己摔伤了，不知道申凌会不会来看望自己呢？
“欧阳，这么晚才回来？”筝看着憔悴的欧阳球球，不放心地问。
“是啊。”欧阳球球笑笑，“你不用这么担心我啦，我觉得我和申凌之间的缘分不
可能就 |
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k*********g
发帖数: 791 | 45 好好去翻翻书；
应用数学家、物理学家、力学家解偏微分方程；
用的是什么办法？
主要是“级数展开”；
采用的是什么级数？
一开始表面上看都是 polynomial of moments；
但是，这些 polynomial 重新排列组合后；
就成了各种各样的；
正交、完备函数；
如 legendre、bessel、hermite、fourier、、、
没有人在手工求解方程的时候采用有限元里面用的“拉格朗日多项式”
这给我们一点启示；
所以，在数值计算中；
也应该用 orthogonal complete polynomials；
藕门知道；
数值计算；
无非是 把未知的、想求出来的那个应变量 用 基函数的级数展开表示出来，其中的系
数未定；
然后藕门把 表达式代入 片微分方程；
藕门的目标是 找系数；
系数一搞定；
万事大捷；
完备性completeness，意味着你想要的东西都可以被它们轻松地表示出来；这些完备函
数的基好比是坐标系；系数好比是投影、坐标；
正交性orthogonality，意味着这些基函数之间有非常好的性能，产生的矩阵的每一行
非零元素非常少；
要知道；
线性方程迭代求... 阅读全帖 |
|
m******i
发帖数: 834 | 46 ☆─────────────────────────────────────☆
kennkqzhang (kenn) 于 (Mon Sep 27 16:20:44 2010, 美东) 提到:
即便在有限元擅长的regime、也恰好是性态很好的很容易求解的regime，如elliptic、
parabolic问题，也有一种数值方法比它快10~100倍；
让藕匪夷所思的是，为什么这么retard的东西会存在50+years。。。
☆─────────────────────────────────────☆
kennkqzhang (kenn) 于 (Sun Oct 31 06:47:05 2010, 美东) 提到:
一个产生的矩阵有几百个非零元素的数值方法；
比一个bandwidth只有几个元素的方法；
要慢10到100倍；
（一般来说）；
☆─────────────────────────────────────☆
kindlefan (maxwell) 于 (Sun Oct 31 14:34:49 2010, 美东) 提到:
请展开说说.
有限元的成熟... 阅读全帖 |
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s******y
发帖数: 28562 | 49 根据百度的说法：
http://baike.baidu.com/view/18645.htm
这是因为量子不像半导体只能记录0与1，可以同时表示多种状态。
。。。
在经典计算机中，基本信息单位为比特，运算对象是各种比特序列。与此类似，在量子
计算机中，基本信息单位是量子比特，运算对象是量子比特序列。所不同的是，量子比
特序列不但可以处于各种正交态的叠加态上，而且还可以处于纠缠态上
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我不是搞算法的也不是搞量子的。所以我说的不一定对。
但是在我的有限理解中，因为不同的量子态都是discreet 的，而且除非受到外界干扰
，否则其值不会变，所以可以很方便的用来代表数值。而因为量子态很多，所以量子计
算机不限制于二进制。另一方面，因为量子态可以可逆性叠加，操作者可以通过把叠加
态定义为某种操作的结果，这样就可以直接对数值进行运算了，而且这个运算还是可逆
的（通过自定义），比方说你可以对一个量子系统反复的进行加减运算，也就是说运算
对象可以反复的操作。
对比之下，电子二进制只能有两个状态，要代表大的数字就需要比较多的位元。而且二
进制进... 阅读全帖 |
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