[转载]非线性科学与周易应用 - SCUT版

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y****r
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非线性科学与周易应用
广东谢涛羽
物质世界都经历着从无组织的混乱状态向不同程度有组织状态的演变，实现着从“无序”到
“有序”，从“简单”到“复杂”的各种过程。如何从总体上认识自然界发生的这些复杂现象，找出
其基本规律，构成了正在兴起的跨学科研究领域棗非线性科学。何为线性?何为非线性?线性和非线
性本来是数学名词。所谓线性是指量与量之间的正比关系，用直角坐标形象地画出来，是一根直线。
在线性系统中，部分之和等于整体，描述线性系统的方程遵从叠加原理，即方程的不同解加起来仍然
是解。非线性则指整体不等于部分之和，叠加原理失效，非线性方程的两个解之和不再是方程的解。
对于处理线性问题，已经有一套行之有效的方法，例如傅里叶变换，拉普拉斯变换等等。然而对于非
线性问题，长期以来科学家往往束手无策，只能具体问题具体分析。
非线性系统的主要特征是当系统中的参量发生极微小变化时，在一些关节上，可以引起系统运
动形式的定性改变，在对外界激励的响应上，则表现为出现与外界激励有本质区别的行为。自然界中
大量存在的

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