m*******s
发帖数: 3142 | 1 我一直沒有搞懂二次量子化,現在遇到了問題.
density functional theory的Kohn-Sham方程是針對無相互作用電子體系的方程,如果
用二次量子化表述KS方程,那么其Hamiltonian應該是creation,annihilation operator
的二次齊次式,但是為什么不能使用Wick定理?
sorry！
更清楚的表述见
http://www.mitbbs.com/article/Physics/31176411_0.html |
x***u
发帖数: 6421 | |
V*********t
发帖数: 1478 | 3 使用time ordering算符T作用在几个场上的时候才用到Wick Theorem
operator
【在 m*******s 的大作中提到】
: 我一直沒有搞懂二次量子化,現在遇到了問題.
: density functional theory的Kohn-Sham方程是針對無相互作用電子體系的方程,如果
: 用二次量子化表述KS方程,那么其Hamiltonian應該是creation,annihilation operator
: 的二次齊次式,但是為什么不能使用Wick定理?
: sorry！
: 更清楚的表述见
: http://www.mitbbs.com/article/Physics/31176411_0.html
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m*******s
发帖数: 3142 | 4 可能我的思维跳跃太快。
我的意思是Green's function那一套理论 牵扯上DFT里头的Hamiltonian，（比方说做
quantum transport问题），perturbation展开好像不能使用Wick定理，我没有弄清楚
为什么。 |
x***u
发帖数: 6421 | 5 是不是因为基的问题？
【在 m*******s 的大作中提到】
: 可能我的思维跳跃太快。
: 我的意思是Green's function那一套理论 牵扯上DFT里头的Hamiltonian，（比方说做
: quantum transport问题），perturbation展开好像不能使用Wick定理，我没有弄清楚
: 为什么。
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q*d
发帖数: 22178 | 6 贴图上公式吧,不然很难明白你在说什么.
【在 m*******s 的大作中提到】
: 可能我的思维跳跃太快。
: 我的意思是Green's function那一套理论 牵扯上DFT里头的Hamiltonian，（比方说做
: quantum transport问题），perturbation展开好像不能使用Wick定理，我没有弄清楚
: 为什么。
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m*******s
发帖数: 3142 | |
m*******s
发帖数: 3142 | 8 我确实比较傻，连自己想问的问题都表达不清楚。
很久没有摸基本公式了，所以一时想起了某个问题，却无法确切的
其实是这样的，我在Wick定理那一部分看到如下结论，
然后我想既然DFT里头的Hamiltonian也是creation,annihilation operator
的二次齊次式，那么为什么没有这样简单的结果？
也许我根本就没有把Wick定理的使用前提弄明白 |
e**********n
发帖数: 359 | 9 没看懂问题。做微扰展开，有高次项出现的时候用Wick定理。算个单粒子无相互作用的
格林函数要用Wick定理吗？Wick定理的表述很多，关键在于高斯积分，编时算符有没有
无所谓。 |
m*******s
发帖数: 3142 | 10 那好吧，我承认我问这个问题的时候比较迷糊。
这个问题本身应该和Wick定理无关，因为wick定理是说高次项的平均可以分解成低次项
的平均的乘积。 |
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x***u
发帖数: 6421 | 11 因为DFT中的生成湮灭算符是基于局域的Wannier波函数定义的，后者不是体系哈密顿量
的本征态，自然不能按上面的那么简单算了，这个和wick定理一点关系都没有。
不过lesser袼林函数总是和体系的态密度相关的
G<=2pi*I*f*rho
【在 m*******s 的大作中提到】
: 那好吧，我承认我问这个问题的时候比较迷糊。
: 这个问题本身应该和Wick定理无关，因为wick定理是说高次项的平均可以分解成低次项
: 的平均的乘积。
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e**********n
发帖数: 359 | 12 没看懂问题。做微扰展开，有高次项出现的时候用Wick定理。算个单粒子无相互作用的
格林函数要用Wick定理吗？Wick定理的表述很多，关键在于高斯积分，编时算符有没有
无所谓。 |
y*****o
发帖数: 12 | 13 第一句话怎么得到的，呵呵。。
【在 x***u 的大作中提到】
: 因为DFT中的生成湮灭算符是基于局域的Wannier波函数定义的，后者不是体系哈密顿量
: 的本征态，自然不能按上面的那么简单算了，这个和wick定理一点关系都没有。
: 不过lesser袼林函数总是和体系的态密度相关的
: G<=2pi*I*f*rho
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x***u
发帖数: 6421 | 14 要已经是能量本征态了，你还需要DFT么？
DFT中的Wannier函数是local的，而体系的本征态是扩展的。
【在 y*****o 的大作中提到】
: 第一句话怎么得到的，呵呵。。
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y*****o
发帖数: 12 | 15 我想问你的是Wannier函数怎么来的，
DFT的文章我读了些， 未曾有此印象。
再者，什么叫体系的本正态是扩展的，
简单的说， H2O的波函数如何diffusive,我缺少这个图像。
【在 x***u 的大作中提到】
: 要已经是能量本征态了，你还需要DFT么？
: DFT中的Wannier函数是local的，而体系的本征态是扩展的。
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x***u
发帖数: 6421 | 16 I forgot. You need to check textbook. But I do know a recent progress in
NMTO is a better choice of the local basis. The local basis is defined for
an atom or unit cell, the energy eigenstate expands in the whole system with
millions of atoms. As to H2O, you know the eigenstate overlap with both H
and O atoms.
【在 y*****o 的大作中提到】
: 我想问你的是Wannier函数怎么来的，
: DFT的文章我读了些， 未曾有此印象。
: 再者，什么叫体系的本正态是扩展的，
: 简单的说， H2O的波函数如何diffusive,我缺少这个图像。
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y*****o
发帖数: 12 | 17 1， 需要check textbook应该是你
2， DFT理论本身和所谓的basis set没关系
你不知道还有code可以做plane wave么
3， 你关于eigenstate的图像根本就是错的
with
【在 x***u 的大作中提到】
: I forgot. You need to check textbook. But I do know a recent progress in
: NMTO is a better choice of the local basis. The local basis is defined for
: an atom or unit cell, the energy eigenstate expands in the whole system with
: millions of atoms. As to H2O, you know the eigenstate overlap with both H
: and O atoms.
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m*******s
发帖数: 3142 | 18 diffusive是canonical molecular orbital的图像，
但是通常的化学家都用localized molecular orbital图像,这个不是本征函数
上面的回答似乎在说，如果creator, annihilator的选取正好和本征函数对应，那么不
管是什么Hamiltonian描述的体系，Green's function也应该是那个简单结果。
似乎有如下推论：只有写成对角化形式的Hamiltonian，才可以直接看出Green's
function的结果。 不知道是不是这样的。 |
m*******s
发帖数: 3142 | 19 现在确实比较流行用atomical orbital basis来实现dft计算，不过实际上仍然要进行
正交化处理. |
x***u
发帖数: 6421 | 20 呵呵，看textbook又不是什么丢脸的事情，我的确常常回头看textbook。
【在 y*****o 的大作中提到】
: 1， 需要check textbook应该是你
: 2， DFT理论本身和所谓的basis set没关系
: 你不知道还有code可以做plane wave么
: 3， 你关于eigenstate的图像根本就是错的
:
: with
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x***u
发帖数: 6421 | 21 恩，非对角得情况下只能写出矩阵形式，实际计算有可能很复杂，DFT就是这样。
上面那个公式就是假设算符a_q是能量为epsilon_q的本征态算出来的。
【在 m*******s 的大作中提到】
: diffusive是canonical molecular orbital的图像，
: 但是通常的化学家都用localized molecular orbital图像,这个不是本征函数
: 上面的回答似乎在说，如果creator, annihilator的选取正好和本征函数对应，那么不
: 管是什么Hamiltonian描述的体系，Green's function也应该是那个简单结果。
: 似乎有如下推论：只有写成对角化形式的Hamiltonian，才可以直接看出Green's
: function的结果。 不知道是不是这样的。
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y*****o
发帖数: 12 | 22 1，我看完了告诉你。
2，丢脸不是问题， 瞎掰成问题。
【在 x***u 的大作中提到】
: 呵呵，看textbook又不是什么丢脸的事情，我的确常常回头看textbook。
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x***u
发帖数: 6421 | 23 那你来点不瞎掰得
平面波构造出来基的也不是体系得能量本征态，也还没有上面那么简单的公式。
【在 y*****o 的大作中提到】
: 1，我看完了告诉你。
: 2，丢脸不是问题， 瞎掰成问题。
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y*****o
发帖数: 12 | 24 你又迷糊了
谁说基组展开需要是体系的本征态？
【在 x***u 的大作中提到】
: 那你来点不瞎掰得
: 平面波构造出来基的也不是体系得能量本征态，也还没有上面那么简单的公式。
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x***u
发帖数: 6421 | 25 那不就得了。不是本征态就没有lz要求得简单公式，你还叽歪啥呀。
【在 y*****o 的大作中提到】
: 你又迷糊了
: 谁说基组展开需要是体系的本征态？
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y*****o
发帖数: 12 | 26 哈哈，原来你可以对角化every stuff
大神你好
【在 x***u 的大作中提到】
: 那不就得了。不是本征态就没有lz要求得简单公式，你还叽歪啥呀。
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m*******s
发帖数: 3142 | 27 是我的错，是我的错
我没有写清楚问题导致了版上带有火药味的争论。
我再次向大家道歉
BTW：如果把creator,annihilator看成bra ,ket的某种映像，那么请问这种映射为什么
必须对算符也要有作用?
我个人不太喜欢通常教材里 引入算符二次量子化表示的过程，
有没有比较简单的，更直接的推导？ |
x***u
发帖数: 6421 | 28 什么影射？
你的问题已经很清楚了，有人胡搅蛮缠，还不敢以真面目见人，跳梁小丑一个，甭理他。
【在 m*******s 的大作中提到】
: 是我的错，是我的错
: 我没有写清楚问题导致了版上带有火药味的争论。
: 我再次向大家道歉
: BTW：如果把creator,annihilator看成bra ,ket的某种映像，那么请问这种映射为什么
: 必须对算符也要有作用?
: 我个人不太喜欢通常教材里 引入算符二次量子化表示的过程，
: 有没有比较简单的，更直接的推导？
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