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发帖数: 21731 | 1 【 以下文字转载自 History 讨论区 】
发信人: saturnV (土星五号), 信区: History
标 题: 中国十进制数的成就被老印占了?
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Sep 30 19:07:42 2018, 美东)
看到维基百科；
李约瑟指出，古印度的数字系统，用单独的符号表示10和10的倍数，相对于希腊或希伯
来数字系统，毫无进步……印度数字中的0，很可能起源于东印度和中国南方文化接壤
的地区。印度是否采纳中国算筹的空档而受启发？关键在于中国在比孙子算经早很多的
时期，已经拥有十进位值制。[17]
新加坡著名数学史家兰丽蓉认为阿拉伯数字的基本概念，不可能起源于印度婆罗迷数字
，而是起源于中国筹算。筹算用九个符号代表一切数，其加法减法，天然包含在算筹之
中，三减三就是从算版上取去三个算筹，算版上自然而然留下一个空位，这就是零，筹
算中称为‘空’。无独有偶，印度在没有发明‘0’这个符号之前，和中国的筹算一摸
一样，也用一格空档来表示零，称为“sunya”！，这就没有天然的理由了；而“983
542”到底是一个数字还是两个数值，容易产生混淆，后来印度才用“.”或“0”代表
sunya。此外印度的加减乘除运算程序，上、中、下三行排列的方式，除数和被除数首
位对齐，留筹算式的空白（！）而非“0”，从左往右计算的规则，商数右边留空白而
没有补“0”，每算一步之后，除数右移一位，甚至余数表示为分数的上、中、下三行
表示方法，居然和孙子算经中叙述的孙子除法雷同，这三点是印度十进位数字系统的基
础概念全盘来自筹算的铁证。[22]。
现存最古老的运用印度数字的算术著作：10世纪波斯数学家伊本·拉班在所著《印度算
术原理》中详细叙述的印度除法，印度开平方术，开立方术也同样源自孙子算经[23]
0……9符号来自印度，但背后的十进位制概念，则来自筹算。将空写成0，只是书写方
式，没有概念上的发明。至于中国筹算十进制如何传入印度，兰丽蓉认为中国古时官员
，商人僧侣和旅行家，腰挂算筹袋很平常，而中国和印度来往密切，传入印度不难理解
。事实上早于458年一个半世纪，从公元266-399年间，就有竺法护，康法郎，于法蓝，
竺佛念，慧常，进行，慧辩，支法领，法净等高僧到过印度了，此后还有著名的法显到
过佛国
九世纪花拉子米，十世纪伊本·拉班，十一世纪乌克里迪西等阿拉伯数学家都著有关于
印度算术的著作，所述的加、减、乘、除、开平方、开立方的程序，从排列方式，留空
方式，数字位移方式，以至余数、分数的表示格式，都和中国公元一世纪的九章算术、
5世纪孙子算经所述的相应算术运算相同。中世纪的印度-阿拉伯数学家用沙盘进行计算
.沙盘可以是带沙子的地面或一块木板，上铺一层薄沙，划上格子，用手指头或一根棍
将阿拉伯数字划在格子里面。因为有格子，所以空格就代表零，不必写“0”[30]，这
和中国筹算以空代零的习惯一样[31]。 |
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