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Mathematics版 - 常微分方程问题求助
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d********1
发帖数: 3828
1
求解常微分方程:
S'(t) = -aS(t) + (1-S(t))X'(t)
初始条件是S(0) = 0.
n*******l
发帖数: 2911
2
看了一下,用积分因子算了一下,对于一般的X(t), 没有显式解。

【在 d********1 的大作中提到】
: 求解常微分方程:
: S'(t) = -aS(t) + (1-S(t))X'(t)
: 初始条件是S(0) = 0.

h********0
发帖数: 12056
3
The original eqn can be converted into the following form:
y'+p(t)y=a where y=(1-S), p(t)=a+X'(t), a is const.
the other steps are trivial. The problem simplifies a bit.

【在 n*******l 的大作中提到】
: 看了一下,用积分因子算了一下,对于一般的X(t), 没有显式解。
n*******l
发帖数: 2911
4
一样,反正是对于一般情况积不出来。就是这个积分:
\int e^{at+X(t)} dt.

【在 h********0 的大作中提到】
: The original eqn can be converted into the following form:
: y'+p(t)y=a where y=(1-S), p(t)=a+X'(t), a is const.
: the other steps are trivial. The problem simplifies a bit.

h********0
发帖数: 12056
5
因为X(t)没有给定,这个就算显示了。

【在 n*******l 的大作中提到】
: 一样,反正是对于一般情况积不出来。就是这个积分:
: \int e^{at+X(t)} dt.

n*******l
发帖数: 2911
6
既然你说算那就算吧,不过反正只有很少的X(t)才能积出来。

【在 h********0 的大作中提到】
: 因为X(t)没有给定,这个就算显示了。
d********1
发帖数: 3828
7
谢谢回复,很有帮助。早就看到了,只是在单位不方便回复。
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