H****h 发帖数: 1037 | 1 以下方程有积分解吗?已知函数A(x),f(x)满足:f'(x)=f(x)^2+A(x) |
b*********t 发帖数: 1 | 2 integral of xA(x) divided by x
【在 H****h 的大作中提到】 : 以下方程有积分解吗?已知函数A(x),f(x)满足:f'(x)=f(x)^2+A(x)
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R*********r 发帖数: 1855 | |
B********e 发帖数: 10014 | 4 好像有关eqworld的网页可以查查
【在 H****h 的大作中提到】 : 以下方程有积分解吗?已知函数A(x),f(x)满足:f'(x)=f(x)^2+A(x)
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H****h 发帖数: 1037 | 5 谢谢!我找到了,这个叫做Riccati equation。
【在 B********e 的大作中提到】 : 好像有关eqworld的网页可以查查
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d*z 发帖数: 150 | 6
有解析解吗?
【在 H****h 的大作中提到】 : 谢谢!我找到了,这个叫做Riccati equation。
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R*********r 发帖数: 1855 | 7 当然有解析解了,常微基本定理都忘了?
问题是有没有初等解或者显式解或者隐函数解,这个方程一般是没有的。
【在 d*z 的大作中提到】 : : 有解析解吗?
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d*z 发帖数: 150 | 8 的确忘光了
我有另外一个微分方程:
tu^2u''=-(1+u')^3+2tu(1+u')^2-(u+t)u(1+u')-tu^3
通常二阶微分方程的解有两个参数,
可是对于这个方程,给定u(0)的值,我发现它的解析解就是唯一的。
(比如可以马上推导出u'(0)=-1)
是不是因为它还有非解析解。
【在 R*********r 的大作中提到】 : 当然有解析解了,常微基本定理都忘了? : 问题是有没有初等解或者显式解或者隐函数解,这个方程一般是没有的。
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R*********r 发帖数: 1855 | 9 非线性还带奇点的方程什么古怪事不会发生?
e^(u')=0一个解都没有。
【在 d*z 的大作中提到】 : 的确忘光了 : 我有另外一个微分方程: : tu^2u''=-(1+u')^3+2tu(1+u')^2-(u+t)u(1+u')-tu^3 : 通常二阶微分方程的解有两个参数, : 可是对于这个方程,给定u(0)的值,我发现它的解析解就是唯一的。 : (比如可以马上推导出u'(0)=-1) : 是不是因为它还有非解析解。
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