o*****n
发帖数: 2098 | |
m*****h
发帖数: 2292 | 2 GTM018
【在 o*****n 的大作中提到】
: 有没有大侠建议一两本
|
o*****n
发帖数: 2098 | 3 谢谢！
【在 m*****h 的大作中提到】
: GTM018
|
M****i
发帖数: 58 | 4 以下内容纯属个人观点，如不同意请轻拍。
如果是第一遍学测度论的话个人觉得直接看Halmos的GTM18不是一个好的选择，因为这
本书的部分内容已经有些过时了。举个例子，这本书的测度论是建立在sigma-环上的，
而近几十年被事实证明最有用的并且已经被广泛应用的测度论是建立在sigma-代数上的
，这就是为什么测度论的百科全书：V.I. Bogachev 的 Measure Theory 只字不提
sigma-环，纵使sigma-环比sigma-代数稍微广泛一点点（其实也只有基本上没用的那么
一点点：包含全空间的sigma-环是sigma-代数）。
个人认为要想学好测度论首先应该好好掌握实分析，也就是基于Lebesgue测度的测度和
积分理论，然后再学习抽象的测度论。个人觉得不错的实分析教材有：
Real Analysis by Royden and Fitzpatrick 的第一部分“实变函数论”，
北大周民强的《实变函数》和南开周性伟的《实变函数》。
如果以后学分析的话抽象测度论还可以考虑看看Real Alaysis by Stein, Real and
Complex Analysis by Rudin 以及 Real Analysis by Folland。
如果以后学概率的话Probability with Martingales by D.Williams写的非常好，包含
了概率中常用的抽象测度论的基本知识。如果想快一点学习到抽象测度论的核心重点的
话（不是很推荐这样做，因为慢工才能出细活）可以直接看Foundation of Modern
Probability by O.Kallenberg的前两章，其中的证明极其简洁，通常走得都是最短路。
还有就是抽象测度的话论个人感觉Measure Theory by D.L.Cohn 也很不错并且非常全
面。
最后想说的是测度论的基本内容已经是非常成熟的了，它现在在数学里大多数时间只充
当解决问题的工具的角色，所以好好看好一到两本就已经基本够用了。
PS: 不得不承认Halmos的数学功底是非常深厚的，他的书每一本条理都极其清楚。
【在 o*****n 的大作中提到】
: 有没有大侠建议一两本
|
o*****n
发帖数: 2098 | 5 大侠，你太牛了！这简直就是给我做了个学习计划啊
【在 M****i 的大作中提到】
: 以下内容纯属个人观点，如不同意请轻拍。
: 如果是第一遍学测度论的话个人觉得直接看Halmos的GTM18不是一个好的选择，因为这
: 本书的部分内容已经有些过时了。举个例子，这本书的测度论是建立在sigma-环上的，
: 而近几十年被事实证明最有用的并且已经被广泛应用的测度论是建立在sigma-代数上的
: ，这就是为什么测度论的百科全书：V.I. Bogachev 的 Measure Theory 只字不提
: sigma-环，纵使sigma-环比sigma-代数稍微广泛一点点（其实也只有基本上没用的那么
: 一点点：包含全空间的sigma-环是sigma-代数）。
: 个人认为要想学好测度论首先应该好好掌握实分析，也就是基于Lebesgue测度的测度和
: 积分理论，然后再学习抽象的测度论。个人觉得不错的实分析教材有：
: Real Analysis by Royden and Fitzpatrick 的第一部分“实变函数论”，
|
B**********n
发帖数: 57 | 6 N年前，念得halmos. 做分析滴还是得念这个吧
记得还念过stroock的
其实跟吃东西习惯了口味差不多，虽然偶当年是作概率的，还是觉得Williams写的比较
"业余＂，尽管写的很好很强大。
【在 M****i 的大作中提到】
: 以下内容纯属个人观点，如不同意请轻拍。
: 如果是第一遍学测度论的话个人觉得直接看Halmos的GTM18不是一个好的选择，因为这
: 本书的部分内容已经有些过时了。举个例子，这本书的测度论是建立在sigma-环上的，
: 而近几十年被事实证明最有用的并且已经被广泛应用的测度论是建立在sigma-代数上的
: ，这就是为什么测度论的百科全书：V.I. Bogachev 的 Measure Theory 只字不提
: sigma-环，纵使sigma-环比sigma-代数稍微广泛一点点（其实也只有基本上没用的那么
: 一点点：包含全空间的sigma-环是sigma-代数）。
: 个人认为要想学好测度论首先应该好好掌握实分析，也就是基于Lebesgue测度的测度和
: 积分理论，然后再学习抽象的测度论。个人觉得不错的实分析教材有：
: Real Analysis by Royden and Fitzpatrick 的第一部分“实变函数论”，
|
n******t
发帖数: 4406 | 7 我觉得Doob的其实是最好的。。。无废话，也不跳步。
【在 M****i 的大作中提到】
: 以下内容纯属个人观点，如不同意请轻拍。
: 如果是第一遍学测度论的话个人觉得直接看Halmos的GTM18不是一个好的选择，因为这
: 本书的部分内容已经有些过时了。举个例子，这本书的测度论是建立在sigma-环上的，
: 而近几十年被事实证明最有用的并且已经被广泛应用的测度论是建立在sigma-代数上的
: ，这就是为什么测度论的百科全书：V.I. Bogachev 的 Measure Theory 只字不提
: sigma-环，纵使sigma-环比sigma-代数稍微广泛一点点（其实也只有基本上没用的那么
: 一点点：包含全空间的sigma-环是sigma-代数）。
: 个人认为要想学好测度论首先应该好好掌握实分析，也就是基于Lebesgue测度的测度和
: 积分理论，然后再学习抽象的测度论。个人觉得不错的实分析教材有：
: Real Analysis by Royden and Fitzpatrick 的第一部分“实变函数论”，
|
h********0
发帖数: 12056 | 8 你那两本尸变寒暑可是不怎么样。
【在 M****i 的大作中提到】
: 以下内容纯属个人观点，如不同意请轻拍。
: 如果是第一遍学测度论的话个人觉得直接看Halmos的GTM18不是一个好的选择，因为这
: 本书的部分内容已经有些过时了。举个例子，这本书的测度论是建立在sigma-环上的，
: 而近几十年被事实证明最有用的并且已经被广泛应用的测度论是建立在sigma-代数上的
: ，这就是为什么测度论的百科全书：V.I. Bogachev 的 Measure Theory 只字不提
: sigma-环，纵使sigma-环比sigma-代数稍微广泛一点点（其实也只有基本上没用的那么
: 一点点：包含全空间的sigma-环是sigma-代数）。
: 个人认为要想学好测度论首先应该好好掌握实分析，也就是基于Lebesgue测度的测度和
: 积分理论，然后再学习抽象的测度论。个人觉得不错的实分析教材有：
: Real Analysis by Royden and Fitzpatrick 的第一部分“实变函数论”，
|
O*******9
发帖数: 32 | 9 太多了。 .Patrick_Billingsley的, ash 的 |
S***p
发帖数: 19902 | |
s*******n
发帖数: 740 | |
