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话题: 变换话题: 卷积话题: 傅立叶

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c*******h
发帖数: 1096

假如 K 是一个radial basis function，那么由 K 定义的卷积变换
(Tf)(y) = \int K(x-y)f(x)dx 的特征函数就是 exp(wy)，特征根
是 K 的傅立叶变换 (FK)(w)。这里 w 是任意实数。
这个结论对么？没学过泛函，不敢妄下结论

c****n
发帖数: 2031

不光是RBF。傅立叶变换可以对角化卷积算子：F(f conv g)=F(f)F(g)。

【在 c*******h 的大作中提到】

: 假如 K 是一个radial basis function，那么由 K 定义的卷积变换
: (Tf)(y) = \int K(x-y)f(x)dx 的特征函数就是 exp(wy)，特征根
: 是 K 的傅立叶变换 (FK)(w)。这里 w 是任意实数。
: 这个结论对么？没学过泛函，不敢妄下结论

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