c*****t
发帖数: 520 | 1 这几天读一篇算是应用数学的文章，发现一个有趣的错误。
简单来说，作者根据他的研究背景和相关的models，可以得到对时间的函数X1和X2。然
后作者要研究difference between X1 and X2，定义为Y=X1-X2。（实际的表达式和变
量关系更复杂些，不过原理就是求差值。）
作者试图分别计算X1和X2，然后计算Y 。但是作者不知为什么，把X1和X2用错误的方法
来计算，结果得到的值相当于正确的X1+f和X2+f，其中f 是对时间的函数。然后作者继
续用difference between X1 and X2的关系计算Y，实际得到了Y=(X1+f)-(X2+f)，恰好
和正确的结果相同。
我因为对作者计算的X1和X2的结果感到疑惑，所以重算了这个结论，结果发现作者得到
的Y 值还是正确的，哭笑不得。也对编辑没有指出作者计算X1和X2时的方法错误，而感
到非常惊异。
大家遇到这种事情，会有什么想法呢？给作者写邮件？问题的关键是：计算X1和X2时的
错误是确实存在的，但是求差后没有影响到结果，也就是说没有造成损失。 |
H****h
发帖数: 1037 | 2 作者用“错误”的方法得到正确的结果很可能不是偶然的。我估计作者可能早就意识到
这个f了，也知道这个f最后是要被抵消的。这甚至可能是在他动笔时候就知道的。因为
如此，所以实际计算的时候不小心就把f忘了。编辑的注意点大概也主要是集中在非平
凡的部分，即X1和X2，所以忽略了这个f。当然你可以写信给编辑去纠正。
【在 c*****t 的大作中提到】
: 这几天读一篇算是应用数学的文章，发现一个有趣的错误。
: 简单来说，作者根据他的研究背景和相关的models，可以得到对时间的函数X1和X2。然
: 后作者要研究difference between X1 and X2，定义为Y=X1-X2。（实际的表达式和变
: 量关系更复杂些，不过原理就是求差值。）
: 作者试图分别计算X1和X2，然后计算Y 。但是作者不知为什么，把X1和X2用错误的方法
: 来计算，结果得到的值相当于正确的X1+f和X2+f，其中f 是对时间的函数。然后作者继
: 续用difference between X1 and X2的关系计算Y，实际得到了Y=(X1+f)-(X2+f)，恰好
: 和正确的结果相同。
: 我因为对作者计算的X1和X2的结果感到疑惑，所以重算了这个结论，结果发现作者得到
: 的Y 值还是正确的，哭笑不得。也对编辑没有指出作者计算X1和X2时的方法错误，而感
|
a**e
发帖数: 5794 | 3 发篇paper纠正
【在 c*****t 的大作中提到】
: 这几天读一篇算是应用数学的文章，发现一个有趣的错误。
: 简单来说，作者根据他的研究背景和相关的models，可以得到对时间的函数X1和X2。然
: 后作者要研究difference between X1 and X2，定义为Y=X1-X2。（实际的表达式和变
: 量关系更复杂些，不过原理就是求差值。）
: 作者试图分别计算X1和X2，然后计算Y 。但是作者不知为什么，把X1和X2用错误的方法
: 来计算，结果得到的值相当于正确的X1+f和X2+f，其中f 是对时间的函数。然后作者继
: 续用difference between X1 and X2的关系计算Y，实际得到了Y=(X1+f)-(X2+f)，恰好
: 和正确的结果相同。
: 我因为对作者计算的X1和X2的结果感到疑惑，所以重算了这个结论，结果发现作者得到
: 的Y 值还是正确的，哭笑不得。也对编辑没有指出作者计算X1和X2时的方法错误，而感
|
l*****g
发帖数: 2087 | 4 ft 不需要吧
随它去吧
。然
和变
方法
者继
恰好
得到
而感
【在 a**e 的大作中提到】
: 发篇paper纠正
|
n******t
发帖数: 4406 | 5 最好别问，据我所知有些搞应用的人，有意把东西搞得不容易懂。。
【在 c*****t 的大作中提到】
: 这几天读一篇算是应用数学的文章，发现一个有趣的错误。
: 简单来说，作者根据他的研究背景和相关的models，可以得到对时间的函数X1和X2。然
: 后作者要研究difference between X1 and X2，定义为Y=X1-X2。（实际的表达式和变
: 量关系更复杂些，不过原理就是求差值。）
: 作者试图分别计算X1和X2，然后计算Y 。但是作者不知为什么，把X1和X2用错误的方法
: 来计算，结果得到的值相当于正确的X1+f和X2+f，其中f 是对时间的函数。然后作者继
: 续用difference between X1 and X2的关系计算Y，实际得到了Y=(X1+f)-(X2+f)，恰好
: 和正确的结果相同。
: 我因为对作者计算的X1和X2的结果感到疑惑，所以重算了这个结论，结果发现作者得到
: 的Y 值还是正确的，哭笑不得。也对编辑没有指出作者计算X1和X2时的方法错误，而感
|
g****t
发帖数: 31659 | 6 nod,对自己没利的事情不要闲折腾。
最好别问，据我所知有些搞应用的人，有意把东西搞得不容易懂。。
【在 n******t 的大作中提到】
: 最好别问，据我所知有些搞应用的人，有意把东西搞得不容易懂。。
|
l******r
发帖数: 156 | 7 hard to tell, sometimes one need bias to reduce inaccuracy |
F*****n
发帖数: 1552 | 8 想起当年高中有一次数学模拟考试，有道大题，我的解题思路完全错了，可是阴差阳错
，最后的结果居然是正确的。老师也是糊涂，没细心看我的解题过程，看个答案就算我
对了。结果那次我拿了满分，呵呵。 |
h*******y
发帖数: 896 | 9 呵呵，我记得我以前看过一个八卦说,当年物理学家普朗克写博士论文，
不知道最后那个经典的结论公式该怎么推，根据数据猜出了一个，结果
后来证明是正确的。大牛啊 |
j********i
发帖数: 77 | |
|
|
h*******n
发帖数: 50 | 11 加入那个f可能是为了计算的方便，或者是防止数值溢出。
比如你算几个大数相乘的时候，预先除上一个因子，这样结果就不会因为太大而变成
nan。
【在 c*****t 的大作中提到】
: 这几天读一篇算是应用数学的文章，发现一个有趣的错误。
: 简单来说，作者根据他的研究背景和相关的models，可以得到对时间的函数X1和X2。然
: 后作者要研究difference between X1 and X2，定义为Y=X1-X2。（实际的表达式和变
: 量关系更复杂些，不过原理就是求差值。）
: 作者试图分别计算X1和X2，然后计算Y 。但是作者不知为什么，把X1和X2用错误的方法
: 来计算，结果得到的值相当于正确的X1+f和X2+f，其中f 是对时间的函数。然后作者继
: 续用difference between X1 and X2的关系计算Y，实际得到了Y=(X1+f)-(X2+f)，恰好
: 和正确的结果相同。
: 我因为对作者计算的X1和X2的结果感到疑惑，所以重算了这个结论，结果发现作者得到
: 的Y 值还是正确的，哭笑不得。也对编辑没有指出作者计算X1和X2时的方法错误，而感
|
C********n
发帖数: 6682 | 12 这个解释很合理
【在 h*******n 的大作中提到】
: 加入那个f可能是为了计算的方便，或者是防止数值溢出。
: 比如你算几个大数相乘的时候，预先除上一个因子，这样结果就不会因为太大而变成
: nan。
|
r****y
发帖数: 1437 | 13 Planck never tried to derive Planck's Law ah.
He acknowledged in his own biograph, that's a purely a curve fitting.
Here are his words
the quantisation was only as "a purely formal assumption ... actually I did
not think much about it...“
If you read history, you will find another interesting fact
When Einstein published special relativity and photoelectrical
effect,
Planck quicly realized the profund impact of special relativity. However,
he strongly objected pho
【在 h*******y 的大作中提到】
: 呵呵，我记得我以前看过一个八卦说,当年物理学家普朗克写博士论文，
: 不知道最后那个经典的结论公式该怎么推，根据数据猜出了一个，结果
: 后来证明是正确的。大牛啊
|
P****D
发帖数: 11146 | 14 靠！时也，运也，命也！！
不过你给我再多数据我也猜不出来，菜鸟啊～～
【在 h*******y 的大作中提到】
: 呵呵，我记得我以前看过一个八卦说,当年物理学家普朗克写博士论文，
: 不知道最后那个经典的结论公式该怎么推，根据数据猜出了一个，结果
: 后来证明是正确的。大牛啊
|
q*****g
发帖数: 1568 | 15 我来说个极端点的观点给大家拍砖：
其实搞数学研究人的天赋无比重要。很多时候，你感觉好的时候还没做任何
推导计算就应该差不多能看到最后的结果的大致样子。如果没这个能力，还
是别搞理论数学了。那些一步一步严谨的推导，计算其实大部分时候只不过
是些体力活罢了，outsource给自己的研究生即可。
小的时候老师老教育我们，天才就是什么狗屁99%的汗水什么的，那差不多
算是最大的谎言。别的天才我不了解不敢乱讲，数学天才基本上全tmd是天
生的。你没那个天赋，就是一天连蹲坑的时间都用在啃论文做计算上，你也
成不了真正的数学家。
【在 P****D 的大作中提到】
: 靠！时也，运也，命也！！
: 不过你给我再多数据我也猜不出来，菜鸟啊～～
|
H****h
发帖数: 1037 | 16 数学里好多东西都是先猜出结果再去验证。
【在 P****D 的大作中提到】
: 靠！时也，运也，命也！！
: 不过你给我再多数据我也猜不出来，菜鸟啊～～
|
x****u
发帖数: 12955 | 17
那句99％汗水的话，中国的老师们其实只说了半句。后面的是：但是那1％的灵感（或
者是天赋什么的）才是最重要的。
【在 q*****g 的大作中提到】
: 我来说个极端点的观点给大家拍砖：
: 其实搞数学研究人的天赋无比重要。很多时候，你感觉好的时候还没做任何
: 推导计算就应该差不多能看到最后的结果的大致样子。如果没这个能力，还
: 是别搞理论数学了。那些一步一步严谨的推导，计算其实大部分时候只不过
: 是些体力活罢了，outsource给自己的研究生即可。
: 小的时候老师老教育我们，天才就是什么狗屁99%的汗水什么的，那差不多
: 算是最大的谎言。别的天才我不了解不敢乱讲，数学天才基本上全tmd是天
: 生的。你没那个天赋，就是一天连蹲坑的时间都用在啃论文做计算上，你也
: 成不了真正的数学家。
|
H****h
发帖数: 1037 | 18 所谓的天赋也有相当部分是之前的汗水堆出来的。比如说，从小学开始就做
很多数学题目。以后数学越学越顺手，到后来反而不需要很花时间精力了。
【在 q*****g 的大作中提到】
: 我来说个极端点的观点给大家拍砖：
: 其实搞数学研究人的天赋无比重要。很多时候，你感觉好的时候还没做任何
: 推导计算就应该差不多能看到最后的结果的大致样子。如果没这个能力，还
: 是别搞理论数学了。那些一步一步严谨的推导，计算其实大部分时候只不过
: 是些体力活罢了，outsource给自己的研究生即可。
: 小的时候老师老教育我们，天才就是什么狗屁99%的汗水什么的，那差不多
: 算是最大的谎言。别的天才我不了解不敢乱讲，数学天才基本上全tmd是天
: 生的。你没那个天赋，就是一天连蹲坑的时间都用在啃论文做计算上，你也
: 成不了真正的数学家。
|
x*****d
发帖数: 427 | 19 老师们虽然这么说，也没指望哪个学生当真
【在 q*****g 的大作中提到】
: 我来说个极端点的观点给大家拍砖：
: 其实搞数学研究人的天赋无比重要。很多时候，你感觉好的时候还没做任何
: 推导计算就应该差不多能看到最后的结果的大致样子。如果没这个能力，还
: 是别搞理论数学了。那些一步一步严谨的推导，计算其实大部分时候只不过
: 是些体力活罢了，outsource给自己的研究生即可。
: 小的时候老师老教育我们，天才就是什么狗屁99%的汗水什么的，那差不多
: 算是最大的谎言。别的天才我不了解不敢乱讲，数学天才基本上全tmd是天
: 生的。你没那个天赋，就是一天连蹲坑的时间都用在啃论文做计算上，你也
: 成不了真正的数学家。
|
S*******e
发帖数: 85 | 20 不仅数学，物理也对天赋要求的很高。没有那1%的天赋，光凭勤奋最多就是个二流物理
学家，和几个访问的诺奖人物吃过午饭，感觉炸药奖人物虽然也分强弱（做理论物理的
感觉更好一些），但基本上全是天才+勤奋+热爱。
【在 q*****g 的大作中提到】
: 我来说个极端点的观点给大家拍砖：
: 其实搞数学研究人的天赋无比重要。很多时候，你感觉好的时候还没做任何
: 推导计算就应该差不多能看到最后的结果的大致样子。如果没这个能力，还
: 是别搞理论数学了。那些一步一步严谨的推导，计算其实大部分时候只不过
: 是些体力活罢了，outsource给自己的研究生即可。
: 小的时候老师老教育我们，天才就是什么狗屁99%的汗水什么的，那差不多
: 算是最大的谎言。别的天才我不了解不敢乱讲，数学天才基本上全tmd是天
: 生的。你没那个天赋，就是一天连蹲坑的时间都用在啃论文做计算上，你也
: 成不了真正的数学家。
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A*******r
发帖数: 768 | 21 人家维纳的爸妈怕维纳太聪明去名校把那些天才逼疯了所以先让维纳念了一个烂学校烂
专业，哈哈 |
P****D
发帖数: 11146 | 22 瞎猜谁不会？问题在于，普朗克之类的犇人蒙出来的就是对的，我这样的菜鸟就蒙不对
……
【在 H****h 的大作中提到】
: 数学里好多东西都是先猜出结果再去验证。
|
H****h
发帖数: 1037 | 23 人家猜错的时候就不写论文，你也不知道。
【在 P****D 的大作中提到】
: 瞎猜谁不会？问题在于，普朗克之类的犇人蒙出来的就是对的，我这样的菜鸟就蒙不对
: ……
|
h*******n
发帖数: 50 | 24 你猜得就是对的也没人会给你发。。。
只会当民科批斗了
【在 P****D 的大作中提到】
: 瞎猜谁不会？问题在于，普朗克之类的犇人蒙出来的就是对的，我这样的菜鸟就蒙不对
: ……
|
m*****3
发帖数: 47 | |
n******t
发帖数: 4406 | 26 Can not agree, most of the time the biggest problem of a person
is to realize how smart that he/she could be.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
Yes, very true. But this CAN be trained.
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~`
Not true in at least in China, you can save the time of "蹲坑" to
study math, but you can not save the time to prepare for the college
entrance exam, politics exam, GRE test, etc.....
【在 q*****g 的大作中提到】
: 我来说个极端点的观点给大家拍砖：
: 其实搞数学研究人的天赋无比重要。很多时候，你感觉好的时候还没做任何
: 推导计算就应该差不多能看到最后的结果的大致样子。如果没这个能力，还
: 是别搞理论数学了。那些一步一步严谨的推导，计算其实大部分时候只不过
: 是些体力活罢了，outsource给自己的研究生即可。
: 小的时候老师老教育我们，天才就是什么狗屁99%的汗水什么的，那差不多
: 算是最大的谎言。别的天才我不了解不敢乱讲，数学天才基本上全tmd是天
: 生的。你没那个天赋，就是一天连蹲坑的时间都用在啃论文做计算上，你也
: 成不了真正的数学家。
|
s******n
发帖数: 876 | 27 那是爱迪生说的, 完全是不同的领域...
【在 q*****g 的大作中提到】
: 我来说个极端点的观点给大家拍砖：
: 其实搞数学研究人的天赋无比重要。很多时候，你感觉好的时候还没做任何
: 推导计算就应该差不多能看到最后的结果的大致样子。如果没这个能力，还
: 是别搞理论数学了。那些一步一步严谨的推导，计算其实大部分时候只不过
: 是些体力活罢了，outsource给自己的研究生即可。
: 小的时候老师老教育我们，天才就是什么狗屁99%的汗水什么的，那差不多
: 算是最大的谎言。别的天才我不了解不敢乱讲，数学天才基本上全tmd是天
: 生的。你没那个天赋，就是一天连蹲坑的时间都用在啃论文做计算上，你也
: 成不了真正的数学家。
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g****t
发帖数: 31659 | 28 小平邦彦呢？
我来说个极端点的观点给大家拍砖：
其实搞数学研究人的天赋无比重要。很多时候，你感觉好的时候还没做任何
推导计算就应该差不多能看到最后的结果的大致样子。如果没这个能力，还
是别搞理论数学了。那些一步一步严谨的推导，计算其实大部分时候只不过
是些体力活罢了，outsource给自己的研究生即可。
小的时候老师老教育我们，天才就是什么狗屁99%的汗水什么的，那差不多
算是最大的谎言。别的天才我不了解不敢乱讲，数学天才基本上全tmd是天
生的。你没那个天赋，就是一天连蹲坑的时间都用在啃论文做计算上，你也
成不了真正的数学家。
【在 q*****g 的大作中提到】
: 我来说个极端点的观点给大家拍砖：
: 其实搞数学研究人的天赋无比重要。很多时候，你感觉好的时候还没做任何
: 推导计算就应该差不多能看到最后的结果的大致样子。如果没这个能力，还
: 是别搞理论数学了。那些一步一步严谨的推导，计算其实大部分时候只不过
: 是些体力活罢了，outsource给自己的研究生即可。
: 小的时候老师老教育我们，天才就是什么狗屁99%的汗水什么的，那差不多
: 算是最大的谎言。别的天才我不了解不敢乱讲，数学天才基本上全tmd是天
: 生的。你没那个天赋，就是一天连蹲坑的时间都用在啃论文做计算上，你也
: 成不了真正的数学家。
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P****D
发帖数: 11146 | 29 呃，这也是个问题……
【在 h*******n 的大作中提到】
: 你猜得就是对的也没人会给你发。。。
: 只会当民科批斗了
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q*****g
发帖数: 1568 | 30
其实我就想说一个要挨砖的事儿，有些人思考问题的角度那是天生
和别人不同的。数学的这个感觉更多的是天生，而不是你后天的training。
我毕竟自己就是数学系毕业的博士，无论好的还是差的，努力的不努力
的搞数学的人都还认识不少，怎么说呢，勤奋能够让你当一个还算成功的
faculty，也能让你出不少paper，但这些paper一看就知道是靠勤奋算出来的，
而有些人，平时也不见得怎么勤奋，但你看看他搞的东西，或者不说看研究
了，就跟他聊聊天，你就知道这个人生下来就是能搞数学的料，也只有这种
人最后才能成为真正的数学家。这大约就跟正常人再怎么玩命练也游不过Phelps
一个道理。当然了，任何一个正常人靠勤奋，那是一定能比绝大多数人
游的快的。但搞数学有点像搞运动或者艺术家，only the best counts. 你
要是到不了那个level，哪怕比95%的人的数学都强，依然就是一个庸庸碌碌的
数学匠而已。
当然，有数学天赋的人其实99%最后没有成为数学家，原因其实也不复杂，
第一光有天赋还不行，你总得和正常人一样努力，因为现代数学的结构太
复杂了，光是走到前沿都得走好多年；第二，搞数学要
【在 n******t 的大作中提到】
: Can not agree, most of the time the biggest problem of a person
: is to realize how smart that he/she could be.
:
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
: Yes, very true. But this CAN be trained.
: ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~`
: Not true in at least in China, you can save the time of "蹲坑" to
: study math, but you can not save the time to prepare for the college
: entrance exam, politics exam, GRE test, etc.....
|
|
|
z***c
发帖数: 102 | 31
当然有些人直觉就是好，普通人没法比。不过对没有数学直觉的人，数学直觉是可以从
经验中积累的。简单的说，如果某人什么直觉都没有，只会算，如果他可以不停的从自
己算的东西中总结，也是可以越来越好的。虽然成不了大家，至少可以做个不错的数学
家。
反过来说，你可以说所有人都有一定的数学直觉，但只有做得多了，才能体现出来。这
种天才论最有害的地方就是在没有确实证据的情况下否定一个人的潜质，事实是不去做
怎么知道？
【在 q*****g 的大作中提到】
: 我来说个极端点的观点给大家拍砖：
: 其实搞数学研究人的天赋无比重要。很多时候，你感觉好的时候还没做任何
: 推导计算就应该差不多能看到最后的结果的大致样子。如果没这个能力，还
: 是别搞理论数学了。那些一步一步严谨的推导，计算其实大部分时候只不过
: 是些体力活罢了，outsource给自己的研究生即可。
: 小的时候老师老教育我们，天才就是什么狗屁99%的汗水什么的，那差不多
: 算是最大的谎言。别的天才我不了解不敢乱讲，数学天才基本上全tmd是天
: 生的。你没那个天赋，就是一天连蹲坑的时间都用在啃论文做计算上，你也
: 成不了真正的数学家。
|
m*****r
发帖数: 3822 | 32 re
我觉得天才这种东西确实有，但只是年龄小的时候最能体现出来。而到成年真正
能做出东西来还是需要个人努力，有些routine的东西总是要做的。空想和实干差别很
大。
【在 z***c 的大作中提到】
:
: 当然有些人直觉就是好，普通人没法比。不过对没有数学直觉的人，数学直觉是可以从
: 经验中积累的。简单的说，如果某人什么直觉都没有，只会算，如果他可以不停的从自
: 己算的东西中总结，也是可以越来越好的。虽然成不了大家，至少可以做个不错的数学
: 家。
: 反过来说，你可以说所有人都有一定的数学直觉，但只有做得多了，才能体现出来。这
: 种天才论最有害的地方就是在没有确实证据的情况下否定一个人的潜质，事实是不去做
: 怎么知道？
|
f****w
发帖数: 338 | 33 然.
那个小日本是谦虚,跟serre比他不算天才,跟其他绝大多数人比呢?
当然即使是天才也要有足够好的运气.
【在 q*****g 的大作中提到】
:
: 其实我就想说一个要挨砖的事儿，有些人思考问题的角度那是天生
: 和别人不同的。数学的这个感觉更多的是天生，而不是你后天的training。
: 我毕竟自己就是数学系毕业的博士，无论好的还是差的，努力的不努力
: 的搞数学的人都还认识不少，怎么说呢，勤奋能够让你当一个还算成功的
: faculty，也能让你出不少paper，但这些paper一看就知道是靠勤奋算出来的，
: 而有些人，平时也不见得怎么勤奋，但你看看他搞的东西，或者不说看研究
: 了，就跟他聊聊天，你就知道这个人生下来就是能搞数学的料，也只有这种
: 人最后才能成为真正的数学家。这大约就跟正常人再怎么玩命练也游不过Phelps
: 一个道理。当然了，任何一个正常人靠勤奋，那是一定能比绝大多数人
|
p*********e
发帖数: 27 | 34
Are you kidding? Publish a paper is not bbs.
【在 a**e 的大作中提到】
: 发篇paper纠正
|
c*****t
发帖数: 520 | 35 非常感谢各位对我的问题的关心和指正。
我发邮件向作者询问了这个问题。
对方的回复大意是：由于我们不能得到model 中相关参数的精确值，所以我们只做了大
致的近似，得到一些定性的简单化的结论。如果我们能得到精确的参数值，那么你建议
的做法是更好的。
我之后又看了那篇文章和相关的资料，发现因为那是一个很新的领域，现在还没有什么
很有效的简化计算的技巧，所以作者的解释也算是合理。 |
m*********e
发帖数: 277 | 36 那叫做题熟练度，不叫数学天赋
【在 H****h 的大作中提到】
: 所谓的天赋也有相当部分是之前的汗水堆出来的。比如说，从小学开始就做
: 很多数学题目。以后数学越学越顺手，到后来反而不需要很花时间精力了。
|
H****h
发帖数: 1037 | 37 没有本质区别。
【在 m*********e 的大作中提到】
: 那叫做题熟练度，不叫数学天赋
|
N***m
发帖数: 4460 | 38 jesus, are you thinking Gauss did a lot of practise before he can
answer 1+...+100?
【在 H****h 的大作中提到】
: 没有本质区别。
|
H****h
发帖数: 1037 | 39 也许他自己琢磨过1+2+3+。。。+10.
【在 N***m 的大作中提到】
: jesus, are you thinking Gauss did a lot of practise before he can
: answer 1+...+100?
|
g****t
发帖数: 31659 | 40 我觉得他肯定翻来覆去琢磨过好些遍。
用过x种方法算过。
当然，他的计算速度很可能超出常人。
jesus, are you thinking Gauss did a lot of practise before he can
answer 1+...+100?
【在 N***m 的大作中提到】
: jesus, are you thinking Gauss did a lot of practise before he can
: answer 1+...+100?
|
|
|
N***m
发帖数: 4460 | 41 还有牛顿，你以为他们都是做习题做出来的？
那时候有习题集吗？
【在 g****t 的大作中提到】
: 我觉得他肯定翻来覆去琢磨过好些遍。
: 用过x种方法算过。
: 当然，他的计算速度很可能超出常人。
:
: jesus, are you thinking Gauss did a lot of practise before he can
: answer 1+...+100?
|
H****h
发帖数: 1037 | 42 他不一定是做别人出的习题，可能是做自己琢磨的问题做出来的。
【在 N***m 的大作中提到】
: 还有牛顿，你以为他们都是做习题做出来的？
: 那时候有习题集吗？
|
s*******n
发帖数: 2828 | 43 没有，所以newton只能通过阅读gtm52来训练自己
【在 N***m 的大作中提到】
: 还有牛顿，你以为他们都是做习题做出来的？
: 那时候有习题集吗？
|
a**e
发帖数: 5794 | 44 错，牛顿是通过信靠耶稣。
【在 s*******n 的大作中提到】
: 没有，所以newton只能通过阅读gtm52来训练自己
|
a***o
发帖数: 969 | 45 newton估计读不懂gtm52
呵呵
【在 s*******n 的大作中提到】
: 没有，所以newton只能通过阅读gtm52来训练自己
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k*******l
发帖数: 69 | 46 人家至少知道复代数曲线的resolution
【在 a***o 的大作中提到】
: newton估计读不懂gtm52
: 呵呵
|
