Re: [转载] 有人熟悉分形维数和测度理论吗？ - Mathematics版

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Mathematics版 - Re: [转载] 有人熟悉分形维数和测度理论吗？

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h*u
发帖数: 9

建议你读读Falconer的“Fractal Geometry-...”（名字记不大清楚了）。
关于第1个问题：简单的说，Hausdorff维数是通过覆盖（covering）得出来的，packing
维数是通过填充（packing）得出来的。一个从外估计，一个从里估计。Bouligand维数的
定义偶记不得了:(
第2问：对于最基本的重复迭代系统，这3个维数是一样的，比如说Cantor三分集C的dim_F
(C)=dim_P(C)=dim_B(C)=log2/log3。这个结论出现在偶前面提到的那本书中。

z***c
发帖数: 102

Kenneth Falconer, Fractal Geometry: mathematical foundations and applications.
不过还有一个很不错的
文志英，‘分形几何的数学基础’，还是中文的，;)

【在 h*u 的大作中提到】

: 建议你读读Falconer的“Fractal Geometry-...”（名字记不大清楚了）。
: 关于第1个问题：简单的说，Hausdorff维数是通过覆盖（covering）得出来的，packing
: 维数是通过填充（packing）得出来的。一个从外估计，一个从里估计。Bouligand维数的
: 定义偶记不得了:(
: 第2问：对于最基本的重复迭代系统，这3个维数是一样的，比如说Cantor三分集C的dim_F
: (C)=dim_P(C)=dim_B(C)=log2/log3。这个结论出现在偶前面提到的那本书中。

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