[李淼]弦论通俗演义(29) - Mathematics版

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弦论通俗演义
李淼
第八章第二次革命：场论的发展
(第二节)
我们前一节介绍塞伯格和威顿在1994年发表的两篇著名文章的第一
篇，研究N等於2的纯规范理论，规范群为SU(2)，这很快为其他人推
广到更为一般的群。这里再简要说一下塞伯格和威顿的结果。这个理
论有无限多个真空，为一个复变量所参数化，就是黑格斯场的真空期
待值。低能的有效作用量完全被一个叫初势的函数所决定，初势给出
真空模空间上的一个正定度规。这个初势以及同样重要的电标量场和
磁标量场都可以通过一组椭圆曲线来决定，每一个真空对应一个椭圆
曲线。在模空间上的两个奇点处，磁单极或者一个双子的质量为零，
奇点对应于一个简并的椭圆曲线（就是环面变成了一个圆）。如果给
黑格斯场一个质量，磁单极（或双子）发生凝聚，色禁闭发生。
在第二篇文章中，他们将这些结果推广到有超夸克的情形。这些超夸
克是N等於2的超多重态，同时也形成规范群SU(2)的一个基本表示，一
个这样的超多重态叫一代。通过对单圈图的分析，当只有少于四代的
超多重态时，理论在高能区是渐进自由的。当有四代超多重态时，单
圈图对耦合常数没有修正，他们猜测，也没有非微扰的修正，

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