[李淼]弦论通俗演义(37) - Mathematics版

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弦论通俗演义
第十章第二次革命：D膜
第三节非阿贝尔对称性
李淼
膜物理学带来最有意思的物理是当有若干个膜同时存在的时候，特
别是若干个平行的维度相等的D膜。威顿在95年十月份泡耳钦斯基的
文章出现在网络的两周后，写出了一篇研究多D膜和D膜束缚态的文
章。这篇文章第一次指出当多D膜存在时，会出现非阿贝尔对称性。
前面已经看到，当两个D膜同时存在时，除了两个端点都搭在同一个
D膜上的开弦，还有两个端点搭在不同D膜上的开弦。前者组成两个D
膜上的低能激发态，包括每个D膜上的无质量规范场和标量场。在超
弦理论中，它们形成两个阿贝尔矢量超多重态。现在的问题是，两个
搭在在不同D膜上的开弦是什么样的激发态？
其实，这个问题在弦论的早期就有了回答。现在我们用1来标志搭在
第一个D膜上的端点，用2来标志搭在第二个D膜上的端点。如果开弦
是可定向的（在型II弦论中必须是可定向的，原因是两个开弦可以合
并成一个闭弦离开D膜，从而是型II理论中的一个闭弦，必须是可定
向的），用1、2来标志端点还简单了一点，因为定向性本身要求在一
个D膜上有两种不同的端点，一种对应于弦的一个定向，其实相对于
该D膜上的

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