B*****e
发帖数: 2220 | 1 【 以下文字转载自 Hope 俱乐部 】
发信人: BadMole (把刀磨了), 信区: Hope
标 题: 发一道数学题
发信站: BBS 未名空间站 (Fri May 1 01:59:31 2015, 美东)
五个囚犯先后从100颗绿豆中抓绿豆。抓得最多和最少的人将被处死，不能交流，可以
摸出剩下绿豆的数量，谁的存活几率最大？
提示：1、他们都是很聪明的人；2、他们的原则是先求保命，再去多杀人；3、100颗不
必都分完；4、若有重复的情况，则也算最大和最小，一并处死
以下是知乎上的回答：
http://www.zhihu.com/question/19912025 |
B*****e
发帖数: 2220 | 2 知乎上竟然有人写程序来借这题的，学术版的人有没有妙解？ |
n****j
发帖数: 1708 | 3 这道题很黑暗，解完之后心理素质差的会有自杀可能
【在 B*****e 的大作中提到】
: 知乎上竟然有人写程序来借这题的，学术版的人有没有妙解？
|
B*****e
发帖数: 2220 | 4 国内数学题比这变态多的好不好？什么小明小红对着来回跑、游泳池一边放水一边进水
。这题至少逻辑上说得通
【在 n****j 的大作中提到】
: 这道题很黑暗，解完之后心理素质差的会有自杀可能
|
h******e
发帖数: 9616 | |
c****n
发帖数: 1646 | 6 要是有个不想活的，
一把拿走100个豆子，不是大家都要死？
【在 B*****e 的大作中提到】
: 国内数学题比这变态多的好不好？什么小明小红对着来回跑、游泳池一边放水一边进水
: 。这题至少逻辑上说得通
|
G**Y
发帖数: 33224 | 7 第一个人
拿50以上必死
【在 B*****e 的大作中提到】
: 国内数学题比这变态多的好不好？什么小明小红对着来回跑、游泳池一边放水一边进水
: 。这题至少逻辑上说得通
|
G**Y
发帖数: 33224 | 8 拿35个以上
第二个人拿33个就必活了
第一个人还是必死
【在 G**Y 的大作中提到】
: 第一个人
: 拿50以上必死
|
G**Y
发帖数: 33224 | 9 第一个人万一必死
拿了100个
不是同归于尽了？
【在 G**Y 的大作中提到】
: 拿35个以上
: 第二个人拿33个就必活了
: 第一个人还是必死
|
m***y
发帖数: 14763 | 10 他们都是很聪明的人 没有说明是否利他。如果利他的话，第一个自愿去死，拿51,第
二个也是，拿０；后面的为了最大化活下来的数目，拿一个象征一下。如果不利他，第
一个全拿，后面都得是０，全都得死。
这么说，第二个人生存机会最大？第一个反正最小，因为他对其它玩家一无所知。越后
面的信息量越大，但选择空间越小。 |
|
|
n****j
发帖数: 1708 | 11 原则是先保命，在此前提下尽量多杀人。这道题第一个人没有活的机会，所以会拿走
100 个或者 96 个（假设没人至少要拿 1 个）。
这题不是数学题而是哲学题，反映了黑暗的旧社会和残酷的新社会，在无非活命的机会
下，宁可拉其他人一起死。如此阴暗的人生，一想起来整个人就不好了，心理承受弱的
只能选择一了百了。
【在 m***y 的大作中提到】
: 他们都是很聪明的人 没有说明是否利他。如果利他的话，第一个自愿去死，拿51,第
: 二个也是，拿０；后面的为了最大化活下来的数目，拿一个象征一下。如果不利他，第
: 一个全拿，后面都得是０，全都得死。
: 这么说，第二个人生存机会最大？第一个反正最小，因为他对其它玩家一无所知。越后
: 面的信息量越大，但选择空间越小。
|
h******e
发帖数: 9616 | 12
第一个人不一定必死啊，抓个十来二十个，有可能不死？
【在 n****j 的大作中提到】
: 原则是先保命，在此前提下尽量多杀人。这道题第一个人没有活的机会，所以会拿走
: 100 个或者 96 个（假设没人至少要拿 1 个）。
: 这题不是数学题而是哲学题，反映了黑暗的旧社会和残酷的新社会，在无非活命的机会
: 下，宁可拉其他人一起死。如此阴暗的人生，一想起来整个人就不好了，心理承受弱的
: 只能选择一了百了。
|
n****j
发帖数: 1708 | 13 推理证明第一个人是必死的，过程说起来比较复杂。简单说，每个人活命的最大机会是
拿前面所有人的平均数，而第二个人的最大机会是拿比前一个人多或者少一个，这样造
成除不尽。
【在 h******e 的大作中提到】
:
: 第一个人不一定必死啊，抓个十来二十个，有可能不死？
|
B*******g
发帖数: 1593 | 14 以前有个海盗分金币的题，这就是换汤不换药啊。
【在 B*****e 的大作中提到】
: 国内数学题比这变态多的好不好？什么小明小红对着来回跑、游泳池一边放水一边进水
: 。这题至少逻辑上说得通
|
x*******e
发帖数: 1517 | 15 正好相反，第一个人活的机会最大。
如果加一个条件，每个人足够聪明，且先利己，如果无法利己，则利他，不搞同归于尽
。那第一个人必活。
就是抓20个。
第二个人足够聪明，也抓20
第三人也抓20
第四就没办法了，要么抓20一起死，要么就死四五。这样加的条件有效的话，一二三就
活了
【在 n****j 的大作中提到】
: 推理证明第一个人是必死的，过程说起来比较复杂。简单说，每个人活命的最大机会是
: 拿前面所有人的平均数，而第二个人的最大机会是拿比前一个人多或者少一个，这样造
: 成除不尽。
|
K*****2
发帖数: 9308 | 16 题目没说无法利己则利他，也没说无法利己就不利他。
题目只说了如果利己能成立的话，就要尽量不利他。所以通常人们都会认为如果是抱着
这种态度的话，如果不能利己的话，当然就更要鱼死网破了。鱼死网破是聪明的表现。
【在 x*******e 的大作中提到】
: 正好相反，第一个人活的机会最大。
: 如果加一个条件，每个人足够聪明，且先利己，如果无法利己，则利他，不搞同归于尽
: 。那第一个人必活。
: 就是抓20个。
: 第二个人足够聪明，也抓20
: 第三人也抓20
: 第四就没办法了，要么抓20一起死，要么就死四五。这样加的条件有效的话，一二三就
: 活了
|
K*****2
发帖数: 9308 | 17 搞到最后，跟那个split or steal的精神差不多，但是因为这是赌命，命是不能私下
split回来的，所以鱼死网破还是最优解，别人的幸存应该算自己的负收益。
【在 B*****e 的大作中提到】
: 国内数学题比这变态多的好不好？什么小明小红对着来回跑、游泳池一边放水一边进水
: 。这题至少逻辑上说得通
|
x*******e
发帖数: 1517 | 18 对呀，所以前三个人最聪明最安全的做法是都拿20啊。
第四个人就无法利己了，选20也是死，选21也是死，选10-19还是死啊
第五个人有机会的，要看第四个人给不给
【在 K*****2 的大作中提到】
: 题目没说无法利己则利他，也没说无法利己就不利他。
: 题目只说了如果利己能成立的话，就要尽量不利他。所以通常人们都会认为如果是抱着
: 这种态度的话，如果不能利己的话，当然就更要鱼死网破了。鱼死网破是聪明的表现。
|
x*******e
发帖数: 1517 | 19 是的，这个最少死两个，最多死五个。
无论如何，第一个都占便宜，掌握主动权
想都死就拿96，想有活命的机会就拿20
【在 K*****2 的大作中提到】
: 搞到最后，跟那个split or steal的精神差不多，但是因为这是赌命，命是不能私下
: split回来的，所以鱼死网破还是最优解，别人的幸存应该算自己的负收益。
|
n****j
发帖数: 1708 | 20 2、他们的原则是先求保命，再去多杀人
所以我说很阴暗
【在 x*******e 的大作中提到】
: 正好相反，第一个人活的机会最大。
: 如果加一个条件，每个人足够聪明，且先利己，如果无法利己，则利他，不搞同归于尽
: 。那第一个人必活。
: 就是抓20个。
: 第二个人足够聪明，也抓20
: 第三人也抓20
: 第四就没办法了，要么抓20一起死，要么就死四五。这样加的条件有效的话，一二三就
: 活了
|
|
|
G****a
发帖数: 156 | 21 这个没得选
都会挂
【在 B*****e 的大作中提到】
: 国内数学题比这变态多的好不好？什么小明小红对着来回跑、游泳池一边放水一边进水
: 。这题至少逻辑上说得通
|
d*****4
发帖数: 6237 | 22 先拿96那不是第二个人拿4个就好了，只活第二个
【在 x*******e 的大作中提到】
: 是的，这个最少死两个，最多死五个。
: 无论如何，第一个都占便宜，掌握主动权
: 想都死就拿96，想有活命的机会就拿20
|
l****y
发帖数: 4773 | |
n****j
发帖数: 1708 | 24 拿 96 是假定每人必须拿，otherwise 第一个人拿 100 个
【在 d*****4 的大作中提到】
: 先拿96那不是第二个人拿4个就好了，只活第二个
|
