l*******s 发帖数: 7316 | 1 还是老规矩:两小时内请只贴答案,别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
案,两次中任何一次答对的都有包子,如果某ID前两次答案不对,以后对了也没包子。
两小时后贴解法,不论是否拿到正确答案包子,只要给出简明易懂的解法就有包子。
在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少? |
w*******a 发帖数: 1458 | |
l*******s 发帖数: 7316 | 3 是选择题吗?
【在 w*******a 的大作中提到】 : 选C
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w*******a 发帖数: 1458 | 4 不会就选C
【在 l*******s 的大作中提到】 : 是选择题吗?
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l*****o 发帖数: 19235 | |
z*****n 发帖数: 7639 | 6 这个距离是圆周距离还是直线距离?
【在 l*******s 的大作中提到】 : 还是老规矩:两小时内请只贴答案,别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大 : 案,两次中任何一次答对的都有包子,如果某ID前两次答案不对,以后对了也没包子。 : 两小时后贴解法,不论是否拿到正确答案包子,只要给出简明易懂的解法就有包子。 : 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。 : 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少?
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w*********a 发帖数: 9279 | |
z*****n 发帖数: 7639 | 8 靠,你连直线距离还是圆周距离都没搞清楚就出来答案了?
【在 w*********a 的大作中提到】 : 1/12 : 该才写错了,应该是这个
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l*******s 发帖数: 7316 | 9 直线距离。
【在 z*****n 的大作中提到】 : 这个距离是圆周距离还是直线距离?
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c******3 发帖数: 23 | 10 0.25
【在 z*****n 的大作中提到】 : 这个距离是圆周距离还是直线距离?
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q***n 发帖数: 3594 | 11 在接触了量子力学以后,我对你的这类问题完全丧失了兴趣。。 |
l*****o 发帖数: 19235 | 12 这个答案根本不靠谱,这么说吧,我的答案肯定比你的更接近正确答案。
【在 w*********a 的大作中提到】 : 1/12 : 该才写错了,应该是这个
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T******e 发帖数: 18290 | 13 点在圆周上还是圆面内?
【在 l*******s 的大作中提到】 : 直线距离。
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r*g 发帖数: 3159 | |
z*****n 发帖数: 7639 | 15 7/9
【在 l*******s 的大作中提到】 : 直线距离。
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l*******s 发帖数: 7316 | 16 赶快把你正看的量子力学删了。很明显是门外汉翻译的。
我一看到那句“如果没有测量”就知道是瞎翻译的。怎么也应该是“如果不测量”。
【在 q***n 的大作中提到】 : 在接触了量子力学以后,我对你的这类问题完全丧失了兴趣。。
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a*******r 发帖数: 3452 | |
l*******s 发帖数: 7316 | 18 圆周上。
【在 T******e 的大作中提到】 : 点在圆周上还是圆面内?
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l*****o 发帖数: 19235 | 19 1/12.56 比较精确。
【在 a*******r 的大作中提到】 : 1/12
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c*******9 发帖数: 9 | |
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z*****n 发帖数: 7639 | 21 sorry,“每两点”看成了“任两点”了。1/18
【在 z*****n 的大作中提到】 : 7/9
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s**i 发帖数: 271 | |
T******e 发帖数: 18290 | 23 那就简单了 1/12,第一次做题,好紧张
【在 l*******s 的大作中提到】 : 圆周上。
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w**********r 发帖数: 986 | 24 1/12
【在 l*******s 的大作中提到】 : 还是老规矩:两小时内请只贴答案,别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大 : 案,两次中任何一次答对的都有包子,如果某ID前两次答案不对,以后对了也没包子。 : 两小时后贴解法,不论是否拿到正确答案包子,只要给出简明易懂的解法就有包子。 : 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。 : 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少?
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d**********t 发帖数: 20415 | 25 1/18
【在 l*******s 的大作中提到】 : 还是老规矩:两小时内请只贴答案,别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大 : 案,两次中任何一次答对的都有包子,如果某ID前两次答案不对,以后对了也没包子。 : 两小时后贴解法,不论是否拿到正确答案包子,只要给出简明易懂的解法就有包子。 : 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。 : 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少?
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r*g 发帖数: 3159 | 26 要乘以2。 1/9。
【在 z*****n 的大作中提到】 : sorry,“每两点”看成了“任两点”了。1/18
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o*****g 发帖数: 165 | |
X****r 发帖数: 3557 | 28 1/12
【在 l*******s 的大作中提到】 : 还是老规矩:两小时内请只贴答案,别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大 : 案,两次中任何一次答对的都有包子,如果某ID前两次答案不对,以后对了也没包子。 : 两小时后贴解法,不论是否拿到正确答案包子,只要给出简明易懂的解法就有包子。 : 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。 : 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少?
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L*******g 发帖数: 913 | |
s*****o 发帖数: 22187 | |
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c****n 发帖数: 1646 | 31 1/12.
【在 l*******s 的大作中提到】 : 还是老规矩:两小时内请只贴答案,别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大 : 案,两次中任何一次答对的都有包子,如果某ID前两次答案不对,以后对了也没包子。 : 两小时后贴解法,不论是否拿到正确答案包子,只要给出简明易懂的解法就有包子。 : 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。 : 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少?
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D*****d 发帖数: 1307 | 32 1/12
【在 l*******s 的大作中提到】 : 还是老规矩:两小时内请只贴答案,别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大 : 案,两次中任何一次答对的都有包子,如果某ID前两次答案不对,以后对了也没包子。 : 两小时后贴解法,不论是否拿到正确答案包子,只要给出简明易懂的解法就有包子。 : 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。 : 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少?
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s***e 发帖数: 5242 | 33 1/36
【在 l*******s 的大作中提到】 : 还是老规矩:两小时内请只贴答案,别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大 : 案,两次中任何一次答对的都有包子,如果某ID前两次答案不对,以后对了也没包子。 : 两小时后贴解法,不论是否拿到正确答案包子,只要给出简明易懂的解法就有包子。 : 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。 : 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少?
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m****0 发帖数: 2236 | 34 1/18
【在 l*******s 的大作中提到】 : 还是老规矩:两小时内请只贴答案,别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大 : 案,两次中任何一次答对的都有包子,如果某ID前两次答案不对,以后对了也没包子。 : 两小时后贴解法,不论是否拿到正确答案包子,只要给出简明易懂的解法就有包子。 : 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。 : 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少?
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m****0 发帖数: 2236 | 35 1/12
【在 l*******s 的大作中提到】 : 还是老规矩:两小时内请只贴答案,别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大 : 案,两次中任何一次答对的都有包子,如果某ID前两次答案不对,以后对了也没包子。 : 两小时后贴解法,不论是否拿到正确答案包子,只要给出简明易懂的解法就有包子。 : 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。 : 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少?
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K*****2 发帖数: 9308 | |
h***t 发帖数: 2540 | |
s**r 发帖数: 390 | |
p**s 发帖数: 2707 | |
d**********t 发帖数: 20415 | 40 重新想了下,好像是1/12
【在 l*******s 的大作中提到】 : 还是老规矩:两小时内请只贴答案,别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大 : 案,两次中任何一次答对的都有包子,如果某ID前两次答案不对,以后对了也没包子。 : 两小时后贴解法,不论是否拿到正确答案包子,只要给出简明易懂的解法就有包子。 : 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。 : 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少?
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t****3 发帖数: 6964 | |
p****u 发帖数: 2422 | 42 1/12
【在 l*******s 的大作中提到】 : 还是老规矩:两小时内请只贴答案,别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大 : 案,两次中任何一次答对的都有包子,如果某ID前两次答案不对,以后对了也没包子。 : 两小时后贴解法,不论是否拿到正确答案包子,只要给出简明易懂的解法就有包子。 : 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。 : 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少?
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T*****u 发帖数: 7103 | 43 0-2pi随机选uniform dist.三个数,任意两个数的差(差或者那啥)都小于pi/6的概率 |
c**p 发帖数: 42 | |
l****h 发帖数: 274 | 45 1/9
(1/3 - x)dx 在-1/6到1/6积分 |
s***e 发帖数: 5242 | |
p**s 发帖数: 2707 | 47 (1/3-|x|)dx在-1/6到1/6积分
【在 l****h 的大作中提到】 : 1/9 : (1/3 - x)dx 在-1/6到1/6积分
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R*****1 发帖数: 173 | |
d***t 发帖数: 542 | |
x********u 发帖数: 1322 | |
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R******d 发帖数: 5739 | 51 我选择正确答案
【在 t****3 的大作中提到】 : 我选择求助场外观众马蹄丝
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g****h 发帖数: 206 | 52 1/36
【在 l*******s 的大作中提到】 : 还是老规矩:两小时内请只贴答案,别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大 : 案,两次中任何一次答对的都有包子,如果某ID前两次答案不对,以后对了也没包子。 : 两小时后贴解法,不论是否拿到正确答案包子,只要给出简明易懂的解法就有包子。 : 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。 : 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少?
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l****h 发帖数: 274 | |
c***y 发帖数: 73 | 54 1/12
【在 d***t 的大作中提到】 : 1/12
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w******m 发帖数: 226 | |
l*******s 发帖数: 7316 | |
w******m 发帖数: 226 | 57 放入第一个点的概率是1
放入第二个点在第一个点的半径内的概率是1/3
方式第三个点在第一个点的半径内的概率是1/3,在第二个点的半径范围内的概念是1/3,
所以最后的概率是1*1/3*(1/3*1/3)=1/27 |
D**p 发帖数: 185 | |
i****e 发帖数: 642 | 59 来晚了。 1/18
第一个随意。
第二个在离第一个+-60度内,1/3
第三个只能在第二个同一侧,1/6 |
j***e 发帖数: 2428 | 60 1/36
【在 l*******s 的大作中提到】 : 还是老规矩:两小时内请只贴答案,别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大 : 案,两次中任何一次答对的都有包子,如果某ID前两次答案不对,以后对了也没包子。 : 两小时后贴解法,不论是否拿到正确答案包子,只要给出简明易懂的解法就有包子。 : 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。 : 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少?
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i****e 发帖数: 642 | 61 比楼上晚了几分钟 :)
【在 i****e 的大作中提到】 : 来晚了。 1/18 : 第一个随意。 : 第二个在离第一个+-60度内,1/3 : 第三个只能在第二个同一侧,1/6
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d**********t 发帖数: 20415 | 62 第一个点 概率是 1
第二个点,概率 1/3
第三个点,概率 1/3
如果点二,三在点一的同侧,1x1/3x1/3=1/9,同侧的话,1/18,满足条件
如果点二,三在点一的异测,1x1/3x1/3=1/9,异侧,1/18,但是需要本身距离不能超
过圆弧的1/6,所以,(1/6)/(1/3)= 1/2,最终1/36,满足条件
1/18+1/36=1/12
【在 l*******s 的大作中提到】 : 开放讨论。 征求简洁解题方法。
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c******0 发帖数: 59 | |
j***e 发帖数: 2428 | 64 比1/36靠谱点
但好像不对
第三个1/6是最坏情况下,如果1和2放一起了,3也有1/3
【在 i****e 的大作中提到】 : 来晚了。 1/18 : 第一个随意。 : 第二个在离第一个+-60度内,1/3 : 第三个只能在第二个同一侧,1/6
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c*****y 发帖数: 542 | 65 要求任两点夹角不超过1/6圆周长。
第二个点和第一个点重合,第三个点有1/3圆周长可放。
第二个点和第一个点差1/6圆周,第三个点有1/6可放(两点间)
平均下就是(1/3+1/6)/2=1/4
第二个点自己有1/3圆周可放。乘起来就是1/12.
进阶题:三个点组成的三角形不包含圆心的概率是多少?
【在 l*******s 的大作中提到】 : 开放讨论。 征求简洁解题方法。
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p**s 发帖数: 2707 | 66 前面积分是一种解法
另一种,三个点的角坐标,先不考虑顺序,从小到大是A<=B<=C,那么C有1/6,B有1/6
,其中B<=C的有1/2,所以这样的点对一共是1/6*1/6*1/2=1/72,再考虑取点的顺序,1
/72*3*2*1=1/12 |
z**m 发帖数: 3080 | |
D*****d 发帖数: 1307 | 68 三个点,右边两个在最左边的60度之内 1/36
三个点都可以作最左边的点,乘三3, 1/12
【在 l*******s 的大作中提到】 : 还是老规矩:两小时内请只贴答案,别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大 : 案,两次中任何一次答对的都有包子,如果某ID前两次答案不对,以后对了也没包子。 : 两小时后贴解法,不论是否拿到正确答案包子,只要给出简明易懂的解法就有包子。 : 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。 : 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少?
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i****e 发帖数: 642 | 69 是的。看来1/12是正确答案了。
【在 j***e 的大作中提到】 : 比1/36靠谱点 : 但好像不对 : 第三个1/6是最坏情况下,如果1和2放一起了,3也有1/3
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d**********t 发帖数: 20415 | 70 用积分和角坐标解小学题是流氓的行为,哈哈,你楼下的楼下的解法最符合小学生思维
6
,1
【在 p**s 的大作中提到】 : 前面积分是一种解法 : 另一种,三个点的角坐标,先不考虑顺序,从小到大是A<=B<=C,那么C有1/6,B有1/6 : ,其中B<=C的有1/2,所以这样的点对一共是1/6*1/6*1/2=1/72,再考虑取点的顺序,1 : /72*3*2*1=1/12
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h*****n 发帖数: 3270 | |
l*******s 发帖数: 7316 | 72 跟我的解法一样。
【在 D*****d 的大作中提到】 : 三个点,右边两个在最左边的60度之内 1/36 : 三个点都可以作最左边的点,乘三3, 1/12
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w******m 发帖数: 226 | 73 第三个是可以在第二个的异侧的,只要第一个和第二个距离不超过半径。
【在 i****e 的大作中提到】 : 来晚了。 1/18 : 第一个随意。 : 第二个在离第一个+-60度内,1/3 : 第三个只能在第二个同一侧,1/6
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z***k 发帖数: 282 | |
E*******1 发帖数: 3464 | |
E*******1 发帖数: 3464 | 76 解法: 3*(1/6)^2 = 1/12
【在 E*******1 的大作中提到】 : 1/12
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l****h 发帖数: 274 | 77 个人感觉这种用积分可以简单解决的题目,硬要小孩子用其他方法解,真心太流氓了……
真心不应该给小孩子讲这类题目…连概率空间的概念木有,谈个啥概率
【在 d**********t 的大作中提到】 : 用积分和角坐标解小学题是流氓的行为,哈哈,你楼下的楼下的解法最符合小学生思维 : : 6 : ,1
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p*e 发帖数: 6785 | 78 1) 圆周改成圆内
2) 圆周改成球面
3) 圆周改成球内
其他都一样,概率各是多少?
【在 l*******s 的大作中提到】 : 还是老规矩:两小时内请只贴答案,别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大 : 案,两次中任何一次答对的都有包子,如果某ID前两次答案不对,以后对了也没包子。 : 两小时后贴解法,不论是否拿到正确答案包子,只要给出简明易懂的解法就有包子。 : 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。 : 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少?
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K*****2 发帖数: 9308 | 79 你这个比较有水平,可以另开三贴征集答案
【在 p*e 的大作中提到】 : 1) 圆周改成圆内 : 2) 圆周改成球面 : 3) 圆周改成球内 : 其他都一样,概率各是多少?
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v*****u 发帖数: 1796 | 80 1/12
【在 l*****o 的大作中提到】 : 0.109
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y*m 发帖数: 144 | 81 1/36
【在 l*******s 的大作中提到】 : 还是老规矩:两小时内请只贴答案,别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大 : 案,两次中任何一次答对的都有包子,如果某ID前两次答案不对,以后对了也没包子。 : 两小时后贴解法,不论是否拿到正确答案包子,只要给出简明易懂的解法就有包子。 : 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。 : 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少?
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L**Q 发帖数: 834 | 82 1/12
仔细研究一下是1/12,相当月一个长度为r的玄,两边套在圆周上扫过的面积,第一个
点和第二个点相当于玄,概率是1/3,然后玄扫过的面积是一个圆环,内圆半径是根号3
/2,圆环面积比是(1-3/4)=1/4,最后概率就是,1/3×1/4=1/12.
【在 l*******s 的大作中提到】 : 还是老规矩:两小时内请只贴答案,别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大 : 案,两次中任何一次答对的都有包子,如果某ID前两次答案不对,以后对了也没包子。 : 两小时后贴解法,不论是否拿到正确答案包子,只要给出简明易懂的解法就有包子。 : 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。 : 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少?
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b********h 发帖数: 2451 | 83 13/120
【在 l*******s 的大作中提到】 : 还是老规矩:两小时内请只贴答案,别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大 : 案,两次中任何一次答对的都有包子,如果某ID前两次答案不对,以后对了也没包子。 : 两小时后贴解法,不论是否拿到正确答案包子,只要给出简明易懂的解法就有包子。 : 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。 : 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少?
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s*******2 发帖数: 499 | 84 1/12.
【在 l*******s 的大作中提到】 : 还是老规矩:两小时内请只贴答案,别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大 : 案,两次中任何一次答对的都有包子,如果某ID前两次答案不对,以后对了也没包子。 : 两小时后贴解法,不论是否拿到正确答案包子,只要给出简明易懂的解法就有包子。 : 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。 : 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少?
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s*****n 发帖数: 137 | 85 1/18
【在 l*******s 的大作中提到】 : 还是老规矩:两小时内请只贴答案,别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大 : 案,两次中任何一次答对的都有包子,如果某ID前两次答案不对,以后对了也没包子。 : 两小时后贴解法,不论是否拿到正确答案包子,只要给出简明易懂的解法就有包子。 : 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。 : 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少?
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h*****n 发帖数: 2872 | |
e*******r 发帖数: 1433 | 87 1/3 * (1/6 + 1/6*1/6 - 1/2 *1/6 * 1/6)
[在 llaalways (camper) 的大作中提到:]
:还是老规矩:两小时内请只贴答案,别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出
大案,两次中任何一次答对的都有包子,如果某ID前两次答案不对,以后对了也没包子
。两小时后贴解法,不论是否拿到正确答案包子,只要给出简明易懂的解法就有包子。
:
:........... |
s****b 发帖数: 131 | 88 1/18
【在 l*******s 的大作中提到】 : 还是老规矩:两小时内请只贴答案,别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大 : 案,两次中任何一次答对的都有包子,如果某ID前两次答案不对,以后对了也没包子。 : 两小时后贴解法,不论是否拿到正确答案包子,只要给出简明易懂的解法就有包子。 : 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。 : 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少?
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f****n 发帖数: 81 | 89 1/12
1/3*[(1/3+1/6)/2] = 1/12
or:
2*int [ d theta /(2*pi) * (2/3*pi-theta) /(2*pi) ] from 0 to pi/3
【在 l*******s 的大作中提到】 : 还是老规矩:两小时内请只贴答案,别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大 : 案,两次中任何一次答对的都有包子,如果某ID前两次答案不对,以后对了也没包子。 : 两小时后贴解法,不论是否拿到正确答案包子,只要给出简明易懂的解法就有包子。 : 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。 : 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少?
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m*f 发帖数: 8162 | 90 泥马,改成圆周上了。。。
我还在想三个圆柱体相交是一个神马玩意儿,然后准备写一个程序模拟一下看看概率是
神马。。。
被骗了。。。
【在 l*******s 的大作中提到】 : 还是老规矩:两小时内请只贴答案,别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大 : 案,两次中任何一次答对的都有包子,如果某ID前两次答案不对,以后对了也没包子。 : 两小时后贴解法,不论是否拿到正确答案包子,只要给出简明易懂的解法就有包子。 : 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。 : 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少?
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l*******s 发帖数: 7316 | 91 你模拟出来结果可以去做pee的扩展题。
【在 m*f 的大作中提到】 : 泥马,改成圆周上了。。。 : 我还在想三个圆柱体相交是一个神马玩意儿,然后准备写一个程序模拟一下看看概率是 : 神马。。。 : 被骗了。。。
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l*******s 发帖数: 7316 | 92 你模拟出来结果可以去做pee的扩展题。
【在 m*f 的大作中提到】 : 泥马,改成圆周上了。。。 : 我还在想三个圆柱体相交是一个神马玩意儿,然后准备写一个程序模拟一下看看概率是 : 神马。。。 : 被骗了。。。
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l*******s 发帖数: 7316 | 93 你模拟出来结果可以去做pee的扩展题。
【在 m*f 的大作中提到】 : 泥马,改成圆周上了。。。 : 我还在想三个圆柱体相交是一个神马玩意儿,然后准备写一个程序模拟一下看看概率是 : 神马。。。 : 被骗了。。。
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m*****0 发帖数: 179 | |
h*****0 发帖数: 4889 | 95 1/12
【在 l*******s 的大作中提到】 : 还是老规矩:两小时内请只贴答案,别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大 : 案,两次中任何一次答对的都有包子,如果某ID前两次答案不对,以后对了也没包子。 : 两小时后贴解法,不论是否拿到正确答案包子,只要给出简明易懂的解法就有包子。 : 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。 : 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少?
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g*********g 发帖数: 1139 | 96 3C2*1/6*1/6=3*1/36=1/12
还是老规矩:两小时内请只贴答案,别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
案,两次中任何一次答对的都有包子,如果某ID前两次答案不对,以后对了也没包子。
两小时后贴解法,不论........
【在 l*******s 的大作中提到】 : 还是老规矩:两小时内请只贴答案,别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大 : 案,两次中任何一次答对的都有包子,如果某ID前两次答案不对,以后对了也没包子。 : 两小时后贴解法,不论是否拿到正确答案包子,只要给出简明易懂的解法就有包子。 : 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。 : 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少?
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g*********g 发帖数: 1139 | 97 三点中任选两点 3C2=3种选法 这两点必须分布在圆心角60度内 1/6概率 第三点也落在
这段上 1/6概率
3C2*1/6*1/6=3*1/36=1/12
总概率1/12
还是老规矩:两小时内请只贴答案,别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
案,两次中任何一次答对的都有包子,如果某ID前两次答案不对,以后对了也没包子。
两小时后贴解法,不论........
【在 l*******s 的大作中提到】 : 还是老规矩:两小时内请只贴答案,别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大 : 案,两次中任何一次答对的都有包子,如果某ID前两次答案不对,以后对了也没包子。 : 两小时后贴解法,不论是否拿到正确答案包子,只要给出简明易懂的解法就有包子。 : 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。 : 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少?
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k******g 发帖数: 704 | 98 答案是1/18
连接圆周上任两点与圆心构成三角形,根据小学等腰三角形定理,如果任两点连线要小
于半径(也即另两条边),那么圆心顶角不得大于60度。因此,对于第一点可任选;第
二点必须在第一点两侧60度圆弧范围内,所以概率是1/3;关键的第三点必须和第一第
二点同时保持在60度圆弧内,可认为必有一点必须位于其他两点间而其他两点最大圆心
角度为60度,所以概率为1/6。最后结果是1*1/3*1/6=1/18 |
b***y 发帖数: 10 | 99 1/6: 任意三点总在一条直径线的一边。一个点总在另两点之间。所以只需另两点的夹
角少于60度。60/360=1/6。
【在 l*******s 的大作中提到】 : 还是老规矩:两小时内请只贴答案,别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大 : 案,两次中任何一次答对的都有包子,如果某ID前两次答案不对,以后对了也没包子。 : 两小时后贴解法,不论是否拿到正确答案包子,只要给出简明易懂的解法就有包子。 : 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。 : 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少?
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b***y 发帖数: 10 | 100 更正。1/12:任意三点总在一条直径线的一边的机率是1/2。一个点总在另两点之间。
所以只需另两点的夹角少于60度。60/360*1/2=1/12。
【在 b***y 的大作中提到】 : 1/6: 任意三点总在一条直径线的一边。一个点总在另两点之间。所以只需另两点的夹 : 角少于60度。60/360=1/6。
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m******n 发帖数: 479 | 101 2*\int_0^{1/6}(1/3-x)dx = 1/12 |
q******e 发帖数: 1201 | 102 1/4
【在 l*******s 的大作中提到】 : 还是老规矩:两小时内请只贴答案,别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大 : 案,两次中任何一次答对的都有包子,如果某ID前两次答案不对,以后对了也没包子。 : 两小时后贴解法,不论是否拿到正确答案包子,只要给出简明易懂的解法就有包子。 : 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。 : 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少?
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a*******r 发帖数: 3452 | 103 解法:圆上任两点距离小于半径的概率=1/3,两点在120度圆弧内,第三点也必须在这
个圆弧内。但第二第三点(第一点固定120度圆弧中心)距离小于半径的概率为1/4.(1/
4=(1/6+1/3)/2).1/3为第二点重合第一点的情形,1/6为第二点为圆弧端点情形。
结果:1/3*1/4=1/12
不完备,但刚才蒙特卡洛了一把,蒙对了。
【在 a*******r 的大作中提到】 : 1/12
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h*****7 发帖数: 6781 | 104 3*1/6*1/6=0.083
任取一点作为起始点,其他两点在逆时针方向,必须在60度以内,1/6*1/6
有三种取起始点可能,乘以3
【在 l*******s 的大作中提到】 : 还是老规矩:两小时内请只贴答案,别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大 : 案,两次中任何一次答对的都有包子,如果某ID前两次答案不对,以后对了也没包子。 : 两小时后贴解法,不论是否拿到正确答案包子,只要给出简明易懂的解法就有包子。 : 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。 : 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少?
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l**********i 发帖数: 11748 | 105 要是半径改成直径该怎么做?
【在 l*******s 的大作中提到】 : 还是老规矩:两小时内请只贴答案,别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大 : 案,两次中任何一次答对的都有包子,如果某ID前两次答案不对,以后对了也没包子。 : 两小时后贴解法,不论是否拿到正确答案包子,只要给出简明易懂的解法就有包子。 : 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。 : 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少?
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M*****4 发帖数: 155 | 106 没赶上啊。下次出题前来个预告如何。
【在 l*******s 的大作中提到】 : 还是老规矩:两小时内请只贴答案,别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大 : 案,两次中任何一次答对的都有包子,如果某ID前两次答案不对,以后对了也没包子。 : 两小时后贴解法,不论是否拿到正确答案包子,只要给出简明易懂的解法就有包子。 : 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。 : 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少?
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R*****D 发帖数: 153 | 107 这个我会,是1
【在 l**********i 的大作中提到】 : 要是半径改成直径该怎么做?
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d**x 发帖数: 172 | 108 Second this
【在 b********h 的大作中提到】 : 13/120
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m*f 发帖数: 8162 | 109 我花鸟8分钟写鸟一个小程序,
如果是圆周上随机三点,是0.0833
如果是圆面上随机三点,是0.2743 |
O**e 发帖数: 569 | 110
三个点是A,B,C,对于三个点中每一个点, 当另外两点都位于它的逆时针方向,且弧度小
于PI/3时,满足条件,这时的概率是p=1/6*1/6=1/36
上述表述对于而对于三个点而言,是互斥的,而且是完备的
所以最后总的概率是3*1/36=1/12
【在 l*******s 的大作中提到】 : 还是老规矩:两小时内请只贴答案,别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大 : 案,两次中任何一次答对的都有包子,如果某ID前两次答案不对,以后对了也没包子。 : 两小时后贴解法,不论是否拿到正确答案包子,只要给出简明易懂的解法就有包子。 : 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。 : 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少?
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l*******s 发帖数: 7316 | 111 一个小程序编得很好。1/12=0.083333333333333333333333333333...
你的程序算出了前面3个有效位,只可惜没算出后面无穷个3来。
如果按有效位给分,你的程序得3/inf=0分。
你觉得公平吗?
【在 m*f 的大作中提到】 : 我花鸟8分钟写鸟一个小程序, : 如果是圆周上随机三点,是0.0833 : 如果是圆面上随机三点,是0.2743
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l*******s 发帖数: 7316 | 112 好的,你觉得提前几天预告合适?
【在 M*****4 的大作中提到】 : 没赶上啊。下次出题前来个预告如何。
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m*f 发帖数: 8162 | 113 根本不care
【在 l*******s 的大作中提到】 : 一个小程序编得很好。1/12=0.083333333333333333333333333333... : 你的程序算出了前面3个有效位,只可惜没算出后面无穷个3来。 : 如果按有效位给分,你的程序得3/inf=0分。 : 你觉得公平吗?
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N*L 发帖数: 899 | |
y****6 发帖数: 75 | 115 1/12
Let x1 be fixed at 0, x2,x3 ~ iid Unim(-180,180)
Let A be the event that -60
C be the event -60
P(三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径)
=P(A,B,C)=P(A,B)*P(C|A,B)
=P(A)P(B)P(C|A,B)=(1/3)*(1/3)*(3/4)
【在 l*******s 的大作中提到】 : 还是老规矩:两小时内请只贴答案,别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大 : 案,两次中任何一次答对的都有包子,如果某ID前两次答案不对,以后对了也没包子。 : 两小时后贴解法,不论是否拿到正确答案包子,只要给出简明易懂的解法就有包子。 : 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。 : 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少?
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x****3 发帖数: 12 | |
p**********8 发帖数: 14 | 117 1/12
【在 l*******s 的大作中提到】 : 还是老规矩:两小时内请只贴答案,别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大 : 案,两次中任何一次答对的都有包子,如果某ID前两次答案不对,以后对了也没包子。 : 两小时后贴解法,不论是否拿到正确答案包子,只要给出简明易懂的解法就有包子。 : 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。 : 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少?
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f****l 发帖数: 66 | 118 1/12.
如果假设第一个点的位置为角度0,第二三个点位置分别为角度x, y(-pi<=x, y
x, y 的分布均为uniform(-pi, pi).满足题目的选择需要-pi/3<= x <= pi/3 and -pi
/3<= x <= pi/3 and -pi/3<= y-x <= pi/3。直接作图然后就用这个面积(1/3*pi^2)比
总面积(4*pi^2)就是1/12. |
K*****2 发帖数: 9308 | |
l*******s 发帖数: 7316 | 120 我以为包子已经发了。不知道版主是忙了没顾得上发还是等参考答案。
各ID基本分为1/12,1/9,1/18,1/36几大派。
我支持1/12派。如果版主信任我,就给1/12派发包子。
如果其他派不服,请向1/12派挑战。
【在 K*****2 的大作中提到】 : 这题都完事儿了,版主赶快发包子啊~
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r****z 发帖数: 12020 | 121 这次人多,故用伪币中心发放。发包子申请已经提交,站方需要时间处理。
发包子申请在这里
http://www.mitbbs.com/article_t0/WBCenter/12553333.html
【在 K*****2 的大作中提到】 : 这题都完事儿了,版主赶快发包子啊~
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y**c 发帖数: 6307 | |
y**c 发帖数: 6307 | |
a****n 发帖数: 451 | |
M*****4 发帖数: 155 | 125 好耶,出题前12-24小时预告吧
【在 l*******s 的大作中提到】 : 好的,你觉得提前几天预告合适?
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c***y 发帖数: 73 | 126 第一次拿包子,开心
【在 r****z 的大作中提到】 : 这次人多,故用伪币中心发放。发包子申请已经提交,站方需要时间处理。 : 发包子申请在这里 : http://www.mitbbs.com/article_t0/WBCenter/12553333.html
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