n****e
发帖数: 629 | 1 简化版：在N个连续自然数里随机抽n个，至少有k个连续数的概率是多少？
假设第一个和最后个也连续好了 i.e.是个环
You can assume N,n>>k if that makes your life easier.
原始版本是我在wmgame打牌，想算下摸到一副拖拉机的概率是多少。。。 | g**a
发帖数: 2129 | 2 sum(((N-i+1-2)*choose(N-(i+2),n-i)+2*(N-(i+1))))/choose(N,n)
where i=k,k+1...n | n****e
发帖数: 629 | 3 说下思路。
另，这个对N=5,n=3,k=2就不对吧
【在 g**a 的大作中提到】
: sum(((N-i+1-2)*choose(N-(i+2),n-i)+2*(N-(i+1))))/choose(N,n)
: where i=k,k+1...n
| f***n
发帖数: 4682 | | g**a
发帖数: 2129 | 5 原来的公式改了。应该加一个条件，N张牌应该都是连续的。
先算k个连续。如果k连续处于整个N序列的中间，那么（N-k+1-2)*choose(N-(k+2),(n-
k))种可能。如果处于序列两端，那么有2*(N-(k+1))中可能。总共为choose(N,n).
然后把所有的k加起来。
【在 n****e 的大作中提到】
: 说下思路。
: 另，这个对N=5,n=3,k=2就不对吧
| l*******s
发帖数: 7316 | 6 N，n不好分，把N换成M吧。给个近似答案。
n!(M-k)!(M-n+1)/M!/(n-k)!
如果有两串分开的顺子就算成两次有顺子，有x串分开的顺子就算x次有顺子，
所以概率算大了点。但一串长度超过k的顺子没有重复计数。
准确的答案跟前几天的连续7个正面一样须要递归。 | l*******s
发帖数: 7316 | 7 你这样重复计数太多了。
n-
【在 g**a 的大作中提到】
: 原来的公式改了。应该加一个条件，N张牌应该都是连续的。
: 先算k个连续。如果k连续处于整个N序列的中间，那么（N-k+1-2)*choose(N-(k+2),(n-
: k))种可能。如果处于序列两端，那么有2*(N-(k+1))中可能。总共为choose(N,n).
: 然后把所有的k加起来。
| g**a
发帖数: 2129 | 8 说说看，哪些重了
【在 l*******s 的大作中提到】
: 你这样重复计数太多了。
:
: n-
| l*******s
发帖数: 7316 | 9 给你个例子：
k=2
如果有一手中有1234 就被算成3手了。
【在 g**a 的大作中提到】
: 说说看，哪些重了
| M******n
发帖数: 138 | 10 C(N-K+1,n-K+1)/C(N,n)
=(N-K+1)!*n!/(n-K+1)!/N!
【在 n****e 的大作中提到】
: 简化版：在N个连续自然数里随机抽n个，至少有k个连续数的概率是多少？
: 假设第一个和最后个也连续好了 i.e.是个环
: You can assume N,n>>k if that makes your life easier.
: 原始版本是我在wmgame打牌，想算下摸到一副拖拉机的概率是多少。。。
| | | l*******s
发帖数: 7316 | 11 试一下 N=5, n=3, k=2, 就知道错了。
【在 M******n 的大作中提到】
: C(N-K+1,n-K+1)/C(N,n)
: =(N-K+1)!*n!/(n-K+1)!/N!
| M******n
发帖数: 138 | 12 1- C(N-K,n-K-1)/C(N,n)
【在 l*******s 的大作中提到】
: 试一下 N=5, n=3, k=2, 就知道错了。
| n****e
发帖数: 629 | 13 改了下题
【在 M******n 的大作中提到】
: 1- C(N-K,n-K-1)/C(N,n)
| l*******s
发帖数: 7316 | 14 <= N*C(N-k-1,n-k)/C(N,n)
【在 n****e 的大作中提到】
: 改了下题
| l*******s
发帖数: 7316 | 15 n
k<=n<2k: P=N*C(N-k-1,n-k)/C(N,n)
2k<=n<3k: P=N*(C(N-k-1,n-k)-(N-2k-1)*C(N-2k-2,n-2k))/C(N,n)
【在 l*******s 的大作中提到】
: <= N*C(N-k-1,n-k)/C(N,n)
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