H********g
发帖数: 43926 | 1 能不能有非整数进制，比如说2.4进制。能不能有无理数进制，比如说pi进制？假如有
这种进制，它们有潜在的用途吗？ |
C**o
发帖数: 10373 | 2 完全可以。用途广泛
【在 H********g 的大作中提到】
: 能不能有非整数进制，比如说2.4进制。能不能有无理数进制，比如说pi进制？假如有
: 这种进制，它们有潜在的用途吗？
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H********g
发帖数: 43926 | 3 煮个栗子吧。pi进制咋用？
【在 C**o 的大作中提到】
: 完全可以。用途广泛
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m********4
发帖数: 908 | |
C**o
发帖数: 10373 | 5 你的思想保守了
【在 m********4 的大作中提到】
: 怎么可能，禁制是要可数的。
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I*****a
发帖数: 5425 | 6 能有吧
至少换算上无压力啊，2.4的幂们的线性和
【在 H********g 的大作中提到】
: 能不能有非整数进制，比如说2.4进制。能不能有无理数进制，比如说pi进制？假如有
: 这种进制，它们有潜在的用途吗？
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I*****a
发帖数: 5425 | 7 明天的盘下注了吗？
【在 C**o 的大作中提到】
: 你的思想保守了
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H********g
发帖数: 43926 | 8 那负数进制呢？比如说-10进制(-Dec)的数字 3456，
是不是
3x(-1000)+ 4x100+ 5x(-10)+6x1= (-2644)(Dec)
那这个进制是不是有点奇怪啊，从正数进制的角度看，逢奇数位就减少，逢偶数位就增
加。
进位运算也很奇怪：
9（-Dec）=9x(-10)^0(Dec)=9（Dec)
1（-Dec）=1（Dec)
10(-Dec)=-10(Dec)
9+1（-Dec)=-10(-Dec)=10(Dec) 简单的进位需要换符号。
【在 I*****a 的大作中提到】
: 能有吧
: 至少换算上无压力啊，2.4的幂们的线性和
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I*****a
发帖数: 5425 | 9 负数可能不行？
十进制 2*10^2 的意思应该是"个",这里有2个10个10
正的小数也有这个意义，2个4.2个4.2
负数的话要怎么理解？
【在 H********g 的大作中提到】
: 那负数进制呢？比如说-10进制(-Dec)的数字 3456，
: 是不是
: 3x(-1000)+ 4x100+ 5x(-10)+6x1= (-2644)(Dec)
: 那这个进制是不是有点奇怪啊，从正数进制的角度看，逢奇数位就减少，逢偶数位就增
: 加。
: 进位运算也很奇怪：
: 9（-Dec）=9x(-10)^0(Dec)=9（Dec)
: 1（-Dec）=1（Dec)
: 10(-Dec)=-10(Dec)
: 9+1（-Dec)=-10(-Dec)=10(Dec) 简单的进位需要换符号。
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H********g
发帖数: 43926 | 10 定义上没说底数不能为负啊。
负数的平方不也有意义吗？
【在 I*****a 的大作中提到】
: 负数可能不行？
: 十进制 2*10^2 的意思应该是"个",这里有2个10个10
: 正的小数也有这个意义，2个4.2个4.2
: 负数的话要怎么理解？
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I*****a
发帖数: 5425 | 11 哦我是说试图解释这个换算公式的意义，不是从公式出发，是从意义出发。
我也不懂
【在 H********g 的大作中提到】
: 定义上没说底数不能为负啊。
: 负数的平方不也有意义吗？
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H********g
发帖数: 43926 | 12 所以普通的以正整数为基数的进制实际上是一个数学定理：
10进制定理：任何实数都可以唯一地表示成10的幂们和一个绝对值小于10的整数权重W
的乘积
的和
sigma（Wx（10^i))
自然数进制定理：任何实数都可以唯一地表示成一个自然数N的各次幂们和一个绝对值
小于N的
整数权重W的乘积的和
sigma（Wx(N^i))
说得这么复杂，其实就是在描述数数 --!
【在 I*****a 的大作中提到】
: 能有吧
: 至少换算上无压力啊，2.4的幂们的线性和
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H********g
发帖数: 43926 | 13 现在我的问题是，可不可以把这个定理扩展到以负整数为底的情况？
比如说（-Dec）的-11，实际是十进制的-（-10+1）=9，而（-Dec）的9也等于十进制的
9。所以看起来是不成？
W
【在 H********g 的大作中提到】
: 所以普通的以正整数为基数的进制实际上是一个数学定理：
: 10进制定理：任何实数都可以唯一地表示成10的幂们和一个绝对值小于10的整数权重W
: 的乘积
: 的和
: sigma（Wx（10^i))
: 自然数进制定理：任何实数都可以唯一地表示成一个自然数N的各次幂们和一个绝对值
: 小于N的
: 整数权重W的乘积的和
: sigma（Wx(N^i))
: 说得这么复杂，其实就是在描述数数 --!
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t**t
发帖数: 27760 | 14 存在就有用途
【在 H********g 的大作中提到】
: 能不能有非整数进制，比如说2.4进制。能不能有无理数进制，比如说pi进制？假如有
: 这种进制，它们有潜在的用途吗？
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I*****a
发帖数: 5425 | 15 虽然前面说可以用这个幂的和的形式来表示，
但是小数的时候，尤其是无理数的时候，这个进制的基数是什么，比如十进制是0，1，
2，3，，，9
【在 H********g 的大作中提到】
: 现在我的问题是，可不可以把这个定理扩展到以负整数为底的情况？
: 比如说（-Dec）的-11，实际是十进制的-（-10+1）=9，而（-Dec）的9也等于十进制的
: 9。所以看起来是不成？
:
: W
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f****p
发帖数: 18483 | 16 这其实是个表示问题，和CS里面那个背包问题是等价的，也就是砝码称重问题。你可以
任意设置权重，但是这些权重得要满足一个最基本的公式，否则表示不是唯一的。
【在 H********g 的大作中提到】
: 能不能有非整数进制，比如说2.4进制。能不能有无理数进制，比如说pi进制？假如有
: 这种进制，它们有潜在的用途吗？
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h*****n
发帖数: 1630 | 17 好问题。
如果说用pi进制的话，自然数1，2，3还可以保持原定义，pi就是10，但是4就不能叫4
了，而是pi进制下的1.xxx...，其中所有x只能为1，2或3。也就是说，4看上去不是整
数了。
但数学上来说，整数的定义是1反复加减得来的数，1是数集的乘法元，这定义似乎是不
可动摇的。按这定义pi进制下的1.xxx...又必须是整数。
总之如果用非整数进制的话，整数的表述形式就会发生分裂，有些整数仍是整数，而有
些整数形式上不是整数。
【在 I*****a 的大作中提到】
: 虽然前面说可以用这个幂的和的形式来表示，
: 但是小数的时候，尤其是无理数的时候，这个进制的基数是什么，比如十进制是0，1，
: 2，3，，，9
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z*****n
发帖数: 7639 | 18 频率不是pi进制？
【在 H********g 的大作中提到】
: 煮个栗子吧。pi进制咋用？
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I*****a
发帖数: 5425 | 19 对
另外最小的单位还得特别规定，比如 8.2 进制
基数是十进制的1多啊，还是2多啊，。。。
就是不知道这么弄一套有什么意义
4
【在 h*****n 的大作中提到】
: 好问题。
: 如果说用pi进制的话，自然数1，2，3还可以保持原定义，pi就是10，但是4就不能叫4
: 了，而是pi进制下的1.xxx...，其中所有x只能为1，2或3。也就是说，4看上去不是整
: 数了。
: 但数学上来说，整数的定义是1反复加减得来的数，1是数集的乘法元，这定义似乎是不
: 可动摇的。按这定义pi进制下的1.xxx...又必须是整数。
: 总之如果用非整数进制的话，整数的表述形式就会发生分裂，有些整数仍是整数，而有
: 些整数形式上不是整数。
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I*****a
发帖数: 5425 | 20 那个更像单位，不是进制
【在 z*****n 的大作中提到】
: 频率不是pi进制？
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