l****y
发帖数: 4773 | 1 以前都是ln，后来改成log代表自然对数，而不是以10为底对数。log_10可能工业上用
的多，所以我国早期数学手册上log_10单独列出记为log，有专门数表可查，反倒是log
_e没表，还得换算。
后来不知道为什么改了。早期的人还是习惯ln, tg, ctg，而不是log, tan, cot。跟老
板讨论时，用ln，老板很好奇的说他上学时（50年代）也是用ln，后来不知怎么教科书
里就改了，后来学新教材的学生都用新符号，搞得他不习惯。 |
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m*********s
发帖数: 368 | 3 哪儿都是自然对数最重要, log_10不要也可以 |
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l********t
发帖数: 144 | 4 最近要求一个参数为 lambda 的泊松分面的 自然对数 的均值跟方差
计算机模拟 显示 lambda 很大时 bias 很小 而 方差 约等于 1/lambda
可是不知道怎么数学计算 |
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发帖数: 1 | 5 自然对数e来自于复利的计算。
乘法变加法
不改变原函数单调性
导数性质好
参见凯里公式推导
：一个中学生问我。
：我回答不上来，于是说就是为了考你们，为了让你们frustrated。 |
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g*q
发帖数: 26623 | 6 按照标准，log是任何底的对数，需要写成log a (x)的形式。
a=10就是lg(x),但是有的软件/语言里用log10(x).
a=e就写成ln(x), 也有写成loge(x)的 |
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S*E
发帖数: 3662 | 7 直到后来遇到了自然对数的底e。
事实上pi并不比它的几个兄弟更自然：比如2pi，周长和半径的比，
或者pi/4，圆面积和外切正方形面积的比。
而e的地位是无人能够挑战的。它的展开式sum 1/n!干净至极。 |
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a******9
发帖数: 20431 | 8 除了e和pi还有哪些常用的常数?
：直到后来遇到了自然对数的底e。
：事实上pi并不比它的几个兄弟更自然：比如2pi，周长和半径的比， |
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发帖数: 1 | 10 数学里的 e 到底有多自然？—— e 的前世今生
e有时被称为自然常数（Natural constant），是一个约等于2.71828182845904523536
……的无理数。
以e为底的对数称为自然对数（Natural logarithm），数学中使用自然（Natural）这
个词的还有自然数（Natural number）。这里的“自然”并不是现代人所习惯的“大自
然”，而是有点儿“天然存在，非人为”的意思。就像我们把食品分为天然食品和加工
食品，天然食品就是未经人为处理的食品。
但这样解读“自然”这个词太浅薄了！为了还原全貌，必须穿越到2500多年前的古希腊
时代。
（你也知道，穿越剧都很长(>﹏<)，不喜欢长篇大论的，可直接跳到后面看结论。）
“自然”的发明
我们知道，人类历史上曾出现过很多辉煌的文明，例如大家熟知的四大文明：古巴比伦
、古埃及、古印度河以及古代中国。
但是要说谁对现代文明的影响最大？对不起，四大文明谁都排不上！真正对现代文明影
响最大的是古希腊文明，特别是古希腊的哲学、科学思想，是整个现代文明的源头和基
石。这里并不是要贬低四大文明，现代文明也从各文明继承... 阅读全帖 |
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v******a
发帖数: 45075 | 11 一条美学定律，胜过李泽厚毕生美学成果
钟健夫
作者按：也许再过50年或100年，你问李泽厚是谁？可能没有多少人知道，但你问什
么是“黄金律”，很多就会告诉你：0.618。在1984年，我发现了一个数，深信比“黄金
律”更美，并命名为“自然律”，它就是数学上广泛使用的、自然对数的e，其值为2.718
28……当时我认为胜过李泽厚的所有美学成果，那么现在呢？我已经没有那么狂妄。由于
纯文本方式发表，大量图例及作图方式没法介绍，只能靠大家想象了，请读者原谅。
本文分三部分：1、数之美2、黄金律之美3、自然律之美
旋涡形或螺线型是自然事物极为普遍的存在形式，比如：一缕袅袅升上蓝天的炊烟，
一朵碧湖中轻轻荡开的涟漪，数只缓缓攀援在篱笆上的蜗牛和无数在恬静的夜空携拥着旋
舞的繁星……
螺线特别是对数螺线的美学意义可以用指数的形式来表达：
φkρ=αe
其中，α和k为常数，φ是极角，ρ是极径，e是自然对数的底。为了讨论方便，我们
把e或由e经过一定变换和复合的形式定义为“自然律”。因此，“自然律”的核心是e，
其值为2.71828……，是一个无限循环 |
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v******a
发帖数: 45075 | 12 一条美学定律，胜过李泽厚毕生美学成果
钟健夫
作者按：也许再过50年或100年，你问李泽厚是谁？可能没有多少人知道，但你问什
么是“黄金律”，很多就会告诉你：0.618。在1984年，我发现了一个数，深信比“黄金
律”更美，并命名为“自然律”，它就是数学上广泛使用的、自然对数的e，其值为2.718
28……当时我认为胜过李泽厚的所有美学成果，那么现在呢？我已经没有那么狂妄。由于
纯文本方式发表，大量图例及作图方式没法介绍，只能靠大家想象了，请读者原谅。
本文分三部分：1、数之美2、黄金律之美3、自然律之美
旋涡形或螺线型是自然事物极为普遍的存在形式，比如：一缕袅袅升上蓝天的炊烟，
一朵碧湖中轻轻荡开的涟漪，数只缓缓攀援在篱笆上的蜗牛和无数在恬静的夜空携拥着旋
舞的繁星……
螺线特别是对数螺线的美学意义可以用指数的形式来表达：
φkρ=αe
其中，α和k为常数，φ是极角，ρ是极径，e是自然对数的底。为了讨论方便，我们
把e或由e经过一定变换和复合的形式定义为“自然律”。因此，“自然律”的核心是e，
其值为2.71828……，是一个无限循环 |
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t******n
发帖数: 2939 | 13 ☆─────────────────────────────────────☆
btphy (btphy) 于 (Sat May 25 03:19:10 2013, 美东) 提到:
版上弱智真多，这么简单的问题都搞不清楚。证明如下。
exp(2i pi e)=(exp(2i pi) )^e=1^e=1
==> 2i pi e=ln(1)=0
==> pi e=0
证毕。
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 7.7
☆─────────────────────────────────────☆
feverpitch (狂热) 于 (Sat May 25 05:42:46 2013, 美东) 提到:
这个问题很难啊
☆─────────────────────────────────────☆
heathen (The real folk blues) 于 (Sat May 25 05:57:11 2013, 美东) 提到:
不难。刚才搞错了，LZ的公式“正确”。不过还可以更简单。
exp(2*i*pi)=1 ==> 2*i*pi=ln(1... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 14 由中科院上海生命科学研究院、北京基因组研究所、中国水稻研究所等单位合作的研究成果《水稻地方品种重要农艺性状相关基因的全基因组关联分析》，日前在线发表在《自然―遗传学》（Nature Genetics）杂志上。
该研究报道了中国水稻地方品种的全基因组的遗传多态性和单倍体型图谱，并对籼稻品种的14个重要农艺性状进行了全基因组关联分析，确定了这些农艺性状相关的候选基因位点，对水稻的遗传学研究和分子育种提供了重要资源。
论文一经发表，便迅速引起了世界同行的关注，许多人称之为作物遗传学研究中里程碑式的工作。
《自然―遗传学》副主编Pamela Colosimo介绍，这篇论文从编辑部到同行专家评议都获得了高度评价，是她在该杂志遇到的发表最为顺利的一篇论文。中科院副院长李家洋也对研究团队的成果表达了高度赞赏。
功不可没的GWAS
全基因组关联研究（Genome-wide Association Study，简称GWAS）是一种用来寻找基因变异与表型之间关系的遗传学方法，最近几年在人类医学遗传学领域中发展迅速。
以常见人类遗传疾病的GWAS为例，研究者首先要选取一个较大的人群样本，考察哪些是患者，然后... 阅读全帖 |
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t******g
发帖数: 4044 | 15 有加法就有减法，有乘法就有除法，有指数就有对数。这些方法都是成对出现的呀。
复利是最伟大和最可怕的自然规律之一，人类为了研究复利自然需要指数和对数运算呀。 |
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G***a
发帖数: 27294 | 16 我有一点说错了，我必须更正加道歉。
decibel是以10为底的，我想当然没查书就说是以自然对数为底的。
但是确实是以对数形式增长。所以130分贝是65分贝以10为底的对数2倍。
还有一点比较tricky的是，decibel有三个标准，SPL，SL，HL
即sound pressure level, sensation level, hearing level.
并不是所有人都能translate一个SPL dB到同一个HL dB,或者SL dB的。
我是学中枢听力／语言障碍的，所以对神经，病理，老年病，语言学和声学，都很感兴
趣。
不是神马专家，欢迎探讨。
唯一的用处就是，如果你们想测听力，或者给宝宝测早期的OAE，ABR啥的，我能帮点忙。
★ 发自iPhone App: ChineseWeb - 中文网站浏览器 |
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y****r
发帖数: 63 | 17 三年前，笔者发布和谐定律挑战经济学界 大陆经济学家无人破解，文章称：据早报一
月八日五版报道聂先生创立和谐定律，提出和谐度Dn=1：log n,和谐指数Hn=1:log n的
平方，log n为n的自然对数。由此推出，和谐定律之管理和谐定律人口越少，管理人员
越少，管理人员的比例越高；人口越多，管理人员越多，管理人员的比例越低。当比例
为和谐度Dn时，管理成本最低，效率最高。和谐定律与帕累托法则殊途同归但高于它。
和谐定律之财富和谐定律人口越少，财富越少，财富的分配越平均；人口越多，财富越
多，财富的分配越集中。其和谐比例Dn=1:log n,log n为n的自然对数，n为分配财富的
人口数.若将经济总量看为100，Dn=1:log n=1:log 100=1:4.6=22%,即78%的财富掌握在
22%的人手中。即帕累托法则 。
三年后，据《人民政协报》报道，在政协十一届常委会第六次会议专题讨论会上受到常
委和委员的热切关注。蔡继明委员说，“我国在社会财富增长加速的同时，出现了财富
向少数人手中集中的倾向。中国权威部门的一份报告显示，0.4%的人掌握70%的财富，
财富集中度高于美国 |
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b*******m
发帖数: 5492 | 18 首先取个对数，就用自然对数好了，结果是ln N + N*ln a，然后用e-N语言，根据定义
，证明对任何e>0，存在M, N>M时，结果大于e，这就是说，取对数的结果，其极限为正
无穷（大致上就是这个意思），然后因为0
看看有没有错误 |
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t***u
发帖数: 368 | 19 特斯拉（一）
Velimir Abramovich
江立军[译]
“事物总是创造于天才的头脑，而非自然。即天才总是在事物真实存在之前就已在
头脑中形成关于它们清晰图象。”
— Augustine Blessed
“我将不再为眼前工作，而是为将来。”在七十年前的纽约特斯拉这样对记者说。
“未来将是我的！”—交流电，多相电机，可逆磁场，无线通信，遥控自动学……的发
明者。特斯拉是个发明家，他的专利奠定了二十世纪力能学的基础，他独自奋斗数十载
研究宇宙形成过程，他还希望就如在他的实际发明中完成对物质和精神的结合那样在理
论上完成这一课题。
现在提起尼古拉·特斯拉的名字，人们肯定会把他和所谓的特斯拉线圈，感应电机
，还有衡量磁场力的国际单位符号联系起来，而遗忘了他的许多生活逸事和非凡的创造
天赋。
特斯拉最多产的创造时期是在美国度过的。他在不同的国家有超过300项的专利发
明。其中很大一部分直到今天仍无法重复。例如：辐射能量接收器。除了知道这是一个
关于宇宙线能量的转换器外我们对它的工作原理一无所知。1899到1900年间，在科罗拉
多泉的特殊实验室里他全身心地投入到低频电磁振动的研究中。两年... 阅读全帖 |
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w********9
发帖数: 8613 | 20 http://www.cpdrc.org.cn/rdzt/rd_wp_detail.asp?id=829
来之不易的低误差率
时间:2001/03/29 作者:孙兢新 中国人口学会副会长 来自:《人民日报》
新中国成立以来，我国已先后于1953年、1964年、1982年和1990年进行过四次人口
普查。同以往相比，第五次全国人口普查规模更大，面临的社会结构更为复杂，人口流
动性更大，人户分离现象突出，并出现许多新情况、新问题，这些必然给这次普查带来
许多新特点。
《公报》（第一号）指出，第五次全国人口普查登记后进行的登记质量抽样调查结
果表明，这次人口普查的人口漏报率为1.81％，如何认识和评价这一数据？
国际上一般认为，普查登记的误差在2％以下，是质量比较高的，在2％至5％是可
以接受的。如果超过5％，资料的使用价值就较低了。据联合国统计局资料，在1985年&
#0;1994年间举行了人口普查事后质量抽查的59个国家中，误差率在2％以下的有32个，
误差率在2％至5％的有11个，误差率在5％以上的有16个。从我国人口总量的误差率看
，尽管比前几次人口普查增大了，但仍然在2％以下... 阅读全帖 |
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w********h
发帖数: 12367 | 21 他懂得什么是李泽厚的美学么？自然率原来是1984年被发现的，ffdt
什
金
律”更美，并命名为“自然律”，它就是数学上广泛使用的、自然对数的e，其值为2.718
于
，
旋
们
，
学
的
琴
本
例
据
金
“
要
或
乐
它
单
学 |
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c*****m
发帖数: 4817 | 22 国内默认log是10底，自然对数用ln，美国好像默认log就是自然对数 |
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A****h
发帖数: 385 | 23 “如果你打算從二十歲到四十歲，每年都可考慮結婚。假如你每年只考慮一位對 象，
那麼最好的方法大約是M8，也就是說，自你二十八歲起，才開始要 「認真」起來。(年
青的時侯多玩玩無妨)。 ”
可见真是学好数理化，走遍天下全不怕。要想求得好姻缘，不靠摇签靠概率。
==================================================================
什么是秘书问题
在机率及博弈论上，秘书问题（类似名称有相亲问题、止步问题、见好就收问题、
苏丹的嫁妆问题、挑剔的求婚者问题等)内容是这样的：要聘请一名秘书，有n人来面试
。每次面试一人，面试过后便要即时决定聘不聘他，如果当时决定不聘他，他便不会回
来。面试时总能清楚了解求职者的适合程度，并能和之前的每个人作比较。问凭什么策
略，才使选得到最适合担任秘书的人的机率最大？
秘书问题的策略
基本解決策略如下：对于某些整数r，其中1 le r < n。先面试首r人，都不聘请他
们，在之后的n − r人中，如果任何一人比之前面试的人都更佳，便聘请他。
r的最佳值應該是rapprox frac{n}{... 阅读全帖 |
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v******a
发帖数: 45075 | 24
he didn't say that e was found out in 1984, he said he found e's beauty in
1984. 作者故作惊人之语确实授人以柄, 但老李, 嘿嘿, 我是不懂多少, 但愿百年之后
还有人知道他把.
问
黄
律”更美，并命名为“自然律”，它就是数学上广泛使用的、自然对数的e，其值为2.718
由
烟
着
我
e
斯
质
如
基 |
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l******g
发帖数: 90 | 25 井底之蛙
什
金
律”更美，并命名为“自然律”，它就是数学上广泛使用的、自然对数的e，其值为2.718
于
，
旋
们
，
学
的
琴
本
例
据
金
“
要
或
乐
它
单
学 |
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s***e
发帖数: 911 | 26 教授满街跑, 水平又次, 集中在大量非重点院校. 所谓重点院校不合格教授比例也很
高. 倘若要下狠药的话, 砍大头得从下面砍起.
科学院的问题, 平均而言研究员素质在国内不低. 混饭吃的有, 比大学又少远了. 如果
这改革是科学院内部的事, 也不该拿数学院开头, 而且比例如此大. 数学所的学术水平
绝对在科学院系统拔尖. 如果这个所居然有2/3不合格, 那整个科学院的平均不合格研
究员比例该往上翻好几倍.
现在研究员,教授, 教师, 学生不合格问题, 那叫积重难反, 是几十年政府胡搞导致.
现在后果要由老年研究员个人来负这个责, 国家干嘛吃去啦? 这个国家作的破事, 自己
从来不打算出面负责. 总是要底下个人来奉献,牺牲, 真不象话.
武教授提到一点我觉得很好: 改变过程该是渐进的. 到了自然退休年龄, 空出来的位置
不要补人. 十年之内规模自然缩小. 这样也就算国家对这些老专家作的一点儿补偿有
哪点难办到?
所谓压迫年轻研究员的事, 具体到个人身上, 是特定老研究员具体在实施. 其实普遍
看, 还是老体制的问题. 是体制压迫年青研究员. 体制不变, 现在的年轻人就是将来的
老顽固. |
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c***s
发帖数: 70028 | 27 好莱坞灾难大片《2012》、玛雅的2012世界末日预言，让很多人对未来充满恐慌。2012真的是世界末日吗？昨日，江苏教育学院附属高级中学孙四周老师，用数学公式向演绎了宇宙的未来，按照他的计算，在5000年后，太阳和现在相比几乎没有变化。
这些成果出现在孙四周新近出版的专著《空间相对论膨胀宇宙的数学原理》一书中。在孙四周老师的身上，数学几乎是个“万能工具”。此前，他曾用几何方法证明了周正龙拍摄的华南虎为假，并因此而名声大噪。
有人说世界末日是2012 霍金说大约在200年后
孙四周说，都错了！
近年来，世界末日论一直是热门话题。随着好莱坞灾难大片《2012》的热映和持续传播，2012更是被确切地指认为“世界末日”。这一论断和神秘的玛雅预言不谋而合，因而在世界范围内，不少公众因此恐慌莫名。
世界各国的不少科学家都投入到“世界末日”这一问题的研究中。据媒体报道，有着“自爱因斯坦以来最伟大的物理学家”之称的英国传奇人物霍金，也曾就此焦点问题发表看法，他出面辟谣说：2012不是世界的末日，我们不必惊慌。宇宙的末日会在大约200年以后到来，因此我们这一辈人是安全的。
“此言一出，无异于火上浇油。把... 阅读全帖 |
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i***s
发帖数: 39120 | 28 还记得南大“物理哥”的那封物理情书吗？枯燥的物理知识被感性地说出，不少女生立刻感动的一把鼻涕一把眼泪。而清华大学也冒出了一封“数学式”情书，号称“只有高中或高中以上水平才能看懂”。
“我们的心就是一个圆形，因为它的离心率永远是零。我对你的思念就是一个循环小数，一遍一遍，执迷不悟。我们就是抛物线，你是焦点，我是准线，你想我有多深，我念你便有多真。”看到这几句话还能勉强理解，这不就是当年数学家对麻子女友的一句“你脸上的小数点真可爱”的现实版本嘛。
但继续看这封情书就没那么通俗易懂了，“零向量可以有很多方向，却只有一个长度，就像我，可以有很多朋友，却只有一个你，值得我来守护。生活，可以是甜的，也可以是苦的，但却不能没有你，枯燥平平，就像分母，可以是正的，也可以是负的，却不能没有意义，取值为零。有了你，我的世界才有无穷大，因为任何实数，都无法表达，我对你深深的love。我对你的感情，就像以自然对数e为底的指数函数，不论经过多少求导的风雨，依然不改本色，真情永驻。”
“有才，真肉麻。”网友们读到这里开始感慨起这个世界上“人才”的各种强大。同时还锦上添花的给创作者“高要求”，“中间这段的修饰语太多... 阅读全帖 |
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d**********i
发帖数: 4877 | 30 关于18世纪你知道有二个在数学世界上鼎鼎有名的超越数。一个是圆周率3.1415...。
另一个是自然对数的底--- e/2.7181....。在这里要回答你的问题的确很难。 先来个
超越数证明假设 z满足 整数系数方程： F(x)=a0 +a1x+ a2x^2+....anx^n=0, (an≠0)
,但不满足更低次数的方程，这时就称z为n次代数数。 例如：√2 是一个2次代数数。
因为它满足 x^2 -2=0 ，但不满足一次方程。 2^(1/3)是一个3次代数数.... 而任何一
个 n>1 次代数数，都不可能是有理数， 因为有理数 必定满足 Qx-P=0 这个一次方程
。 而对于每一个无理数z 都能找到一个分母越来越大的有理数列 ： P1/Q1, P2/Q2 ..
.... 使得 Pr/Qr → z . 柳维尔断言 对于n>1次的任意代数数 z， 这样一个逼近，精
度必定达不到 1/(Qr)^(n+1), 即： | z - Pr/Qr |＞ 1/(Qr)^(n+1) -------(1) (1)
就是柳维尔定理 下面先来说明如何应用这个定理来 构造超越数。 取 Z =a1 10^-... 阅读全帖 |
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l*********g
发帖数: 1729 | 31 原来早就有讨论了啊。根号2会不会也有类似的性质？还是只有pai,自然对数这样特别
“变态”的数才有这样的性质？ |
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d*********u
发帖数: 2952 | 32 作为克莱登大学量子化中西文化比较研专业的我
认为你读的东西还是少，浅。
美学最不能是主观的东西，就如同黄金分割必须是那个比例一样。为啥，因为它和自然
对数就是那种表达关系。
你敢否定勾股定理，你也不敢说美完全是主观。
白妞这个概念是空洞的，这是我敢于攻击它的原因。我一般不喜欢攻击没苍蝇缝的东西
，实在有理的论述我是直接就从了，即便在菌版。
荷尔蒙和多巴胺都是可以定量描述的玩意了，怎么白妞还不好解释？唉，所以说锁男确
实被锁住了，不开窍啊。 |
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发帖数: 1 | 33 现在很多人纠结于到底是保汇率还是保房价。其实，那都是皮毛，命没了，皮毛也就没
了。什么是命？就是经济的活力。而银行系统就是维持经济活力的心脏。
当初日本为什么要纵容股市和房地产泡沫？一个根本原因是误判了形势，希望用资产泡
沫提高抵押物的价格，从而保持银行系统的稳定。但是，泡沫终究是要破灭的，爬得越
高，摔得越狠。
泡沫的破裂不是一个政治经济问题，而是一个数学问题。资产价格要成为泡沫，必须至
少是指数级别的快速增长，严重的泡沫甚至达到了“超指数”快速增长。大学一年级的
微积分告诉我们，以自然对数底e的指数增长公式e^x，其导数还是其本身，也是e^x。
这个数学结论的含义是什么呢？在单位时间内，价格的增量也必须是指数增长。也就是
说泡沫的单位时间内的增量也必须随着时间的推移，以指数增长。不仅价格要涨，而且
增长的幅度也要以指数增长。这样以来，价格指数增长所需要的资金也必须是指数增长
，而且资金的增量也必须是指数增长。现实世界中资金的增量不可能永远指数增长。一
旦资金增量跟不上了，泡沫也就破了。
由于泡沫的本质是正反馈机制，一旦泡沫破裂，正反馈机制也会以相反的方向起作用，
加速下跌。这样的下... 阅读全帖 |
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a********u
发帖数: 16 | 34 奥运和谐定律:
奥委会现有成员国205个,北京奥运会参赛国204个.其中,78%的奥运会金牌和奖牌被22%
的国家包揽和分配,即至少45个国家将夺得78%的奥运金牌和奖牌,至少15个国家将包揽
60%的奥运金牌和奖牌.
附:浑沌经济学之和谐密码(和谐与和谐定律)
管理论坛
当今社会是一个合作的社会，和谐的社会。和谐是一种美，美是和谐的比例。社会的资
本，人力资源的分配，流向究竟该保持怎样的比例，将最终决定这个社会和谐的程度，
这个比例是否有它自身的规律呢？
在看似无序的经济现象中，存在着一种出乎意料的有序，即无序中的有序，这就是浑沌
经济学研究的范畴。
作者无心发现，社会的财富分配，人才需求的比例，与数论中素数的分布规律有着惊人
的相似性。
先看一下数论中一个有趣的现象，素数分布问题。
从1—100的自然数中素数的个数问题，共有24个。推广到一般，用n表示自然数的个数
，1—n之间素数的个数约为n/log n，log n为n的自然对数，这就是素数定理。
素数的本质上是变异。合数都能分解为素数的乘积，因此合数携带有素数的全部信息,
合数是遗传。素数的个数即是变异的个数，这就是自然数的全息 |
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e*****k
发帖数: 282 | 35 南京数学老师推算出世界末日 推翻霍金言论 扬子晚报
孙四周的推算公式
注：t:时间 H：哈勃常数 RO：太阳半径 ln:自然对数 M：太阳质量 G：牛顿万有
引力常数
好莱坞灾难大片《2012》、玛雅的2012世界末日预言，让很多人对未来充满恐慌。
2012真的是世界末日吗？昨日，江苏教育学院附属高级中学孙四周老师，用数学公式向
演绎了宇宙的未来，按照他的计算，在5000年后，太阳和现在相比几乎没有变化。
这些成果出现在孙四周新近出版的专著《空间相对论膨胀宇宙的数学原理》一书中
。在孙四周老师的身上，数学几乎是个“万能工具”。此前，他曾用几何方法证明了周
正龙拍摄的华南虎为假，并因此而名声大噪。
有人说世界末日是2012 霍金说大约在200年后
孙四周说，都错了！
近年来，世界末日论一直是热门话题。随着好莱坞灾难大片《2012》的热映和持续
传播，2012更是被确切地指认为“世界末日”。这一论断和神秘的玛雅预言不谋而合，
因而在世界范围内，不少公众因此恐慌莫名。
世界各国的不少科学家都投入到“世界末日”这一问题的研究中。据媒体报道，有
着“自爱因斯坦以来最伟大的物理学家”之称的英国传奇... 阅读全帖 |
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j********3
发帖数: 48 | 37 不用Dart method, 别的方法呢？
大概就是 generate 一个 （0，1）的 random number，第一次设定 如果random
number＜1 ，then stop。第二次 如果 random number＜1/2 then stop ......
有没知道原理的？ |
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d*******n
发帖数: 4913 | 38 【 以下文字转载自 ebiz 讨论区 】
发信人: eyebook (eyebook), 信区: ebiz
标 题: 大家得救了：南京数学老师推算出世界末日 推翻霍金言论
发信站: BBS 未名空间站 (Mon May 30 20:20:50 2011, 美东)
南京数学老师推算出世界末日 推翻霍金言论 扬子晚报
孙四周的推算公式
注：t:时间 H：哈勃常数 RO：太阳半径 ln:自然对数 M：太阳质量 G：牛顿万有
引力常数
好莱坞灾难大片《2012》、玛雅的2012世界末日预言，让很多人对未来充满恐慌。
2012真的是世界末日吗？昨日，江苏教育学院附属高级中学孙四周老师，用数学公式向
演绎了宇宙的未来，按照他的计算，在5000年后，太阳和现在相比几乎没有变化。
这些成果出现在孙四周新近出版的专著《空间相对论膨胀宇宙的数学原理》一书中
。在孙四周老师的身上，数学几乎是个“万能工具”。此前，他曾用几何方法证明了周
正龙拍摄的华南虎为假，并因此而名声大噪。
有人说世界末日是2012 霍金说大约在200年后
孙四周说，都错了！
近年来，世界末日论一直是热门话题。随着好莱坞灾难大片《201... 阅读全帖 |
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A*****n
发帖数: 243 | 39 copy 一个 told的
质量，自然对数之底，半径的平方，纵坐标，电容，普朗克常数，电阻，电流，路程，
时间，质量，加速度，熵 |
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t**********g
发帖数: 3388 | 40 【 以下文字转载自 LeisureTime 讨论区 】
发信人: jsolomon (风大了点), 信区: LeisureTime
标 题: 天才是两头燃烧的蜡烛zt
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 2 06:20:24 2012, 美东)
送交者: pulsetube 于 2012-01-02, 04:04:33:
我所知道的计算流体力学(CFD)
(1) Jameson的故事
Jameson 是当今CFD届的超级大牛。偶的超级偶像哦。Jameson是个英国人，出生在军人
世家。从小随老爹驻守印度。于是长大了也抗起枪到海外保卫日不落帝国，军衔是
Second Lieutenant。无奈“日不落”已落，皇家陆军已经不需要他了。大概有什么立
功表现把，退役后就直接进了剑桥大学。在那里拿到博士学位。辗转间从英国来到了美
国，从工厂又到了学校。成了Princeton的教授。在那里提出了著名的中心差分格式和
有限体积法。就是在这里，发表了他那篇著名的中心差分离散的有限体积法。中心差分
格式，大家都知道，是二阶，但是稳定范围特别小，Pe不能超过2，于是就得加人工粘
性（一听这... 阅读全帖 |
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j******n
发帖数: 21641 | 41 送交者: pulsetube 于 2012-01-02, 04:04:33:
我所知道的计算流体力学(CFD)
(1) Jameson的故事
Jameson 是当今CFD届的超级大牛。偶的超级偶像哦。Jameson是个英国人，出生在军人
世家。从小随老爹驻守印度。于是长大了也抗起枪到海外保卫日不落帝国，军衔是
Second Lieutenant。无奈“日不落”已落，皇家陆军已经不需要他了。大概有什么立
功表现把，退役后就直接进了剑桥大学。在那里拿到博士学位。辗转间从英国来到了美
国，从工厂又到了学校。成了Princeton的教授。在那里提出了著名的中心差分格式和
有限体积法。就是在这里，发表了他那篇著名的中心差分离散的有限体积法。中心差分
格式，大家都知道，是二阶，但是稳定范围特别小，Pe不能超过2，于是就得加人工粘
性（一听这名字，数学家就倔嘴巴，不科学嘛），这是大学生都知道的事，怎么加就是
学问了。Jameson用二阶项做背景粘性，用四阶项抑制激波振荡（也亏他想得出来），
配合他提出的有限体积法，获得了极大的成功，很快风靡世界，工程界几乎无一例外在
使用他的方法，原因很简单，他的方... 阅读全帖 |
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z**c
发帖数: 7595 | 42 还有没有和Pi一样有意思的数？ 好象听说过自然对数那个e也是挺有意思。
为什么Pi是Pi呐？数学家的思维局限是回答不了这个问题的，这个得让哲学家来 ：） |
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w**a
发帖数: 4743 | 43 那你可以打听一下最新进展了。PNNL是算自然对数e的，离你家更近。 |
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H*********r
发帖数: 659 | 45 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: weiming08 (weiming08), 信区: Mathematics
标 题: 北师大数学博士发现和谐密码
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Feb 15 03:20:42 2009)
浑沌经济学之和谐密码(和谐与和谐定律)
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当今社会是一个合作的社会，和谐的社会。和谐是一种美，美是和谐的比例。社会的资
本，人力资源的分配，流向究竟该保持怎样的比例，将最终决定这个社会和谐的程度，
这个比例是否有它自身的规律呢？
在看似无序的经济现象中，存在着一种出乎意料的有序，即无序中的有序，这就是浑沌
经济学研究的范畴。
作者无心发现，社会的财富分配，人才需求的比例，与数论中素数的分布规律有着惊人
的相似性。
先看一下数论中一个有趣的现象，素数分布问题。
从1—100的自然数中素数的个数问题，共有24个。推广到一般，用n表示自然数的个数
，1—n之间素数的个数约为n/log n，log n为n的自然对数，这就是素数定理。
素数的本质上是变异。合数都能分解为素数的乘积，因此合数携带有素数的全部信息,
合数是遗传。 |
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h*n
发帖数: 1915 | 46 喔，原来是自然对数。。。总是不习惯这种表达，国内都是写成ln的。 |
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k******n
发帖数: 1740 | 47 结果到了大学里面，还有那么多学生搞不懂，不懂书本上或者课堂上老师写的log为什
么没有写底，他们不知道怎么算
为什么高中课本不改写一下啊？是受俄国的影响吗？是哪个俄国数学家带头用的ln吗？ |
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g**a
发帖数: 2129 | 49 好像真是，做研究的时候都用log，娘的，写white board老是被人问。 |
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