m*******s
发帖数: 3142 | 1 我现在遇到一个数值计算问题，大概如下
一个形如x-A(x)矩阵的逆矩阵，左乘右乘一个不同的常数矩阵，得到一个矩阵B，所有
这都是数值计算
得到的。
当然矩阵B也可以视为以x为自变量的算符。
然后我需要求这个矩阵B(x)的Fourier变换，
\int_{-\infty}^ {\infty}dx \boldsymbol{B} \left (x\right )e^{-ixt}
对每个t，都要重复做相同的数值积分程序，比较耗时。
我想问的是，有没有可能用一种形如
f_1(x)B_1+f_2(x)B_2+f_3(x)B_3+\cdots
的式子来拟合这个矩阵B(x)，
其中f_1,f_2,f_3.....都是x的常见函数,B_1,B_2,B_3....是常数矩阵。
使得可以使用复变函数的residue theorem来方便地求得Fourier变换?
难就难在如何确定这些f_1,f_2,f_3,B_1,B_2,B_3....
似乎常规的least square方法派不上用场。
我感觉可以用B(x)的trace来找f_1,f_2,f_3.....但是这样也定不了B_1,B_2,B_3..
有没有更... 阅读全帖 |
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g****t
发帖数: 31659 | 2 B(x)每个元素都展开成chebyshev 多项式,
然后 Chebyshev多项式的Fourier变换应该有表可以查?
我现在遇到一个数值计算问题，大概如下
一个形如x-A(x)矩阵的逆矩阵，左乘右乘一个不同的常数矩阵，得到一个矩阵B，所有
这都是数值计算
得到的。
当然矩阵B也可以视为以x为自变量的算符。
然后我需要求这个矩阵B(x)的Fourier变换，
\int_{-\infty}^ {\infty}dx \boldsymbol{B} \left (x\right )e^{-ixt}
对每个t，都要重复做相同的数值积分程序，比较耗时。
我想问的是，有没有可能用一种形如
f_1(x)B_1+f_2(x)B_2+f_3(x)B_3+\cdots
的式子来拟合这个矩阵B(x)，
其中f_1,f_2,f_3.....都是x的常见函数,B_1,B_2,B_3....是常数矩阵。
使得可以使用复变函数的residue theorem来方便地求得Fourier变换?
难就难在如何确定这些f_1,f_2,f_3,B_1,B_2,B_3....
似乎常规的least square方法派不上用场... 阅读全帖 |
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m*******s
发帖数: 3142 | 3 我不是特别熟悉你提到的方法。不过似乎Chebyshev多项式的Fourier变换需要在前面乘
上自变量的幂
指数项。这个幂指数强烈影响结果，选择的任意性比较大。 |
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g*******a
发帖数: 261 | 4 请问只是一个隐函数，该如何求系数？
我在作太阳能电池的双二极管模型拟和，有大概5个未知参数。由于是整合到测量系统
中的，所以希望能用Labview解决。
Labview可以做非线性显函数拟和，所以我现在的思路是，把原隐函数作为双自变量的
显函数，函数值z每个点都为零，然后拟和出最佳参数。不知道这种方法有什么问题？
量) |
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f**********d
发帖数: 4960 | 5 有一个特定的问题，a=L(f), a为实数，L为某泛函，f为函数。
f拥有多个变量f(x1,x2,...,xn).
现在想找一个函数g，g有特定形式，为一组函数的乘积g=g1*g2*...*gk，
g1,g2,...,gk的自变量为x1,x2,...,xn的一组划分。
现在想用g逼近f，逼近的标准是使a最小。因为g有特定形式(乘积)，此类问题是否有一
些特殊的解法，或者规则呢。 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 6 http://blog.sciencenet.cn/blog-81613-239600.html
闲论Atiyah-Singer指标定理
几番被人转载，已经不知道原文作者在哪儿了。感觉很不错，值得看一看
Nowadays, mathematicians tend to over-abstract things that in fact cannot be
further abstracted, which not only dilutes the essence of concepts but also
drives away potential students and users, and eventually, if this
pathological mood is not cured, will make a lot of mathematicians breadless.
---------Vladimir Igorevich Arnold
开场白
余观天下学数众才，体察愈久，遗憾益多。开始决定献身数学时，... 阅读全帖 |
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l*3
发帖数: 2279 | 7 我似乎已经明白错在哪了.
角速度w的积分是一个说不清楚的物理量, 并不是一个 "广义坐标".
T和V的表达式本身都是对的, 但是还没有定义清楚广义坐标, 所以就没有拉格朗日量的
具体函数表达式, 因为连自变量都没搞清楚.
这个应该不是惯性系非惯性系的问题. |
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P*******A
发帖数: 28 | 8 来自主题: Mathematics版 - 最小化问题 大家好，请问一个关于最小化的问题。假如a和b是对应于同一套自变量的不同泛函。定
义c=a-b，那么最小化c是否等价于最小化a并最大化b？
谢谢帮助。 |
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q********n
发帖数: 355 | 9 现在碰到一个很典型的工程问题。对于桥梁，水坝等结构表面，有历年统计的各种破损
指标，比如各种裂缝，剥落。。等等。现在是否可以用某一种数学方法，求解出结构物
的真实破损状况？
一般在工程上，会用一个健康指数来代表结构的健康状况，而这个健康指数是各种破损
检测量的加权。有个问题是，能够根据某种方法，来确定用于计算健康指数的权重系数
呢？
试了一下结构方程模型structural equation model (SEM)，将破损指标为观测变量，
真实破损状态为潜变量，外界环境，如荷载，年龄等为外生自变量。运行了一下，各种
因素都是显著的，相关系数也合理。但现在有两个问题：
1.SEM求解出的观测变量和潜变量的相关系数，实际上是一组一元一次方程的k，而所需
要的权重系数应该是多元一次回归的结果，这两个是有区别的。
2. SEM得到的系数只描述了相关性，并不能说明严重程度，比如，表面坑洞虽然极少出
现，但是一出现就是一个严重的问题，所以权重系数应该较高。但是因为极少出现，
SEM的结果很可能是坑洞和潜变量的相关系数很低。但是从工程角度，这是不合理的。
那么SEM到底有什么意义呢？
除了SEM，还... 阅读全帖 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 10 你这个问题比较tricky，错误在后半段。前半段的解（1）是对的。
这种方程的定义本身就是很tricky的，我感觉在数学中是不常见的，应该是在经济学金
融之类的领域出现。它tricky的地方在于z依赖于x和u，而x又依赖于z和u，这里有循环
依赖的问题。数学中偏微分方程的定义一般没有这样的，都是自变量和函数变量清晰分
离的。
你这个问题实际上是求解一个(x,u,z)空间的一个曲面。从你的解(1)来看也是这样--一
个关于(x,u,z)关系的方程，或者说是(x,u,z)三个变量不能自由变化的一个constraint
，这就是(x,u,z)空间中的曲面。你验证的时候也要考虑这个限定。比如你做∂z(
0,u)/∂u的时候，你是设定x=0，而在一个曲面上(x=0,u=u)就完全决定了曲面上
的点，也就是说你z也已经定下来了：z=u。所以你再计算∂x(0,u)/∂u的时
候，你用的是(z=0,u=u)，这和前面那个不是曲面上的同一个点。你应该用(z=u,u=u)来
算就没矛盾了。 |
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o*******w
发帖数: 349 | 11 不才试解惑如下。
(i) ∂u/∂z = 1/(1+u)*∂u/∂x (4)
∂z/∂u = (1+u)*∂x/∂u (5)
是等价的。理由如下。
Generally, (4) 的通解是
z = - x*f + C(u), where f=(1+u), C(u) is u 的任意函数.
可以很容易的验证，这也是(5) 的通解：
C' - x*f' = f * (C' - x * f')/f
~~~~~ ~~~~~~~~~~~~
\ \
∂z/∂u f*∂x/∂u
其实由
∂u(x,z)/∂z = 1/∂z(x,u)/∂u (x is constant) 和
∂u(x,z)/∂x = 1/∂... 阅读全帖 |
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R*j
发帖数: 248 | 12 不明白。那不就有了两个自变量了（A浓度和B浓度）？ 如果Y轴是response, 那X轴是
什末呢？ |
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x********n
发帖数: 12 | 13 这里隐藏着很多高手，敬请不吝赐教。
matlab 的最小二乘法拟合曲线，怎样给出参数的误差
例如：
x,为自变量，
y=A1*exp(-t1/x)+A2*exp(-t2/x)+A3*exp(-t3/x)
怎样计算A1,A2,A3,t1,t2,t3的误差？
非常感谢。 |
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s*******n
发帖数: 1474 | 14 跟一维类似，不过你的自变量现在是向量形式
如果还不明白，想想chi^2的定义就行了
你的模型对参数是线性的，所以是least-chi^2问题里面最简单的
直接上解析式即可
*y
a23, |
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k*********g
发帖数: 791 | 16 quantize space and time 是自变量，怎么quantize? |
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k*********g
发帖数: 791 | 17 space and time 是自变量，怎么 quantize? |
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q*****g
发帖数: 1568 | 18 再仔细回一下你的话题:
你学过这些的话就好办了, 我手头就有那本Sundaram的教材, 自己修过一次,
教过另外一个人一次, 呵呵.
一个也许over simplify了的想法: 你说的是当 自变量从0 变化到 0+dx的时候,
函数本身的值是不是肯定向上增加? 这个就是局部极小值的定义亚 :)
局部最小值大概就是你说的什么稳定性吧? 这样子有整套理论确定一个函数的
临界点是不是局部最小值. 全局最小值的方法类似.
复杂的想法:
y=x^2本身是个定常的曲线, 它没有"运动". 你说的模型我想是假定了重力, 以时间
为一个参量的动力系统吧? 那样的动力系统必须由微分方程来描述, 不过如果你
不引入摩擦力, 得到的解将是一个周期解, 这个东西叫做极限环. 如果考虑摩擦力,
则这个系统当然只有一个稳定的临界点, 就是原点了.
具体一点, 你所描述的这个体系的微分方程是这样的:
因为y=x^2, 所以只需要一个变量x就行了:
d^2x/dt^2 = -g*2x*(1-1/(1+4x^2))+ k*sqrt(1+4x^2)*dx/dt
后面那个带k 的项是空气阻力, 也是使得你的系统没有极 |
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u**m
发帖数: 10 | 19 本人的论文准备研究中国基础教育投资的地区差异问题，但是目前被一个根本性问题困扰
，教育投资的地区差异到底是一个政策问题还是一个政治问题？
基础教育投资省内的不平等程度在统计上似乎没有办法用地区经济或财政收入来解释。我
原来计划用一些政治因素比如地方政治精英的某些特点来作为自变量来解释。但是我的一
个老师认为教育投资更多可能是一个政策问题，认为我最好做教育政策分析就可以了？
不知道本版有没有人关注过这个问题？
欢迎大家给点意见，谢谢！1 |
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a**u
发帖数: 17 | 20 好吧,其实是一个简单的问题,
做LINEAR REGRESSION的时候,怎么在DATA EDITOR中保存BETA?
一般来说,我们都是针对一个变量,也就是一个COLUMN来做REGRESSION(这里的自变量我用
时间),但是现在我要对横着的三个变量做REGRESSION. 也就是说,这三个变量是在三个时
间点测量的SCORE, 我希望能找到他们变化的斜率.
当然,首先我想到的就是将数据TRANSPOSE,这样使这三个变量成纵向排列,仿佛是一个VARI
ABLE,这样我可以得到SLOPE,但是问题是如何将这些BETA保存在DATA EDITOR里面,因为里
面的被试数太多,我不可能一个一个从OUTPUT里面COPY到DATA窗口中.
另外,这纯粹是一个SPSS的使用技术问题,我猜想叙说变量名什么的没有必要,所以采用A,B
代替.这样叙述的清楚吗? |
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z****i
发帖数: 406 | 21 把两个这样的CDF乘起来，把其中一个的自变量从x换成y，写成一个二重积分，然后换
成极坐标做。 |
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l********a
发帖数: 126 | 22 如果有两个可能的自变量，X1和X2.如果单独对X1回归 （Y=a*X1+c+r），得到的判定系
数是R1^2
如果单独对X2回归，得到的判定系数是R2^2
那么如果对两个一起回归(Y=a*X1+b*X2+c+r)
那么可能的最大和最小的判定系数分别是什么？另外，这两种极端情况（最大和最小的
判定系数）下会遇到什么问题？ |
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x*t
发帖数: 30 | 23 估 计你 的 c1(x), c2(x),...,cm(x)都 是 线 性 函 数 ， 否 则
问 题 难 以 想 象 ．
请 参 看是非线性规划的 参 考 书 ， 一 般 都 有 库恩-塔克（Ｋ
ｕｈｎ一Ｔｕｃｋｅｒ）条件的 介 绍 。
库恩-塔克条件是是确定某点为最优点的必要条件，只要是最优点（
而且该点起作用约束的梯度线性无关，满足这种要求的点为正则点）
，就必须满足这个条件。但一般说它并不是充分条件，因而满足这个
条件的点不一定就是最优点（对于凸规划，它既是最优点存在的必要
条件，同时也是充分条件）。
若某非线性规划的目标函数为自变量的二次函数，约束条件又全是线
性的就称这种规划为二次规划。二次规划是非线性规划的一种特殊情
况。但是，非线性规划中，对于二次规划的研究是相当重要的，
这是由于很多方面的问题都可以简化成二次规划的问题，或者是多步
的二次规划问题。
将库恩-塔克条件中的第一个条件应用于二次规划， 得 到 线 性 规
划 问 题 ．
顺 便 提 一 下 ， 如 果 编 程 解 此 类 问 题 ， 如 果 编 程
还 比 较 熟 ， 工 作 量 还 是 比 较 |
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q**j
发帖数: 10612 | 24 感觉你把问题想复杂了。比如就是这么一个logistic model。左边是一大堆自变量。比
如：年龄，教育，收入，personality之类的东西。你就是找一些和这些变量相关的数据
/measure对吧？比如年龄和facebook membership，online activity time相关。你可以
吧这两个都放进regression，也可以变换一下放进去。你的问题都是具体如何implemen
t这个regression，而不是说这个model本身有多复杂。
want |
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s*r
发帖数: 2757 | 25 it takes a while for me to figure out what is DV and iv
我们可不可以推论在给定的这堆自变量的情况下IV能更好的predict DV1?
define what is better. i would use R2
有相关的统计测试可以用
no meaning. you need check the se of beta1 and se of beta2 |
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T******2
发帖数: 31 | 26 线性回归，然后我把自变量分了5个段，就是五个小回归了，现在想看有没有上升或者
下降的趋势得到传说中的P TREND, 请教各位该怎么做？
在线等 |
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j*****l
发帖数: 73 | 27 数据：
attraction.txt
自变量：
State: 1 = iowa
2 = colorado
3 = california
4 = washington
5 = new york
Attraction type:
1 = park
2 = zoo
3 = cave
4 = montain
5 = museum
6 = recreation park
.
11 = others
payment: 0 = visitor has not to pay
1 = visitor has to pay
visitor: number of paying visitor in 2008
Question:
1. We restrict the dataframe to attraction (5, 7, 8, 10). In |
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b*******g
发帖数: 513 | 28 虽然我猜就是一个自变量除去0的truncated poisson分布。但还是不太确定。感觉有些
东西不能从字面上联想。知道的同学，麻烦告诉一声，多谢！ |
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s*****n
发帖数: 2174 | 29 不存在.
因为自变量空间(比如你给的例子R^3空间)完全可能是不可列的, 所以根本不可能存在
某种可列的过程, 确保在有限的过程内, 能遍历到这个空间中的某个元素. |
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a***g
发帖数: 2761 | 30 【 以下文字转载自 Computation 讨论区 】
发信人: akoug (xuantai), 信区: Computation
标 题: 请教一个曲线拟合的问题
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Dec 4 12:27:58 2009, 美东)
这个问题的表述是我自己想的：
假设有n个数据：x1,.....,xn；
现在把1,.....,n视作自变量，把x1,.....,xn视作因变量
可以假设xi=f(i)
如果x1,....,xn真的服从这样的曲线f
这个时候尚不知道f的表达式
只能先按数据拟合一条光滑的曲线g
那么用什么方法拟合g同时计算其相关微分可以比较准确的估计f在{1,....,n}这n个点上的导数呢
谢谢 |
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c****o
发帖数: 69 | 32 那直接PLOT因变量没有用，该怎么办呢？
就不管它是不是正态分布了？
BTW，有个疑问，经常对自变量，因变量做LOG变化，一方便可以变得正态一点，还有一
个常说的因为SCALE的问题，是怎么个解释来的？因为要做PRESENTATION，很想知道如
果回答这些问题。。。 |
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T*******I
发帖数: 5138 | 33 回归分析中自变量不random? 这是什么逻辑？在统计学中所有变量都是random的。 |
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x**g
发帖数: 807 | 34 普通的Multiple Regression，应变量需要符合正态分布， Yes. 自变量需要么 No.
如果怎么变化都不能满足正态分布,具体情况具体分析。由专门的Regression可以对付
不同分布特征的数据。 |
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o****o
发帖数: 8077 | 35 主要谈一个负面，一个正面的经历，希望对大家有所帮助。
一家是NYC的某国际著名银行个人信用风险部门；另外就是一家保险公司；都是猎头主
动找到我。
那家保险公司的HM先给了个电话面试【HM是ivy统计博士】，主要问了我简历上列的技
术方面的东西。比如一些市场研究的工具，MCA，MDS等，这些方法是啥，跟
CATEGORICAL DATA ANALYSIS的联系等；然后就是一些数据挖掘和统计方面的问题，典
型的问题就是这么几大类：
分类问题中变量筛选的方法和过程，比较各类方法的优劣；
非线性函数关系的处理方法，比较各类方法的优劣以及如何在SAS/STAT中搞出来这些方
法；
另外问了我在简历里面提到的一些我以前的projects，包括背景和技术细节；
最后问如何建立MAXIMIZE LIKELIHOOD FUNCTION和MINIMIZE CLASSIFICATION ERROR
RATE之间的关系，我认为什么数据挖掘方法比较有前途【这个确实仁者见仁，呵呵】。
其实这两个问题我猜他是要问boosting和ensemble，特别是Hastie等人那篇AOS的文章
，所以我就讲述了一下boos... 阅读全帖 |
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b***s
发帖数: 242 | 36 谢谢
我做了一个测试，数组A是1,2,3,...10;
数组B是1，2，3，...,10;
数组C是2,4,6,...,20;
我把A组算成因变量，B、C组算成自变量。然后放在一起做回归分析，B和C的p value都
是0。跟我原先的例子不一样啊。
能解释一下么？ |
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n*****s
发帖数: 10232 | 37 obs大概50个左右，linear regression的话可选自变量应该也比较充足。
问题就是如何区分哪种情况适合哪种model，哪位有经验的给说说 |
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A*******s
发帖数: 3942 | 38 我搬一张小板凳，看大牛怎么说。
我个人觉得如果curve比较平滑，trend比较明显的话，可以认为time series data
contain all information from covariates. 这样就没必要考虑自变量了。 |
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g*******y
发帖数: 380 | 39 如果数据是以年为单位统计，5年的数据我觉得还是做linear regression吧。
问题是lz要把课程作业的问题讲清楚，自变量？应变量？我不觉得有多少人能真正理解
他的问题，如果就这样给他建议，很可能是牛头不对马嘴。 |
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T*******I
发帖数: 5138 | 40 补充一点：
在建Logistic model时，除了那几个已知变量外，还可在模型中设立几个交互项，
例如chemical_1*chemical_2, chemical_1*水流速度，chemical_2*水流速度。
同样，在建GLM时，交互项可以定义如下：
如果chemical_1作为因变量，则交互项可以有chemical_2*断层、chemical_2*水流
速度，以及水流速度*断层。
在上述两类模型中设立交互项后，不仅可以了解并修正各个自变量对因变量的独立
联系，还可以了解各交互变量之间的关联性对因变量的贡献，从而间接说明各交互变量
之间的联系在整个观察系统中是存在的。
GIS
regression和 |
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x*******i
发帖数: 1791 | 41 自变量是categorical data？
如果用linear regression, 不存在有的level不显著的问题。因为只test mean
parameters.
如果是anova, 那有overall significant 和各level的问题。用contrast 解决。 |
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v*******e
发帖数: 506 | 42 问一个用stata做roc curve 的问题, 一个multivariate logistic regression, 想做
一个roc curve, 结果用 roccomp 把所有的 自变量都做了一遍,16个curve交织在一起.
.... 其实我就只想要一个 curve.
请问应该用哪个程序??
谢谢！！ |
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l*********s
发帖数: 5409 | 43 比如说我有自变量a,b,c,d,e, 我好像记得sas里可以写 @2 来说明包括所有的2次作用
？在此基础上再做自动变量选择呢？ |
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p***l
发帖数: 1775 | 44 有multicolinearity的时候，一般都是用best subset 或者stepwise去筛变量吧？ |
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s*********e
发帖数: 1051 | 46 everyone here is interested in independent variables selection. however, in
my work, i am more concerned about dependent variable definition :-) |
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F****n
发帖数: 3271 | 48 I think you are correct. Eliminating correlated independents is common in
regression. You can also combine them use PCA but then the interpretation is
not as straightforwards.
Stepwise methods or "best subset" are usually heavily criticized in today's
domain sciences & applications. They are only OK in data-oriented analysis.
Otherwise you MUST provide theoretical / subjective qualification for your selection.
X1
有X1 |
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T*******I
发帖数: 5138 | 49 The idea of variables selection with stepwise is correct because not
everything in a domain is related to all of the others since the "everything
" defined in the domain may be wrong. Statistics just provides a tool to
find the relationships in the "domain" with a probability so that we may
have a chance to correct the original "definition".
I will not have other ways to "correct" the definition for the domain if the
Statistics doesn't work.
is
s
.
selection. |
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F****n
发帖数: 3271 | 50 You are living in an ideal world where you can always redefine your domain.
In reality, that's almost impossible.
everything
the |
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