j******n
发帖数: 21641 | 1 一．无题诗与唯美
唐朝诗人李商隐做过十几首无题诗，大多晦涩难解，千百年来众说纷纭，褒贬不一。李
商隐为何独出心裁，以无题为标题？通常的说法是作者有难言之隐。比如高阳先生就认
为：“义山‘无题’，十九有本事，以难于著题而从阙”（《锦瑟详解》）。为何难于
著题？无非是诗的内容涉及党争或男女私情，不便明言。问题是有类似遭遇的古代诗人
不在少数，并没有谁像李商隐那样写出那么多晦涩难解的诗。如果仅是因为有难言之隐
，那么随便给一首诗冠以春望秋思、昼咏夜叹之类的题目，并不会使作品更容易明白。
事实上，无题诗中有些是比较浅显的，而一些有标题的诗，其主题深隐玄奥，比无题诗
有过之而无不及。因此人们提起无题诗，只是个笼统说法。清朝学者纪昀曾将李商隐的
无题诗分为五类：确有寄托者；戏为艳体者；实有本事者；失去本题而后人题曰无题者
；与无题诗相连、失去本题、偶合为一者。他指出：对这些诗“宜分别观之，不必概为
穿凿。其摘诗中二字为题者，亦无题之类，亦有此数种。”纪晓岚的说法有道理，如《
锦瑟》、《为有》、《碧城》、《哀筝》、《瑶池》、《昨日》、《玉山》等，都是取
诗中二字作为标题，并无提示作品内容的作用。还有... 阅读全帖 |
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G****r
发帖数: 5579 | 2 学纯数学的必须保持童子处女身。 破处后再学就迟了。 |
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l******r
发帖数: 18699 | 3 好，我先听你说纯数学的是什么？
说完我补充
不敢说就去自杀id |
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l******r
发帖数: 18699 | 4 对不起，我对非纯数学的一向不讲礼貌
你一年工资有五万吗？
你发过纯数学paper吗？
两个都是no就尿遁去 |
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l******r
发帖数: 18699 | 5 卢瑟你好：
我对非纯数学的一向不讲礼貌
你一年工资有五万吗？
你发过纯数学paper吗？
两个都是no就尿遁去 |
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l******r
发帖数: 18699 | 6 卢瑟：
我对非纯数学的一向不讲礼貌
你一年工资有五万吗？
你发过纯数学paper吗？
两个都是no就尿遁去 |
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s**********s
发帖数: 1079 | 7 学科理念就是用有限的文字描写规则。怎么叫有限的文字，比如符号的数量，公式的长
度，考虑的对象，都是有限个东西在翻来覆去。无限的对象都必须被包装成有限的对象
，再在这些有限的对象上考虑问题。一旦不能用有限的方法表达，大家就各种不满意，
就觉得没有纯粹的把问题解决。
这些理念是在科学启蒙时代定格的，驱动是当时的信息记录媒介，笔和纸，还有人脑的
储存量和提取能力。
现在之所以越来越多学科产生了科学方法，转变成科学，本质是因为已经不存在这种限
制，可以用计算方法，可以用估算方法，统计方法，还有几乎无限量的储存和各种演示
性的核准来构造答案。有一个图论上的四色理论证明就是用了一部分电脑穷举证明的，
数学界还叽歪了一阵，其实根本没问题，因为有些问题对象的本质维数就是高于人脑能
handle的范畴，又怎么？谁说上限就要定在人能handle的范畴？
其实能用传统理念解决的大问题还真是少之又少，只适合一些封闭型问题，比如一个小
维数系统，或者人为造出来的小工程问题。这些办法还会用在一个新兴领域的初始阶段
，但是很快就需要用其他方法来解决。连物理都早就脱离纯数学化理论阶段了。以后，
纯学科的发展也必定要挂... 阅读全帖 |
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c******o
发帖数: 1277 | 8 谁说“纯数学和纯物理，都是只能考虑有限个东西的学科”
连续统假设听过么？简单，明了，但是非常深奥，关于无限个东西的。 |
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x*****8
发帖数: 10683 | 9 我一个前同事，白人，长得像汤姆克鲁斯一样帅，高中是Thomas Jefferson High
School for Science & Technology，是USAMO的national finalist，本科是William &
Mary，博士是Purdue，过去一年申请大学数学系faculty一直失败，所以在我工作的教
育中心辅导高中学生多元微积分和线性代数将近一年。
前几天他向大家告别。我认为以他的强过我的解高中数学竞赛难题的能力，肯定是找到
教职了。哪知道，他告诉我们，他被University of Virgina的一年制的高中数学教师
证书program接受了，一年以后拿到硕士学位就可以开始教高中了。
一个堂堂Purdue纯数学博士还需要拿UVA的teaching certificate才能教高中，很不划
算啊！
我猜应用数学或者统计学可能好一些。 |
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T**E
发帖数: 1892 | 10 Purdue纯数学的张一汤都翻肉饼，包subway了 |
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x*****8
发帖数: 10683 | 11 多谢提醒！
刚知道张教授也是那个学校毕业的。
他们数学系的纯数学课程很难！我这个前同事研究的两个方向，一个是数论，一个是环
和域。他的2篇正式论文我都读不懂。 |
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s*****r
发帖数: 43070 | 12 像张益唐这样的，很牛逼，但成果无法开公司做产品
日子好过的是统计，纯数学根本看不起搞统计的，觉得太low了
搞加密解密的不错，就是方向很小，偏应用 |
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n******g
发帖数: 2201 | 14 搞java 的比如西南加大毕业发财了
[在 swjtuer (码农的小船说翻就翻) 的大作中提到：]
:像张益唐这样的，很牛逼，但成果无法开公司做产品
:日子好过的是统计，纯数学根本看不起搞统计的，觉得太low了
:搞加密解密的不错，就是方向很小，偏应用 |
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n******g
发帖数: 2201 | 15 大材小用了 毁了
[在 dinassor (牛磨王) 的大作中提到：]
:花街有纯数学家开得对冲基金，赚翻了， |
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U***d
发帖数: 48 | 17 名校纯数学phd，不想做金融，不想做faculty，还能做啥？ |
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S*********g
发帖数: 7653 | 18 RT
以在中南大学生活近20年的了解
当然，现在概率论可能勉强也能算纯数学吧，不过刘路做的东西跟概率论一点关系也没
有吧，而且他做paper的时候，按照目前的报道，根本就是自己一个人磨出来的
个人觉得很了不起，尤其人家才大三
他周围同学，数学最好的也就搞数学建模而已，你要问他们抽象代数，八成没听说过，
我敢说在这样的所谓数学系，自己琢磨纯数的，基本上都是被其他人轻视的，比较不合
群的。其他人，搞什么，据我了解，都是编程，去外包公司赚钱，还觉得自己学以致用
，牛的不行。
刘路同学能潜心研究数学，真是不容易，当然他是做自己喜欢的事情
数学发paper何其难啊，尤其是纯数，而且还是本科生，而且还是领域内最高杂志，而
且还是在一个根本没有数学环境的地方
佩服 |
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c*****t
发帖数: 520 | 19 从待遇上看，纯数学其实是个很不怎么样的专业。
我每次看到生物、化学、物理版众多的劝退贴，就觉得未名的数学版的气氛相当之好。
可能是做数学的理想主义者多一点吧。
其实要说做数学的辛苦程度，也不比理科其他专业小。做数学难道不要做PostDoc 吗？
做数学难道tenure-track很好拿吗？其他理科版面的劝退理由，在数学版差不多都成立。
说个笑话：我曾听一对非数学方向的留美华人夫妇谈起他们认识的一个20世纪80年代出
国，在美国大学做到tenure的数学教授的生活。
该教授沉默寡言，和这对夫妇互相拜访时谈话很少。这对夫妇有一次恰好遇到教授的同
行来拜访，结果教授极为兴奋地在小黑板前和同行讨论数学。虽然这对夫妇完全听不懂
，但是都为教授异于常态的表现而惊诧不已。
另外，这对夫妇觉得教授的生活很辛苦，理由是每个暑假都看到教授在写书，或者准备
进行暑期讲学。他们觉得教授是为了多挣些钱，才在假期也这样努力的工作的。（我怀
疑这不是教授在假期继续工作的原因，至少不是主要原因。）不过无论真实原因为何，
我觉得在公司工作的这个丈夫（妻子似乎是家庭妇女），并不是很羡慕大学教授的待遇
的。 |
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b*******i
发帖数: 548 | 20 只讨论纯数学的收入。
看学校了，现在好点的Postdoc都有6万了。
今年传说Caltech发了一个AP offer，12万；
比同等水平公立大学Full Professor都高。
能在米国当上个数学教授已经不容易了，
已经比法国高太多了。 |
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L*m
发帖数: 235 | 21 李韬年纪大了，绝对不是80后，不列入。话说80后搞纯数学的还有什么大神没有？ |
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b******m
发帖数: 382 | 22 做纯数学的没有觉得应用数学（这里指的应用数学，而不是“数学的应用”）简单。只
是觉得应用数学太丑，不够美。
也许应用数学能产生很nb的结果，但就像凤姐有一天腰缠万贯一样，有的人还是对她不
看一眼。
还看这里总有人说金融，生物物理里面的问题很难，需要做数学的人研究。但你们不明
白，即使真的很难，问题很重要，数学家也不会去考虑的。 |
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h****1
发帖数: 76 | 23 瞧不起有毛用？应用数学会越来越发展。包括大数据（所谓数据科学）实际也可以纳入
应用数学的范畴。
举个天线设计的例子，李金发用有限元法，复杂天线的设计被简化很多，而且成本大大
降低。这就是应用数学的威力。
另外一个是丘成桐带顾险峰做CG的例子，他们把最尖端的微分几何的结果引入到CG领域
，为纯数学找到了用场。这个就更加直接了。 |
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i****t
发帖数: 6 | 24 既喜欢纯数学，也喜欢应用，那就左右互博了。至于成果么，有了就有没有就拉到。相
互尊重才是才会停止倾轧。看不起他人，内心很容易自卑。千年只有绝大部分成果都会
趋近无穷小。活在当下。 |
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d******n
发帖数: 3836 | 25 现在纯数学的，卢瑟了色祥林嫂不要太多，就只剩下来鄙视应用的了 |
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h********0
发帖数: 12056 | 26 做物理的基本是看不起纯数学家，视其为工匠，就是做工具的，对世界的认识为零。 |
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l******r
发帖数: 18699 | 27 纯数学家尊重应数，只是看不起大部分做应数的。如果应数学家能像冯老或者库老那样
，我不光尊敬，而且崇拜。 |
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b******m
发帖数: 382 | 28 做纯数学的没有觉得应用数学（这里指的应用数学，而不是“数学的应用”）简单。只
是觉得应用数学太丑，不够美。
也许应用数学能产生很nb的结果，但就像凤姐有一天腰缠万贯一样，有的人还是对她不
看一眼。
还看这里总有人说金融，生物物理里面的问题很难，需要做数学的人研究。但你们不明
白，即使真的很难，问题很重要，数学家也不会去考虑的。 |
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h****1
发帖数: 76 | 29 瞧不起有毛用？应用数学会越来越发展。包括大数据（所谓数据科学）实际也可以纳入
应用数学的范畴。
举个天线设计的例子，李金发用有限元法，复杂天线的设计被简化很多，而且成本大大
降低。这就是应用数学的威力。
另外一个是丘成桐带顾险峰做CG的例子，他们把最尖端的微分几何的结果引入到CG领域
，为纯数学找到了用场。这个就更加直接了。 |
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i****t
发帖数: 6 | 30 既喜欢纯数学，也喜欢应用，那就左右互博了。至于成果么，有了就有没有就拉到。相
互尊重才是才会停止倾轧。看不起他人，内心很容易自卑。千年只有绝大部分成果都会
趋近无穷小。活在当下。 |
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d******n
发帖数: 3836 | 31 现在纯数学的，卢瑟了色祥林嫂不要太多，就只剩下来鄙视应用的了 |
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h********0
发帖数: 12056 | 32 做物理的基本是看不起纯数学家，视其为工匠，就是做工具的，对世界的认识为零。 |
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l******r
发帖数: 18699 | 33 纯数学家尊重应数，只是看不起大部分做应数的。如果应数学家能像冯老或者库老那样
，我不光尊敬，而且崇拜。 |
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T*******r
发帖数: 30 | 34 在下刚刚从东部一所不错的公立大学纯数学博士毕业。现突然萌生了去金融业的想法。
看了一下发现跟数学专业沾一点点边儿的金融职业只有quant.
在下想请问各位前辈，以我现在的情形有可能转过去么？具体要采取什么方式？我接下
来1-3年会继续做
薄厚，我是可以用这段时间自己修练，还是一定要再弄个学位来？
恳请指教！在下感激不尽！ |
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U***d
发帖数: 48 | 35 牛校纯数学phd一般都是N年没有接触编程了 可能大二以后就再也没有玩过程序，大二
以前也就学过C语言和一个学期的算法
这样怎么可能进quant |
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l****o
发帖数: 2909 | 36 碰到过一个Princeton的纯数学phd在db做credit quant。 |
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a*********3
发帖数: 660 | 37 弗里曼•戴森 （Freeman Dyson）1923年12月15日出生，美籍英裔数学物理学家
，普林斯顿高等研究院自然科学学院荣誉退休教授。
戴森早年在剑桥大学追随著名的数学家G.H.哈代研究数学，二战结束后来到美国康奈尔
大学，跟随汉斯•贝特教授。他证明了施温格和朝永振一郎发展的变分法方法和
费曼的路径积分法的等价性，为量子电动力学的建立做出了决定性的贡献。1951年他任
康奈尔大学教授，1953年后一直任普林斯顿高等研究院教授。
《鸟和青蛙》(Birds and Frogs)是戴森应邀为美国数学会爱因斯坦讲座所起草的一篇
演讲稿，该演讲计划于2008年10月举行，但因故被取消。这篇文章全文发表于2009年2
月出版的《美国数学会志》（NOTICES OF THE AMS, VOLUME56, Number 2）。
有些数学家是鸟，其他的则是青蛙。鸟翱翔在高高的天空，俯瞰延伸至遥远地平线的广
袤的数学远景。他们喜欢那些统一我们思想、并将不同领域的诸多问题整合起来的概念
。青蛙生活在天空下的泥地里，只看到周围生长的花儿。他们乐于探索特定问题的细节
，一次只解决一... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 38 http://xiaozu.renren.com/xiaozu/174297/357821272
单治超《我为什么没能成为概率学者》
单治超，男，辽宁朝阳人，原文发表于2012-10-30 07:03:21，现已删除，现已在网络
分享流传开来，人人主页：http://www.renren.com/71537
今年夏天，我彻底告别了学术的道路，躲到北大附中成为一名中学教师。这一举动，令
我的很多师长、同学、朋友扼腕痛惜。他们对我放弃学术感到不理解，对我的选择表示
吃惊。
我在没上小学时就已经表现出过人的数学天分。当时别人告诉我年龄，我就能算出属相
；说哪年哪月那日，我能算出星期几来。其实这无非是简单的数论知识的应用，然而我
在没有学习过数论知识的前提下，自发的找到了这两类问题的解决方法，应该说还是不
容易的。当时很多长辈们说“老单家孩子有特异功能，能掐会算”。
到了小学之后，我的数学天分进一步显现。当时练速算，要求三分钟算完多少多少道题
，我每次让我爷爷给我掐表计时间，我总是不到1分种就能算完。进入中学后，我先后
得到了朝阳五中崔玉兰老师、孙世宽老师，朝阳二高王国玲老师的特别赏识。他们都... 阅读全帖 |
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c****x
发帖数: 6601 | 39 http://blog.udn.com/MengyuanWang/117490892
两周前，数学家Michael Atiyah宣布他证明了Riemann Hypothesis（黎曼假说）。这两
者都非同小可，只因为数学太过专精，所以并不广为人知。首先Riemann Hypothesis不
但公认是世纪数学难题之一，而且有很多人，包括我在内，认为它是当前人类最重要和
最困难的纯数学问题，没有之一。不过光是它的定义就必须用到复变函数论（Complex
Analysis），这是数学系大二或大三的课程，所以我就不在此详细解释。
至于它的“应用”，在纯数学界牵连甚广；不过这都是纯数学，也就是纯粹为推进逻辑
推理而做推理，和现实人类生活完全无关。但是一般媒体有时吹嘘它能决定质数的分布
，而质数被应用在目前很多加密手段里，所以Riemann Hypothesis的证明可能会引发新
的破密方法。很不幸的是，这又是超弦式的胡扯。 Riemann Hypothesis对质数的分布
，只有很笼统的描述，对于破密基本无用。
而且大多数人认为Riemann Hypothesis是正确的，只不过是很难证明而已（... 阅读全帖 |
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T*******g
发帖数: 2322 | 40 其实，我不同意纯数学是火坑专业。
community colleague或者teaching school教书挺好的。
我读书的时候，系里superstar的几个白人和在美国长大的亚裔phd最后都去了
community colleague 或teaching school。
只有international students才会去拼research school，当然现在也没有几个人在
research school（我这一年就我一个，前几年还有几个，也都不是太好的research
school），大部分都去业界了。
在teaching school的这些美国人生活美满，非常开心，毫无压力，业余时间还能搞搞
纯数学，极为enjoyable。teaching school的工资对在乡村的美国人来说也不算低。
说实话，我虽然现在teaching load是3，但我感觉比教6门calculus（比如3+3
paralell sections）还要累。我以前也教过数学基础课，背起来课那叫一个轻松。
从研究上来讲，teaching school没有任何funding压力，也没有研究方向的限制，也... 阅读全帖 |
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a*******1
发帖数: 1554 | 41 你读的应该是广发证券研究中心下面金融工程小组的报告，他们是卖方的机构，不是负
责交易的。再说他们是做股票为主的，期货的报告更是瞎写的。广发证券真正做这种交
易的一般在自营部、资产管理部、下属的两个私募基金、广发基金、易方达等，发展研
究中心只是负责写报告给新财富排名用的。你读那些有啥用啊？我不是那里的，也从来
不会写什么报告。我可能记错了......不知道为啥印象中您老是MFE的硕士.....
纯数学博士支持GOP也属于奇葩了，举世罕见，一般大学都是liberal，你咋不学学Lang
，人家也是纯数学的。。。好的不学居然来支持特朗普。。。要不是你总在这个版在我
的帖子下阴阳怪气地说几句我也懒得理你，本来我对纯数学博士还是比较尊重的。你看
看特朗普这些文盲支持者哪里会把你神马纯数学博士放在眼里.....特朗普这种文盲当
总统一上台就把你们这些最虚的funding统统砍掉，全部拿去搞军费。。。当然，纯数
学转搞金融要自学的东西也挺多的，我看您老也挺不容易的，把简历给个华人美女猎头
还被鄙视，自己过得也不轻松，这么尖酸刻薄干啥哩。我从来没主动去搜神马Jadeson
，都是之前逛quant版看... 阅读全帖 |
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c***l
发帖数: 238 | 42 发信人: justice (i_see_1), 信区: Mathematics
标 题: 张益唐和北大数学78级---作者：汤涛
发信站: BBS 未名空间站 (Mon May 20 20:25:03 2013, 美东)
张益唐和北大数学78级
作者：汤涛
2013年是北京大学数学系成立100周年。百年大庆，作为校友，总觉得应该写点什么作
为纪念。
1904年，清政府颁布的《钦定学堂章程》规定“高等算学”隶属格致科（现在称理科）
，并且规定了算学门的课程。辛亥革命后，京师大学堂于1912年5 月1日改名为国立北
京大学。同年公布的“民国元年所订之大学学制及其学科”中格致科改名为理科，其中
包括数学门。1913年秋，北京大学数学门招收新生，标志着中国现代第一个大学数学系
正式开始教学活动。北大数学的早期学生张国焘因为后期的政治生涯为数学系增添了些
许传奇。
北大数学的一百年培养了大量的人才，先后培养出6000多名本科生、1000名硕士、博士
毕业生，一大批优秀的数学家和其他方面的专家分布在各行业， 许多人成绩斐然，得
到社会各界的高度评价。其中有30余位毕业生被选为中国科学院院士。著名... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 43 作为一个生命，他卑微地、倔强地、孤独地活着，作为一个数学家，他应该伟大地、有尊严地、骄傲狂妄地活着。这个世界不仅需要一个生命，更需要让人类更光明的数学家。
——题记
数学家——白根弟，与数学家华罗庚颇有渊源，且有一个关于根号2背后的秘密。
2011年8月大运期间，我们发现了一位人士在深圳举办的世界大学校长论坛上向公众散发科普传单，上面写着有关数学危机引起的科学危机，导致人类面临重重危机的论述，算是科学最前沿的内容。他就是数学家白根弟。然而，没有得到多少回复，甚至“有不少校长表现得很不得体，好象他们大学与科学无关一样，却对政治有无限的兴趣”。这挫折使得白根弟倍感失望，但这并不影响他的自信，他表现得更像是一个天才，还是那样的超脱！
白根弟自信说，他很小就开始记忆，三岁就去放牛，很早就表现出在数学上的天赋，但没有遇到过什么名师指导。因为用“科学的发展与生物的发展是统一的”来证明“科学技术是第一生产力”，导师只给78分，使他没拿到学士学位。但丝毫不影响他写出成箱成箱的数学理论——四千多页《规则论》的稿纸，且在 80年代中寄到中科院，尽管被退稿（大部分遗失）……
白根弟在回顾数学探索之旅时动情地... 阅读全帖 |
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z****e
发帖数: 54598 | 44 这两天有点时间，闲暇时候
想把之前在菌版等版面上对世界各个大学的讨论和结论写成一个系列
灌点小水，给诸位闲人茶余饭后娱乐一下
说起大学排名，这往往是口水战的先声
但其实世界各国自身对本国大学都有排名
而且泾渭分明，好坏大学之间往往有一条明显的界限
你一眼就能感觉出来好坏之间的区别在哪
犹如国内重点大学和普通大学之间的区别一样
当然有时候区别不是那么明显，但是多少可以感觉个八九不离十
先做点铺垫，要谈大学，你就不能不谈科学
大学的本意就是一群吃饱了没事干的高智商低情商的笨蛋凑在一起吵架的地方
吵架的主题就是科学，科学这个字最早诞生的时候跟哲学是同义词
而哲学则要远远早于科学出现在这个星球上
哲学可以分为东西两大分支，西方哲学比较简单
基本上都源自古希腊时代，就有了哲学
东方就是各自发展了，巴比伦，中国，印度都有自己的哲学发源
而后在此基础之上，人们逐渐发展出了数学以及历史等重要学科
这些学科构成了科学的初级阶段，这一阶段的科学相当原始，甚至连科学这个词都没出现
一直到文艺复兴
文艺复兴之后，人们才发展出了真正现代意义上的科学，物理化学等学科才开始显山露水
现代科学除了哲学数学等之前提过的... 阅读全帖 |
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C********w
发帖数: 1724 | 45 一个深圳数学家的彷徨：国家为何不重视科学？
信源：天涯社区
数学家白根弟：“国家中长期科学规划”实质是反科学
作为一个生命，他卑微地、倔强地、孤独地活着，作为一个数学家，他应该伟大地、有
尊严地、骄傲狂妄地活着。这个世界不仅需要一个生命，更需要让人类更光明的数学家
。----题记
数学家----白根弟，与数学家华罗庚颇有渊源，且有一个关于根号2背后的秘密。
2011年8月大运期间，我们发现了一位人士在深圳举办的世界大学校长论坛上向公众散
发科普传单，上面写着有关数学危机引起的科学危机，导致人类面临重重危机的论述，
算是科学最前沿的内容。他就是数学家白根弟。然而，没有得到多少回复，甚至“有不
少校长表现得很不得体，好象他们大学与科学无关一样，却对政治有无限的兴趣”。这
挫折使得白根弟倍感失望，但这并不影响他的自信，他表现得更像是一个天才，还是那
样的超脱！
白根弟自信说，他很小就开始记忆，三岁就去放牛，很早就表现出在数学上的天赋，但
没有遇到过什么名师指导。因为用“科学的发展与生物的发展是统一的”来证明“科学
技术是第一生产力”，导师只给78分，使他没拿到学士学位。但丝毫不影响他写... 阅读全帖 |
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h***i
发帖数: 3844 | 46 。。。。。。
数学作为科学
卡尔·弗里德里希·高斯
卡尔·弗里德里希·高斯称数学为“科学之母”。[10]其拉丁原文为 Regina
Scientiarum，而其德语为 Königin der Wissenschaften（原意：科学的皇后）
，其对应于科学的单字意思为知识。而实际上，科学science在英语内的原文内也是这
个意思，且无疑问地数学确实一门在此意思下的“科学”。将科学限定在自然科学则是
在此之后的事。若认为科学是只指物理的世界时，则数学，至少是纯数学不会是一门科
学。爱因斯坦曾这样描述著：“数学定律越和现实有关，它们越不确实；若它们越是确
定的话，它们和现实越不会有关。”[11]
许多哲学家相信数学在经验上不具可否证性[12] ，且因此不是卡尔·波普尔所定义的
科学。但在1930年代时，在数学逻辑上的重大进展显示数学不能归并至逻辑内，且卡尔
·波普尔推断“大部份的数学定律，如物理及生物学一样，是假设演绎的：纯数学因此
变得更接近其假设为猜测的自然科学，比它现在看起来更接近。”[13]然而，其他的思
想家，如较著名的拉卡托斯，便提供了一个关于数学本身的可否证性版本... 阅读全帖 |
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