e***e
发帖数: 3872 | 1 【 以下文字转载自 Computation 讨论区,原文如下 】
发信人: salas (忧郁奔向冷的天), 信区: Computation
标 题: Re: <>全书下载
发信站: The unknown SPACE (Mon Mar 25 23:35:10 2002), 站内信件
真有人用lis计算么?
好奇的问一下.
另外,还有若干很好的scheme得书可以下载.
http://mitpress.mit.edu/sicp/sicp.html |
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M******e
发帖数: 48 | 2 matlab是数值计算，你如果需要符号计算，在matlab里面需要用它的符号扩展库 (
Symbolic Math Toolbox ),这个库是基于Maple 的，不排除以后版本里面用别的.
至于你的具体问题能否在里面解得出，要看问题和这个计算引擎。
也可以尝试尝试最新版的Maple, Mathematica. |
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l*i
发帖数: 136 | 3 我听说,只是听说,因为我已经很久不用fortran作计算了,而且我老板的年龄刚好够他
喜欢用C,伊到现在都对C++敬而远之, 传说中fortran对C的这种速度优势已经基本
上不存在了. 因为有大堆程序员一刻不停地优化C的编译器,而对于fortran这种恐龙
已经没什么人感兴趣了. 所以fortran实际上并不快.
我认识的写fortran程序的人,多半都不关心速度,只要算出来就完事了,通常他们
也都有最好的,纯粹的计算设备. 优化C程序通常需要很多手艺活,而fortran,我的
经验是没有什么好去优化的. 所以一个fortran程序员写出来的C程序,很可能是
很粗糙的,如果更多精力用于优化的话,C的程序不见得比fortran慢. 当然,这只是我
随便瞎猜. |
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a*******x
发帖数: 47 | 4 看了上面的贴子, 说说我的理解:
之所以FORTRAN比C/C++快, 一个重要的原因是FORTRAN标准规定子程序的参数之间不
允许有重叠的部分, 这样的话常常可疑保证计算结果于执行顺序无关, 从而使编译器
能够最大限度的优化:
比如以下的例子
SUBROUTINE ADD(N,A, B,C)
DIMENSION A(N),B(N),C(N)
DO I = 1, N
C(I) = A(I) +B(I)
ENDDO
END
由于A B C之间不允许有重叠,计算结果与执行顺序无关, 所以编译器可以进行
LOOP UNROLLING等优化.
而同样的C/C++程序, 如果不特别加上某些编译器开关的话, 就无法同样优化.因为
C允许参变量有重叠. |
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l*i
发帖数: 136 | 5 arya前面贴的文章我也看过了,用google搜出来的第一篇文章就是它.呵呵
FORTRAN是专门用来作数值计算的,在这个领域里面它当然应该比C/C++有优势.
我只怀疑一点,一直说的FORTRAN程序比C程序快这种评论倒底有多少真实性.
不同的C程序员写出来的程序运行速度差别极大,而fortran程序员之间,我没
看到那么大的区别.当然这也说明在数值计算上fortran比C要成熟得多. |
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k******4
发帖数: 73 | 6 不明白你在说啥 求后验分布是从哪里冒出来的 刚才不是再说极大似然估计吗
跟你说了 计算机直接最大化似然函数就行
你说的求均值只是极少数模型的特例 即使这样计算机也不是不能做到 直接符号计算就行 |
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k******4
发帖数: 73 | 7 不明白你在说啥 求后验分布是从哪里冒出来的 刚才不是再说极大似然估计吗
跟你说了 计算机直接最大化似然函数就行
你说的求均值只是极少数模型的特例 即使这样计算机也不是不能做到 直接符号计算就行 |
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a**a
发帖数: 416 | 9 这篇文章的作者是Blitz++的作者. 这篇文章只是说经过使用template expression的
C++程序的速度可以和Fortran匹敌而已. 但是同样的算法, 用C实现的就是不如FORTRAN
的, 这是为什么呢? 我上面转的文章就指出了问题所在. 我不是鼓吹用FORTRAN. 事实
上我基本不用FORTRAN, 只用C/C++. 但是这不是盲目自大的理由. FORTRAN在数值计算
界的名声不是仅凭资格老的! |
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o********e
发帖数: 474 | 10 画两条直线看看？
裸推公式用符号计算mathematica |
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q********g
发帖数: 10694 | 11 Sobereva
Department of Chemistry, University of Science and Technology Beijing,
Beijing 100083, China
前言：本文主要介绍过渡态、反应路径的计算方法，并讨论相关问题。由于这类算法极
多，可以互相组合，限于精力不可能面面俱到展开，所以只介绍常用，或者实用价值有
限但有启发性的方法。文中图片来自相关文献，做了一定修改。由于本文作为帖子发布
，文中无法插入复杂公式，故文中尽量将公式转化为文字描述并加以解释，这样必然不
如公式形式严谨，而且过于复杂的公式只能略过，但我想这样做的好处是更易把握方法
的梗概，有兴趣可以进一步阅读原文了解细节。对于Gaussian中可以实现的方法，文中
对其在Gaussian中的使用进行了一些讨论，希望能纠正一些网上流传的误区。虽然绝大
多数人不专门研究计算方法，其中很多方法也不会用到，但多了解一下对开阔思路是很
有好处的。
文中指的“反应”包括构象变化、异构化、单分子反应等任何涉及到过渡态的变化过程
。“反应物”与“产物”泛指这些过程的初态和末态。“优化”若未注明，... 阅读全帖 |
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b****r
发帖数: 2555 | 12 ☆─────────────────────────────────────☆
afei (afei) 于 (Thu Oct 27 19:20:48 2011, 美东) 提到:
过于年轻没有背景知识的请自觉跳过。
当年那位1+2的激动了全国人民的数学家，你们都记得宣传上有一条，说是用了十几麻
袋的演算草稿纸，都记得吧？
俺老人家最近收拾东西，整理到当年的笔记。说起来那也是一天到晚看书作笔记的，得
搞十几个小时吧。俺看了看，7-8年下来的笔记，最多一麻袋。还不一定能满。
然后俺就琢磨上了。老陈同学得多大的字，才能搞十几麻袋？再说我应该比他写得多啊
。好多时候那就是不停的写，抄。他老人家证数学，总得脑力劳动为主。不能跟我一样
脑子不动就动手吧？怎么也得想半天再写一个字来的。
那这十几麻袋，搞不好又是层层加码的玩笑吧？
☆─────────────────────────────────────☆
xlzero (Megatron) 于 (Thu Oct 27 19:22:39 2011, 美东) 提到:
估计没压，要是压实了就是演算纸张，两麻袋足够了
☆────────... 阅读全帖 |
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t***u
发帖数: 368 | 13 特斯拉（一）
Velimir Abramovich
江立军[译]
“事物总是创造于天才的头脑，而非自然。即天才总是在事物真实存在之前就已在
头脑中形成关于它们清晰图象。”
— Augustine Blessed
“我将不再为眼前工作，而是为将来。”在七十年前的纽约特斯拉这样对记者说。
“未来将是我的！”—交流电，多相电机，可逆磁场，无线通信，遥控自动学……的发
明者。特斯拉是个发明家，他的专利奠定了二十世纪力能学的基础，他独自奋斗数十载
研究宇宙形成过程，他还希望就如在他的实际发明中完成对物质和精神的结合那样在理
论上完成这一课题。
现在提起尼古拉·特斯拉的名字，人们肯定会把他和所谓的特斯拉线圈，感应电机
，还有衡量磁场力的国际单位符号联系起来，而遗忘了他的许多生活逸事和非凡的创造
天赋。
特斯拉最多产的创造时期是在美国度过的。他在不同的国家有超过300项的专利发
明。其中很大一部分直到今天仍无法重复。例如：辐射能量接收器。除了知道这是一个
关于宇宙线能量的转换器外我们对它的工作原理一无所知。1899到1900年间，在科罗拉
多泉的特殊实验室里他全身心地投入到低频电磁振动的研究中。两年... 阅读全帖 |
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m***n
发帖数: 12188 | 14 没有阿拉伯数字也能计算
十进制，计算方法和现代算数没有区别
古代有各种数字符号的，“苏州玛子”就是一种。不是用汉字作为符号计算。
有各种符号，类似日本假名那样，毛笔写起来比较简单的符号，比如汉代的一个符号，
零也就是一个圈，一就是汉字一，不过竖起来，而九类似日语的no。
问题在于：这些符号不统一，几乎每个人自己发明自己喜欢用的，然后对别人解释一下
，最后发表文章还是用汉字发表。
明清回民用阿拉伯字母拼写汉字，作为内部的秘密教材和交流使用（后来有人鼓吹作为
回族的民族文字，不用汉字），同样，回族数学家也用阿拉伯字母作为数字符号使用，
其实是一个思路，一个数学文化体系的产物：也就是，算数就那么回事，你自己发明你
自己爱用的符号，你用你老师的也行。不过很可能你老师建议你自己用你自己的，好比
书法，你可以模仿，但不能抄袭别人的。 |
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t******n
发帖数: 2939 | 15 ☆─────────────────────────────────────☆
l63 (l63) 于 (Sun Jun 30 11:44:29 2013, 美东) 提到:
具体是这样: 如图, 陀螺理想化模型为一个零质量的杆顶着一个均匀质量的圆盘, 圆盘
重心为C, 陀螺支撑点为O, 固定O点 (就是只是固定O点的位置, 陀螺杆本身是可以往任
意方向摆动的), 初始状态时, 陀螺绕杆的角速度为w0, 杆与竖直方向有一个小的夹角
a0, 初始状态时陀螺重心速度为0. 杆长为D.
计算方法: 建立坐标系, 以柱坐标描述重心的位置C=C(r,theta,z), 由于杆长固定, 故
z=sqrt(D^2-r^2), 相当于重心是两个自由度: r, theta (也就是可以用极坐标描述),
t=0时, theta=0, theta'=0, r=D*cos a0, r'=0; 陀螺还有一个自由度, 是绕杆的角速
度w, 这个w在t=0时的值为w0.
考虑陀螺的拉格朗日量, 即动能-势能.
具体表达式很长, 我会略去一些不必要的部分:
首先考虑陀螺的重心速度对应的平动动能, 重心速度由重... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 16 不是符号计算。
他们说的那种计算里需要很多缩放，替换之类的技术。没有什么一定之规，很多时候靠
的可能都是直觉。
说某人计算能力强的时候说的不是他算得快，而是只有他能算出来，别人算不出来。这
种玩意现在的ai 不可能玩的转。
: 符号计算计算机也可以做，未来AI做的比人好也不是不可能。
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z**********e
发帖数: 22064 | 17 原创 2016-08-25 施郁知识分子 微信号The-Intellectual
功能介绍
《知识分子》是由饶毅、鲁白、谢宇三位学者创办的移动新媒体平台，致力于关注科学
、人文、思想。我们将兼容并包，时刻为渴望知识、独立思考的人努力，共享人类知识
、共析现代思想、共建智趣中国。欢迎关注。
编者按：
2016年8月16日，中国首颗量子科学实验卫星成功发射。随后，上海大学数学
系一位副教授对量子通信和量子计算提出了一系列质疑，被诸多媒体引用、报道。多家
媒体也就上海大学这位老师对量子通信和量子计算的看法征求复旦大学物理学系施郁教
授的意见。施郁教授目前主要研究领域为量子纠缠及其在凝聚态物理和粒子物理中的运
用。施郁教授未参与到量子科学实验卫星的工作，与量子科学实验卫星的研究无利益相
关。
以下为施郁教授对量子通信和量子计算的解读以及对上海大学副教授观点的评
论。
撰文 | 施郁（复旦大学物理学系教授）
责编 | 陈晓雪
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1
量子通信与量子计算简介
量子通信和量子计算是国际上的研究热点，都属于量子信息科学。传统的信息服从的规
律与量子力... 阅读全帖 |
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j*******7
发帖数: 6300 | 18 耶稣：思想的符号，还是历史的事实？
■ 老漫
读鲁易士（C. S. Lewis）的《地狱来鸿》，讲的是一个经验丰富的老魔鬼，以书
信方式，向一个刚出道的小魔鬼传授种种迷惑人的方法。在第一篇书信中，老魔鬼对小
魔鬼教训道，“不要以为通过思辩的方式人就会真的信耶稣。那是很久以前的事情了！
过去的时候，人们一旦从逻辑和理性上知道了什么是真理，他们就愿意在行为和生活方
式上随之彻底改变；那时，人们所想的和所行的还是联通的。而现代人，他们不再从‘
对’和‘错’的角度来考虑真理问题了，他们只会从流行的学术话题的角度来思辩了！”
这也让我想起一位牧师说过的话，我们离天堂有多远？只有一尺。为什么，因为这
是从我们的大脑到我们的心脏的距离。我们的头决定我们的理性，我们的心决定我们的
选择——能否从大脑打通到内心，是我们迈入天堂的决定性一步。
对于慕道友来说，因此而产生的问题是，“从哲学的角度，我很喜欢基督教的神学
思想，但是从历史上来讲，我觉得那都是后人杜撰的。”甚至有的朋友在表示愿意相信
时说，“我愿意信基督教，因为我喜欢里面讲的做人的道理，我也喜欢耶稣所代表的良
善……其实，至于圣经里所说的，是不是... 阅读全帖 |
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j*******7
发帖数: 6300 | 19 读C. S. Lewis的《地狱来鸿》，讲的是一个经验丰富的老魔鬼，以书信方式，向
一个刚出道的小魔鬼传授种种迷惑人的方法。在第一篇书信中，老魔鬼对小魔鬼教训道
，“不要以为通过思辩的方式人就会真的信耶稣。那是很久以前的事情了！过去的时候
，人们一旦从逻辑和理性上知道了什么是真理，他们就愿意在行为和生活方式上随之彻
底改变；那时，人们所想的和所行的还是联通的。而现代人，他们不再从‘对’和‘错
’的角度来考虑真理问题了，他们只会从流行的学术话题的角度来思辩了！”
这也让我想起一位牧师说过的话，我们离天堂有多远？只有一尺。为什么，因为这
是从我们的大脑到我们的心脏的距离。我们的头决定我们的理性，我们的心决定我们的
选择 -- 能否从大脑打通到内心，是我们迈入天堂的决定性一步。
对于慕道友来说，因此而产生的问题是，“从哲学的角度，我很喜欢基督教的神学
思想，但是从历史上来讲，我觉得那都是后人杜撰的。”甚至有的朋友在表示愿意相信
时说，“我愿意信基督教，因为我喜欢里面讲的做人的道理，我也喜欢耶稣所代表的良
善……其实，至于圣经里所说的，是不是百分之百真实，我不在乎。”
对于初信者来讲，因此而产... 阅读全帖 |
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j*******7
发帖数: 6300 | 20 读C. S. Lewis的《地狱来鸿》，讲的是一个经验丰富的老魔鬼，以书信方式，向
一个刚出道的小魔鬼传授种种迷惑人的方法。在第一篇书信中，老魔鬼对小魔鬼教训道
，“不要以为通过思辩的方式人就会真的信耶稣。那是很久以前的事情了！过去的时候
，人们一旦从逻辑和理性上知道了什么是真理，他们就愿意在行为和生活方式上随之彻
底改变；那时，人们所想的和所行的还是联通的。而现代人，他们不再从‘对’和‘错
’的角度来考虑真理问题了，他们只会从流行的学术话题的角度来思辩了！”
这也让我想起一位牧师说过的话，我们离天堂有多远？只有一尺。为什么，因为这
是从我们的大脑到我们的心脏的距离。我们的头决定我们的理性，我们的心决定我们的
选择 -- 能否从大脑打通到内心，是我们迈入天堂的决定性一步。
对于慕道友来说，因此而产生的问题是，“从哲学的角度，我很喜欢基督教的神学
思想，但是从历史上来讲，我觉得那都是后人杜撰的。”甚至有的朋友在表示愿意相信
时说，“我愿意信基督教，因为我喜欢里面讲的做人的道理，我也喜欢耶稣所代表的良
善……其实，至于圣经里所说的，是不是百分之百真实，我不在乎。”
对于初信者来讲，因此而产... 阅读全帖 |
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a***n
发帖数: 3633 | 21 一个函数，是由初等函数+四则运算构成的，但是有的常数是以符号的形式给出的。
请问如何计算它的total variation？ |
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w*****1
发帖数: 138 | 22 Matlab之前是用的maple的符号计算，但是合同到期之后maple不再和matlab合作了，因
为他们存在竞争关系，所以matlab现在用的别家的符号计算。上课时老师这么说的。 |
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l******n
发帖数: 9344 | 23 以前用maple的符号计算，最后eval可以得到这样的结果。maple被收购后matlab也应该
有相应的功能。
mathematica也可以做符号计算 |
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f***e
发帖数: 5443 | 24 上一篇文末提到透明计算有很多故事，这一篇就来聊聊SOPCA。
在上一篇中已经提到，MMNC系统设计所遵循的普适计算平台称为SOPCA(Software
Platform for Connected Appliances)。本来这句后边提到了索普卡电脑的事，但考虑
到聊索普卡有点偏离分析透明计算这个重点，故后来删掉了，另专写一篇来讲。
方先生发推提到索普卡电脑后，有微博网友提到了索普卡电脑曾获2004年国家发明
奖的事，并指出几乎一样的东西，十年内先后通吃两项国家大奖。证据就在国家科技部
的网站上摆着，似乎没什么可挖的了。其实不然！
2003年发表的《可管理多媒体网络计算机》一文，明确提到了SOPCA(Software
Platform for Connected Appliances)，2004年的国家发明奖虽然比该文晚一年，但索
普卡电脑开发完成于2001年，张尧学教授获得自然科学一等奖的通稿写了，2001年6月2
日的光明日报也对此做过报道（ http://www.gmw.cn/01gmrb/2001-06/02/01-7F3D4996AE0C265C482... 阅读全帖 |
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a***a
发帖数: 105 | 25 人类对语言的综合理解提高很快是因为有很多语言符号之外的社会信息帮我们培养语用
方面的知识，比如人的表情、事情的前因后果，培养我们对一系列语言符号的综合理解
能力。机器就不行，只能靠那些符号。
AI发展到能让机器人经历事情，和人一样判断表情、语气，不断得到行为反馈，他们的
语言综合能力会提高很快。 |
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a***a
发帖数: 105 | 26 人类对语言的综合理解提高很快是因为有很多语言符号之外的社会信息帮我们培养语用
方面的知识，比如人的表情、事情的前因后果，培养我们对一系列语言符号的综合理解
能力。机器就不行，只能靠那些符号。
AI发展到能让机器人经历事情，和人一样判断表情、语气，不断得到行为反馈，他们的
语言综合能力会提高很快。 |
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a****a
发帖数: 5763 | 27 符号运算matlab用的早期maple的库
我个人认为现在maple符号计算比 mathematica 强
不过看个人选择了， mathematica的符号编程还是挺强大的，当年有人自己写了一个程序
算feynman图, 至少能算二圈
不如 |
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f********x
发帖数: 2086 | 28 比如
String str = "1 + 2 * 3 /4"
输出2.5
我的思路是
两个队列
一个存数字
一个存运算符号
遍历放入队列，如果有* /，则计算完了* / 结果再放入队列
然后通过两个队列计算
但是如果有括号就不知道怎么搞了 |
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a****o
发帖数: 6612 | 29 其实你没有必要解释Hamiltonian, 或者分子轨道, 或者第一和第二量子化。能看懂你
问题的肯定有这些背景。但是你对那个投影算符没有解释清楚。好奇一下，你的公式(1
) 求和符号下面为什么没有j ? 如果你用CCSD, 你是基于原子轨道积分（alpha, beta)
还是基于分子轨道积分(比如i, j，说实在的，我不懂你图片里i， j的含义）。 我的
理解是对于多电子体系，能量算法涉及到四个电子轨道 (i, j, k, l).
如果真的对应CCSD的话，你可以尝试用的你参数（平方？可能有phase factor的问题需
要解决。）替换amplitudes t_ir, t_ijrs (i, j是占据轨道，r, s是空轨道）。
商业化的软件里CCSD的解不是"variational". Variational CC 的理论有，但是计算公
式展开有无穷多项，而现在通用的方法是有限多项。
即使你能够代入计算，也得不到你倒过来第二个公式的能量。还有，我估计你用参数算
出来的能量，误差太大，没有实际用途。 |
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B***a
发帖数: 21 | 30 【 以下文字转载自 Economics 讨论区 】
发信人: Berea (Berea), 信区: Economics
标 题: 一个计算问题，恳请大牛们赐教呀
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Jan 28 16:22:20 2012, 美东)
各位大牛，我有个计算问题希望能得到你们的帮助。我想判断一个偏导的符号是正还是
负，但实在是微积分太差，做不清楚。可否帮忙看一下附件中的问题，教我一下如何判
断？ 问题可能比较菜，还望你们可以赐教。你们可能几分钟就可以解决，我已经花了
几天还搞不清楚。主要怕犯常识错误。请大牛帮帮忙呀。先谢过了。 |
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g****t
发帖数: 31659 | 31 他说的是符号计算.相当于多元二十次多项式化简加因式分解.
这种问题要用grobner basis之类的高等代数.
如果除了符号之外的几个常数给的不对,Mathematica死机也很可能地吧.
我物理确实是本科生水平，不妨碍我算东西甩你几条街吧，如果你真的连五个4*4矩阵
都算不对。 |
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m***n
发帖数: 12188 | 32 别信口开河了。
读书吧：
推荐《中国古代数理天文学》 曲安京
中国古代数学很强，强到你们想不到的程度。基本上达到现在理工科研究生数学的水平。
有两个弱点：
1）都是为技术的数学，属于应用数学，计算数学类，没有公理体系和基督教神学的那
种世界秩序观。
2）符号复杂。用甲乙丙丁作微积分上下限，自变量因变量，如同天书。古代知识分子
接触过天城体字母和阿拉伯字母，但是这两个字母一样不适合作数学符号。 |
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e**********n
发帖数: 359 | 33 对头，仔细想一下还是挺有意思的，不过还是不用解测地线方程，应为光线的方程不过是
ds = 0
有质量的东西才用测地线。
如果光线在x，z平面内，此方程变成
(z')^2+(x')^2 [1+Acos(w(z-t))] = 1
x',z'分别是对t的导数。用x'= 1近似，按常规应该够了。
z’=+/- A cos(w(z-t))
一开始取正号，w(z-t) = pi/2 时开始取负号直到z又等于0，被另一艘飞船收到。也可
继续传播下去,到w(z-t) = 3pi/2 时再改变一次符号。
计算一下近似的光程就可以得到往返的周期。发射和接收的时
候z'=A，所以镜子因该有一个偏转角 +\-arctan(A),符号根据路径选择。
具体路径不用求出，如果一定要算，只能把z当小量做微扰。
z(t)=Ae^{-A sin (wt)/w} \int_0^t e^{A sin(ws)/w} sin(ws) ds
大概就是这样了，好久不做习题引力波波速是光速都快忘了。
其实我原来说的也没错，只要把光线投影到x-y平面上，定义一个等效的折射率，结果是一样
的。只是这样不能得到发射和接收的角度。 |
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d******a
发帖数: 32122 | 34 工程计算能比过matlab吗？
统计能比过R吗？
符号计算能比过mathematica吗？
作为一种程序语言，居然是解释执行，而且靠缩进来表明程序if块的结构，闻所未闻。
实在无法理解这么一种语言会流行 |
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发帖数: 1 | 35 真心没看懂。隔行如隔山，估计至少得花上几年时间补课。但我觉得计算机做这样的推
理没有问题。
用个简单的说法：文章里的所有公式符号本质上就是一长串数字（字符对应数字，字符
串对应巨大的数字）。你能够把这些步骤都写出来了。哪么必然存在一个机器／机械过
程能够推导这些步骤。这一点没有争议。
几点：
1、至于这个过程是否理解自己干了什么：这个问题没有意义。
2、这个过程是否能推理别的：不行。
3、如果计算机没有读这篇论文，是否能够自己找到这个解／推理过程。也就是说是否
存在一通用程序能够自己构造上述的特殊程序（寻找此特殊程序的code、自动编程）并
验证能够推出解：没细想，应该可以。但可能是计算很久很久，参考生命、宇宙以及所
有的终极答案42。
3、是否能在合理时间内能够找到这个特殊程序：这就是Cook当年没能回答的所谓的P
vs NP问题。
如果P ＝ NP，则一切能够在合理时间内验证解是否正确的定理（NP）都能在合理的时
间内被找到解（P）。
至于这些程序怎么做，在此不关心，这里只关心是否存在、可能。所以有一半书叫做《
可能与不可能的边界》。 |
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发帖数: 1 | 36 你来给条路径 看如何在一万年后独立提出分析法计算圆周率
连尼玛符号系统都没有呢 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 37 当然，俺知道过一会儿欧几里德那哥们又会来问：这繁复的计算，跟新数有啥
区别嘛？
不过欧几里德这哥们，问这问题的背景，多半是因为电算原理那门课，欧几里德
那哥们没考及格。。。欧几里德哥们特么不知道证明俩多项式等价（不要说二元
二次这种简单情况的），现代计算机的符号计算做不到这点的话，全世界的软件
公司统统关门破产算了。。。另一方面，transcendental 的某些“灵巧办法”，
虽然肉算看着省力，电算就不好说了。。。当然，欧几里德这家伙既不会写 Java
也看不懂 Perl。What do we expect 嘛。。。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 38 当然，俺知道过一会儿欧几里德那哥们又会来问：这繁复的计算，跟新数有啥
区别嘛？
不过欧几里德这哥们，问这问题的背景，多半是因为电算原理那门课，欧几里德
那哥们没考及格。。。欧几里德哥们特么不知道证明俩多项式等价（不要说二元
二次这种简单情况的），现代计算机的符号计算做不到这点的话，全世界的软件
公司统统关门破产算了。。。另一方面，transcendental 的某些“灵巧办法”，
虽然肉算看着省力，电算就不好说了。。。当然，欧几里德这家伙既不会写 Java
也看不懂 Perl。What do we expect 嘛。。。 |
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b***n
发帖数: 9346 | 39 lol，我是纯理论，mathematica是非常强大的，比如广义相对论里给出度规算曲率张量
，比如量子力学里各种对易关系的计算，这些全部是纯符号计算，全部可以用电脑完成
，比我手算可靠多了，虽然我自我感觉手算也还可以 |
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g**y
发帖数: 983 | 40 sigh, he is really young, a big lose for CS
吉林省政协委员，吉林大学符号计算与知识工程教育部重点实验室主任，吉林大学计
算机科学与技术学院副院长；中国计算机学会理事，教育部高等学校教学指导委员会计
算机专业委员会委员，吉林省科学技术协会委员，吉林省计算机学会副理事长，南京大
学软件新技术国家重点实验室学术委员会委员，博士生导师孙吉贵教授于2008年3月31
日9时18分因病不幸逝世，享年46岁。
孙吉贵教授是吉林大学计算机软件与理论国家重点学科学术带头人，一直从事计算
机软件与理论的教学和科学研究工作，研究成果处于国内领先行列。承担了30多项国家
和省部级项目，发表论著140多篇，曾获省部级科技进步二等奖3项、三等奖1项，吉林
省优秀教学成果奖3项。1994年获吉林省第三届青年科技奖，1999年获国务院政府特殊
津贴，2003年获吉林省杰出青年基金，2004年被教育部聘为“离散数学”国家级精品课
负责人，2004年被评为吉林省优秀教师，2004年获教育部新世纪优秀人才，2007年被评
为吉林省第三届高等院校教学名师。
孙吉贵教 |
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t*****n
发帖数: 4908 | 41 写paper的东东吧。没见过哪个公司正经用过。simulink的东四我是不懂。但是就我知
道的
比符号运算，matlab不如mathemaica/maple。这两个做公式推导非常顺手；
比数值计算，matlab速度太慢，和gsl/mkl的之类没法比，不如自己写
比数据处理，excel都有优势
比图表，gnuplot等等都不差
比易用性，mathcad好用多了，公式直接变程序
matlab可能就工具箱有点优势。但是license费用在那里。除了教育/科研有免费版用用
，真不知道谁会掏腰包买它。 |
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g****t
发帖数: 31659 | 42 都是抄matlab的，所以流行。
第一个赚到那么多钱的无类型语言就是matlab。
ipython notebook不就是抄的mathematica嘛。
python,R的包已经比较不错了。
open source缺的两个东西：
第一，符号计算。maple,mathematica类似水平的东西没有。
第二，Simulink,没有。
如果这两个东西能变成免费的，未来会很不一样。
其实很多东西都是成本的问题，别的都是假的。
假如给你全套matlab无限年的license+service,谁吃饱撑了才用
R,Python做数值计算啊... |
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d******c
发帖数: 2407 | 43 只要g2能有返回值就可以，前面的无所谓
你这个问题实际是uniroot怎么实现，那应该去看uniroot文档。它需要的只是一个函数
，给输入后有输出就是了。这是数值计算，不是符号计算，也不是求导。看看uniroot
帮助就知道，不要瞎猜 |
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g****t
发帖数: 31659 | 44 现在有几个人可以full stack做算法呢？从最底层
走到最后？那我可以说全部知识产权是自己的。尽管通用性肯定不如大厂的tf之类的。
但是垂直领域可以赢，只要我对需求理解的更好就可以。毕竟tf这些库是照顾大众的，
约束很多。
另外我算法领先很多。
例如前面我贴过两页phd论文。有几个人做过symbolic
neural network呢？
更具体的来讲，对给定的一组多项式和exp混合的计算程序，
有几个人做过符号计算的逆呢？那是我10年前做的。
再比如，写一个狭小领域的in browser DL,
我觉得是doable的。例如写一个股票的DL风控系统。
考虑到quant 的兄弟们也都是混饭，星宿派不一定输的。
: 现在几个大厂已经把市场做坏了。Small player研究高深算法
: 产出完全得不到保障。比如你发明了一个什么方法，都不用
: FLAG出马，自然早早有中国的苦逼学生给你实现了放到github
: 上，很可能比你自己写的都好。
: 那怎么赚钱呢？
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g****t
发帖数: 31659 | 45 http://propelml.org
作者是nose.js原作者。
其实我不认同其他语言走numpy 这个方向。
我觉得应该有人开源去抄Mathematica/Maple的符号计算。
进一步释放计算机的产能。
现在开始做，10年见效不算慢。
现在Mathematica 的价格造成symbolic计算
无法形成规模化的社区。严重影响AI/ML的发展。 |
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F****I
发帖数: 270 | 46 这样吧，我用数学语言定义我使用过的大部分措辞
#9
local: 一个算符在坐标表象的表示可以写成Dirac delta函数
= A(r) \delta(r-r')
这个定义来自Parr&Yang的书的(2.1.24)
non-local:做不到这一点的。比如HF里面的交换算符
#13
potential：指Hamiltonian operator中的potential operator, v_xc:=δExc[p]/δp
势能：Hamiltonian的本征值除去动能的部分。比如E_xc，需要对v_xc积分。
"OEP是potential不是势能"的意思是OEP指的是v_xc部分而不是E_xc部分。
#16"当然可以说B3LYP之类是和KS平行的另外一种DFT方案。"
这里指，如果要justify B3LYP等杂化泛函的non-local potential，需要给出另一套变
分框架。一个可能性是推导KS-DFT的时候，{δExc[p]/δp}*δp/δ \phi_i = v_xc(r)
*\phi_i这一步，不求δExc[p]/δp这个东西好不? 求δExc[\... 阅读全帖 |
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a****o
发帖数: 6612 | 47 我不知道怎么找“δ”符合，用字母d替代的。
另外，"其原因是在B3LYP中的计算是基于能量(dExc[p]/dp)"，用dExc[p]/dp得到的（
假设是变分符号的误写）是local的v_xc(r)。 |
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B***a
发帖数: 21 | 48 各位大牛，我有个计算问题希望能得到你们的帮助。我想判断一个偏导的符号是正还是
负，但实在是微积分太差，做不清楚。可否帮忙看一下附件中的问题，教我一下如何判
断？ 问题可能比较菜，还望你们可以赐教。你们可能几分钟就可以解决，我已经花了
几天还搞不清楚。主要怕犯常识错误。请大牛帮帮忙呀。先谢过了。 |
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R*********r
发帖数: 1855 | 49 那些方法最拿手的就是对付数值级数，计算机对付符号计算也是很费劲的。
举个例子
4(1-1/3+1/5-1/7+……）=pi
精度只有o(1/n)，想直接加起来计算pi的近似值几乎是MI，但是你先求部分和序列S_n
（0），然后反复利用公式（17）~（20），得到一系列部分和S_(k)，所有的S_(k)都收
敛于pi，而且一个比一个快，实际上你只要算到S_11(0)，再进行几次数据处理就可以
精确到10^-10
公式(17)~(20)对付振荡和数列特别有效，对单调的和数列效果就一般，这时候需要换
一种方法，比如Richardson变换，S_n(k)=D^k(S_n(0)n^k)/k!，D是差分算子
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q*d
发帖数: 22178 | 50 matlab也可以算符号,
不过符号计算弱就是了 |
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