w*******U
发帖数: 256 | 1 变分法应用于保守系统。流体有粘性，是耗散系统。但是粘性流体的稳定性分析（尤其
是transient growth问题）用到了变分法（或称为能量法）。这个怎么解释？ |
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c*******g
发帖数: 509 | 2 （13.2）三个“L”之文艺“L”---拉格朗日（Joseph Lagrange）
腓特烈大帝说，“拉格朗日是欧洲最大的数学家。”
拿破仑说, “拉格朗日是数学科学一座高耸的金字塔。”
我说，“拉格朗日可能是数学家里最有文艺范儿的。”
“我希望死，是的，我希望死，我在死亡中发现了一种愉悦。”这是拉格朗日在76岁临
终之前说的最后一句话。倒回二十几年，在一个法国巴黎上流社会的聚会中，拉格朗日
一个人站在窗前茫然若失的凝视着窗外一言不发，他的背影对那些前来对他表示敬意的
客人们就像是一幅冷漠的风景画。再让我们转换空间，卢浮宫内豪华而舒适的寓所，拉
格朗日一个人静静地坐在午后温暖的阳光里，在离他不远的书桌上放着他一生中最重要
的成果《分析力学》，从两年前这本书的出版以来，他只是让灰尘轻轻的飘落在封面上
而从来没有打开过。情绪化对待真实生活---文艺青年必备素质之一。在拉格朗日一生
中时不时闪耀出的文艺范儿可能是因为在意大利出生的他多少受到了达芬奇，拉斐尔和
米开朗基罗（不是忍者神龟）的影响。
好吧，我承认把拉格朗日定位于“文艺”L是剧情需要，说拉格朗日是文艺青年也有些
牵强附会，在那个时候的... 阅读全帖 |
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s******0
发帖数: 13782 | 3 【 以下文字转载自 Prose 讨论区 】
发信人: cucuwning (cucuwning), 信区: Prose
标 题: 歪写数学史（13.2）三个L之文艺L---拉格朗日
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Jan 4 02:08:36 2013, 美东)
（13.2）三个L之文艺L---拉格朗日（Joseph Lagrange）
腓特烈大帝说，“拉格朗日是欧洲最大的数学家。”
拿破仑说, “拉格朗日是数学科学一座高耸的金字塔。”
我说，“拉格朗日可能是数学家里最有文艺范儿的。”
“我希望死，是的，我希望死，我在死亡中发现了一种愉悦。”这是拉格朗日在76岁临
终之前说的最后一句话。倒回二十几年，在一个法国巴黎上流社会的聚会中，拉格朗日
一个人站在窗前茫然若失的凝视着窗外一言不发，他的背影对那些前来对他表示敬意的
客人们就像是一幅冷漠的风景画。再让我们转换空间，卢浮宫内豪华而舒适的寓所，拉
格朗日一个人静静地坐在午后温暖的阳光里，在离他不远的书桌上放着他一生中最重要
的成果《分析力学》，从两年前这本书的出版以来，他只是让灰尘轻轻的飘落在封面上
而从来没有打开过。情绪化对... 阅读全帖 |
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L*****s
发帖数: 6046 | 4 希尔伯特
李文林
(中国科学院数学研究所)
希尔伯特，D．(Hilbert，David)1862年1月23日生于德国柯尼斯堡；1943年2月14
日卒于格丁根．数学．
希尔伯特出身于东普鲁士的一个中产家庭．祖父大卫·菲尔赫哥特·勒贝雷希特·
希尔伯特(David Fürchtegott LeberechtHilbert)和父亲奥托·希尔伯特(Otto
Hilbert)都是法官，祖父还获有“枢密顾问”头衔．母亲玛丽亚·特尔思·埃尔特曼(
Ma-ria Therse Erdtmann)是商人的女儿，颇具哲学、数学和天文学素养．希尔伯特幼
年受到母亲的教育、启蒙，八岁正式上学，入皇家腓特烈预科学校．这是一所有名的私
立学校，E．康德(Kant)曾就读于此．不过该校教育偏重文科，希尔伯特从小喜爱数学
，因此在最后一学期转到了更适合他的威廉预科学校．在那里，希尔伯特的成绩一跃而
上，各门皆优，数学则获最高分“超”．老师在毕业评语中写道：“该生对数学表现出
强烈兴趣，而且理解深刻，他用非常好的方法掌握了老师讲授的内容，并能有把握地、
灵活地应用它们．”
1880年秋，希尔伯特进柯尼斯堡大学攻读数学... 阅读全帖 |
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a******n
发帖数: 9 | 5 http://www.xys.org/xys/ebooks/others/science/dajia2/beijingyoudian2.txt
◇◇新语丝(www.xys.org)(xys.dxiong.com)(xys1.dyndns.org)(xys.3322.org)◇◇
俞重远、张晓光关于“北京邮电大学理学院教授俞重远、张晓光抄袭案”的声明
我们发表在《物理学报》上的文章“三芯非线性光纤耦合器中的短脉冲光开
关”，利用变分法从理论上解析计算三耦合非线性Schrodinger方程，用分步傅
立叶变换法数值计算非线性光纤耦合器中孤子转换耦合长度和开关阈值以及初始
啁啾对开关特性的影响，得到的耦合长度与连续波在双芯光纤中结果不同。主要
工作在以下几方面：
1．我们从描写系统基本性质的Lagrangian函数（1）式出发，从变分原理（2），
（3）中，直接得到描写孤子在光纤耦合器中的运动规律的三耦合非线性
Schrodinger方程，这是变分法的基本思想。因为在物理学中Lagrangian函数在
先，相应推导出的方程在后，而不是先有方程，再去猜Lagrangian函数。
2．在 |
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l*****f
发帖数: 259 | 6 目的是寻找一个极值函数, 而且这个泛函空间是啥都完全不知道
有什么样的数学工具是用于处理这样的问题的?
我知道变分法可以用来做这个, 不过不太理解
变分法里面的泛函好像都是定义成积分的形式? 如果不能定义成这种形式呢... |
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n*********2
发帖数: 3 | 8 最近这段时间关注巴以问题比较多，没怎么关心物理。
但是今天再次看到borland这个名字，决定写点有关他的东西，以完成很久以来的一个
心愿。
这是一个非常深刻非常有趣非常困难的反问题。
我刚开始在物理所做研究生的时候，在图书馆看到过一本书，名字叫reduced density
matrices： Coulson‘s challenge。里面讨论的是这样一个问题。学过量子力学的人
都知道密度矩阵，这个非常本质的概念是landau提出来的，曾经被landau学生列举为
landau十个贡献之一（所谓landau十诫）。对于一个包含有多个子系统的系统而言，我
们除了可以定义和讨论整个系统的密度矩阵之外，还可以定义和讨论单个子系统的密度
矩阵，也就是所谓的约化密度矩阵。定义约化密度矩阵的动机是，如果我们只关系子系
统的物理量的话，我们并不需要知道整个系统的密度矩阵。那包含了过多的冗余信息，
子系统的约化密度矩阵对我们的目的而言足够了。
约化密度矩阵的一个最常见的应用是对全同粒子系统，比如一个原子里的若干电子构成
的系统。对里面的单个电子，我们可以定义单粒子约化密度矩阵；对里面的任何一对电
子，... 阅读全帖 |
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C********g
发帖数: 9656 | 9 http://my.cnd.org/modules/wfsection/article.php?articleid=30156
·叶 厚·
1. Pythagoras Theorem
这要从公元前六世纪古希腊的毕达哥拉斯讲起。
那时候的天空比现在的洁净，海水比现在的蓝。年轻的毕达哥拉斯周游列国，据说他往
西到过不列颠，往东到过印度。到印度恐怕只是传说。他是孜孜不倦的学生，在世界各
地学习各种技术，比如巴比伦人交易中用的算术，埃及人测量大地的方法。他有个奇异
的信念，就是这些琐碎复杂的技术后面有个永恒的无处不在的力量。他把它叫成“哲学
”。
二十年之后他扬帆回到家乡。这是爱琴海中的一个小岛--萨莫斯。他计划成立一个哲学
学校，但没能实现。博学的毕达哥拉斯被委以重任，致使他公务繁忙。他随即离开萨莫
斯，到遥远的意大利南部的克罗顿。当时那里是希腊领地，当地最富有、最有声望的米
罗，是大力神Hercules式的人物，12次奥林匹克金牌获得者。毕达哥拉斯与之交往甚厚
，在米罗的帮助下他成立了一个类似教会的秘密组织，“毕达哥拉斯兄弟会”。兄弟会
坚信数学是打开这个世界的密匙；他们研习并分享世界的秘... 阅读全帖 |
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i*****s
发帖数: 4596 | 10 丘成桐：从明治维新到二战前后中日数学人才培养之比较
序言
在牛顿（1642～1727）和莱布尼茨（1646～1716）发明微积分以后，数学产生了根本性
的变化。在18到19世纪200年间，欧洲人才辈出，在这期间诞生的大数学家不可胜数，
重要的有：尤拉（Euler，1707～1783），高斯（Gauss，1777～1855），阿贝尔（Abel
，1802～1829），黎曼（Riemann，1826～1866），庞卡莱（Poincare，1854～1912）
，希尔伯特（Hilbert，1862～1943），格拉斯曼（Grassmann，1809～1877），傅立叶
（Fourier，1768～1830），伽罗华（Galois，1811～1832），嘉当（E.Cartan，1869
～1951），伯努利（D. Bernoulli，1700～1782），克莱姆（G. Cramer，1704～1752
），克莱罗（A. Clairaut，1713～1765），达朗贝尔（d’Alembert，1717～1783），
兰伯特（J. Lambert，1728～1777），华林（E. Waring，1... 阅读全帖 |
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c******n
发帖数: 16403 | 11 http://www.wyzxsx.com/Article/Class20/200808/47438.html
数学大国必定是世界强国（法国、德国、苏联（俄国）、美国与日本）——俄国的再次
崛起是必然的事情
刚刚看到新闻说，俄国打仗了，俄国人的强悍与国家实力不是盖的，现在暂时的低谷根
本不算什么。
前苏联遗留下来的一流的教育水准，一流的科学水准，一流国民素质，俄国再次赶上西
方，不是一件太难的事。仅仅从数学这一点来看，俄国的再次崛起是必然的事情！
Plton
http://www.bbsland.com
数学研究在古代只是在少数地方，由少数学者所从事的活动，到了17、18世纪，由
于数学教育的发展，数学知识的传播，数学迅速地在英国、法国、德国、意大利、俄国
等国发展起来．其中最突出的有一个是法国数学学派，他们中的大多数来自巴黎理工科
大学，另一个是以哥廷根大学为中心的德国数学学派．发展成为一个广阔的分析领域，
并得到广泛的应用．接着活跃在数学界的是法国的“三L”，即拉格朗日、拉普拉斯和勒
让德．拉格朗日在方程论方面丰富了代数学的内容，在数论、连分数、微积分、微分方
程、变分法等方面都写 |
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m**********e
发帖数: 12525 | 12 弹性板壳理论
变分法
另外还写了一本谁也看不懂的弹性力学，做了N年的教科书，算是替祖国扫了盲吧 |
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m**********e
发帖数: 12525 | 13 搞笑,你说的是有限差分,不是有限元,有限元是变分法,不是积分
基本上像样的机械专业本科就得学有限元,弹性力学课最后部分就是
有限元法 |
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i*****g
发帖数: 11893 | 17 疯掉的是你，不是北京市民和中国政府，，，
价格贵？No， 这个是清华附近的房子，你知道什么是清华么？ 你知道什么是机械离线
和变分法么，你不知道清华里面砸块砖头，都会有人告诉你real number theorem 有8
种证明方法么？
你知道么，以后俺们清华的只要出套房子就可以买下一个美国社区了，
TG和清华男 豪情万丈：我们从北京的4-bedroom apartment出发，征服整个地球啦 |
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m*****e
发帖数: 264 | 18 正能量定理
维基百科，自由的百科全书
在广义相对论里，正能量定理（在微分几何里常被称为正质量猜想）被表述为：假设主
能量条件即渐近平面时空的质量为非负，而且仅在闵可夫斯基时空里质量为零。在渐进
边界条件下这个定理是数量曲率比较定理，相当于几何刚度的表述。 1979年Richard
Schoen和丘成桐使用变分法完成这个定理对于ADM质量的原始证明。1981年爱德华·威
滕受超重力环境下的正能量定理启发，采用旋量给出一个简化的证明。Malcolm
Ludvigsen和Malcolm Perry等给出这个定理在Bondi质量的扩展。Gary Gibbons和史蒂
芬·霍金等把这个定理扩展到渐进反de Sitter空间和爱因斯坦-麦克斯韦理论。
http://zh.wikipedia.org/wiki/正能量定理 |
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i*****s
发帖数: 4596 | 19 序言
在牛顿（1642～1727）和莱布尼茨（1646～1716）发明微积分以后，数学产生了根本性
的变化。在18到19世纪200年间，欧洲人才辈出，在这期间诞生的大数学家不可胜数，
重要的有：尤拉（Euler，1707～1783），高斯（Gauss，1777～1855），阿贝尔（Abel
，1802～1829），黎曼（Riemann，1826～1866），庞卡莱（Poincare，1854～1912）
，希尔伯特（Hilbert，1862～1943），格拉斯曼（Grassmann，1809～1877），傅立叶
（Fourier，1768～1830），伽罗华（Galois，1811～1832），嘉当（E.Cartan，1869
～1951），伯努利（D. Bernoulli，1700～1782），克莱姆（G. Cramer，1704～1752
），克莱罗（A. Clairaut，1713～1765），达朗贝尔（d’Alembert，1717～1783），
兰伯特（J. Lambert，1728～1777），华林（E. Waring，1734～1798），范德蒙德（
Vandermond... 阅读全帖 |
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b****l
发帖数: 23606 | 20 卖什么吆喝什么。微观经济学里面的市场机制还叫力学机制呢。我导师
给我介绍动态优化的时候写了一堆力学变分法的参考书。金融学相对
来说是一个年轻的专业，当然很多东西都是从别的领域借鉴来的。理论
物理里面，并不特别多。 |
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w*******e
发帖数: 15912 | 21 此题太难了，为解此题，哥灵活运用了哈密尔顿力学+偏微方程组+拉普拉斯变换和反变
换+“变分法”，巧妙参考“鸡兔同笼”“龟兔赛跑”经典问题的算术解法的思路，推
了两个多小时硬给推导出来，我真佩服我自己是个天才。 |
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R*****i
发帖数: 2126 | 22 线性代数，张量分析就是一种约定的大规模运算过程，这些东东本质上谈不上发明，是
自然而然的，就像加减乘除乘方开方对数这七则运算一样。当然，具体的工作有很多，
就像微积分发明以后，欧拉做了很多类似于帮微积分梳妆打扮的事，重大的譬如变分法
，让推导物理公式更方便一些。
至于那些群啊，环啊，域啊，空间啊，泥马你规定一个，我规定一个，特别像现代那些
搞计算数学的人发明那些千奇百怪的数学物理模型，今天泥马我把这个放在圆上试试，
明天泥马我放在三角形上试试，后来再试试椭圆，卧靠。。。 |
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l****y
发帖数: 4773 | 24 得问pde或者其他分析方向的，国内有一本变分法印象深刻，作者叫老大中 |
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发帖数: 1 | 25 病毒毒性太厉害，虽然有效杀死宿主但是，传播不广。
毒性太小，即使全传染了也死得不多。
是不是还要用变分法来解，类最速降线问题? |
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c********i
发帖数: 942 | 26 这种严格的双盲对照试验是极其不人道的。被选上的病人都不能知道自己用的是瑞德西
韦还是安慰剂。被选为对照组的病人只能使用安慰剂，不能同时使用其它治疗手段，以
免影响试验结果，这等于是让对照组的病人在等死。这种试验应该让病人自由选择在哪
一组，而且即使是使用瑞德西韦的一组病人也应该有权力要求在试验中同时获得其它医
药治疗，因为事先不知道瑞德西韦是否有疗效。
中国古人不会不知道药物需要试验才能知道是否有疗效的道理，中医几千年来最讲究临
床验医验药。中医绝不会用这种非黑即白一刀切的对照试验方法来验医验药，因为这是
放弃对不用药病人的治疗。除非某种病只有两种方案可能可以医治，且这两种方案的预
期治愈效果差不多，无法事先判断哪一个疗效更好，选哪个都可能一样，只能听天由命
。但即使是这样，难道我们不能在一个病人身上同时使用两种治疗方案，同时使用两种
药吗？而在两个方案的试验过程中，如果某一个方案被发现疗效明显更好，难道不应该
让另一组也转到这有效方案的一组来吗？难道要让另一组病人继续恶化下去以完成试验？
中医的验医验药和对照试验是在同一个病人身上实施，试验不同的方案来观察判断治疗
效果，在同一个病人... 阅读全帖 |
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c********i
发帖数: 942 | 27 严格的双盲对照试验是极其不人道的。被选上的病人都不能知道自己用的是瑞德西韦还
是安慰剂。被选为对照组的病人只能使用安慰剂，不能同时使用其它治疗手段，以免影
响试验结果，这等于是让对照组的病人在等死。这种试验应该让病人自由选择在哪一组
，而且即使是使用瑞德西韦的一组病人也应该有权力要求在试验中同时获得其它医药治
疗，因为事先不知道瑞德西韦是否有疗效。
中国古人不会不知道药物需要试验才能知道是否有疗效的道理，中医几千年来最讲究临
床验医验药。中医绝不会用这种非黑即白一刀切的对照试验方法来验医验药，因为这是
放弃对不用药病人的治疗。除非某种病只有两种方案可能可以医治，且这两种方案的预
期治愈效果差不多，无法事先判断哪一个疗效更好，选哪个都可能一样，只能听天由命
。但即使是这样，难道我们不能在一个病人身上同时使用两种治疗方案，同时使用两种
药吗？而在两个方案的试验过程中，如果某一个方案被发现疗效明显更好，难道不应该
让另一组也转到这有效方案的一组来吗？难道要让另一组病人继续恶化下去以完成试验？
中医的验医验药和对照试验是在同一个病人身上实施，试验不同的方案来观察判断治疗
效果，在同一个病人的病... 阅读全帖 |
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c********i
发帖数: 942 | 28 对于急症重症，严格的双盲对照试验是极其不人道的。被选上的病人都不能知道自己用
的是瑞德西韦还是安慰剂。被选为对照组的病人只能使用安慰剂，不能同时使用其它治
疗手段，以免影响试验结果，这等于是让对照组的病人在等死。这种试验应该让病人自
由选择在哪一组，而且即使是使用瑞德西韦的一组病人也应该有权力要求在试验中同时
获得其它医药治疗，因为我们事先不知道瑞德西韦是否有疗效，疗效如何。
有一个说法是严格的双盲对照试验一般只能适用于慢性病。但问题是慢性病的治疗需要
的时间也长，要长时间才能得出有意义的结果，病人一样耽搁不起。
中国古人不会不知道药物需要试验才能知道是否有疗效的道理。中医几千年来最讲究临
床验医验药，但中医绝不会用这种非黑即白一刀切的对照试验方法来验医验药，因为这
是放弃对不用药病人的治疗。除非某种病只有两种方案可能可以医治，且这两种方案的
预期治愈效果差不多，无法事先判断哪一个疗效更好，选哪个都可能一样，只能听天由
命。但即使是这样，难道我们不能在一个病人身上同时使用两种治疗方案，同时使用两
种药物吗？而在两个方案的试验过程中，如果某一个方案被发现疗效明显更好，难道不
应该让另一组... 阅读全帖 |
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l********k
发帖数: 14844 | 29 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: lunchbreak (码蛋), 信区: Joke
标 题: 一道索男开车的物理题
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Apr 6 16:24:01 2017, 美东)
索男开车，发现前方红灯。假定索男开的不是hybrid或电动车，而是传统刹车皮制动车
。求索男车速的最佳曲线，使得刹车皮磨损最小。起点终点位置确定，起点速度确定，
终点速度为零。
提示：
1. 建立刹车皮磨损模型，然后用变分法求解。
2. 该过程汽车机械能全部通过刹车皮转化成内能，转化的机械能总量固定。但能量转
化和刹车皮损耗不是简单的线性关系，而是决定于车速。 |
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p*****m
发帖数: 7030 | 30 陈当然算牛人 如果你认为郭沫若钱玄同郭颉刚费孝通这样的鼓捣点西方概念到中国的
也算大师。如果钱伟长的变分法是真的原创 那也绝对是大成就 |
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c******8
发帖数: 3170 | 31
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我觉得你正经的时候，恰恰是最搞笑的时刻，为你专门科普一下：
http://baike.baidu.com/view/40657.htm
什么是泛函分析
泛函分析（Functional Analysis）是现代数学的一个分支，隶属于分析学，其研
究的主要对象是函数构成的空间。泛函分析是由对变换（如傅立叶变换等）的性质的研
究和对微分方程以及积分方程的研究发展而来的。使用泛函作为表述源自变分法，代表
作用于函数的函数。巴拿赫（Stefan Banach）是泛函分析理论的主要奠基人之一，而
数学家兼物理学家伏尔泰拉（Vito Volterra）对泛函分析的广泛应用有重要贡献。
泛函分析的特点和内容
泛函分析的特点是它不但把古典分析的基本概念和方法一般化了，而且还把这些概
念和方法几何化了。比如，不同类型的函数可以看作是“函数空间”的点或矢量，这样
最后得到了“抽象空间”这个一般的概念。它既包含了以前讨论过的几何对象，也包括
了不同的函数空间。
泛函分析在数学物理方程、概率论、计算数 |
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f******d
发帖数: 6361 | 32 谨以此文与正在攻读数学phd的马有图贤弟共勉：）
【 以下文字转载自 History 讨论区 】
发信人: Communipig (共产猪), 信区: History
标 题: 费尔马大定理
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Oct 6 22:26:48 2011, 美东)
http://my.cnd.org/modules/wfsection/article.php?articleid=30156
·叶 厚·
1. Pythagoras Theorem
这要从公元前六世纪古希腊的毕达哥拉斯讲起。
那时候的天空比现在的洁净，海水比现在的蓝。年轻的毕达哥拉斯周游列国，据说他往
西到过不列颠，往东到过印度。到印度恐怕只是传说。他是孜孜不倦的学生，在世界各
地学习各种技术，比如巴比伦人交易中用的算术，埃及人测量大地的方法。他有个奇异
的信念，就是这些琐碎复杂的技术后面有个永恒的无处不在的力量。他把它叫成“哲学
”。
二十年之后他扬帆回到家乡。这是爱琴海中的一个小岛--萨莫斯。他计划成立一个哲学
学校，但没能实现。博学的毕达哥拉斯被委以重任，致使他公务繁忙。他随即离开萨莫
斯，到遥远... 阅读全帖 |
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C***r
发帖数: 759 | 33
乱
中文介绍，选自<<中学生>>，给小朋友们看的：
有关希尔伯特的两个小故事
北京师范大学数学系 王敬庚
德国数学家大卫·希尔伯特（1862～1943）是20世纪最伟大的数学家之一．他对数学的贡
献是巨大的和多方面的，研究领域涉及代数不变式，代数数域，几何基础，变分法，积分
方程，无穷维空间，物理学和数学基础等．他在1899年出版的《几何基础》成为近代公理
化方法的代表作，且由此推动形成了“数学公理化学派”，可以说希尔伯特是近代形式公
理学派的创始人．1900年希尔伯特38岁时在巴黎举行的第二届国际数学家大会上作了题为
《数学问题》的著名讲演．在讲演中，他根据19世纪数学研究的成果与发展趋势，以卓越
的远见和非凡的洞察力，提出了新世纪所面临的23个问题．这23个问题涉及现代数学的大
部分重要领域（著名的哥德巴赫猜想就是第8个问题中的一部分），对这些问题的研究有
力地推动了20世纪各个数学分支的发展．
本文介绍关于希尔伯特青年时代的两个小故事．
一、 老师在课堂上现想现推
1880年秋天，18岁的希尔伯特进人家乡的哥尼斯堡大学，他不顾当法官的父亲希望他
学习法律的愿望，毫不犹 |
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l**2
发帖数: 726 | 34
PK没有得,是有希望.他的组以前有个程序AMBER用的人很多.我也不是学量子化学的,后
来被再教育了一下,据说是把分子中的原子核冻住,然后计算电子的波函数(Born-
Oppenheimer)和能级.
量子化学以前通行的是用单电子的波涵数为基,用变分法产生多电子的波涵数.其它的办
法有多体微扰(many body perturbation)和直接算电子密度(density functional).
跟凝聚态比较接近吧,有一些直觉的唯象的说教。慢慢就习惯了。 |
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t****g
发帖数: 35582 | 35 现在的问题是这个蛋糕做大的速度不可持续，所以如果还是现在这种分法，只能分到一
小块的大部分人就不满了，要求改变分法。
按照现行分法能分到大块的小部分人显然不会愿意把能吃进去的吐出来。
所以大家会就蛋糕缓慢增长甚至不增长的时候蛋糕分法产生矛盾。 |
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l********k
发帖数: 14844 | 36 索男开车，发现前方红灯。假定索男开的不是hybrid或电动车，而是传统刹车皮制动车
。求索男车速的最佳曲线，使得刹车皮磨损最小。起点终点位置确定，起点速度确定，
终点速度为零。
提示：
1. 建立刹车皮磨损模型，然后用变分法求解。
2. 该过程汽车机械能全部通过刹车皮转化成内能，转化的机械能总量固定。但能量转
化和刹车皮损耗不是简单的线性关系，而是决定于车速。 |
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c*******g
发帖数: 509 | 37 （9）三个代表---雅克布（Jacob）,约翰（Johann）和丹尼尔（Daniel）
黄健翔看了标题后，说“他不是一个人。”
他们是一家人，他们家在三代人中出了超过十位数学家，他们家族的每一个人身上都流
淌着数学的血液，他们都有一个在数学史中不可磨灭的姓---伯努利（Bernoulli），而
这三位是我从这个人才辈出的家族里挑选的代表。
用江core的话说：“他们代表了伯努利家族的发展要求；他们代表了伯努利家族先进文
化的前进方向；他们代表了伯努利家族的根本利益。”
让我们从老尼古拉斯，也就是雅克布和约翰的父亲开始。老尼古拉斯和他的父辈们一样
是瑞士巴塞尔的一名富商，他有三个儿子，雅克布，与他基本同名（拼写略有不同）的
小尼古拉斯和约翰。这兄弟三人一出生就是富N代，富N代与富二代的区别就是当衣食住
行都不是压力的时候他们思考的是人生和社会，探讨的是艺术与科学，追求是智慧与真
理，炫富，飙车，买奢侈品，那些都是只有暴发户二代才干的事。贵族是一种气质，一
种精神，一种传统而不是一个头衔。
雅各布在十七岁的时候获得了艺术硕士，在那个年代的艺术指“自由艺术”，包括算术
、几何学、天文学、数理... 阅读全帖 |
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d*********r
发帖数: 813 | 38 哥廷根学派----------希尔伯特
送交者: 被老婆骂 2004年5月02日21:01:07 于 [教育与学术]http://www.bbsland.com
希尔伯特是对20世纪数学有深刻影响的数学家之一。他领导了著名的哥廷根学派
，使哥廷根大学成为当时世界数学研究的重要中心，并培养了一批对现代数学发展做出重
大贡献的杰出数学家，如内特、外尔。外尔后来与希尔伯特在数学基础的基本观点上发生
了分歧，追随了反对他的直觉主义者布劳威尔。
按时间顺序，希尔伯特的主要研究内容有：不变式理论、代数数域理论、几何基
础、积分方程、物理学、一般数学基础，其间穿插的研究课题有：狄利克雷原理和变分法
、华林问题、特征值问题、“希尔伯特空间”等。在这些领域中，他都做出了重大的或开
创性的贡献。
希尔伯特认为，科学在每个时代都有它自己的问题，而这些问题的解决对于科学
发展具有深远意义。在1900年巴黎国际数学家代表大会上，希尔伯特发表了题为《数学问
题》的著名讲演。他根据过去特别是十九世纪数学研究的成果和发展趋势，提出了23个最
重要的数学问题。这23个问题通称希尔伯特问题，后来成为许多数学家力图攻 |
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o*******r
发帖数: 25 | 39 大气科学家，汉族。湖南省长沙市人。1956年毕业于北京大学物理系气象专业，
现为兰州大学大气科学系教授、博士导师、民誉系主任、中国科学院院士。
丑纪范教授长期致力于数值天气预报和大气动力学方面的研究和教学工作，重
点研究长期数值天气预报的基础理论和方法及有关的大气和海洋动力学，特别是
对非线性动力学问题，做了系统的创造性的研究：
（1） 将数值天气预报问题由原来的初一边值问题推广为广义初一边值问题 ,
使问题更为可解和易于求解。1962年首先将变分法和泛函分析引入数值天气预报
问题中，提出使用过去资料的理论方法，比国外同类工作早出近十年。后又于70
年代论证了准地转模式大气温压场演变与下垫面热状况的等价性，提出由历史资
料反求大气要素和参数并使之与长期预报模式相比配的分法，这种将正问题和反
问题相结合的方法具有创新性。
（2） 用最新颖的数学方法揭示大气动力学方程组的整体和全局行为。从80年
代起即研究大气动力学长期演变的渐进性质，指出可以将方程在空间中写成其算
子具有很好性质的算子方程，得到在特定情况下大气动力算子向外源的非线性适
应，后又严格得到在有定常外源作 |
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D*******a
发帖数: 3688 | 40 变分法(variational calculus)
建议找本书看看，比如老何的那本applied optimal control |
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g****t
发帖数: 31659 | 41 我只知道他控制论方面的工作。在我当年，这是本科课本的标准内容。从变分法讲起，
到动态规划和佩特里亚金最小值原理结束。
: 引自wiki
: 他在还是学生时就研究了同调的对偶理论。他继续了这个研究，并为傅立
叶变换
的抽象
: 理论打下基础，现在该理论被称为庞特里亚金对偶性。在拓扑学中，他提
出了配
边理论
: 的基本问题。这导致在1940年左右引入了1个现在被称为庞特里亚金类的
示性类
，当它
: 位于一个作为边界的流形上时会消失为0。
: 在其学术生涯后期，他研究了优化控制理论。他的最小化原理对于该课题
的现代
理论是
: 基础性的。他也在该领域引入了起停式控制的思想，用于描述一些需在最
大驅動
力或是
: 無驅動力二個條件下選擇的系统。
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R******e
发帖数: 623 | 42 我只读过他拓扑和连续群方面的一点东西，控制论的工作就听说过，没看过。
玩变分法的不是物理就是工程。 |
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G*****9
发帖数: 3225 | 43 我本科学结构，硕士学交通工程。负责任的说，跟钢结构之类的东西比，交通工程实在
没什么，尽管交通工程比结构之类的容易找工作。交通工程的东西实际上运用的就是初
中数学和初中物理，最多加上一点点统计学。Transportation Research中也有一些较
为复杂的流体理论、网络分配和变分法之类的，但是在实际工作中永远不可能用到，这
一点甚至比不了结构工程。所有的technique都是用软件完成的。所以大家如果想转交
通方向，啥时候转都可以。 |
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p*****t
发帖数: 966 | 44 好奇一问 变分法和模式匹配法在IC里面有用到么? 小弟不才.
另外 老外做MMIC的不多 工业界做MMIC的也不是很多, RF/MICROWAVE做分立,大功率的
一大堆.
另外你说的系统级电路是啥意思.
搞RF/ANALOG吧 有前途 虽然现在很糟糕 |
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g******u
发帖数: 3060 | 45 变分法很有意思。过去读control时曾经玩过一段泛函和变分，感觉还是很有用的。
虽然不太懂IC,但是需要优化，trade off的情况总会碰到吧。 |
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a*******e
发帖数: 14 | 46 变分法和模式匹配法算是计算电磁学中的经典算法。电磁场的核心是Maxwell方程
组，前面说的是方程组解析解的方法，因此算经典计算电磁学。两种方法在经典的传输
线和无源器件，天线设计中广泛使用。不过现代计算电磁学是偏重数值解法的，最大的
热点也是研究最多的是矩量法，现在的一些老电磁牛校还有相关课题和衍生出来的快速
多极子，复杂媒质格林函数等。
左手材料是比较热门的，成为电磁场与微波研究热点要从本世纪出成功的左手周期
结构说起吧。现在已经从理论上的负折射向实际中折射系数可变发展，越来越工程化，
甚至向光学发展。左手材料和成熟的材料相比，理论上具有相当可观的有点，但是距离
实际可用还有很长的路走。
纯粹MMIC已经不是什么研究热点，W波段以下的商业化产品基本很多了。更高频率
的MMIC不具有商业化价值，只有很少用于特殊用途的有些研究。
以上纯粹是个人意见，如有不对，见谅。 |
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g****t
发帖数: 31659 | 48 我不是学动力系统的，我也不钟爱动力系统。
这个东西60年代之后被一帮人弄得过于抽象化，就把自己弄死了。
(我经常查阅动力系统的两套百科全书，这是事实)
至于解析力学，那范围就太广了。
我认为：
很多数学都和Euler-Lagrage方程,变分法,.....有关。
用代数方法研究力学产生的PDE的，则属于代数。
用微分几何研究力学产生的PDE的，则属于几何。
用数理逻辑研究力学产生的PDE的，则属于数理逻辑。等等。
GTM里力学书的比例正说明你钟爱的动力系统或力学在数学里的地位
如果你想拿什么Lagragian或Hamiltonian来唬人,你可以省省了 |
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